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Revista Brasileira de Ensino de Física

Print version ISSN 1806-1117

Abstract

FREIRE, Wilson Hugo C.. A derivada funcional de segunda ordem da ação: investigando minimalidade, maximalidade e "ponto" sela. Rev. Bras. Ensino Fís. [online]. 2012, vol.34, n.1, pp.1-6. ISSN 1806-1117.  http://dx.doi.org/10.1590/S1806-11172012000100001.

O presente trabalho tem basicamente dois objetivos. O primeiro é apresentar o problema geral da mecânica lagrangiana e o princípio de Hamilton utilizando, de uma maneira didática, definições matemáticas de derivadas "direcionais" funcionais e pontos críticos ou estacionários de um funcional. O segundo é analisar, através da derivada funcional de segunda ordem, condições em que as soluções de modelos unidimensionais representam "pontos críticos"de mínimo, de sela ou de máximo local do funcional ação e mostrar alguns exemplos.

Keywords : derivadas direcionais funcionais; ponto estacionário de um funcional; equação de Euler-Lagrange; derivada funcional de segunda ordem.

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