Apresentamos o método espectral de Galerkin como uma ferramenta para a quantização de sistemas hamiltonianos. Este método pode ser introduzido como um tópico em uma disciplina de introdução à mecânica quântica em um curso de graduação em física. Comparado ao método de diferenças finitas, o método espectral possibilita precisão muito maior, além de fornecer expressões analíticas aproximadas para as autofunções de energia, e é suficientemente simples para ser exposto em cerca de quatro horas-aula. No presente trabalho, apresentamos o método em detalhe, aplicando-o à equação de Schrödinger para o oscilador harmônico simples e para o oscilador harmônico quártico. A precisão dos resultados é comparada aos fornecidos pelo método de diferenças finitas.
Palavras-chave:
sistemas hamiltonianos; equação de Schrödinger; método espectral de Galerkin
