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Revista Brasileira de Ensino de Física

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Sumário

Artigos Gerais • Rev. Bras. Ensino Fís. 40 (2) • 2018 • https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0152 copiar

Estudo da relação entre o movimento circular uniforme e o movimento harmônico simples utilizando a videoanálise de uma roda de bicicleta

Study of the relationship between circular uniform movement and simple harmonic movement using video analysis of a bicycle wheel

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Neste artigo são discutidos os resultados de uma videoanálise que permite estudar a relação entre o movimento circular uniforme (MCU) e o movimento harmônico simples (MHS), a partir da filmagem do movimento circular de uma roda de bicicleta. Considerando um ponto $P$ fixo na borda da roda, em movimento circular de raio $R$ e coordenada angular $φ$ , podemos obter suas componentes cartesianas $x$ e $y$ por meio da videoanálise, observando que elas oscilam ao longo do tempo. Assumindo o movimento de $P$ como sendo um MCU, obtemos analiticamente as coordenadas $x$ e $y$ , comparando-as com as coordenadas obtidas pela videoanálise. O modelo permite estudar explicitamente a relação entre MCU e MHS, além de fornecer o raio da bicicleta com precisão de 1%.

Palavras-chave:
MCU; MHS; Videoanálise; Modelagem matemática

$t$ (s)	$δ_{x}$ (cm)	$δ_{y}$ (cm)
0,00	3,86 × 10 $^{-9}$	4,90 × 10 $^{-12}$
0,03	3,89 × 10 $^{-9}$	4,36 × 10 $^{-11}$
0,07	3,69 × 10 $^{-10}$	1,83 × 10 $^{-10}$
0,10	6,38 × 10 $^{-10}$	4,76 × 10 $^{-9}$
0,13	3,31 × 10 $^{-9}$	2,61 × 10 $^{-9}$
0,17	1,01 × 10 $^{-9}$	6,14 × 10 $^{-9}$
0,20	2,60 × 10 $^{-9}$	1,23 × 10 $^{-9}$
0,23	4,54 × 10 $^{-9}$	3,76 × 10 $^{-9}$
0,27	1,22 × 10 $^{-9}$	7,31 × 10 $^{-9}$
0,30	2,31 × 10 $^{-9}$	1,18 × 10 $^{-9}$
0,33	3,27 × 10 $^{-10}$	4,18 × 10 $^{-9}$
0,37	2,28 × 10 $^{-10}$	8,13 × 10 $^{-9}$
0,40	7,99 × 10 $^{-10}$	3,03 × 10 $^{-9}$
0,43	1,60 × 10 $^{-9}$	4,91 × 10 $^{-10}$
0,47	1,51 × 10 $^{-8}$	7,91 × 10 $^{-10}$
0,50	1,79 × 10 $^{-8}$	1,41 × 10 $^{-8}$
0,53	2,10 × 10 $^{-10}$	1,70 × 10 $^{-9}$
0,57	6,64 × 10 $^{-9}$	1,40 × 10 $^{-9}$
0,60	1,29 × 10 $^{-9}$	3,99 × 10 $^{-9}$
0,63	2,67 × 10 $^{-9}$	5,63 × 10 $^{-9}$
0,66	1,41 × 10 $^{-9}$	5,73 × 10 $^{-9}$
0,70	3,10 × 10 $^{-9}$	2,25 × 10 $^{-8}$
0,73	3,25 × 10 $^{-9}$	1,73 × 10 $^{-8}$

$t$	$x$ (cm)	$y$ (cm)	$R$ (cm)	$ε$ %
0,00	28,34	0,84	28,35	0,6
0,03	28,07	4,70	28,46	1,0
0,07	27,19	8,44	28,47	1,0
0,10	25,79	12,14	28,51	1,1
0,13	24,06	15,30	28,51	1,1
0,17	21,78	18,39	28,50	1,1
0,20	19,05	21,14	28,46	0,9
0,23	16,10	23,55	28,53	1,2
0,27	12,62	25,63	28,57	1,3
0,30	8,95	27,05	28,49	1,1
0,33	5,18	28,00	28,47	1,0
0,37	1,48	28,40	28,44	0,9
0,40	-2,53	28,22	28,34	0,5
0,43	-6,43	27,64	28,37	0,6
0,47	-10,09	26,49	28,34	0,5
0,50	-13,67	24,73	28,25	0,2
0,53	-17,03	22,49	28,21	0,1
0,57	-19,96	19,81	28,12	0,2
0,60	-22,56	16,70	28,07	0,5
0,63	-24,68	13,29	28,03	0,6
0,66	-26,28	9,64	27,99	0,7
0,70	-27,32	5,74	27,91	1,0
0,73	-27,86	1,84	27,92	1,0

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