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Revista Brasileira de Ensino de Física

versão impressa ISSN 1806-1117versão On-line ISSN 1806-9126

Resumo

MARTINS, Flavio Avila Correia  e  ZANOTELLO, Marcelo. Mecânica celeste e a teoria dos sistemas dinâmicos: uma revisão do problema circular restrito de três corpos. Rev. Bras. Ensino Fís. [online]. 2018, vol.40, n.2, e2310.  Epub 06-Nov-2017. ISSN 1806-1117.  http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2017-0174.

Neste trabalho abordamos uma aproximação para o problema de três corpos que interagem mutuamente por atração gravitacional, denominada problema circular restrito de três corpos (PCR3C). Tal aproximação é revisada a partir do formalismo e de conceitos da teoria dos sistemas dinâmicos, enfocando fenômenos de ressonância, representações em espaços de fase, mapas de Poincaré e o Teorema KAM. Discutimos aspectos matemáticos de estabilidade do problema, seus pontos de equilíbrio – pontos Lagrangeanos – e como a condição de integrabilidade se aplica. Resultados de simulações computacionais que desenvolvemos são analisados e algumas aplicações são apresentadas, por exemplo, no que se refere à presença de regiões de comportamento caótico na seção de Poincaré, correlacionadas diretamente a vacâncias em cinturões de asteroides e nos anéis dos planetas gasosos do nosso sistema solar, bem como a possíveis transferências orbitais com menor custo energético.

Palavras-chave : problema de três corpos; teoria de sistemas dinâmicos; simulações; estabilidade.

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