Uma revisão das aproximações lineares para grandes amplitudes de oscilações do período de um pêndulo simples

Lopes, Flávio Silva; Suave, Rogério Netto; Nogueira, Jose Alexandre

doi:10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0393

Acessibilidade / Reportar erro

Brasil

Revista Brasileira de Ensino de Física

Español English

Brasil

Español English

sumário « anterior atual seguinte »

Sumário

Artigos Gerais • Rev. Bras. Ensino Fís. 40 (3) • 2018 • https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0393 copiar

Uma revisão das aproximações lineares para grandes amplitudes de oscilações do período de um pêndulo simples

A review of lienar approximations for large oscillation amplitudes of a simple pendulum

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumo

Embora a aproximação $sin θ \approx θ$ para determinação do período de um pêndulo simples seja muito bem conhecida e estudada desde o primeiro ano do ensino médio, ela tem bons resultados somente para pequenas amplitudes de oscilações. Já as aproximações para grandes amplitudes de oscilações são praticamente desconhecidas pela grande maioria dos professores e alunos do ensino médio e superior. Então, neste trabalho, nós fazemos uma revisão das principais sugestões de aproximações lineares para grandes amplitudes de oscilações para o cálculo do período de um pêndulo simples e uma comparação entre seus resultados.

Palavras-chave:
Pêndulo simples; aproximações lineares; grandes amplitudes

$θ_{M}$	Erro %
$10^{0}$	$0, 1904$
$30^{0}$	$1, 711$
$60^{0}$	$6, 819$
$90^{0}$	$15, 27$
$114, 6^{0}$	$24, 75$

$θ_{M}$	Erro %
$10^{0}$	$4, 240 \times 10^{- 5}$
$30^{0}$	$3, 510 \times 10^{- 3}$
$60^{0}$	$6, 066 \times 10^{- 2}$
$90^{0}$	$3, 547 \times 10^{- 1}$
$114, 6^{0}$	$1, 129$

$θ_{M}$	Erro %
$10^{0}$	$9, 085 \times 10^{- 5}$
$30^{0}$	$7, 512 \times 10^{- 3}$
$60^{0}$	$1, 293 \times 10^{- 1}$
$90^{0}$	$7, 512 \times 10^{- 1}$
$114, 6^{0}$	$2, 3736$

$θ_{M}$	Erro %
$10^{0}$	$6, 092 \times 10^{- 6}$
$30^{0}$	$5, 274 \times 10^{- 4}$
$60^{0}$	$1, 055 \times 10^{- 2}$
$90^{0}$	$7, 772 \times 10^{- 2}$
$114, 6^{0}$	$3, 168 \times 10^{- 1}$

	Erro %
$θ_{M}$	$sin θ \approx θ$	Molina	Kidd-Fogg	Ganley-Parwani
$10^{0}$	$0, 1904$	$4, 240 \times 10^{- 5}$	$9, 085 \times 10^{- 5}$	$6, 092 \times 10^{- 6}$
$30^{0}$	$1, 711$	$3, 510 \times 10^{- 3}$	$7, 512 \times 10^{- 3}$	$5, 274 \times 10^{- 4}$
$60^{0}$	$6, 819$	$6, 066 \times 10^{- 2}$	$1, 293 \times 10^{- 1}$	$1, 055 \times 10^{- 2}$
$90^{0}$	$15, 27$	$3, 547 \times 10^{- 1}$	$7, 512 \times 10^{- 1}$	$7, 772 \times 10^{- 2}$
$114, 6^{0}$	$24, 75$	$1, 129$	$2, 3736$	$3, 168 \times 10^{- 1}$

Sociedade Brasileira de Física Caixa Postal 66328, 05389-970 São Paulo SP - Brazil - São Paulo - SP - Brazil
E-mail: marcio@sbfisica.org.br

Acompanhe os números deste periódico no seu leitor de RSS

[1] Endereço atual: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)