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Uma introdução ao cálculo fracionário e suas aplicações em circuitos elétricos

An introduction to fractional calculus and its Applications in Electric Circuits

Resumo

A extensão natural do cálculo diferencial, proposta inicialmente em uma troca de correspondências entre l'Hôpital e Leibniz, levou ao conceito de derivada de ordem fracionária. A aplicação da derivada fracionária permite uma melhor descrição da dinâmica de muitos sistemas reais, indo desde biossistemas até mercados financeiros, que apresentam efeitos de memória, dissipação e dimensionalidade fractal. No presente trabalho, os objetivos principais são a apresentação conceitual da derivada fracionária, algumas de suas definições tanto na forma de diferenças finitas de Grünwald-Letnikov quanto nas formas integrais de Riemann-Liouville, para posteriormente aplicá-las a problemas usuais da teoria de circuitos elétricos em circuitos do tipo RC e RL de ordem fracionária.

Palavras-chave:
derivada fracionária; derivada de Grünwald-Letnikov; integrais de Riemann-Liouville; circuitos elétricos

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