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Revista Brasileira de Ensino de Física

Print version ISSN 1806-1117On-line version ISSN 1806-9126

Abstract

ALMEIDA, Alfredo M. Ozorio de. A Integral de Caminhos: Uma Ponte entre a Mecânica Quântica e a Mecânica Clássica. Rev. Bras. Ensino Fís. [online]. 2018, vol.40, n.4, e4207.  Epub July 02, 2018. ISSN 1806-1117.  http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2017-0372.

A integral de caminhos de Feynman coloca de saída a ação clássica no cerne da evolução quântica. Ao invés de apenas contrastar a multiplicidade de caminhos quânticos com a raridade das trajetórias clássicas, podemos nos valer do princípio variacional que as identificam para construir abrangentes aproximações semiclássicas para o operador de evolução. A transformada de Fourier de seu traço fornece então a densidade de níveis quânticos de energia como uma soma sobre as órbitas periódicas clássicas: a fórmula do traço de Gutzwiller. As órbitas peródicas também explicam as correlações entre os níveis, seguindo padrões universais de matrizes aleatórias se o sistema clássico for caótico. Ao reverso, discrepâncias entre os espectros universais e os semiclássicos desvendaram correlações entre órbitas periódicas, nunca vislumbradas ao longo da história da mecânica clássica.

Keywords : integral de caminho; trajetória clássica; princípio variacional; órbita periódica; densidade de níveis; matrizes aleatórias.

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