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Boletim de Ciências Geodésicas

On-line version ISSN 1982-2170

Abstract

QUINTERO, C. A. B.; ESCOBAR, I. P.  and  PONTE-NETO, C. F.. Aplicações de Diagramas de Voronoi e Delaunay na solução do problema geodésico do valor de contorno. Bol. Ciênc. Geod. [online]. 2012, vol.18, n.3, pp. 378-390. ISSN 1982-2170.  http://dx.doi.org/10.1590/S1982-21702012000300003.

Este trabalho apresenta as estruturas de Voronoi e Delaunay como ferramentas de discretização a serem usadas na integração numérica de superfícies com o objetivo de resolver problemas computacionais geodésicos, quando no integrando a função não é analítica. No enfoque de Voronoi, a região de trabalho é particionada em polígonos, os quais contêm um ponto por polígono o que faz desnecessária a interpolação. No enfoque de Delaunay, os pontos observados são os vértices de um triangulo, e o valor da célula é o resultado da interpolação sobre o triangulo pelo seu baricentro. Se a quantidade de pontos observados e a sua distribuição são adequadas, a interpolação em grade não é necessária, e a integração é levada a cabo ponto a ponto. Mesmo quando a quantidade e distribuição dos pontos observados não são suficientes, as estruturas de Voronoi e Delaunay podem combinar grade com pontos observados a fim de preservar a integridade da informação original. Ambos os enfoques são aplicados ao cálculo da integral de Stokes, da correção de terreno, do efeito indireto, e do gradiente da anomalia da gravidade na região do estado de Rio de Janeiro, no Brasil.

Keywords : Tesselação 2-D; Triangulação de Delaunay; Celulas de Voronoi; Geodésia; Integral de Stokes.

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