Estimativa do Afilamento do Fuste de Araucária Utilizando Técnicas de Inteligência Artificial

Martins, Ana Paula Marques; Debastiani, Aline Bernarda; Pelissari, Allan Libanio; Machado, Sebastião do Amaral; Sanquetta, Carlos Roberto

doi:10.1590/2179-8087.023416

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Sumário

Artigo Original • Floresta Ambient. 24 • 2017 • https://doi.org/10.1590/2179-8087.023416 copiar

Estimativa do Afilamento do Fuste de Araucária Utilizando Técnicas de Inteligência Artificial

Araucaria Stem Taper or Use of Artificial Intelligence Techniques

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO

O objetivo deste estudo foi comparar o desempenho de técnicas de inteligência artificial com funções de afilamento e avaliar a contribuição da idade nessa estimativa. O conjunto de dados foi composto por 135 observações, abrangendo as idades de 6, 12, 18, 24 e 43 anos de um povoamento de Araucaria angustifolia. As funções de afilamento ajustadas foram Kozak modificado, Schöepfer, Hradetzky e Garay. Os modelos de inteligência artificial utilizados foram: RNA e árvore modelo (M5P). Os vetores de entrada foram as mesmas variáveis utilizadas nas equações de afilamento e também o mesmo arranjo com a adição da idade. Foram utilizados 70% dos dados para ajuste e 30% para validação. A função de afilamento de Hradetzky forneceu o melhor ajuste. Dentre os modelos avaliados, a RNA propiciou as melhores estimativas, com destaque para a RNA com adição da variável idade. O desempenho da M5P foi satisfatório, porém, inferior às demais técnicas utilizadas.

Palavras-chave:
função de afilamento; M5P; multi layer perceptron

Tabela 1 Funções de afilamento ajustadas para povoamento de A. angustifolia localizada no Centro-Sul do Estado do Paraná.

Autor	Modelo
Kozak modificado	${(\frac{d i}{d a p})}^{2} = b_{1} [(\frac{h i}{h t}) - 1] + b {}_{2}{[{(\frac{h i}{h t})}^{2} - 1]}$
Schöepfer	$\frac{d i}{d a p} = b_{0} + b_{1} (\frac{h i}{h t}) + b_{2} {(\frac{h i}{h t})}^{2} + b_{3} {(\frac{h i}{h t})}^{3} + b_{4} {(\frac{h i}{h t})}^{4} + b_{5} {(\frac{h i}{h t})}^{5}$
Hradetzky	$\frac{d i}{d a p} = b_{0} + b_{1} {(\frac{h i}{h t})}^{p 1} + b_{2} {(\frac{h i}{h t})}^{p 2} + b_{3} {(\frac{h i}{h t})}^{p 3} + ... b_{n} {(\frac{h i}{h t})}^{p n}$
Garay	$\frac{d i}{d a p} = b_{1} [1 + b_{2} \ln (1 - b_{3} {(\frac{h i}{h t})}^{b_{4}})]$

Tabela 2 Análise de variância (ANOVA) para o teste de identidade de modelos.

F. V.	G.L.	S.Q.	Q.M.	F
Reg. Completo	∑GLRegComp (1)	∑SQRegComp (5)
Reg. Reduzido	GLRegRed (2)	SQRegRed (6)
Redução ( $H_{0}$ )	(3) = (1) – (2)	(7) = (5) – (6)	SQRed/GL	QMRed/QMRes
Resíduo	(4) = (3) – (1)	(8) = (4) – (5)	SQRes/GL
Total	∑GLTotComp (3)	∑SQTotComp (4)

Tabela 3 Indicadores da qualidade de ajuste utilizados para avaliar o desempenho dos modelos de estimativa do diâmetro ao longo do fuste para A. angustifolia.

Estatística	Fórmula
r	$r = \sqrt{1 - \frac{\sum (d i_{e s t} - d i_{o b s}) ²}{{\sum (d i_{o b s} - \bar{d i}}_{o b s})^{2}}}$
V%	$V % = \frac{(\frac{\sum (d i_{e s t} - d i_{o b s})}{n})}{\bar{d i_{o b s}}} * 100$
A%	$A % = \frac{\sqrt{(\frac{\sum {(d i_{e s t} - d i_{o b s})}^{2}}{n - 1})}}{\bar{d i_{o b s}}} * 100$
P%	$P % = \frac{\sqrt{(\frac{\sum {(d i_{e s t} - V - d i_{o b s})}^{2}}{n - 1})}}{\bar{d i_{o b s}}} * 100$
RMSE%	$R M S E % = \frac{\sqrt{\frac{1}{n} \sum (d i_{o b s} - d i_{e s t})^{2}}}{m á x_{o b s} - m í n_{o b s}} * 100$

Tabela 4 Valores médios e Coeficiente de Variação (CV %) para as variáveis dendrométricas por idade.

Idade (anos)	n	dap (cm) (CV %)	ht (m) (CV %)
6	30	10,78 (33,98)	8,36 (26,54)
12	30	20,62 (21,04)	15,22 (12,58)
18	30	26,46 (21,31)	18,11 (10,30)
24	30	30,66 (23,84)	19,57 (2,14)
43	15	45,67 (23,33)	22,09 (11,76)

Tabela 5 Correlação linear de Pearson entre as variáveis dendrométricas utilizadas.

	Idade (anos)	dap (cm)	ht (m)	hi (m)	di (cm)
Idade	1,000	-	-	-	-
dap (cm)	0,816	1,000	-	-	-
ht (m)	0,754	0,836	1,000	-	-
hi (m)	0,226	0,262	0,331	1,000	-
di (cm)	0,535	0,626	0,515	-0,524	1,000

Tabela 6 Coeficientes, estatísticas de ajuste e seleção das funções de afilamento e arquitetura da RNA.

Modelo	b₀	b₁	b₂	b₃	b₄	b₅	R²_aj.	S_yx%
Kozak mod.	-	-1,662^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	0,380^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	-	-	-	0,970	11,673
Schöepfer	1,177*	-2,822^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	12,688^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	-30,588^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	32,911^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	-13,368^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	0,979	9,867
Hradetzky	1,178*	0,113^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	-0,567^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	-0,903^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	0,534^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	-0,354^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	0,979	9,798
Garay	-	1,264^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	0,221^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	0,989^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	0,224^* * Significativo a 5% de probabilidade de erro.	-	0,975	10,550
		Arquitetura (entrada/oculta/saída)
RNA 1		3/13/1
RNA 2		4/10/0031

Tabela 7 ANOVA para o teste de identidade de modelos para o polinômio de Hradetzky aplicada à estimativa de diâmetros ao longo do fuste de A. angustifolia.

F.V.	G.L.	S.Q.	Q.M.	F
Mod. Completo	30	150,66
Mod. Reduzido	6	149,28
Diferença	24	1,37	0,0571	8,922^* * Significância a 5% de probabilidade de erro.
Resíduos	1.128	7,26	0,0064
Total	1.158	157,9

Tabela 8 Coeficientes e estatísticas de seleção para o polinômio de Hradetzky ajustado para classes de idade de A. angustifolia.

Idade (anos)	b₀	b₁	b₂	b₃	b₄	b₅	R²_aj.	S_yx%
6	1,2258	0,1626	-0,5990	-4,2519	4,2725	-0,8093	0,947	14,144
12	1,1632	0,1157	-0,5455	-0,7698	0,0058	0,0345	0,981	8,191
18	1,1713	0,0992	-0,5444	-0,6917	0,2714	-0,3024	0,982	7,580
24	1,1740	0,1083	-0,5900	0,1924	-0,6125	-0,2724	0,984	6,904
43	1,1283	0,1085	-0,5460	-0,1854	-0,2574	-0,2448	0,966	8,987
Geral	1,1777	0,1128	-0,5674	-0,9033	0,5343	-0,3543	0,979	9,798

Tabela 9 Indicadores de qualidade de ajuste dos modelos na fase de ajuste ou treinamento e validação ou teste.

Fase	Modelo	r	RMSE (%)	V (%)	A (%)	P (%)	Ranking
Ajuste / Treino	Hradetzky - Geral	0,989	2,493	0,393	9,777	9,769	-
	RNA 1	0,992	1,641	0,181	7,361	7,358	-
	RNA 2	0,994	1,919	-0,428	6,920	6,907	-
	M5P 1	0,951	5,976	-12,828	24,647	21,041	-
	M5P 2	0,975	4,109	7,397	16,948	15,246	-
Validação / Teste	Hradetzky - Geral	0,991	2,895	0,692	8,745	8,718	3
	RNA 1	0,997	2,860	2,330	8,569	8,246	2
	RNA 2	0,997	2,811	0,903	8,458	8,410	1
	M5P 1	0,988	3,354	1,621	10,158	10,027	4
	M5P 2	0,987	3,561	2,207	10,785	10,556	5

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[1] *Ana Paula Marques Martins Departamento de Ciências Florestais, Universidade Federal do Paraná – UFPR, Av. Prof. Lothário Meissner, 632, Jardim Botânico, Campus III, CEP 80210-170, Curitiba, PR, Brasil e-mail: anapaula_marquesm@yahoo.com.br