Equipamento para ensaios estáticos de transmissões a cardan

Equipament for static test of cardan shaft transmission

ENGENHARIA AGRÍCOLA

NOTA

Equipamento para ensaios estáticos de transmissões a cardan¹

Equipament for static test of cardan shaft transmission

Cláudio Alves Moreira; José Valdemar Gonzalez Maziero; Kiyoshi Yanai

Centro Avançado de Pesquisa Tecnológica do Agronegócio de Mecanização e Automação, IAC, Caixa Postal 26, 13201-970 Jundiaí (SP)

RESUMO

Os componentes das transmissões a cardan, utilizados intensivamente nas áreas automotiva e agrícola, estão sujeitos a cargas torcionais, axiais e de flexão, as quais podem ser estudadas em banco dinamométrico. Descreve-se neste trabalho o projeto de equipamento para ensaios estáticos, no qual torques relativamente altos, na árvore de saída, necessários nos ensaios em questão, são obtidos por meio de dois redutores de rosca-sem-fim, a partir de torques baixos, impressos na árvore de entrada por uma alavanca de acionamento manual. Uma célula de carga indica a força aplicada a um braço de alavanca, enquanto um goniômetro indica o ângulo de torção correspondente à deformação do espécime testado. O equipamento foi submetido a testes experimentais a fim de ajustar e comprovar sua resistência mecânica e detectar possíveis deformações na sua estrutura, alcançado-se torque máximo de 3.139 N_*m (320 kgf_*m). Analisaram-se, também, as magnitudes de erros prováveis.

Palavras-chave: ensaios, transmissões a cardan, juntas universais.

ABSTRACT

The cardan shaft transmission components, intensively used in the automotive and agricultural areas, may be subject to torsional, axial and, bending loads which can be studied in a test rig . A test frame intended to be used in static torsional tests only, was designed and built. The input torque imparted to the primary shaft by a hand leve is multiplied by two worm gear transmission boxes.and go a output one is possible to be early atained in experimental tests torques up to a maximum value of 3139 N_*m (320 kgf_*m), was reached with no mechanical failure detected.A probable error analysis is presented too.

Key words: cardan shaft, universal joints, mechanical tests.

As transmissões a cardan são uma eficiente maneira de acoplamento entre duas árvores rotativas cujos eixos geométricos se interceptam ou são paralelos.

Na maioria das transmissões agrícolas, utilizam-se duas juntas universais com mancais de roletes (agulhas), cuja eficiência mecânica pode ultrapassar 99% com ângulos de operação inferiores a 15°. As sobrecargas aleatórias são comuns nas operações agrícolas em razão das variações das condições locais, da existência de componentes de alta inércia na transmissão, de travamentos e embuchamentos, entre outras causas. Deve-se conhecer a magnitude da sobrecarga necessária ao dimensionamento da transmissão; isso é possível por meio de torciogramas obtidos durante os trabalhos de campo, o que requer uma estrutura especializada.

Como alternativa e com custo relativamente menor, os elementos dessas transmissões podem ser convenientemente avaliados em um banco dinamométrico para ensaios estáticos, pelo qual é possível determinar a curva torque versus deformação, bem como a carga de ruptura; aplicar cargas cíclicas; reproduzir, com boa aproximação, condições de operação de campo; obter e analisar, com rapidez, grande número de dados e, conseqüentemente, abreviar o tempo dispendido e os custos dos testes.

No dimensionamento do banco, consideraram-se valores de torque especificados na literatura técnica.

Hansen (1952) detectou torques absolutos de 250 m_*kgf em ensaios de vários equipamentos acionados pela TDP de tratores agrícolas.

A norma ISO 5673 (1980), ao classificar as árvores das transmissões pela TDP de tratores agrícolas, indica torque nominal máximo de 1.000 N_*m para as velocidades-padrão de 540 rpm (6 estrias) e 1.000 rpm (21 estrias) e um torque nominal máximo de 1.600 N_*m para a de 1.000 rpm (20 estrias): valores estimados em condições de operações agrícolas médias.

A norma ASAE (1996) estabelece especificações para ensaios de torção estática e dinâmica de transmissões a cardan, indicando para cada uma das seis categorias valores de torque entre 1.130 N_*m e 12.428 N_*m para cruzetas, rolamentos e luvas e entre 565 N_*m (serviço normal) e 9.039 N_*m (serviço pesado) para as árvores das transmissões.

Tendo em vista os valores de torque apresentados na literatura técnica e em catálogos de fabricantes de componentes para sua construção, estabeleceu-se o valor de 4.000 N_*m como capacidade limite do banco dinamométrico.

MATERIAL E MÉTODOS

O banco dinamométrico, apresentado na figura 1, é basicamente uma máquina para ensaios de torção, com as seguintes características:

1. Quadro rígido: executado em viga "I" de 152 x 72 x 7,9 mm, forma retangular, com 2.000 mm de comprimento e 290 mm de largura; as vigas mais longas estão espaçadas de 126 mm, uma da outra. Após a soldagem, o quadro foi aplainado a fim de retirar as imperfeições da solda e tornar plana e paralela as bases inferior e superior. No lado de maior comprimento do quadro, foram soldados, perpendicularmente, dois pedaços da mesma viga com 290 mm de comprimento, um faceando a extremidade, e o outro, 150 mm mais para dentro. Esse quadro é fixado por parafusos de 12 mm de diâmetro na base de quatro pés construída com vigas "U" de 43 x 100 x 7,9 mm, que por sua vez é fixada ao piso de concreto por parafusos de 12 mm e buchas-de-aço.

2. Sistema mecânico de multiplicação de torque: denominado cabeçote fixo, é composto por dois redutores de rosca-sem-fim, sendo o maior deles, com redução de 50:1, montado em uma das extremidades do quadro para que a linha de centro da árvore de saída fique paralela à sua base superior e esteja contida no plano perpendicular longitudinal mediano. O redutor menor, com razão de redução de 18:1, está fixado em duas vigas, soldadas perpendicularmente ao quadro. Faz-se o acoplamento entre os dois redutores por meio de corrente de rolos com três tramas, passo de 19,05 mm.

3. Cabeçote móvel: árvore com diâmetro de 45 mm montada sobre mancais de rolamentos, é provida de braço de alavanca com comprimento de 500 mm, cuja linha de centro coincide com a linha de centro da árvore do cabeçote fixo. Os mancais são montados sobre uma estrutura de 190 x 140 x 290 mm que desliza sobre o quadro, podendo afastar-se ou aproximar-se do cabeçote fixo, possibilitando, dessa maneira, acoplar espécimes de tamanhos diversos para os testes. Sob a base do quadro e unida à estrutura citada, por intermédio de chapas de aço que atuam como guia, encontra-se o braço de reação, contido no mesmo plano e sentido do braço de alavanca ao qual se une pela célula de carga.

4. Sistemas: a) de indicação de força e ângulo de torção composto de célula de carga, acoplada ao braço de alavanca e ao braço de reação, conectada eletricamente a um indicador digital; b) de indicação de ângulo de torção, composto de um goniômetro, montado na árvore de saída do cabeçote fixo (redutor maior), permitindo leituras mínimas de 5 minutos, além de ajuste zero. A movimentação do sistema a partir da árvore de entrada do redutor menor é realizada por uma alavanca manual ou motor elétrico de pequena potência (1 cv).

Antes da utilização do equipamento realizou-se uma série de testes preliminares a fim de ajustar e verificar a resistência mecânica. Para isso, aproximou-se o cabeçote móvel ao fixo, unindo-se as árvores por meio de flanges chavetados, construídos para oferecer resistência superior à carga a ser aplicada. Dois relógios comparadores foram estrategicamente montados sobre a base do quadro para indicar possível torção. A alavanca manual foi então girada em velocidade aproximada de 50 rpm, calculada com base no número de voltas e no tempo gasto, indicados em cronômetro. Atingiu-se um máximo de 7,85 kN (800 kgf), limite imposto pelas especificações do redutor, ou seja, um torque de 3.139 N_*m (320 kgf_*m), uma vez que o comprimento do braço de alavanca do cabeçote móvel é de 0,40 m.

Foram também objetos de análise as magnitudes do erro provável (E_T), associado ao torque (variável dependente), em função dos erros (E_F) e (E_C),respectivamente, associados à força e ao comprimento do braço (variáveis independentes).

Assim, se T = F _* R, sendo T o torque aplicado; F, a força indicada e R, o comprimento do braço, pode-se calcular a estimativa do erro na medição, segundo Holman (1978):

E_T = [(¶T/¶F. E_F)² + (¶T/¶R.E_R ) ² ]^1/2 em que

¶T/¶F = R e ¶T/¶R = F.

A força máxima admissível, em função da resistência mecânica do banco, de 9,81 kN (1.000 kgf), é detectada por uma célula de carga com indicador digital, com capacidade de 49,03 kN (5.000 kgf), cuja resolução é de 0,098 kN (10 kgf), ou seja, 1% do valor da carga máxima estabelecida. É razoável adotar uma incerteza na medição do braço de alavanca de 0,001m, compatível com a precisão das máquinas-ferramentas utilizadas, correspondendo a 2,5% do comprimento do braço.

Assim temos:

E_F = 9,81 kN _* 0,01 = 98,07 N

E_R = 0,40 _* 0,025 = 0,001 m

Finalmente:

E _T = [(0,4 m _* 98,07 N)² + (9,81 kN _* 0,001 m)² ]^1/2 = 40,4 N_*m

Esse valor corresponde a aproximadamente 1,3% do torque máximo aplicado, 3.129 Nm (320 kgf_*m); portanto, quanto menor a força, maior será o erro, sendo necessário, para valores baixos, utilizar célula de carga com menor capacidade e resolução, não havendo, pois, variação da influência do erro devido ao comprimento do braço.

O uso do equipamento em questão limita-se à determinação de momentos de torção, cujos valores são normalmente utilizados para indicar a capacidade de trabalho das transmissões. Outras variáveis igualmente importantes como ângulo de operação e força axial no eixo intermediário não foram determinadas nesses testes.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Por se tratar do desenvolvimento de um equipamento, os testes realizados confirmaram a resistência da estrutura à torção, quando da imposição da máxima carga recomendada, segundo informações do fabricante do maior redutor utilizado.

Até o máximo de 7,85 kN (800 kgf) de carga aplicada, a estrutura não apresentou deformação significativa, o que se comprova pela imobilidade dos ponteiros dos relógios comparadores instalados na bancada. O pequeno ângulo de deformação encontrado entre os flanges das árvores dos cabeçotes fixo e móvel, durante o primeiro carregamento, não se repetiu nos demais, provavelmente pela eliminação das folgas nos rasgos das chavetas.

Pode-se afirmar, portanto, que toda deformação indicada no goniômetro é única e exclusivamente aquela sofrida pelo elemento testado durante o ensaio e, para cargas até 7,85 kN (800 kgf), o equipamento apresenta resultados de medições satisfatórios.

Recebido para publicação em 29 de outubro de 1998 e aceito em 26 de abril de 2002.

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• AMERICAN SOCIETY OF AGRICULTURAL ENGINEERS - ASAE S 207.12 Operating requirements for tractors and power take-off driven implements. In: ASAE Standards. St. Joseph: ASAE, 1996. p.64-65.
• HANSEN, M. Loads imposed on power take-off shafts by farm tractors. Agricultural Engineering. St. Joseph: American Society of Agricultural Engineers, 1952. p.67-70.
• HOLMAN, J.P. Analysis of experimental data. In: EXPERIMENTAL methods for engineers. New York: McGraw-Hill, 1978. 493p.
• INTERNATIONAL ORGANISATION FOR STANDARDIZATION. International Standard - ISO 5673-E. Agricultural tractors power take-off drive shafts for machines and implements Genève, 1980. 5p.
• POTGIETER, F.M. The application of universal joints do farm machinery. Agricultural Engineering. St. Joseph: American Society of Agricultural Engineers, 1952. p.21-27.

1

Trabalho apresentado no XXVII Congresso Brasileiro de Engenharia Agrícola, realizado em Poços de Caldas (MG), de 3 a 7 de agosto de 1998.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  03 Fev 2004
• Data do Fascículo
  Abr 2002

Histórico

• Aceito
  26 Abr 2002
• Recebido
  29 Out 1998