Análise das variações no lucro bruto sôbre vendas

ARTIGOS

Análise das variações no lucro bruto sôbre vendas

Ivan Pinto Dias

Professor-Adjunto e Chefe do Departamento de Contabilidade, Finanças e Controle, da Escola de Administração de Empresas de São Paulo, da Fundação Getúlio Vargas

"A determinação das causas da variação no lucro bruto sobre vendas de dois períodos de tempo obriga a uma análise das causas das variações nas vendas e no custo das mercadorias vendidas." - G. A. WELSCH, C. T. ZLATKOVICH e J. A. WHITE

O diretor financeiro de uma emprêsa afirmou certo dia, em reunião de diretoria: "Nossas vendas aumentaram no ano passado 50%, enquanto que o lucro bruto sôbre essas vendas caiu em 17%." O presidente da emprêsa, apoiado por alguns diretores - principalmente o de vendas -, respondeu que isso era impossível e devia haver "êrro nos dados".

O diretor financeiro viu-se em apuros para explicar como isso ocorrera, pois nem o presidente nem os outros diretores eram muito versados em matéria de administração contábil e financeira. Foi tão grande o problema de comunicações daí decorrente, que durante muito tempo não se falava em outra coisa na emprêsa.

Isso talvez não constitua novidade, pois aqueles que labutam na administração contábil e financeira das emprêsas estão entre os que mais sentem os problemas de comunicações. Algumas vêzes isso ocorre por deficiência dêsses mesmos administradores, quando, por exemplo, empregam terminologia difícil ou complicada, ou apresentam relatórios que mais ninguém entende e, no entanto, se destinam a leigos no assunto que necessitam compreendê-los.¹

Num país como o nosso, sujeito constantemente a maior ou menor ritmo de inflação e ainda não de todo desenvolvido, e numa época em que são muitos e nítidos os contrôles exercidos pelo govêrno sobre a emprêsa privada - como os da legislação fiscal, no sentido, por exemplo, de estimular a contenção de preços -, torna-se mais importante ainda a questão de saber porque houve variação no lucro bruto sôbre vendas de um período para outro e explicar como isso ocorreu.

Neste artigo procuraremos mostrar de que forma isso pode ser feito, levando sempre em consideração, na medida do possível, o aspecto de comunicações do problema.

Empregaremos exemplos numéricos simplificados, com percentagens e/ou índices arredondados, a fim de possibilitar melhor compreensão dos princípios a serem expostos. Alguns dos tópicos ou demonstrações apresentados são já conhecidos em outros países, porém, ao que tudo indica, a literatura especializada nacional ainda não tratou dessa questão. Somos de opinião que já tarda a discussão em nosso idioma de tão importante problema e é por essa razão que abordamos o assunto, com a esperança de incentivar o debate que, principalmente com as críticas e sugestões dos leitores, poderá aclarar ou aprofundar a análise feita.

CASO DA COMPANHIA ALFA

Imaginemos o caso da Companhia Alfa, que apresenta as seguintes informações:²

São conhecidos ainda os seguintes dados:

A análise vertical e horizontal da primeira parte das informações daria o resultado a seguir:

Uma forma, portanto, de responder ao presidente e aos diretores mencionados no início dêste artigo seria mostrar que as vendas líquidas aumentaram 50%, enquanto que o custo das mercadorias vendidas se elevou em 150% (ou é igual a 2,5 vêzes, conforme indica a coluna dos índices de 19x2 em relação a 19x1), resultando uma diminuição de 17% no lucro bruto sobre vendas, uma vez que êsse representava 60% das vendas em 19x1 e em 19x2 representa apenas 33%, ou seja, em 19x2 é apenas 0,8 vêzes o de 19x1.

Essa explicação, porém, não diz tudo, pois a análise horizontal do restante das informações mostra o que se segue.

Percebe-se, portanto, que o preço de venda unitário aumentou 20%, enquanto que o custo unitário elevou-se em 100% (sendo, em 19x2, 2,0 vêzes a quantia de 19x1); ao mesmo tempo, foram vendidos mais 25% de unidades do produto fabricado pela Companhia Alfa.

Para maior clareza, mostramos êsses resultados nos GRÁFICOS 1 e 2.

Ainda assim, não ficou claro o porquê da variação no lucro bruto sobre vendas de um período para outro.

Não devemos esquecer oue a percentagem do lucro bruto sobre vendas - ou o mark-up sobre vendas - de 60% em 19x1 equivale a um mark-up sobre custo - percentagem adicionada ao custo para se obter o preço de venda de modo que haja uma taxa fixa de lucro bruto sobre vendas - de 150%³. Uma vez que o mark-up sobre vendas foi em 19x2 de apenas 33%, o mark-up sobre custo baixou para apenas 50% ⁴.

Em outras palavras, em 19x1 acrescentavam-se 150% ao custo dos produtos para se obter o preço de venda, enquanto que em 19x2 somaram-se somente 50%.

Obtivemos, portanto, percentagens e índices que, apesar de serem elucidativos, podem dar azo a dúvidas - principalmente de parte de leigos no assunto - em especial se nos lembrarmos dos cuidados a serem tomados na análise vertical e horizontal.⁵

Isso torna necessário encontrar-se um modo melhor de solucionar o problema.

ANÁLISE COM DUAS VARIÁVEIS

O lucro bruto sôbre vendas é o resultado das vendas líquidas menos o custo das mercadorias vendidas. Fazendo primeiramente uma análise das variações nas vendas líquidas e depois das variações no custo das mercadorias vendidas, talvez possamos explicar melhor porque e como variou o lucro bruto sôbre vendas.

Variações em vendas - As vendas líquidas variam de um período para outro em função de dois fatores -volume (ou quantidade) de mercadorias transacionadas e preço de venda unitário. A variação decorrente da alteração no volume é calculada considerando-se o volume como sendo variável e o preço de venda unitário como constante, isto é:

Obtém-se, assim, a variação decorrente da alteração do volume que representa o efeito, sôbre a receita de vendas, da variação no volume de unidades vendidas de 19x2 em relação a 19x1⁶.

A variação decorrente da alteração rto preço de venda unitário é obtida considerando-se o preço de venda unitário como sendo variável e o volume como constante, ou seja:

Conseqüentemente, a variação decorrente da alteração no preço de venda unitário representa o efeito, sôbre a receita de vendas, da variação no preço de venda unitário de 19x2 em relação a 19x1⁷.

Já foi, portanto, possível explicar que as causas do aumento de Cr$ 500.000 nas vendas de 19x2 em relação a 19x1 foram as seguintes:

No GRÁFICO 3 pode ser visualizada essa explicação.

Variação no custo das mercadorias vendidas - Pode-se afirmar que o custo das mercadorias vendidas varia também em função de 'dois fatores - volume (ou quantidade) de mercadorias transacionadas e custo unitário.

A variação decorrente da alteração no volume é calculada considerando-se o volume como sendo variável e o custo unitário como constante, isto é:

Essa é a variação decorrente da alteração no volume que representa o efeito, sobre o custo das mercadorias vendidas, da variação no volume de unidades vendidas de 19x2 em relação a 19x1⁸.

A variação decorrente da alteração no custo unitário é obtida considerando-se o custo unitário como sendo variável e o volume como constante, ou seja:

Conseqüentemente, a variação decorrente da alteração no custo unitário representa o efeito, sôbre o custo das mercadorias vendidas, da variação no custo unitário de 19x2 em relação a 19x1⁹.

Explicamos, dêsse modo, as causas do aumento de Cr$ 600.000 no custo das mercadorias vendidas de 19x2 em relação a 19x1. Foram elas:

O GRÁFICO 4 permite visualizar essa solução.

Neste ponto, seria conveniente reunir essas informações num único quadro. A nosso ver, porém, êsse trabalho não compensa, pois a interpretação feita com duas variáveis - volume e preço de venda unitário para as vendas, volume e custo unitário para o custo das mercadorias vendidas - é falha porque não leva em consideração outras importantes informações: a variação decorrente de alterações tanto no volume como no preço de venda unitário (no caso da análise das vendas) e a causada por alterações tanto no volume como no custo unitário (no caso da análise do custo das mercadorias vendidas).

Na análise das variações em vendas, essa outra variável significa, no caso da Companhia Alfa, maior aumento da receita de vendas, em virtude do efeito simultâneo de maior volume de unidades vendidas e de elevação do preço de venda unitário. Na análise das variações no custo das mercadorias vendidas, a variação causada por alterações tanto no volume como no custo unitário representa, no caso em questão, maior aumento no custo das mercadorias vendidas, pelo efeito simultâneo de maior volume de unidades vendidas e de elevação no custo unitário.

Assim, apesar da maior complexidade trazida ao problema por essa variável, somos obrigados a aperfeiçoar nossa explicação.

ANÁLISE COM TRÊS VARIÁVEIS

A fim de facilitar a melhor compreensão da questão, vejamos, em primeiro lugar, como são obtidas as variações em vendas e no custo das mercadorias quando trabalhamos com três variáveis. Posteriormente, aplicaremos a explicação feita aos dados da Companhia Alfa.

I - Análise das Variações em Vendas

A) Variação decorrente de alteração no volume - Essa variação é obtida supondo-se que não tenha havido alteração no preço de venda unitário e multiplicando-se a variação no volume pelo preço de venda unitário do ano anterior (ou uma média dêsses preços no ano) O resultado é aumento ou diminuição nas vendas, dependendo de ter o volume aumentado ou diminuído.

B) Variação decorrente de alteração no preço de venda unitário - Essa variação é obtida supondo-se que não tenha havido alteração no volume e multiplicando-se a variação no preço de venda unitário pelo volume do ano anterior. O resultado é aumento ou diminuição nas vendas, dependendo de ter o preço de venda unitário aumentado ou diminuído.

C) Variação decorrente de alterações tanto no volume como no preço de venda unitário - Uma vez que geralmente não ocorrem as hipóteses previstas em (A) e (B), elas são agora abandonadas. Multiplica-ee, portanto, a variação no volume pela variação no preço de venda unitário. O resultado é aumento ou diminuição nas vendas. Haverá aumento se tanto o preço de venda como o volume tiverem aumentado; e diminuição se ambos tiverem caído; ocorrerá também diminuição se um dos dois (preço de venda unitário ou volume) tiver decrescido.

II - Análise das Variações no Custo das Mercadorias Vendidas

A) Variação decorrente de alteração no volume - Essa variação é obtida supondo-se que não tenha havido alteração no custo unitário e multiplicando-se a variação nò volume pelo custo unitário do ano anterior (ou uma média dêsses custos no ano. O resultado é aumento ou diminuição no custo das mercadorias vendidas, dependendo de ter o volume aumentado ou diminuído.

B) Variação decorrente de alteração no custo unitário - Essa variação é obtida supondo-se que não tenha havido alteração no volume e multiplicando-se a variação no custo unitário pelo volume do ano anterior. O resultado é aumento ou diminuição no custo das mercadorias vendidas, dependendo de ter o custo unitário aumentado ou diminuído.

C) Variação decorrente de alterações tanto no volume como no custo unitário - Uma vez que geralmente não ocorrem as hipóteses previstas em (A) e (B), elas são agora abandonadas. Multiplica-se, portanto, a variação no volume pela variação no custo unitário. O resultado é aumento ou diminuição no custo das mercadorias vendidas. Haverá aumento se tanto o custo como o volume tiverem aumentado; diminuição se ambos tiverem caído; e também diminuição se um dos dois (custo unitário ou volume) tiver decrescido.

Utilizando as informações da Companhia Alfa, podemos agora obter o QUADRO 1.

II - ANÁLISE DAS VARIAÇÕES NO CUSTO DAS MERCADORIAS VENDIDAS

Os resultados do QUADRO 1 podem ser vistos nos GRÁFICOS 5 e 6.

Percebe-se nitidamente nos Gráficos 5 e 6 a influência das três variáveis não só na análise das variações das vendas como também na do custo das mercadorias vendidas, pois nêles é visível o retângulo diferente que se refere a cada variável. É interessante, por isso mesmo, que se comparem os Gráficos 5 e 6 com os anteriores que haviam explicado a variação no lucro bruto sobre vendas em função de apenas duas variáveis.

No caso da Companhia Alfa, propositalmente simplificamos algumas questões, com a finalidade de facilitar a exposição do assunto e dar ênfase aos princípios do tipo de análise feita.

Vejamos, pois, dois casos um pouco mais complexos, em que a importância da análise com três variáveis será ainda mais destacada.

CASO DA COMPANHIA BETA

A Companhia Beta apresenta as seguintes informações:

Nessa empresa o lucro bruto sobre vendas aumentou 33% de um período para outro, embora as vendas tivessem crescido 60% e o custo das mercadorias vendidas 300% (sendo, em 19x2, 4,0 vêzes a quantia de 19x1). Todavia o lucro bruto em relação às vendas em 19x1 era 90% e cm 19x2 caiu para 75%.

Note-se que o preço de venda unitário elevou-se de um ano para outro, em 100%, enquanto que o custo unitário aumentou 400%! Além disso, foram vendidas apenas 8.000 unidades em 19x2, o que representa utna diminuição de em relação a 19x1.

Os GRÁFÍCOS 7 o 8 permitem visualizar êsses dados.

No GRÁFICO 7 percebe-se o efeito do aumento do preço de venda unitário e a diminuição no volume de unidades vendidas; no GRÁFICO 8 a elevação brutal (400% ) do custo unitário e o efeito do menor volume de unidades transacionadas.

Seguindo os passos indicados na exposição do caso da Companhia Alfa, podemos obter o QUADRO 2.

Podemos expor, mais uma vez, o conteúdo dêsse tipo de demonstração em gráficos, o que é feito nos GRÁFICOS 9 e 10.

O GRÁFICO 9, que mostra a análise das variações nas vendas, contém o retângulo (A), representando a variação decorrente de alteração no volume de mercadorias se não houvesse alteração no preço de venda unitário; o retângulo (B), que compreende o retângulo (C) e mostra o efeito que o aumento do preço de venda unitário teria sôbre a receita total de vendas se não ocorresse alteração no volume de mercadorias vendidas; e, finalmente, o retângulo (C), contido no retângulo (B), representando o efeito da diminuição no volume de mercadorias vendidas sôbre o aumento no preço de venda unitário, ou seja, quanto se pcderia ganhar a mais nas vendas se não diminuísse o volume de mercadorias transacionadas.

Observando-se o GRÁFICO 10, que demonstra a análise das variações no custo das mercadorias vendidas, podemos perceber o retângulo (A), que representa a variação decorrente de alteração no volume de mercadorias se não tivesse havido uma alteração no custo unitário; o retângulo (B), que contém o retângulo.(C), mostrando o efeito do aumento do custo unitário sôbre o custo total das mercadorias vendidas se não ocorresse alteração no volume de mercadorias vendidas e, por fim, o retângulo (C), contido no retângulo (B), representando o efeito da diminuição no volume de mercadorias vendidas sôbre o aumento no custo unitário, isto é, quanto o custo total das mercadorias vendidas seria maior se não fôsse reduzido o volume de mercadorias transacionadas.

Com isso, podemos afirmar que a interpretação da solução para o caso da Companhia Beta é bem mais complexa do que a da Companhia Alfa. (Para verificá-lo, basta comparar os dois últimos gráficos com os Gráficos 5 e 6.) Mas, ainda assim, foi possível, pelo procedimento adotado, determinar porque e como variou o lucro bruto sôbre vendas da Companhia Beta.

CASO DA COMPANHIA GAMA

A Companhia Gama apresenta alguns aspectos diferentes dos anteriormente vistos, pois as informações apresentadas por ela são:

Houve diminuição de 29% no lucro bruto sobre vendas de um período para outro, embora as vendas tivessem diminuído 40% e o custo das mercadorias vendidas 67%. O lucro bruto sobre vendas em 19x1 era de 70% e em 19x2 elevou-se para 83%.

Observe-se que o preço de venda unitário elevou-se, de um ano para outro, em 20%, enquanto que o custo unitário foi reduzido em 33%! Essa política da emprêsa resultou em diminuição de 5.000 unidades (50%) em 19x2 em relação a 19x1.

Os GRÁFICOS 11 e 12 mostram a situação da Companhia Gama no tocante à receita total de vendas e ao custo total das mercadorias vendidas em 19x1 e 19x2.

Note-se quão diferentes são os dados da Companhia Gama em relação às emprêsas anteriores. Isso é bem realçado nos dois últimos gráficos citados, especialmente no de n.º 12.

No QUADRO 3 damos a explicação da variação ocorrida no lucro bruto sobre vendas da Companhia Gama.

No GRÁFICO 13 encontramos o retângulo (A), que representa a variação decorrente da alteração no volume de rnercadorks re não houvesse alteração no preço de venda unitário; o retângulo (B), que compreende o retângulo (C) e mostra o efeito que o aumento do preço de venda unitário teria sobre a receita total de vendas se não ocorresse alteração uo volume de mercadorias vendidas; e, finalmente; o retângulo (C), contido no retângulo (B), que representa o efeito da diminuição no volume de mercadorias vendidas sobre o aumento no preço de venda unitário, cu seja, quanto se poderia ganhar a mais nas vendas se não fosse reduzido o volume de mercadorias transacionadas.

O GRÁFICO 14 mostra a análise das variações no custo das mercadorias vendidas.

Notamos no GRÁFICO 14 o retângulo (A), que compreende metade do retângulo (B) e todo o retângulo (C) e representa a variação decorrente de alteração no volume de mercadorias, se não houvesse alteração no custo unitário; o retângulo (B), que contém o retângulo (C) e mostra o efeito da diminuição do custo unitário sôbre o custo total das mercadorias vendidas, se não ocorresse alteração no volume de mercadorias vendidas e, por fim, o retângulo (C), contido no retângulo (B), que representa o efeito da diminuição no volume de mercadorias vendidas sôbre a diminuição no custo unitário, isto é, quanto o custo total das mercadorias vendidas se'ia maior se não fôsse reduzido o volume de mercadorias transacionadas.

RESUMO E CONCLUSÕES

A análise das variações no lucro bruto sôbre vendas pode ser feita - como no caso da Companhia Alfa - em função da análise horizontal e vertical tradicional, acrescida de dados sôbre preço e custo unitários, volume de unidades vendidas e mark-up sôbre o custo. Todavia, a explicação obtida mediante o emprêgo dêsses instrumentos não só é, freqüentemente, bastante complicada, como também não esclarece de todo a questão.

Realizamos, portanto, a análise com duas variáveis - volume e preço unitário para as vendas, volume e custo unitário para o custo das mercadorias vendidas - com explicação gráfica inclusive (GRÁFICOS 3 e 4). Ainda assim, essa solução para o problema não é satisfatória, pois não leva em consideração outra importante informação: a variação decorrente de alterações tanto no volume como no preço de venda unitário - no caso da análise das vendas - ou no custo unitário - no caso da análise do custo das mercadorias vendidas.

Fizemos, então, uma demonstração com três variáveis (QUADRO 1) e mostramos gráficamente a solução obtida (GRÁFICOS 5 e 6).

Para mostrar a aplicação dessa análise com três variáveis em situações mais complexas, foram descritos e solucionados os casos das empresas Beta e Gama, conforme indicam o QUADRO 2 e os GRÁFICOS 9 e 10, e o QUADRO 3 e os GRÁFICOS 13 e 14, respectivamente.

As soluções apresentadas nessas ilustrações podem ser adaptadas a outras emprêsas, conforme a oportunidade, sendo possível simplificá-las, embora preferível que sejam explicativas e venham acompanhadas de gráficos.

A análise com três variáveis para explicar porque e como o lucro bruto sôbre vendas variou de um período para outro assemelha-se, em muitos aspectos, com o processo de análise e controle realizado no processo orçamentário - quando se estudam as diferenças entre o padrão orçado e os dados reais - e com o processo de análise e controle das variâncias, nos sistemas de contabilidade de custo-padrão (standard), como devem ter percebido os estudiosos dêsses ramos de especialização da administração contábil e financeira.

Embora útil, a análise das variações no lucro bruto sôbre vendas deve ser interpretada com certo cuidado, pois não pretende mostrar o efeito da mudança de preços sôbre o volume de mercadorias transacionadas.

O cálculo do efeito de volume, preço unitário e custo unitário está baseado na premissa de que cada um dêles aja independentemente. Ora, essa premissa não é inteiramente exata, pois existe inter-relação entre vendas, custo e volume, na medida em que afetam o lucro bruto sôbre vendas.

Os casos ilustrados não significam que tenhamos tomado posição neste artigo a favor de "vender pouco e caro", ou "vender muito e barato".

Finalmente, devemos deixar claro que propositalmente demos exemplos de três emprêsas diferentes, cada uma delas operando com um só produto. Mas nada impede que as ilustrações sirvam para análise de mais produtos (ou mais linhas de mercadorias) de uma só emprêsa. Para issso bastará que tenhamos dados globais sôbre véndas, custo das mercadorias vendidas e lucro bruto sôbre vendas e que êsse dados sejam desdobrados por produto (ou linha).

BIBLIOGRAFICA

No caso da Companhia Alfa, em que o custo unitário era de Cr$ 40 em 19x1, se se desejar um mark-up sôbre vendas de 60%, basta fazer o cálculo:

Cr$ 40 + 150% = Cr$ 40 + Cr$ 60 = Cr$ 100.

Logo, Cr$ 100 será o preço de venda para obter-se a percentagem desejada de lucro bruto sôbre vendas.

Uma vez que nesse ano o custo unitário é de Cr$ 80, temos:

Cr$ 80 + 50% = Cr$ 80 + Cr$ 40 = Cr$ 120.

Em outras palavras, Cr$ 120 é o preço de venda unitário que proporciona um lucro bruto sôbre vendas de 33%.

¹⁰) Cf. J. N. MYER: Financial Statement Analysis, Principles and Techniques, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1961, 3.ª edição, capítulo 9, pág. 145, nota de rodapé n.º 3.

¹¹) A linha mestra seguida na disposição dos dados nessa tabela foi, em grande parte, adaptada de G. A. WELSCH, C. T. ZLATKOVICH e J. A. WHITE: lntermediate Accounting; Richard D. Irwin, Inc., Homewood, 1963, capítulo 28, págs. 864 e 865.

ANEXO

Na exposição feita no artigo, partimos da hipótese de que estávamos numa empresa em que se conheciam todos os dados sôbre preço unitário de venda, custo unitário e volume de mercadorias transacionadas, nos dois períodos estudados. Ora, a experiência brasileira tem mostrado que, infelizmente, em muitas empresas, êsses dados não são obtidos tão facilmente, em virtude de uma série de fatores, como, por exemplo, contabilidade mal organizada, estrutura administrativa deficiente, meios precários de comunicações internas, falta de pessoal preparado etc.. Além disso, pode acontecer que, em reuniões de diretoria, ou nos níveis hierárquicos inferiores da organização, somente um dos dados mencionados seja conhecido e, conseqüentemente, haja muita demora em obter as informações restantes. (Se se quisesse evitar a demora, a alternativa seria convidar pessoas estranhas às finalidades da reunião para fornecer os dados restantes. )

Enfim, há oportunidades em que o administrador tem de fazer a análise das variações no lucro bruto sôbre vendas conhecendo apenas o preço unitário de venda dos dois períodos, ou somente o custo unitário dos dois períodos, ou, então, apenas o volume de mercadorias transacionadas nos dois períodos de tempo em consideração. Mais ainda, é possível que se conheça apenas um dos dados em quantias relativas de variação - percentagens ou índices 'de um período em relação ao período anterior - apesar de se ter chegado a essa informação a partir dos valores absolutos.

Faz-se necessária, portanto, uma explicação sôbre a forma de obter-se a demonstração desejada quando não se disponha de todos os dados. Não concordamos com MYER que seja puramente acadêmica a discussão dos problemas relativos às percentagens de um dos três fatores sôbre os quais é feita a análise das variações do lucro bruto sôbre vendas.

O preço unitário de venda de 19x2 foi 20% maior que o de 19x1, isto é, o índice do preço unitário de venda de 19x2 em relação a 19x1 é 1,20.

Portanto, é possível construir a tabela seguinte, na qual se colocam inicialmente, apenas os dados conhecidos.

Os valores absolutos e relativos a serem colocados nessa tabela são, então, obtidos na seguinte ordem:

(Explicação: dividindo-se as vendas de 19x2 pelo índice do preço de venda unitário de 19x2 em relação a 19x1 obtém-se o vclume de 19x2 ao preço de 19x1.)

(Explicação: dividindo-se o volume de 19x2 ao preço de 19x1 pelas vendas de 19x1, obtém-se o índice da variação do volume das vendas, isto é, a variação decorrente somente da alteração do volume.)

Note-se que esse índice se refere tanto ao volume de vendas como ao custo das mercadorias vendidas e, portanto, é mostrado nas duas linhas da coluna IV.

(Explicação: multiplicando-se o custo das mercadorias vendidas de 19x1 pelo índice da variação do volume de 19x2 em relação a 19x1, obtém-se o volume de 19x2 ao custo de 19x1.)

(Explicação: dividindo-se o custo das mercadorias vendidas de 19x2 pelo volume de 19x2 ao custo de 19x1, obtém-se o índice do custo unitário de 19x2 em relação a 19x1.

Observe-se que êsse índice é igual a 2,00; isso significa que o custo unitário de 19x2 em relação a 19x1 aumentou 100%.

Uma vez obtidos êsses resultados, pode-se completar a tabela:

De posse dos índices assim conseguidos e lembrando-nos que o índice 1,20 significa 20% de aumento no preço de venda unitário, o índice 2,00 significa 100% de elevação do custo unitário e o índice 1,25 aumento de 25% no volume de mercadorias transacionadas, é possível construir o QUADRO 4, apresentado em termos bastante resumidos, uma vez que, no texto do artigo, as demonstrações dêsse tipo foram minuciosas e bem explicadas.

Como se pode perceber pelo exame do QUADRO 4, foi possível atingir o objetivo desejado conhecendo-se apenas a percentagem da variação do preço unitário de venda.

Caso a administração dessa empresa conhecesse apenas a percentagem de variaçao do custo unitário, que foi de 100% - o que significa que o índice do custo unitário de 19x2 em relação a 19x1 é 2,00 - também seria possível obter-se o mesmo resultado, porém, partindo da tabela abaixo, cuja explicação é dada a seguir:

(Explicação: dividindo-se o custo das mercadorias vendidas de 19x2 pelo índice do custo unitário de 19x2 em relação a 19x1, obtém-se o volume de 19x2 ao custo de 19x1.)

(Explicação: dividindo-se o volume de 19x2 ao custo de 19x1 pelo custo das mercadorias vendidas de 19x1, obtém-se o índice da variação do volume do custo, isto é, a variação decorrente somente d'e alteração do volume.)

Note-se que êsse índice se refere tanto ao custo das mercadorias vendidas como ao volume de vendas e, pcrtanto, é mostrado nas duas linhas da coluna IV.

(Explicação: multiplicando-se as vendas de 19x1 pelo índice de variação no volume de 19x2 em relação a 19x1, obtém-se o volume de 19x2 ao preço de 19x1.)

(Explicação: dividindo-se as vendas de 19x2 pelo volume de 19x2 ao preço de 19x1, obtém-se o índice de preço de venda unitário de 19x2 em relação a 19x1.)

Resta, finalmente, saber qual o procedimento a adotar quando se conheça apenas a percentagem da variação do volume de mercadorias transacionadas, que, no caso, foi de 25% (o que significa que o volume de mercadorias transacionadas em 19x2 foi 1,25 vezes o volume de 19x1.)

Construiremos uma tabela igual às anteriores, quando se conhecia somente a percentagem de variação do preço de venda unitário, ou apenas a percentagem da variação do custo unitário.

A ordem a ser seguida no preenchimento dos dados dessa tabela e, conseqüentemente, a linha de raciocínio empregada poderão íer observadas nas explicações que se seguem.

(Explicação: multiplicando-se as vendas, de 19x1 pelo índice de variação no volume de 19x2 em relação a 19x1, obtém-se o volume de 19x2 ao preço de 19x1.)

(Explicação: multiplicando-se o custo das mercadorias vendidas de 19x1 pelo índice de variação no volume de 19x2 em relação a 19x1, obtém-se o volume de 19x2 ao custo de 19x1.)

(Explicação: dividindo-se as vendas de 19x2 ao preço de 19x1, obtém-se o índice do preço de venda unitário de 19x2 em relação a 19x1.)

(Explicação: dividindo-se o custo das mercadorias vendidas de 19x2 pelo volume de 19x2 ao custo de 19x1, obtém-se o índice do custo unitário de 19x2 em Telação a 19x1.

Note-se que um aumento no preço de venda unitário, ou um índice de preço unitário de venda maior que 1, indica aumento nas vendas e, portanto, no lucro bruto sôbre vendas, enquanto que uma diminuição»no preço de venda unitário, ou um índice de preço unitário de venda menor que 1, indica o efeito oposto. Um aumento no custo unitário, ou um índice de custo unitário maior que 1, indica aumento no custo das mercadorias vendidas e, portanto, diminuição no lucro bruto sôbre vendas, enquanto que uma redução no custo unitário, ou um indice de custo unitário menor que 1, indica o eíeito oposto. Um aumento no volume de mercadorias transacionadas, ou um índice de volume maior que 1, indica aumento nas vendas e, portanto, no lucro bruto sôbre vendas, porém, indica também elevação no custo das mercadorias vendidas e, conseqüentemente, redução no lucro bruto sôbre vendas, enquanto que uma diminuição no volume de mercadorias transacionadas ou índice de volume menor que 1, indica o efeito oposto.

Note-se finalmente que no cálculo das variações decorrentes de alterações tanto no volume como no preço unitário de venda ou no custo unitário, os aumentos e diminuições - mais e menos - devem ser observados em termos algébricos na demonstração da variação do lucro bruto sôbre vendas.

• A. MATZ, O. J. CURRY e G. W. FRANK, Cost Accounting, Management's Operational Tool for Planning, Control and Analysis, Cincinatti; South-western Publishing Company, 1962, capítulo 23.
• A. W. HOLMES, G. P. MAYNARD, J. D. EDWARDS e R. A. MEIER: Intermediate Accounting, Homewood: Richard D. Irwin, Inc., 1958, terceira edição, capítulo 26.
• A. W. JOHNSON, Intermediate Accounting, Nova Iorque: Holt, Rinehart and Windston, 1961, edição revista, capítulo 23.
• C. A. MOYER e R. K. MAUTZ, Functional Accounting, Intermediate, Nova Iorque: John Wiley & Sons, Inc., 1951, segunda edição, capítulo 17.
• E. E. EASTON e B. L. NEWTON, Accounting and the Analysis of Financial Data, Nova Iorque: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1958, capítulo 14.
• G. A. WELSCH, C. T. ZLATKOVICH e J. A. WHITE, Intermediate Accounting, Homewood: Richard D. Irwin, Inc., 1963, capítulo 28.
• H. A. FINNEY e H. E. MILLER, Principles of Accounting, Intermediate, Englewood Cliffs: Prentice-Hall, Inc., 1965, sexta edição, capítulo 23.
• J.N. MYER, Financial Statement Analysis, Principles and Techniques, Englewood Cliffs: Prentice Hall, Inc., 1961, capítulo 9.
• R. D. KENNEDY e S. Y. MCMULLEN, Financial Statements, Form, Analysis and Interpretation, Homewood: Richard D. Irwin, Inc., 1962, quarta edição, capítulo 18.
• M. BACKER e L. E. JACOBSEN, Cost Accounting, a Managerial Approach, Nova Iorque: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1964, capítulo 16.
• W. C. HASEMAN, Management Uses of Accounting, Boston: Allyn and Bacon, Inc., 1963, capítulo 21.

1

) Os interessados nesse problema poderão consultar, por exemplo: "Techniques for Effective Reporting to Management"

in NAA Bulletin, National Association of Accountants, Nova Iorque, fevereiro, 1952, secção 1; "Presenting Accounting Information to Management"

in NAA Bulletin-Research Series n.º 28, dezembro, 1954; "Reporting Data to Top Management"

in AMA Special Report n.º 25, American Management Association, Nova Iorque, 1957; "Reports Which Management Find Most Useful"

in NAA Bulletin -Accounting Practice Report n.º 9, fevereiro, 1960, seção 3; R. B. Lewis:

Accounting Reports for Management, Prentice-Hall; Inc., Englewood Cliffs, 1957; e

Financial Analysis tor Management; Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1959.

2

) Utilizamo-nos propositadamente, para êsse exemplo, dos dados constantes do artigo "Análise das Variações no Lucro Líquido"

"in Revista de Administração de Empresas, vol. 6, n.º 20, setembro 1966, págs. 41 a 58. Consultando o artigo mencionado, o leitor verificará que é interessante obter primeiro a explicação das razões da alteração do lucro liquido de um período para outro, para depois nos concentrarmos nos aspectos do lucro bruto sôbre vendas. Como os dados numéricos são iguais, sòmente acrescidos de mais algumas informações, fica bem mais fácil o entrosamento dêsses dois tipos de análises.

3

) Um

mark-up sobre vendas de 60% pode ser representado genericamente pela seguinte situação:

4

) A linha de raciocínio da nota de rodapé anterior é seguida para o ano 19x2, em que o

mark-up sôbre vendas é de 33%, pois:

5

) Não se deve esquecer que as alterações nas percentagens da análise vertical são afetadas por alterações nos itens que estão sendo medidos e na própria base, como, por exemplo, por modificações no lucro bruto sôbre vendas e nas próprias vendas líquidas. Além disso, as alterações nas percentagens ou nos índices da análise horizontal, sem levar em consideração a inflação, devem ser interpretadas com o auxílio de informações suplementares. Assim, para ilustrar a questão, se as vendas líquidas aumentaram 50% - como ocorreu na empresa Alfa - isso não significa necessariamente que seja satisfatório que o lucro bruto sôbre vendas tivesse aumentado também 50%, pois há necessidade de determinar-se quantas unidades foram vendidas em um período e no outro etc.. Os apreciadores de cálculos baseados em percentagens e índices podem consultar a excelente obra de D. HUFF:

Hom to Lie with Statistics, Nova Iorque:

W. W. Norton and Company, 1954.

6

) Outra forma de obter esse resultado seria:

7

) O mesmo resultado é conseguido mediante o seguinte raciocínio:

8

) Consegue-se a mesma quantia de variação, através do seguinte cálculo:

9

) Outro modo de calcular-se essa variação é:

¹⁰

Para ilustrar a questão, vamos supor - trabalhando com as informações da Companhia Alfa - que sejam conhecidos tão somente os seguintes dados:

¹¹

(Os espaços vazios em algumas colunas.serão preenchidos posteriormente.)

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  13 Jul 2015
• Data do Fascículo
  Dez 1966