Resumos
O objetivo deste trabalho foi evidenciar a contribuição da análise da heterogeneidade das linhas de regressão para a recomendação de novas cultivares, pela metodologia de Eberhart & Russell. Um experimento com dez genótipos de arroz, avaliados em oito ambientes, foi utilizado para ilustração da metodologia. Utilizou-se o delineamento de blocos ao acaso com três repetições. A soma dos quadrados da interação genótipo x ambiente (GxA) foi decomposta para avaliação da heterogeneidade das linhas de regressão e dos desvios acumulados da linearidade. A heterogeneidade das linhas de regressão foi analisada com o uso do teste t sobre os coeficientes de regressão linear dos genótipos. Os dois componentes ortogonais da interação GxA foram significativos. A análise da heterogeneidade das linhas de regressão permitiu detectar incoerências na adaptabilidade dos genótipos, o que diminui as chances de recomendações equivocadas de cultivares. Os genótipos foram classificados de acordo com a eficiência da metodologia de Eberhart & Russell em explicar a natureza do desempenho genotípico diante das mudanças nos ambientes. A avaliação da heterogeneidade das linhas de regressão contribui para a recomendação mais efetiva de novas cultivares com a metodologia de Eberhart & Russell.
adaptabilidade e estabilidade fenotípica; Eberhart & Russell; interação genótipo x ambiente; produtividade de grãos
The objective of this work was to show the contribution of the analysis of the heterogeneity of regression lines to the recommendation of new cultivars by the Eberhart & Russell method. An experiment with ten rice genotypes, evaluated in eight environments, was used to illustrate the methodology. A randomized complete block design, with three replicates, was used. The sum of squares of genotype x environment (GxA) interaction was decomposed to evaluate the heterogeneity of regression lines and the accumulated deviations from linearity. The heterogeneity of regression lines was analyzed using the t-test on the linear regression coefficients of the genotypes. The two orthogonal components of GxA interaction were significant. The heterogeneity analysis of regression lines made it possible to detect inconsistencies in genotype adaptability, which reduced the chances of misleading recommendations of cultivars. Genotypes were ranked according to the efficiency of the Eberhart & Russell methodology to explain the nature of genotypic performance over changing environments. The evaluation of the heterogeneity of regression lines contributes to more effective recommendations of new cultivars with the use of the Eberhart & Russell methodology.
phenotypic adaptability and stability; Eberhart & Russell; genotype x environment interaction; grain yield
Introdução
A metodologia de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
simplifica a interpretação da interação genótipo x ambiente (GxA) pelo uso de regressões
lineares (Pereira et al., 2009PEREIRA, H.S.; MELO, L.C.; DEL PELOSO, M.J.; FARIA, L.C. de; COSTA,
J.G.C. da; DÍAZ, J.L.C.; RAVA, C.A.; WENDLAND, A. Comparação de métodos de análise de
adaptabilidade e estabilidade fenotípica em feijoeiro-comum. Pesquisa Agropecuária
Brasileira, v.44, p.374-383, 2009. DOI:
10.1590/S0100-204X2009000400007.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X200900...
). No entanto, essa
interação dificilmente pode ser explicada de modo completo por um comportamento linear
(Silva Filho et al., 2008SILVA FILHO, J.L. da; MORELLO, C. de L.; FARIAS, F.J.C.; LAMAS, F.M.;
PEDROSA, M.B.; RIBEIRO, J.L. Comparação de métodos para avaliar a adaptabilidade e
estabilidade produtiva em algodoeiro. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.43,
p.349-355, 2008. DOI: 10.1590/S0100-204X2008000300009.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X200800...
). Assim, a soma dos
quadrados da interação é decomposta em dois componentes ortogonais, representados pela
heterogeneidade das linhas de regressão, ajustadas para cada genótipo (fração linear), e
pelos desvios acumulados dos valores observados em relação às linhas de regressão
(fração não linear) (Perkins & Jinks,
1968PERKINS, J.M.; JINKS, J.L. Environmental and genotype-environmental
components of variability III. Multiple lines and crosses. Heredity, v.23, p.339-356,
1968. DOI: 10.1038/hdy.1968.48.
https://doi.org/10.1038/hdy.1968.48...
).
A fração não linear é, frequentemente, significativa e de elevada magnitude (Machado et al., 2003MACHADO, J.R. de A.; PENNA, J.C.V.; FALLIERI, J.; SANTOS, P.G.; LANZA,
M.A. Adaptabilidade e estabilidade de genótipos de algodoeiro para características
tecnológicas de fibra. Revista Brasileira de Oleaginosas e Fibrosas, v.7, p.673-683,
2003.), o que evidencia resposta dos
genótipos aos ambientes não explicada pelas regressões, ou, também, alta variabilidade
genotípica (Domingues et al., 2013DOMINGUES, L.S.; RIBEIRO, N.D.; MINETTO, C.; SOUZA, J.F. de; ANTUNES,
I.F. Metodologias de análise de adaptabilidade e de estabilidade para a identificação
de linhagens de feijão promissoras para o cultivo no Rio Grande do Sul. Semina:
Ciências Agrárias, v.34, p.1065-1076, 2013. DOI:
10.5433/1679-0359.2013v34n3p1065.
https://doi.org/10.5433/1679-0359.2013v3...
). A estimativa
dessa fração é feita para cada genótipo a partir dos desvios da regressão
() e dos coeficientes de determinação R2 (Melo et al., 2007MELO, L.C.; MELO, P.G.S.; FARIA, L.C. de; DIAZ, J.L.C.; DEL PELOSO,
M.J.; RAVA, C.A.; COSTA, J.G.C. da. Interação com ambientes e estabilidade de
genótipos de feijoeiro-comum na Região Centro-Sul do Brasil. Pesquisa Agropecuária
Brasileira, v.42, p.715-723, 2007. DOI:
10.1590/S0100-204X2007000500015.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X200700...
). Esses parâmetros permitem
inferir sobre a estabilidade fenotípica dos genótipos e estão intrinsecamente
relacionados à eficiência da regressão linear em explicar a interação GxA (Ramos et al., 2011RAMOS, L.M.; SANCHES, A.; COTES, J.M.; CARGNELUTTI FILHO, A.
Adaptabilidade e estabilidade do rendimento de genótipos de arroz, mediante duas
metodologias de avaliação na Colômbia. Acta Agronomica, v.60, p.39-49. 2011. ). Portanto, a interpretação
incorreta dos desvios da regressão pode implicar na recomendação de genótipos que não
maximizaria a expressão fenotípica sobre os efeitos dos ambientes (Nassir & Ariyo, 2011NASSIR, A.L.; ARIYO, O.J. Genotype x environment interaction and
yield-stability analyses of rice grown in tropical inland swamp, Notulae Botanicae
Horti Agrobotanici Cluj-Napoca, v.39, p.200-225, 2011.).
Até mesmo o componente linear, em que a metodologia se baseia para as inferências, não é
completamente explorado pelo uso da metodologia de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
, uma vez que se refere apenas às respostas
individuais dos genótipos nos diferentes ambientes (Magalhães et al., 2004MAGALHÃES, S.R.S.; VEIGA, R.D.; SÁFADI, T.; CIRILLO, M.Â.; MAGINI, M.
Avaliação de métodos para a comparação de modelos de regressão por simulação de
dados. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, v.25, p.117-122, 2004. DOI:
10.5433/1679-0375.2004v25n2p117.
https://doi.org/10.5433/1679-0375.2004v2...
). Assim, a metodologia não considera e nem testa a
diferença entre os coeficientes das regressões lineares, ou seja, ela não possibilita a
interpretação da heterogeneidade entre as linhas de regressão (Vasconcelos et al., 2010VASCONCELOS, E.S. de; CRUZ, C.D.; REGAZZI, A.J.; BHERING, L.L.; ROSADO,
T.B.; VASCONCELOS, F.S. de. Agrupamento de modelos de regressão da análise de
adaptabilidade e estabilidade de genótipos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.45,
p.1357-1362, 2010. DOI: 10.1590/S0100-204X2010001200004.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X201000...
) que, quando contrastadas, podem ser
paralelas ou coincidentes (Kleinbaum et al.,
2013KLEINBAUM, D.G.; KUPPER, L.L.; NIZAM, A.; ROSENBERG, E.S. Applied
regression analysis and other multivariable methods. 5th ed. Boston: Cengage
Learning, 2013. 1072p.).
Diferentes procedimentos estatísticos são usados para testar e agrupar essas linhas de
regressão, como: métodos da identidade de modelos (Vasconcelos et al., 2010VASCONCELOS, E.S. de; CRUZ, C.D.; REGAZZI, A.J.; BHERING, L.L.; ROSADO,
T.B.; VASCONCELOS, F.S. de. Agrupamento de modelos de regressão da análise de
adaptabilidade e estabilidade de genótipos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.45,
p.1357-1362, 2010. DOI: 10.1590/S0100-204X2010001200004.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X201000...
); variáveis Dummy; análise de variância (Magalhães et al., 2004MAGALHÃES, S.R.S.; VEIGA, R.D.; SÁFADI, T.; CIRILLO, M.Â.; MAGINI, M.
Avaliação de métodos para a comparação de modelos de regressão por simulação de
dados. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, v.25, p.117-122, 2004. DOI:
10.5433/1679-0375.2004v25n2p117.
https://doi.org/10.5433/1679-0375.2004v2...
); análise multivariada de
conglomerado (Silva, 1995bSILVA, J.G.C. da. Agrupamento de genótipos segundo a adaptabilidade ao
ambiente. Pesquisa Agropecuária Brasileira v.30, p.1141-1154, 1995b.); teste de comparações
múltiplas (Piana et al., 1999PIANA, C.F. de B.; ANTUNES, I.F. SILVA, J.G.C. da; SILVEIRA, E.P.
Adaptabilidade e estabilidade do rendimento de grãos de genótipos de feijão. Pesquisa
Agropecuária Brasileira, v.34, p.553-564, 1999. DOI:
10.1590/S0100-204X1999000400006.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X199900...
; Silva, 1995aSILVA, J.G.C. da. Análise da adaptabilidade através de regressão linear
segmentada. 1. Fundamentos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.30, p.435-448,
1995a.); e, também, o teste t (Steel & Torrie, 1960STEEL, R.G.D.; TORRIE, J.H. Principles and procedures of statistics. 2nd
ed. New York: McGraw-Hill, 1960. ). A heterogeneidade entre
linhas de regressão, quando avaliada pelo teste t, contrasta os coeficientes de
regressão par a par, o que permitiria inferências específicas entre os genótipos
contrastados (Guedes et al., 2001GUEDES, T.A.; IVANQUI, I.L.; MARTINS, A.B.T. Comparando equações de
regressão em dados da saúde. Acta Scientiarum. Technology, v.23, p.1531-1535, 2001.
DOI: 10.4025/actascitechnol.v23i0.2794.
https://doi.org/10.4025/actascitechnol.v...
). Isso
possibilitaria inferências sobre se a diferença nos acréscimos de rendimento de grãos,
com a melhoria do ambiente, realmente ocorre em razão de diferenças genotípicas (Weisberg, 2014WEISBERG, S. Applied linear regression. 4th ed. New Jersey: John Wiley
& Sons, 2014.). Assim, podem-se detectar
incoerências nos resultados de adaptabilidade dos genótipos, o que evitaria a
recomendação de genótipos não adequados aos ambientes analisados (Vasconcelos et al., 2010VASCONCELOS, E.S. de; CRUZ, C.D.; REGAZZI, A.J.; BHERING, L.L.; ROSADO,
T.B.; VASCONCELOS, F.S. de. Agrupamento de modelos de regressão da análise de
adaptabilidade e estabilidade de genótipos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.45,
p.1357-1362, 2010. DOI: 10.1590/S0100-204X2010001200004.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X201000...
). Portanto, o uso do teste t, para a
avaliação da heterogeneidade entre as linhas de regressão, pode representar uma
contribuição significativa para aumentar a efetividade da metodologia de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
.
Os genótipos podem ser classificados quanto à eficiência com que a metodologia de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
descreve a natureza de
seus desempenhos genotípicos em meio a variações ambientais. Assim, se não há diferenças
entre os coeficientes de regressão de um genótipo em relação aos demais, o emprego da
metodologia fica comprometido para esse genótipo, uma vez que as eventuais diferenças
nos desempenhos observados seriam causadas por variações de ordem não linear (Perkins & Jinks, 1968PERKINS, J.M.; JINKS, J.L. Environmental and genotype-environmental
components of variability III. Multiple lines and crosses. Heredity, v.23, p.339-356,
1968. DOI: 10.1038/hdy.1968.48.
https://doi.org/10.1038/hdy.1968.48...
). Ao mesmo tempo,
genótipos que apresentam diferenças nos coeficientes de regressão e desvios não
significativos são promissores para o emprego da metodologia, já que seus desempenhos
genotípicos podem ser explicados eficientemente pelas regressões lineares (Silva, 1995aSILVA, J.G.C. da. Análise da adaptabilidade através de regressão linear
segmentada. 1. Fundamentos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.30, p.435-448,
1995a.). Há ainda uma terceira possibilidade,
em que genótipos regulares teriam seu desempenho genotípico representado por fração
linear e não linear significativas.
O objetivo deste trabalho foi evidenciar a contribuição da avaliação da heterogeneidade
das linhas de regressão, para a recomendação de novas cultivares por meio da metodologia
de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
.
Material e Métodos
A adição do estudo da heterogeneidade das linhas de regressão à metodologia de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
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foi ilustrada com o
uso de dados provenientes de um programa de melhoramento genético de arroz
(Oryza sativa L.), composto por 10 genótipos, avaliados em oito
ambientes agrícolas. A produtividade de grãos (kg ha-1) foi avaliada em
delineamento de blocos completos ao acaso, com três repetições, segundo o modelo
estatístico: yijk = μ + bloco (ambiente)k(j) + genótipoi
+ ambientej + genótipo × ambienteij +
εijk.
A análise de variância foi realizada a 5% de probabilidade, e o efeito da interação GxA
foi desdobrado nos efeitos de heterogeneidade das linhas de regressão linear
(βiaj) e desvios acumulados das regressões lineares
(δij), conforme apresentado por Perkins & Jinks (1968)PERKINS, J.M.; JINKS, J.L. Environmental and genotype-environmental
components of variability III. Multiple lines and crosses. Heredity, v.23, p.339-356,
1968. DOI: 10.1038/hdy.1968.48.
https://doi.org/10.1038/hdy.1968.48...
como: GxA = βiaj +
δij.
O desempenho genotípico foi avaliado conforme Eberhart
& Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
. Além disso, a heterogeneidade de linhas de regressão foi
analisada com uso do teste t entre os coeficientes de regressão linear dos genótipos,
conforme a seguinte equação apresentada por Steel &
Torrie (1960)STEEL, R.G.D.; TORRIE, J.H. Principles and procedures of statistics. 2nd
ed. New York: McGraw-Hill, 1960. : em que
β11 e β12 correspondem aos coeficientes de regressão contrastados;
SQX1j e SQXl2, à soma dos quadrados dos índices de ambiente; e
, à variância dos erros de estimativa dos coeficientes de regressão
contrastados. Essa variância pode ser calculada por:
em que SQY1j e SQY2j são as somas dos quadrados dos valores de produtividade de grãos respectivos aos genótipos contrastados; SPXY1j e SPXY2j, a soma dos produtos dos índices de ambiente e os valores de produtividade de grãos respectivos aos genótipos contrastados; e n1 e n2, o número de pares de valores que compõem a regressão linear (quantidade de ambientes avaliados).
Este trabalho propõe que a natureza do desempenho genotípico pode ser abordada de acordo
com três hipóteses alternativas, quanto ao potencial de uso da metodologia de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
, na avaliação da
adaptabilidade e estabilidade fenotípica dos genótipos. Assim, os genótipos com
heterogeneidade na linha de regressão, com desvios de regressão não significativos,
seriam classificados como promissores; genótipos com heterogeneidade na linha de
regressão, com desvios de regressão simultaneamente significativos, seriam regulares; e
os genótipos sem heterogeneidade na linha de regressão, com desvios de regressão
significativos, seriam classificados como imprecisos.
Resultados e Discussão
O efeito da interação GxA foi significativo a 5% de probabilidade, conforme análise de
variância para o caráter rendimento de grãos (Tabela
1). Além disso, a decomposição da soma dos quadrados da interação evidenciou
que tanto a heterogeneidade das linhas de regressão quanto os desvios acumulados foram
significativos. Estes resultados indicam que as regressões lineares são efetivas para
representar o desempenho genotípico das cultivares avaliadas (Suinaga et al., 2006SUINAGA, F.A.; BASTOS, C.S.; RANGEL, L.E.P. Phenotypic adaptability and
stability of cotton cultivars in Mato Grosso state, Brazil. Pesquisa Agropecuária
Tropical, v.36, p.145-150, 2006.). No entanto, a presença de uma fração não
linear significativa indica ausência de linearidade em pelos menos uma equação de
regressão (Murakami et al., 2004MURAKAMI, D.M.; CARDOSO, A.A.; CRUZ, C.D.; BIZÃO, N. Consideração sobre
duas metodologias de análise de estabilidade e adaptabilidade. Ciência Rural, v.34,
p.71-78, 2004. DOI: 10.1590/S0103-84782004000100011.
https://doi.org/10.1590/S0103-8478200400...
). Nessas
circunstâncias, as incoerências das respostas individuais dos genótipos devem ser
detectadas e avaliadas quanto a seu significado biológico (Silva, 1995bSILVA, J.G.C. da. Agrupamento de genótipos segundo a adaptabilidade ao
ambiente. Pesquisa Agropecuária Brasileira v.30, p.1141-1154, 1995b.).
Análise de variância univariada de dez genótipos, avaliados em oito ambientes, quanto à produtividade de grãos (kg ha-1), com decomposição do efeito da interação genótipo x ambiente, pelo método de regressão linear simples (Eberhart & Russell, 1966EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI: 10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011... ).
Os genótipos, praticamente, não apresentaram variabilidade fenotípica quanto à
produtividade de grãos, na média dos ambientes (Tabela
2). Houve diferença significativa apenas quanto ao genótipo 9. Assim, os
genótipos avaliados apresentaram rendimento de grãos consistentemente similar, e sua
seleção deve ser realizada apenas de acordo com os parâmetros de adaptabilidade e
estabilidade fenotípica, conforme Silva & Duarte
(2006)SILVA, W.C.J. e; DUARTE, J.B. Métodos estatísticos para estudo de
adaptabilidade e estabilidade fenotípica em soja. Pesquisa Agropecuária Brasileira,
v.41, p.23-30, 2006. DOI: 10.1590/S0100-204X2006000100004.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X200600...
.
Estimativa dos parâmetros de estabilidade fenotípica e adaptabilidade para dez genótipos, avaliados em oito ambientes, significância da heterogeneidade entre as linhas de regressão (βljaj) e classificação dos genótipos quanto ao uso da metodologia, conforme Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI: 10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011... ).
Os genótipos 1, 7 e 8 apresentaram adaptabilidade ampla (Tabela 2), com perdas e ganhos na produtividade de grãos
equilibrados conforme os estímulos do ambiente (Dias et
al., 2009DIAS, F.T.C.; PITOMBEIRA, J.B.; TEÓFILO, E.M.; BARBOSA, F. de S.
Adaptabilidade e estabilidade fenotípica para o caráter rendimento de grãos em
cultivares de soja para o Estado do Ceará. Revista Ciência Agronômica, v.40,
p.129-134, 2009. ). Os genótipos 3, 5 e 6 apresentaram coeficiente de regressão linear
acima da unidade e, portanto, possuem adaptabilidade a ambientes favoráveis. Esses
genótipos apresentam maior aumento de produtividade em ambientes favoráveis, com emprego
de alta tecnologia (Reginato Neto et al., 2013REGINATO NETO, A.; RAMOS JUNIOR, E.U.; GALLO, P.B.; FREITAS, J.G. de;
AZZINI, L.E. Comportamento de genótipos de arroz de terras altas no estado de São
Paulo. Revista Ciência Agronômica, v.44, p.512-519, 2013. DOI:
10.1590/S1806-66902013000300013.
https://doi.org/10.1590/S1806-6690201300...
).
Os genótipos 2, 4, 9 e 10 apresentaram adaptabilidade a ambientes desfavoráveis e,
portanto, teriam menor perda de produtividade de grãos, se fossem submetidos a ambientes
rústicos (Domingues et al., 2013DOMINGUES, L.S.; RIBEIRO, N.D.; MINETTO, C.; SOUZA, J.F. de; ANTUNES,
I.F. Metodologias de análise de adaptabilidade e de estabilidade para a identificação
de linhagens de feijão promissoras para o cultivo no Rio Grande do Sul. Semina:
Ciências Agrárias, v.34, p.1065-1076, 2013. DOI:
10.5433/1679-0359.2013v34n3p1065.
https://doi.org/10.5433/1679-0359.2013v3...
).
Quanto à estabilidade fenotípica, os genótipos 1, 2, 3 e 4 não apresentaram desvios de
regressão diferentes de zero, a 5% de probabilidade (Tabela 2). Portanto, esses genótipos podem ter seu desempenho genotípico
eficientemente explicado por regressões lineares apenas, com ótima previsibilidade
(Oliveira et al., 2006OLIVEIRA, G.V.; CARNEIRO, P.C.S.; CARNEIRO, J.E. de S.; CRUZ,
C.D.Adaptabilidade e estabilidade de linhagens de feijão comum em Minas Gerais.
Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.41, p.257-265, 2006. DOI:
10.1590/S0100-204X2006000200010.
https://doi.org/10.1590/S0100-204X200600...
). Os demais genótipos -
5, 6, 7, 8, 9 e 10 - não apresentaram estabilidade fenotípica, porém os coeficientes de
determinação (R2), com exceção do genótipo 10, favoreceriam a possibilidade
de seleção, mesmo em presença de desvios de regressões significativos (Reginato Neto et al., 2013REGINATO NETO, A.; RAMOS JUNIOR, E.U.; GALLO, P.B.; FREITAS, J.G. de;
AZZINI, L.E. Comportamento de genótipos de arroz de terras altas no estado de São
Paulo. Revista Ciência Agronômica, v.44, p.512-519, 2013. DOI:
10.1590/S1806-66902013000300013.
https://doi.org/10.1590/S1806-6690201300...
).
As inferências realizadas e discutidas, até aqui, foram feitas conforme o uso
tradicional da metodologia proposta por Eberhart &
Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
, com os parâmetros analisados de acordo com a resposta
individual do genótipo à mudança de ambiente (Peluzio et
al., 2010PELUZIO, M.P.; AFFÉRRI, F.S.; MONTEIRO, F.J.F.; MELO, A.V. de; PIMENTA,
R.S. Adaptabilidade e estabilidade de cultivares de soja em várzea irrigada no
Tocantins. Revista Ciência Agronômica, v.41, p.427-434, 2010. DOI:
10.1590/S1806-66902010000300015.
https://doi.org/10.1590/S1806-6690201000...
). Com a adição da análise de heterogeneidade das linhas de
regressão, no entanto, podem-se agregar informações, como: as diferenças de ganhos no
rendimento de grãos, com a melhoria do ambiente entre os genótipos (Guedes et al., 2001GUEDES, T.A.; IVANQUI, I.L.; MARTINS, A.B.T. Comparando equações de
regressão em dados da saúde. Acta Scientiarum. Technology, v.23, p.1531-1535, 2001.
DOI: 10.4025/actascitechnol.v23i0.2794.
https://doi.org/10.4025/actascitechnol.v...
); e a classificação do
desempenho genotípico, conforme a eficiência da metodologia de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
.
Assim, os genótipos 1, 2, 3 e 4 seriam classificados como promissores, quanto ao emprego da metodologia (Tabela 2), uma vez que somente a componente heterogeneidade entre as linhas de regressão foi significativa. Os contrastes entre os genótipos 1 vs. 2 e 1 vs. 4 evidenciaram diferenças significativas entre as linhas de regressão (Tabela 3). Assim, o acréscimo de produtividade de grãos, com a melhoria do ambiente gerado pelo genótipo 1, foi 20% superior ao do genótipo 2 e 45% superior ao do genótipo 4. Entretanto, os coeficientes de regressão dos genótipos 1 e 3 não diferiram significativamente. Portanto, os 8% de acréscimo da produtividade de grãos observados seriam decorrentes da variação nos desvios de regressão e dos erros experimentais (Montgomery et al., 2012MONTGOMERY, D.C.; PECK, E.A.; VINING, G.G. Introduction to linear regression analysis. 5th ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2012. 672p.). Esta componente foi responsável por determinar diferenças da classificação de adaptabilidade dos genótipos 1 e 3. No entanto, uma vez que os dois genótipos respondem com os mesmos ganhos de produtividade com a melhoria no ambiente (Silva, 1995aSILVA, J.G.C. da. Análise da adaptabilidade através de regressão linear segmentada. 1. Fundamentos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.30, p.435-448, 1995a.), ambos poderiam ser selecionados e recomendados para cultivo, em todos os ambientes estudados (amplamente adaptáveis).
Valor t dos contrastes entre os coeficientes de regressão (Steel & Torrie, 1960STEEL, R.G.D.; TORRIE, J.H. Principles and procedures of statistics. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1960. ) de dez genótipos, avaliados em oito ambientes, conforme metodologia de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI: 10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011... (1).
Nos casos em que ambas as componentes da interação foram significativas, como para os genótipos 5, 6, 7 e 8 (Tabela 2), estes seriam classificados como "regulares" quanto ao emprego da metodologia e deveriam ter seu desempenho genotípico interpretado com maior cautela, em razão da significância do componente não linear. Os coeficientes de regressão não diferiram significativamente entre esses genótipos (Tabela 3). Portanto, apesar de a variação entre os coeficientes ter chegado a 38%, no contraste 6 vs. 8, ela não ocorreu em razão de diferenças no desempenho genotípico conforme o estímulo pela melhoria do ambiente. Entretanto, o teste t detectou diferenças dos genótipos regulares, em comparação aos genótipos 2 e 4. O contraste 4 vs. 8 apresentou diferença de 36%, significativa a 5% de probabilidade. Este resultado é explicado pelos menores desvios de regressão no genótipo 4, que teriam conferido maior eficiência na discriminação do desempenho genotípico.
Para genótipos regulares, os resultados do teste t podem ser explicados, de fato, pela
distinção no acréscimo do rendimento de grãos conforme o índice de ambiente (Steel & Torrie, 1960STEEL, R.G.D.; TORRIE, J.H. Principles and procedures of statistics. 2nd
ed. New York: McGraw-Hill, 1960. ). No entanto, a
significância da fração não linear da metodologia pode contribuir para a não detecção de
inferências substanciais (Perkins & Jinks,
1968PERKINS, J.M.; JINKS, J.L. Environmental and genotype-environmental
components of variability III. Multiple lines and crosses. Heredity, v.23, p.339-356,
1968. DOI: 10.1038/hdy.1968.48.
https://doi.org/10.1038/hdy.1968.48...
). Assim, para esses genótipos, a recomendação deve ser feita nos casos em
que apresentassem produtividade média de grãos superior. Portanto, a recomendação de
genótipos regulares, com a presença significativa de componente inexplicada da interação
GxA, não compensaria, quando o desempenho fenotípico não fosse diferente do apresentado
por genótipos promissores (certamente estáveis).
Finalmente, observou-se que os genótipos 9 e 10 não evidenciaram heterogeneidade nas linhas de regressão e foram classificados como "imprecisos" (Tabela 2). Portanto, a interação desses genótipos com o ambiente se explica apenas pelos desvios da regressão e não apresenta componente linear significativo. Independentemente dos contrastes que envolvem genótipos imprecisos e da magnitude da diferença entre os coeficientes de regressão, não se detectou diferença em razão do desempenho genotípico, o que evidencia inadequação do método de regressão linear simples (Silva, 1995aSILVA, J.G.C. da. Análise da adaptabilidade através de regressão linear segmentada. 1. Fundamentos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.30, p.435-448, 1995a.), nesses casos. Nessa situação, o teste entre coeficientes de regressão não consegue detectar nenhuma informação, e a classificação da adaptabilidade não possui credibilidade estatística (Kleinbaum et al., 2013KLEINBAUM, D.G.; KUPPER, L.L.; NIZAM, A.; ROSENBERG, E.S. Applied regression analysis and other multivariable methods. 5th ed. Boston: Cengage Learning, 2013. 1072p.).
Se apenas a fração não linear é significativa sobre o desempenho fenotípico dos
genótipos, então não há qualquer relação entre o índice de ambiente e a produtividade de
grãos (Perkins & Jinks, 1968PERKINS, J.M.; JINKS, J.L. Environmental and genotype-environmental
components of variability III. Multiple lines and crosses. Heredity, v.23, p.339-356,
1968. DOI: 10.1038/hdy.1968.48.
https://doi.org/10.1038/hdy.1968.48...
). Portanto, o
contraste entre o genótipo 6 e 10, com diferença não significativa de 49% (Tabela 3), por exemplo, não poderia ser
adequadamente explicado pela resposta diferencial no desempenho genotípico diante da
melhoria do ambiente. Entretanto, a componente não linear da interação pode não ser
simplesmente um desempenho inerentemente irregular do genótipo, mas indicativo de um
padrão de resposta diferente em relação à maioria do grupo com o qual é comparado (Perkins & Jinks, 1968PERKINS, J.M.; JINKS, J.L. Environmental and genotype-environmental
components of variability III. Multiple lines and crosses. Heredity, v.23, p.339-356,
1968. DOI: 10.1038/hdy.1968.48.
https://doi.org/10.1038/hdy.1968.48...
).
Os contrastes 5 vs. 9 e 6 vs. 9 apresentaram diferença não significativa entre os
coeficientes de regressão (0,40 e 0,51, respectivamente) (Tabela 3). A possível explicação para o resultado, conforme
ilustrado na Figura 1 A, é que, apesar de as retas
serem aparentemente divergentes, os pontos que as compõem estão dispersos em razão de
uma expressiva variância em relação à regressão (Weisberg, 2014WEISBERG, S. Applied linear regression. 4th ed. New Jersey: John Wiley
& Sons, 2014.). Portanto, a variação de até 50% de acréscimo no rendimento
de grãos não pode ser atribuída inerentemente aos diferentes desempenhos genotípicos.
Essa constatação implica que recomendações equivocadas podem ser feitas na ausência
dessas informações. No caso, com o uso do método de Eberhart & Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
sem as alterações propostas no presente
trabalho, o genótipo 6 seria indicado para ambientes favoráveis, enquanto o genótipo 9
seria recomendado para ambientes desfavoráveis. Essa recomendação, no entanto, poderia
causar prejuízos aos agricultores, já que consiste em classificação duvidosa da
adaptabilidade.
Retas e desvios entre produtividade de grãos e índice de ambiente em relação às regressões lineares (Eberhart & Russell, 1966EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI: 10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011... ): A, linhas de regressão com coeficientes de regressão não significativos a 5% de probabilidade, pelo teste t; e B, linhas de regressão com coeficientes de regressão significativos a 5% de probabilidade.
Em situação oposta, os contrastes 1 vs. 2 e 2 vs. 4 apresentam inclinações com menores
diferenças (0,20 e 0,25) do que no exemplo anterior, mas significativamente diferentes a
5% de probabilidade (Figura 1 B), pelo fato de não
ser significativa a componente não linear, representada pelos desvios em relação à
regressão. Neste caso, a probabilidade de classificações errôneas, quanto à
adaptabilidade de cada genótipo, seriam reduzidas, mesmo que estes apresentassem menores
diferenças no desempenho genotípico diante da variação ambiental (Montgomery et al., 2012MONTGOMERY, D.C.; PECK, E.A.; VINING, G.G. Introduction to linear
regression analysis. 5th ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2012.
672p.). Fica, portanto, evidente a importância da
complementação da análise da metodologia Eberhart &
Russell (1966)EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing
varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI:
10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011...
, pelo teste entre os coeficientes de regressão dos
genótipos.
Conclusão
O estudo da heterogeneidade de linhas de regressão agrega informações relevantes à compreensão dos diferentes padrões de adaptabilidade e estabilidade, e, consequentemente, contribui para recomendação efetiva de novas cultivares.
Agradecimentos
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) e à Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina (Fapesc), pela concessão de bolsas e pelo apoio financeiro.
- DIAS, F.T.C.; PITOMBEIRA, J.B.; TEÓFILO, E.M.; BARBOSA, F. de S. Adaptabilidade e estabilidade fenotípica para o caráter rendimento de grãos em cultivares de soja para o Estado do Ceará. Revista Ciência Agronômica, v.40, p.129-134, 2009.
- DOMINGUES, L.S.; RIBEIRO, N.D.; MINETTO, C.; SOUZA, J.F. de; ANTUNES, I.F. Metodologias de análise de adaptabilidade e de estabilidade para a identificação de linhagens de feijão promissoras para o cultivo no Rio Grande do Sul. Semina: Ciências Agrárias, v.34, p.1065-1076, 2013. DOI: 10.5433/1679-0359.2013v34n3p1065.
» https://doi.org/10.5433/1679-0359.2013v34n3p1065 - EBERHART, S.A.; RUSSELL, W.A.Stability parameters for comparing varieties. Crop Science, v.6, p.36-40, 1966. DOI: 10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x.
» https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x - GUEDES, T.A.; IVANQUI, I.L.; MARTINS, A.B.T. Comparando equações de regressão em dados da saúde. Acta Scientiarum. Technology, v.23, p.1531-1535, 2001. DOI: 10.4025/actascitechnol.v23i0.2794.
» https://doi.org/10.4025/actascitechnol.v23i0.2794 - KLEINBAUM, D.G.; KUPPER, L.L.; NIZAM, A.; ROSENBERG, E.S. Applied regression analysis and other multivariable methods. 5th ed. Boston: Cengage Learning, 2013. 1072p.
- MACHADO, J.R. de A.; PENNA, J.C.V.; FALLIERI, J.; SANTOS, P.G.; LANZA, M.A. Adaptabilidade e estabilidade de genótipos de algodoeiro para características tecnológicas de fibra. Revista Brasileira de Oleaginosas e Fibrosas, v.7, p.673-683, 2003.
- MAGALHÃES, S.R.S.; VEIGA, R.D.; SÁFADI, T.; CIRILLO, M.Â.; MAGINI, M. Avaliação de métodos para a comparação de modelos de regressão por simulação de dados. Semina: Ciências Exatas e Tecnológicas, v.25, p.117-122, 2004. DOI: 10.5433/1679-0375.2004v25n2p117.
» https://doi.org/10.5433/1679-0375.2004v25n2p117 - MELO, L.C.; MELO, P.G.S.; FARIA, L.C. de; DIAZ, J.L.C.; DEL PELOSO, M.J.; RAVA, C.A.; COSTA, J.G.C. da. Interação com ambientes e estabilidade de genótipos de feijoeiro-comum na Região Centro-Sul do Brasil. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.42, p.715-723, 2007. DOI: 10.1590/S0100-204X2007000500015.
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X2007000500015 - MONTGOMERY, D.C.; PECK, E.A.; VINING, G.G. Introduction to linear regression analysis. 5th ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2012. 672p.
- MURAKAMI, D.M.; CARDOSO, A.A.; CRUZ, C.D.; BIZÃO, N. Consideração sobre duas metodologias de análise de estabilidade e adaptabilidade. Ciência Rural, v.34, p.71-78, 2004. DOI: 10.1590/S0103-84782004000100011.
» https://doi.org/10.1590/S0103-84782004000100011 - NASSIR, A.L.; ARIYO, O.J. Genotype x environment interaction and yield-stability analyses of rice grown in tropical inland swamp, Notulae Botanicae Horti Agrobotanici Cluj-Napoca, v.39, p.200-225, 2011.
- OLIVEIRA, G.V.; CARNEIRO, P.C.S.; CARNEIRO, J.E. de S.; CRUZ, C.D.Adaptabilidade e estabilidade de linhagens de feijão comum em Minas Gerais. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.41, p.257-265, 2006. DOI: 10.1590/S0100-204X2006000200010.
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X2006000200010 - PELUZIO, M.P.; AFFÉRRI, F.S.; MONTEIRO, F.J.F.; MELO, A.V. de; PIMENTA, R.S. Adaptabilidade e estabilidade de cultivares de soja em várzea irrigada no Tocantins. Revista Ciência Agronômica, v.41, p.427-434, 2010. DOI: 10.1590/S1806-66902010000300015.
» https://doi.org/10.1590/S1806-66902010000300015 - PEREIRA, H.S.; MELO, L.C.; DEL PELOSO, M.J.; FARIA, L.C. de; COSTA, J.G.C. da; DÍAZ, J.L.C.; RAVA, C.A.; WENDLAND, A. Comparação de métodos de análise de adaptabilidade e estabilidade fenotípica em feijoeiro-comum. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.44, p.374-383, 2009. DOI: 10.1590/S0100-204X2009000400007.
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X2009000400007 - PERKINS, J.M.; JINKS, J.L. Environmental and genotype-environmental components of variability III. Multiple lines and crosses. Heredity, v.23, p.339-356, 1968. DOI: 10.1038/hdy.1968.48.
» https://doi.org/10.1038/hdy.1968.48 - PIANA, C.F. de B.; ANTUNES, I.F. SILVA, J.G.C. da; SILVEIRA, E.P. Adaptabilidade e estabilidade do rendimento de grãos de genótipos de feijão. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.34, p.553-564, 1999. DOI: 10.1590/S0100-204X1999000400006.
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X1999000400006 - RAMOS, L.M.; SANCHES, A.; COTES, J.M.; CARGNELUTTI FILHO, A. Adaptabilidade e estabilidade do rendimento de genótipos de arroz, mediante duas metodologias de avaliação na Colômbia. Acta Agronomica, v.60, p.39-49. 2011.
- REGINATO NETO, A.; RAMOS JUNIOR, E.U.; GALLO, P.B.; FREITAS, J.G. de; AZZINI, L.E. Comportamento de genótipos de arroz de terras altas no estado de São Paulo. Revista Ciência Agronômica, v.44, p.512-519, 2013. DOI: 10.1590/S1806-66902013000300013.
» https://doi.org/10.1590/S1806-66902013000300013 - SILVA FILHO, J.L. da; MORELLO, C. de L.; FARIAS, F.J.C.; LAMAS, F.M.; PEDROSA, M.B.; RIBEIRO, J.L. Comparação de métodos para avaliar a adaptabilidade e estabilidade produtiva em algodoeiro. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.43, p.349-355, 2008. DOI: 10.1590/S0100-204X2008000300009.
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X2008000300009 - SILVA, J.G.C. da. Agrupamento de genótipos segundo a adaptabilidade ao ambiente. Pesquisa Agropecuária Brasileira v.30, p.1141-1154, 1995b.
- SILVA, J.G.C. da. Análise da adaptabilidade através de regressão linear segmentada. 1. Fundamentos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.30, p.435-448, 1995a.
- SILVA, W.C.J. e; DUARTE, J.B. Métodos estatísticos para estudo de adaptabilidade e estabilidade fenotípica em soja. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.41, p.23-30, 2006. DOI: 10.1590/S0100-204X2006000100004.
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X2006000100004 - STEEL, R.G.D.; TORRIE, J.H. Principles and procedures of statistics. 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1960.
- SUINAGA, F.A.; BASTOS, C.S.; RANGEL, L.E.P. Phenotypic adaptability and stability of cotton cultivars in Mato Grosso state, Brazil. Pesquisa Agropecuária Tropical, v.36, p.145-150, 2006.
- VASCONCELOS, E.S. de; CRUZ, C.D.; REGAZZI, A.J.; BHERING, L.L.; ROSADO, T.B.; VASCONCELOS, F.S. de. Agrupamento de modelos de regressão da análise de adaptabilidade e estabilidade de genótipos. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.45, p.1357-1362, 2010. DOI: 10.1590/S0100-204X2010001200004.
» https://doi.org/10.1590/S0100-204X2010001200004 - WEISBERG, S. Applied linear regression. 4th ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2014.
Datas de Publicação
-
Publicação nesta coleção
Jun 2015
Histórico
-
Recebido
21 Out 2014 -
Aceito
20 Abr 2015