Qual o sítio de reação? Um experimento computacional

Which is the reaction site? A computational experiment

organic reactivity; FMO theory; Fukui indices

EDUCAÇÃO

Qual o sítio de reação? Um experimento computacional

Which is the reaction site? A computational experiment

Sérgio E. Galembeck^*; Giovanni F. Caramori

Departamento de Química, Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Ribeirão Preto, Universidade de São Paulo, Av. Bandeirantes, 3900, 14040-901 Ribeirão Preto - SP

ABSTRACT

A computational quantum chemistry experiment is described on the determination of the most reactive atom in a molecule for a reaction. The reaction studied was the S_N2 of 4-(dimethylamino)pyridine and methyl iodide. Several indexes (HOMO coefficent, (c), charges, (q), nucleophilic softness, (s⁺), and Fukui index, (f⁺)) were employed to verify which correctly describe what nitrogen will react. The calculations were made by AM1 and HF/STO-3G methods. The correct reactivity order is only reproduced by s⁺ and f⁺. The lack of agreement of FMO based indexes was discussed.

Keywords: organic reactivity; FMO theory; Fukui indices.

INTRODUÇÃO

Desde os primórdios da química quântica foram propostos vários índices que buscavam indicar qual átomo é mais reativo em uma dada molécula, para uma dada reação. Durante vários anos empregaram-se os índices baseados na Teoria de Orbitais Moleculares de Fronteira, (FMO)¹, principalmente os coeficientes dos orbitais de fronteira (HOMO ou LUMO) e as cargas atômicas parciais. Quando empregados adequadamente esses índices produzem resultados satisfatórios^2,3. Mais recentemente, Parr e colaboradores apresentaram uma formulação rigorosa, baseada na Teoria Funcional de Densidade (DFT), de alguns índices propostos por Pearson, como a dureza ("hardness") e macieza ("softness"), ou por Fukui, como os índices que levam o seu nome^4-6. Esses índices podem ser divididos em índices globais, como a dureza (h) e o potencial químico (m), e índices locais, como os índices de Fukui locais (f_k^- e f_k⁺)⁷ e as maciezas locais (s_k^- e s_k⁺)⁸. Vários autores têm empregado estes índices e verificado os limites de sua aplicabilidade⁹.

Recentemente Hull publicou um experimento no qual, a reação S_N2 da 4-(dimetilamino)piridina (DMAP) com iodeto de metila produzindo 1-metil,4-(dimetilamino)piridina (TMAP) (Esquema 1) é estudada experimentalmente¹⁰. O caráter nucleofílico do nitrogênio heterocíclico (N₁) é racionalizado pela análise do potencial eletrostático molecular (MEP) do DMAP, que indica uma região negativa em torno desse átomo. Isso é confirmado pela maior estabilidade desse produto sobre aquele que resultaria da substituição promovida pelo nitrogênio do grupo amina.

Nesse artigo apresentamos uma prática computacional na qual são analisados os índices de reatividade baseados nas teorias FMO e DFT do DMAP. Isso permite aos alunos verificar que é possível prever o sítio de reatividade de um dado reagente e analisar os limites de aplicação dos vários índices.

DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

Como preparação à prática, os alunos devem ler o artigo de Hull e responder às questões: por quê a substituição ocorrerá no nitrogênio heterocíclico? Por quê o potencial eletrostático negativo encontra-se concentrado neste nitrogênio? Normalmente os alunos concluem que isso se deve ao fato de o DMAP apresentar uma estrutura de ressonância dipolar (Esquema 2), com a carga negativa concentrada nesse nitrogênio.

Após a discussão desses aspectos é feita uma apresentação dos índices de reatividade baseados na teoria FMO e utilizando-se o conceito de dureza e macieza, que já são do conhecimento dos alunos, discutem-se as bases físicas dos índices fundamentados na teoria DFT e as fórmulas para cálculo dos índices de Fukui locais para ataque nucleofílico (Equação 1) e eletrofílico (Equação 2) e os parâmetros de macieza locais (Equação 3) para um átomo k em uma molécula com N elétrons:

q_k é a carga para o átomo k na molécula em estudo.

a macieza global, S, é dada por

onde IE e EA são a primeira energia de ionização e a afinidade eletrônica da molécula. São discutidos quais os índices que deverão ser utilizados para se determinar o sítio de ataque nucleofílico do DMAP e se conclui que é o átomo com maior coeficiente do HOMO, maior carga negativa e maiores .

A segunda parte da prática envolve o experimento computacional propriamente dito. Os alunos constroem o DMAP no programa Molden¹¹. A geometria é otimizada no programa MOPAC93¹² com o método AM1¹³. As cargas atômicas são obtidas pela partição de Mulliken ou pelo ajuste do potencial eletrostático segundo o esquema de Merz-Singh-Kollman (MK)^14,15. Os orbitais moleculares são visualizados nos programas Molden ou Molekel¹⁶. Estes programas são equivalentes tanto na simplicidade do uso, como na qualidade dos gráficos obtidos. Para o cálculo dos índices de Fukui e das maciezas é necessário o cálculo das cargas dos cátions-radicais na geometria do DMAP. Utiliza-se o método ROHF/AM1, para se evitar os problemas de contaminação de spin que surgiriam se fosse utilizado o método irrestrito (UHF).

O experimento foi planejado para ser concluído em uma aula prática de 2 h, com o uso de microcomputadores com sistema operacional Windows ou UnixPC. No caso de serem realizados cálculos HF/STO-3G, um período adicional de 2 h será necessário.

A partir da listagem do cálculo, os alunos obtêm os resultados apresentados na Tabela 1 e com o uso de um programa de visualização o HOMO do DMAP (Figura 1). Por esta tabela e pela figura os alunos concluem que o HOMO e as cargas indicarão que a substituição deverá ser realizada pelo N₉, ao contrário do observado experimentalmente. Isso indica o risco do uso indiscriminado desses parâmetros para se indicar o sítio de reatividade. Em contraste, os índices de Fukui e as maciezas indicam corretamente que a substituição se dará pelo N₁. O professor deve induzir uma discussão sobre as razões dessa falha, considerando o fato que a maior localização em um dos orbitais de fronteira indica o sítio mais favorável de reação para reagentes moles e a maior carga indica o átomo que sofrerá o ataque de um reagente duro. No caso de reagentes de dureza intermediária, como o iodeto de metila, é difícil se afirmar como será o comportamento desses índices. Além disso, eles freqüentemente não indicam o sítio de reatividade, pois durante o transcurso da reação os reagentes são muito perturbados. Essa perturbação é mais bem refletida pelos índices de Fukui, que são baseados na função de Fukui, f(r)¹⁷,

onde n(r) é o potencial que atua em um elétron devido aos outros núcleos, N é o número de elétrons da molécula, j(r) é a densidade eletrônica e m o potencial químico expresso pela relação:

onde E é a energia eletrônica total.

O significado físico de f(r) está implícito na sua definição (Equação 5) e é a medida de quão sensível a uma perturbação externa é o potencial químico em um dado ponto, para um número constante de elétrons ou ainda é a variação da densidade eletrônica com o número de elétrons a um potencial externo. Portanto, f(r) dá a reatividade em um dado sítio e pode ser compreendido como um índice de reatividade¹⁸. Os índices de Fukui locais, , (Equações 1-2), são derivados a partir de f(r) pelo método das diferenças finitas. Pelas definições, f(r), indicam a perturbação na densidade eletrônica com a variação do número de elétrons que ocorre durante a formação da ligação química. Assim, o átomo com o maior índice de Fukui nucleofílico será o mais reativo frente a uma substituição nucleofílica. Lee e Evans provaram esse conceito analiticamente¹⁹. A aplicação desse critério ainda é objeto de discussão. Chatarraj, por exemplo, propôs que maior índice de Fukui local indica o átomo mais reativo para reações com reagentes moles e que para reações duro-duro, como reações ácido-base, deve-se usar as cargas atômicas ao invés do índice de Fukui mínimo²⁰. Em contraste, a maior maciez local para o ataque eletrofílico, , indica o sítio mais básico de fenóis halogenados e, portanto, o sítio de protonação²¹.

Previamente a esse experimento, é desejável que os alunos já tenham tido contato com métodos ab initio e baseados na teoria do funcional de densidade (DFT). Assim, uma pergunta freqüente é se o uso do método Hartree-Fock ou de métodos que incluam a correlação eletrônica deveria incrementar os resultados obtidos nessa prática, especialmente com relação à carga atômica e à maior densidade eletrônica do HOMO. Se houver tempo, os alunos podem realizar cálculos com o método HF/STO-3G. Os resultados são apresentados na Tabela 1 e indicam que apenas as cargas MK e as maciezas apresentam o nitrogênio piridínico, N₁, como o melhor nucleófilo para a substituição. As cargas baseadas na definição de Mulliken são muito sensíveis às variações de métodos e funções de base, em contraste com aquelas calculadas pelo ajuste do potencial eletrostático²¹. A carga MK foi utilizada para cálculo do sítio de protonação de fenóis halogenados⁹. É curioso notar que, por esse método, o produto mais estável é aquele em que a metila se encontra ligada em N₉, (DDH = 28,8 kcal/mol). Um aumento da função de base para 6-31G(d) não modifica os resultados.

CONCLUSÕES

Neste experimento computacional, o sítio de substituição nucleofílica da 4-(dimetilamino)piridina foi determinado por parâmetros obtidos pela teoria FMO ou fundamentados na Teoria Funcional de Densidade (DFT), juntamente com o método AM1. Isto permitiu uma análise do campo de aplicação desses índices e de suas limitações. Observou-se que os índices obtidos pela teoria FMO não correspondem aos dados experimentais, em contraste com aqueles obtidos pela DFT. Uma análise qualitativa dos fundamentos de ambos os métodos leva à conclusão da superioridade dos parâmetros obtidos pela DFT, já que eles não são limitados pela dureza do reagente e permitem que se descreva as perturbações que ocorrem durante a reação química. Contudo, o uso do método HF/STO-3G indica que alguns dos índices calculados pela DFT não correspondem à observação experimental, o que indica que os limites da aplicação desses índices ainda não estão claramente definidos.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao LCCA-USP pela generosa alocação de recursos computacionais. G. F. Caramori agradece à FAPESP por uma bolsa de iniciação científica (processo nº 99/08945-5). S. E. Galembeck agradece ao CNPq (bolsa de produtividade em pesquisa nº 301957/88-6), FAPESP e CAPES pelo suporte financeiro.

Recebido em 21/10/02

aceito em 5/2/03

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  03 Dez 2003
• Data do Fascículo
  Dez 2003

Histórico

• Aceito
  05 Fev 2003
• Recebido
  21 Out 2002