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Química Nova

Print version ISSN 0100-4042On-line version ISSN 1678-7064

Quím. Nova vol.31 no.2 São Paulo  2008

http://dx.doi.org/10.1590/S0100-40422008000200035 

REVISÃO

 

Análise dinâmico-mecânica: aplicações em filmes comestíveis

 

Dynamic-mechanical analysis: applications in edible film technology

 

 

Oscar Mendieta-TaboadaI, *; Rosemary A. de CarvalhoII; Paulo José do A. SobralII

IDepartamento de Ingeniería Agroindustrial, Facultad de Ingeniería Agroindustrial, Universidad Nacional de San Martín, Jr. Amorarca s/n, Tarapoto – Perú
IIDepartamento de Engenharia de Alimentos, Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, Universidade de São Paulo, Av. Duque de Caxias Norte, 225, 13635-900 Pirassununga – SP, Brasil

 

 


ABSTRACT

Edible films are thin materials based on biopolymers and food additives. The aim of this work is a review on the application of dynamic mechanical analysis in edible film technology. After a brief review of the linear visco-elasticity theory, a description of some practical aspects related to dynamic mechanical analysis, such as sample fixation and sample dehydration during analysis and types and modes of tests are presented. Thus, the use of temperature scanning analysis for glass transition and for plasticizer-biopolymer compatibility studies and frequency scanning tests, less common in edible film technology, are critically reviewed.

Keywords: biopolymers; glass transition; master curve.


 

 

INTRODUÇÃO

Filmes comestíveis são utilizados há muito tempo para proteger produtos alimentícios perecíveis da deterioração e da perda de qualidade1. Nas últimas duas décadas, a quantidade de pesquisas com enfoque no desenvolvimento e caracterização de materiais biodegradáveis e, particularmente, filmes comestíveis, têm aumentado substancialmente, devido às questões de impacto ambiental envolvendo as embalagens sintéticas2. Um outro argumento que justifica esse incremento nas pesquisas é o uso de polímeros de fontes renováveis3.

Segundo Gontard e Guilbert4, a utilização de biopolímeros, isto é, polímeros de origem biológica, na produção de embalagens biodegradáveis, pode ser feita de três maneiras: através de mistura de biopolímeros com polímeros sintéticos, o que provoca um aumento da biofragmentação da embalagem e, conseqüentemente, seu desaparecimento da natureza; uso de produtos ou subprodutos agropecuários como substratos na produção de biopolímeros via fermentação (ex. produção de PHB) e, o uso de biopolímeros diretamente na produção de filmes. Neste último caso se encontram os filmes comestíveis. Portanto, filmes comestíveis são materiais finos e flexíveis elaborados com macromoléculas biológicas capazes de formar uma matriz contínua, contendo aditivos de grau alimentício.

Vários tipos de filmes comestíveis têm sido desenvolvidos, em escala de laboratório, utilizando-se polissacarídeos5 e proteínas6,7 como biopolímeros. De maneira geral, esses filmes têm sido caracterizados para estudo das suas propriedades funcionais e/ou físicas, com destaque para as propriedades mecânicas, propriedades de barreira (vapor de água, O2, CO2 e etileno), solubilidade em água, cor, opacidade, entre outras. Um número considerável de trabalhos de revisão sobre propriedades físicas e/ou funcionais de filmes comestíveis encontra-se disponível na literatura especializada8-13.

De maneira geral, o comportamento das principais propriedades desses filmes comestíveis tem sido explicado, por exemplo, em termos micro-estruturais, de composição da sua matéria seca e da transição vítrea do material14. Nesse particular, sabe-se que a compatibilidade dos componentes é de grande importância para a característica dos filmes, pois pode afetar de maneira drástica as propriedades dos filmes obtidos.

Muitos equipamentos e métodos físico-químicos têm sido empregados nesses estudos, dentre os quais se pode destacar a análise dinâmico-mecânica (DMA), também denominada análise térmica dinâmico-mecânica (DMTA), usada para relacionar as propriedades macroscópicas, tais como as propriedades mecânicas, as relaxações moleculares associadas a mudanças conformacionais e a deformações microscópicas geradas a partir de rearranjos moleculares da estrutura dos materiais, normalmente associadas às propriedades visco-elásticas do material, permitindo inclusive, a determinação da temperatura de transição vítrea, em virtude de alguma alteração mais drástica na evolução das propriedades visco-elásticas em função da temperatura. Mais detalhes sobre essa determinação serão discutidos no item "varredura de temperatura".

Considerando-se o destaque e a importância do tema filmes comestíveis nos últimos anos e, sobretudo, que não se encontram revisões sobre aplicações da análise dinâmico-mecânica em estudos com esse tipo de biomaterial, o objetivo deste trabalho foi fazer uma revisão sobre o emprego da análise dinâmico-mecânica na tecnologia de filmes comestíveis, com ênfase em estudos cujos autores empregaram varreduras de freqüência e varredura de temperatura.

 

VISCO-ELASTICIDADE LINEAR

Fundamentos sobre a teoria da visco-elasticidade linear

Praticamente, existem dois tipos de testes para se determinar as propriedades visco-elásticas de materiais: estáticos e dinâmicos15-17. Nos testes estáticos, uma deformação, ou uma tensão, é imposta e mantida constante durante o teste, sendo que a variação da tensão, ou da deformação, é observada, respectivamente, como resposta durante a evolução do tempo. O primeiro teste é chamado relaxamento de tensão, e o segundo, de teste de fluência. Nesses casos, o modelo utilizado no tratamento dos dados estabelece as propriedades visco-elásticas, que podem ser: módulo de elasticidade e módulo de viscosidade, nos testes de relaxamento de tensão, ou módulo de fluência, no segundo teste18. Mais detalhes sobre essas propriedades podem ser encontrados na literatura especializada15-17.

Nos testes dinâmicos, por sua vez, uma variação senoidal da deformação, ou da tensão, é imposta ao material, e uma variação da tensão necessária à imposição da deformação, ou no segundo caso, a deformação conseqüente da tensão aplicada, é observada como resposta. Em ambos os casos, a tensão e a deformação devem oscilar de acordo com uma curva do seno, entretanto, com um deslocamento da fase entre 0 e p/2. Se o material for puramente elástico (Hookeano), o deslocamento da fase será 0, mas se esse for líquido (Newtoniano), o deslocamento será de p/216,17. Dentre as propriedades visco-elásticas determinadas nestes testes, estão o módulo de armazenamento (G'), o módulo de perda (G") e o ângulo de fase, normalmente calculado como tand.

Normalmente, os modelos usados nesses testes são baseados na teoria da visco-elasticidade linear16. Do ponto de vista prático, a visco-elasticidade linear é observada apenas quando a deformação é suficientemente pequena, de modo que as moléculas do polímero sejam "perturbadas" de maneira reversível. Nessa situação, os módulos de tensão de relaxamento, E(t,eo) = sE(t)/eo, e de cisalhamento, G(t,go) = s(t)/go, são independentes da tensão ou deformação aplicada19.

Propriedades visco-elásticas: medidas dinâmicas

Quando um material visco-elástico linear é submetido a uma deformação de forma (e), oscilando de acordo com a Equação 1:

onde eo é a amplitude máxima da tensão, w é a freqüência e t é o tempo; a resposta será a tensão, que também variará (Equação 2), porém defasada da deformação, com um certo ângulo d, como indicado na Figura 1.

 

 

A Equação 2 pode ser desenvolvida, obtendo-se:

Com esta última equação, pode-se demonstrar que a tensão pode ser resolvida em duas componentes: socos d, que é a componente em fase com a deformação e está relacionada com a energia elástica armazenada (resposta do sólido), e sosend, que é a componente defasada 90º com a deformação e está relacionada com a energia viscosa dissipada (resposta do líquido).

A Equação 3 pode ser ainda rearranjada na forma da Equação 4 definindo-se, assim, as propriedades visco-elásticas, módulo de armazenamento (G') e módulo de perda (G").

Comparando-se as Equações 3 e 4, pode-se observar que os módulos estão dados por:

O módulo de armazenamento representa a energia mecânica armazenada no sistema (porque a resposta do sólido é elástica) por ciclo, enquanto que o módulo de perda representa a energia dissipada por ciclo, que pode ser atribuída ao movimento de longos segmentos da cadeia principal, ou a relaxações de segmentos laterais resultantes, por exemplo, de rotações em torno de ligações.

Uma outra propriedade, o ângulo de fase, também conhecida como tand, fator de perda, fricção interna, ou amortecimento, pode ser calculado como a razão entre os valores de G" e de G' (Equação 6). O ângulo de fase expressa a capacidade de um material em converter energia mecânica em calor, e é considerado muito útil na caracterização de sistemas poliméricos20,21.

A propriedade visco-elástica de biomateriais também pode ser representada na forma complexa, conforme Equação 7:

onde G* representa o módulo complexo a uma freqüência w e i representa a componente imaginária do número complexo.

Inúmeras outras propriedades visco-elásticas podem ser calculadas a partir de G', G", conhecendo-se a freqüência (w) com a qual essas propriedades foram determinadas. Essas propriedades podem ser facilmente encontradas em obras clássicas sobre a visco-elasticidade15-17.

As propriedades visco-elásticas são determinadas com equipamentos específicos. No caso de sistemas diluídos, como líquidos visco-elásticos, essas propriedades são determinadas com o auxílio de reômetros, que permitem tanto o controle da tensão, quanto da deformação aplicadas. Vários trabalhos sobre visco-elasticidade de dispersões de biopolímeros22-24 e de géis25-35 podem ser encontrados na literatura.

Quando o material é sólido e, mais particularmente, quando se trata de filmes flexíveis, o equipamento mais usual para se determinar as propriedades visco-elásticas é o analisador dinâmico-mecânico.

 

ANÁLISE DINÂMICO-MECÂNICA

A operação e o funcionamento do analisador dinâmico-mecânico (DMA) são relativamente simples de compreender e estão descritos com detalhes em diversos trabalhos20,21,36. Uma das aplicações mais comuns da técnica de DMA é na determinação da temperatura de transição vítrea (Tg) de materiais permitindo, ainda, a determinação de transições secundárias, que estão relacionadas à relaxação de grupos, ou parte de grupos, laterais da cadeia polimérica e, também, da temperatura de fusão de cristais (Tm) de polímeros parcialmente cristalinos21.

O principal inconveniente na utilização do DMA está relacionado com a fixação da amostra na célula de medida e com a interpretação dos resultados. A fixação da amostra na célula de medida do equipamento, assim como as condições experimentais a serem utilizadas, deve ser criteriosa para se obter resultados confiáveis e repetitivos. Além disso, os biopolímeros e alguns biomateriais são produzidos utilizando-se água como solvente, sendo, portanto, muito sensíveis às condições ambientais, notadamente, temperatura e umidade relativa. Considerando-se que a amostra não é protegida por uma cápsula, por exemplo, e que o ambiente na célula de medida é extremamente seco devido ao aquecimento e ao fluxo de gases isento de umidade (nitrogênio e/ou ar), a amostra pode sofrer desidratação, afetando de maneira importante os resultados, uma vez que a água tem um forte efeito plastificante nesses materiais37-39. Por causa disso, alguns autores preconizam o uso de graxa de silicone aplicada na superfície da amostra, para proteger o material da desidratação40-44.

Por outro lado, a interpretação dos resultados pode ser difícil em algumas situações, como por exemplo, no caso de sistemas multicomponentes, onde nem sempre é óbvio se confirmar se o fenômeno observado é uma transição vítrea da cadeia principal, uma transição do grupo lateral ou um evento térmico associado com as regiões cristalinas da amostra, entre outras possibilidades45, sendo necessárias análises complementares.

Tipos e modos dos testes

As propriedades visco-elásticas de materiais poliméricos podem ser determinadas por diferentes testes. As diferenças entre esses testes estão justamente nos modos de aplicação da tensão (ou deformação) na amostra, que depende fundamentalmente do sistema de fixação da amostra. A escolha do modo mais adequado deve se respaldar, primeiramente, na tentativa de se reproduzir em laboratório a mesma forma de solicitação presente na situação real. Em alguns casos, devido à dificuldade de se produzir corpos de prova com a forma e o tamanho apropriados para o ensaio, pode-se alterar o modo de solicitação. Considerando-se que essas alterações podem afetar as propriedades visco-elásticas, elas devem ser sempre indicadas com os resultados21.

No caso particular de filmes comestíveis, os modos de solicitação mais usados em DMA são: cantilever simples, flexão dupla, flexão em três pontos e tração uniaxial. Normalmente, na aplicação dos modos de cantilever simples, flexão dupla e flexão em três pontos, têm-se trabalhado com filmes comestíveis com espessuras de 1 a 2 mm2,46-48, enquanto que no caso da tração, pode-se trabalhar com espessuras inferiores, menores que 0,4 mm41,43,49-55 (Figura 2).

 

 

No caso dos testes de Tração uniaxial, as amostras sofrem uma deformação volumétrica, isto é, as dimensões laterais da amostra sofrem alterações. Como nem sempre é possível se medir essas variações, é praticamente impossível proceder às devidas alterações nos cálculos dos módulos de armazenamento e de perda. Por essa razão, diversos autores representam esses módulos como E' e E", respectivamente41,42,56,57. Mudanças análogas ocorrem nas amostras no caso dos testes cantilever simples47,48,58,59, flexão dupla60 e flexão três pontos61,62.

Na realização de análises com DMA, alguns parâmetros devem ser levados em consideração, como temperatura, freqüência e amplitude máxima da deformação (ou da tensão). Normalmente, dois desses parâmetros são mantidos fixos, enquanto que o terceiro pode ser variado em uma determinada faixa, de acordo com o interesse do estudo. Os principais testes são realizados com varredura de temperatura, o que permite determinar as temperaturas nas quais ocorrem alguns fenômenos de relaxação associados a alterações drásticas nas propriedades visco-elásticas; ou com varredura de freqüência, podendo-se obter o espectro de relaxação do material, a partir do qual se determinam todas as funções visco-elásticas, sem a necessidade de experimentos adicionais63.

Em ambos os casos, é aconselhável, inicialmente, um estudo para a escolha da amplitude da deformação (ou da tensão). Um valor muito baixo da deformação, por exemplo, pode tornar difícil a quantificação da resposta da amostra, aumentando muito a relação ruído/sinal. Por outro lado, uma grande deformação pode provocar deslocamento na amostra que ultrapasse sua região de visco-elasticidade linear, deformando-a plasticamente, o que deve ser obrigatoriamente evitado21.

Varredura de temperatura

Segundo Canevarolo21, para se conhecer as características termo-dinâmico–mecânicas de uma amostra, é necessário varrer uma faixa de temperatura na qual se espera encontrar um fenômeno. Normalmente, na tecnologia de filmes comestíveis, o fenômeno de interesse é a transição vítrea. A fusão de cristais em filmes comestíveis nem sempre é possível de ser estudada com DMA, por causa de rompimento do material na faixa de temperatura onde ocorreria essa transição.

Geralmente, a desidratação de biopolímeros produz material quebradiço52,64. O emprego de agentes plastificantes é necessário para se evitar o caráter quebradiço do filme comestível. Além disso, esse componente, normalmente um poliol, reduz a temperatura de transição de vítrea (Tg) do sistema. Em temperaturas abaixo da Tg, o filme se comportará como um vidro frágil, mas em temperaturas acima de Tg, o material existirá em um estado borrachento, mais macio65,66. As propriedades físicas de filmes são fortemente dependentes da sua temperatura de transição vítrea e, por isso, esse fenômeno tem despertado muito interesse na tecnologia de filmes comestíveis (Tabela 1).

 

 

Como no caso das curvas de DSC37-39 (calorimetria diferencial de varredura), também é possível se determinar o valor da Tg nas curvas de DMA. Normalmente, a transição vítrea é associada a uma inflexão na curva do módulo de armazenamento e/ou a um pico na curva de tand (Figura 3). Na prática, segundo Cuq et al.42, a Tg pode ser calculada como sendo a temperatura onde se inicia a inflexão em E', normalmente chamada de temperatura de "onset" (T1); como o ponto onde ocorre a inflexão em E', conhecida como "mid-point" (T2); e mesmo como a temperatura onde termina essa inflexão, ou seja, o "end-point" (T3), podendo também ser calculada como a temperatura onde ocorre o pico de tand (T4) ou o pico na curva do módulo de perda (T5). A temperatura de transição vítrea (Tg) pode ser calculada ainda como sendo a temperatura de início da inflexão da curva do comprimento da amostra (T6) ou seu ponto de inflexão (T7). Mas, segundo Champion et al.67, fisicamente, a temperatura da transição vítrea seria a T4 (Figura 3). Por outro lado, vários autores, especialistas em tecnologia de filmes comestíveis, preferem calcular Tg como sendo uma média entre T2 e T4 (Figura 3), além de considerarem que a diferença entre essas temperaturas dá uma medida da amplidão da região de transição vítrea41,58,59,68-70. Polêmicas a parte, na maioria dos trabalhos sobre filmes comestíveis, os autores calculam Tg como o valor da temperatura onde ocorre o pico da curva da tand (Tabela 1).

 

 

Teoricamente, considera-se que em um polímero amorfo, a temperatura onde ocorre o pico na curva de tand está associada ao fenômeno da a-relaxação, normalmente visível em testes de varredura de temperatura em DMA (Figura 4), e que corresponde efetivamente à transição vítrea. No resfriamento da amostra, isto é, na transição do estado borrachento para o estado vítreo, o movimento de contorção das cadeias longas é reduzido drasticamente, ficando as cadeias poliméricas fechadas numa estrutura com capacidade limitada de reorganização.

 

 

Comparando-se as curvas de DMA (Figura 5) com as curvas de DSC (Figura 6), de filmes à base de gelatina de peixe (Gel1= gelatina de Fletan, Gel2= gelatina de Atum) plastificados com glicerol, pode-se observar que, efetivamente, a temperatura de transição vítrea, calculada como a inflexão na curva de DSC, é muito similar à temperatura onde ocorre o primeiro pico em tand, em torno de 65 ºC. Essa similaridade também foi observada por outros autores40,42,58,60,71. Entretanto, é possível que essa similaridade não seja observada, uma vez que ambas as técnicas são sensíveis a diferentes graus de mobilidade molecular, sendo a Tg medida por DMA dependente da freqüência e a Tg determinada por DSC dependente da taxa de aquecimento utilizada40.

 

 

 

 

Normalmente, os especialistas em tecnologia de filmes comestíveis estão interessados no efeito da composição da matéria seca do filme e, principalmente, na concentração do(s) plastificante(s), incluindo-se o efeito da umidade do material, sobre a transição vítrea dos respectivos filmes (Tabela 1). Na Figura 7 são apresentadas curvas de logE' e tand para filmes comestíveis feitos com blendas de amido, quitosano e sorbitol a diferentes teores de umidade73, nas quais pode-se notar que o aumento da umidade dos filmes provocou um deslocamento da Tg para valores menores. O efeito do teor de água sobre o valor da Tg tem sido observado por vários pesquisadores sobre filmes comestíveis à base de diferentes macromoléculas, como pululano e caseinato de sódio48, pululano2,47, quitosano-amido e quitosano-pululano73, pululano-amido46, quitosano e gelatina74, dentre outros, e pode ser explicado pelo efeito plastificante da água, que incrementa o volume livre, diminui a força das interações intermoleculares e incrementa a mobilidade das cadeias poliméricas. Explicações mais detalhadas sobre esse efeito plastificante da umidade podem ser encontradas nos trabalhos de Slade e Levine65, Roos e Karel75 e Kalichevsky et al.76, dentre outros.

 

 

Diversos plastificantes estão sendo utilizados na elaboração de filmes e coberturas comestíveis, como indicado na Tabela 1. Entre esses, podem-se destacar mono, di e oligossacarídeos (ex: glicose, frutose, manose, xilose, sacarose), polióis (ex: glicerol, sorbitol, etilenoglicol, dietilenoglicol, propilenoglicol), lipídios (ex: ácidos graxos saturados, monoglicerídeos, fosfolipídios) e triacetina. Na determinação das propriedades visco-elásticas dos filmes utilizando DMA, tem-se observado que os valores do módulo de armazenamento (E') diminuem e do pico de tand aumentam, com o incremento do teor desses componentes55,74,77-79, e isso também pode ser explicado pelo efeito que essas moléculas têm sobre a mobilidade das cadeias poliméricas, de maneira similar ao efeito da molécula de água.

A escolha do tipo de plastificante é um processo complexo, pois o mesmo interfere diretamente nas características do filme a ser obtido, já que com o aumento da mobilidade da cadeia polimérica, os coeficientes de difusão também aumentam, resultando em maior permeabilidade aos gases e ao vapor de água80. Um efeito importante do uso de plastificantes na produção de filmes é a diminuição da temperatura de transição vítrea (Tg) da matriz polimérica, fenômeno muito bem documentado na literatura especializada, como comentado anteriormente.

Além disso, a compatibilidade entre o plastificante e a macromolécula pode ser estudada por DMA. A presença de apenas um pico em tand significa que o filme forma um sistema físico-químico homogêneo, isto é, que do ponto de vista físico-químico, o biopolímero misturado com o plastificante constitui uma única fase. Entretanto, a observação de um aumento na abertura da base do pico de tand pode indicar pouca miscibilidade entre o plastificante e o biopolímero, ou mesmo, a presença de micro-hetero-geneidades40,46,55,59,73,81 . A presença de mais de um pico na curva de tand, e em conseqüência mais de uma Tg, pode indicar separação de fases43,44,48,53,58,82-86. Assim, pode-se considerar que os fenômenos de relaxações b, g, d ocorrendo a baixas temperaturas (Figura 4), geralmente associados a movimentos locais da cadeia principal do polímero, ou a rotações e vibrações de grupos terminais ou ao movimento de um grupo lateral (movimentos de curta escala)21,67, podem na prática, ser associados a fenômenos de separação de fases entre uma fração rica no biopolímero e outra fração rica no plastificante87.

Considera-se que esses fenômenos ocorrem em regiões do material onde o movimento é mais fácil, e são chamadas "ilhas de mobilidade"88,89. A ordem de grandeza dessas transições é muito menor que a a-relaxação principal90. Esses fenômenos secundários também têm sido observados em filmes comestíveis à base de amido de batata41, pululano2,47, amilopectina de milho44, caseinato de sódio-pululano48, quitosana-amido e quitosana-pululano73 e quitosana e gelatina74. Deve-se salientar que uma quantidade enorme de autores não constatou esses fenômenos, pelo simples fato de terem trabalhado em temperaturas superiores ao domínio onde esses fenômenos ocorrem39,87.

Finalmente, deve-se observar que, em termos práticos, a taxa de aquecimento recomendável para os testes de DMA é de 5 ºC/min ou menor, uma vez que utilizar taxas maiores pode criar gradientes térmicos dentro das amostras. Usar uma taxa de 3 ºC/min é um bom compromisso entre o tempo de duração dos testes e a precisão da temperatura da amostra, uma vez que se minimiza o gradiente térmico nessas. Taxas menores são necessárias para ensaios em baixa freqüência ou multifreqüência.

Varredura de freqüência

Para se obter informações sobre as propriedades visco-elásticas de alguns materiais submetidos a relaxamento de tensão, seria necessário acompanhar por um longo tempo a evolução da tensão, o que, na maioria das vezes, inviabilizaria o teste. Freqüentemente, ensaios com duração da ordem de dias, podem não ser ainda suficientes para fornecer o espectro de relaxação de tensões necessário ao estudo de propriedades visco-elásticas do material em questão. Por esta razão, é importante o uso de um método de extrapolação que torne possível determinar as constantes visco-elásticas de um material num ensaio de curta duração19.

Em baixas temperaturas, os processos de relaxação de tensão em um polímero ocorrem em tempo muito maior que em temperaturas mais elevadas98. As cadeias poliméricas estão imobilizadas em temperaturas muito abaixo da Tg do material, e as grandes variações de propriedades visco-elásticas, características dos polímeros, não são observadas. Nas proximidades da transição vítrea, as propriedades visco-elásticas dependentes da freqüência e, portanto, do tempo mudam acentuadamente com a temperatura16. O aumento da temperatura facilita a mobilidade molecular, fazendo com que o polímero alcance mais rapidamente o equilíbrio em termos de rearranjo molecular99.

O comportamento dos polímeros em temperaturas mais baixas pode ser previsto utilizando-se o conceito de superposição tempo-temperatura, que permite estabelecer uma relação aT, denominada fator de transposição, que pode ser calculada pela Equação 8100,101, na qual t(T) e t(To) são tempos e w(T) e w(To) freqüências, a temperaturas diferentes, sendo To a temperatura de referência:

Num polímero amorfo próximo da Tg, todos os processos mecânicos de relaxação ocorrem num tempo curto e muito dependente da temperatura.

Para um material visco-elástico submetido a ensaios curtos e isócronos, o efeito da tensão na deformação e a resposta de relaxação a temperaturas mais altas podem ser usados para predizer o efeito isotérmico a longo prazo, da mesma tensão a uma temperatura mais baixa. Tomando-se como referência uma curva obtida numa temperatura desejada, e transportando-se os dados obtidos em outras temperaturas para a temperatura selecionada como referência (mediante transformações horizontais apropriadas do eixo da freqüência ou do tempo) é possível gerar uma curva mestra ("master curve"), que abranja várias ordens de grandeza de tempo, ou grandes variações de freqüência. Essas curvas são muito úteis para se predizer uma grande faixa de efeitos da aplicação de tensões ou deformações sobre propriedades, tais como relaxação de tensões, módulos de armazenamento ou de perda, e tand, dentre outras20,73,98.

Além disso, medidas feitas na maioria dos equipamentos comerciais, que operam em uma faixa estreita de freqüência, permitem que o espectro de relaxação possa ser obtido em uma ampla faixa de freqüência, a partir da aplicação do princípio de superposição tempo-temperatura (TTS). Neste caso, faz-se necessária a realização de medidas isotermas, nas quais se realizam varreduras de freqüência, em uma faixa de temperaturas tão ampla quanto possível63. Kristo e Biliaderis48, por exemplo, geraram uma curva mestra abrangendo uma ampla faixa de freqüências, de 10-12 a 102 Hz (14 décadas), a partir de isotermas determinadas entre 55 e 130 ºC e com freqüências de 10-1 a 102 Hz (3 décadas), aplicando o principio de superposição tempo-temperatura (Figura 8).

 

 

Pode-se notar, na Figura 8a, que os valores do módulo de armazenamento diminuem com a redução das temperaturas dos espectros, o que pode ser explicado pela maior mobilidade das cadeias poliméricas em temperaturas maiores. Segundo Cassu e Felisberti63, o efeito da variação da freqüência e da temperatura, sobre o comportamento dinâmico-mecânico de materiais poli-méricos pode ser resumido da seguinte forma: a baixas temperaturas ou altas freqüências, o polímero comporta-se como um material vítreo e, portanto, rígido, devido aos altos tempos de relaxação comparativamente à escala de tempo do experimento; nessas condições, o módulo de armazenamento é alto, e o de perda é baixo; a altas temperaturas, ou baixas freqüências, os movimentos internos respondem à tensão aplicada, assim, tanto os módulos de armazenamento, como de perda, são baixos, correspondendo ao comportamento viscoso e, quando a freqüência do experimento é comparável à freqüência dos movimentos internos do material, na temperatura na qual é feita a medida, o módulo de armazenamento diminui com o aumento da temperatura ou com a diminuição da freqüência, e o módulo de perda exibe um máximo, correspondendo ao comportamento visco-elástico.

Nessas condições, a relação entre tempo e temperatura é dada pela Equação de Williams-Landel-Ferry (WLF) (Equação 9):

na qual: log aT = fator de transposição; T = Temperatura de medida (K); Tr = Temperatura de referência (K); C1, C2 = Constantes relacionadas ao volume livre do material.

A Equação de Williams-Landel-Ferry tem sido utilizada para descrever o comportamento tempo/temperatura em biopolímeros na região de transição vítrea33,102-106 e para gerar curvas mestras de filmes comestíveis46-48,73. Também tem sido aplicada na predição de mudanças induzidas pela temperatura em farinha de soja107, no processo de escurecimento não enzimático108-110, cinética enzi-mática111, estabilidade de leite em pó112,113, modelagem da relação viscosidade-temperatura em mel114, estabilidade de soluções congeladas de açúcares115, cinética de perda de qualidade116, viabilidade de sementes117 e crescimento bacteriano118. Segundo Peleg119, o modelo WLF tem-se mostrado válido, principalmente quando a temperatura de referência (Tr), que pode ser arbitrária, é pelo menos 50 ºC acima da temperatura de transição vítrea. Mas o uso de Tg como temperatura de referência, com os valores das constantes C1 e C2 ('constantes universais') iguais a 17,44 (adimensional) e 51,6 K, respectivamente, pode ser inapropriado120. Kasapis et al.104 e Yildiz e Kokini121 indicaram que a variação dos valores de C1 e C2 é bastante pronunciada para o caso de polímeros alimentícios. No caso de filmes comestíveis, tem-se obtido valores de C1 variando desde 2,86 para blendas de pululano e amido de milho plastificadas com xilose46, até 143,57 para quitosana73; e valores de C2 variando de 12,3 K para pululano até 626,1 K, em blendas de pululano e caseinato de sódio48. Vários trabalhos sobre propriedades termomecânicas de filmes comestíveis, obtidos através de varredura de freqüência, podem ser encontrados na literatura especializada (Tabela 2).

 

 

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A análise dinâmico-mecânica tem se constituído em uma metodologia muito útil na determinação do comportamento visco-elástico de filmes comestíveis, permitindo predizer aspectos relacionados com sua estabilidade (tempo) e processabilidade (temperatura).

Em testes de varredura de temperatura, essa técnica permite determinar o valor da temperatura de transição vítrea (Tg) desses materiais, que afeta suas propriedades físicas e funcionais. É possível, ainda, estudar separação de fases entre biopolímeros e/ou entre biopolímero/plastificante.

Além disso, realizando-se ensaios em função do tempo, ou da freqüência, pode-se gerar curvas mestras, e, portanto, predizer o comportamento das propriedades dos filmes em tempos muito prolongados.

 

AGRADECIMENTOS

Ao CNPq pelo auxílio e bolsa de O. Mendieta - Taboada (PDJ) e de P. J. A. Sobral (PQI), e à FAPESP, pelos auxílios (04/08771-7, 05/57781-8).

 

REFERÊNCIAS

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Recebido em 29/1/07; aceito em 14/6/07; publicado na web em 26/2/08

 

 

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