Investigação para detecção automática de falhas têxteis

Research to automatic textile failure detection

Investigação para Detecção Automática de Falhas Têxteis

Research to Automatic Textile Failure Detection

Claudia Belmiro Proença

Aura Conci

Departamento de Engenharia Mecânica

Universidade Federal Fluminense

24210-210 Niteroi, RJ Brazil

cproenç[e-mail]

Solly A. Segenreich

Departamento de Engenharia Mecânica

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

22453-900 Rio de Janeiro Brazil

Abstract

This work presents an application of Fractal Dimension (FD) and Segmentation techniques to Automated Visual Inspection. A system was developed for textile industries and aims at automatic failure detection. The textile industry environment presents particular characteristics in which usual morphological feature extraction cannot be used for visual quality control. Basically, the implemented system compares data from digital images; the characteristics of these data depend on the method selected for analysis. Two kinds of methods can be used: segmentation and fractal dimension. Segmentation techniques were adapted and improved to detect variations of the textile images (indication of defect). The fractal dimension is based on a new efficient algorithm that calculates the image fractal dimension values throughout all range that is between two and three (2 £ FD £ 3). These techniques were compared by their efficiency, accuracy and applicability.

Keywords: Machine Vision, Automated Visual Inspection, Textile Industry.

Resumo

Este trabalho apresenta uma aplicação de Dimensão Fractal (DF) e técnicas de segmentação de imagens na inspeção industrial automática. Foi desenvolvido um sistema para a indústria têxtil objetivando a detecção de defeitos. A indústria têxtil se particulariza por ter um tipo de produção que torna inviável a utilização das técnicas de extração de características morfológiocas, usualmente empregadas em sistemas de controle de qualidade baseados na visão. Basicamente o sistema implementado compara dados obtidos de imagens digitalizadas, as características destes dados dependem do método selecionado. Dois tipos de métodos podem ser usados: métodos de segmentação e dimensão fractal. Para implementação no sistema, métodos de segmentação conhecidos foram adaptados e aperfeiçoados visando a determinação de variações em uma imagem do tecido (o que caracteriza a existência de uma falha). Na utilização da Dimensão Fractal como uma ferramenta para análise de imagens e controle de qualidade utiliza-se um algoritmo que calcula os valores de dimensão fractal de imagens em toda a região teoricamente admissível (2 £ DF £ 3). Os vários métodos foram comparados quanto a sua eficiência, precisão e aplicabilidade.

Palavras-chave: Visão de Máquina, Inspeção Visual Automática, Indústria Têxtil.

Introdução

Em uma economia globalizada a filosofia industrial é direcionada pela necessidade de que o produto final seja competitivo no mercado externo e interno. A competitividade está interligada à busca pela produtividade e capacidade de garantir a qualidade dos produtos industrializados, visando, principalmente, assegurar a lucratividade através da diminuição dos custos de produção e dos custos de "não-qualidade". A melhoria da produtividade, tem sido auxiliada pela Automação Industrial que envolve áreas como informática, robótica, eletro-eletrônica, mecatrônica, etc. No entanto, de nada adianta o aumento da produtividade se o controle da qualidade não evoluir e se tornar também automático.

Atualmente, a garantia da qualidade do produto final, na maior parte das indústrias, é feita ou por inspeção visual humana ou por testes de funcionalidade do produto. Na Figura 1.a temos, como exemplo, o controle de qualidade feito em indústrias têxteis ao final da fabricação de um rolo (ou peça) de tecido ou em algumas indústrias de confecções no recebimento do tecido. Nesses casos, o operário inspeciona o tecido com o auxílio de uma revisadora ("mesa" com visor luminoso Fig. 1.b) que enrola e desenrola o tecido. No contexto nacional, os processos de controle de qualidade automatizados usados por algumas grandes empresas são geralmente adquiridos no exterior, e na maioria das vezes projetados de modo que a empresa dependa do suporte dos grupos que desenvolvem estes processos. Uma outra dificuldade no uso de processos importados é que a grande maioria dos modelos necessitam de equipamentos (hardware) dedicados, sofisticados, caros e também importados. Com isto, observa-se na prática que as pequenas e médias empresas, embora responsáveis por uma fatia considerável da produção, encontram-se praticamente às margens de técnicas de controle de qualidade mais modernas e eficientes.

A garantia da produtividade e da qualidade é fundamental para a indústria. Esta garantia é obtida através do acompanhamento das informações sobre a produção e o produto. Recentemente as imagens (informações visuais) vêm se apresentando como importantes ferramentas para algumas aplicações industriais. Estas aplicações são reunidas no campo conhecido como Visão de Máquina (Machine Vision). A Visão de Máquina pode ser subdividida em duas áreas principais (Russ, 1995); Robótica (montagem automatizada com o uso de robôs) e Inspeção Visual Automatizada (AVI - Automated Visual Inspection). Os sistemas de Inspeção Visual Automatizada (AVI), são sistemas de informação que controlam e gerenciam dispositivos de captura de imagens, processadores de imagens, sistema de armazenamento de imagens, dispositivos de saída de imagens e interfaces de comunicação para proporcionar precisão e eficiência nas análises e na obtenção de dados através de imagens, com fácil interação entre o sistema o usuário.

A produção de uma fábrica é classificada usualmente com relação ao tempo que uma preparação do equipamento (maquinaria) pode ser usada sem alteração (Russomano, 1986), sendo independente da indústria e do produto acabado. Para efeito de controle de qualidade do produto uma classificação em relação ao produto final deve ser feita, assim sendo, a produção de uma indústria pode ser classificada em contínua ou discreta. Em uma produção discreta ao final de cada processo temos um produto individual, caso contrário temos uma produção contínua. A grande maioria dos trabalhos encontrados com objetivo de detecção de falhas industriais são voltados para produções discretas. Neste caso, os sistemas visuais desenvolvidos têm o objetivo de analisar a imagem de cada produto e extrair suas características geométricas como tamanho, forma, etc. Em uma produção contínua não há produtos individuais que devam ser inspecionados separadamente e sim, por exemplo, metros de produto. Este tipo de produção pode ser encontrada na indústria de papel e celulose, na indústria de laminados, compensados, folhas plásticas-PVC, têxtil, etc.

Objetivos

A imagem de um tecido capturada por um dispositivo depende fundamentalmente de dois fatores: a iluminação que incide no tecido e a forma como o tecido reflete esta iluminação. Defeitos existentes no tecido causam mudanças na sua superfície e se refletem na câmera, ficando registrados na imagem capturada. Este fato tem pouca utilidade prática se não puder ser quantificado e identificado quando fossem comparadas imagens com e sem falhas. Os objetivos deste trabalho são: a investigação da aplicabilidade de métodos de segmentação de imagens na detecção de falhas têxteis, a introdução de uma nova metodologia usando o conceito de dimensão fractal no controle de qualidade e o estudo para o desenvolvimento de um sistema automático de inspeção, voltado para indústrias de produções contínuas, acessível e de baixo custo. A função básica do sistema é detectar variações, que configurem um defeito, para que a decisão apropriada seja tomada por funcionário qualificado. Um exemplo de como na prática poderíamos ter este tipo de sistema implantado pode ser visto na Fig. 2. Nesta Figura podemos observar; a câmera (posicionada diante da revisadora) responsável pela etapa de aquisição das imagens e o computador (conectado à câmera) representando o armazenamento; o processamento; e a saída do sistema. A motivação para o desenvolvimento de um sistema dedicado à detecção de falhas em produções têxteis é baseada principalmente na necessidade da indústria e na evolução tecnológica da Computação Visual.

O sistema desenvolvido neste trabalho é responsável pela captura e comparação de características de imagens. Estas características dependem do método escolhido para a inspeção. Os métodos implementados podem ser divididos em dois grupos: métodos de segmentação e método usando dimensão fractal. A falha ou defeito é caracterizado verificando se em determinado instante há uma variação, acima do limite pré-definido, do número de pontos de contorno (no caso de métodos de segmentação) ou da dimensão fractal (no caso do método usando dimensão fractal). A escolha do método que será usado e dos limites que determinam o que é ou não falha são escolhidos pelo usuário a partir de um levantamento experimental.

Sistema Atual de Detecção de Falha

A estrutura de produção em uma indústria têxtil pode ser variável, ou seja, depende da matéria prima e do produto final. Com base em dados práticos, em linhas gerais, o tecido é produzido pela passagem da matéria prima por diversos estágios consecutivos de fabricação. O fluxo produtivo é composto basicamente pelo encadeamento das etapas de preparação, fiação e tecelagem. Na etapa de tecelagem os operários (tecelões) ficam responsáveis pelo funcionamento e produção de um grupo de teares. As peças de tecido, que têm em média 250 a 300 metros de comprimento passam, em alguns casos, por uma limpeza superficial e em seguida seguem para a etapa de revisão onde são inspecionadas. Atualmente, na maioria das indústrias têxteis, a revisão da produção é feita por inspeção visual humana em revisadoras (Fig. 1.b). Para cada peça revisada é preenchida uma folha de inspeção, onde são assinaladas informações sobre a quantidade e os tipos de defeitos encontrados, a metragem, o tipo de tecido, o tear, o operário que a produziu e o revisor que a inspecionou. A peça produzida é então classificada como qualidade 1, 2 ou 3, geralmente de acordo com o número de defeitos por 100 metros de tecido.

Existem cerca de 50 tipos de defeitos característicos catalogados em (Luna e Brauns, 1984), que podem ocorrer na produção de uma peça de tecido. Os defeitos podem ser originados nos diferentes estágios de fabricação, sendo a maioria conseqüência de problemas na tecelagem. Os problemas na tecelagem podem ter três causas principais: falha humana (operacional), mecânica ou da própria matéria prima. Para melhorar a qualidade na tecelagem é definida, através da folha de inspeção, a origem principal de cada defeito observado; são preocupações principais a severidade e a freqüência de incidência dos defeitos sendo tomadas as providências necessárias para sua correção.

A análise de defeitos constitui, dentro da indústria têxtil, um dos mais dispersos, senão o mais confuso dos problemas enfrentados, direta ou indiretamente, por aqueles que se empenham na fabricação do tecido plano (Luna e Brauns, 1984). Uma das muitas razões para se automatizar a inspeção visual é resguardar o trabalho humano livrando o homem de tarefas rotineiras e desgastantes. Alguns estudos mostram que, quando o homem desempenha tarefas como o controle de qualidade visual, a sua acuidade visual regride com o cansaço, excesso de tempo na mesma tarefa, realização de tarefas repetitivas, e outros, resultando inspeções errôneas (Chin e Harlow, 1982). Naturalmente a automatização é uma alternativa eficaz para melhorar a precisão da inspeção de falhas. Na indústria têxtil o controle de qualidade final é feito por inspeção visual humana, pode ser automatizado usando técnicas de processamento de imagens como sugerido a seguir.

Sistema Automático de Detecção de Falha

O programa implementado, visando caracterizar falhas em produções têxteis, foi desenvolvido para ser de utilização simples. Seu fundamento é a determinação automática de variações em imagens capturadas por câmera CCD ou armazenadas em arquivos padrão TIFF. A linguagem de programação utilizada foi C++ e o programa foi escrito especificamente para o sistema Windows da Microsoft. Basicamente a classificação da imagem do tecido em boa ou com falha é feita por comparação de características desta imagem. Estas características variam de acordo com o método escolhido para inspeção, que podem ser de um dos dois grupos; métodos de segmentação ou método usando dimensão fractal. A Figura 3 mostra o fluxograma do núcleo de processamento (ou processo principal) onde o ponto de partida é a imagem digitalizada e o final a imagem classificada.

Deve ser observado que os métodos baseiam-se em um levantamento experimental para a definição dos padrões (PCP - Pontos de Contorno Padrão e DFP - Dimensão Fractal Padrão) e das variações admitidas (VPC- Variação dos Pontos de Contorno e VDF- Variação da Dimensão Fractal) para a classificação das imagens. De uma forma geral esse levantamento é feito da seguinte forma: (i) várias imagens de tecido sem defeito são processadas por determinado método e por média aritmética é definido o valor padrão representativo de tecidos sem falha; (ii) várias imagens do tecido com defeito são processadas e se faz uma avaliação do valor da variação admitida. O levantamento experimental destes valores é fundamental para o funcionamento correto do processo automático. O fluxograma do processamento completo pode ser visto na Fig. 4, que mostra as etapas de entrada de parâmetros de controle, processamento e saída com a emissão do relatório.

Métodos de Segmentação

Existem muitos métodos para segmentação objetivando a análise de imagens sugeridos (Gonzalez e Woods, 1992; Russ, 1995). Os mais usuais envolvem binarização (thresholding) e detecção de contornos (edge detection). Existem ainda as técnicas baseadas em regiões (region based segmentation) e por textura (texture segmentation). O objetivo principal do uso destes métodos é identificar partes semelhantes das imagens digitalizadas. Algoritmos de segmentação para imagens monocromáticas geralmente são baseados nas propriedades de similaridade e descontinuidade dos níveis de cinza da imagem. No primeiro caso, o foco principal é o nível de cinza de cada pixel individualmente. Esse nível é comparado com um valor definido e então modificado. No segundo caso, a segmentação é baseada em variações abruptas nos níveis de cinza. Por isto, são usados os pixels de uma vizinhança e o resultado é a detecção de pontos isolados, linhas ou contornos da imagem. De acordo com a característica que se deseja extrair da imagem, determinadas técnicas podem ser aplicadas e outras não. Veremos em linhas gerais algumas destas técnicas e exemplos de sua aplicação na detecção de falhas.

O método mais rápido e simples de segmentação de imagens é a binarização ou thresholding. Resumidamente consiste em separar uma imagem, originalmente em tons de cinza (ou em tons de diversas cores em imagens coloridas), em pixels pretos e brancos (ou em outras cores pré-definidas). A decisão da nova cor que terá o pixel de imagens, em tons de cinza, é feita de acordo com a escolha do ponto de corte T ou threshold. Qualquer pixel com intensidade menor que o ponto de corte passa a ser branco (ou preto), caso contrário, ou seja, se o pixel tem intensidade maior que o ponto de corte, o pixel passa a ter a cor preta (ou branca, de acordo com o que foi convencionado). Como uma imagem digitalizada pode ser descrita como uma função f(x,y), a resposta de uma binarização é;

(1)

onde R₁ e R₂ são os valores estipulados para os dois níveis de cinza da imagem binarizada, no caso usamos 0 e 255, preto e branco. Alguns autores se referem ao método de binarização como um método para separar os objetos do fundo (background) da imagem.

Um ponto fundamental no uso deste método é a escolha do ponto de corte T. Uma ferramenta auxiliar usual para determinação deste ponto é o uso do histograma da imagem. O histograma indica o número de pixels da imagem associado a cada nível de cinza. A observação deste gráfico permite a localização do melhor valor de T para a imagem. Esta localização é tão mais fácil quanto mais bimodal for o histograma. Quando a imagem tem por exemplo dois objetos com cinzas diferentes em um background mais escuro pode ser usada a técnica de binarização multinível (multilevel thresholding). Nesta técnica é mais difícil estabelecer os pontos de corte que isolam as regiões de interesse. Existem métodos automáticos para a escolha e ajuste do ponto de corte (Weeks, 1996) que usam a imagem como referência. Métodos que comparam conhecimentos prévios sobre os parâmetros da imagem e obtêm vários pontos de corte também são conhecidos (Wolf, 1991). Estes métodos têm eficiência para o propósito que foram desenvolvidos. Neste trabalho a escolha do ponto de corte é feita pelo usuário que, processando inicialmente algumas imagens de tecidos com defeito, pode facilmente determinar qual o valor de nível de cinza para o qual o método funcionará. Na Figura 5 (gerada pelo sistema implementado) temos um exemplo da aplicação do método de binarização à imagem de um tecido com o defeito Slub. Do lado direito temos a imagem original e do lado esquerdo a mesma imagem binarizada (com T=200) onde se pode observar que o defeito ficou mais visível.

Uma outra gama de técnicas de segmentação é agrupada com o nome de "Detecção de Contorno" (Edge Detection). Um contorno, nesse contexto, é o limite entre duas regiões com uma diferença relevante entre os níveis de cinza destas regiões. Os métodos para detecção de contornos têm como objetivo detectar descontinuidades na imagem que podem representar pontos, linhas e contornos de figuras. Estes métodos são fundamentais quando se deseja fazer o reconhecimento de objetos. Um grupo de técnicas de detecção de contornos utiliza o conceito de derivada de uma imagem. Estas técnicas assumem que as regiões, a serem segmentadas, são suficientemente homogêneas, de forma que a transição entre estas regiões signifique descontinuidade nos tons de cinza (quando isto não ocorre a técnica de binarização tem geralmente melhor resultado). A Figura 6 ilustra o conceito de primeira e segunda derivadas de imagens, mostrando as imagens originais, uma com uma faixa clara no fundo mais escuro (a), e a outra com uma faixa mais escura no fundo mais claro (b). Observando-se a Fig. 6 nota-se que a primeira derivada é nula em áreas onde o nível de cinza permanece constante, logo a magnitude da primeira derivada pode ser usada para detectar descontinuidades nos níveis de cinza (contorno). A segunda derivada muda de sinal no ponto médio da transição dos níveis de cinza, logo, a localização desta mudança de sinal também representa uma ferramenta para a localização de contornos.

A primeira derivada da função f(x,y) representativa da imagem em qualquer ponto (x,y) é obtida usando o valor do gradiente deste ponto. A segunda derivada é obtida usando o laplaciano. O gradiente de uma função f(x,y), no ponto (x,y) é definido como o vetor;

(2)

Para detecção de contorno, a quantidade mais importante é o módulo do gradiente. Esta quantidade é igual a taxa máxima de crescimento de f(x,y) por unidade de distância na direção do gradiente. Uma prática comum é aproximar o gradiente pela soma dos valores absolutos, conforme Eq. 3,

(3)

por ser de mais simples implementação. A direção do vetor gradiente também é uma quantidade importante para determinadas aplicações.

O cálculo do gradiente de uma imagem é baseado nas derivadas parciais da função f(x,y), que representa a imagem em cada ponto (x,y). As derivadas parciais podem ser implementadas de várias maneiras. Um dos métodos para detecção de contorno usando filtragem linear parte da distribuição espacial dos níveis de cinza da imagem. Esta filtragem é feita geralmente por convolução da imagem digitalizada com um kernel ou "máscara" (mask). O processo de convolução calcula um novo valor de intensidade, para cada pixel da imagem, tendo como base para o cálculo os tons de cinza dos pixels da vizinhança. Cada pixel contribui, com uma porcentagem do seu valor, para o cálculo do nível de cinza do novo pixel. Um esquema do processo pode ser visto na Fig. 7.

Usando a representação de uma imagem digitalizada como uma função f(x,y) temos como resultado da convolução (Fig. 7) é;

(4)

Os valores dos elementos do kernel h(i,j) são fundamentais na determinação das formas básicas que podem ser detectados. Para o cálculo de cada pixel da imagem final, g(x,y), (Eq. 4) soma-se o valor na imagem original, f(x,y), com os valores vizinhos multiplicados pelo peso definido no kernel h(i,j). Existem alguns kernels para detecção de pontos, retas horizontais, verticais ou inclinadas (Gonzalez e Woods, 1992), quando o objetivo é selecionar estas formas. Pontos isolados e linhas com direção bem definida são pouco freqüentes em aplicações em controle de qualidade.

As técnicas mais usuais para controle de qualidade são as que usam o conceito de contorno como o limite entre duas regiões. Dentre estas estão os conhecidos operadores Sobel. Se I representa uma parte da imagem original (3x3 pixels), os operadores Sobel S_x e S_y são:

(5)

Os valores de G_x e G_y da Eq. (3) são calculados como;

(6)

onde o símbolo * representa multiplicação de matrizes e p_s (s=1,...,9) são os valores dos níveis de cinza da imagem. O módulo do gradiente da imagem no ponto p₅ é então dado pela Eq. 3. Dependendo do valor do gradiente, o ponto é considerado como sendo de contorno ou não. Para esta distinção, cada valor calculado é comparado com um valor de referência, análogo ao ponto de corte no método de binarização. Existem vários outros operadores que processam a imagem de forma análoga ao Sobel, tais como, Prewitt e Frei and Chen (Weeks,1996) Podemos observar que existem direções preferenciais nas "mascaras" S_x e S_y , no caso vertical e horizontal respectivamente. Na Figura 8 (gerada no sistema implementado) temos o exemplo do uso de um kernel Sobel para a detecção de falhas têxteis. Nesta figura é usada a mesma imagem original do exemplo dado na Figura 5.

Neste trabalho, são também usados kernels C_x e C_y (Eq. 7) cujas direções preferenciais são as diagonais. O resultado da aplicação destes kernels pode ser visto na Fig. 9.

(7)

Usando a segunda derivada da imagem, para detecção de contorno, tem-se que o laplaciano de uma função f(x,y) é,

(8)

onde ¶²f/¶x² e ¶²f/¶y² são as segundas derivadas parciais em relação a x e a y respectivamente. Para funções discretas (como são as imagens digitalizadas), suas segundas derivadas parciais podem ser aproximadas usando

(9)

assim, podemos aproximar o Laplaciano por

(10)

onde os p_s são os valores dos níveis de cinza da imagem. O cálculo apresentado na Eq. 10 é equivalente a convoluir a imagem com o Kernel L, definido como;

Na Figura 10 podemos ver o resultado da aplicação do Laplaciano.

Em aplicações de controle de qualidade automático em produções contínuas, alguns trabalhos usam métodos de binarização e técnicas de segmentação otimizados para o produto que será inspecionado. Exemplos destas aplicações são encontrados principalmente na indústria de madeira (Cho et al, 1990; Kothari e Huber, 1991; Kim e Koivo, 1994; Pham e Alcock, 1996) e siderúrgica (Saridis e Brandin, 1979; Porter e Mundy, 1980; Fundakowski et al, 1982; Suresh et al, 1983).

Dimensão Fractal

Há aproximadamente 30 anos, matemáticos tais como; Von Koch, Peano, Hausdorff, Besicovitch, entre outros, criaram figuras que foram chamadas de "monstros" ou "patológicas" pelos matemáticos tradicionais (Stevens, 1989). Um novo conceito de dimensão foi proposto, no qual os objetos não têm mais dimensão inteira (como na geometria Euclideana) e sim fracionária. Surgia a Geometria Fractal cujo nome foi introduzido por Mandelbrot e é relacionado com fractus, do latim, que significa segmentos irregulares. O campo de aplicação da geometria fractal cada vez mais se amplia. O uso mais divulgado da geometria fractal é a criação de imagens e paisagens sintéticas fascinantes (Peitgen e Richer, 1986) através da definição de modelos para objetos naturais como nuvens, montanhas, lagoas, etc... A geometria fractal também é usada para caracterizar o comportamento de sistemas caóticos (Parker e Chua, 1989) (como por exemplo em escoamento turbulento de fluidos), para desenvolver novas modelagens matemáticas (Barnsley, 1988; Fleischmann et al, 1989) Recentemente a geometria fractal tem sido aplicada na área de processamento e análise de imagens; desenvolvendo técnicas de compressão de arquivos de imagens (Fisher et al, 1992; Conci e Proença, 1994); técnicas para segmentação de imagens (Pentland, 1986, Peleg et al, 1984, Rigaut, 1988, Conci e Proença, 1997); caracterização da rugosidade de superfícies visando aplicações em mecânica da fratura (Mecholsky et al, 1989; Fahmy et al, 1991); estudos de desgaste e erosão de superfícies (Srinivasan et al, 1990), corrosão de superfícies (Underwood, 1986) e muitas outras (Avnir e Pfeifer, 1983; Orford e Whalley, 1983; Kaye, 1986).

A maioria das aplicações da geometria fractal depende da determinação da dimensão fractal, principalmente quando se trata de sistemas caóticos e análise de imagens. Dimensão fractal é um números, associado às fractais, que busca quantificar a densidade destas figuras no espaço métrico em que são definidas e serve como parâmetro de comparação entre elas. Podemos verificar se duas fractais são "semelhantes" a partir do cálculo da dimensão fractal de ambas. O cálculo da dimensão fractal de uma imagem caracteriza o grau de complexidade da imagem. Dimensão fractal é um parâmetro importante pois pode ser medida através de experimentos. Os métodos para avaliar a dimensão de figuras podem ser separados em métodos teóricos e experimentais. Os métodos teóricos usam fundamentos matemáticos tais como: espaço métrico, métrica, conjuntos, subconjuntos, etc...Estes métodos têm como base definições e teoremas (Barnsley, 1988). A determinação experimental da dimensão fractal de conjuntos do mundo real é feita modelando estes como subconjuntos do R² ou R³, usando geralmente a métrica Euclideana. Esta modelagem pode ser feita visando a aplicação dos conceitos teóricos, definições e teoremas. Um dos precursores em estudos experimentais para o cálculo de dimensão fractal de figuras foi Mandelbrot (Mandelbrot, 1982). No método apresentado nesse trabalho (Proença, 1997) uma imagem é modelada no espaço R³. As coordenadas (x,y) representam a posição (em R²) e a terceira coordenada (z) representa a intensidade de cinzas. Uma imagem é modelada então, como um relevo, onde as alturas representam os tons de cinza. Para o cálculo da dimensão fractal de imagens tomamos como base o teorema de contagem de "box". O espaço, onde está a imagem modelada, é subdividido em "boxes" de lados SxSxS’, onde S é um múltiplo do tamanho do pixel em (x,y) e S’ é múltiplo do nível de cinza unitário na direção z. Uma imagem com tamanho MxM pixels é dividida, no plano x,y, em grids de SxS pixels onde, 1 £ S £ M/2 e S é um inteiro. Em cada grid há uma coluna de "boxes" SxSxS’. Por exemplo, na Fig. 11 temos a modelagem de parte de uma imagem no espaço, representada pela superfície externa (níveis de cinza da imagem). Nesta figura, a superfície da imagem foi representada de forma suave para facilitar a apresentação do método, na realidade teremos a superfície de uma imagem digitalizada que em geral é mais "acidentada". Na Figura 11 temos os valores; M=15 (imagem com 15x15 pixels), S=3 (grid de 3x3 pixels) e S’ =3.

A equação utilizada é

(11)

onde N_n é o número "boxes" (ou cubos) que interceptam a imagem representada.

O cálculo de N_n é feito com base nos tons de cinza dos pixels do grid (i,j) da seguinte forma; sejam Cinza_max(i,j) e Cinza_min(i,j) os valores máximo e mínimo dos tons de cinza da imagem no grid x,y,

(12)

onde,

(13)

N_n é tomado para os diferentes valores de n, isto é, para diferentes tamanhos de grids. Esta forma de contagem de N_n fornece uma melhor aproximação dos "boxes" que interceptam a superfície dos níveis de cinza da imagem. Para que fique claro, vamos exemplificar este cálculo usando a Fig. 11 onde os "boxes" estão numerados. Neste caso,

tomando-se a contribuição de todos os grids usa-se eq. 12 para calcular N_n e a Eq. 11 para calcular a dimensão fractal para determinado n. A Dimensão fractal da imagem é estimada por média entre os D_n . As parcelas Cinza_max e Cinza_min, no algoritmo implementado, correspondem a duas matrizes que armazenam as informações de tons máximo e mínimo da imagem à medida que cada pequeno grid de 2x2 é "lido". Visando principalmente a eficiência computacional, uma imagem só é "lida" uma única vez e então são armazenadas as matrizes Cinza_max e Cinza_min. Para uma imagem com tamanho MxM são armazenadas inicialmente duas matrizes M/2 x M/2. As intensidades de cinza da imagem não precisam ser "lidas" novamente, armazenadas em matrizes MxM ou conservadas durante os cálculos. Esta implementação é particularmente importante em um processamento automático. O valor de M utilizado é 256, logo as imagens processadas têm 256x256 e 256 níveis de cinza. Caso alguma imagem tenha tamanho (x,y) maior que 256, ela é subdividida em 256x256 para garantir a integridade do método. A partir da obtenção de uma imagem (seja armazenada em arquivo TIFF ou capturada pela câmera), o primeiro passo do método é gerar as duas matrizes de tamanho 128x128 que são as matrizes Cinza_max e Cinza_min. Na primeira interação, onde as matrizes têm 128x128, é lido de cada matriz um "box" 2x2x2, com base nestes valores são calculados os n₇ (i,j) (eq. 13), os N₇ (eq. 12) o D₇ (eq. 11) e novas matrizes Cinza_max e Cinza_min são geradas tendo agora o tamanho de 64x64. O limite para o término deste procedimento é o tamanho mínimo das matrizes definido em 8x8. Este limite foi fixado tendo em conta testes (Campos, 1996) de avaliação do método que quantificaram este valor como recomendável. Variações crescentes de n correspondem a variações dos grids de 2x2, 4x4, 8x8 .2ⁿ x .2ⁿ .No procedimento implementado, a variação de n é decrescente. Na primeira iteração temos n=7, grid de 128x128 correspondentes às matrizes iniciais Cinza_max e Cinza_min.

Em linhas gerais, o algoritmo implementado para o cálculo da dimensão fractal deve executar os seguintes passos:

1. Entrar com Imagem (arquivo TIFF ou capturada por câmera) de tamanho 256x256 pixels e 256 tons de cinza.

2. Criar as matrizes Cinza_max(128,128) e Cinza_min(128,128) que armazenarão os tons máximos e mínimos de cinza da imagem. Estas matrizes são inicializadas com valores 255 e 0, respectivamente. Após a leitura da imagem os elementos destas matrizes representaram os tons máximo e mínimo da imagem. Este primeiro armazenamento das matrizes segue o procedimento recursivo de seleção dos máximos e mínimos.

3. Iniciar processo recursivo. No processo recursivo, para cada grid 2x2 das matrizes se faz a leitura dos tons de cinza dos 4

   pixels e armazena-se os tons cinza máximo e cinza mínimo nas respectivas matrizes, depois calcula-se a Dimensão Fractal (

   D

   _n ) conforme Eqs.; (11), (12) e (13) e assim diminui-se o tamanho das matrizes. Este processo se repete até o limite, que corresponde a matrizes de tamanho 8x8.

4. Calcular a dimensão fractal da imagem por média aritmética dos

   D

   _n.

Alguns dos métodos conhecidos para o cálculo da dimensão fractal (Peleg et al, 1984; Pentland, 1984; Gangepain e Roques-Carmes; 1986 e Keller et al; 1989) são comparados em (Sarkar e Chaudhuri, 1994) principalmente com relação a precisão no cálculo e complexidade computacional. A precisão é medida com base em imagens de texturas naturais conhecidas (imagens de Brodatz ) e em imagens sintéticas. A complexidade é comparada, em termos de tempo de CPU, graficamente. Os resultados destas comparações mostram que o método de Sarkar tem melhores respostas.

Deve ser observado que, na implementação aqui mostrada, a principal preocupação é a aplicação final do cálculo da dimensão fractal de imagens, ou seja, controle de falhas têxteis. Em termos de eficiência o algoritmo desenvolvido é capaz de medir dimensões fractais em todo intervalo entre 2 e 3 (inclusive). Características importantes desta implementação (visando a diminuição do tempo de processamento) são; o uso de um procedimento recursivo (onde é feita uma variação decrescente no tamanho dos "boxes" usados no cálculo), a leitura única das informações sobre os tons de cinza da imagem e o cálculo da dimensão fractal da imagem é feito por média aritmética.

Verificação e Análise dos Resultados

Existem cerca de 50 defeitos característicos de tecidos planos catalogados (Luna e Brauns, 1984). Dentre esses, cerca de 30, ocorrem com mais freqüência e são registrados nas folhas de inspeção (relatório cujo operário revisor deve preencher após a inspeção) usadas no controle de qualidade das indústrias têxteis. Para a comparação dos métodos implementados foram usadas amostras de tecidos sem defeito (amostras boas) e tecidos com defeitos (amostras defeituosas) que foram analisadas pelos métodos implementados. Os defeitos selecionados são Canastra (C), Fio Grosso (FG), Buraco (B), Fio Partido (FP), Barra de Trama (BT), Fio Errado (FE), Repuxe (R) e Slub (S). Na Figura 12 temos alguns exemplos destas amostras. Nos testes realizados, as imagens dos tecidos foram capturadas por uma câmera digital (CCD KP-M1 da Hitachi Denshi) através de uma placa digitalizadora (frame grabber DT3155 da Data Translation) e um computador Pentium 100Hz foi utilizado para o processamento.

A comparação entre os métodos é feita com base no percentual de acerto nas amostras boas (Fig. 13), no percentual de acerto nas amostras defeituosas (Fig. 14) e no tempo de processamento (Fig. 15). Deve se observar que; um acerto em uma amostra defeituosa significa que a falha foi realmente detectada e isto é fundamental para o controle de qualidade. Um erro na detecção de uma amostra boa significa que o sistema detectou uma falha em um tecido bom. Isto em termos de aplicação prática pode significar que o sistema de controle daria mais alarmes do que o necessário mas ainda assim os defeitos seriam detectados.

Na Figura 13 temos a representação gráfica dos resultados obtidos para o percentual de acertos nas amostras sem defeito ou boas (n^o. de amostras classificadas corretamente como boas/ n^o. total de amostras defeituosas) dos métodos implementados. Na Figura 14 temos a representação gráfica dos resultados obtidos para o percentual de acertos nas amostras defeituosas (n^o. de amostras classificadas corretamente como defeituosas/ n^o. total de amostras defeituosas) dos métodos implementados. As legendas dos gráficos das Figs. 13 e 14 representam os defeitos testados (Fig. 12). Um parâmetro importante de comparação entre os métodos é o tempo de processamento, principalmente se o objetivo final é a detecção do defeito diretamente na fabrica. Na Figura 15 temos a representação gráfica dos tempos médios de processamento dos métodos. O levantamento destes valores é feito por média aritmética dos tempos obtidos com todas as amostras processadas. O tempo médio obtido com o método de Laplaciano é 4 minutos e por ser muito maior que o tempo obtido com os outros métodos não está representado no gráfico da Fig. 15.

O método que obteve o melhor resultado na identificação de falhas (Fig. 14) foi o método aqui sugerido que utiliza dimensão fractal. Podemos observar que para apenas dois dos defeitos testados (Buraco e Barra de Trama) os resultados deste método não tiveram como resposta 100% de acerto. Ainda de acordo com o gráfico da Fig. 14, podemos observar que o método de Laplaciano não obteve 100% em 5 dos defeitos testados e teve o pior dos resultados em quatro dos defeitos testados (Canastra, Fio Errado, Repuxe e Slub). Binarização não alcançou os 100% de acerto em quatro dos defeitos testados (Buraco, Fio Errado, Repuxe e Slub). O método de Sobel não teve o funcionamento ideal para três dos defeitos (Fio Grosso, Repuxe e Slub).

Conclusões

A maioria dos processos automáticos de inspeção visual encontrados atualmente são voltados para indústrias de produção discreta, onde o principal objetivo é analisar a imagem e na maioria dos casos, extrair características geométricas deste produto, para então tomar-se a decisão se o produto está ou não dentro do padrão de qualidade desejado. Para indústrias de produção contínua, em especial para indústrias de corte de madeira e siderúrgicas, já existem algumas referências de sistemas visuais desenvolvidos com base em técnicas de segmentação. Este trabalho mostrou uma investigação da aplicabilidade de alguns métodos de segmentação e de um novo método, usando dimensão fractal, para a detecção automática de falhas em indústrias têxteis. O uso de métodos de segmentação de imagens por Sobel, Gradiente e Binarização,, mostrou-se uma ferramenta útil para detecção de falhas têxteis. O método de segmentação por Laplaciano além de ser muito mais lento que os outros métodos mostrou resultados mais desfavoráveis (não sendo eficiente para a aplicação investigada). A introdução do uso do conceito de dimensão fractal para caracterização de falhas mostrou-se adequado. O algoritmo sugerido é eficiente para o cálculo da dimensão fractal de imagens. Este fornece valores consistentes e calcula dimensão fractal em todo o intervalo possível [2,3] não demostrando as limitações que outros métodos de cálculo de DF apresentaram.

Usando-se valores adequados, uma variação acima do limite admitido da dimensão fractal caracteriza uma falha no tecido. Com relação ao tempo de análise, o algoritmo usando dimensão fractal desenvolvido forneceu o menor tempo, cerca de 10 segundos. Os métodos de segmentação apresentaram tempos relativamente mais altos; Sobel 37 s, Gradiente 48 s e Binarização 15 s. Usando como parâmetros de comparação o tempo de processamento e a eficiência, a dimensão fractal se mostrou melhor do que os métodos de segmentação para aplicações de controle de falhas em tecidos lisos, tais como os processados nesse trabalho.

Os resultados obtidos nesse trabalho mostraram ser possível diminuir a defasagem, em termos de automação, existente na indústria têxtil, entre o processo de fabricação e o controle de qualidade dos tecidos produzidos. Um processo automático de controle de qualidade é baseado nas informações contidas em uma imagem capturada. Como o processo de aquisição da imagem do tecido trata de digitalização de uma imagem contínua deve-se cuidar para que o defeito continue "visível" quando se faz o processo de captura. A resolução da câmera, a distância entre a câmera e o tecido e a área do tecido a ser digitalizada devem ser compatíveis para tornar o defeito "visível" na imagem digitalizada.

Como observação final ressalta-se que os experimentos foram todos realizados em condições distintas de uma utilização real na indústria têxtil no que tange a iluminação do tecido para a captura por câmera. Em uma utilização industrial com o uso de revisadoras, a iluminação difusa atravessa o tecido (pois este passa entre a luz e o observador), de modo que os defeitos ficam mais destacados. Neste sentido se o sistema funciona em condições menos favoráveis do que as condições reais, quando usado com equipamento e iluminação mais apropriados, sua eficiência será melhor.

Agradecimentos

Os Autores manifestam seus agradecimentos à CAPES, CNPQ, FAPERJ E-26/150-817/97 e FINEP/RECOPE SAGE #0626/96 pelo apoio financeiro concedido à realização desta pesquisa.

Manuscript received: June 1998; revision received: April 1999. Technical Editor: Paulo Eigi Miyagi

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  20 Nov 2002
• Data do Fascículo
  Set 1999

Histórico

• Revisado
  Abr 1999
• Recebido
  Jun 1998