DEBATE
Comentário sobre o artigo intitulado "Banking and regional inequality in Brazil: an empirical note"
Rodolfo Hoffmann
Instituto de Economia da Universidade Estadual de Campinas. E-mail: rhoffman@esalq.usp.br
O artigo de Lima e Resende (publicado no volume 28 (4) 2008 desta Revista de Economia Política) usa o índice T de Theil como medida da desigualdade da distribuição dos empréstimos em relação à distribuição dos depósitos. Sendo xi a participação da i-ésima unidade nos depósitos e yi a respectiva participação nos empréstimos, a medida de desigualdade de Theil é
Essa é a expressão (3) no artigo de Lima e Resende (2008), apenas substituindo o símbolo I(y,x) por T.
Quando essa medida é usada na análise da distribuição da renda, xi é a fração da população e yi é a respectiva participação na renda total (com xi = 1/n no caso de dados individuais).
Hoffmann e Kageyama (1987) usaram a medida de Theil para analisar a desigualdade da distribuição do crédito rural, em relação ao valor da produção agropecuária. Neste caso, para analisar a desigualdade regional na distribuição do crédito rural no Brasil, xi é a participação da i-ésima Unidade da Federação no valor total da produção agropecuária e yi é a respectiva participação no total de crédito rural.
Se xi e yi têm as propriedades matemáticas de probabilidades (ou de frações do total para uma variável não-negativa), demonstra-se que T > 0. A demonstração está em Theil (1967, p. 28) e também pode ser encontrada em Hoffmann (1998, pp. 103-104). O valor mínimo é T = 0, que ocorre quando xi = yi para todo i.
Não consigo entender, então, como Lima e Resende (2008) obtiveram valores negativos para o que denominam "Theil's expected information index" ou índice RFI (regional financial inequality).
Se os valores de xi e yi foram "redefinidos" e isso levou a uma medida negativa, é claro que não se trata mais da medida de desigualdade proposta por Theil (1967). Mas nesse caso seria necessário definir claramente a nova medida e verificar se ela tem as propriedades desejáveis de uma medida de desigualdade.
As medidas usuais de desigualdade são iguais a zero no caso de perfeita igualdade. Assim, tenho dificuldade em imaginar o significado de uma "desigualdade negativa". No caso dos bancos privados, Lima e Resende (2008) obtêm uma série de valores do seu índice RFI que são todos negativos e com valores absolutos mais elevados no fim do período. Matematicamente, os valores são mais baixos no fim do período, mas os autores interpretam o resultado como "higher inequality towards the end of the sample period". Essa afirmativa não pode ser aceita sem uma análise mais cuidadosa da nova medida de desigualdade.
- HOFFMANN, R. (1998) Distribuição de renda: medida de desigualdade e pobreza Editora da Universidade de São Paulo.
- HOFFMANN, R. e KAGEYAMA, A.A. (1987) Crédito rural no Brasil: concentração regional e por cultura. Revista de Economia Rural. 25 (1): 31-50.
- LIMA, M. e RESENDE, M. (2008) Banking and regional inequality in Brazil: na empirical note. Revista de Economia Política 28 (4): 669-677.
- THEIL, H. (1967) Economics and information theory North-Holland.
Datas de Publicação
-
Publicação nesta coleção
21 Set 2009 -
Data do Fascículo
Set 2009
