Análise da volatilidade do retorno da commodity dendê: 1980-2008

Análise da volatilidade do retorno da commodity dendê: 1980-2008

Tiago Silveira Gontijo^I; Elaine Aparecida Fernandes^II; Márcio Balduino Saraiva^III

^IMestrando em engenharia de produção pela Universidade Federal de Minas Gerais. E-mail: [e-mail]

^IIProfessora da UFV. E-mail: [e-mail]

^IIIMestrando em agronegócios e desenvolvimento regional pela Universidade Federal de Mato Grosso. E-mail: [e-mail]

RESUMO

A análise da variação de preços agrícolas é imprescindível na formulação de políticas públicas e decisões empresariais. Considerando-se a importância estratégica dos biocombustíveis para a economia brasileira e os objetivos sociais do programa do biodiesel para a agricultura familiar, o presente estudo tem o objetivo de quantificar a volatilidade e a reação dos preços da oleaginosa dendê, frente a choques sob modelos ARCH e GARCH. Os resultados obtidos para o preço do dendê mostram que choques de volatilidade perduram por períodos prolongados de tempo, aumentando o risco para produtores rurais.

Palavras-chave: Volatilidade de preço, Óleo de palma, Biodiesel, Brasil, Agricultura familiar.

ABSTRACT

The agricultural prices variation analysis is essential on the formulation of public policies and business decisions. Considering the strategic importance of the biofuels for the Brazilian economy and the social objectives of the biofuel programs for familiar agriculture, this study aims to quantify the volatility of palm oil prices and the reaction towards clash under ARCH and GARCH models. The results for palm oil quotes show that clashes of volatility last for long periods of time, increasing the risk for farmers.

Key words: Volatility of prices, Palm oil, Biofuel, Brazil, Familiar agriculture.

Classificação JEL: Q42.

1. Introdução

O uso de biocombustíveis é, na atualidade, uma questão amplamente discutida na literatura nacional¹ e internacional², pois os combustíveis fósseis, os mais utilizados como fonte de energia, possuem reservas terrestres finitas e são extremamente poluidores e causadores de sérios desequilíbrios ao meio ambiente. Como consequência, a produção mundial dos biocombustíveis deve aumentar substancialmente, já que é uma fonte renovável de energia e permite, principalmente em países emergentes, a possibilidade da produção e comercialização de oleaginosas por pequenos produtores, com fixação do homem no campo, geração de renda e inclusão social. Apesar de apresentar pontos positivos, também se questiona seu impacto sobre os preços e a escassez de alimentos. Deste modo, tornam-se relevantes estudos que analisem o comportamento, em termos de variação de preços, das plantas geradoras de biocombustíveis, pois o seu cultivo pode afetar os seus produtores e/ou consumidores.

O governo brasileiro tem estimulado a produção e comercialização do biodiesel, sendo o marco principal a publicação do Decreto nº 5.488, em 20 de maio de 2005, que regulamenta a Lei nº 11.097 (janeiro/2005). Esta lei dispõe sobre a introdução do biodiesel na matriz energética brasileira. Inicialmente, a proporção autorizada foi de 2% do diesel comum até 2008 e 5% até 2013 (ANP, 2009).

Em resposta a este programa, foram implantadas 62 unidades de produção, com capacidade de produzir 3,76 milhões de m³ de biodiesel por ano. Em 2005, foram produzidos 736 m³ de biodiesel; em 2006, 69 mil m³; em 2007, 402 mil m³; e, em 2008, 918 mil m³. No que se refere a leilões de biodiesel realizados pela ANP (Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis), houve aumento expressivo na importância arrematada. Em 2005, foram arrematados 70 mil m³, ao preço médio de R$ 1,905/litro e, em 2008, essa importância aumenta para 660 mil m³, ao preço médio de R$ 2,648/litro (BRASIL, 2009).

Especificamente no caso do dendê, a sua cultura foi introduzida no Brasil por escravos africanos no início do século XVII, dando origem aos dendezais subespontâneos no litoral baiano. Voltada essencialmente para a subsistência de famílias pobres do litoral nordestino, o primeiro cultivo planejado iniciou-se na década de 1960 no Pará por iniciativa da Superintendência de Desenvolvimento da Amazônia (Sudam), com a colaboração do Institut de Recherches pour lês Huiles et Oleagineux (IRHO), situado na França (HOMMA et al., 2001).

O dendê se destaca pelo elevado valor comercial para o setor de alimentos (seu óleo é livre de gorduras 'trans'). O óleo de dendê possui também grande valor para a indústria química e de cosméticos, em virtude da existência de carotenóides (betacaroteno) em sua composição e por ter quantidades significativas de antioxidantes. A alta produtividade da espécie é outra vantagem comparativa. Após sete a oito anos de cultivo, a produtividade pode chegar a 25 toneladas de cachos de frutos frescos por hectare, o equivalente a cinco toneladas de óleo por hectare plantado (HOMMA et al., 2001).

Neste contexto, uma análise da volatilidade dos preços do dendê torna-se crucial, não somente pelo fato de ser uma fonte interessante de biocombustível, como também por poder provocar desestímulos de produção em períodos de baixa dos preços ou excesso de produção em períodos de preços muito elevados. Oscilações cíclicas e/ou sazonais podem comprometer fortemente a renda dos produtores rurais e abalar os níveis de consumo da população urbana. Desse modo, o conhecimento do padrão de flutuação sazonal ou volatilidade destes preços pode ajudar na implementação de políticas de estabilização das cotações dos preços dos produtos ao longo do ano.

De forma geral, esse trabalho busca observar o comportamento dos retornos dos preços do dendê para a economia brasileira no período de 1980 a 2008. Especificamente, pretende-se:

a) Analisar a volatilidade condicional dos preços do dendê para a economia brasileira;

b) Identificar o mecanismo de reação e persistência da volatilidade frente a choques;

c) Inferir sobre possíveis riscos para o produtor rural.

Existem na literatura alguns estudos que tratam desse assunto. Como exemplos, podem-se citar os trabalhos de Lamounier (2001), Campos (2007) e Silva (2005). O presente estudo se difere dos supracitados, pois estuda a volatilidade da palma³, que é pouco explorada em pesquisas nacionais e internacionais.

Além dessa introdução, este artigo contém mais quatro seções. Na próxima, tem-se uma breve descrição da commodity óleo de palma como fonte de energia sustentável para uma dada economia. Na seção três, a metodologia utilizada foi discutida. Na seção quatro, os resultados foram apresentados e discutidos. Finalmente, na quinta e última seção, estão descritas as conclusões do trabalho.

2. Dendê no mundo e no Brasil

Entre as oleaginosas, a cultura do dendê é a mais produtiva, com rendimento médio de 20 a 22 toneladas de cacho de fruto fresco por hectare/ano. Em termos de extração de óleo, essa cultura também se destaca no que se refere à produtividade, com ganho entre 4 e 5 toneladas de óleo/ha (SILVA, 2006).

No mercado mundial de óleos e gorduras, o óleo de palma foi o mais produzido no mundo (chegou a 43,9 milhões de toneladas em 2008), seguido de perto apenas pelo óleo de soja (33,8 milhões de toneladas no mesmo ano). O maior produtor foi a Indonésia, 20,7 milhões de toneladas, representando 47,2% da produção mundial; seguida pela Malásia, com produção de 18,5 milhões de toneladas (USDA, 2008).

Em termos de distribuição da produção do óleo de palma, percebe-se que a maioria dos países não possui representatividade na produção, dado que as exigências climatológicas restringem o estabelecimento da cultura nos trópicos, em geral, em uma faixa de mais ou menos 10 graus de latitude em torno do Equador, em que 81% a 95% dos plantios existentes no mundo estão localizados (FURLAN JUNIOR et al., 2006). Os destaques são para países como Indonésia e Malásia, que assumem a liderança na produção. Tailândia, Colômbia e Nigéria também são importantes produtores.

No que se refere especificamente ao caso brasileiro, a produção nacional de óleo de dendê equivale a 0,25% da mundial, estimada em 43,9 milhões de toneladas em 2008 (USDA, 2008). O Pará é o principal estado produtor, com produtividade média de 3,32 toneladas por hectare e 61,8 mil hectares plantados. Este estado é seguido de longe pelo Amazonas, que possui apenas 7 mil hectares plantados (AGRIANUAL, 2009).

A Bahia também se destaca na produção, pois possui condições edafoclimáticas favoráveis ao cultivo do dendezeiro, com área disponível de 854 mil hectares de terras situadas em regiões litorâneas, que se estendem desde o Recôncavo até os Tabuleiros do Sul da Bahia. Entretanto, apenas 41,486 mil hectares estão sendo cultivados. Apesar desse potencial, a maior parte da produção de óleo de dendê do estado é proveniente de dendezeiros subespontâneos de baixa produtividade, exploradas de forma extrativista, sem mão de obra especializada, com carência de recursos e de assistência técnica (CONAB, 2009).

Algumas características marcantes do mercado de oleaginosas são a variabilidade e a volatilidade dos preços. Conforme Larson (1991), o óleo de palma apresenta um comportamento volátil significativo. Sendo assim, estudar essa volatilidade é de suma importância para se observar o comportamento do retorno da cultura do dendê.

De acordo com Shamsudin e Arshad (1999), o preço do óleo de palma é determinado pela interação das forças de mercado, bem como pelas forças mercadológicas e as barreiras ao comércio. A interação das forças de mercado caracteriza-se por questões específicas do mercado de gorduras e óleos. Entre estas características, estão o grau de substituição e as melhorias tecnológicas no setor de refino e uso de gorduras e óleos. A complexidade da interação desta série de variáveis do mercado faz com que a instabilidade dos preços das oleaginosas seja elevada.

Em termos de comercialização, os principais centros onde se determinam os preços internacionais do óleo de palma são Kuala Lumpur, Rotterdam e Londres. Os contratos a termo ou diferidos são efetuados por agentes de venda, intermediários de óleos e gorduras comestíveis e empresas comerciais estatais (BAASTIAN, 1990). O Malaysian Palm Board (MPOB) destaca-se mundialmente na comercialização, sendo o principal negociador de contratos futuros para o óleo de dendê. O MPOB consiste em uma agência governamental responsável pela promoção da indústria do dendê na Malásia e tem conduzido, desde a década de 1980, extensa pesquisa e desenvolvimento no uso de óleo e biodiesel de palma (VILLELA, 2009).

No mercado brasileiro, a comercialização é realizada através da venda direta às indústrias de alimentos, sabões, lubrificantes e rações. No caso de mercado externo, forma-se um pool de empresas, capitaneadas pela Agropalma⁴, as quais vendem o óleo para brokers estrangeiros que compram em grandes quantidades e o revendem em quantidades menores. As exportações são feitas para Alemanha, Holanda e Reino Unido. Entretanto, a parcela significativa de produção fica no mercado interno. Os problemas centrais na comercialização da palma no Brasil são: distância dos centros consumidores e condições desfavoráveis de escoamento da produção, devido à baixa qualidade das rodovias e à falta de pontualidade de entrega (LIMA et al., 2001).

Conforme Lima et al. (2001), a determinação dos preços⁵ do óleo de palma é influenciada por vários fatores. Um deles é a qualidade do óleo ofertado: óleos com acidez e umidade superiores aos padrões definidos pelo mercado têm redução no preço de comercialização. Por fim, na composição do preço (no Brasil) incidem os seguintes tributos: 12% de ICMS e 3,65% de PIS e Cofins. Sobre os preços do óleo de palma e de palmiste incidem 17% de ICMS e 3,65% de PIS/Cofins, quando a comercialização é feita dentro do estado do Pará. Sobre a torta de palmiste, há incidência de 3,65% de PIS/Cofins.

Finalmente, para além de ser a oleaginosa com maior produtividade agrícola, é uma atividade que tem balanço positivo de energia. Sendo assim, os seus subprodutos industriais têm grande potencial para utilização em cogeração de energia elétrica, principalmente em regiões com baixa aptidão para a instalação de centrais hidrelétricas (VIÉGAS, 2000).

3. Modelos ARCH e GARCH

A partir de séries temporais pode-se identificar o padrão de comportamento dos preços e fazer previsões para valores futuros, através da análise dos componentes cíclicos, sazonais, de tendência e aleatórios. Em séries históricas, é possível observar erros de previsão variáveis, caracterizando processos heterocedásticos, que podem ser causados pela instabilidade e incerteza no mercado financeiro em decorrência de mudanças nas políticas econômicas do governo e nas relações de troca entre países (GUJARATI, 2000).

Para capturar tal correlação, Engle (1982) desenvolveu o modelo autorregressivo de heterocedasticidade condicional (ARCH). O pressuposto básico deste modelo é de que a variância de "ε_t" depende de " ε² _t-1". O termo de erro ε_t, condicionado ao período (t-1) é distribuído conforme ε_t∼N[0,(α₀+α₁ε²_t-1)].

Esse processo pode ser generalizado para "r" defasagens de ε², sendo chamado de ARCH (1). As restrições paramétricas α_i α> 0 para todo "i" variando de 2 a "n" e ∑ α_i < 1 são necessárias para assegurar que a variância condicional seja positiva e fracamente estacionária (ENGLE, 1982). A seguinte equação de variância condicional define um modelo ARCH (r):

em que (ε_t) é uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com a mesma restrição α0 > 0, α_i ≥ 0, i > 0. Na prática, supõe-se usualmente εt ∼ N (0,1) ou ε_t ~ tv⁶.

Partindo-se do preço de um ativo no instante t, então, a variação entre os instantes t-1 e t é dada por "P_t= P_t- P_t- 1". Denotando-se P_t=log P_t, define­-se o retorno por rt=[log(P_t)-log(P_t-1)], ou seja, toma-se o logaritmo dos preços e depois a primeira diferença (MORETTIN e TOLOI, 2004).

Uma generalização do modelo ARCH pode apresentar menos parâmetros do que um modelo autorregressivo (AR) ou de Média Móvel (MA)⁷. Portanto, o modelo GARCH para a variância condicional pode ser usado para descrever a volatilidade com menos parâmetros do que um modelo ARCH (BOLLERSLEV, 1986).

Segundo Bolelrslev (1986), para o modelo GARCH de ordem (1,1), tem-se que a variância dos erros de um modelo, no período t, dependerá de três termos, ou seja, de um termo médio ou constante; de inovações (choques) acerca da volatilidade, que é determinada pelo quadrado dos resíduos (ε²_t-1) do período t-1, representado pelo termo ARCH (informações defasadas da volatilidade); e da revisão da volatilidade feita no último período (σ²_t-1), que é o termo GARCH (variâncias previstas passadas). O modelo GARCH (1,1) pode ser representado pela seguinte equação de variância condicional:

No GARCH (r, m), modelo autorregressivo com heterocedasticidade condicional generalizada, tem-se que "r" representa a ordem do componente ARCH e "m", a ordem do componente GARCH. Sua generalização é representada por:

Bollerslev (1986) coloca que a especificação mais robusta verificada nas aplicações é a do modelo GARCH (1,1), pois esta classe de modelo apresenta poucas restrições nos parâmetros. Neste modelo, a condição suficiente para que a variância condicional seja positiva com probabilidade 1 é ω>0; α₁≥0 e β₁≥ 0⁸. De forma a garantir a estacionaridade do modelo GARH (1,1) será necessário também que α₁+β₁<1. A partir dessas implicações, pode-se afirmar que a persistência de choques na volatilidade da série de retornos é medida pela soma de α₁ e β₁.

O somatório dos coeficientes que apresente valores baixos (próximos de 0) indica que um choque inicial sobre a volatilidade irá provocar efeitos rápidos sobre o comportamento das séries e que, após curto período de tempo, a variância da série deverá convergir para sua média histórica. Entretanto, quanto maior (mais próximo de 1) for o valor do coeficiente de persistência, mais lentamente o choque sobre a volatilidade irá se dissipar (GREENE, 2002).

A estimação dos parâmetros dos modelos é feita pelo método de máxima verossimilhança condicional após adotar-se uma distribuição paramétrica para as inovações. A função de máxima verossimilhança maximizada por métodos numéricos está sujeita às restrições de negatividade necessárias. Neste trabalho, usou-se o método de Marquardt (1963). Para identificar a presença de heterocedasticidade condicional autorregressiva, aplicou-se o teste do tipo multiplicador de Lagrange, proposto por Engle (1982), com a estatística de teste possuindo distribuição qui-quadrado. O modelo pode ser expresso da seguinte maneira:

Logo, compara-se o valor calculado com o valor tabelado, para se testar a hipótese nula de não evidência de heterocedasticidade condicional.

4. Fonte de Dados

Os dados secundários utilizados neste estudo correspondem aos preços médios mensais do óleo de palma coletados no mercado internacional. A série foi proveniente do Mercado Futuro da Malásia. Esses dados foram obtidos junto ao International Monetray Fund (IMF, 2008), devido a sua confiabilidade e por utilizar a principal rota de comércio internacional da commodity em estudo. Os preços foram deflacionados em relação à inflação norte americana, utilizando­-se a série CPI-U do Bureau Labor Service (BLS, 2008). As observações abrangem o período de janeiro de 1980 a agosto de 2008 dos preços do óleo de dendê (expressos em US$/t métrica), perfazendo o total de 344 meses.

5. Resultados e Discussão

Conforme a Figura 1, os principais picos observados na série estão em 1983-84 e 1997-98. O primeiro foi o resultado de vários fatores coincidentes, incluindo-se a queda acentuada na cultura da soja nos Estados Unidos⁹, prolongamento do tempo quente e seco; redução na produção do óleo de palma da Malásia, devido à combinação de plantações de palma no final do ciclo, introdução de novas mudas e diminuição da aplicação de fertilizantes, devido aos baixos preços do óleo de palma que vigoravam anteriormente; e queda na produção de copra nas Filipinas, após um longo período de seca e efeitos de tufões.

Os anos de 1997-98 representaram outro pico significativo para o preço do óleo de palma. Este foi o período em que a Malásia e os seus vizinhos sofreram uma severa crise financeira. Os fatores de curto prazo que contribuíram para o aumento foram: baixas reservas de petróleo, redução da produtividade de soja (a oferta de óleo de palma era insuficiente para suportar esta queda) e anomalias meteorológicas, nomeadamente o impacto do El Niño, que resultou na seca sem precedentes na Malásia, Indonésia e Filipinas. Além disso, problemas cambiais impulsionaram os preços de exportação de óleo de palma em todos os embarques cotados em dólares norte- americanos. Entretanto, desde o final de 2008, os preços têm caído drasticamente, devido à crise financeira mundial.

A Figura 1 mostra o comportamento das séries de preço e retorno do dendê, para o período de 1980 a 2008. A partir desta figura, observa-se a existência de períodos com baixa e alta volatilidade para a série retorno, o que sinaliza uma relação de dependência dessa série em relação a seus períodos defasados. Os preços do dendê, por sua vez, refletem os impactos das crises financeiras

A Tabela 1 apresenta as estatísticas descritivas para os retornos da commodity. O teste, proposto por Jarque e Bera (1980), de normalidade prova a não normalidade dos resíduos. A assimetria foi positiva. A estatística referente à curtose, que mede o pico ou achatamento da distribuição, excede 3 (valor normal), indicando uma distribuição com achatamento caudal. Os dados estão agrupados no centro e os retornos seguem uma distribuição leptocúrtica

Feita a análise descritiva inicial, o próximo passo consiste na realização do teste de raiz unitária proposto por Dickey e Fuller (1979). Os resultados indicam estacionariedade em primeira diferença I(1) para os preços do óleo de dendê. Os números entre parênteses são os valores críticos do teste ao nível de 5% de probabilidade.

Em seguida, verificam-se e corrigem-se os problemas de heterocedasticidade e autocorrelação serial. Para se detectar a possível presença de heterocedasticidade nos resíduos, primeiramente é feita uma análise gráfica dos resíduos ao quadrado do modelo. Esses resíduos são confrontados com o retorno do dendê (Figura 2). Percebe-se que existe a possibilidade de heterocedasticidade, pois existe uma relação bem definida entre os resíduos ao quadrado e o retorno dos preços do óleo de palma.

Para uma detecção mais intensa da possibilidade de variância não constante nos erros do modelo, é realizado o teste de heterocedasticidade com padrão ARCH proposto por Engle (1982). A Tabela 3 mostra os resultados dos valores probabilísticos relativos à hipótese nula de presença de homocedasticidade nos retornos. Os resultados levam à rejeição da hipótese nula de homocedasticidade para o caso do dendê, sendo assim, é necessário ajustar um modelo para corrigir a interferência dos processos de heterocedasticidade condicional autorregressiva.

Para se detectar o problema de autocorrelação serial, foi feito o teste LM de Breusch e Godfrey (1981). Os resultados, que podem ser verificados na Tabela 4, mostram a presença de autocorrelação serial.

Abaixo, seguem as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial (Figuras 3 e 4, respectivamente), a fim de verificar a ordem dos vetores autorregressivos e médias móveis.

Outro procedimento utilizado para eliminar o problema de heterocedasticidade foi a pressuposição de erros robustos. O processo de truncamento, através da matriz de covariância, proposto por Newey e West (1987), foi aplicado ao modelo, corrigindo assim, o problema de autocorrelação e heterocedasticidade.

Foi realizado um ajustamento do tipo ARCH (1) para a série de retorno, pois, dados os modelos autorregressivos e de média móvel, este processo foi o mais adequado, ao nível de significância de 1% dos parâmetros. As análises dos correlogramas gerados e dos novos testes do efeito ARCH aceitaram a hipótese nula de homocedasticidade. Para se estimar um modelo que visualizasse a componente volatilidade nas séries de retorno, foi realizada uma seleção de modelos GARCH, através da comparação dos indicadores Akaike (AIC), Schwarz (SBC) e do Logarítmico da função de Verossimilhança, a fim de se obter o modelo que melhor descrevesse a componente volatilidade da série de dendê. A Tabela 5 mostra os resultados da realização do teste.

A condição necessária para que a variância seja positiva e fracamente estacionária implica que os parâmetros da regressão sejam maiores que 0. Desse modo, o parâmetro representado pelo ARCH é a reação da volatilidade e o representado pelo GARCH, o último parâmetro, é a persistência da volatilidade.

O somatório dos coeficientes ARCH e GARCH determina a persistência de riscos nos retornos. Para a commodity óleo de dendê, esse valor foi de 0,954598, o que sinaliza forte persistência de choques sobre a volatilidade. Isso significa que qualquer variação nos preços de tal commodity pode corresponder à instabilidade para seus mercados, incluindo produtores, que poderão ter grandes baixas. A cultura de dendê é fortemente suscetível a choques sobre a volatilidade, que irão se dissipar vagarosamente, o que faz com que o processo de reversão à média se torne lento.

Os resultados indicam a necessidade de políticas que criem, facilitem e estimulem o acesso dos produtores desta commodity a instrumentos de proteção baseados no mercado, uma vez que existem evidências de que a utilização destes instrumentos pode minimizar a exposição à volatilidade pronunciada destes mercados.

6. Considerações finais

Analisar o comportamento serial dos preços de produtos agrícolas é de fundamental importância na economia, uma vez que grandes oscilações aumentam o grau de incerteza dos agentes econômicos e prejuízos financeiros. Desse modo, a análise de volatilidade é um mecanismo minimizador de riscos de fundamental importância.

Para captarem-se os termos da volatilidade condicional e identificar como é seu mecanismo de reação e persistências frente a choques, estimaram-se os modelos ARCH e GARCH para a série de retorno do dendê, que se caracterizou pelo processo de heterocedasticidade condicional autorregressiva.

O somatório dos coeficientes de reação (ARCH) com o coeficiente de persistência da volatilidade (GARCH), que define se os riscos persistem na série de retornos, resultou em valores próximos de 1 para a cultura do dendê, indicando que choques de volatilidade nos preços irão perdurar por um longo tempo. Isto significa que modificações geradas na cadeia produtiva de tal oleaginosa representam incerteza quanto à variação dos preços, podendo afetar consumidores e produtores na economia.

Portanto, a volatilidade e a reação dos preços dos principais óleos vegetais frente a choques positivos e negativos da oferta e demanda são parâmetros importantes para a tomada de decisão na formulação de políticas públicas e investimentos privados em biodiesel. Proteger produtores e agentes envolvidos na cadeia de oleaginosas é extremamente importante, porque este setor é uma realidade que assumirá papel expressivo diante da modificação da matriz energética mundial.

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• SILVA, W.S.; SÁFADI, T.; CASTRO JÚNIOR, L.G.. Uma análise empírica da volatilidade do retorno de commodities agrícolas utilizando modelos ARCH: os casos do café e da soja. Revista Economia e Sociologia Rural, Brasília, DF, v.43, nş 1, jan/mar. 2005.
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¹⁰

. Sendo assim, a série de retorno sinaliza presença de heterocedasticidade e blocos de volatilidade.

1

Knothe et al., (2006), Brasil (2005) e Campos (2006).

2

Fao (2008), Wilkinson (2008), Dufey (2006) e Volpi (2005).

3

As expressões "azeite de dendê", "óleo de palma" e "óleo de dendê" são utilizadas ao longo do artigo e se equivalem.

4

O grupo Agropalma é um consórcio de capital 100% nacional que possui mais de 32 mil hectares de áreas de plantio e extração e reservas florestais monitoradas de 59 mil hectares, situados nos municípios paraenses de Tailândia, Acará e Moju, a 200 quilômetros de Belém (AGROPALMA, 2010).

5

Em 1997, foi inaugurada a Companhia Refinadora da Amazônia (CRA), a primeira refinaria da região Norte. A ausência de uma empresa especializada no refino, no principal polo produtivo do País, foi durante um longo período um verdadeiro entrave ao processo de adequação e negociação de preços.

6

tStudent(v).

7

Os modelos AR e MA foram propostos por Wheelwright e Makridakis (1985).

8

Nelson e Cao (1992) forneceram as condições suficientes e necessárias para a positividade em modelos GARCH de ordem mais elevada.

9

Em decorrência do programa de subsídio do governo americano que privilegiou as seguintes culturas: trigo, arroz, milho, sorgo e culturas de algodão herbáceo.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  07 Mar 2012
• Data do Fascículo
  Dez 2011