Clubes de convergência e drivers de catching-up dos municípios brasileiros 2000-2010

Convergence clubs and catching up drivers in Brazilian municipalities 2000-2010

Resumo

Esse trabalho tem como objetivo analisar o processo de convergência municipal entre 2000 e 2010 à luz de 2 modelos de inspiração neoclássica: β-convergência intraclube e β-catching-up interclubes. Ambos são estimados a partir de uma função de crescimento neoclássica com resíduo endogeneizado por variáveis relativas a drivers tecnológicos. O β-convergência intraclube determina os clubes de convergência municipal. Já o β-catching-up estima mudanças na probabilidade de convergência dos clubes Atrasado e Intermediário com respeito ao Clube Avançado. Os resultados mais relevantes são: (i) formação de clubes de convergência municipais; (ii) constatação de um processo de divergência entre clubes; (iii) as principais variáveis que explicam a probabilidade de catching-up dos municípios retardatários são as relativas aos drivers tecnológicos. Isso significa que, à medida que a capacitação tecnológica se concentra nos clubes mais avançados, as desigualdades econômicas derivadas dos gaps tecnológicos tendem a permanecer.

Palavras chave
Crescimento; catching-up; Brasil; municípios; clubes de convergência

Abstract

This paper aims to analyze the process of growth convergence between 2000 and 2010 using two neoclassical models: intra-club β-convergence and inter-clubs β-catching-up. Both models estimate parameters with endogenized residue using a set of variables related to technological drivers. The intra-club β-convergence model determines the convergence clubs among municipalities. The inter-clubs β-catching-up model estimates the change in convergence probability between each club and the following upper one. The more relevant results are: (i) there is a process of convergence among municipalities in clubes; (ii) there is a process of divergence between clubs; (iii) the main variables that explain the probability of a club to catch the upper one are the technological drivers. That result means that, as long as the higher technological capability concentrates in the most advanced municipalities, the economic inequalities originated by technology gaps trend to remain.

Keywords
Growth; municipalities; Brazil; catching-up; convergence clubs

1 Introdução

O crescimento econômico regional do Brasil se caracteriza, historicamente, por fortes desigualdades geográficas. Só no primeiro terço do século XX iniciaram-se diversas intervenções governamentais de apoio ao desenvolvimento das regiões mais deprimidas (Furtado, 2007; Prado Junior, 2008). Essas desigualdades regionais alcançam tanto os estados quanto os municípios (Ribeiro, 2010; Casali et al., 2010; Gonçalves et al., 2011; Firme; Freguglia 2013).

Até o final dos anos de 1990, os estudos sobre desigualdade territorial revelavam convergência de renda regional dentro de grupos específicos de crescimento (ou clubes), mas mantendo as desigualdades entre os grupos de menor e maior crescimento ao longo do tempo (Andrade et al., 2002). Estudos recentes revelaram a polarização do crescimento (divergência) entre as regiões mais ricas e as mais pobres do Brasil (Figueiredo; Pôrto Júnior, 2015). Novas estimativas do ganho de eficiência produtiva nacional mostraram que houve uma tendência à convergência entre os estados brasileiros no início dos anos 2000, especialmente em relação à indústria. Contudo, a competitividade das regiões periféricas do Brasil ainda é limitada pelos diferenciais de infraestrutura em relação ao centro econômico do país (Schettini; Azzoni, 2015).

Entre as possíveis explicações para a persistência do crescimento desigual no Brasil destacam-se as desigualdades institucionais, tecnológicas e de infraestrutura (Azzoni et al., 2000; Chein et al., 2007; Casali et al., 2010; Barros, 2011; Barros Neto e Nakabashi, 2011; Gonçalves et al., 2011; Firme; Freguglia, 2013). A primeira, em consonância com as novas contribuições institucionalistas, é relativa à qualidade das instituições que dependem de características climáticas e geográficas de cada região (Acemoglu et al., 2001; Albouy, 2012). A segunda está vinculada a algum tipo de lock-in tecnológico derivado de assimetrias na dotação de fatores de crescimento (drivers), como o capital humano, as infraestruturas físicas ou a alocação de recursos à inovação.

O principal motor de desigualdade no crescimento é o progresso técnico, dado que são normalmente as regiões tecnologicamente melhor capacitadas as que contam também com maior capacidade de crescer ou de sustentar seu ritmo de crescimento por longos períodos (Castellaci, 2011). Diversos estudos sugerem que, entre os fatores determinantes da convergência em clubes brasileiros, os spillovers tecnológicos não são significativos, nem entre setores econômicos nem entre estados vizinhos (Ribeiro, 2010; Chein et al., 2007; Notini, 2006; Silveira Neto, 2001).

A ausência de transbordamentos da inovação tecnológica e as deficiências na qualificação da força de trabalho [capital humano] reforçam a hipótese de que os spillovers internos não foram relevantes para redução das desigualdades tecnológicas até fins do século XX (Salgueiro, 2012). Os spillovers de tecnologias internacionais se mostraram importantes para o crescimento econômico dos estados brasileiros, entretanto o seu efeito tem sido no sentido de ampliar as desigualdades econômicas, dado que são melhor absorvidos pelas regiões mais desenvolvidas do país (Gonçalves et al., 2011; Galeano, 2012).

A partir da primeira década dos anos 2000, o governo brasileiro introduz uma série de políticas econômicas com importantes efeitos esperados sobre a distribuição da renda regional. Entre estas, destacamos o aumento salarial e o aumento de investimento em infraestrutura (PAC), educação (Reuni) e em ciência e tecnologia (PAC, 2012; MEC, 2012; De Negri; Cavalcante, 2013; Bastos, 2012). No mesmo período, a estabilidade inflacionária e as políticas de transferências de renda também exerceram efeitos redistributivos da renda agregada a favor das famílias das regiões Norte e Nordeste (Silveira Neto; Azzoni, 2011).

As políticas governamentais de investimentos estruturantes e os programas sociais de estímulo à demanda da primeira década do século XXI podem ter pressionado a geração de infraestrutura e, com isso, reduzido uma das principais fontes de desigualdade regional do país. Contudo, a factibilidade dessa política é insustentável com o novo cenário de crise fiscal do país (Schettini; Azzoni, 2018).

Nesse contexto, este trabalho tem dois objetivos: (1) analisar a formação de clubes de convergência municipais entre os períodos de 2000 e 2010, condicionada à dotação de fatores e a um conjunto de determinantes tecnológicos (drivers) sob a hipótese de existência de múltiplos regimes de crescimento; e (2), estimar as mudanças na probabilidade de mobilidade municipal entre clubes de convergência (catching-up) e o papel dos drivers tecnológicos e da dotação de fatores nesse processo.

Para isso, o artigo compara as estimações do β-convergência intraclube e do β-catching-up interclubes dos municípios agrupados em clubes de convergência. Ambas as estimações são elaboradas a partir do modelo de crescimento Solow com progresso técnico endógeno. O β-convergência intraclube é estimado usando o modelo de regressão threshold para identificar os clubes de convergência municipais. Já o β-catching-up interclubes é estimado mediante um Probit ordenado para identificar mudanças na probabilidade de transição municipal entre os clubes. Ambas as estimativas são condicionadas a vetores de dotação de fatores e tecnológicos.

Este trabalho representa uma contribuição para o estudo da evolução da desigualdade territorial do Brasil em vários sentidos. Em primeiro lugar, porque relaciona os drivers tecnológicos com a probabilidade de realizar catch-up. Em segundo lugar, o trabalho traz novas evidências acerca da evolução recente da distribuição de renda territorial no Brasil num período definido por políticas públicas ativas que incidem diretamente nos drivers tradicionais do crescimento, como são o capital humano e a infraestrutura. Nesse sentido, algumas conclusões podem ser extraídas acerca do papel das políticas públicas no crescimento e na redução das desigualdades regionais (Casali et al., 2010).

2 Convergência condicional em clubes e método de estimação

O modelo de crescimento original de Solow pressupõe progresso tecnológico exógeno, rendimentos marginais decrescentes do capital e semelhanças estruturais na taxa de investimento e de difusão de tecnologias (Barro; Sala-i-Martin, 1992). Sob essas condições, regiões com maior renda per capita entrariam em retornos decrescentes do capital e, portanto, cresceriam menos que as de menor renda per capita, sujeitas a retornos maiores. Dessa forma, todas as economias acabariam convergindo para o mesmo estado estacionário ou crescimento da renda per capita de longo prazo que coincidiria exatamente com o ritmo de progresso técnico.

Trabalhos posteriores alteraram esses pressupostos em dois sentidos fundamentais. O primeiro se refere à endogeneidade do progresso técnico. A alteração desse suposto significou que aspectos vinculados com o progresso técnico, como qualificação da força de trabalho e investimentos em inovação, passassem a ser endógenos às escolhas individuais dos agentes econômicos. Assim, os indivíduos maximizam sua função de utilidade mediante a escolha de qualificação profissional (Lucas, 1988; Schultz, 1963; Becker 1964), e as empresas maximizam o lucro mediante a realização de investimentos em novos bens de capital não homogêneos e quase exclusivos (Romer, 1990).

O segundo pressuposto se refere à homogeneidade estrutural entre países. Como as medidas de convergência são estimadas a partir de funções de produção agregadas, o crescimento desigual seria explicado pela desigualdade na dotação de fatores [capital e trabalho] e o que qualifica essa dotação, como o papel do estado ou a qualidade das instituições. Outros elementos igualmente importantes na determinação das desigualdades diriam respeito às condições iniciais de produtividade, como o capital humano, demografia, estabilidade macroeconômica e abertura comercial (Lin; Monga, 2010).

Dessa forma, as economias diferem em capacidade de produção, e seu crescimento está condicionado a diferentes estados estacionários (convergência condicionada) (Mankiw et al., 1992; Barro; Sala-i-Martin, 1992). A condicionalidade poderia ainda se referir a um grupo de países ou regiões com capacidades produtivas similares (clubes de convergência), de forma que cada região tenderia para a mesma renda per capita de equilíbrio do clube ao qual pertencem, coexistindo múltiplos equilíbrios (Quah, 1996).

Assumir a existência de múltiplos equilíbrios no estado estacionário significa que haverá diferentes valores threshold [limiares ou limites máximos] do estoque de capital nos quais a função de produção agregada altera sua produtividade. Esses limiares separam as economias avançadas das retardatárias. A acumulação de capital estaria sujeita a produtividade marginal decrescente até o valor threshold (Azariadis; Drazen, 1990; Durlauf; Johnson, 1995; Durlauf et al., 2005). As mudanças de produtividade podem ocorrer pelos efeitos da evolução do conhecimento ou pelos spillovers tecnológicos a partir das interações entre empresas e indústrias (Romer, 1990; Murphy et al., 1989; Boldrin, 1992).

Assim, regiões economicamente semelhantes em termos de poupança, crescimento de população, localização geográfica etc., podem seguir trajetórias de crescimento diferentes. A descontinuidade da produtividade pode ocorrer pelas diferenças nas condições iniciais de renda ou pelas diferenças de expectativas sobre o futuro, que podem ser alteradas mediante reformas institucionais e políticas públicas (Krugman, 1991).

No modelo de crescimento com equilíbrios múltiplos as diferenças de renda observadas entre economias avançadas e atrasadas devem vir dadas pelo nível threshold do estoque de capital k^T não observado. No modelo, o estoque de capital per capita k depende do crescimento da população (n), da depreciação (δ) e da taxa de progresso técnico (g), em quanto o crescimento do investimento per capita [sf^k] é côncavo para baixo devido aos retornos decrescentes do capital antes e depois do valor threshold. No ponto threshold, haverá um salto no nível de produtividade da função agregada, o que distingue as economias desenvolvidas das subdesenvolvidas (Figura 1).

Figura 1
Regime de crescimento com múltiplos equilíbrios

A evidência mostrou que a probabilidade de transição dos clubes econômicos atrasados para os desenvolvidos é baixa, dado o distanciamento dos valores modais das distribuições de probabilidade ao longo do tempo (Quah, 1997). Essa evidência aponta a existência de path dependence e lock-in no processo de crescimento, isto é, a vantagem de crescimento das economias avançadas tende a se perpetuar em relação às economias retardatárias (Catela; Gonçalves, 2009).

2.1 Metodologia de estimação de clubes de convergência

O crescimento com equilíbrios múltiplos é tipicamente não linear, isto é, a estimação de regressões lineares comuns gera resultados mal-especificados de convergência econômica global, dado que a convergência linear estima um equilíbrio único, mesmo havendo múltiplos regimes de crescimento (equilíbrios) (Bernard; Durlauf, 1994; Durlauf; Johnson, 1995). Desse modo, o modelo de regressão threshold consiste numa regressão não linear com especificações lineares por partes denominadas “regimes de crescimento”. Para cada número m de valores threshold, há m+1 regimes de crescimento. A não linearidade dos parâmetros estimados é determinada nos momentos em que o estoque de capital ultrapassa os limites threshold desconhecidos a priori. A literatura sugere que esses valores threshold sejam determinados através dos valores iniciais da taxa de educação e da renda (Durlauf e Johnson, 1995; Hansen, 2000).

A regressão threshold de crescimento econômico é condicionada a um vetor de variáveis (x) com parâmetros específicos por regimes de crescimento econômico. Os parâmetros estimados mudam de acordo com o valor γ da variável threshold (q) com m + 1 regimes de crescimento (Hansen, 2000).

(1) ${\mathit{y}}_{\mathit{j}}={\mathit{\mu }}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_1^{\text{'}}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}\mathit{I}\left({\mathit{q}}_{\mathit{j}}\le \mathit{\gamma }\right)+{\mathit{\beta }}_2^{\text{'}}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}\mathit{I}\left({\mathit{q}}_{\mathit{j}}>\mathit{\gamma }\right)+{\epsilon }_j$

Onde:

${\mathit{y}}_{\mathit{j}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathit{\mu }}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_1^{\text{'}}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}+{\epsilon }_j,\hfill & {\mathit{q}}_{\mathit{j}}\le \mathit{\gamma }\hfill \\ {\mathit{\mu }}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_2^{\text{'}}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}+{\epsilon }_j,\hfill & {\mathit{q}}_{\mathit{j}}>\mathit{\gamma }\hfill \end{array}\right.$

A Equação Threshold caracteriza os grupos municipais brasileiros de convergência denominados “Clubes de convergência”, assumindo que o efeito das variáveis explicativas sobre o crescimento econômico municipal será diferente em cada clube. O vetor de variáveis X no modelo teórico é decomposto no modelo empírico entre um subvetor x de dotação de fatores com renda inicial, um subvetor w dos drivers tecnológicos, e um subvetor variáveis dummy de controle regional (d_n-1).

(2) ${\mathit{y}}_{\mathit{j}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathit{\mu }}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_0^{\text{'}}{\mathit{y}}_{0\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_1^{\text{'}}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_2^{\text{'}}{\mathit{w}}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_3^{\text{'}}{\mathit{d}}_{\mathit{n}-1}+{\epsilon }_j,\hfill & {\mathit{q}}_{\mathit{j}}<{\mathit{\gamma }}_1\hfill \\ {\mathit{\mu }}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_4^{\text{'}}{\mathit{y}}_{0\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_5^{\text{'}}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_6^{\text{'}}{\mathit{w}}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_7^{\text{'}}{\mathit{d}}_{\mathit{n}-1}+{\epsilon }_{\mathit{j}},\hfill & {\mathit{\gamma }}_1\le {\mathit{q}}_{\mathit{j}}<{\mathit{\gamma }}_2\hfill \\ {\mathit{\mu }}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_8^{\text{'}}{\mathit{y}}_{0\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_9^{\text{'}}\mathit{x}+{\mathit{\beta }}_{10}^{\text{'}}{\mathit{w}}_{\mathit{j}}+{\mathit{\beta }}_{11}^{\text{'}}{\mathit{d}}_{\mathit{n}-1}+{\epsilon }_{\mathit{j}},\hfill & {\mathit{q}}_{\mathit{j}}\ge {\mathit{\gamma }}_2\hfill \end{array}\right.$

Os valores threshold do estoque de capital são obtidos a partir da regressão com as seguintes variáveis q: (1) a taxa de alfabetização (ALFA), determinada pela participação da população alfabetizada com mais de 5 anos na população total em 2000; (2) a taxa de ensino fundamental (FUND), medida pela participação da população maior de 25 anos com o ensino fundamental concluído sobre a população total em 2000; e (3) o produto interno bruto municipal em 2000 (PIB). Uma vez realizada a regressão, a variável threshold escolhida é a que corresponde ao menor valor do critério de informação Akaike.

3 Modelos de β-convergência e β-catching-up (intra/interclubes)

O modelo β-catching-up interclube estima mudanças na probabilidade de transição dos municípios entre os clubes de convergência. A significância estatística dos drivers tecnológicos no modelo β-catching-up frente à não significância dos parâmetros da dotação de fatores contrastaria a hipótese de que o processo de catch viria determinado pela redução das desigualdades tecnológicas entre clubes.

Os modelos β-catching-up interclubes e β-convergência intraclube são estimados a partir da abordagem clássica de convergência (Durlauf; Johnson, 1995; Hansem, 2000). Nesses modelos, a função de produção agregada exibe retornos constantes de escala, rendimentos decrescentes do capital e progresso técnico endógeno (Romer, 1990; Aghion; Howitt, 1992; Abramovitz, 1986; Gerschenkron, 1962; Castellacci, 2011; Urraca-Ruiz; Laguna, 2014). A análise conjunta dos modelos consiste em observar como muda a probabilidade de catching-up dos municípios em clubes de convergência em decorrência da redução dos diferenciais nos drivers tecnológicos.

O modelo β-catching-up transforma a taxa de crescimento econômico numa variável ordenada discreta (CD_ji) de clubes de convergência municipais com base na estimativa threshold da convergência intraclube. Concretamente, o modelo ordena os clubes estimados em variáveis categóricas de 1, ..., c, desde o grupo mais atrasado (1), até o mais avançado (c) (Equação 3).

(3) ${\mathit{CD}}_{\mathit{ji}}=\mathit{\beta }\mathit{ln}{\mathit{y}}_{0\mathit{j}}+\mathit{\theta }\mathit{x}+\mathit{\delta }\mathit{w}+\mathit{\phi }{\mathit{d}}_{\mathit{n}-1}+{\epsilon }_{\mathit{j}};{\mathit{CD}}_{\mathit{ji}}\left\{\begin{array}{c}1\mathit{if}{\mathit{CD}}_{\mathit{j}}^{*}\le {\mathit{\gamma }}_1\hfill \\ \begin{array}{ccc}⋮& & ⋮\end{array}\hfill \\ \mathit{c}\mathit{if}{\mathit{\gamma }}_{\mathit{c}-1}{\mathit{CD}}_{\mathit{j}}^{*}\le {\mathit{\gamma }}_{\mathit{c}}\hfill \end{array}\right.$

O modelo se estima mediante um Probit ordenado, isto é, a estimação de uma função de probabilidade condicional com variável dependente categórica ordenada (CD_ji,..., c). O Probit se mostra um estimador adequado devido à natureza discreta e ordenada da variável explicada. Além disso, exibe os melhores parâmetros de ajuste com base nos critérios de AIC e BIC, pseudo R² e predição, quando comparado ao Logit ordenado². Os coeficientes estimados (β, θ, δ, ϕ) maximizam a função de verossimilhança do modelo, indicando o sentido da variação na probabilidade de mobilidade municipal condicionado aos choques exógenos sobre os fatores de produção e os drivers tecnológicos. O efeito marginal das variáveis do modelo sobre a probabilidade de catching-up municipal se calcula mediante as derivadas parciais (Cameron; Trivedi, 2005).

O coeficiente β mede o sentido da mudança na probabilidade de transição (catch) em relação ao nível de renda inicial. Um valor de β<0 indica que quanto menor a renda per capita no ano inicial maior a probabilidade de transitar para o clube superior, confirmando a hipótese de convergência. Alternativamente, um valor de β>0 mostra que quanto maior a renda per capita inicial maior a probabilidade de mudar para o clube superior, confirmando a hipótese de divergência entre clubes. Os parâmetros estimados das variáveis relativas aos vetores x e w permitem identificar os efeitos da dotação fatorial e dos drivers tecnológicos sobre a probabilidade de transição entre clubes. As variáveis d_n-1 são dummies de controle da heterogeneidade regional em relação ao Nordeste, sendo esta a região de referência escolhida por ser historicamente a de menor renda per capita do país.

A definição das variáveis e as fontes de informação são apresentadas no Quadro 1. As variáveis são introduzidas em taxas de crescimento mediante a diferença dos logaritmos naturais entre os anos de 2000 e 2010, com exceção da variável qualidade institucional apoiada na hipótese de inércia institucional (Barros Neto; Nakabashi, 2011).

Quadro 1
Definição de variáveis e fontes de informação

Variáveis	Definição das variáveis do modelo β-convergência e β-catching-up	Período	Fonte
ŷj	Taxa de crescimento da renda per capita dos municípios j a preços constantes de 2000	2000-2010	IBGE
CDij	Clube de desenvolvimento i do município j	2000-2010	Estimado
In yj 2000	Renda per capita do município j em 2000	2000	IBGE
	Vetor da dotação de fatores
k̂j	Taxa de crescimento da participação da renda industrial na renda municipal a preços constantes de 2000.	2000-2010	IBGE
ĝj	Taxa de crescimento dos gastos per capita em investimento dos municípios j a preços constantes de 2000	2000-2010	Secretaria do Tesouro Nacional (STN)
ĥj	Taxa de crescimento do número de pessoas de 25 anos ou mais com o ensino fundamental concluído per capita	2000-2010	IBGE
	Vetor de inovação e absorção tecnológica
îj	Taxa de crescimento da infraestrutura tecnológica composta pelo componente principal das seguintes variáveis: número de domicílios particulares com iluminação elétrica, com microcomputadores, número de linhas telefônicas instaladas ou de telefones móveis e número de domicílios com televisão.	2000-2010	IBGE
r̂j	Taxa de crescimento do investimento em P&D composto pelo número de profissionais correlacionados com atividades intensivas em P&D em termos per capita.	2000-2010	RAIS
gâpj	Taxa de crescimento da diferença de produtividade industrial entre a economia de maior produtividade industrial e as demais.	2000-2010	IBGE
t̂j	Taxa de crescimento da transferência tecnológica decorrente da importação de máquinas e equipamentos de alta e média-alta intensidade tecnológica vindos dos países da OCDE.	2000-2010	MDIC
Îj	Spillover de conhecimento composto pela interação entre a e a população com ensino superior concluído em 2000.	2000-2010	MDIC IBGE
q̂j	Logaritmo natural do índice de qualidade institucional dos municípios.	2000	MPLAN

• Nota: Todas as variáveis monetárias foram introduzidas a preços constantes do ano 2000.

As variáveis endógenas nos modelos β-convergência (intraclube) e β-catching-up (interclube) são, respectivamente, a taxa de crescimento econômico da renda per capita municipal ̂y_j e os clubes de desenvolvimento i dos munícios j(CD_ij - 1,...;n). As variáveis exógenas dos dois modelos são as seguintes:

• a renda interna bruta per capita dos municípios em 2000 é a proxy da renda inicial do modelo assim como em Barro; Sala-i-Martin (1992) e Mankiw et al. (1992), cujo parâmetro é o valor β-convergência;

• o vetor de variáveis relativas à dotação de fatores é constituído pelas proxies taxa de crescimento do capital físico municipal (̂k_j), medida pelo crescimento da participação do valor agregado industrial na renda interna municipal; investimento público municipal per capita (̂g_j), medido como o crescimento do gasto municipal em investimento; e capital humano (̂h_j), medido pelo crescimento da participação da população maior de 25 anos com nível educacional fundamental concluído na população total do município. Essas variáveis de investimento e a taxa de educação são usualmente empregadas nos trabalhos empíricos sobre convergência (Gonçalves et al., 2011; Durlauf; Johnson, 1995);

• o vetor de variáveis tecnológicas relativas à capacidade de inovação e absorção de tecnologias, inclui a taxa de infraestrutura tecnológica (̂i_j), medida pelo crescimento per capita do componente principal do número de domicílios permanentes com iluminação elétrica, microcomputador, linha telefônica instalada ou telefone celular e existência de televisão; a taxa de investimento em pesquisa e desenvolvimento (̂r_j), medida como o crescimento do número de profissionais técnicos envolvidos em atividades de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) sobre a população municipal;³ o hiato de produtividade industrial, medido pela variável ${\mathit{gap}}_{\mathit{j}}=\left[1-\frac{{\hat{g}}_{\mathit{j}}}{{\hat{g}}_{\mathit{Max}}}\right]$, ou seja, pela diferença entre as taxas de crescimento da produtividade industrial dos municípios (̂g_j) em relação ao crescimento máximo (̂g_Max) da razão entre produto e emprego industrial; a taxa de crescimento da transferência de tecnologia incorporada importada (̂t_j), medida pelo crescimento da importação de produtos de médio e alto conteúdo tecnológico procedente de países da OCDE; spillovers externos de tecnologias (̂l_j), calculados como uma variável de interação entre a (̂t_j) e a população com ensino superior em 2000 (̂h_j2000); e qualidade institucional (̂q_j), medida através do “Índice de qualidade institucional municipal”. A qualidade institucional é disponibilizada pelo Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão (MPOG) apenas para o ano de 2000 (BRASIL, 2016).

4 Resultados e discussão

4.1 Clubes de convergência municipais

A regressão threshold permite escolher a variável threshold mais ajustada à equação com base no critério de informação Akaike. Nesse caso, a melhor proxy de variável threshold da estimativa da equação de crescimento agregado dos municípios brasileiros é a taxa de educação fundamental do ano inicial, ou seja, em 2000.⁵ O teste sequencial de quebras estruturais de Bai e Perron (1998) determina os valores threshold ao longo da função de produção agregada. Nesses pontos limiares do estoque de capital, a função perde a sua concavidade de retorno descrescente do estoque de capital, ou seja, ela é descontínua e não diferenciável, e o produto incremental do capital na função de crescimento agregada dos municípios brasileiros é não decrescente.

A estatística F do teste sequencial de Bai e Perron (1998) confirma a existência de dois valores threshold, testando a existência de zero contra um threshold, um contra dois thresholds e dois contra três thresholds. O teste rejeita até a sequência um contra dois, mas não rejeita dois contra três (Tabela 1). Portanto, aceita-se a hipótese de que existem dois valores threshold a 5% de significância, isto é, existem dois limites na taxa de educação fundamental inicial, proxy do estoque de capital não observável, que demarcam mudanças de produtividade na função de produção agregada dos municípios.

Tabela 1
Teste Bai-Perron dos valores threshold

Teste Threshold	Estatística F	Estatística F escalada	Valor crítico**
0 vs. 1 *	4,9965	74,9476	27,03
1 vs. 2 *	2,5728	38,5920	29,24
2 vs. 3	1,6693	25,0408	30,45

• Nota:
• ^*
  Significância a 5%;
• ^**
  Valores críticos por Bai-Perron (Econometrics Journal, 2003).

A existência de 2 valores threshold significa que há três regimes de crescimento ou clubes de convergência municipais. Como os grupos diferem em função da taxa de educação fundamental no tempo inicial, o grupo de municípios com a menor taxa de educação é denominado Clube Atrasado, o grupo com a segunda melhor taxa de educação é o Clube Intermediário, e o Clube Avançado é composto pelo grupo municipal com a maior taxa de educação fundamental em 2000. Desse modo, a variável de clubes de desenvolvimento municipal (CD_ji) pode ser modelada em categorias ordenadas de desenvolvimento hierarquizando os clubes i = 1,2,3 em que 1 é Atrasado, 2 é Intermediário e 3 é Avançado.

A Tabela 2 apresenta a estatística descritiva das variáveis explicativas para cada um dos clubes CD_ji. Em média, o crescimento econômico dos municípios (̂y_j) é maior para o clube mais Atrasado, seguido do Intermediário. O Clube Avançado tem a pior taxa de crescimento. O fato de o Clube Atrasado crescer em média mais que o avançado pode estar induzindo a uma interpretação equivocada de catching-up. Assumindo a existência de múltiplos equilíbrios associados a desigualdades tecnológicas, só haverá catching-up se os municípios de clubes mais atrasados reduzem seus diferenciais tecnológicos com os mais avançados, em termos de educação, infraestruturas, P&D, qualidade institucional e spillovers.

Tabela 2
Estatística descritiva das variáveis do modelo empírico por clubes de convergência

Variáveis	Atrasado				Intermediário				Avançado
	N. obs.	Média	Desv. pad.	CV%	N. obs.	Média	Desv. pad.	CV%	N. obs.	Média	Desv. pad.	CV%
ŷj	947	1,181	0,265	22,447	1515	1,146	0,269	23,431	1546	1,053	0,291	27,628
In yoj		0,506	0,422	83,487		1,205	0,551	45,675		1,767	0,521	29,519
k̂j		-0,654	0,366	-55,918		-0,689	0,454	-65,856		-0,750	0,367	-48,974
ĝj		1,312	1,187	90,449		1,425	1,115	78,204		1,318	0,962	72,981
ĥj		0,910	0,316	34,708		0,561	0,216	38,515		0,278	0,198	71,070
q̂j		0,995	0,169	16,953		1,111	0,161	14,514		1,209	0,138	11,379
îj		0,103	0,638	618,479		0,080	0,469	589,646		-0,142	0,367	-258,854
r̂j		0,315	0,631	200,569		0,468	0,659	140,656		0,497	0,933	187,667
gâpj		1,052	0,267	25,398		1,168	0,248	21,267		1,238	0,176	14,180
t̂j		0,006	0,888	13855,24		0,454	2,953	651,035		1,283	4,020	313,439
l̂j		1,892	47,895	2531,32		34,98	710,09	2029,62		2197,4	15545,02	707,398

Fonte: Elaboração própria.
• Nota: Salvo as exceções dos logaritmos naturais da renda inicial e da qualidade institucional, todas as variáveis estão em taxa de crescimento calculada pelo diferencial do logaritmo das variáveis entre 2000 e 2010. Os valores médios de taxa de crescimento são proporcionais, não estão apresentadas em crescimento percentual.

A taxa de crescimento do capital humano (̂h_j) é maior nos Clubes Atrasado e Intermediário, quando comparado ao Clube Avançado. A melhora nos níveis educativos entre 2000 e 2010 reflete a política educacional voltada para educação básica e fundamental que se dá principalmente nas regiões Norte e Nordeste. Contudo, são políticas de longo prazo e é prematuro associar os efeitos dessa melhora educativa sobre o catching-up já entre 2000 e 2010. Do mesmo modo, a dotação de infraestruturas (̂i_j) apresenta um crescimento médio superior nos Clubes Atrasado e Intermediário.

As variáveis de qualidade institucional (̂q_j, investimento em P&D (̂r_j), importação de tecnologias incorporadas (̂t_j) e spillovers externos de conhecimento (̂l_j) são maiores nos Clubes Intermediário e Avançado comparativamente ao Clube Atrasado. A importação de bens de médio e alto conteúdo tecnológico é muito baixa no Clube Atrasado, o que pode significar duas coisas. Por um lado, a existência de baixa capacitação dos municípios do Clube Atrasado não permite um aproveitamento ótimo das tecnologias importadas. Por outro, que a importação desses bens não é coerente com a especialização produtiva da região, razão pela qual os spillovers derivados da importação de bens de médio-alto conteúdo tecnológico não apresentam o efeito esperado.

A distribuição dos clubes por região é apresentada no Gráfico 2. O Clube Atrasado concentra-se principalmente na região Nordeste com 72% dos municípios, apenas 14% dos municípios estão no Sudeste e 3% no Sul (Gráfico 2). Em uma situação totalmente oposta, a participação dos municípios nordestinos no Clube Avançado é de apenas 4%. Nesse clube, o Sudeste participa com 44% dos municípios, e o Sul com 40%. O Clube Intermediário ilustra uma situação mais equilibrada, com uma composição municipal cuja participação regional é de 24% do Nordeste, 54% do Sudeste e 20% do Sul.

Gráfico 2
Estrutura dos clubes municipais de convergência por grandes regiões

4.2 Estimação e resultados dos modelos β

A Tabela 3 apresenta as estimações da β-convergência (intraclube) e β-catching-up (interclubes). O coeficiente negativo e significativo do β-convergência em cada um dos três clubes municipais indica que há convergência econômica municipal dentro de cada clube com três equilíbrios no longo prazo entre os anos de 2000 e 2010. A dotação de fatores composta pelas taxas de crescimento industrial (̂k_j), investimento público (̂g_j) e capital humano (̂h_j) apresenta um efeito positivo e significativo sobre o crescimento econômico dos clubes de convergência.

Tabela 3
Resultados dos modelos β-convergência (intraclube) e β-catching-up (entre clubes)

Variáveis	β-convergência em clubes			β-catching-up
	Atrasado thresh < γ1	Intermediário γ1 ≤≥ thresh < γ2	Avançado thresh ≥ γ2	Probit ordenado
In yoj	-0,2892***	-0,1431***	-0.1601***	1.04107***
k̂j	-0,0085	0,0942***	0.1104***	0.0395
ĝj	0,0112*	0,0059	0.0308***	-0.0049
ĥj	0,0696***	0,0888***	0.0310	-4.0512***
q̂j	0,0236	0,1164***	0.1599***	0.5533***
r̂j	0,0257*	0,0196*	0.0135*	0.1257***
îj	0,1203***	0,1352***	0.1689***	0.1019*
gâpj	0,0383	0,0621**	0.1072*	0.2898**
t̂j	-0,0137	0,0133***	0.0048***	0.0207***
Îj	0,0003***	6,52E-06	6.75E-07**	3.2E-05***
Norte	0,1915***	0,0461	0.0622	0.1175
Sudeste	0,0948***	0,0351	-0.0022	0.7857***
Sul	0,2371***	0,0987***	0.0022	1.0250***
Centro-Oeste	0,3751***	0,1036***	-0.0093	0.8204***
Constante	1,1147***	1,0477***	1.0522***
R2		0,2398		0,5403
AIC		0,0518		3997,0
Prob > χ2		0,0000		0,0000
Val. Threshold	γ1 = 0,027023999; γ1 = 0,05156899
N. obs.	946	1515	1547	4008

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
• Nota:
• ^***
  significativo a 1%,
• ^**
  significativo a 5%,
• ^*
  significativo a 10%.

Entretanto, esses efeitos se deram de maneira particular em cada clube. O parâmetro da ̂k_j exibe significância estatística de 1% nos Clubes Intermediário e Avançado. A ausência de significância do parâmetro de industrialização (̂k_j) no Clube Atrasado sugere que os municípios do Clube Atrasado não são afetados pela taxa de industrialização. Isso pode estar associado à baixa participação industrial instalada nos municípios mais atrasados. A significância do coeficiente dos investimentos municipais (̂g_j) a 1% se dá apenas no clube de municípios avançados. No Clube Atrasado, a ̂g_j só explica o crescimento econômico aceitando uma significância de 10%. O parâmetro relativo ao capital humano (̂h_j) é significante a 1% nos Clubes Atrasado e Intermediário. Com isso, o efeito do crescimento do capital humano nos municípios atrasados se apresenta mais importante do que os investimentos em formação de capital físico para estimular o crescimento econômico.

As variáveis de inovação e difusão tecnológica são significativas a 10% de probabilidade nos Clubes intermediário e Avançado, sendo as infraestruturas tecnológicas (̂i_j) e a qualidade institucional (̂q_j) as que apresentaram maior efeito sobre o crescimento econômico municipal. O investimento em P&D (̂r_j) também se revelou significativo nos três clubes de convergência estimados, embora com um efeito econômico relativamente menor. As variáveis de defasagem tecnológica (ĝap_j) e de transferência de tecnologia (̂t_j) resultaram significativas apenas nos Clubes Intermediário e Avançado. Isso sugere que os diferenciais tecnológicos do Clube Atrasado representam uma desvantagem na absorção de tecnologia estrangeira.

As dummies regionais introduzem o padrão de desigualdade regional presente na dinâmica do crescimento nacional. No Clube Atrasado, as dummies indicam que o crescimento econômico nos municípios do Norte, Sudeste, Sul e Centro-Oeste é positivo em relação aos municípios do Nordeste. No Clube Intermediário, somente o crescimento econômico dos municípios da região Norte passa a não ser significativo em relação ao registrado nos municípios da região Nordeste. Já no Clube Avançado, essas diferenças regionais desaparecem. O fato de essas dummies serem estatisticamente zero no Clube Avançado significa que esse grupo econômico é geograficamente mais homogêneo do que os demais.

Os resultados observados no modelo de β-catching-up (interclube) apresentam algumas diferenças com os do modelo β-convergência (intraclube) (Tabela 3). O coeficiente β-catching-up é positivo. Isso significa que quanto maior o valor da renda inicial dos municípios do clube maior é a probabilidade de transitar para o clube mais avançado. Esse resultado constata que houve divergência entre 2000 e 2010, deixando as desigualdades entre clubes mais acentuadas.

As variáveis de capitalização [variação da taxa de industrialização (̂k_j) e crescimento dos investimentos públicos (̂g_j)] não apresentaram significância estatística, ao contrário do modelo β-convergência (intraclube), o que sugere que estes não são os fatores significativamente mais capazes de causar um catching-up municipal. Também diferente do modelo de β-convergência (intraclube), o capital humano (̂h_j) se apresenta com sinal negativo. Uma interpretação para essa observação está no efeito das políticas de educação dirigidas aos municípios mais pobres, pois os clubes Atrasado e Intermediário foram os que registraram maior crescimento na taxa de educação.

O restante das variáveis segue a mesma significância do modelo β-convergência (intraclube). A qualidade institucional (̂q_j) e o investimento em P&D (̂r_j), variáveis diretamente associadas com a capacidade de absorção e capacitação, foram positivos e significativos a 1%, assim como os drivers de maior efeito sobre a mudança na probabilidade da mobilidade municipal para o Clube Avançado. O gap tecnológico é significante a 5%, confirmando o efeito da absorção tecnológica sobre o crescimento para as economias mais atrasadas, as quais podem realizar “saltos tecnológicos” maiores porque o diferencial de conhecimento a ser absorvido é maior. Contudo, para que o salto tecnológico aconteça, é necessário que exista capacidade de absorção e maturidade institucional.

A variável de transferência de tecnologia incorporada (̂t_j) é positiva e significante a 1%, o que aumenta a probabilidade de transição municipal para o clube Avançado. Este é um resultado esperado, dado que a importação de máquinas e equipamentos é a forma mais rápida de difusão tecnológica e não exige uma elevada capacitação tecnológica por parte do receptor para aplicá-la de forma eficiente. A variável de infraestrutura tecnológica (̂i_j) é positiva e significante a 10%, o que significa que aumenta a probabilidade de mobilidade municipal para clubes de maior nível de desenvolvimento.

Os spillovers de conhecimento (̂l_j), apesar de serem significativos, têm um efeito baixo sobre a mudança na probabilidade de catching-up - menor que o da transferência de tecnologia incorporada - dado o baixo valor do coeficiente. Esse resultado é similar aos encontrados por Gonçalves et al. (2011) e Falvey et al. (2007). Esses autores apontam que a escolaridade já estaria captando o efeito dos spillovers, e portanto, não se deve verificar significância estatística nos spillovers de conhecimento como variável interativa entre importação e educação.

Finalmente, a significância estatística das dummies regionais do modelo β-catching-up sugere um efeito positivo na probabilidade de catching-up dos municípios atrasados e intermediários das regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste em relação aos municípios do Nordeste. Esse resultado reflete o atraso relativo do Nordeste comparativamente às demais regiões do país.

Os resultados de ambos os modelos permitem estabelecer duas conclusões diretamente relacionadas com as teorias de equilíbrios múltiplos e catching-up. Em primeiro lugar, a não significância estatística da formação de capital físico no modelo β-catching-up sugere que a dotação de fatores não é relevante para explicar a probabilidade de transição municipal entre clubes econômicos. Em segundo lugar, o fato de os drivers tecnológicos serem estatisticamente relevantes em ambos os modelos põe de manifesto que estes são os principais determinantes da probabilidade de catching-up.

O efeito marginal do modelo β-catching-up mede a variação da probabilidade de catching-up condicionada as variáveis independentes por clube de desenvolvimento municipal. Esse efeito se calcula mediante a derivada parcial da Equação 3 em relação aos regressores do CD_ij. Os resultados mostram que há uma redução sistemática da probabilidade de os municípios permanecerem nos clubes Atrasado e Intermediário comparativamente ao Clube Avançado, pressupondo mudanças incrementais positivas nos determinantes tecnológicos (Tabela 4).

Tabela 4
Efeito marginal do Probit ordenado por Clube

Variáveis	Atrasado	Intermediário	Avançado
In yoj	-0,0899***	-0,1854***	0,2753***
k̂j	-0,0034	-0,0070	0,0104
ĝj	0,0004	0,0008	-0,0012
ĥj	0,3498***	0,7215***	-1,0714***
q̂j	-0,0477***	-0,0985***	0,1463***
r̂j	-0,0108***	-0,0223***	0,0332***
îj	-0,0088*	-0,0181*	0,0269*
gâpj	-0,0250**	-0,0516**	0,0766**
t̂j	-0,0017***	-0,0036***	0,0054***
Îj	-2,7E-06***	-5,7E-06***	8,4E-06***
Norte	-0,0092	-0,0232	0,0325
Sudeste	-0,0570***	-0,1724***	0,2294***
Sul	-0,0606***	-0,2639***	0,3246***
Cetro Oeste	-0,0403***	-0,2331***	0,2734***
Predição Probit	0,0401	0,7776	0,1822

• Nota: ***, ** e * representam significativo a 1%, 5% e 10%, respectivamente.

Os efeitos marginais corroboram os resultados anteriores. Variações nos drivers tecnológicos reduzem as desigualdades econômicas municipais entre clubes de convergência. Os maiores valores absolutos dos parâmetros marginais no Clube Intermediário em relação ao Clube Atrasado pressupõe que há maior probabilidade de catching-up para os municípios intermediários, talvez por eles estarem mais próximos do Clube Avançado.

O efeito marginal positivo dos determinantes tecnológicos no Clube Avançado explica que aumentos incrementais dos drivers tecnológicos aumentam a probabilidade de permanência dos municípios no referido clube. Isso significa que os drivers tecnológicos, principalmente o investimento em P&D e a transferência tecnológica, permitem manter o status de desenvolvimento dos municípios avançados.

Entretanto, se apenas os municípios mais desenvolvidos conseguem renovar suas tecnologias de produção, há uma tendência à ampliação da desigualdade entre clubes, ou seja, de uma divergência ainda maior entre os municípios mais desenvolvidos do Clube Avançado e os municípios menos desenvolvidos do Clube Atrasado. Por essas razões, os clubes de convergência municipais no Brasil se mostram tão polarizados.

A causa da consolidação dos clubes municipais identificados nesta pesquisa demonstra ser um reflexo direto das desigualdades tecnológicas municipais entre as regiões do país. Isso porque apenas as variáveis de inovação e difusão tecnológica demonstraram exercer efeito sobre mudanças na probabilidade de um catching-up municipal. A polarização dos municípios brasileiros já havia sido diagnosticada recentemente por Figueiredo e Pôrto Júnior (2015), principalmente quando os municípios são separados em grupos regionais. Para Schettini e Azzoni (2015), essas desigualdades regionais se devem especialmente aos diferencias de infraestrutura em relação ao centro econômico do país.

5 Conclusões

Este trabalho teve como objetivo analisar a formação de clubes de convergência municipais e mudanças na probabilidade de catching-up municipal de 2000 a 2010, condicionada à dotação de fatores e drivers tecnológicos. Para isso, o artigo elabora clubes de convergência e compara dois modelos: o β-convergência, que mede a direção da convergência de municípios dentro do mesmo clube, e o β-catching-up, que mede mudanças na probabilidade de catching-up municipal para o clube mais avançado. Os parâmetros β são estimados a partir de um modelo de crescimento neoclássico com progresso técnico endógeno.

A elaboração de clubes de convergência utilizou uma estimação threshold que permitiu estabelecer três regimes de crescimento municipais que convergiriam para diferentes estádios estacionários. Esses clubes foram denominados de Atrasado, Intermediário e Avançado. A coexistência de diferentes regimes de crescimento configura um quadro de desigualdade econômica municipal persistente. A maioria dos municípios do Clube Atrasado pertence à região Nordeste enquanto a maioria dos municípios do Clube Avançado é da região Sudeste.

O modelo de β-convergência revelou que tanto a dotação de fatores quanto os drivers tecnológicos possuem significância estatística para explicar o crescimento econômico municipal em cada clube de convergência. Contudo, a significância estatística dos drivers tecnológicos é maior nos clubes Intermediário e Avançado. Esse resultado sugere que haverá distanciamento tecnológico e econômico, uma vez que os efeitos da difusão sobre o crescimento econômico do Clube Atrasado são menores. Essa conclusão ainda é mais evidente quando o gap tecnológico e a transferência externa de tecnologia não são significativas para explicar o crescimento econômico municipal no Clube Atrasado.

O modelo β-catching-up revela que quanto maior o nível de renda inicial do município maior a probabilidade de alcançar o clube de desenvolvimento Avançado. O modelo também revela que a dotação de fatores é insuficiente para realizar o catching-up dos municípios mais atrasados. Os drivers tecnológicos com maiores efeitos sobre a mudança na probabilidade de catching-up são a qualidade institucional e os investimentos em P&D. Entretanto, o catching-up induzido pelos drivers tecnológicos pode ser insuficiente para correção das desigualdades intermunicipais, dado que é necessário um limiar de capacidade tecnológica para realizar a absorção tecnológica e acelerar o processo de catch-up. Enquanto esse limiar não for atingido pelos municípios mais pobres, haverá desigualdade nas condições que aceleram o crescimento e, portanto, os clubes municipais mais atrasados persistirão em seu diferencial com os clubes mais avançados.

• Códigos JEL: O10, O30, O40.
• JEL Codes: O10, O30, O40.
• 1
  A variável threshold é determinada pela minimização da soma dos quadrados do resíduo (Bai; Perron, 1998).
• 2
  Os resultados do Logit ordenado foram omitidos por não serem relevantes para esta análise.
• 3
  Foram selecionadas as seguintes categorias profissionais: químicos; físicos; engenheiros agrônomos, florestais e de pesca; engenheiros civis e arquitetos; engenheiros de operações, desenhistas industriais; engenheiros; profissionais da biotecnologia; profissionais da metrologia; engenheiros mecatrônicos; profissionais da matemática; profissionais de estatística; físicos; químicos; profissionais do espaço e da atmosfera; geólogos e geofísicos; engenheiros ambientais e afins; arquitetos; engenheiros civis e afins; engenheiros eletroeletrônicos e afins; engenheiros mecânicos; engenheiros químicos; engenheiros metalurgistas e de materiais; engenheiros de minas; engenheiros agrimensores e engenheiros cartógrafos; engenheiros industriais, de produção e segurança; biólogos e afins; biomédicos; engenheiros agrossilvipecuários; engenheiros de alimentos e afins.
• 4
  Os produtos de médio e médio-alto conteúdo tecnológico são defi nidos com base em ISIC (2011).
• 5
  A estimação da regressão threshold usando a renda inicial como variável threshold gera um problema denominado matriz singular em pelo menos uma subamostra, por essa razão a variável de renda inicial passa a não ser usada na especifi cação da regressão threshold estimada. Para saber mais sobre matriz singular em subamostras, perquisar Hansen (1999; 2011).
• Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Ciência e Tecnologia do estado de Pernambuco (FACEPE) pelo apoio de financiamento, assim como as sugestões de Valentina Viego (UNS) relativas à análise econométrica, e os cuidadosos comentários e contribuições dos dois avaliadores anônimos da revista Nova Economia. Erros ou omissões são de responsabilidade única dos autores.

APÊNDICE

A1 O tratamento da endogeneidade institucional

A principal dificuldade de introduzir o fator institucional em modelos empíricos de crescimento econômico se encontra na sua mensuração e no tratamento da endogeneidade entre ambas as variáveis. Uma forma de tratar essa endogeneidade é mediante variáveis instrumentais acerca da heterogeneidade entre regiões. Para resolver o problema da endogeneidade institucional, diversos trabalhos aplicados utilizaram variáveis geográficas de latitude e pluviometria (Pereira et al., 2011; Barros et al., 2013). No entanto, existem diversos elementos de crítica ao uso dessas variáveis (Acemoglu; Robinson, 2012; Albouy, 2012).

A endogeneidade consiste na correlação entre as variáveis exógenas (X) e o distúrbio aleatório (Ɛ). Em presença de endogeneidade, os estimadores se tornam enviesados e inconsistentes. O método de estimação de variável instrumental (VI) permite levar em conta a endogeneidade de alguns regressores a partir de um conjunto de instrumentos z com distribuição independente do distúrbio aleatório (Ɛ). A estimativa da variável instrumental a partir dos instrumentos z livra às variáveis exógenas do efeito sobre o distúrbio, e a estimação MQO fica livre de problemas de viés ou inconsistência (Greene, 1999).

(3.1) ${\mathit{y}}_{\mathit{i}}=\mathit{x}\mathit{\beta }+{\epsilon }_{\mathit{j}}\mathrm{em}\mathrm{que}\mathit{\beta }={\mathit{\beta }}_{\mathrm{VI}}={\left(\mathit{z}\mathit{x}\right)}^{-1}\mathit{z}\mathit{y}$

O teste de endogeneidade Durbin-Wu-Hausman tem como hipótese nula a exogeneidade do logaritmo da qualidade institucional. Para avaliar a força dos instrumentos latitude e pluviometria média, realizam-se ainda os testes de R quadrado parcial, significância F da regressão parcial de primeiro estágio, e o teste robusto Weakivtest com hipótese nula de instrumentos fracos de Pflueger (2015), como mostra a Tabela A1.

Tabela A1
Teste de endogeneidade institucional e força dos instrumentos geográficos

	Teste de endogeneidade da qualidade institucional sem dummies regionais		Teste de endogeneidade da qualidade institucional com dummies regionais
Durbin_Wu_Hausman	Estatística	p-valor	Estatística	p-valor
Robust score χ2	51,0962	0,0000	3,66079	0,0557
Robust regression F	52,2944	0,0000	3,64622	0,0563
Teste de força dos instrumentos
Eq 1º estágio lniqim	Estatística	p-valor	Estatística	p-valor
R-sq. Parcial	0,0874		0,0093
Prob > F	176,318	0,0000	13,9472	0,0000
Teste Montiel-Pflueger robusto de instrumentos fracos
F calculado a 5%	151,765		14,181
Valor crítico 5%	9,442		9,327

Fonte: Elaboração própria.

O teste de Durbin-Wu-Hausman rejeita a hipótese de exogeneidade da qualidade institucional a 1% de significância. Todas as estatísticas apontam a importância das variáveis geográficas. O teste de primeiro estágio rejeita a hipótese de que os instrumentos teriam efeito nulo. A estatística robusta do teste Weakivtest confirma a consistência das variáveis no modelo. O resultado rejeita a hipótese de instrumentos fracos a 5% de significância. Os testes validam a variável instrumental e a força dos instrumentos para níveis aceitáveis de significância estatística.

Contudo, tendo em vista as críticas sobre a fragilidade dos instrumentos e ausência de robustez dos instrumentos geográficos (Albouy, 2012), principalmente aqueles relacionados a geografia e clima (Acemoglu; Robinson, 2012), as espeficicações empíricas utilizaram variáveis dummies das regiões brasileiras como forma de controlar a heterogenidade regional. Dessa forma, o teste de endogeneidade de Durbin-Wu-Hausman passa a não rejeitar a hipótese de exogeneidade da qualidade institucional, aceitando-a como variável exógena do modelo a 5% de significância. Esse resultado foi utilizado como alternativa à discussão polêmica sobre a robustez de variáveis exógenas para introduzir os apectos institucionais.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  18 Set 2020
• Data do Fascículo
  May-Aug 2020

Histórico

• Recebido
  13 Jun 2018
• Aceito
  24 Mar 2019