ANÁLISE HIDRÁULICA DE HIDRO-EJETORES

ANÁLISE HIDRÁULICA DE HIDRO-EJETORES

E.F. OLIVEIRA¹; T.A. BOTREL^2,4; J.A. FRIZZONE^2,4; V.P.S. PAZ^3,5

¹Pós-Graduando, Depto. de Engenharia Rural-ESALQ/USP.

²Depto. de Engenharia Rural-ESALQ/USP, C.P. 9, CEP: 13418-900 - Piracicaba, SP.

³Pós-Doutor, Depto. de Engenharia Rural-ESALQ/USP.

⁴Bolsista do CNPq.

⁵Bolsista da FAPESP.

RESUMO: Os ejetores são dispositivos apropriados para aspirar e recalcar um fluído (líquido, gás ou vapor) ou uma mistura fluído-sólido, por aplicação prática do fenômeno de Venturi. Nem sempre, porém, se emprega o ejetor adequado para a realização desse trabalho, em virtude da escassez de informações e dados técnicos a respeito. A fim de contribuir para a solução desse problema, procurou-se avaliar o desempenho de aparelhos a jato acionados hidraulicamente. Para tal, conduziram-se ensaios com dois tipos de hidro-ejetores, disponíveis no mercado, com parâmetros característicos m=0,35 e m=0,52, respectivamente, alimentados por uma bomba centrífuga, buscando conhecer o volume de água arrastado, os rendimentos, a relação vazão de sucção/pressão de sucção, para as diversas pressões e vazões de alimentação, previamente estabelecidas. Os resultados obtidos permitiram estabelecer conhecimentos técnicos esclarecedores a respeito do funcionamento de tais dispositivos, possibilitando uma escolha apropriada para os diferentes empregos, bem como, as condições ideais de operação. Uma equação foi deduzida para avaliação do rendimento dos ejetores.

Descritores: ejetor; pressão de sucção; rendimento

HYDRAULIC ANALYSIS OF HYDRO-EJECTORS

SUMMARY: Primers of large centrifugal pumps are designed for water conduction or water mechanical elevation. They are installed under conditions of negative suction with the use of ejectors through the creation of vacuum in the system of pipelines and in the pump itself. The adequate ejector is not always used to carry out this work due to the lack of information and technical data. In order to contribute to the solution of this problem, the performance of jet machines driven hydraulically was evaluated. For this purpose, tests were carried out with two types of hydro-ejectors available in the market, with characteristic parameters m=0,35 and m=0,52 respectively, led by a centrifugal pump seeking for the volumes of air and dragged water. The efficiency of these ejectors, the relation suction flow/suction pressure, for several pressures and feeding flows, were previously established. The resuslts obtained clarify the technical knowledge about the performance of such devices and make possible an appropriate choice for their different applications, as well as ideal operating conditions. An equation was developed to evaluate the ejector efficiency.

Key Words: ejectors; suction pressure; efficiency

INTRODUÇÃO

Aspirar e recalcar um fluído por meio de uma tubulação conduzindo água, tem sido um procedimento constante nas diversas instalações hidráulicas, dando origem aos estudos e construção de dispositivos com as mais variadas características e rendimentos.

Os aparelhos a jato são definidos, segundo Troskolanski (1977), como um dispositivo apropriado para, simultaneamente, aspirar e recalcar um fluído (líquido, gás ou vapor) ou uma mistura fluído-sólido, por aplicação prática do fenômeno de Venturi, utilizando um órgão de restrição secional à passagem da corrente fluída, alimentado por um outro fluído qualquer, denominado fluído primário ou fluído motor.

Ainda, segundo o autor, os aparelhos a jato se dividem, fundamentalmente, em dois grupos: ejetores e injetores. Os ejetores se prestam para aspirar um fluído de um local sob pressão qualquer e recalcá-lo para outro local sujeito à pressão atmosférica ou ligeiramente superior. Os injetores, ao contrário, são empregados para recalcar um fluído para um local sujeito a uma pressão superior à pressão atmosférica.

O ejetor consta, em essência, de três segmentos seqüenciais de formas cônica-convergente, cilíndrica e cônica-divergente, sendo que na porção cilíndrica está inserido um tubo aspirador. O fluído motor que vai produzir a sucção desejada, ao atravessar o ejetor, no sentido bocal convergente para o divergente, atinge na seção cilíndrica, que é de menor área, velocidade máxima e, por conseguinte, em decorrência da conservação de energia, a pressão abaixa. Com esta redução de pressão é criada no tubo aspirador uma condição de pressão inferior à reinante externamente, provocando, conseqüentemente, o arraste de fluído para o interior do ejetor.

Daniel Bernoulli, em 1738, formulou a lei principal do movimento dos líquidos, estabelecendo a equação fundamental, mais tarde chamada de Equação de Bernoulli, que relaciona, entre si, as energias de velocidade, de pressão e de posição, evidenciando o princípio da conservação de energia.

Diversos trabalhos teóricos e experimentais têm sido desenvolvidos por pesquisadores sobre o fenômeno de ejeção, buscando melhor compreensão das técnicas de dimensionamento dos ejetores, principalmente, funcionando em série com bombas centrífugas. A aplicação ampla de bomba-ejetor é de desenvolvi-mento relativamante recente e suas características, possibilidades e limitações não são conhecidas de forma tão geral como as de outros tipos de bombas.

Peters (1969), explica o princípio de funcionamento de um ejetor utilizando-se da (Figura 1), que representa a vazão da massa m₁ de fluído, de nível energético H₁ (pressão) atravessando um bocal B, em regime de escoamento permanente. Parte da energia desse jato é cedida, principalmente, na câmara de mistura M à vazão de fluído m₂ que atravessa o bocal S, inicialmente num nível energético H₂, mais baixo que H₁. Na saída da câmara M, as duas massas misturadas (m₁ + m₂) têm quase a mesma velocidade V^/₃ sob o nível energético H^/₃. A velocidade V^/₃ é reduzida no difusor D para o valor V₃ e, na saída do ejetor, a massa m₃ = m₁ + m₂ assume o nível energético H₃.

Figura 1
- Esquema funcional de um ejetor.

Carlier (1968) procurou demonstrar o princípio de funcionamento de um ejetor sob carga constante (Figura 2). O fluído motor (água) ao se deslocar do nível superior RS até o nível PQ, com desnível h e vazão Q₁, produz a elevação H de uma vazão de água Q₂, do nível inferior até aquele mesmo nível PQ.

Figura 2
- Princípio de um ejetor sob carga constante.

O funcionamento desses aparelhos a jato se baseia no fato de que a diminuição, mesmo que em regime de escoamento turbulento, de uma velocidade V₁ a uma velocidade V_x, produz, conseqüentemente, um aumento de pressão. Enquanto uma diminuição progressiva de velocidade produz um aumento de pressão, correspondente à totalidade da diferença das alturas representativas das velocidades (V₁²/2g - V_x²/2g), a diminuição da pressão em condições de escomanto turbulento causará um aumento menor e a diferença de energia é dissipada na massa líquida sob a forma de calor.

Para reduzir essas perdas adapta-se um bocal divergente, depois de B, no sentido da corrente fluída, a fim de restabelecer progressivamente a velocidade V_x para V e recuperar a pressão resultante dessa complementar diminuição de velocidade. Com efeito, nos perfis estudados, o rendimento desse bocal jamais alcança o valor unitário e permanece compreendido entre 0,7 e 0,85.

Acrescenta ainda Carlier (1968) que o rendimento global do ejetor, admitindo comuns o fluído motor e o de sucção, é dado por:

(1)

em que,

h - rendimento do ejetor;

Q₁ - vazão de água motriz;

Q₂ - vazão de água elevada;

H - altura de recalque;

h - carga motriz.

Hirchmann (1958) enquadra os ejetores no grupo de bombas com processo dinâmico de trabalho, segundo o método de impulso. O seu princípio de funcionamento se baseia na transformação de energia e, portanto, qualquer valor de suas características depende da variação de outros valores. Assim, variando-se a altura de recalque, ocorrerão significativas mudanças na vazão.

Nos casos de elevação de água por meio de fontes hidráulicas de energia, pode-se obter o rendimento do conjunto envolvido pela relação entre a potência teórica de elevação (N₁) e a potência teórica motriz (N), ou seja:

(2)

(cv)

(3)

(cv)

(4)

em que g é o peso específico do líquido. Portando, tem-se que o rendimento (h) será calculado pela equação (1).

Para os casos dos ejetores, o rendimento depende não só das alturas de elevação e de queda, mas também da altura de aspiração. Geralmente estas alturas são expressas pelas pressões correspondentes, significando P_e a pressão da água motriz na entrada do ejetor, P_s a pressão imediatamente depois do ejetor e P_a a pressão reinante na câmara de aspiração.

Trabalhando com injetores do tipo Venturi, Ferreira (1994) verificou que o rendimento aumentou com a redução da pressão de sucção e a vazão de sucção diminuiu com o aumento da pressão de alimentação. A utilização deste dispositivo, para uma dada situação, tem como limitação a elevada perda de carga provocada pelo estrangulamento da tubulação, podendo alcançar 30% da pressão de operação, segundo Shani & Sapir (1986).

Segundo G. Flügel, citado por Hirchmann (1958), qualquer ejetor tem como valor característico o quociente m, dado por:

(5)

e o quociente d , que se indica por:

(6)

e o rendimento será h = m.d.

O mesmo Hirchmann (1958) propõe métodos simples, analíticos e gráficos para determinar, com aproximação, sem o auxílio de ensaios de laboratórios, a característica altura-vazão de um conjunto bomba-ejetor, partindo das características da bomba e do ejetor.

O objetivo do presente trabalho foi avaliar o desempenho de aparelhos a jato acionados hidraulicamente, caracterizando os rendimentos e a relação vazão de sucção/pressão, para diferentes pressões de vazões de alimentação.

MATERIAL E MÉTODOS

Este trabalho foi realizado no Laboratório de Hidráulica do Departamento de Engenharia Rural da Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz"/USP.

Para o controle da vazão e alturas manométricas requeridas no experimento, foram utilizadas duas bombas centrífugas, cujas características são:

Foram ensaiados dois tipos de ejetores de bombas para poços profundos, disponíveis no mercado, cujo funcionamento se baseia na aplicação imediata da equação de Bernoulli.

Na TABELA 1 estão apresentadas as características dos ejetores e a Figura 3 mostra, em corte, os ejetores utilizados.

Figura 3
- Corte longitudinal (a) do ejetor 1 e (b) do ejetor 2.

Para medição da vazão de água foram utilizados medidores de vazão magnético indutivo (Conaut) e um tubo de Venturi.

As medidas de pressão foram obtidas mediante um transdutor de pressão com capacidade para 10 kgf.cm^-2, acoplado a um indicador digital microprocessado, com precisão de 0,1%. Para medir a pressão de sucção foi utilizado um vacuômetro de coluna de mercúrio.

Para a realização dos ensaios, o Ejetor 1 foi acoplado a uma bomba centrífuga MARK BDS9 e o ejetor 2 a uma bomba KSB-WL 80/5. Essas adaptações possibilitaram uma avaliação do desempenho dos ejetores, quanto ao volume de água succionado na unidade de tempo, sob pressão de alimentação constante. A Figura 4 mostra detalhes da montagem dos equipamentos.

5 - Transdutor de pressão

6 - Ejetor

7 - Vacuômetro de mercúrio

8 - Medidor de vazão magnético indutivo

Figura 4 - Esquema de montagem dos equipamentos.

Para avaliar o rendimento energético dos ejetores estudados, considerou-se um esquema conforme a Figura 5, sendo: 1 - ponto de alimentação do ejetor, 2 - ponto de sucção de ar ou água, e, 3 - ponto de descarga de água ou água e ar.

Figura 5
- Corte longitudinal de um ejetor.

Pela lei da conservação da energia, tem-se:

E₁ + E₂ = E₃ (7)

em que,

E₁ - energia total em 1;

E₂ - energia total em 2;

E₃ - energia total em 3.

Tratando-se de processo isotérmico, as formas de energia envolvidas são a cinética e a piezométrica, sendo que a posição do ejetor, na horizontal, iguala a energia de posição para os três pontos.

Como o objetivo principal é a avaliação da sucção realizada pelo ejetor, e considerando E₂ como energia útil (energia para sucção) e E₁ como energia total de acionamento, o rendimento será:

(8)

ou ainda,

(9)

em que, Ec é a energia cinética e Ep é a energia potencial nas posições 1 e 2.

Considerando a energia por unidade de tempo (DT), tem-se:

(10)

(11)

em que,

m - massa, kg;

q - volume, m³;

P - pressão, N.m^-2.

Considerando que m = r.q , obtem-se

(12)

Como o volume por unidade de tempo (q /DT) é vazão, combinando as equações, resulta que o rendimento é calculado pela expressão:

(13)

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Em função dos resultados obtidos nos ensaios realizados, de acordo com a metodologia descrita, tem-se a seguir as informações técnicas e características de funcionamento dos ejetores estudados.

Os resultados dos ensaios com o ejetor 1 estão representados na Figura 6, que relaciona a vazão de água succionada e a pressão absoluta de sucção. Verifica-se que para uma aumento na pressão de alimentação de 10 m.c.a., ocorre uma diferença relevante na relação entre a vazão de água succionada e a pressão absoluta de sucção. As pressões de 20 a 70 m.c.a. provocaram alterações menos acentuadas. Os limites de operação do ejetor 1, praticamente não sofreram influência da pressão de alimentação.

Figura 6
- Vazão de sucção de água em relação à pressão absoluta de sucção, para o ejetor 1, sob as diferentes pressões de alimentação de 10, 20, 30, 40, 50, 60 e 60 m.c.a.

Os rendimentos do ejetor 1 succionando água estão representados na Figura 7. Verifica-se que quanto maior a pressão absoluta de sucção, maior é o rendimento do ejetor e, quanto menor a pressão de alimentação maior é o rendimento. O rendimento máximo observado foi de 10,34% obtido para uma pressão de alimentação de 10 m.c.a.

Figura 7
- Rendimento em relação a pressão absoluta de sucção, para o ejetor 1, sob as diferentes pressões de alimentação de 10, 20, 30, 40, 50, 60 e 60 m.c.a.

Para o ejetor 1, a pressão de alimentação não deve ultrapassar 20 m.c.a., pois acima deste valor ocorre queda no rendimento, além de não se observar aumento acentuado na relação vazão de sucção versus pressão absoluta de sucção.

Tem-se na Figura 8, a representação da variação da vazão de água succionada com o ejetor 2 em função da pressão absoluta de sucção. Observa-se uma mudança na curva da relação vazão de sucção versus pressão de sucção, podendo-se distinguir duas regiões distintas; sendo a primeira, no intervalo de 0,15 a 0,70 m.c.a. de pressão absoluta de sucção, caracterizada por uma grande sensibilidade da vazão com a pressão; a segunda, com curvas coincidentes para as pressões de alimentação de 20 a 50 m.c.a. e pequena sensibilidade da vazão com a pressão no intervalo de 0,70 a 2,60 m.c.a. de pressão absoluta de sucção.

Figura 8
- Vazão de sucção de água em relação à pressão absoluta de sucção, para o ejetor 1, sob as diferentes pressões de alimentação de 10, 20, 30, 40 e 50 m.c.a.

A curva referente à pressão de alimentação de 10 m.c.a., discrepante das demais na segunda região, mostra que o ejetor 2, operando nessa condição, atingiu um limite de operação superior aos das demais pressões de alimentação, da ordem de 4,23 m.c.a. de pressão absoluta de sucção. Para obtenção de maior vazão é, praticamente, indiferente adotar-se qualquer das pressões de alimentação entre 20 e 50 m.c.a.

A Figura 9 mostra o rendimento do ejetor 2 succionando água em função da pressão absoluta de sucção. Para todas as pressões de alimentação, o rendimento aumenta com a elevação da pressão absoluta de sucção. O ejetor apresenta maiores rendimentos para as pressões de 10 a 20 m.c.a., ou seja, 4,08% e 3,97%, respectivamente. A curva representativa do rendimento para a pressão de alimentação de 10 m.c.a., diverge acentuadamente das demais e mostra que o ejetor 2 tem um limite de operação próximo a 4,20 m.c.a. de pressão de sucção. Observa-se queda do rendimento com o aumento da pressão de alimentação em toda a faixa de pressão ensaiada.

Figura 9
- Rendimento em relação a pressão absoluta de sucção, para o ejetor 1, sob as diferentes pressões de alimentação de 10, 20, 30, 40 e 50 m.c.a.

CONCLUSÕES

1) a vazão de sucção aumenta com a elevação da pressão absoluta de sucção, para ambos os ejetores;

2) elevações da pressão de alimentação acima de 20 m.c.a. não melhoram a capacidade de sucção dos ejetores;

3) os rendimentos dos ejetores aumentam com a elevação da pressão absoluta de sucção, respeitados os seus limites de operação.

Recebido para publicação em 27.02.96

Aceito para publicação em 30.08.96

• CARLIER, M. Machines hydrauliques. Paris: Imprimerie Luis-Jean, 1968.
• FERREIRA, J. O. P. Caracterizaçăo hidráulica de dois injetores de fertilizantes do tipo Venturi. Piracicaba, 1994; 77p. Dissertaçăo (Mestrado) - Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", Universidade de Săo Paulo.
• HIRCHMANN, R. J. Bombas: caracteristicas y aplications. Santiago de Chile: Universitária, 1958. cap 4, p.85-139: Caracteristicas de los distintos tipos de bombas.
• PETERS, H. Bombas injetoras In: Zambel, A. R., ed. Manual de aparelhos de bombeamento de água. Săo Carlos: EESC - USP, 1969. p.1-22.
• SHANI, M.; SAPIR, E. Fertilization in irrigation. Netanya, State of Israel: CINADCO, 1986. 44p.
• TROSKOLANSKI, A. T. Les turbopompes: théoric, tráce at construction. Paris: Editions Ey Rolles, 1977.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  10 Fev 1999
• Data do Fascículo
  Maio 1996

Histórico

• Aceito
  30 Ago 1996
• Recebido
  27 Fev 1996