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Scientia Agricola

On-line version ISSN 1678-992X

Sci. agric. (Piracicaba, Braz.) vol.59 no.1 Piracicaba Jan./Mar. 2002

http://dx.doi.org/10.1590/S0103-90162002000100003 

MODELO TEÓRICO E EXPERIMENTAL DA RECICLAGEM DO CARBONO-13 EM TECIDOS DE MAMÍFEROS E AVES

 

Carlos Ducatti1; Alfredo Sampaio Carrijo2*; Antônio Celso Pezzato3; Paulo Fernando de Arruda Mancera4
1Centro de Isótopos Estáveis - Depto. de Física e Biofísica - UNESP/IBB, C.P. 510 - CEP: 18618-000 - Rubião Júnior, SP.
2Depto. de Produção Animal - UFMS, C.P. 549 - CEP: 79070-900 - Campo Grande, MS.
3Depto. de Nutrição e Melhoramento Animal - UNESP/FMVZ, C.P. 560 - CEP: 18618-000 - Rubião Júnior, SP.
4Depto. de Bioestatística - UNESP/IBB, C.P. 510 - CEP: 18618-000 - Rubião Júnior, SP.
*Autor correspondente <
acarrijo@nin.ufms.br>

 

 

RESUMO: A diferença entre fontes alimentares da ordem de 14‰, originárias de plantas com ciclos fotossintéticos Carbono-3 (C3) e Carbono-4 (C4) e seus subprodutos, abre novas perspectivas para o estudo do metabolismo do carbono em aves e animais de pequeno porte. Os autores propõem um modelo teórico e experimental capaz de exprimir os resultados de enriquecimento relativo, delta per mil (d‰) da razão 13C/12C versus tempo em diferentes tecidos. Utilizou-se a equação y(t) = (y0 ¾ q/k) e-kt + q/k onde, y(t) é a concentração isotópica no tempo desejado, y0 a concentração isotópica inicial existente no tecido, k é uma constante de troca isotópica com unidade 1/tempo, t é unidade de tempo e q é a taxa de entrada de metabólitos que contém carbono, com valores de d‰/tempo. Para fígado de galinhas que tiveram a ração de ciclo fotossintético C4 substituída por dieta C3 obteve-se a equação d13C = -24,74‰ + 12,37‰ e-0.237(nT), com meia-vida (T) de 2,9 dias. O patamar de equilíbrio de substituição do carbono foi alcançado em ¾24,48‰, de modo que praticamente 98,4% do conteúdo isotópico do C4 no fígado foi substituído por C3 após 5,6 meias-vidas. O modelo foi adequado para determinar o tempo de reciclagem total ou parcial da concentração de carbono nos tecidos em estudo.
Palavras-chave: aves de postura, C3, metabolismo nutricional, d13C, modelo teórico-experimental

 

THEORICAL AND EXPERIMENTAL MODEL FOR CARBON-13 TURNOVER IN MAMMALIAN AND AVIAN TISSUES

ABSTRACT: Food source differences of about 14‰ from plants with carbon-3 (C3) and carbon-4 (C4) photosynthetic cycles and their derived products make carbon metabolism studies possible in birds and small mammals. The authors suggest a theorical and experimental model for determining the relative enrichment results, delta per thousand (d‰) of the 13C/12C ratio as a function of time for different tissues. The following equation was used: y(t) = (y0 ¾ q/k) e-kt + q/k where, y(t) is the isotopic concentration at time t, y0 is the initial isotopic concentration in the tissue, k is the turnover constant expressed in 1/time, and q is the input of metabolites which contain carbon expressed in d‰/time. The equation below was obtained from the analysis of hen livers, the carbon-4 photosynthetic cycle ration of which was switched to a carbon-3 diet: d13C = -24.74‰ + 12.37‰ e-0.237(nT) with 2.9 day half-life. The carbon switching steady-state was reached at ¾24.48‰ so that nearly 98.4% of the C4 isotopic content in the liver was replaced by C3 after 5.6 half-lives. The proposed model is suitable to determine the partial or entire turnover of carbon concentration in some selected tissues.
Key words: hens, C3, nutritional metabolism, d13C, theorical experimental modeling

 

 

INTRODUÇÃO

As plantas dos ciclos fotossintéticos C3 e C4 e seus derivados, ou os seus subprodutos, apresentam valores isotópicos distintos. A diferença isotópica entre elas, da ordem de 14‰, permite realizar experimentos biológicos com alimentação utilizando-se a técnica de diluição isotópica de somente duas fontes de alimentação de cada vez (Fry & Sherr, 1989).

A alternância da fonte isotópica, após determinado intervalo de tempo, gera resultados de enriquecimento isotópico relativo, ou delta per mil (d‰) versus tempo em dias, com perfil aproximado de uma onda quadrática, específica para cada tecido ou subproduto analisado (Jones et al., 1979).

Normalmente, a continuidade dos valores isotópicos obtidos nos subprodutos, entre os patamares isotópicos gerados pela Fonte A e posteriormente pela Fonte B é uma função exponencial do tempo. A exploração desta função exponencial abre perspectivas de novas interpretações nestes experimentos, visando o estudo da síntese e degradação de metabólitos sob regime de dieta à base de plantas do ciclo fotossintético C3 ou C4, ou misturas isotópicas, com valores de d‰ distintos.

O objetivo visa a obtenção da equação diferencial teórica, capaz de exprimir os resultados experimentais de enriquecimento relativo, delta per mil da razão 13C/12C, versus tempo em dias.

 

MATERIAL E MÉTODOS

Fundamentos Teóricos

Admitindo-se uma substância, como por exemplo, uma dieta contendo os isótopos estáveis de razão 13C/12C, a qual será metabolizada e introduzida a uma taxa constante em um determinado tecido já formado, conforme o esquema da Figura 1. Supondo-se que a mistura destes isótopos, com os já existentes, ocorra de imediato e de forma homogênea, segundo a expressão de input:

 

 

A partir de uma determinada concentração isotópica inicial yo, considerando o processo de eliminação, segundo a expressão de output:

com k constante, a ser definida.

No processo global de input e output simultâneo no tecido adulto (a expressão tecido adulto é para evitar a variável crescimento), com uma concentração inicial yo, torna-se razoável, segundo Aguiar et al. (1988), a justaposição dos dois processos ou que:

Assim procedendo, procura-se a solução da equação (3). Para o caso particular em que q = zero, têm-se:

Utilizando-se a técnica da separação de variáveis para a resolução da equação diferencial, têm-se:

então;

cuja solução será:

Para o caso das duas equações diferenciais;

torna-se razoável supor também que a solução difira somente por duas constantes, C e C1, de modo que, pode-se admitir que a expressão;

seja a solução de,

Na determinação das constantes, obtém-se:

a qual fornece o valor da constante C:

Substituindo (6) na expressão (5), obtém-se:

Utilizando a condição inicial y(0) = yo, segue (7) que:

Substituindo-se as expressões (6) e (8), em (5), obtém-se:

Nas condições extremas, a solução, expressão (9), apresenta os seguintes valores:

Na interpretação destes valores, a condição y(0) = yo representa a concentração isotópica no tecido, proveniente exclusivamente do metabolismo da Fonte (A). Nesta condição, admite-se também que a Fonte (A) deixou de ser administrada fisicamente em experimentos com duas fontes isotópicas, distintas entre si.

Assim ocorrendo, à medida que o tempo passa, a concentração dos isotópos no tecido começa a ser substituida exponencialmente pelos isótopos estáveis da Fonte (B).

A constante k pode ser interpretada como a constante de troca isotópica com unidades de tempo-1. A constante q, pode ser interpretada como a taxa de entrada de metabólitos que contém carbono, com valores de d‰ / tempo e unidades de tempo-1.

Assintoticamente, a concentração dos isótopos no tecido proveniente da Fonte (B), se não houver fracionamento isotópico entre a dieta e o tecido estudado, atinge o valor y(¥) = q / k para t = ¥, na qual, ocorre a substituição completa dos isótopos no tecido.

A condição de 50% de cada fonte isotópica no tecido, em t = T, exprime-se por:

Nesta condição, obtém-se:

Assim, a constante k a ser definida nas expressões (2) e (10) apresenta unidades de tempo-1 e fornece a idéia da "velocidade" do processo de eliminação ou troca dos isótopos no tecido.

Como cada tecido apresenta input e output peculiares, a constante k será diferente para cada tecido estudado, assim como, o valor da meia-vida será distinto para tecidos diferentes em um mesmo animal e à semelhança do processo de desintegração radioativa, o conceito de meia-vida parece ser apropriado para o símbolo T, o qual, expressa-se em unidade de tempo.

Análises Isotópicas

O enriquecimento isotópico relativo da razão 13C/12C, comumente designado como delta per mil foi obtido pela técnica de espectrometria de massa de razão isotópica. Os valores foram obtidos pela expressão:

O símbolo R representa a razão isotópica 13C/12C da amostra (x) e do padrão (std). d13C (x, std) significa o enriquecimento da razão 13C/12C da amostra, relativo à razão 13C/12C do padrão internacional PeeDee Belemnite (PDB). Ducatti et al. (1982).

Medidas Experimentais

Rações à base de produtos das plantas do ciclo fotossintético C3 (arroz e soja), com valores isotópicos (-24,74 ± 0,20) ‰, e rações à base de produtos das plantas do ciclo fotossintético C4 (milho), com valores isotópicos (-12,39 ± 0,20) ‰, foram utilizadas nos experimentos. Carrijo (2000) alimentou aves de postura com ração C3 durante o período de 30 dias e após este intervalo de tempo substituiu por rações C4 por um período de 50 dias. Em intervalos de tempo pré-determinados foram colhidos ovos e as aves foram sacrificadas para a obtenção de tecidos.

Procedimentos semelhantes foram utilizados nos experimentos de Tieszen et al. (1983), com gerbils (Meriones unguiculatus) e de Hobson & Clark (1992), utilizando codornas (Coturnix coturnix). Detalhes experimentais podem ser obtidos em Carrijo (2000).

 

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para o primeiro resultado (Tabela 1), em que o subproduto analisado foi sangue de codorna, a equação experimental fornece que:

A solução equivalente a ser confirmada, expressa-se por:

Através da análise comparativa, obtém-se os seguintes valores:

Das condições extremas na equação experimental em questão, obtém-se os seguintes valores:

Assim procedendo, a meia-vida (T), pode ser obtida por:

(-21,835‰) = [(-23,26‰) ¾ (-20,41‰)] e- kT + (-20,41‰)

ou que 0,5 = e- kT;0,5 .ekT = 1

Utilizando-se do logaritmo natural, obtém-se:

Como k = 0,062 dias -1, têm-se que T = 11,17 dias, ou seja, adquire-se o valor experimental obtido da análise do sangue de codorna do experimento de Hobson & Clark (1992).

Assim procedendo para os demais tecidos analisados, expressos na Tabela 1, a equação sugerida, y(t) = (yo ¾ q / k) e-kt + q / k apresenta-se como uma solução para a classe de experimentos realizados em aves e animais de pequeno porte.

Por outro lado, o parâmetro meia-vida, pode ser obtido diretamente da expressão:

na qual o fator k obtém-se diretamente da expressão experimental.

A expressão para a meia-vida sugere que tecidos que apresentam uma meia-vida curta, apresentam uma "alta velocidade" de metabolização ou incorporação dos isótopos estáveis no tecido em questão, e o inverso, como o caso do colágeno do osso, apresenta uma "baixa velocidade" de incorporação do carbono no tecido.

Esta mesma observação pode ser interpretada da seguinte forma, como sugerem Tieszen et al. (1983); os tecidos mais ativos metabolicamente devem apresentar uma taxa de turnover do carbono mais rápida do que os tecidos menos ativos metabolicamente.

Para que ocorra a substituição completa dos isótopos estáveis do carbono da Fonte A, já existentes no tecido ou órgão formado, pelos isótopos estáveis da Fonte B, será necessário o tempo de equilíbrio t* = nT.

Assim ocorrendo, a expressão teórica torna-se:

Quando y(t*) ® (q / k), a substituição isotópica mantém-se constante com o tempo, atingindo a condição do patamar de equilíbrio isotópico. Consequentemente [y(t*) ¾ (q / k)] ® zero e n ® ¥ ou que, t* = (nT) ® ¥

Em termos práticos, o valor do número n poderá ser obtido da curva experimental de cada tecido, para cada animal, quando o valor delta per mil da função experimental começar a atingir o patamar do equilíbrio isotópico, ou quando se mantiver constante com o tempo.

Considerando como exemplo, a curva experimental do fígado em galinhas de postura, ração C4 trocada por ração C3 (Carrijo, 2000), observa-se que:

No respectivo gráfico experimental (Figura 2), o valor de d‰13C* se mantém constante no patamar do equilíbrio, e é igual a ¾24,48 ‰, de modo que obtém-se:

com nT = 16,30 dias.

Como a meia-vida calculada vale T = 2,9 dias, o valor numérico de n será igual a 5,6. Assim ocorrendo, observa-se através da Tabela 2, que praticamente 98,4% do conteúdo isotópico do carbono no ovo foi substituído pelos isótopos estáveis da Fonte B (-12,37 ‰), após decorrido 5,6 meias-vidas.

 

 

CONCLUSÕES

O modelo teórico e experimental proposto descreve o comportamento da substituição do carbono em diversos tecidos de aves e pequenos mamíferos não ruminantes. O modelo foi adequado para explicitar o tempo de reciclagem total ou parcial da concentração de carbono nos tecidos. A técnica de diluição dos isótopos estáveis do carbono, presentes em duas dietas isotopicamente distintas, oferece nova perspectiva para a interpretação do metabolismo do carbono em trabalhos de substituição utilizando-se dietas naturais.

 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Recebido em 23.10.00

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