Análise de segurança de dutos com defeitos de corrosão via método form

Safety assessment of pipelines subject to corrosion via form

ENGENHARIA CIVIL CIVIL ENGINEERING

Análise de segurança de dutos com defeitos de corrosão via método form

Safety assessment of pipelines subject to corrosion via form

Renata Siqueira Amaral^I; Geraldo Rossoni Sisquini^II; Marcílio Sousa da Rocha Freitas^III

^IDepartamento de Engenharia Civil – UFOP. [e-mail]

^IIDepartamento de Engenharia Mecânica – UFES. [e-mail]

^IIIDepartamento de Engenharia Civil – UFOP. [e-mail]

RESUMO

Um dos principais motivos de falhas de dutos é a corrosão. Diversos métodos têm sido desenvolvidos para a avaliação da pressão interna de falha para dutos corroídos. Entre os métodos analíticos semiempíricos, destacam-se ASME B31G, B31G modificado e RPA. A maioria desses métodos é de natureza determinística, não considerando, portanto, nenhuma incerteza nas variáveis envolvidas, além de considerar apenas configurações de defeitos simplificadas. Foi utilizada a teoria da confiabilidade estrutural, aplicando-se o método FORM (First Order Reliability Method), para se estimar a probabilidade de falha de dutos que apresentam defeitos de corrosão. Foram considerados como varáveis aleatórias, vários parâmetros do duto e da geometria do defeito, tais como diâmetro e espessura do duto, tensão de escoamento do material do duto, comprimento e profundidade do defeito e a pressão do fluido. Foi apresentado um exemplo, utilizando-se todos os métodos, demonstrando a viabilidade desse procedimento. A taxa de corrosão radial foi parâmetro mais importante, para a falha do duto, no longo prazo.

Palavra-chave: Dutos com corrosão, avaliação de segurança, FORM.

ABSTRACT

One of the main reasons for the failures of pipelines is corrosion. Several methods have been developed for assessing the internal pressure of failure in corroded pipes. Among the semi-empirical a­nalytical methods, ASME B31G, modified B31G and RPA stand out. These methods are deterministic in nature and therefore, do not consider uncertainty in the variables involved and consider only simplified configurations for defects. The First Order Reliability Method (FORM) was used to assess the probability of failure of a pipeline subject to corrosion defects. Multiple parameters of the pipeline and the defect's geometry: such as, diameter and thickness of the pipe's ultimate stress, drainage of the duct material, defect length and depth, and fluid pressure were considered as random variables. One example using all of the methods was given to demonstrate the feasibility of this procedure. Radial corrosion rate was the most significant contributor to the pipeline failure in the long term.

Keywords: Corroded pipelines, safety assessment, FORM.

1. Introdução

Um dos motivos para a falha de um duto é a corrosão. O estado dos dutos, quanto aos defeitos de perda de espessura, por corrosão, pode ser bastante variado. Existem dutos com poucos pontos de corrosão e outros com dezenas de milhares, inclusive com diversos graus de corrosão. Essa diversidade, nas condições do duto e no que diz respeito ao risco que ele representa para o meio ambiente, faz com que a avaliação da segurança, quanto a esse tipo de defeito, seja da maior importância.

Vários métodos analíticos semiempíricos, tais como ASME B31G, ASME B31G modificado e RPA, foram desenvolvidos, para a avaliação da pressão interna de falha, para dutos com defeitos de corrosão com orientação longitudinal, sendo o método B31G o mais utilizado e aceito. Nesse trabalho, são analisados dutos com defeitos de corrosão, tendo-se, como objetivo, estimar a probabilidade de falha e identificar as variáveis aleatórias que apresentam maior importância para a falha desses dutos. Esse estudo foi conduzido em ambiente MATLAB, utilizando-se a teoria da confiabilidade estrutural, tendo sido aplicado o método First Order Reliability Method (FORM) (Amaral, 2011 e Barbosa et al., 2005).

2. Métodos analíticos semiempíricos

Esses métodos são baseados em equações da Mecânica da Fratura, em ensaios experimentais até a ruptura dos dutos e em simulações de elementos finitos. Cada método possui uma formulação para determinar a pressão de falha de dutos com defeitos de corrosão.

A equação básica é expressa por:

onde σ_rup é a tensão de ruptura, σ_flow é a tensão de escoamento média do material e f_r é o fator de redução.

A tensão circunferencial do duto é dada por σ_circ = P (D/2t) e, no estado limite, σ_circ= σ_rup. Nessa situação particular, considera-se que a pressão P é a pressão de falha (P_f). A pressão de falha é dada por:

onde P_f é a pressão interna atuante no duto, para ruptura do material, t é a espessura da parede do duto, D é o diâmetro externo do duto, α é o fator empírico, d é a profundidade de corrosão e M é o fator de dilatação de Folias (adimensional).

Método ASME B31G

O método ASME B31G definiu que a área de um defeito de corrosão considerado como curto assume uma forma de parábola, ou seja, α =2/3, enquanto que, em defeitos longos, a área perdida assume a forma retangular, portanto α é igual ao valor da unidade, sendo aplicável para 0,1 < (d/t) < 0,8. Esse método considera as seguintes variáveis:

1) Pressão de falha para defeitos curtos (a < e α = 2/3 ), que tem, por expressão:

onde σ_esc é a tensão de escoamento do material do duto, A é a área longitudinal de perda de metal devido à corrosão, A₀ é a área longitudinal do duto sem corrosão e a é o comprimento do defeito.

2) Pressão de falha para defeitos longos (a > e α = 1 e M → ∞), que tem, por expressão:

Método B31G Modificado ou 085dL

Essa versão modificada do método ASME B31G foi proposta por Kiefner e Vierth (1990). Esse método é, também, conhecido como Rstreng/0,85 dL, sendo aplicável para 0,2 < (d/t) < 0,8.

1) Para defeitos curtos (a < ), o fator de Folias é dado por:

onde a é o comprimento de corrosão.

2) Para defeitos longos (a > ), o fator de Folias é dado por:

Para esse método, a pressão de falha é determinada por:

Método RPA ou 085dL Modificado

Para defeitos curtos (a < ), a formulação é igual ao método B31G modificado ou, 085dL, e, para defeitos longos (a > ), o fator de Folias é dado por M = 2,1 + 0,07. a².(D.t)^-1 , sendo

onde σ_esc é a tensão de escoamento do material do duto.

Método DNV RP – F101

Esse método considera o defeito como retangular, portanto o fator α =1, sendo que o valor da tensão média de escoamento do material é igual à resistência à tração do material, σ_flow= σ_rup = σ_u.

Método PCORRC ou Battelle

Nesse método, a pressão de falha e o fator de Folias são dados por:

3. Método de confiabilidade de primeira ordem (FORM)

O principal objetivo da confiabilidade estrutural é a avaliação da segurança das estruturas ou a probabilidade de que a estrutura não falhe em atender aos objetivos para os quais ela foi projetada durante a sua vida útil. Os principais métodos utilizados, para esse objetivo, são os chamados métodos analíticos e os métodos baseados na simulação de Monte Carlo. Nesse trabalho, é utilizado o método analítico FORM.

A idéia principal do Método FORM é que, para uma função de falha linear e no espaço reduzido das variáveis normais padrão estaticamente independentes, a confiabilidade pode ser facilmente obtida através da distância da função até a origem. Segundo Der Kiureghian e Liu (1986) as variáveis aleatórias U, cujas distribuições são quaisquer e podem ser dependentes entre si ou não, são transformadas em variáveis V normais padrão estaticamente independentes. A função de falha G(U) é escrita em função das variáveis V como g(V). Além disso, a superfície de falha g(V)=0 é aproximada por uma superfície linear no ponto com a menor distância até a origem, identificado por V*, onde V* é o ponto de projeto no espaço das variáveis reduzidas. Com isso, a probabilidade de falha pode ser calculada como:

onde β é a distância do ponto V* até à origem e é calculado como

Tem-se, ainda, que V*= -αβ

onde α é o vetor normal à superfície de falha, no ponto do projeto.

4. Resultados e discussões

Para demonstrar a utilização e a aplicabilidade dos métodos apresentados anteriormente, um duto típico com defeito de corrosão foi analisado. Como exemplo da aplicação do método FORM foi considerado o exemplo adotado por Ahammed (1998), reproduzido por Torres (2007) e Vanhazebrouck (2008), em seus trabalhos.

Considera-se o exemplo de um duto para o qual inspeções regulares foram realizadas em intervalos pré-especificados. A última inspeção foi realizada para um duto com 10 anos e os valores correspondentes ao comprimento do defeito inicial e a taxa de corrosão radial foram medidos e calculados nesse tempo. Estas e outras variáveis aleatórias consideradas nessa análise são apresentadas na Tabela 1, juntamente com seus tipos de distribuição e valores estatísticos.

Para a taxa de corrosão, na direção da profundidade ou radial (R_d), e, para a taxa de corrosão, na direção do comprimento do defeito ou longitudinal (R_a), são apresentadas as equações abaixo:

onde Δd é a diferença entre duas medidas de profundidade do defeito, Δa é a diferença entre duas medidas de comprimento do defeito e ΔT é a diferença de tempo entre duas medidas.

A variação da profundidade e do comprimento do defeito ao longo do tempo é definida como sendo linear:

onde d_o é o valor da profundidade do defeito no tempo T_o e a_o é o valor do comprimento do defeito no tempo T_o.

Foi desenvolvido um programa em ambiente MATLAB, para se calcularem o índice de confiabilidade, a probabilidade de falha e os fatores de importância. Na Figura 1, são apresentados os valores do índice de confiabilidade e, na Figura 2, são apresentados os valores da probabilidade de falha, para o exemplo apresentado anteriormente, tendo sido adotada a metodologia proposta por Ahammed.

Como se pode perceber na Figura 1, o índice de confiabilidade vai diminuindo com o passar do tempo de forma quase linear, mas a probabilidade de falha apresenta um comportamento não-linear. Este é o comportamento esperado, podendo ser atribuído ao aumento da área do defeito com o aumento do tempo de exposição, resultando em uma redução da capacidade resistente do duto, ou seja, no aumento da probabilidade de falha. Com esse gráfico, é possível planejar inspeções, determinar a vida do duto, fazer reparos ou substituir o duto com defeito. Esse gráfico pode ser usado para determinar a vida remanescente do duto. Por exemplo, considerando um valor aceitável típico para o índice de confiabilidade igual a 3, pode se verificar que vida remanescente desse duto seria de (35 – 10) anos, ou seja, 25 anos.

A probabilidade de falha foi determinada para vários períodos de exposição. Para o tempo de exposição de 10 anos a probabilidade de falha é de 3,6x10^-12, para 20 anos, é de 2,6x10^-8, para o tempo de 30 anos, é de 7,9x10^-5, para 40 anos, tem-se 0,013, para o tempo de 50 anos, 0,165 e, para o tempo de exposição de 60 anos, a probabilidade de falha é de 0,495.

Cálculo da importância relativa das variáveis

Outra análise é feita através do cálculo das medidas de sensibilidade, como o cálculo dos fatores de importância, que indicam qual é a importância relativa de cada variável, no valor final da probabilidade de falha. A Tabela 2 mostra a contribuição de cada uma das variáveis aleatórias, para o cálculo do índice de confiabilidade, para diferentes tempos de exposição.

Pode-se notar, na Tabela 2, que as variáveis diâmetro do duto (D), comprimento inicial do defeito (a_o) e a taxa de corrosão longitudinal (R_a) possuem contribuição baixa para todo o período de exposição. Em vista dessa contribuição baixa, pode-se dizer que não haveria diferença significativa para os resultados globais, se estas variáveis forem tratadas como determinísticas. A contribuição de algumas variáveis, como, por exemplo, a profundidade do defeito, a pressão interna e a espessura da parede do duto torna-se elevados em períodos de baixa exposição, mas diminui gradualmente com o aumento do tempo de exposição. Isso implica que essas variáveis são muito importantes, em períodos de baixa exposição, mas sua importância diminui com o aumento do tempo de exposição. No entanto, a taxa de corrosão radial tem contribuição baixa em períodos de baixa exposição e a contribuição aumenta, rapidamente, com o período de maior exposição. Isto a torna uma variável importante, em períodos de alta exposição.

Comparação entre os métodos semiempíricos

Utilizando a formulação apresentada para o cálculo da pressão de falha, será feita uma comparação entre os métodos semiempíricos. Com o método FORM, pode ser feito o cálculo do índice de confiabilidade, para cada método. O aumento do defeito, ao longo do tempo, é dado por uma aproximação linear e serão utilizados os parâmetros apresentados por Ahammed (1998), que representam um defeito curto. A diferença é que, em alguns métodos, utiliza-se a tensão última do material, como os métodos DNV e o PCORRC. Utiliza-se a tensão última do material do duto (σ_u), para o aço de classe X52 de 513 MPa. Em seguida, será realizada uma análise para defeitos longos.

Defeitos Curtos (a < )

Para a comparação dos métodos, para defeitos curtos, são utilizado os dados da Tabela 1, considerando a tensão última do material do duto, para o aço de classe X52 de 513 MPa. Na Figura 3, estão apresentados os índices de confiabilidade, para os métodos com defeitos curtos.

Como as expressões para defeitos curtos é a mesma para o método B31G modificado e o método RPA, os resultados são os mesmos. Pode-se verificar a variação do índice de confiabilidade entre os métodos semiempíricos, para defeitos curtos. Pode-se observar a influência de incertezas na análise de confiabilidade, que possui um maior impacto em alguns métodos, como o DNV.

Defeitos Longos (a > )

Para realizar a análise comparativa entre os métodos, para defeitos longos, serão utilizados os mesmo dados utilizados para defeitos curtos, porém o comprimento inicial do defeito (a_o) é de 550 mm e a taxa de corrosão longitudinal (R_a) é de 2 mm/ano. O valor adotado, para o comprimento inicial do defeito, atende a condição de defeito longo, para todos os métodos analisados. Os resultados obtidos, para o índice de confiabilidade, estão apresentados na Figura 4.

5. Conclusões

Esse trabalho tem, como objetivo, o estudo da segurança de dutos metálicos com defeitos de corrosão. É apresentada uma metodologia probabilística, para a estimativa da vida remanescente de um duto, na presença de defeitos de corrosão. As variáveis que influenciam a confiabilidade são tratadas como variáveis aleatórias e são representadas por distribuições de probabilidade. Essa metodologia permite, também, o cálculo do índice de confiabilidade e a probabilidade de falha. A aplicabilidade da metodologia é demonstrada em exemplos com a análise de um duto.

Verificou-se, com o estudo, que o índice de confiabilidade do duto diminuiu com o maior período de exposição, o que é esperado já que se trata de um defeito de corrosão ativa. Porém isso é de grande importância, pois pode auxiliar na determinação e no planejamento de inspeções e reparos no duto com defeito.

A taxa de corrosão radial pode tornar-se a mais importante para a falha do duto em longo prazo, embora a sua contribuição, em curto prazo, possa não ser tão significativa. Já a taxa de corrosão longitudinal continua a ser insignificante para todos os valores do período de exposição. Através da análise do fator de importância, foi possível identificar as variáveis aleatórias que apresentam maior importância e menor influência na caracterização de falha do duto.

6. Agradecimentos

Os autores agradecem a CAPES (Fundação Coordenação de Aperfeicoamento de Pessoal de Nível Superior), CNPQ (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e FAPEMIG (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais).

7. Referências bibliográficas

Artigo recebido em 05 de outubro de 2011

Aprovado em 23 de agosto de 2012

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  13 Dez 2012
• Data do Fascículo
  Dez 2012

Histórico

• Recebido
  05 Out 2011
• Aceito
  23 Ago 2012