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Engenharia Sanitaria e Ambiental

versão impressa ISSN 1413-4152versão On-line ISSN 1809-4457

Eng. Sanit. Ambient. vol.19 no.2 Rio de Janeiro abr./jun. 2014

http://dx.doi.org/10.1590/S1413-41522014000200010 

Artigos Técnicos

Erosividade da chuva para o bioma Pantanal

Rainfall erosivity for Pantanal biome

Daniel Okamoto Machado I  

Teodorico Alves-Sobrinho II  

Aline da Silva Ribeiro III  

Carlos Nobuyoshi Ide IV  

Paulo Tarso Sanches Oliveira V  

IMestre em Saneamento Ambiental e Recursos Hídricos pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS) - Campo Grande (MS), Brasil

IIDoutor em Engenharia Agrícola pela Universidade Federal de Viçosa (UFV). Professor associado da UFMS. Bolsista do CNPq - Viçosa (MG), Brasil

IIIEngenheira Ambiental pela UFMS. Mestre em Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo (EESC/USP). Doutoranda em Engenharia Hidráulica Sanitária pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (POLI/USP). Pesquisadora do Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT/SP) – São Paulo (SP), Brasil.

IVEngenheiro Civil pela UFMS. Mestre e Doutor em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Professor associado da UFMS - Campo Grande (MS), Brasil

VDoutorando em Hidráulica e Saneamento pela EESC/USP - São Carlos (SP), Brasil

RESUMO

A escassez de dados pluviográficos na região do Pantanal fez com que muitos autores utilizassem equações de regressão obtidas em outras regiões do Brasil para calcular o Fator R da Equação Universal de Perda de Solo (USLE). O presente estudo define equações para a previsão da erosividade em região do bioma Pantanal, correlacionando a erosividade das chuvas calculada pelo índice EI30 e o coeficiente de chuva (Rc). A equação desenvolvida, do tipo potencial, apresenta consistência e correlação significativa com os dados observados, obtendo valor de coeficiente de determinação de 97%. Portanto, a equação de erosividade proposta pode ser utilizada para estimativa do fator R da USLE a partir dos dados mensais e anuais de precipitação da região e de outras regiões com características climáticas semelhantes.

Palavras-Chave: perda de solo; erosividade; conservação do solo; erosão

ABSTRACT

The scarcity of pluviograph data in the Pantanal zone forced many researchers to use regression equations obtained in others regions of Brazil to calculate the R factor of Universal Soil Loss Equation (USLE). This study defines a model to predict the erosivity of the Pantanal Biome correlating the calculated rainfall erosivity index EI30 and the rainfall coefficient (Rc). The model showed a significant correlation with the observed data, yielding coefficient of determination of 97%. Therefore, the rainfall erosivity model proposed can be used to estimate the R Factor of USLE data from monthly and annual precipitation for the region and other regions with similar climatic characteristics.

Key words: soil loss; erosivity; soil conservation; erosion

INTRODUÇÃO

As mudanças climáticas podem proporcionar alterações nas características da chuva, constituindo, assim, preocupação para a conservação do solo (MEUSBURGER et al., 2012). Segundo Collinschonn, Tucci e Clarke (2001), a região da bacia do Rio Paraguai, a qual abrange áreas dos Estados de Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e três países vizinhos: Argentina, Paraguai e Bolívia, sofreu flutuações climáticas nos últimos tempos, com modificações dos padrões de precipitação.

A Bacia do Alto Paraguai (BAP), com área de 140.000 km² de planície de inundação, pela sua característica e localização, destaca-se como importante área do Pantanal Sul-mato-grossense (HARRIS et al., 2005; PAZ et al., 2011). A BAP é definida pela seção em que o Rio Paraguai recebe a contribuição do Rio Apa, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai. O Pantanal caracteriza-se por ser de região baixa, localizada no centro da bacia, onde os rios inundam a planície e alimentam um intrincado sistema de drenagem que inclui lagos extensos, cursos d'água divergentes e áreas de escoamento e inundação sazonal (REBOUÇAS; BRAGA; TUNDISI, 2002).

Este sistema vem sendo ameaçado pelas agroindústrias e reservatórios de hidrelétricas que modificam os padrões de vazões e a carga de sedimentos dos rios (JUNK & CUNHA, 2005). As atividades agropecuárias na área vêm aumentando ainda o suprimento de sedimento do Pantanal, transformando a erosão do solo em problema ambiental nessa bacia (ASSINE, 2005). Segundo Salles e Poesen (2000), a perda de solo por erosão intersulcos está intimamente ligada às propriedades da precipitação, devido à energia do impacto das gotas de chuva na superfície do solo e pela sua contribuição para o escoamento superficial. Dentre os fatores que regulam a erosão do solo, a erosividade da chuva tem maior importância por ser difícil de predizer e de ser controlada pelo homem (ANGULO-MARTÍNEZ & BEGUERÍA, 2009). A erosividade da chuva expressa a sua capacidade de causar erosão em área sem proteção, sendo representada pelo Fator R da Equação Universal da Perda de Solo (USLE) (SILVA; WIECHETECK; ZUERCHER, 2011).

Wischmeier (1959) definiu a erosividade como "o produto da energia cinética de determinada chuva (Ec) pela sua máxima intensidade em 30 minutos (I30)". Entretanto, a utilização dessa metodologia depende do conhecimento da distribuição horária ou sub-horária da intensidade de chuva. Dados de intensidade de chuva são obtidos por pluviógrafos ou por pluviômetros com datalogger. Porém, registros desse tipo ainda são escassos em muitas partes do mundo, especialmente nos países em desenvolvimento (YU; HASHIM; EUSOF, 2001). Portanto, a capacidade de se estimar a erosividade através de dados mensais e anuais de precipitação é fundamental, considerando a disponibilidade desses registros para longos períodos.

O coeficiente de chuva (Rc), modificado por Lombardi Neto (1977), expressa a relação entre o quadrado da precipitação média mensal (p) e a média anual total (P), para cada mês do ano, sendo esses dados comumente registrados em estações meteorológicas. Apesar da irregularidade temporal da chuva, considerada porMikos, Jost e Petkovsek (2006) como obstáculo para a utilização desse tipo de metodologia, o Rc demonstra satisfatória relação com a erosividade da chuva (CASSOL et al., 2008).

Alguns pesquisadores (SORIANO; GALDINO; CLARKE, 2001; GALDINO; PADOVANI; SORIANO, 2004; SILVA, 2004) utilizam as equações desenvolvidas para Campinas por Lombardi Neto (1977), modificadas por Lombardi Neto e Moldenhauer (1992), apesar de essa localidade ter características distintas das observadas para a região da BAP. Isso ocorre pela escassez ou mesmo inexistência de série de dados oficiais de intensidade de chuva nessa região do Pantanal.

Assim, o presente estudo teve por objetivo desenvolver e calibrar equações para estimativa da erosividade da chuva para a BAP, correlacionando a erosividade das chuvas calculada pelo índice EI30 e o coeficiente de chuva (Rc).

METODOLOGIA

A área de estudo compreende a bacia hidrográfica do Rio Taquarizinho, sub-bacia do Rio Taquari, uma das áreas mais impactadas do bioma Pantanal. A bacia do Rio Taquari é, por sua vez, a maior sub-bacia da BAP, localizada no Pantanal Sul-mato-grossense. A bacia do Rio Taquarizinho está localizada entre as latitudes 18° e 20° S e as longitudes 54° e 55°30' W. A área está posicionada entre as cidades de Coxim e São Gabriel do Oeste, Mato Grosso do Sul, região dos planaltos com cotas acima de 200 m. A região possui, predominantemente, atividade agropecuária. Em geral, se cultiva soja e milho no verão, com entressafras de milheto e sorgo para cobertura do solo, e pecuária extensiva de corte como atividade principal (IBGE, 2010). Foram utilizados registros pluviométricos de uma série de quatro anos devido ao escasso histórico de informações climáticas no Brasil, como justificado por Oliveira et al. (2011). Os dados foram obtidos através de três pluviógrafos comdatalogger instalados na bacia, tendo como fonte resultados de pesquisa do grupo iniciado no local em 2005.

A erosividade das chuvas foi determinada pelo índice EI30 para cada chuva individual erosiva, de acordo com critérios de chuva individual utilizados por Cassol et al.(2008). A energia cinética unitária, transformada por Foster et al. (1981) para o sistema internacional e apresentada em Lombardi Neto e Mondehauer (1992), foi determinada para cada segmento uniforme de chuva (Equações 1 e 2).

e=0,119+0,0873 log10 i; para i ≤76 mm.h-1 (1)

e=0,283i; para i>76 mm.h-1 (2)

Onde,

e: energia cinética unitária (MJ.ha-1.mm-1);

i: intensidade da chuva (mm.h-1).

A energia cinética do segmento, em MJ.ha-1, corresponde ao produto entre a energia cinética unitária e a quantidade de chuva, no respectivo segmento uniforme. A energia cinética total da chuva (Ec) é obtida pela soma da energia cinética de cada segmento uniforme. A erosividade da chuva é calculada pela Equação 3.

EI30 = Ec.I30 (3)

Onde,

EI30 : índice de erosividade da chuva erosiva individual (MJ mm ha-1 h-1);

Ec : energia cinética total da chuva em (MJ.ha-1);

I30 : intensidade máxima da chuva em período contínuo de 30 min de chuva (mm h-1).

A erosividade mensal das chuvas é obtida somando-se os índices EI30 das chuvas individuais erosivas no mês e a erosividade anual se obtém pela soma dos índices mensais EI30 , índice este que representa os valores observados. Os resultados obtidos foram classificados de acordo com as classes propostas por Carvalho (2008) (Tabela 1).

Tabela 1 - Classificação da erosividade das chuvas pelo índice R 

Erosividade (MJ mm year -1 ha-1 h-1) Classificação da erosividade
R>9810 Erosividade muito forte
R2452 Erosividade fraca
2452< R4905 Erosividade moderada
4905< R7357 Erosividade moderada a forte
7357< R9810 Erosividade forte

Fonte: Carvalho (2008), modificado para o S.I. métrico de unidades segundo Foster et al. (1981)

Os registros pluviométricos da série de dados entre 2006 e 2009 foram utilizados para estabelecer equações a partir das regressões linear e potencial, correlacionando os valores observados e o coeficiente de chuva proposto por Lombardi Neto (1977). A calibração das equações foi realizada pelo método de otimização Simplex. Além disso, para efeito de comparação, utilizou-se a equação desenvolvida por Lombardi Neto e Moudenhauer (1992) para Campinas com a mesma série de dados, uma vez que Silva (2004) sugeriu a aplicação dessa equação para a região da BAP.

A qualidade do ajuste das equações foi avaliada pelos coeficientes: de determinação (R²); de Nash-Sutcliffe (COE) (Equação 4); de massa residual (CMR) (Equação 5); de ajuste (CA) (Equação 6) e pela eficiência (EF) (Equação 7).

Onde,

Oi: valores observados;

Pi: valores calculados;

n: número de observações;

: média aritmética das observações;

: média aritmética dos valores estimados.

A análise foi feita considerando os seguintes limites de valores: quanto mais próximo de zero o valor de CMR e mais próximo de 1 os valores de COE e CA, melhor o ajuste. O coeficiente de Nash-Sutcliffe prioriza a eficiência dos valores estimados mais altos e pode variar de menos infinito a 1. A eficiência igual ao valor unitário corresponde à combinação perfeita da equação aos dados observados e eficiência zero indica que as previsões são tão precisas quanto a média dos valores observados. Eficiência negativa ocorre quando a média observada é melhor do que a equação (SCHAEFLI & GUPTA, 2007).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Pluviosidade

A precipitação média anual na área estudada, no período de 2006 a 2009, foi de 1.371 mm (Tabela 2), com variação anual de 1.153 mm (2007) até 1.699 mm (2009). Uma série de registros com mais de 60 anos de dados pluviométricos, de região próxima à área estudada, demonstra que a pluviosidade anual na região varia entre 1.150 e 1.500 mm (COLLINSCHONN; TUCCI; CLARKE, 2001). Segundo Renard, Foster e Weesies (1997), poucos eventos de chuvas torrenciais são responsáveis pelas altas taxas de sedimentos, eventos estes não identificados em séries históricas pequenas. Entretanto, os dados de precipitação do presente estudo mostraram-se uma série representativa, englobando os valores mínimos e máximos de precipitação da região. Em relação às médias, os meses de dezembro, janeiro e fevereiro apresentaram maiores valores de pluviosidade média, respectivamente 211, 277 e 233 mm de chuva. Por outro lado, observou-se que nos meses de junho, julho e agosto os valores de pluviosidade média mensal foram os menores, respectivamente 7, 26 e 20 mm de chuva (Tabela 2).

Tabela 2 - Valores de precipitação pluvial (mm) no Rio Taquarizinho: acumulados mensais, acumulados anuais e médios dos acumulados mensais e anuais do período de 2006 a 2009, com suas medidas estatísticas de dispersão 

Ano jan fev mar abr maio jun jul ago set out nov dez Total
2006 81 4 0 21 90 99 168 155
2007 436 269 71 27 75 1 43 1 1 1 211 16 1.153
2008 232 216 111 90 59 4 0 5 18 192 126 258 1.314
2009 161 213 210 61 29 18 61 53 64 223 189 415 1.699
Média 277 233 131 60 61 7 26 20 43 129 174 211 1.371
DP 143 32 72 31 23 8 31 24 41 100 36 169
CV(%) 52 14 55 52 38 118 119 118 95 78 21 80
Máx 436 270 210 62 81 18 61 53 90 223 211 415 436
Mín 232 217 111 28 29 4 0 6 19 1 126 16 0

DP: desvio-padrão

CV: coeficiente de variação

Máx: valor máximo da série

Mín: valor mínimo da série

Erosividade das chuvas

A erosividade média mensal das chuvas variou de 7 MJ.mm.ha-1.h-1, no mês de junho, a 2.153 MJ.mm.ha-1.h-1, no mês de janeiro (Tabela 3). O mês em que ocorreu a maior erosividade foi janeiro de 2007, totalizando 4.590 MJ.mm.ha-1.h-1, resultado de 436 mm de chuva. No entanto, valores elevados de precipitação anual não necessariamente produzem maiores valores de erosividade. No Estado de Mato Grosso do Sul, a erosividade está associada a concentrações de chuvas em determinando período do ano, devido às características climáticas regionais (OLIVEIRA et al., 2012). Hoyos, Waylen e Jaramillo (2005) relatam que os elevados valores de erosividade observados em regiões tropicais são causados principalmente pela característica de formação das chuvas convectivas, resultando, assim, em valores elevados de total precipitado, intensidade e energia cinética da chuva.

Com exceção do mês de julho de 2008, nenhum mês da série apresentou zero de chuva (Tabela 2), apesar de vários meses apresentarem erosividade nula (Tabela 3). Isso se deve à ocorrência de chuvas não erosivas no período considerado.

Tabela 3 - Valores mensais, anuais e médios mensais do índice de erosividade EI30 (MJ.mm/ha.h) para a bacia do Rio Taquarizinho e suas medidas estatísticas de dispersão 

Ano jan fev mar abr maio jun jul ago set out nov dez Total
Mín 934 1.352 330 61 128 0 0 0 0 0 984 2 0
2006 314 0 0 17 271 257 1.021 965
2007 4.590 2.135 876 61 266 0 461 0 0 0 2.586 2 10.976
2008 934 1.352 330 314 207 0 0 0 0 1.403 984 2.637 8.159
2009 936 1.950 2.128 477 128 28 1.035 129 219 1.781 1.679 3.927 14.418
Média 2.153 1.812 1.111 284 229 7 374 37 123 860 1.568 1.883 10.440
DP 2.110 410 922 210 80 14 492 62 143 865 750 1.744
CV(%) 98 23 83 74 35 200 131 170 117 101 48 93
Máx 4.590 2.135 2.128 477 314 28 1.035 129 271 1.781 2.586 3.927 4.590

DP: desvio-padrão

CV: coeficiente de variação

Máx: valor máximo da série

Mín: valor mínimo da série

A erosividade média anual das chuvas (Fator R) no período estudado foi de 10.440 MJ.mm.ha-1.h-1. Oliveira et al. (2012) verificaram que os valores de erosividade médios anuais para o Estado de Mato Grosso do Sul variam de 5.770 a 13.601 MJ.mm.ha-1.h-1.ano-1, com erosividade media anual de 9.318±870 MJ.mm.ha-1.h-1.ano-1. Dessa forma, pode-se verificar que o valor médio obtido no presente estudo é superior à média encontrada para o Estado. Além disso, pode-se classificar a erosividade média anual obtida como muito forte. A erosividade anual das chuvas apresentou variação, com valores entre 8.159 (forte) e 14.418 MJ.mm.ha-1.h-1 (muito forte), em 2008 e 2009, respectivamente. A determinação do Fator R possibilita a utilização da USLE no planejamento conservacionista do solo e da água.

Coeficiente de chuva

O coeficiente de determinação (R2) de 0,97, apresentado pela regressão potencial (Figura 1A), indica que 97% da variação dos valores observados foram explicados pelos valores calculados; consequentemente, 90% da variação dos valores observados foram explicados pela regressão linear (Figura 1B) e 65% foram explicados pela equação de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992) (Figura 1C).

Figura 1 - Curvas de regressão potencial (A), linear (B) e de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992) (C), entre o índice de erosividade EI30 médio mensal e o coeficiente de chuva (Rc) para a bacia hidrográfica do Rio Taquarizinho (2006 a 2009) 

Vários outros estudos também constataram que o índice pluviométrico possibilita obter resultados satisfatórios no cálculo da erosividade da chuva (RENARD & FREIMUND, 1994; CARVALHOet al., 2005, HICKMANN et al., 2008; OLIVEIRA et al., 2012).

Os parâmetros estatísticos estimados para a regressão linear, potencial e de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992) são apresentados na Tabela 4. As três equações apresentaram bom índice para coeficiente de Nash-Sutcliffe (COE).

Tabela 4 - Parâmetros estatísticos estimados para a regressão linear, potencial e de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992) para a bacia hidrográfica do Rio Taquarizinho (2006 e 2009) 

Linear* Potencial* Lombardi Neto e Moldenhauer (1992)
EF 1,40.10-7 1,40 x 10-7 1,30 x 10-7
COE 0,90 0,96 0,80
CMR -0,01 -0,01 0,30
CA 1,13 1,07 1,20

COE: coeficiente de Nash-Sutcliffe

CMR: coeficiente de massa residual

CA: coeficiente de ajuste

EF: eficiência

O coeficiente de massa residual (CMR) positivo para a equação de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992) indica que essa equação tende a subestimar o índice de erosividade EI30, enquanto que os valores negativos para as regressões linear e potencial indicam que a erosividade é superestimada. Tal índice estatístico também confirma o melhor ajuste da regressão potencial, com desvios mais próximos de zero. O índice de eficiência (EF) apresentou-se aproximadamente igual às três equações, admitindo que não houve diferença entre elas. O coeficiente de ajuste (CA) foi melhor para a regressão potencial, ratificando essa equação como a mais adequada para estimar o índice de erosividade EI30 na área de estudo.

Os valores do Fator R da USLE estimados pelas equações linear e potencial, de 10.588 e 10.578 MJ.mm.ha-1.h-1.ano-1, respectivamente, são próximos do valor observado de 10.440 MJ.mm.ha-1.h-1.ano-1 (Tabela 5). Isso permite afirmar que o valor médio anual da erosividade das chuvas pode ser estimado por qualquer uma das equações obtidas por regressão, mesmo que a regressão potencial seja mais adequada. O valor de R de 7.354 MJ.mm.ha-1.h-1.ano-1, estimado pela equação Lombardi Neto e Moldenhauer (1992) para a região de estudo, subestimou em aproximadamente 30% os valores observados pelo índice EI30. Oliveira, Wendland e Nearing (2013)verificaram que as esquações de regressão para cálculo do Fator R não podem ser extrapoladas de forma generalizada, pois podem superestimar ou subestimar os valores de erosividade, como constatado no presente estudo. Os autores concluíram, ainda, que devem ser realizados estudos locais para aplicação dessas equações. Dessa forma, as equações obtidas no presente estudo podem auxiliar na aplicação da USLE para a região na qual foram desenvolvidas.

Tabela 5 - Regressão linear, potencial e de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992) da quantidade de precipitação pluvial (mm) com a erosividade das chuvas (2006 a 2010) 

Mês do ano Precipitação acumulada média mensal Coeficiente de chuva (Rc) Índice de erosividade (EI30Obs) Regressão Linear Regressão Potencial Lombardi Neto e Moldenhauer (1992)
(mm) (MJ mm ha-1 h-1)
jan 277 56 2.153 2.535 2.307 2.023
fev 233 40 1.812 1.879 1.898 1.519
mar 131 12 1.111 772 978 573
abr 60 3 284 371 398 153
maio 61 3 229 377 411 161
jun 7 0 7 266 33 4
jul 26 1 374 285 155 38
ago 20 0 37 277 114 24
set 43 1 123 321 275 89
out 129 12 860 758 962 560
nov 174 22 1.568 1.159 1.353 924
dez 211 33 1.883 1.589 1.695 1.286
Total 1.371 182 10.440 10.588 10.578 7.354

Devido à ausência de dados pluviográficos, Galdino, Padovani e Soriano (2004) obtiveram 7.348 MJ.mm.ha-1.h-1.ano-1 para o Fator R na bacia do Rio Taquarizinho, com mais de 20 registros anuais completos de estações pluviométricas, utilizando a equação de Lombardi Neto (1977) desenvolvida para Campinas (SP). O valor encontrado foi semelhante ao deste estudo, utilizando a equação modificada (7354 MJ.mm.ha-1.h-1.ano-1) entre os anos de 2006 e 2009, podendo-se perceber que a série de quatro anos observados demonstrou-se compatível com a série histórica estudada por aqueles autores.

Quanto à distribuição mensal dos valores de erosividade (Figura 2), de um modo geral, os valores estimados pelas regressões linear e potencial superestimaram os valores abaixo de 500 MJ.mm.ha-1.h-1 e valores superiores a 2.000 MJ.mm.ha-1.h-1, enquanto a regressão potencial apresentou melhor ajuste para valores intermediários. A equação de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992)apresentou o melhor ajuste para os valores abaixo de 300 MJ.mm.ha-1.h-1 e valores superiores a 2.000 MJ.mm.ha-1.h-1.

Figura 2 - Distribuição mensal da precipitação pluvial e erosividades observadas e calculadas pelas regressões linear, potencial e de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992) 

Sugere-se, portanto, que a distribuição mensal da erosividade das chuvas seja estimada pelo uso da regressão potencial, considerando os valores dos coeficientes estatísticos. A utilização da equação potencial dá consistência à relação obtida, uma vez que, se em determinado mês ocorrer zero de precipitação pluvial, a erosividade determinada será zero, fato que não se observará com a utilização da regressão linear, apresentando erosividade mínima de 265 MJ.mm.ha-1.h-1.

CONCLUSÕES

O valor médio observado para erosividade (10.440 MJ.mm.ha-1.h-1.ano-1) caracteriza elevado potencial erosivo das chuvas na bacia hidrográfica estudada. O período de outubro a março é o mais crítico em relação ao potencial erosivo, concentrando 90% da erosividade anual.

As equações de regressão linear e potencial determinadas no presente estudo apresentam melhores resultados que a equação de Lombardi Neto e Moldenhauer (1992). Portanto, deve-se evitar o uso de equações de regressão de outras regiões para o cálculo do Fator R da USLE, sem considerar as características climáticas da região estudada.

A equação de regressão potencial apresenta melhor resultado e consistência em relação aos valores observados; assim, sugere-se que tal equação seja usada para a estimativa da erosividade das chuvas para região estudada e de outras regiões de características climáticas semelhantes.

Errata

Revista Engenharia Sanitária e Ambiental 2014;19(2): 195

DOI: 10.1590/S1413-41522014000200010

Artigo: Erosividade da chuva para o bioma Pantanal

Na página 195, na titulação da autora Aline da Silva Ribeiro, onde se lê:

Engenheira Ambiental pela UFMS. Mestre e Doutoranda em Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo (EESC/USP) – São Carlos (SP), Brasil.

Leia-se:

Engenheira Ambiental pela UFMS. Mestre em Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo (EESC/USP). Doutoranda em Engenharia Hidráulica Sanitária pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (POLI/USP). Pesquisadora do Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT/SP) – São Paulo (SP), Brasil.

Referências

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Recebido: 18 de Julho de 2012; Aceito: 07 de Janeiro de 2014

Endereço para correspondência: Daniel Okamoto Machado Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo e Geografia da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Cidade Universitária, s/n - Caixa Postal 549 - 79070-900 Campo Grande (MS), Brasil E-mail:okamachado@gmail.com

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