SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.13 suppl.Growth of lettuce under temporary saturation of soilProbable minimum precipitation mapping for the Southern Minas Gerais, Brazil author indexsubject indexarticles search
Home Pagealphabetic serial listing  

Services on Demand

Journal

Article

Indicators

Related links

Share


Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental

Print version ISSN 1415-4366On-line version ISSN 1807-1929

Rev. bras. eng. agríc. ambient. vol.13  supl.0 Campina Grande Nov./Dec. 2009

http://dx.doi.org/10.1590/S1415-43662009000700012 

METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIAAGRÍCOLA

 

Intensidade-duração-frequência de chuvas para o Estado de Mato Grosso do Sul

 

Intensity-duration-frequency of rainfall for the State of Mato Grosso do Sul

 

 

Glenio G. SantosI; Cícero C. de FigueiredoII; Luiz F. C. de OliveiraIII; Nori P. GriebelerIV

IDoutorando, PPGA-EA/UFG. Rodovia Goiânia-Nova Veneza, km zero, CP 131, CEP 74.001-970. Goiânia, GO. Fone (62) 3521-1542. E-mail(s): gleniogm@gmail.com;
IIUnB, CEP 70910-900. Brasília, DF. Fone: (61) 3307-2801. E-mail: cicerocf@unb.br
IIIUFLA, Pesquisador em Produtividade do CNPq. Fone (35) 3829-1481. E-mail: lfco@pq.cnpq.br
IVEA/UFG. Fone (62) 3521-1534. E-mail: griebeler@yahoo.com.br

 

 


RESUMO

A ausência de equações de chuvas intensas para o Estado do Mato Grosso do Sul e a necessidade de maior segurança na elaboração de projetos e dimensionamento de obras hidráulicas, foram o alicerce para, com este estudo, se obtivessem e espacializassem as relações de intensidade, duração e frequência de precipitações para o Estado. Utilizou-se, então, da metodologia da desagregação da chuva de 24 h e se utilizaram dados pluviométricos consistidos de 109 estações disponíveis no banco de dados da Agência Nacional de Águas. As equações de chuvas intensas apresentaram bom ajuste, com coeficientes de determinação acima de 0,99 para todas as localidades estudadas. Os parâmetros ajustados apresentaram alta variabilidade resultando em grandes diferenças nos valores de precipitações intensas esperadas para as diferentes localidades. A espacialização permitiu boa visualização das diferenças evidenciando maiores intensidades esperadas na região centro-norte e as menores intensidades nas regiões sudeste e sudoeste do Estado. Os resultados demonstram a importância da obtenção da equação de intensidade-duração-frequência para cada localidade e sua utilização para a realização de estudos e projetos hidráulicos.

Palavras-chave: drenagem, estação pluviométrica, hidrologia, precipitação pluvial


ABSTRACT

Rain intensity data are necessary to increase security of hydraulic projects. The objective of this study was to determine the rain storm equations and the spatial distribution of rain intensity for the State of Mato Grosso do Sul, Brazil. The equations were obtained by disaggregation of 24 h rain data from 109 pluviometric stations available in the National Water Agency (ANA) data bank. These equations resulted in coefficients of determination above 0,99 for all localities. The adjusted parameters showed high variability, resulting from different rain intensities in different places of the State. The interpolation of data allowed good visualization of the differences, evidencing higher intensities of rains in the central and northern regions and lower intensities in the southeastern and southwestern regions of the State. These results demonstrated the importance of intensity-duration-frequency relationship and its use for studies and hydraulic projects based on data from each place.

Key words: drainage, hydrology, pluviometric station, rainfall


 

 

INTRODUÇÃO

A caracterização da variabilidade temporal das chuvas intensas é, ao longo de sua duração, imprescindível para quantificar adequadamente os efeitos ocasionados, de modo especial, ao controle do escoamento superficial em áreas urbanas e rurais (Cruciani et al., 2002; Beijo et al., 2003). A relação intensidade-duração-frequência (IDF) de chuvas intensas, tem sido usada como ferramenta importante na previsão de eventos extremos empregados na elaboração de obras de drenagem, nos mais diversos campos da engenharia. Normalmente, essas relações são representadas por modelos matemáticos gerados a partir de uma série de dados pluviográficos obtidos para cada localidade.

Genovez & Zuffo (2000) após ampla revisão sobre os métodos de estimativa de chuvas intensas para o Estado de São Paulo, concluíram que os métodos que se baseiam nas relações entre chuvas intensas de diferentes durações têm validade regional. Ainda de acordo com os autores, para estimativas locais é conveniente se estabelecer novos coeficientes relacionados às características locais dos microclimas.

Alguns pesquisadores se têm dedicado à tarefa de gerar informações regionalizadas para estados que tenham estações com séries contínuas de dados. O trabalho clássico de estudos de chuvas intensas no Brasil foi publicado por Pfafstetter (1957). Na literatura, os mais recentes são os de Pinto et al. (1999) e Mello et al. (2003) para o Estado de Minas Gerais, Costa & Brito (1999) para o Estado de Goiás e duas cidades de Tocantins, Silva et al. (1999a, 1999b, 2002, 2003) para os Estados de São Paulo, Rio de Janeiro, Espírito Santo, Bahia e Tocantins e Oliveira et al. (2005, 2008) para o Estado de Goiás e Distrito Federal.

A dificuldade da geração dos modelos que descrevem a relação IDF, se resume na disponibilidade dos registros pluviográficos e na baixa densidade desses registros no território brasileiro; além disso, a metodologia para sua obtenção exige um exaustivo trabalho de tabulação, análise e interpretação de grande quantidade de pluviogramas (Cecílio & Pruski, 2003). Por outro lado, existe uma vasta rede pluviométrica instalada principalmente para atender ao setor de geração de energia elétrica (Oliveira et al., 2005).

Algumas metodologias foram desenvolvidas no Brasil para a obtenção de chuvas de menor duração a partir de registros pluviométricos diários, pelo emprego de coeficientes multiplicativos, dentre as quais estão a das isozonas e da desagregação da chuva de 24 h (Oliveira et al., 2005). Barbosa et al. (2000) empregaram a metodologia da desagregação de chuvas de 24 h para algumas localidades do Estado de Goiás, a qual se mostrou adequada, com valores de desvios menores que 14,4%, quando comparados com as relações intensidade-duração-frequência geradas por Costa & Brito (1999), que recomendaram o uso da metodologia em localidades em que não há disponibilidade de registros pluviográficos. Oliveira et al. (2005) ajustaram, para algumas localidades do Estado de Goiás e Distrito Federal, a relação intensidade-duração-frequência empregando o método de desagregação de chuvas de 24 h. Os resultados obtidos pelas relações ajustadas apresentaram desvios relativos médios que variaram de -1,6 a 43,9%.

Em razão da carência de equações de chuvas intensas para o Estado do Mato Grosso do Sul e da necessidade de maior segurança na elaboração de projetos e dimensionamento de obras hidráulicas propôs-se, neste estudo, a obtenção e a espacialização das relações de intensidade, duração e frequência de precipitações para este Estado, utilizando-se a metodologia da desagregação da chuva de 24 h.

 

MATERIAL E MÉTODOS

Utilizaram-se séries históricas de dados pluviométricos diários do Estado do Mato Grosso do Sul, obtidos do Sistema de Informações Hidrológicas da Agência Nacional de Águas (ANA, 2007). Os dados foram submetidos a uma análise de consistência e eliminados postos cujas séries apresentavam menos de 15 anos de observações completas, resultando em 109 postos (Figura 1). Para cada estação foram montadas as séries históricas dos valores máximos anuais.

 

 

As chuvas extremas de 24 h de duração foram desagregadas em chuvas de menor duração, empregando-se a metodologia proposta pelo DAEE-CETESB (1980); obtiveram-se, então, as séries anuais para as chuvas com durações de 5, 10, 15, 20, e 30 min e de 1, 6, 8, 10, 12 e 24 h, pelo emprego dos coeficientes multiplicativos, apresentados na Tabela 1.

 

 

Para cada série de valores extremos e diferentes tempos de duração verificou-se, pelo teste de Kolmogorov-Sminorv, para um nível de significância de 1%, a aderência dos dados observados à distribuição de Gumbel (Eq. 1).

(1)

em que:

hTR - altura pluviométrica associada a um período de retorno TR, mm
a e b - parâmetros da distribuição de Gumbel, obtidos pelo método dos momentos (Eqs. 2 e 3)

E(h) = a + 0,577b

(2)

VAR(h) = 1,645b2

(3)

em que:

E(h) - valor esperado estimado pela média dos valores máximos anuais
VAR(h) - variância dos valores máximos anuais, estimada a partir da série de dados

Após a verificação da aderência dos dados à distribuição de Gumbel, para cada série de duração de chuva, realizaram-se as estimativas das chuvas máximas para diferentes períodos de retorno (5, 10, 25, 50 e 100 anos). Com os valores estimados de chuvas máximas para diferentes tempos e períodos de retorno, estimaram-se os parâmetros utilizados nas equações que expressam as relações IDF, para cada estação, pelo método dos mínimos quadrados, conforme a Eq. 4:

(4)

em que:

i - intensidade máxima média, mm h-1
TR - período de retorno, anos
t - tempo de duração da chuva, min
K, a, b e c - coeficientes locais ajustados pelo método dos mínimos quadrados

A espacialização dos dados de intensidade de precipitação esperados, foi realizada no software Surfer, com o interpolador inverso da potência da distância (IPD), com expoente dois e seis postos como limite de abrangência. Considerou-se, para a espacialização, um período de retorno de 15 anos com duração de precipitações de 30, 360, 720 e 1440 min, respectivamente. Os resultados obtidos com a interpolação foram importados no software Idrisi permitindo, assim, a geração das imagens e a visualização da distribuição de chuvas intensas no Estado, considerando-se os parâmetros utilizados.

 

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para todas as localidades estudadas a distribuição de Gumbel mostrou-se adequada para representar as estimativas dos valores das intensidades das chuvas, no nível de 1% de significância, pelo teste de Kolmogorov-Sminorv. A Figura 2 apresenta os valores observados e estimados pela distribuição de Gumbel para a estação localizada no município de Corumbá e diferentes tempos de duração.

 

 

A Tabela 2 apresenta as estimativas dos parâmetros ajustados para as relações IDF para diversas localidades no Estado do Mato Grosso do Sul, verificando-se bom ajuste das equações de intensidade-duração-frequência (valores de r2 acima de 99% para todas as localidades estudadas).

Pode-se observar, na Tabela 2, grande variação nos coeficientes das relações IDF. O parâmetro "a", por exemplo, variou de 0,0976 na localidade de Costa Rica a 0,2223 em Corumbá. Os valores de K variaram de 663,2850 (Três Lagoas) a 1.443,4440 (Corumbá), sendo que para os postos avaliados no município de Três Lagoas as variações foram da ordem de 69,34% e nos postos avaliados no município de Corumbá, as variações foram de 62,29%; esses resultados indicam grande variação nas intensidades de precipitação esperadas para as diferentes regiões do Estado, conforme visualizado na Figura 3; esta variabilidade, por sua vez, reforça os resultados obtidos por Silva et al. (2003) e Oliveira et al. (2005), mostrando a grande importância na obtenção das relações intensidade-duração-frequência para cada local específico.

A Figura 3 mostra a distribuição espacial de chuvas com intensidade máxima de 30, 360, 720 e 1440 min, sendo que precipitações entre 80 e 100 mm h-1 (Figura 3A) predominam para a maioria dos postos avaliados. As precipitações acima de 100 milímetros estão concentradas em algumas localidades distribuídas no Estado, sobretudo na região centro-norte, enquanto as precipitações entre 50 e 80 mm h-1 estão distribuídas em postos localizados nas regiões sudeste e sudoeste.

A grande variabilidade de valores de intensidade de precipitação observada nas diferentes regiões do Estado evidencia a necessidade da consideração de informações locais para a realização de estudos e projetos hidráulicos, interferindo na segurança de dimensionamento e nos custos das obras.

 

CONCLUSÕES

1. As equações de chuvas intensas apresentaram bom ajuste, com coeficientes de determinação acima de 99%.

2. Os parâmetros das equações intensidade-duração-frequência ajustados, apresentaram alta variabilidade.

3. A espacialização permitiu boa visualização das diferenças, evidenciando maiores intensidades previstas na região centro-norte e menores nas regiões sudeste e sudoeste do Estado..

 

LITERATURA CITADA

ANA - Agência Nacional das Águas. Hidroweb: Sistemas de informações hidrológicas. http://hidroweb.ana.gov.br. 17 Mar. 2007.        [ Links ]

Barbosa, F. O. A.; Oliveira, L. F. C.; Cortês, F. C.; Romão, P. A.; Carvalho, D. F. Obtenção de equações de chuva intensa para algumas localidades no Estado de Goiás: Método da desagregação de chuvas. In: Congresso Brasileiro de Engenharia Agrícola, 29, 2000, Fortaleza. Anais… Fortaleza: SBEA, 2000, CD-Rom        [ Links ]

Beijo, L. A.; Muniz, J. A.; Volpe, C. A.; Pereira, G. T. Estudo da precipitação máxima em Jaboticabal, SP, pela distribuição de Gumbel utilizando dois métodos de estimação dos parâmetros. Revista Brasileira de Agrometeorologia, v.11, n.1, p.141-147, 2003.        [ Links ]

Cecílio, R. A.; Pruski, F. F. Interpolação dos parâmetros da equação de chuvas intensas com uso do inverso de potências da distância. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.7, n.3, p.501-504, 2003.        [ Links ]

Costa, A. R.; Brito, V. F. Equações de chuva intensa para Goiás e sul de Tocantins. In: Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, 13, 1999, Belo Horizonte. Anais… Belo Horizonte: Associação Brasileira de Recursos Hídricos, 1999, CD-Rom        [ Links ]

Cruciani, D. E.; Machado, R. E.; Sentelhas, P. C. Modelos da distribuição temporal de chuvas intensas em Piracicaba, SP. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.6, n.1, p.76-82, 2002.        [ Links ]

DAEE-CETESB. Departamento de Água e Energia Elétrica - Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental. Drenagem urbana: Manual de projeto. São Paulo: DAEE-CETESB, 1980. 466p.        [ Links ]

Genovez, A. M.; Zuffo, A. C. Chuvas intensas no Estado de São Paulo: Estudos existentes e análise comparativa. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.5, n.3, p.45-58, 2000.        [ Links ]

Mello, C. R.; Silva, A. M.; Lima, J. M.; Ferreira, D. F.; Oliveira, M. S. Modelos matemáticos para predição da chuva de projeto para regiões do Estado de Minas Gerais. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.7, n.1, p.121-128, 2003.        [ Links ]

Oliveira, L. F. C.; Antonini, J. C. A.; Fioreze, A. P.; Silva, M. A. S. Métodos de estimativa de precipitação máxima para o Estado de Goiás. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.12, n.6, p.620-625, 2008.        [ Links ]

Oliveira, L. F. C.; Cortês, F. C.; Wehr, T. R.; Borges, L. B.; Sarmento, P. H. L.; Griebeler, N. P. Intensidade-duração-frequência de chuvas intensas para localidades no Estado de Goiás e Distrito Federal. Pesquisa Agropecuária Tropical, v.35, n.1, p.13-18, 2005.        [ Links ]

Pfafstetter, O. Chuvas intensas no Brasil. Brasília: Departamento Nacional de Obras e Saneamento, 1957. 246p.        [ Links ]

Pinto, F. A.; Ferreira, P. A.; Pruski, F. F.; Alves, A. R.; Cecon, P. R. Equações de chuvas intensas para algumas localidades do Estado de Minas Gerais. Engenharia Agrícola, v.16, n.1, p.91-104, 1999.        [ Links ]

Silva, D. D.; Gomes Filho, R. R.; Pruski, F. F.; Pereira, S. B.; Novaes, L. F. Chuvas intensas para o Estado da Bahia. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.6, n.2, p.362-367, 2002.        [ Links ]

Silva, D. D.; Pereira, S. B.; Pruski, F. F.; Gomes Filho, R. R.; Lana, A. M. Q.; Baena, L. G. N. Equações de Intensidade-Duração-Frequência da precipitação pluvial para o Estado de Tocantins. Engenharia na Agricultura, v.11, n.1-4, p.7-14, 2003.        [ Links ]

Silva, D. D.; Pinto, F. R. L. P.; Pruski, F. F.; Pinto, F. A. Estimativa e espacialização dos parâmetros da equação de intensidade-duração-frequência da precipitação para os Estados do Rio de Janeiro e Espírito Santo. Engenharia Agrícola, v.18, n.3, p.11-21, 1999a.        [ Links ]

Silva, D. D.; Valverde, A. E. L.; Pruski, F. F.; Gonçalves, R. A. B. Estimativa e espacialização dos parâmetros da equação de intensidade-duração-frequência da precipitação para o Estado de São Paulo. Engenharia Agrícola, v.7, n.2, p.70-87, 1999b.        [ Links ]

 

 

Protocolo 054.08 - 19/03/2008 - Aprovado em 18/05/2009

Creative Commons License All the contents of this journal, except where otherwise noted, is licensed under a Creative Commons Attribution License