Potencial erosivo da chuva de Cuiabá, MT: distribuição e correlação com a precipitação pluviométrica

Erosive potential of rainfall in Cuiabá, MT: distribution and correlation with rainfall

GESTÃO E CONTROLE AMBIENTAL

Potencial erosivo da chuva de Cuiabá, MT: Distribuição e correlação com a precipitação pluviométrica¹

Erosive potential of rainfall in Cuiabá, MT: Distribution and correlation with rainfall

Cristiana O. S. Almeida^I; Ricardo S. S. Amorim^II; Eduardo G. Couto^II; Flávio L. F. Eltz^III ; Laurienne E. C. Borges^IV

^I Engenheira Agrônoma, INCRA, SIG quadra 04 lote 417/550 CEP 70710-400, Brasília, DF. Fone: (61) 3342-2993. E-mail: [e-mail]

^II DSER/UFMT. Av. Fernando Correa da Costa s/n, Campus UFMT. CEP 78060-900 Cuiabá, MT. Fone/Fax: [phone]. E-mail: [e-mail]; [e-mail]

^IIIDS/UFSM. Bolsista do CNPq. Avenida Roraima, n. 1000, Cidade Universitária, Bairro Camobi, CEP 97105-900 Santa Maria, RS. E-mail: [e-mail]

^IV Graduanda em Engenharia Florestal da UFMT. E-mail: [e-mail]

RESUMO

O objetivo do presente trabalho foi: (a) determinar o fator de erosividade (R) para o município de Cuiabá, seu período de retorno e sua probabilidade de ocorrência; (b) estudar a distribuição anual, sazonal e mensal do índice de erosividade (EI³⁰); (c) definir o período de retorno para os valores dos índices anuais de erosividade e para os valores máximos mensais mais erosivos; e (d) correlacionar o EI³⁰ médio mensal com o coeficiente de chuva e precipitação mensal. Foram estudadas, de uma série, 889 chuvas individuais consideradas erosivas, nos períodos de 1972 a 1975, 1977 a 1985 e 1995 a 1999; os pluviogramas dessas chuvas foram cotados, digitalizados e, posteriormente, analisados para obtenção do índice de erosividade EI³⁰. Para o município de Cuiabá, MT, o fator R foi de 8.810 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1, classificado alto, com probabilidade de ocorrência de 42,92%, sendo igualado ou superado pelo menos uma vez a cada 2,33 anos. A erosividade das chuvas no período de outubro a abril corresponde a 87% do total da erosividade anual, indicando ser o período de maior probabilidade de erosão. O modelo potencial apresentou melhor ajuste entre o EI³⁰ mensal e o coeficiente de chuva.

Palavra-chave: erosão hídrica, dados pluviográficos, coeficiente da chuva

ABSTRACT

The objectives of this study were: (a) to determine the erosivity factor (R) for the city of Cuiabá, as well as its return period and probability of occurrence, (b) to study the annual distribution, seasonal and monthly index erosivity (EI³⁰), (c) to define the period of return for the indices of annual erosivity and maximum most erosive monthly values, and (d) to correlate the EI³⁰ monthly average with rainfall coefficient and monthly precipitation. A set of 889 erosive individual rains was studied in the period 1972 to 1975, 1977 to 1985 and 1995 to 1999, which were digitized and subsequently analyzed to obtain the EI³⁰. The R factor for the Cuiabá city was 8.810 MJ mm ha^-1 h^-1 year^-1, classified as high, with probability of 42.92%, being matched or exceeded at least once every 2.33 years. The period from October to April concentrated 87% of total annual erosivity, indicating that it is the period of greatest erosion probability. The potential model showed a better fit between the monthly EI³⁰ with the rainfall coefficient.

Key words: erosion, rainfall data and rainfall coefficient

INTRODUÇÃO

Uma das principais razões para a diminuição da capacidade produtiva do solo é a erosão, visto que reduz os rendimentos das culturas e lhes causa danos irreversíveis. Um estudo desenvolvido pelo ISRIC/UNEP, do qual participou a Embrapa Solos, indicou que 15% das terras já foram severamente degradados e 70% deste total correspondem às perdas da camada superficial do solo (Hernani et al., 2002).

Wischmeier & Smith (1978) propuseram o modelo USLE, que tem por objetivo prever a erosão que poderá ocorrer em determinada área cultivada, servindo como método para auxiliar na tomada de decisão sobre o uso e o manejo do solo e, consequentemente, relacionar as práticas conservacionistas de maior eficiência. O modelo relaciona, de forma diretamente proporcional, seis fatores que influenciam a erosão hídrica acelerada do solo, que são: erosividade da chuva (R), erodibilidade do solo (K), comprimento e grau do declive (LS), cobertura e manejo do solo (C) e práticas conservacionistas adotadas (P).

Dentre esses fatores se destaca o fator erosividade da chuva que, segundo Wischmeier & Smith (1978), é um índice numérico que expressa a capacidade da chuva esperada em dada localidade, de causar erosão em uma área sem proteção. O parâmetro de erosividade EI³⁰, desenvolvido nos EUA, tem sido calculado e testado em diversos países, sendo sua representação questionada em países tropicais e subtropicais (Moreti et al., 2003a, b; Carvalho et al., 2010).

No Brasil o parâmetro EI³⁰ tem sido amplamente estudado e utilizado. Carvalho et al. (1989), trabalhando em Mococa, SP, encontraram o valor de 7.747 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1 referente a dezenove anos de dados de precipitação pluvial. Morais et al. (1991) determinaram os índices EI³⁰ médios anuais referentes às estações de Barranquinho e Flechas, do município de Cáceres, sudoeste do Mato Grosso que foram, respectivamente, de 8.493 e 7.830 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1. Gonçalves et al. (2006) obtiveram valores mínimos e máximos para o Estado do Rio de Janeiro, obtendo 4.118 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1 no município de Magé, utilizando uma série de dados de 5 anos e 15.806 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1 no município de Rio das Flores, com base em dados de 16 anos.

Em conjunto com novos trabalhos em desenvolvimento por pesquisadores nacionais, esses resultados representam um valioso banco de dados para locação das linhas iso-erosivas do Brasil. No Estado de Mato Grosso apenas um trabalho sobre erosividade da chuva foi realizado por Morais et al. (1991), que não trabalharam com pluviogramas e, sim, com dados pluviométricos.

Neste contexto, o objetivo deste trabalho foi: (a) determinar o fator de erosividade para o município de Cuiabá, seu período de retorno e probabilidade de ocorrência; (b) estudar a distribuição anual, sazonal e mensal do índice de erosividade; (c) definir o período de retorno, tanto para os valores dos índices anuais de erosividade como para os valores máximos mensais mais erosivos; e (d) correlacionar o índice de erosividade EI³⁰ médio mensal com o coeficiente de chuva e precipitação mensal.

MATERIAL E MÉTODOS

Dados pluviográficos de 889 chuvas individuais erosivas ocorridas nos períodos de 1972 a 1975, 1977 a 1985 e 1995 a 1999 foram analizados, totalizando 18 anos de dados pluviográficos, no município de Cuiabá, MT, obtidos junto ao 9° Distrito de Meteorologia do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). A estação meteorológica do município de Cuiabá está localizada na latitude 15° 37' 18" W e longitude 56° 06' 30" W, numa altitude de 151,34 m; a precipitação média é de 1.387,7 mm e o tipo climático predominante na região é o Aw de Koppen, isto é, Tropical semiúmido, com 4 a 5 meses secos e duas estações bem definidas, uma seca (outono-inverno) e uma chuvosa (primavera-verão), com características de continentalidade.

Obtiveram-se as chuvas individuais erosivas estudadas em pluviograma no qual são registrados a lâmina de chuva e o tempo de ocorrência; sua amplitude de registro varia de zero a 10,2 mm de precipitação, com unidade de 0,1 mm, durante 24 h, com sifonamento a cada 10 mm.

Considerou-se chuva individual aquelas separadas da anterior e da posterior, por um período de no mínimo seis horas com chuvas de no máximo 1,0 mm, e chuvas erosivas aquelas com quantidade igual ou superior a 10,0 mm ou igual ou superior a 6,0 mm, desde que ocorridas em menos de 15 minutos, segundo os critérios propostos por Wischmeier & Smith (1978), com modificações sugeridas por Carvalho et al. (1989).

A erosividade mensal, anual e média das chuvas, foi expressa pelo índice EI³⁰ (Wischmeier & Smith, 1958) no Sistema Internacional de Unidades - MJ mm ha^-1 h^-1 (Foster et al., 1981), obtida pelo produto entre a energia cinética total da chuva (E - MJ ha^-1) e a intensidade máxima em 30 min (I³⁰ - mm h^-1), de acordo com Wischmeier & Smith (1958), e agrupadas por meses e anos. A energia cinética das chuvas foi determinada por meio da Eq. 1 Wischmeier & Smith (1958), ajustada ao Sistema Internacional de Unidades por Foster et al. (1981).

em que: EC - é a energia cinética, MJ ha^-1 mm^-1 e Ip - é a intensidade de precipitação da chuva, mm h^-1.

Segundo Foster et al. (1981), o diâmetro das gotas de chuva não aumenta quando as intensidades são iguais ou superiores a 76 mm h^-1 ; desta forma, para essas condições de intensidade de precipitação a energia cinética passa a ter valor máximo de 0,283 MJ ha^-1 mm^-1 . A energia cinética acumulada de cada segmento de 10 min de uma chuva erosiva individual foi obtida pela aplicação da Eq. 2.

em que: ECs - é a energia cinética no segmento de chuva, MJ ha^-1 e h - é a quantidade de chuva no segmento uniforme, mm. Obteve-se a energia cinética total da chuva erosiva individual pelo somatório da energia cinética de cada segmento da chuva, enquanto a intensidade máxima em trinta minutos foi obtida conforme a Eq. 3 proposta por Carvalho et al. (1989):

em que: I³⁰ - é a intensidade da chuva em 30 min consecutivos (mm h^-1 ); iⁿ - é o valor da intensidade da chuva de ordem n (mm h^-1 ), ocorrida dentro do período de 30 min; tⁿ - é o tempo de ocorrência da intensidade da chuva de ordem n, ocorrida dentro do período de 30 min.

O índice de erosividade (EI³⁰) de cada chuva foi obtido pela Eq. 4:

em que: EI³⁰ - é o índice de erosividade da chuva erosiva individual, MJ mm ha^-1 h^-1 e I³⁰ - é a intensidade máxima da chuva no período de 30 min consecutivos, mm h^-1 .

Por sua vez, o EI³⁰ mensal foi obtido pelo somatório do EI³⁰ de cada chuva erosiva ocorrida no mês e o EI³⁰ anual pelo somatório do EI³⁰ de cada mês, cujo fator R foi representado pela média dos valores de EI³⁰ anuais.

Nas análises de probabilidade de ocorrência e do período de retorno do índice EI³⁰ determinados para os anos em estudo, foram utilizadas a lei de probabilidade logarítmica e a teoria de valores extremos preconizadas por Schwab et al. (1981). O período de retorno e a probabilidade de ocorrência foram obtidos pelas Eqs. 5 e 6, respectivamente.

em que: TR - é o período de retorno no qual o índice de erosividade é igualado ou superado; N - é o número de anos de registro de dados (tamanho da série); m - é o número de ordem do índice de erosividade quando a série de dados de erosividade é colocada em ordem decrescente de magnitude e Pr - é a probabilidade de ocorrência; em seguida, ajustou-se o modelo de distribuição de probabilidades de Gumbel para o cálculo anual das erosividades máximas por meio das Eqs. 7, 8 e 9, conforme Pinto et al. (1996):

em que: Y^TR - é a variável reduzida da distribuição de Gumbel; TR - é o período de retorno (anos); X^TR - é a erosividade máxima (anual ou mensal) para determinado TR (MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1); KTR - é o fator de frequência (adimensional); X - é a média da erosividade máxima anual ou mensal (MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1) e S - é o desvio padrão dos dados de erosividade máxima (MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1).

A Eq. 8 é chamada Modelo Geral de Ven Te Chow. Essas equações permitem o emprego de uma população de dados e não apenas de uma amostra simplificando com isto as equações da distribuição de Gumbel.

Utilizou-se o teste de Kolmogorov-Smirnov com o objetivo de verificar a adequabilidade à distribuição de Gumbel para a representação probabilística dos dados.

Foi utilizado papel de probabilidade logarítmica para plotar os valores dos índices de erosividade observados, em que os valores dos índices anuais de erosividade, para qualquer período de retorno desejado, ou vice-versa, podem ser facilmente obtidos pela leitura direta na curva de distribuição de probabilidade ou calculados pela aplicação da equação dos valores teóricos. Para determinar o número adequado de anos de registro de chuvas visando ao cálculo da erosividade, utilizou-se a eq. 10, proposta por Mokus, relatada em Schwab et al. (1981):

em que: Y - é o número mínimo de anos de chuva para o cálculo da erosividade; t - é o valor tabelado (distribuição "t" de Student); α- é o nível de significância, normalmente com p < 0,1 e com graus de liberdade Y-6 e θ - é a relação das magnitudes entre o evento com período de retorno de 100 anos e o evento com período de retorno de dois anos.

Utilizando-se dados pluviométricos do período de 1972 a 1975, 1977 a 1985 e 1995 a 1999, para cada mês do ano, calculou-se o coeficiente de chuva, por meio do método proposto por Lombardi Neto (1977), cuja expressão é dada por:

em que: Rc - é o coeficiente de chuva (mm); Pm - é a precipitação média mensal (mm) e Pa - é a precipitação média anual (mm).

Através do programa estatístico SPSS 15.0, procedeu-se ao ajuste dos dados de índices de erosividade médios mensais e de coeficiente de chuva às funções dos seguintes tipos: linear, potencial, exponencial, quadrática e logarítmica; desta forma, foram apresentados os coeficientes de ajuste para o modelo matemático que apresentou, na análise de variância, significância para regressão, para os parâmetros do modelo e maior coeficiente de determinação (R²).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na Tabela 1 se apresentam os valores mensais, anuais e médios do índice de erosividade da chuva com base na série de dados pluviográficos do município de Cuiabá, MT. Os resultados mensais apresentaram coeficientes de variação elevados para os meses de maio, junho, julho e agosto. Tratando-se de meses de baixa precipitação na região de Cuiabá, referidos resultados podem ser considerados normais já que é comum uma variabilidade maior na ocorrência de chuvas.

O fator R de Cuiabá, determinado através do índice de erosividade EI³⁰, foi de 8.810 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1, com medidas de dispersão de 2.244 e 529 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1, respectivamente, para o desvio-padrão e erro-padrão da média e com coeficiente de variação de 25% (Tabela 2); assim, o fator erosividade da chuva de Cuiabá (8.810 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1) foi superior aos de Teodoro Sampaio, SP, Piraju, SP, Campinas, SP, e Piracicaba, SP, obtidos, respectivamente, por Colodro et al. (2002), Lombardi Neto (1977), Pereira (1983), Sosa (1987) e Roque et al. (2001); no entanto, próximo ao fator R de Uruguaiana, RS, obtido por Hickmann et al. (2008) e inferior aos de São Borja, RS (Cassol et al., 2008) e de Santa Rosa, RS (Mazurana et al., 2009).

Os valores extremos anuais variaram de 3.820,72 a 13.712,20 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1, respectivamente, em 1985 e 1998, assim como os valores extremos do índice de erosividade médio mensal foram de 0 (meses de junho, julho e agosto) a 4.372 MJ mm ha^-1 h^-1 (janeiro de 1999).

A Figura 1 apresenta a distribuição dos valores médios mensais do índice de erosividade EI³⁰ e da precipitação pluviométrica do município de Cuiabá, nos períodos de 1972 a 1975, 1977 a 1985 e 1995 a 1999. Os dados evidenciam que 86% da precipitação anual e 87% do índice de erosividade ocorrem de outubro a abril. Em termos relativos quanto absolutos, a erosividade da chuva para Cuiabá foi, nessa época, superior aos valores obtidos para o Estado de São Paulo (Carvalho et al., 1989; Colodro et al., 2002; Lombardi Neto, 1977; Sosa, 1987; Pereira, 1983; Roque et al., 2001) e do Rio de Janeiro (Gonçalves et al., 2006).

Na Figura 2 está apresentado o percentual acumulado do índice de erosividade e precipitação; esta curva de distribuição da erosividade da chuva fornece informações de grande importância para determinação do fator cobertura e manejo (C) da equação universal de perdas do solo e indica a época do ano em que ocorre o maior potencial das chuvas em causar erosão. Pode-se constatar que os meses de maior erosividade (outubro a abril) coincidem com o segmento de maior inclinação da curva, visto que, quanto maior a inclinação dessa curva para determinado período, maior também é o risco de erosão do solo necessitando-se, portanto, de maiores cuidados de proteção naquele período.

Observa-se uma harmonia entre as distribuições médias mensais do índice de erosividade e do volume de chuva precipitado no município de Cuiabá, MT. Nota-se, também, que alguns meses de alta erosividade coincidem com a época de preparo do solo e semeadura na região de Cuiabá. O alto potencial erosivo das chuvas nessas épocas do ano, aliado ao fato do solo se encontrar sem cobertura e desagregado, particularmente quando o preparo convencional (arações e gradagens) é utilizado, pode contribuir significativamente para grandes perdas de solo e água. Neste período o manejo do solo e das culturas deve procurar manter a cobertura vegetal, sendo um recurso o plantio direto, evitando a pulverização do solo, a formação de crosta de permeabilidade reduzida e a compactação subsuperficial, procurando variar o tipo e a profundidade de utilização dos implementos ao longo do tempo.

Na Tabela 2 se encontram o período de retorno, a probabilidade de ocorrência e o mês mais crítico dos valores dos índices de erosividade observados para o município de Cuiabá. Os valores do período de retorno e da probabilidade de ocorrência determinados para o maior índice de erosividade anual observado (13.712,20 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1) foram de 19 anos e 5,26%, respectivamente. Portanto, prevê-se neste local, com probabilidade de 5,26%, um valor do índice anual de erosividade igual ou superior a 13.712,20 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1 pelo menos uma vez a cada 19 anos. Para o menor índice de erosividade anual observado (3.820,72 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1), os valores foram, respectivamente, de 1,06 ano e de 94,74%, razão pela qual se espera, com probabilidade de 94,74%, um valor do índice anual de erosividade igual ou superior a 3.820,72 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1, pelo menos uma vez a cada 1,06 ano.

Com relação aos valores da erosividade mensal obteve-se, para o mês de janeiro de 1999, o valor máximo de EI³⁰ (4.372 MJ mm ha^-1 h^-1) para o período de tempo estudado, esperando-se que o mesmo possa ser igualado ou superado, pelo menos uma vez a cada 19 anos, com probabilidade de ocorrência de 5,26%.

A curva de distribuição de probabilidade dos valores anuais (Figura 3A) e máximos mensais (Figura 3B) de erosividade para Cuiabá (MT) seguiu o padrão Gumbel, simplificada por Ven Te Chow, típico de eventos extremos de precipitação (Pinto, 1996). Os valores dos índices anuais e mensais de erosividade para qualquer outro período de retorno desejado, ou vice-versa, podem ser facilmente obtidos através da leitura direta na curva de distribuição de probabilidade apresentadas nas Figuras 3 e 4, respectivamente, ou calculados através da aplicação da Eq. 8; observa-se, assim, que o período de retorno do fator erosividade da chuva (R) do município de Cuiabá (8.810 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1) foi de 2,33 anos, equivalente a uma probabilidade de ocorrência de 42,92%, ou seja, o valor erosividade média de Cuiabá ocorre pelo menos uma vez a cada 2,33 anos com probabilidade de 42,92%.

Este período de retorno encontrado para o fator R para o município de Cuiabá foi semelhante àqueles obtidos para os fatores R de Campinas (2,1 anos), Piracicaba (2,1 anos), Pindorama (2,1 anos, Mococa (2,4 anos), Botucatu (2,3 anos), Selvíria (2,3 anos), Teodoro Sampaio (2,3 anos) e Piraju (2,3) determinados por Lombardi Neto (1977), Pereira (1983), Sosa (1987), Carvalho et al. (1989; 2004), Moreti et al. (2003a), Colodro et al. (2002) e Roque et al. (2001), respectivamente.

Cabe ressaltar que, embora se observe semelhança entre o período de retorno e a probabilidade de ocorrência do fator R no presente trabalho com as localidades supracitadas, o valor do fator R obtido neste trabalho se distingue daqueles encontrados nos trabalhos referidos anteriormente, evidenciando, assim, a grande importância de se realizar este tipo de caracterização para cada localidade e/ou região, sendo muito perigoso usar valores de outras regiões ou localidades uma vez que essas localidades do Estado de São Paulo já listadas e embora possuam tipo climático diferente da cidade de Cuiabá, têm regime pluviométrico bem próximo e, mesmo assim, possuem valores de erosividade, período de retorno e probabilidade de ocorrências distintos.

Os valores dos índices de erosividade anual para os períodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50 e 100 anos, foram de 8.442, 10.426, 11.739, 12.999, 14.630, 15.852 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1. Os valores máximos anuais do índice de erosividade mensal, esperados para os respectivos períodos de retorno foram, respectivamente, de 2.475, 3.280, 3.813, 4.324, 4.986 e 5.482 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1, segundo o método preconizado em Pinto (1996), ou seja, todos os valores esperados tanto anuais como mensais, foram obtidos a partir da aplicação da função de Gumbel ajustada.

A adequação do número de anos de registro de dados de erosividade é de 10 e 16 anos como tempo mínimo aceitável de dados para obtenção do fator R local, com nível de significância de 10 e 2%, respectivamente, de acordo com a indicação de Schwab et al. (1981).

As análises mostraram, para Cuiabá, alta correlação do índice de erosividade EI³⁰ com a precipitação (r = 0,833) e com o coeficiente de chuva (r = 0,811). O modelo de regressão potencial entre o índice de erosividade EI³⁰ médio mensal e os parâmetros de pluviometria (precipitação - Figura 4A e coeficiente da chuva - Figura 4B) apresentou melhor ajuste, com coeficiente de determinação elevado, altamente significativos (p<0,0001).

O melhor ajuste do modelo potencial para se fazer a estimativa do índice de erosividade da chuva a partir de dados pluviométricos, também foi observado para outras localidades como, por exemplo, Campinas, Piracicaba, Pindorama Piraju e Mococa, em São Paulo por Lombardi Neto (1977), Pereira (1983), Sosa (1987), Roque et al. (2001) e Carvalho (1989), embora tenha contratado com os dados de Lages e de Campos Novos, SC e Teodoro Sampaio, SP, observados, respectivamente, por Bertol (1993; 1994) e Colodro et al. (2002), cujo modelo de melhor ajuste foi linear.

CONCLUSÕES

1. O fator R da Equação Universal da Perda de Solo para o município de Cuiabá, MT, é de 8.810 MJ mm ha^-1 h^-1 ano^-1, sendo classificado como erosividade alta. Este fator possui probabilidade de ocorrência de 42,92%, podendo ser igualado ou superado pelo menos uma vez a cada 2,33 anos.

2. Cerca de 87% do total da erosividade anual se distribuem nos meses de outubro a abril indicando que, neste período, é prevista a maior parte das perdas anuais de solo por erosão.

3. O modelo matemático potencial apresenta bom ajuste para descrever a relação entre o EI³⁰ mensal e o coeficiente de chuva (R² = 0,91) e a precipitação mensal (R² = 0,91).

LITERATURA CITADA

Protocolo 016.10 – 18/02/2010

Aprovado em 03/12/2010

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Parte da Dissertação do primeiro autor, apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Agronomia da FAV/UnB, Brasília, DF

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  31 Jan 2011
• Data do Fascículo
  Fev 2011

Histórico

• Recebido
  18 Fev 2010
• Aceito
  03 Dez 2010