Assimetria de informação e avaliação da performance de gestores de investimentos

ARTIGOS

Assimetria de informação e avaliação da performance de gestores de investimentos^*

Carlos Machado-Santos; Manuel José da Rocha Armada

RESUMO

A maioria dos estudos sobre a avaliação da performance das carteiras de investimentos surgidos desde a década de sessenta, quer os que abordam apenas a performance global, quer os que isolam, pelo menos teoricamente, as suas componentes de timing e selectividade, baseiam-se apenas em séries temporais de retornos. Em alternativa, recentemente, alguns (poucos) autores propuseram novas abordagens no sentido de se obterem medidas isoladas de performance global, timing e selectividade, recorrendo a informação contida na composição das carteiras de investimento. Neste contexto, e com base numa amostra de seis fundos de investimento mobiliário para o mercado português, procedemos a um estudo onde testamos a metodologia de Elton e Gruber [1991] no sentido de avaliar a performance dos gestores destes fundos, através da obtenção de medidas de retorno global, timing e selectividade. Os resultados indicam que os fundos obtiveram retornos globais positivos. Por outro lado, as estimativas de timing e selectividade evidenciam que estes gestores parecem ter, predominantemente, capacidade de prever os movimentos do mercado, mas não de identificar correctamente títulos subavaliados. Para os subperíodos estudados, a evidência empírica parece indicar que os gestores têm uma melhor performance em épocas de baixa do mercado, o mesmo não se verificando para épocas de alta, em que as capacidades de timing se mostram, na generalidade, significativamente negativas, ajudando a explicar a fraca performance obtida.

Palavras-chaves:performance de carteiras de investimentos, performance de gestores de investimentos.

ABSTRACT

Most of the research concerned with portfolio evaluation that has been made since the sixties, either by using measures of overall return or with those that can identify separately (at least theoretically) activities of timing and selectivity, were based only upon time series of returns. As an alternative, recently, some (very few) authors proposed new approaches in order to isolate those components, using information included in the composition of the portfolios. In such a context, and with a database consisting of six professionally managed portfolios (mutual funds) of the Portuguese market, we carried out a study based upon the methodology of Elton and Gruber [1991] in order to evaluate the performance of the managers of those portfolios, by estimating separate measures of overall return, timing and selectivity. The results show that those portfolios had positive overall returns. On the other hand, the estimates of timing and selectivity show that the managers of such portfolios seemed to be able to predict market's movements (timing ability), but were not capable of identifying underpriced securities (no selection ability). As an extension, and for the subperiods studied, the empirical evidence seems to indicate that the managers had a better performance in bear markets. However, this does not apply for bull markets, when the capacities of timing were, generally, significantly negative which, in part, helps to explain the low performance obtained.

Key words: portfolio evaluation, portfolios' managers performance.

INTRODUÇÃO

A avaliação da performance dos gestores de investimentos sofreu uma enorme evolução nas últimas décadas pelo que tem vindo a ser um dos tópicos mais importantes e actuais na área das finanças empresariais. A aceitação da Moderna Teoria da Carteira trouxe alterações profundas ao nível do processo de avaliação, que de simples cálculos de retornos passou a incorporar na avaliação não apenas o retorno mas também o nível de risco associado. Neste sentido, alguns autores (v.g.: Treynor [1965], Sharpe [1966] e Jensen [1968]) desenvolveram medidas (tradicionais) de avaliação da performance ajustadas ao risco. Vários trabalhos empíricos baseados nestas medidas têm evidenciado persistentes níveis de performance inferior, pelo que a eficácia das mesmas tem sido largamente posta em causa (v.g.: Roll [1977, 1978, 1979, 1980, 1981]). Alternativamente a estas metodologias tradicionais, novas linhas de investigação foram entretanto surgindo (v.g.: Treynor e Mazuy [1966] e Pfleiderer e Bhattacharya [1983]) no sentido de se avaliar a performance nos seus aspectos de timing e selectividade. Contudo, na sua maioria, estes estudos baseiam-se apenas em séries temporais de retornos.

Muito recentemente alguns (poucos) autores (v.g.: Elton e Gruber [1991]) propuseram novas abordagens no sentido de isolar as componentes de timing e selectividade, recorrendo a informação específica dos títulos individuais que compõem as carteiras de investimentos, i.e., a partir da composição dessas carteiras. Por outras palavras, estas abordagens, ao contrário das anteriormente referidas, assumem (o que é mais realista) um contexto de assimetria de informação ao nível dos agentes do mercado, considerando que, para além dos retornos observáveis dos fundos, existe informação adicional (diferencial) disponível ao avaliador (observador) externo. Assim, propomo-nos analisar a performance dos gestores de carteiras de investimentos, incluindo as suas vertentes de timing e selectividade, com base numa amostra de fundos de investimento mobiliário em Portugal, utilizando para o efeito a metodologia proposta por Elton e Gruber [1991], relativamente à qual se conhece apenas um único estudo empírico.⁽¹⁾

METODOLOGIAS BASEADAS EM SÉRIES TEMPORAIS DE RETORNOS

Medidas de Performance Global

A primeira relação de equilíbrio que proporcionou o ajustamento dos retornos ao risco surgiu na década de 60 através do Modelo de Equilíbrio dos Activos Financeiros (CAPM) desenvolvido, fundamentalmente, por Sharpe [1964] e Lintner [1965]. Por ser relativamente simples e intuitivo, o CAPM tornou-se num modelo de grande aceitação e vastamente utilizado, servindo de base às designadas medidas tradicionais de avaliação de performance. Treynor [1965] foi quem primeiro analisou a performance global, incorporando em simultâneo, e numa única medida, a taxa de retorno e o risco, através do ratio que considera o retorno em excesso por unidade de risco sistemático. Sharpe [1966] propôs uma medida semelhante à de Treynor, embora utilize o retorno em excesso por unidade de risco total. Contudo, ambos os ratios propostos são medidas de performance relativa. Alternativamente, Jensen [1968] desenvolveu uma medida de performance absoluta, traduzida pelo α da regressão baseada na versão ex-post do CAPM.

Apesar de amplamente utilizadas, as medidas tradicionais têm sido alvo de inúmeras críticas e objecções. Roll [1977, 1978, 1979, 1980, 1981] foi um dos maiores críticos aos testes empíricos com a utilização do CAPM na avaliação da performance, argumentando que o recurso a proxies⁽²⁾ ineficientes leva ao enviezamento de quaisquer estimativas (consistentes e fiáveis) da Linha de Mercado de Títulos (SML), não sendo esta, portanto, apropriada para avaliar a performance das carteiras, conduzindo a critérios ambíguos. Lee e Jen [1978], Ferguson [1980, 1986] e Brown e Brown [1987] reforçam as críticas apontadas por Roll concluindo, no essencial, que a utilização de índices como proxies afectarão os resultados empíricos do CAPM. Dada a persistência destas críticas, alguns autores (v.g.: Cornell [1979], Grinblatt e Titman [1993]) desenvolveram novas abordagens a fim de testar modelos de avaliação sem necessidade do recurso a índices de mercado. Contudo, estes modelos utilizam informação relativa à composição dos fundos e não apenas a séries temporais de retornos.

Por outro lado, a influência do horizonte temporal escolhido na determinação das medidas de risco e consequente avaliação da performance foi testado empiricamente por Fielitz e Greene [1980] e Levy [1981, 1984], tendo os resultados mostrado que pode haver alteração nos índices de performance obtidos, o que por sua vez tenderá a produzir alterações na ordenação das carteiras. Também o pressuposto de estabilidade das medidas de risco, em particular no que se refere aos fundos de investimento, de salientar os estudos de Klemkosky e Maness [1978] e Kon e Jen [1978, 1979] que sugerem a não-estacionariedade do beta, assim como os estudos de Fabozzi e Francis [1979, 1980] que indicam que os betas variam de uma forma aleatória.

Ross [1976, 1977] desenvolveu a Teoria de Equilíbrio por Arbitragem (APT) que defende que o risco não tem que ser dependente apenas de um único factor (o retorno do mercado), dado que podem existir vários factores a influenciar o retorno dos activos. Embora este modelo seja aparentemente mais flexível, diversos estudos empíricos relacionados com a avaliação da performance de fundos de investimento levados a cabo por Peasnell, Skerrat e Taylor [1979] e Morris e Pope [1981] em relação ao mercado inglês, Chang e Lewellen [1985] e Lehmann e Modest [1987] em relação ao mercado americano, levantam importantes reservas à aplicabilidade desta medida, especialmente em relação à própria definição de factores. Por outro lado, estudos efectuados por Dhrymes, Friend e Gultekin [1984] e Dhrymes, Gultekin e Gultekin [1985], identificaram não só uma grande quantidade de factores relevantes, mas também que este número aumenta com a dimensão da amostra (número de títulos) em estudo. Dados estes condicionalismos, parece que a flexibilidade do APT pode causar alguma arbitrariedade no que respeita ao pricing dos activos, o que se torna preocupante no contexto da avaliação da performance dos gestores de carteiras.

Alternativamente, um sistema de ordenação de preferências baseado nos princípios da dominância estocástica foi desenvolvido por Quirk e Saposnik [1962] (a quem se atribui o 1º grau)⁽³⁾, estendida por Hanoch e Levy [1969] (a quem se atribui o 2º grau) e mais tarde por Whitmore [1970] (o terceiro grau) e Jean [1971, 1978] ( a quem se atribui a demonstração matemática do enésimo grau). A dominância estocástica é uma abordagem que tem como objectivo a ordenação de carteiras (ou activos) por ordem de preferência e que utiliza, para tal, toda a função densidade probabilidade, em vez de um número finito de momentos. Não requer nenhum pressuposto acerca da forma matemática das distribuições e muito pouca informação acerca da preferência dos investidores. Alguns estudos de natureza empírica baseados nesta abordagem (v.g.: Saunders, Ward e Woodward [1980] e Ghandi, Saunders, Woodward e Ward [1981]) mostraram que, pelo menos, as regras tradicionais da dominância estocástica levantavam alguns problemas ao nível da sua aplicação, em particular por raras vezes ser possível determinar com clareza uma ordenação (dominância) de carteiras, uma vez que as distribuições de probabilidade cumulativas se interceptavam para um ou mais níveis de retorno.

Medidas de Decomposição da Performance Global

As medidas de avaliação de performance anteriormente analisadas, e mesmo alguns contextos teóricos de per si, revelam-se insuficientes dado que, no pressuposto que o nível de risco não se altera, avaliam apenas a capacidade do gestor em prever os preços dos títulos individuais (selectividade), ignorando as capacidades de timing eventualmente por este demonstradas. Na tentativa de distinguir estas duas capacidades, Treynor e Mazuy [1966] publicaram um trabalho pioneiro (de natureza fundamentalmente empírica) recorrendo, para o efeito, a uma regressão quadrática, em vez da relação linear proposta pelo CAPM. Contudo, Fama [1972] foi o primeiro autor a propor formalmente uma metodologia para a decomposição da performance nos seus aspectos de timing e selectividade, embora esta se revele de difícil aplicação empírica. Num outro trabalho, Jensen [1972] parte da correlação entre o retorno esperado e o retorno observado do mercado para obter medidas de timing, concluindo que não é possível obter, empiricamente, medidas separadas de timing e selectividade. Este trabalho é contestado por Grant [1977, 1978], Admati e Ross [1985] e Dybvig e Ross [1985], que demonstram que a medida de Jensen (α) pode resultar em performance inferior se as actividades de timing do gestor forem ignoradas.

Por seu lado, Kon e Jen [1978, 1979] examinam, através do método de switching regression, a possibilidade de existirem vários níveis de risco sistemático, criticando assim as estimativas obtidas pela regressão OLS que assume um beta estacionário. Também Fabozzi e Francis [1979] aplicam um procedimento alternativo, através de variáveis dummy, para analisar a variabilidade dos betas em épocas de alta e de baixa do mercado. Uma técnica similar foi testada por Alexander e Stover [1980], tendo estes obtido resultados semelhantes ao de Fabbozi e Francis, pelo menos ao nível da não estacionariedade dos betas. Posteriormente, Chen e Stockum [1986] apontam alguns problemas à utilização de testes com variáveis dummy, essencialmente porque diferentes conceitos de mercado em alta e baixa podem conduzir a diferentes resultados, assim como criticam o trabalho de Kon e Jen [1978, 1979] porque estes atribuem actividades de timing à não estacionariedade dos betas. Para Chen e Stockum, esta relação não é necessariamente verdadeira já que uma situação não implica obrigatoriamente a outra.

Em alternativa, Pfleiderer e Bhattacharya [1983] sugerem novas técnicas capazes de identificar separadamente, pelo menos em teoria, actividades de timing e selectividade. Corrigindo Jensen [1972] e baseados no estudo de Treynor e Mazuy [1966], desenvolvem uma técnica de regressão que requer apenas os valores observados dos retornos dos fundos e do mercado. Esta abordagem foi testada empiricamente nos EUA por Lee e Rahman [1990] e por Armada [1992] no Reino Unido.

Em síntese, de referir que as medidas de avaliação da performance até aqui analisadas(⁴) e baseadas apenas em séries temporais de retornos, para além das limitações anteriormente enunciadas, têm ainda evidenciado, ao nível dos estudos empíricos, uma persistente performance inferior dos gestores dos fundos de investimento e não mostram, salvo raras excepções, capacidades de timing do mercado.

METODOLOGIAS BASEADAS NA COMPOSIÇÃO DAS CARTEIRAS

As medidas que utilizam, como inputs básicos, apenas séries temporais de retornos assumem claramente o pressuposto de simetria de informação por parte de quem gere as carteiras e de quem avalia a performance desses mesmos gestores. Contudo, este pressuposto, regra geral, não corresponde à realidade. As séries temporais de retornos não são, de per si, a única informação disponível ao avaliador para que este possa inferir sobre a performance, quer ao nível global, quer ao nível do timing e selectividade. Desta forma, e no pressuposto de que o gestor dispõe de mais informação (v.g: sobre a composição dos fundos) que o avaliador (apenas conhece os retornos destes), i.e., num contexto de assimetria de informação, torna-se importante, para efeitos de avaliação da performance, considerar na análise a composição dos fundos.

Cornell [1979] foi dos primeiros autores a defender esta idéia, propondo uma medida baseada na composição dos fundos, a qual avalia a performance através da diferença entre os retornos dos títulos quando incluídos numa carteira (no período t), com os retornos obtidos por esses mesmos títulos (fora do contexto da carteira) no período seguinte (período t+1). Contudo, a escolha do período t+1 como proxy pode levar a enviezamentos devidos a problemas de sobrevivência dos títulos.

Posteriormente, Grinblatt e Titman [1993] desenvolvem uma nova metodologia, a Portfolio Change Measure (PCM) que, contrariamente a Cornell, utiliza o período t-1 como proxy e substitui a diferença dos retornos dos títulos pela diferença dos pesos da carteira nos dois períodos consecutivos. Esta é uma das vantagens da PCM, já que ao assumir uma perspectiva ex-post, permite trabalhar com dados conhecidos, utilizando apenas os retornos dos títulos que compõem a carteira no período de avaliação desta (período t). Contudo, ambas as abordagens, não identificam separadamente as capacidades de timing e selectividade do gestor, mas sim e apenas a performance global

A incapacidade de se obterem medidas robustas, capazes de separar efectivamente as componentes de timing e selectividade, utilizando informação relativa à composição dos fundos, parece ter sido ultrapassada por Elton e Gruber [1991], que desenvolvem um conjunto de medidas de performance capazes de identificar e utilizar correctamente a informação contida nos fundos, e que podem ser estimadas em termos de variáveis observáveis. Contrariamente às medidas baseadas em séries temporais de retornos, esta metodologia utiliza informação adicional disponível sobre as carteiras a serem avaliadas e, no contexto de assimetria de informação, permite medir isoladamente o retorno global e as suas componentes de timing e de selectividade, bastando para tal que o avaliador tenha acesso à composição dos fundos. Por último, quando testada empiricamente⁽⁵⁾, parece tender a produzir estimativas de performance mais favoráveis, contrariando, desta forma, os resultados obtidos na grande maioria dos estudos anteriores.

METODOLOGIA E DESCRIÇÃO DA BASE DE DADOS

Metodologia

Dybvig e Ross [1985] mostraram que, em termos da análise da SML, decisões correctas de timing⁽⁶⁾, por parte de um gestor informado, podem resultar em performance inferior. Baseados neste estudo, Elton e Gruber [1991] demonstram que os problemas levantados por Dybvig e Ross podem ser ultrapassados quando se dispõe da correcta informação, i.e., assumindo que o avaliador conhece a composição da carteira em intervalos regulares de tempo (assim como as séries temporais dos retornos de cada activo) e não apenas as séries temporais dos retornos da carteira.

Por outro lado, em vez dos conceitos tradicionais de timing e selectividade, definem timing como a resposta a sinais específicos do mercado, enquanto a selectividade é a resposta a sinais dos activos individuais, não podendo estes últimos afectar as medidas de timing. Embora as medidas que desenvolvem pareçam separar estes sinais, requerem contudo informação não disponível senão no âmbito de actuação exclusiva do gestor. Assim, reformulam essas medidas em termos de variáveis observáveis⁽⁷⁾, i.e., a partir da informação recolhida da composição dos fundos, conforme as seguintes relações:

Onde:

γ_i = Proporção investida no activo de risco i;

X_i = Retorno em excesso do activo de risco i;

β_i = Risco sistemático do activo i.

Pode verificar-se que, basicamente, a informação requerida para a análise se traduz pelo conhecimento do número de acções que compõem a carteira, das proporções investidas, dos retornos e dos betas de cada um destes activos de risco. Os activos isentos de risco (incluídos na carteira) não são considerados na análise uma vez que, segundo os pressupostos teóricos, estes têm um preço constante, do que resulta um retorno e risco sistemático nulos. Na medida de timing, o ratio dos betas tem por função incorporar correctamente a sensibilidade dos activos a variações do mercado, no pressuposto que o gestor não deve alterar a proporção investida num dado activo apenas pelo seu retorno (e risco sistemático), mas deverá considerar, num todo, as variáveis constantes destas relações. A medida de selectividade, obtida pela diferença entre a performance global e o retorno devido a actividades de timing, aparece como residual, i.e., o que resta da performance global depois de considerado o timing.

De salientar que a performance global, dados os pressupostos apresentados, não está sujeita a erros causados por deficientes estimativas do risco sistemático dos activos, ultrapassando desta forma a questão dos índices (benchmarks) ineficientes largamente debatida na literatura. Por outro lado, a medida de timing, embora incorpore este risco, utiliza-o apenas para ponderar os retornos dos activos, pelo que é de esperar que atenue possíveis enviezamentos na estimativa dos betas. Estes, por sua vez, foram calculados, para efeitos de evidência empírica, tendo em conta a correcção de outliers⁽⁸⁾ que podem, como sabemos, alterar completamente a regressão dos mínimos quadrados (LS) e, em particular, afectar os níveis de significância. Para o efeito, utilizamos a robust regression sugerida por Rousseeuw [1984] e mais recentemente por Rousseeuw e Zomeren [1990].⁽⁹⁾

Descrição da Base de Dados

A amostra é constituída por seis⁽¹⁰⁾ Fundos de Investimento Mobiliário (FIM), para o período de 15 de Janeiro de 1990 a 31 de Dezembro de 1994. A composição dos fundos foi obtida junto das respectivas Sociedades Gestoras e através dos Boletins Oficiais das Bolsas de Valores de Lisboa e Porto.⁽¹¹⁾ A informação retirada dos fundos contém, para cada período, dados relativos a todos os títulos (acções) que os compõem, i.e., a cotação, quantidade e respectivo valor de mercado de cada activo de risco, os valores totais investidos nos designados activos sem risco, assim como o total das aplicações. Para o cálculo dos betas foram utilizados retornos ajustados a dividendos, quer dos activos incluídos nos fundos, quer do índice demercado utilizado (Índice Geral da Bolsa de Lisboa - BVL). Para a taxa isenta de risco foram consideradas as taxas médias ponderadas dos Bilhetes do Tesouro (BT's) a 91 dias, obtidos junto do Banco de Portugal. A taxa quinzenal foi calculada através da relação de proporcionalidade.

A Tabela 1, apresenta uma síntese das principais características dos FIM da amostra, como o nome, total de observações quinzenais para o período em análise, e o número médio, máximo, mínimo e total de activos de risco por fundo, para os períodos estudados.

De referir que à excepção do fundo F6, que detém a maior média de acções (chegando a ter em simultâneo 62 destes títulos), os restantes fundos são relativamente pouco diversificados, sugerindo que estes gestores se especializaram num número limitado destas industrias. De facto, verificou-se que, por exemplo, as acções de bancos estão presentes em todos os fundos e assumem grande parte do investimento nos activos de risco, com os fundos F3 e F4 a apresentarem valores próximos dos 42%.

No que se refere à composição, conforme se pode ver na Tabela 2 abaixo, o valor investido em activos de risco é, na maioria dos fundos, bastante reduzido quando comparado com o total de aplicações.⁽¹²⁾

Podemos desde já constatar a existência de uma grande variabilidade das carteiras, quer para o período base, quer para os subperíodos. O fundo F4 foi o que, em média, menos investiu em activos de risco, chegando mesmo a apresentar um valor mínimo de apenas 1,2% do total de aplicações. O fundo F6 apresenta também uma percentagem de acções bastante baixa. As restantes carteiras apresentam maior componente de risco, tendo sido os fundos F1 e F5 que mais investiram em acções, com valores médios que ultrapassam os 50%. De salientar que, à excepção do fundo F6, todos os restantes aumentaram a percentagem investida em acções durante o subperíodo de Jan. 93 a Dez. 94.

EVIDÊNCIA EMPÍRICA

Análise para o Período Global (1990 - 1994)

As estimativas de performance global, timing e selectividade obtidas através das relações [1], [2] e [3], para os seis fundos de investimento, são apresentadas na Tabela 3.

Numa primeira abordagem, verifica-se que os fundos apresentam estimativas de performance global positivas, variando entre um máximo de 0,804% e um mínimo de 0,251%. Podemos também observar que estas estimativas são estatisticamente significativas a um nível de 5%. Neste contexto, tais resultados indicam que, em média e ao longo dos 5 anos, os fundos geraram retornos superiores ao mercado, apesar da instabilidade deste e das elevadas taxas dos Bilhetes do Tesouro (BT's), conforme se pode ver na Tabela 4.⁽¹³⁾

De facto, constata-se que o retorno médio (quinzenal) do índice BVL foi, para o período de 1990 a 1994, de 0,03% (desvio padrão de 2,86%). Para o mesmo período (e mesma frequência), a taxa dos BT's foi de 0,61% (desvio padrão de 0,12%), o que implica um excess return médio do índice de mercado de -0,58%.

Desta forma, a performance global foi conseguida, na maioria dos fundos, devido à capacidade dos gestores anteciparem os movimentos do mercado e ajustarem o risco das suas carteiras em conformidade. Assim, a evidência sugere que a performance positiva obtida por estes fundos se deve, essencialmente, a actividades de timing dos seus gestores, não tendo estes revelado capacidade para seleccionar correctamente títulos subavaliados.

É de salientar que não existe uma relação muito directa entre o risco sistemático dos fundos e a percentagem de acções (em valor de mercado) na composição dessas carteiras, conforme mostra a Tabela 5.

O fundo F4, por exemplo, apresenta um beta médio de 1,0651⁽¹⁴⁾, ao mesmo tempo que a percentagem (em valor) média de acções na sua carteira é de apenas 12,1%. Verifica-se também que este fundo deteve o menor número destes títulos, com uma média de 7 acções e tendo, inclusivamente, atingido o valor mínimo de apenas 1 acção! Associando estes dados, parece-nos não ser estranho o valor de timing (inferior) que obteve.

Por outro lado, o fundo F6 apresenta um beta médio de apenas 0,7674 (com 73,8% destes com valor inferior a 1,0), enquanto a percentagem (em valor) de acções na sua carteira é de 25,9%. Relembrando que este fundo deteve o maior número total de acções, e observando o gráfico do ^{Anexo 1}, verificamos que a sua forma é a que menos semelhanças apresenta com a evolução do índice BVL. Desta forma, as decisões de timing deste gestor parecem ter sido em sentido contrário ao mercado, pelo que o valor de -4,570% conseguido nos pareça ter algum sentido. Da mesma forma, ao deter em simultâneo um máximo de 62 acções (o mais diversificado), parece que as actividades predominantes deste gestor foram no sentido de detectar títulos subavaliados (selectividade).

Os restantes fundos apresentam betas médios mais equilibrados com a percentagem (em valor) e número de acções que compõem as suas carteiras.

Análise para os Subperíodos (1990-1992 e 1993-1994)

A escolha destes subperíodos de análise teve a ver, fundamentalmente, com a evolução do índice BVL ao longo dos cinco anos do período global.⁽¹⁵⁾ Pretende-se assim comparar a performance dos gestores em épocas de baixa e alta do mercado. As estimativas de performance global, timing e selectividade, são apresentadas nas tabelas 6 e 7 a seguir:

Para o primeiro subperíodo, os resultados mostram que todos os fundos apresentam estimativas de performance global positivas, e estatisticamente significativas, evidenciando que, em média, estes fundos geraram retornos superiores ao mercado.À excepção do fundo F1, cuja performance aumentou 0,609%, todos os outros valores são muito próximos dos obtidos para o período global. Contrariamente, verificase que o retorno devido a actividades de timing sofreu alterações significativas, tendo as estimativas sido drasticamente reduzidas para os fundos F1, F2 e F3, e aumentadas no caso do fundo F6. Os restantes fundos apresentam valores idênticos aos obtidos anteriormente. As estimativas de selectividade sofreram, neste caso, alterações inversamente idênticas às do timing.

Para o segundo subperíodo verifica-se que, à excepção dos fundos F1 e F3, os restantes fundos apresentam retornos globais negativos (embora apenas um sejaestatisticamente significativo), não tendo estes assim sido capazes de superar omercado. Por seu lado, as estimativas de timing tiveram um contributo decisivo para as performances negativas (ou muito baixas) obtidas pelos fundos, o que sugereque os seus gestores não tiveram capacidade de macroprevisão, embora demonstremter conseguido avaliar títulos subavaliados.

Torna-se curioso observar, uma vez mais, que as estimativas de timing do fundo F4 são negativas para o período global e subperíodos, apesar deste apresentar omais elevado nível médio de risco sistemático para os períodos em questão, conforme se pode ver nas tabelas 8 e 9 abaixo:

Parece-nos, contudo, que tal facto se pode explicar através do montante, persistentemente reduzido, que este fundo investiu em acções. Assim, e embora aparentemente agressivo, este fundo refugiou-se constantemente em activos isentos de risco, tal como obrigações e títulos de participação sendo, desta forma e ao mesmo tempo, também o mais defensivo (ver tabela 2). Repare-se também que, à excepção do fundo F6, os restantes fundos apresentam uma componente accionista relativamente mais elevada no segundo subperíodo, i.e., a percentagem média de acções (em valor) na composição dos fundos é claramente superior no período em que o mercado esteve em alta (especialmente o ano de 1993), o que seria de esperar!

Em síntese, da observação das estimativas obtidas ao longo dos cinco anos em análise, a evidência empírica sugere que os gestores destes fundos têm melhor performance em épocas de baixa de mercado, o mesmo não se verificando para épocas de alta, em que as capacidades de timing se mostram, na generalidade, significativamente negativas, o que ajuda a explicar os retornos (em excesso) negativos que obtiveram nesse período.

Um outro aspecto de interesse será analisar a correlação entre as estimativas de timing e selectividade. Por exemplo, Armada [1992]⁽¹⁶⁾, observou correlações de aproximadamente -91,0%, para estimativas de timing e selectividade obtidas através da aplicação do modelo de Henriksson e Merton [1981] e de -61,8% quando aplicado o modelo de Lee e Rahman [1990]. Tais resultados parecem indicar que, de uma forma geral, os gestores que tomam decisões correctas de timing, avaliam de forma errada os activos individuais ou vice-versa.

No presente estudo, embora a dimensão da amostra não permita generalizar tais resultados, verifica-se no entanto um cenário idêntico, com a correlação das estimativas de timing e selectividade a apresentar valores negativos para todos os fundos e em todos os períodos. Uma explicação possível deste fenómeno foi dada por Armada [1992], embora continue a ser um puzzle na área das finanças empresariais.

Análise Comparativa com Estudos Anteriores

Como referimos, Hwang [1988] foi o único, até agora, a aplicar a metodologia de Elton e Gruber [1991] a uma amostra de 5 fundos, para um período aproximado de quatro anos, em relação ao mercado dos Estados Unidos, tendo os resultados sido idênticos aos agora conseguidos. As estimativas de performance global apresentaram valores positivos, que variam entre 1,39% e 0,31%. Por outro lado, todos os fundos obtiveram estimativas de timing positivas, embora com valores muito reduzidos, variando entre 0,26% e 0,008%. A selectividade, ao ser calculada pela diferença entre o retorno global e o timing, apresenta valores positivos.

Um outro estudo, efectuado por Cortez [1993]⁽¹⁷⁾, aplicando as medidas tradicionais de Treynor [1965], Sharpe [1966], Jensen [1968] e as mais recentes de Pfleiderer e Bhattacharya [1983] (posteriormente melhoradas por Lee e Rahman [1990]), obteve estimativas de performance global e de selectividade negativas, tendo apenas um fundo⁽¹⁸⁾ evidenciado capacidades de timing.

CONCLUSÃO

Os resultados obtidos no presente estudo sugerem que, para o período global (Jan.1990 a Dez.1994), estes fundos conseguiram retornos globais positivos, superando desta forma o mercado. Por outro lado, as estimativas de timing mostram (à excepção de dois fundos) valores bastante favoráveis, evidenciando, desta forma, que a performance conseguida pelos gestores destes fundos parece dever-se, principalmente, à sua capacidade de antecipar os movimentos do mercado. Conseqüentemente, a selectividade apresenta valores muito baixos, o que parece mostrar que esses mesmos gestores foram incapazes de avaliar correctamente os títulos individuais, por forma a prever alterações nos seus preços.

Para o primeiro subperíodo (Jan.1990 a Dez.1992), considerado como mercado em baixa, os resultados mostram que todos os fundos apresentam estimativas de performance global positivas, e estatisticamente significativas, evidenciando que,em média, estes fundos geraram retornos superiores ao mercado. À excepção de um fundo, cuja performance aumentou significativamente, todos os outros valores são muito próximos dos obtidos para o período global. Contrariamente, verifica-se que o retorno devido a actividades de timing sofreu alterações significativas.

Para o segundo subperíodo (Jan.1993 a Dez.1994), considerado como mercado em alta, verifica-se que à excepção de dois fundos, os restantes apresentam retornos globais negativos, não tendo assim sido capazes de superar o mercado. Por seu lado, as estimativas de timing tiveram um contributo decisivo para as performances negativas (ou muito baixas) obtidas pelos fundos.

Neste contexto, e da observação das estimativas obtidas ao longo dos cinco anos em análise, a evidência empírica sugere que os gestores destes fundos parecem ter melhor performance em épocas de baixa de mercado, o mesmo não se verificando para épocas de alta.

Por último, observamos que estes resultados são idênticos aos obtidos por Hwang [1988]. Contudo os nossos resultados divergem dos de Cortez [1993], que obteve performances globais negativas, concluindo que as capacidades de timing (à excepção de um) e selectividade desses fundos eram inexistentes.

Em síntese, torna-se importante realçar que a aplicação da metodologia de Elton e Gruber [1991], ao utilizar informação adicional disponível sobre a composição das carteiras, parece tender a produzir estimativas de performance global e timing mais encorajadoras para a gestão profissional dos fundos, contrariamente às medidas que utilizam apenas as séries temporais de retornos.

NOTAS

¹⁹ A margem de 2,5 é, evidentemente, arbitrária mas bastante razoável, dado que num contexto Gaussiano existirão muito poucos resíduos superiores a 2,5 σ.

Carlos Machado-Santos, é doutorando em Ciências Empresariais na Universidade do Minho, sob orientação do Professor Rocha Armada da Universidade do Minho e co-orientação do Professor Dean Paxson da Manchester Business School. Professor Assistente da Escola de Economia e Gestão da Universidade do Minho, suas atuais áreas de interesse são a avaliação do desempenho dos gestores de carteiras de investimentos, especialmente no que se refere àquelas que contenham produtos financeiros derivados (futuros e opções). Endereço: Escola de Economia e Gestão, Universidade do Minho, Gualtar 4710 Braga, Portugal. e-mail: [e-mail]

Manuel José da Rocha Armada, é Professor Associado e Vice-Presidente da Escola de Economia e Gestão da Universidade do Minho. Foi Diretor do Centro de Estudos em Economia e Gestão, sendo atualmente responsável pela área de Finanças Empresariais no Mestrado de Gestão de Empresas. Realizou seu mestrado na Universidade de Kent-Canterbury-UK e seu doutorado na Manchester Business School-UK. Seus interesses atuais situam-se na área de gestão de carteiras de investimentos em geral, e na de avaliação do desempenho dos gestores de investimentos, em particular. Endereço: Escola de Economia e Gestão, Universidade do Minho, Gualtar 4710 Braga, Portugal. e-mail: [e-mail]

Percentagem (valor de mercado) de acções na composição dos fundos

Jan. 1990 a Dez. 1994

Evolução Quinzenal do Índice BVL e dos Bilhetes do Tesouro

Jan. 1990 a Dez. 1994

Robust Regression

A robust regression foi sugerida por Rousseeuw [1984] e mais recentemente por Rousseeuw e Zomeren [1990] a fim de tratar os outliers, a qual concebe estimadores que amortecem o impacto dos pontos que seriam, de outra forma, altamente influenciáveis. Na prática, esta regressão é corrida começando por calcular a least median squares (LMS), o que corresponde a:

Minimizar a mediana de r_i² (i = 1,...,N); onde r_i² é o resíduo da iésima observação.

De seguida, os outliers podem ser identificados como sendo os pontos mais distantes deste ajuste robusto, i.e., pontos com elevados resíduos (positivos ou negativos). Contudo, em geral, Y_i (assim como os resíduos) pode ser expresso em qualquer unidade de medida, pelo que para decidir se um dado resíduo r_i é elevado, é necessário compará-lo com uma estimativa s da escala de erro. Para a LMS podemos utilizar o seguinte procedimento (Rousseeuw e Zomeren [1990]): primeiro calculamos uma estimativa de escala preliminar S⁰ baseada no valor da função objectivo e multiplicada por um factor de correcção finito, de acordo com a seguinte expressão:

Onde r_i é o resíduo da observação i, baseado na LMS e C o acima mencionado factor de correcção, o qual depende do número de observações N assim como do número de parâmetros p. O Factor 1,4826 foi escolhido por forma a alcançar distribuições (Gaussianas) de erro consistentes (Rousseeuw [1984]). De seguida, com esta estimativa de escala preliminar, os resíduos padronizados r_i/S⁰ são calculados e usados para determinar o peso wi para a iésima observação, assim como calcular a estimativa da escala final s* para a regressão LMS, conforme se mostra abaixo⁽

A vantagem desta fórmula reside no facto dos outliers não continuarem a influenciar a estimativa da escala. Agora, se o resíduo padronizado |r_i/S^*| for elevado (>;2,5), a observação i será desprezada porque é considerada como um outlier.

Finalmente, por forma a aperfeiçoar a regressão LMS e para obter, por exemplo, estimativas padrão para valores de t e intervalos de confiança, podemos utilizar a designada regressão reweighted least squares (RLS), o que corresponde a minimizar a soma do quadrado dos resíduos multiplicados por um peso w_i:

Os pesos são determinados pelo processo descrito acima, mas com a estimativa da escala final S^*em substituição de S⁰. O efeito dos pesos, os quais podem apenas assumir os valores de 0 ou 1, é idêntico a eliminar as casos para os quais w_i é igual a zero. Portanto, a RLS pode ser vista como a regressão OLS num contexto em que o conjunto de dados é reduzido, consistindo apenas naquelas observações que são ponderadas com um peso diferente de zero. Dado que este conjunto reduzido de dados já não contém outliers (na regressão), as estatísticas (e inferências) são mais fiáveis e robustas do que as associadas com a regressão LS em todo o conjunto de dados.

De referir que a consideração dos outliers e a aplicação da robust regression na obtenção de estimativas de timing e selectividade na gestão de carteiras de investimento, nunca foi aplicada em Portugal e apenas uma vez, tanto quanto sabemos, noutro mercado (Reino Unido, Armada [1992]).

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Anexo 1.1 

Anexo 1.2 

Anexo 2 

^*

A editoria preferiu manter a ortografia do original dos autores lusos.

1

Apenas Hwang [1988] aplicou esta metodologia a nível mundial e a uma amostra de cinco fundos de investimento para o mercado dos EUA.

2

Em substituição da carteira de mercado que, segundo o CAPM, deveria ser o padrão natural de comparação.

3

A designação de

1º grau foi atribuída, de facto, por Hadar e Russel [1969] no sentido de se permitirem outros tipos de dominância estocástica.

4

Quer as clássicas, quer as mais recentes que identificam as capacidades de

timing e selectividade do gestor.

5

Os resultados obtidos por Hwang [1988], com a aplicação desta metodologia, evidenciaram

performances positivas.

6

Neste contexto, as decisões de

timing são caracterizadas pelo ajustamento do risco sistemático da carteira às condições do mercado, i.e., pela diferente alocação entre activos de risco e sem risco.

7

Medidas que podem ser calculadas pelo avaliador que tem acesso à composição da carteira mas não à informação relativa aos sinais sobre os quais o gestor actua.

8

Consideram-se

outliers os casos para os quais (X

_i1,...,X

_ip, Y

_i) ocorrem desvios à relação linear na maioria dos dados, tendo em conta, simultaneamente, as variáveis independentes (X

_ip) e a variável dependente (Y

_i).

Outliers podem estar presentes num conjunto de dados devido a erros causados no registo das observações, a erros de transcrição destas, ou devido a

ocorrências excepcionais no fenómeno investigado.

9

Ver desenvolvimento do método no

^{Anexo 2}.

10

Estes fundos foram seleccionados, em primeiro lugar, tendo em conta o facto de serem considerados fundos maioritariamente accionistas. Por outro lado, para um horizonte temporal alargado, são poucos os FIM com informação disponível para o período em referência (dado que este mercado é relativamente recente), justificando-se desta forma o reduzido número de fundos incluídos na amostra. Por último, uma terceira razão prende-se com o facto destes fundos terem sido objecto de análise num estudo anteriormente realizado (Cortez [1993]) e relativamente a um horizonte temporal sensivelmente idêntico, podendo-se assim comparar os resultados obtidos com os do estudo agora elaborado.

11

A duplicidade de informação recolhida serviu para uma

verificação minuciosa da composição da carteira (valores do total de aplicações e dos títulos individuais) para todos os fundos e períodos, por forma a garantir a fiabilidade dos

inputs.

12

Ver a representação gráfica desta evolução no

^{Anexo 1.1}.

13

Ver a representação gráfica desta evolução no

^{Anexo 1.2}.

14

Repare-se que este fundo apresenta 54,8% das suas acções com

betas superiores a 1,0 e apenas 16,1% com

betas inferiores a 0,5 (

^{Anexo 2}).

15

Recorde-se que o índice BVL apresentou retornos médios (quinzenais) negativos para os anos de 1990, 1991 e 1992, conseguindo retornos

positivos em 1993 e 1994 (ver

tabela 4).

16

Num estudo que incluiu uma amostra de 141 fundos de investimento para o período de Fevereiro de 1979 a Fevereiro de 1990 em relação ao mercado do Reino Unido.

17

O estudo em referência aplica as medidas acima descritas a uma amostra de sete fundos de investimento, em relação ao mercado português, para os períodos de Março de 1989 a Fevereiro de 1993. Note-se, uma vez mais, que seis desses fundos fazem também parte da nossa amostra.

18

No nosso estudo, esse fundo corresponde ao

F4 que, curiosamente, foi o único a obter, em simultâneo, estimativas de

timing negativas para o período global e subperíodos.

¹⁹⁾

:

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  24 Abr 2009
• Data do Fascículo
  Abr 1997