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Resumos

Com o objetivo de comparar as estimativas de parâmetros genéticos obtidas pelos métodos de máxima verossimilhança restrita (REML) e <FONT FACE=Symbol>Â</FONT>, foram realizadas análises uni-características sob modelo animal, para os quais foi utilizado um conjunto de dados da raça Nelore. Os modelos estatísticos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos (fazenda, ano de nascimento, sexo e grupos de manejo à desmama e ao sobreano) e idade do animal (covariável linear), e como aleatórios foram considerados os efeitos genético aditivo direto e residual. As estimativas dos coeficientes de herdabilidade foram 0,36 e 0,39 para peso aos 18 meses (PESSOB); 0,27 e 0,29 para ganho de peso da desmama aos 18 meses (GP345); 0,22 e 0,21 para conformação (CONF); 0,21 e 0,21 para precocidade de acabamento (PREC); e 0,22 e 0,22 para musculosidade (MUSC), respectivamente, pelo REML e método <FONT FACE=Symbol>Â</FONT>. Em todas as estimativas de herdabilidade, o erro-padrão foi menor ou igual a 0,02. As diferenças entre as estimativas de tendência genética obtidas pelos dois métodos foram pequenas e as correlações de Spearman entre os valores genéticos preditos usando os componentes de variância obtidos por ambos os métodos foram iguais a 1 para todas as características analisadas. Os resultados sugerem que os métodos REML e <FONT FACE=Symbol>Â</FONT> fornecem os mesmos resultados e que o método <FONT FACE=Symbol>Â</FONT> pode ser utilizado como uma opção ao REML em análises uni-características, principalmente pela menor demanda computacional.

características de crescimento; escore visual; Método <FONT FACE=Symbol>Â</FONT>; Nelore; parâmetros genéticos; REML

The objective of this paper was to compare the estimates of genetic parameters obtained by REML and method <FONT FACE=Symbol>Â</FONT>. Animal model single-trait analyses were performed using a data set of Nellore cattle. Statistical models included fixed effects of contemporary group (herd, year, sex and management groups at weaning and 550 days) and age of animal (covariable-linear effect), and additive genetic and residual random effects. Heritability estimates were 0.36 and 0.39 for weight at 550 days (W550); 0.27 and 0.29 for weight gain from weaning to 550 days (WG345); 0.22 and 0.21 for conformation (CONF); 0.21 and 0.21 for precocity (PREC) and 0.22 and 0.22 for muscling (MUSC), respectively, by REML and method <FONT FACE=Symbol>Â</FONT>. For all heritability estimates, standard errors were lower than or equal to 0.02. The differences in the estimates of genetic trend obtained from the two methods were low for all traits. Spearman rank correlation between breeding values obtained in the analyses using the variance components obtained by REML and method <FONT FACE=Symbol>Â</FONT> were equal to 1 for all traits. The results suggest that REML and method <FONT FACE=Symbol>Â</FONT> provide similar results and that method <FONT FACE=Symbol>Â</FONT> can be used as an alternative to REML in single-trait analyses, mainly due to lower computational requirements.

genetic parameters; growth traits; Method <FONT FACE=Symbol>Â</FONT>; Nellore; REML; visual score

MELHORAMENTO, GENÉTICA E REPRODUÇÃO

Estimação de parâmetros genéticos em bovinos de corte utilizando os métodos de máxima verossimilhança restrita e ¹

Estimate of genetic parameters in beef cattle using restricted maximun likelihood and method Â

Marcelo Hessel Van Melis^I; Joanir Pereira Eler^II; Josineudson Augusto II de Vasconcelos Silva^III; José Bento Sterman Ferraz^II

^IMS em Zootecnia, FZEA/USP, Pirassununga, SP, CP. 23, CEP: 13635-970, E.mail: [e-mail]

^IIProfessores da FZEA/USP. E.mail: [e-mail]; [e-mail]

^IIIPós-doutorando, FZEA/USP. E.mail: [e-mail]

RESUMO

Com o objetivo de comparar as estimativas de parâmetros genéticos obtidas pelos métodos de máxima verossimilhança restrita (REML) e Â, foram realizadas análises uni-características sob modelo animal, para os quais foi utilizado um conjunto de dados da raça Nelore. Os modelos estatísticos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos (fazenda, ano de nascimento, sexo e grupos de manejo à desmama e ao sobreano) e idade do animal (covariável linear), e como aleatórios foram considerados os efeitos genético aditivo direto e residual. As estimativas dos coeficientes de herdabilidade foram 0,36 e 0,39 para peso aos 18 meses (PESSOB); 0,27 e 0,29 para ganho de peso da desmama aos 18 meses (GP345); 0,22 e 0,21 para conformação (CONF); 0,21 e 0,21 para precocidade de acabamento (PREC); e 0,22 e 0,22 para musculosidade (MUSC), respectivamente, pelo REML e método Â. Em todas as estimativas de herdabilidade, o erro-padrão foi menor ou igual a 0,02. As diferenças entre as estimativas de tendência genética obtidas pelos dois métodos foram pequenas e as correlações de Spearman entre os valores genéticos preditos usando os componentes de variância obtidos por ambos os métodos foram iguais a 1 para todas as características analisadas. Os resultados sugerem que os métodos REML e  fornecem os mesmos resultados e que o método  pode ser utilizado como uma opção ao REML em análises uni-características, principalmente pela menor demanda computacional.

Palavras-chave: características de crescimento, escore visual, Método Â, Nelore, parâmetros genéticos, REML

ABSTRACT

The objective of this paper was to compare the estimates of genetic parameters obtained by REML and method Â. Animal model single-trait analyses were performed using a data set of Nellore cattle. Statistical models included fixed effects of contemporary group (herd, year, sex and management groups at weaning and 550 days) and age of animal (covariable-linear effect), and additive genetic and residual random effects. Heritability estimates were 0.36 and 0.39 for weight at 550 days (W550); 0.27 and 0.29 for weight gain from weaning to 550 days (WG345); 0.22 and 0.21 for conformation (CONF); 0.21 and 0.21 for precocity (PREC) and 0.22 and 0.22 for muscling (MUSC), respectively, by REML and method Â. For all heritability estimates, standard errors were lower than or equal to 0.02. The differences in the estimates of genetic trend obtained from the two methods were low for all traits. Spearman rank correlation between breeding values obtained in the analyses using the variance components obtained by REML and method  were equal to 1 for all traits. The results suggest that REML and method  provide similar results and that method  can be used as an alternative to REML in single-trait analyses, mainly due to lower computational requirements.

Key Words: genetic parameters, growth traits, Method Â, Nellore, REML, visual score

Introdução

Os componentes de variância, importantes na predição do mérito genético dos indivíduos, têm sido estimados por diferentes métodos que evoluem à medida que novas teorias e novas técnicas computacionais são desenvolvidas.

Segundo Nelsen et al. (1986), o método de estimação pode ser um fator importante na obtenção dos parâmetros genéticos, juntamente com o estabelecimento de um modelo matemático que descreva corretamente os dados e com a inclusão de fatores importantes, como a raça (De Rose et al., 1988), o sexo (Schaeffer & Wilton, 1981), o manejo (Tess et al., 1984) e a origem dos dados (Wright et al., 1987).

O método de máxima verossimilhança restrita (REML) tem sido o preferido para a estimação de componentes de variância e covariância em melhoramento genético animal pelas suas propriedades teóricas desejáveis, enquanto o método  surgiu como alternativa de menor custo computacional.

O desenvolvimento teórico do método  iniciou-se em um estudo para detecção de viés em predições genéticas (Reverter et al., 1994a). Investigando a ocorrência de mudanças nas predições genéticas conforme os valores de acurácia aumentavam ao longo do tempo, os autores demonstraram que o valor esperado da regressão das predições genéticas recente (mais acurada) sobre a prévia (menos acurada) se iguala a um. Qualquer desvio observado em relação à unidade indica a existência de viés. Esta mesma pesquisa concluiu que, ao passo que a quantidade de observações obtidas entre análises aumenta, a covariância entre as predições provenientes de cada análise permanece constante e igual a variância da predição menos acurada.

O método  foi desenvolvido por Reverter et al. (1994b) e tem como principal vantagem a utilização de um algoritmo que requer apenas os valores genéticos preditos, os quais podem ser obtidos por método iterativo, não exigindo a decomposição de Cholesky do sistema de equações (DF-REML), sua inversa (EM-REML) ou derivadas (Newton-Raphson-REML). Isto implica em maior velocidade no processamento e menor demanda de memória nos computadores. Esta praticidade tem feito do método  o método de escolha para estimação de componentes de variância de dominância em modelos complexos e grandes (Misztal, 1997; Misztal et al., 1997; Culbertson et al., 1998).

Segundo Reverter et al. (1994b), o método  tem propriedades desejáveis de convergência, precisão e praticidade computacional. Misztal (1997) ressaltou que entre outras propriedades desejáveis, o método  é robusto ao viés causado pelos acasalamentos não-aleatórios, por considerar a matriz de parentesco, e que é tão robusto quanto o REML à seleção causada pelas substituições não aleatórias e pelo controle seletivo de dados.

Embora as propriedades teóricas do método  não sejam perfeitamente conhecidas (Schaeffer, 1998; Druet et al., 2001), Reverter et al. (1994b) relataram que as estimativas obtidas pelo método  devem ser congruentes com aquelas obtidas pelo REML em conseqüência da similaridade das formas quadráticas usadas por ambos.

Cantet & Birchmeier (1998) e Schenckel & Schaeffer (2000), comparando métodos de estimação de parâmetros genéticos em bancos de dados simulados, relataram que as estimativas obtidas pelo método  foram superestimadas e, portanto, viesadas, com seleção genética baseada na metodologia BLUP. Por outro lado, Duangjinda et al. (2001) relataram que as estimativas pelo método  foram não viesadas em populações em que a seleção era baseada nos valores genéticos obtidos pela metodologia BLUP ou em que a seleção fenotípica era praticada dentro de grupos de contemporâneos. Kaiser & Golden (1994), usando o método  em populações selecionadas, também encontraram estimativas não viesadas.

O objetivo deste estudo foi comparar os métodos REML e  pela estimação de coeficientes de herdabilidade, tendências genéticas e pela correlação de Spearman entre os valores genéticos obtidos para características produtivas e de escore visual, numa população grande da raça Nelore selecionada pela metodologia BLUP.

Material e Métodos

Dados

As informações utilizadas neste estudo foram provenientes de doze fazendas situadas nos Estados de São Paulo, Mato Grosso do Sul e Goiás, e pertencentes ao Programa de Melhoramento Genético da Agro-Pecuária CFM Ltda. Os animais foram criados em regime exclusivo de pastagem, recebendo suplementação mineral apenas no período mais crítico do ano.

Foram analisadas as características produtivas peso aos 18 meses (PESSOB) e ganho de peso da desmama aos 18 meses (GP345) e as de escore visual, conformação (CONF), precocidade (PREC) e musculosidade (MUSC) aos 18 meses.

O escore visual de conformação (CONF) considera o comprimento, a largura, a profundidade e a aparência geral do indivíduo. A precocidade (PREC) é uma medida da capacidade do indivíduo em armazenar reservas de gordura, indicando ser mais precoce em sua terminação. A musculosidade (MUSC) leva em conta a massa muscular presente no animal, sendo uma das avaliações visuais que vem merecendo preocupação de diversos criadores que visam selecionar animais adequados aos padrões pedidos pela indústria da carne bovina.

O conjunto de dados inicial consistiu de 308.352 registros de animais da raça Nelore nascidos entre 1984 e 1999. As pesagens foram antecedidas por jejum de 12 horas. Para estimação dos coeficientes de herdabilidade, foram considerados somente animais com pais conhecidos. Para as características produtivas, os grupos de contemporâneos (GC) com apenas uma observação foram eliminados, assim como os animais que estavam fora dos limites da média ± três desvios-padrão dentro de cada GC. Para as características de escore visual foram eliminados os GC com menos de cinco observações e também os GC que não possuíam variabilidade, ou seja, aqueles em que todos os animais possuíam o mesmo escore visual. A definição dos GC incluiu fazenda, ano de nascimento, sexo e grupos de manejo à desmama e ao sobreano para todas as características avaliadas.

Os arquivos de dados editados são mostrados na Tabela 1.

Os valores das características não foram pré-ajustados. O ajuste para idade foi feito pela inclusão da idade como covariável no modelo estatístico.

O GP345 refere-se ao ganho de peso total em um período de 345 dias da desmama aos 18 meses de idade e foi obtido pela seguinte equação:

em que:

em que: GP345 é o ganho de peso da desmama aos 18 meses; PESSOB, o peso aos 18 meses; PESDES, o peso à desmama; IDASOB, a idade da medida aos 18 meses; e IDADES, a idade da medida à desmama.

Para obtenção do GP345, foram considerados somente os animais que tiveram informações ao sobreano e à desmama, respeitando-se intervalos de idade de 140 a 270 dias, para pesagem à desmama e de 450 a 650 dias, para pesagem ao sobreano.

Os escores visuais de CONF, PREC e MUSC foram avaliados ao sobreano e corresponderam às atribuições de notas aos animais, para cada uma das características em questão, sendo que os escores variaram em uma escala de 1 (péssimo) a 9 (excelente). As notas foram atribuídas em observações dentro do grupo de contemporâneos. Cada característica foi avaliada individualmente.

Modelo

O desempenho de cada animal pode ser explicado pelo seguinte modelo matricial:

y = Xb + Za + e,

em que: y = vetor das variáveis dependentes (PESSOB, GP345, CONF, PREC e MUSC); b = vetor dos efeitos fixos (GC e covariável); X = matriz de incidência que associa elementos de b a y; a = vetor dos efeitos aleatórios de valor genético aditivo direto do animal, a ~ MVN(0,As²); Z = matriz de incidência que associa elementos de a a y; e e = vetor dos efeitos aleatórios residuais, e ~ MVN(0,Is2).

A idade à pesagem e/ou medição foi utilizada como covariável (efeito linear), sendo que o modelo para a característica GP345 incluiu as idades à desmama e ao sobreano. Para a análise genética, a metodologia utilizada foi a melhor predição linear não-viesada utilizando as equações de modelos mistos, com utilização do modelo animal.

Método Â

Considere que a_i ~ N(0, As_i²) seja o vetor de efeito aleatório aditivo para a característica i, e A seja a matriz de parentesco. Se Â_i representa o vetor das soluções estimadas com o conjunto de dados completo e Â_ip, o vetor das soluções estimadas com o conjunto de dados parcial, o fator de regressão (Â_c) pode ser definido como:

Segundo Reverter et al. (1994a), o valor esperado da covariância entre estimativas subseqüentes dos valores genéticos aditivos é igual à variância da estimativa prévia, indicando que, em um primeiro momento, o coeficiente de regressão linear iguala a um, indiferentemente da distribuição das observações e predições.

A predição prévia (menos acurada) é obtida pela análise de uma sub-amostra do conjunto total de dados. Se o Â_c for maior que um, então a herdabilidade está sendo subestimada, e se o Â_c for menor que um, a herdabilidade está sendo superestimada. Quando Â_c for igual a um, quer dizer que a precisão foi atingida e então os componentes de variância são utilizados. Neste estudo permitiu-se uma diferença absoluta nos valores de regressão (valor esperado de um) de 0,0002 entre "rounds", ou seja, 1 ± 0,0002. Segundo Misztal et al. (1997), com a utilização de uma tolerância de 0,0002, há um erro numérico correspondente nas estimativas de variâncias de 1% ou menos da variância total. O principal motivo da tolerância adotada é o ganho na velocidade de processamento sem interferência nos valores dos componentes estimados.

As estimativas de herdabilidade foram obtidas de vinte sub-amostras aleatórias contendo 50% dos dados, sendo que a amostragem foi feita dentro dos grupos de contemporâneos. A amostragem dentro de grupos de contemporâneos tem como meta reduzir a variância amostrada e também eliminar o viés resultante da seleção sobre os efeitos fixos (Druet et al., 2001). Segundo Reverter et al. (1994b), a amostragem dentro de efeitos fixos aumenta a conectabilidade entre indivíduos, sendo importante na minimização do efeito das variâncias amostradas. O número de sub-amostras (N) foi suficiente para obtenção de erro-padrão baixo (< 0,02) da média de herdabilidade (), que pode ser calculado pela seguinte fórmula em que s é o desvio-padrão das estimativas de herdabilidade.

Intervalos de confiança

Os intervalos de confiança foram computados para todas as estimativas de herdabilidade realizadas pelo método Â, adotando-se intervalo de confiança a 95%. Os intervalos de confiança têm como objetivo fornecer maior número de informações para a avaliação e descrição das estimativas de herdabilidade oriundas do método  (Mallinckrodt et al., 1997). Como as distribuições das herdabilidades não seguiram uma distribuição normal, foi utilizada a transformação Box-Cox para calcular os intervalos de confiança, sendo:

em que: IC é intervalo de confiança; , média da estimativa da herdabilidade transformada; t, valor crítico da distribuição t, para um intervalo de confiança de 95%, com graus de liberdade N-1, em que N é o número de estimativas; s, desvio-padrão para as estimativas de herdabilidade transformada para determinado conjunto de dados. Após os cálculos dos intervalos de confiança na escala transformada, os limites foram convertidos de volta para a escala original.

Programas

Os componentes de variância foram estimados por máxima verossimilhança restrita, utilizando-se o programa MTDFREML - Multiple Trait Derivative Free Restricted Maximun Likelihood (Boldman et al.,1995) em que foi utilizado o algoritmo AI (average information) proposto por Johnson & Thompson (1995), o qual permite o cálculo dos erros-padrão (Dodenhoff et al., 1998) e pelo Método  (Reverter et al., 1994b), utilizando-se o software derivado do BLUP90IOD, do pacote BLUPF90 (Misztal, 1999) com os algoritmos "iteration on data" (IOD) e "preconditioned conjugate gradient" (PCG) (Strandén & Lidauer, 1999) reescrito por Tsuruta et al. (2001). O critério de convergência adotado foi de 10^-13 para o método REML.

Os resultados obtidos foram comparados pela magnitude das estimativas de herdabilidade com seus respectivos erros-padrão e também pela correlação de Spearman, a qual envolveu os valores genéticos de todos os animais.

Os componentes de variância obtidos por REML e pelo método  foram utilizados para predizer os valores genéticos de todos os animais por BLUP usando as equações de modelos mistos. Os valores genéticos foram separados por ano de nascimento dos animais para que fossem calculadas as médias anuais. Então, as tendências genéticas foram calculadas pela regressão das médias anuais dos valores genéticos preditos em relação ao ano de nascimento dos animais pelo programa ABTK 2.0 (Golden et al., 1992).

A mudança genética total (MGT) para todas as características foi obtida pela diferença entre as médias dos valores genéticos obtidas nos anos de 1998 e 1988. A mudança genética anual (MGA) foi obtida pela razão entre o MGT e o período de seleção que foi de 10 anos.

Resultados e Discussão

Estimativas de herdabilidade

Na Tabela 2, são mostrados os componentes de variância, os parâmetros genéticos e os intervalos de confiança de 95% para as características de desempenho ponderal e para os escores visuais estimados pelos métodos REML e Â.

Ao contrário do REML, que trabalha com os valores das variâncias, o método  trabalha com razões de variâncias, ou seja, fornece apenas variâncias relativas. Assim, é possível apenas estimar coeficientes de herdabilidade e de correlação genética (não componentes de variância e covariância). Os valores das variâncias residuais obtidas nas análises realizadas por REML foram fixados para o método Â, pois este método não computa variâncias e covariâncias residuais.

Os coeficientes de herdabilidade obtidos para PESSOB foram inferiores ao encontrado por Biffani et al. (1999) e superiores aos valores obtidos por Davis (1993), Eler et al. (1995) e Lôbo et al. (2000), para os dois métodos estudados. Entretanto, os valores obtidos neste estudo foram condizentes ao encontrado por Robinson & O'Rourke (1992), para o método Â, e ao encontrado por Mercadante et al. (1995), para REML. As estimativas obtidas neste estudo, para ambos os métodos, estão dentro da faixa de valores obtidos por Biffani et al. (1998), Pereira (2001) e Van Melis et al. (2001b). Na Tabela 2, embora os erros-padrão obtidos pelo método  sejam iguais a zero, vale chamar a atenção que isto é uma aproximação. Também se verificam que os erros-padrão obtidos pelo método  foram inferiores aos obtidos por REML.

As estimativas de herdabilidade para GP345 foram superiores às encontradas por Marcondes et al. (2000) e Koury Filho (2001) e dentro da faixa de valores das estimativas obtidas por Lôbo et al. (2000), Pereira (2001) e Silva et al. (2001), tanto para o método REML quanto para o Â.

Para as características de escores visuais, poderia ter sido utilizado um programa específico para dados categóricos (modelo de limiar) que utiliza também a metodologia do método Â, porém como os dados apresentaram uma distribuição próxima da normalidade (simetria) e problemas analíticos de convergência têm sido encontrados na prática (Evans, 2001, comunicação pessoal), quando o método  é utilizado para estimar componentes de variância para características com muitas classes sob um modelo de limiar, optou-se por utilizar o próprio programa BLUPF90 (Misztal, 1999) para dados contínuos.

Para as características de escores visuais, os coeficientes de herdabilidade obtidos foram inferiores aos encontrados por Eler et al. (1996) e superiores aos encontrados por Jorge Jr. et al. (2001) e Koury Filho (2001). As estimativas de herdabilidade obtidas pelos métodos REML e  estão de acordo com as estimativas encontradas por Eler et al. (2001).

Nas análises de escore visual, os resultados de herdabilidade obtidos pelo método  não diferiram do método REML, enquanto nas análises para características produtivas, o método  apresentou valores de herdabilidade ligeiramente superiores ao REML. Uma provável explicação para este fato é que como o método  trabalha com sub-amostras, pode ser que o método sorteie amostras selecionadas, o que resultaria em coeficientes de herdabilidade maiores.

Segundo Cantet & Birchmeier (1998) e Schenckel & Schaeffer (2000), as estimativas de herdabilidade pelo método  são maiores do que pelo REML, para conjunto de dados selecionados pelo BLUP. Ainda de acordo com os autores, isto ocorre em conseqüência do processo de amostragem que é intrínseco do método, acarretando valores de herdabilidade superestimados. Entretanto, segundo Duangjinda et al. (2001), no trabalho de Cantet & Birchmeier (1998), obteve-se o viés removido após as relações genéticas entre os animais serem levadas em consideração, tanto que no estudo de Cantet et al. (2000), os autores concluíram que o método  forneceu estimativas não viesadas, porém menos consistentes quando comparado com o REML, pelo fato do quadrado médio do erro ou resíduo do método  ter sido diversas vezes maior que o do REML. Estes estudos foram realizados com banco de dados simulados, em que a herdabilidade real era conhecida. Para este estudo, não pode ser comprovado se as herdabilidades obtidas pelo método  para as características produtivas foram superestimadas pelo fato do não conhecimento do valor exato ou real da herdabilidade, já que o banco de dados é de rebanho comercial. O fato é que alguns valores obtidos pelo método  foram ligeiramente maiores que os obtidos pela máxima verossimilhança restrita.

Tendência genética

Na Tabela 3, são apresentadas as tendências genéticas para as características produtivas e de escore visual, obtidas de análises uni-características pelos métodos REML e Â.

Como mostrado na Tabela 3, os progressos genéticos foram superiores aos valores encontrados por Ferraz Filho et al. (2001) e Van Melis et al. (2001a), e inferiores aos encontrados por Eler et al. (2001).

As mudanças genéticas anuais foram relevantes para todas as características, embora tenham ficado abaixo da cifra de 1% que significa uma meta a ser atingida na prática (Lôbo et al., 2001).

Em relação aos métodos de estimação REML e Â, nota-se que as diferenças nas estimativas de tendência genética, utilizando os componentes obtidos pelos dois métodos, foram muito pequenas para as características analisadas.

Na Figura 1, são mostradas as tendências genéticas para as características produtivas, obtidas de análises uni-características com os componentes obtidos pelos métodos REML e Â. As figuras para as características de escore visual não são apresentadas pelo fato de as estimativas de tendência genética terem sido praticamente similares.

Correlação de Spearman

O maior interesse das empresas e criadores que necessitam utilizar reprodutores e matrizes é que estes animais sejam avaliados e ordenados corretamente. Assim, é possível maximizar o progresso genético do rebanho e os lucros das propriedades. A utilização da correlação de Spearman tem por objetivo avaliar a consistência da ordenação dos valores genéticos dos animais, utilizando os componentes de variância obtidos pelos dois métodos de estimação.

As correlações de Spearman entre os valores genéticos obtidos em análises utilizando os componentes obtidos pelos métodos REML e  foram iguais a um para todas as características. Isto reflete que ambos os métodos são satisfatórios na obtenção dos componentes de variância a serem utilizados na identificação dos melhores animais em análises uni-características.

Conclusões

A comparação entre os métodos REML e  mostrou que ambos os métodos são consistentes na estimação de herdabilidade, resultando em consistência na predição dos valores genéticos e ordenação dos animais para análises uni-características. Entretanto, o método  deve ser utilizado em substituição ao REML somente por razões computacionais, pelo fato de suas propriedades teóricas não serem perfeitamente conhecidas.

Agradecimento

À Agro-Pecuária CFM Ltda, pelo fornecimento dos dados, e aos pesquisadores Ignacy Misztal e Tom Druet, por autorizarem a utilização do software BLUP90IOD.

Literatura Citada

EVANS, J.L. Scores. Mensagem recebida do autor. 22 de Maio de 2001.

Recebido em: 01/04/02

Aceito em: 08/03/03

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Pesquisa financiada pela FAPESP e pelo CNPq.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  26 Nov 2008
• Data do Fascículo
  Dez 2003

Histórico

• Aceito
  08 Mar 2003
• Recebido
  01 Abr 2002