O método da falsa posição na história e na educação matemática

The false position method in history and in mathematics education

ARTIGOS

O método da falsa posição na história e na educação matemática

The false position method in history and in mathematics education

Cleide Farias de Medeiros^I; Alexandre Medeiros^II

^IPhD (Centre for Studies in Science and Mathematics Education – University of Leeds). Mestre em Psicologia da Educação (Pontifícia Universidade Católica de São Paulo). Professora do Departamento de Educação da Universidade Federal Rural de Pernambuco

^IIPhD (Centre for Studies in Science and Mathematics Education – University of Leeds). MSc (Feusp). Consultor científico da Scienco. Instituto Scienco de Pesquisas Educacionais

RESUMO

Este texto coloca em uma perspectiva histórica o tratamento algébrico precoce que, costumeiramente, é dedicado ao ensino elementar da Aritmética. Defendendo que um tal tratamento algébrico precoce carrega vários pontos negativos para a formação do educando, o texto discute o "método da falsa posição" como uma alternativa viável para um tal ensino introdutório. Apontando as raízes históricas de tal método, o texto procura evidenciar as origens, aplicações e várias formas de visualizar este procedimento iterativo, desde a manipulação de materiais concretos, passando por aplicações geométricas, até atingir o Cálculo Numérico, como um dos procedimentos iterativos na resolução de equações lineares. Uma das conclusões é que, embora não seja o referido método, em sua forma mais simples, nenhum substitutivo para a resolução algébrica simbólica e moderna de equações e de sistemas de equações, ele se constitui certamente em um precioso trampolim para iniciarmos o salto em direção a um estudo mais formalizado. Particularmente, o método da falsa posição revela-se uma utilíssima ferramenta pedagógica na Educação Matemática, principalmente quando vinculado às suas origens históricas, suas abordagens concretas iniciais e suas associações com a Geometria e a Geometria Analítica.

Unitermos: História e Educação Matemática, Aritmética, Método da Falsa Posição, Processos Iterativos Elementares.

ABSTRACT

This text is a historical perspective on the early algebraic approach that is usually applied to the elementary teaching of Arithmetic. By arguing that such an initial algebraic treatment contains several drawbacks for elementary education, the ‘false position method' is discussed and is presented as a viable alternative for such introductory teaching. By pointing out the historical roots of the method, the text tries to make clear several ways of visualising this iterative procedure. This is done by incorporating the use of manipulatives and geometrical applications as well as the use of numerical calculus as an iterative procedure for solving linear equations. Although one conclusion is that in its simpler form this method does not constitute any substitute for the modern symbolic algebraic resolution of equations and linear systems, it certainly represents a valuable springboard to reach a more formalised study. Particularly, the false position method is a very useful pedagogical tool in mathematics education, mainly when it is interwoven with its initial concrete approaches and its associations with geometry and analytical geometry.

Keywords: History and Mathematics Education, Arithmetic, Method of False Position, Elementary Iterative Processes.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  11 Ago 2009
• Data do Fascículo
  Dez 2004