Análise da relação entre as informações contábeis e o risco sistemático no mercado brasileiro

Resumos

According to the existing literature, accounting information represents an important predictor of a company's future cash flow and serves to assess the risk of stock investments. Because such information reflects the economic and financial reality of a company during a given period, this information relates to the systematic risk of an investment, which justifies the use of the information for decisions related to the composition of a stock portfolio. Within this context, the present study seeks to present empirical evidence on the relationship between accounting information and systematic risk in the Brazilian market. More specifically, the objective is to analyze the relationship between the accounting betas and the market betas of companies in Brazil. For this analysis, 97 companies from 15 economic sectors were selected from the Securities, Commodities, and Futures Exchange of São Paulo (Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo - BM&FBOVESPA) from the first quarter of 1995 to the third quarter of 2009. A total of 468 accounting variables were used. To operationalize the relationship between the variables, a regression model with panel data was used. One the one hand, the results show that some accounting betas may explain the market beta and do so in an anticipated manner and that these accounting betas are able to improve the prediction of the market beta when used alongside the historical market betas. On the other hand, the majority of accounting beta versions displayed a rather insignificant or even nonexistent relationship.

Accounting information; Systematic risk; Beta; CAPM

ARTIGOS

Análise da relação entre as informações contábeis e o risco sistemático no mercado brasileiro

Ana Luísa Gambi Cavallari Amorim^I; Iran Siqueira Lima^II; Fernando Dal-Ri Murcia^III

^IDoutora em Controladoria e Contabilidade pela Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo. E-mail: [e-mail]

^IIProfessor Doutor do Departamento de Contabilidade e Atuária da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo. E-mail: [e-mail]

^IIIProfessor Doutor do Departamento de Contabilidade e Atuária da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo. E-mail: [e-mail]

RESUMO

De acordo com a literatura existente, as informações contábeis representam um importante estimador dos fluxos de caixa futuros da empresa, servindo, portanto, para fins de avaliação do risco de um investimento em ações. Isso porque tais informações refletem a realidade econômico-financeira da empresa em um dado período, possuindo, consequentemente, relação com o risco sistemático de um investimento, o que justifica sua utilização para fins de decisões relacionadas à composição de um portfólio de ações. Dentro desse contexto, o presente trabalho busca apresentar evidências empíricas da relação entre as informações contábeis e o risco sistemático no mercado brasileiro. Mais especificamente, objetiva-se analisar a relação entre os betas contábeis e os betas de mercado de companhias no Brasil. Para isso, foram selecionadas 97 empresas, da Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo (BM&FBOVESPA), de 15 setores econômicos, entre o 1º trimestre de 1995 e o 3º trimestre de 2009. Foram utilizadas 468 variáveis contábeis. Para operacionalizar a relação entre as variáveis foi utilizado um modelo de regressão com dados em painel. Os resultados evidenciaram que alguns betas contábeis podem explicar o beta de mercado e podem fazê-lo de forma antecipada, podendo, ainda, melhorar a previsão do beta de mercado quando associados a betas de mercado históricos. Por outro lado, a maior parte das versões de betas contábeis apresentou relação pouco significativa ou mesmo inexistente.

Palavras-chave: Informação contábil. Risco sistemático. Beta. CAPM.

1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Um dos pontos cruciais em avaliação de ativos é saber o nível de risco a que este ativo está sujeito. Na avaliação de investimentos, por exemplo, o risco é um componente fundamental da taxa de desconto usada para trazer a valor presente os fluxos futuros. No caso de avaliação de empresas, a taxa de desconto reflete o risco a que se submete o capital investido (Nekrasov & Shroff, 2009).

De maneira geral, o risco é associado à possibilidade de que algum acontecimento desfavorável venha a ocorrer. Contudo, quando o termo risco se refere a investimentos, pode-se associá-lo à probabilidade de, efetivamente, se ganhar menos do que o retorno esperado (Nakamura & Matias Filho, 2006). Por causa disso, os investidores exigem uma taxa para participarem do negócio, a taxa de retorno, e quanto maior o risco associado, maior a taxa de retorno exigida. A lógica é que tais variáveis possuem uma relação positiva, isto é, investidores exigiriam um prêmio para financiar projetos cujo retorno esperado é mais volátil.

Uma das medidas de risco mais consagradas é o coeficiente Beta, β_M, proposto por Sharpe (1964) e Lintner (1965) como componente do modelo de precificação Capital Asset Pricing Model (CAPM). Neste modelo, que foi desenvolvido tendo por base a Teoria de Carteiras de Markowitz (1952), o (β_M) é uma medida de risco relativo. De acordo com Brealey e Myers (2003), o (β_M) caracteriza o risco de um ativo como "uma medida da contribuição de um ativo individual para o risco de um já diversificado portfólio" ou "a sua sensibilidade aos movimentos do mercado." O coeficiente β_M capta, portanto, o risco sistemático a que estão expostos os ativos. Já a parcela de risco que é idiossincrática, pode ser diversificada em carteiras de investimentos adequadamente constituídas.

Um dos pressupostos teóricos para este conceito é a Hipótese de Mercado Eficiente, desenvolvida e apresentada pelo professor da Universidade de Chicago, Eugene Fama, em seu trabalho de 1970, publicado no Journal of Finance. Essa hipótese conceituou que os preços refletem, de forma justa, não enviesada e rápida, ou em um tempo muitíssimo pequeno, o conteúdo da informação disponível, de maneira tal que todo o mercado já estará prontamente precificado, com o conteúdo informacional relevante totalmente absorvido nos preços.

Dentro desse cenário, as informações contábeis têm papel fundamental, haja vista que a divulgação das demonstrações contábeis possui conteúdo informacional e impacto no preço dos ativos (Ball & Brown, 1968; Beaver, 1968). Nota-se, igualmente, que, segundo o Financial Accounting Standard Board (FASB) em seu Statement of Financial Accounting Concepts (SFAC1, 1978), o objetivo da contabilidade consiste em justamente "[...] prover os usuários dos demonstrativos financeiros informações que os ajudarão a tomar decisões." (Iudícibus, 2000, p. 20).

Nesse contexto, encaixa-se o conceito de Information Approach (abordagem da informação), no qual a contabilidade é considerada como um meio de disponibilizar informações relevantes para os agentes econômicos (Beaver, 1998; Lopes, 2002). Dentre as finalidades principais das demonstrações contábeis na tomada de decisão, pode ser descrita a capacidade de fornecer acesso aos parâmetros de risco, permitindo revisar ou manter o atual nível de risco de um portfólio (Ilha et al., 2009). A contabilidade é, então, uma das fontes de informação para investidores determinarem o preço de uma ação e seu β_M.

Consequentemente, as informações divulgadas pelas empresas, por meio de suas demonstrações contábeis tendem a afetar o preço das ações. Toda nova informação relevante poderá, segundo Beaver et al. (1970), exercer um efeito imediato sobre o preço de um título, alterando expectativas quanto ao seu (β_M). Corroborando com este raciocínio, Watts e Zimmerman (1986, p. 118) levantaram a suposição de que:

Se os lucros contábeis forem aproximadores dos fluxos de caixa, um β_C (dado pela covariância entre os lucros da entidade e os lucros do mercado, dividido pela variância dos lucros do mercado) poderia ser também um aproximador do beta da entidade. E é provável que os lucros contábeis possam ser usados para obter estimativas do β_M.

Do mesmo modo, se o valor de uma empresa é igual ao valor presente dos fluxos de caixa livres futuros, descontados pela taxa de retorno requerida por seus financiadores e, caso informações contábeis alterem expectativas sobre o fluxo de caixa futuro, as taxas de juros requeridas também serão alteradas, implicando alterações de preços correntes (Fama, 1970; Lima & Terra, 2004). Desta forma, como os lucros contábeis podem representar um estimador de fluxos de caixa futuros, isto é, um Beta Contábil, β_C, poderá ser um estimador para o β_M da empresa.

Com base nesses argumentos, o presente estudo se propõe a apresentar evidências empíricas da relação entre as informações contábeis e o risco sistemático das ações de empresas, buscando, portanto, responder ao seguinte problema de pesquisa:

Qual a relação entre os Betas Contábeis, β_C, e os Betas de Mercado, β_M, no Mercado Brasileiro?

Justifica-se a realização desta pesquisa à medida que os resultados empíricos podem revelar se as informações contábeis são importantes para o mercado e também demonstrar se o mercado brasileiro pode ser eficiente, em sua forma semiforte, para o conjunto de informações contábeis disponíveis.

Do mesmo modo, a comprovação empírica da existência de relação entre as variáveis em estudo, (β_C) e (β_M), pode ser de amplo interesse. Atende não apenas aos investidores do mercado de capitais, mas também aos gestores das empresas, governos e agências regulatórias. Isto se dá, pois, além de atualizar pesquisas anteriores, apresenta um modelo para a estimativa de β_M a partir de dados contábeis, que pode ser aplicável a diversas situações nas quais não há dados de mercado disponíveis, como, por exemplo, no caso de empresas fechadas. Além disso, o entendimento dessa relação é importante não somente para uso em casos em que o (β_M) não está disponível, mas como um complemento e verificador do risco calculado por ele.

Do mesmo modo, o estudo colabora com aqueles que unem as informações contábeis ao risco das empresas, estimulando pesquisas dessa relação. Pode inclusive contribuir para órgãos reguladores da contabilidade no auxílio à elaboração de normas de contabilidade.

A contribuição prática dos resultados encontrados é que eles podem ser utilizados de diversas maneiras. Por exemplo, se os resultados apontarem que a Liquidez possui uma relação estatisticamente significante com o beta de mercado, o investidor poderá acompanhar mais de perto este índice e utilizá-lo em sua tomada de decisão. Neste caso, empresas que possuíssem maiores indicadores de liquidez tenderiam a apresentar menor risco. Também uma melhora de indicadores de liquidez poderia antever uma redução do risco beta no mercado e uma elevação do preço do título.

Da mesma forma, se um gestor sabe que existe uma relação próxima entre o indicador de liquidez e o beta de mercado, deverá conduzir sua tomada de decisão em financiamentos de forma a não prejudicar este índice, pois poderia elevar o seu risco.

Em outra ponta, buscou-se contribuir com a literatura existente fazendo uma revisão dos principais estudos sobre esta relação e replicá-los utilizando as mesmas variáveis no mercado nacional. Por isso, este estudo contou com uma gama de variáveis contábeis (muitas destas já utilizadas em estudos anteriores) que foram aplicadas de forma a rever estudos e resultados anteriores.

Nesse sentido, justifica-se a realização da presente pesquisa à medida que busca verificar a relação entre os β_C e os β_M da empresa que, todavia, não é consenso na área acadêmica.

O restante deste trabalho está estruturado da seguinte forma. A seção 2 aborda a fundamentação teórica do estudo. Seção 3 apresenta a descrição dos aspectos metodológicos. Na seção 4 são evidenciados os resultados da pesquisa e na seção 5 são apresentadas as considerações finais do estudo.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:: RISCO SISTEMÁTICO E INFORMAÇÕES CONTÁBEIS

A partir do trabalho seminal de Markowitz (1952), com seu resultado interpretativo da Teoria dos Portfólios e igualmente do modelo de mercado¹, derivou-se o modelo do Capital Asset Pricing Model (CAPM). O CAPM calcula que o retorno de um título, negociado em um mercado eficiente e em carteiras diversificadas, é função da relação entre risco e taxas de retorno requeridas, conforme fórmula a seguir (Iudícibus & Lopes, 2004):

em que: E (R_i,t) é o retorno esperado do título i, ajustado por sua contribuição de risco para uma carteira diversificada; R_f é a taxa livre de risco; E (R_mt) é o retorno esperado da carteira de mercado; β_i é a medida de contribuição de risco do título i para a carteira de mercado, sendo medida por β_i = , corresponde à medida do grau em que determinado título tende a se mover em conjunto ou não com o mercado (Assaf Neto, 2005; Bergmann et al. , 2008; Damodaran, 2005; Iudícibus & Lopes, 2004; Nakamura et al. , 2007).

No modelo CAPM, o retorno de um título é formado por duas partes: a taxa do ativo livre de risco e o prêmio pelo risco. Considerando a premissa de que os investidores são racionais e trabalham buscando a melhor opção de investimento, eles diversificam seus investimentos a fim de que sejam evitados os riscos individuais (inerentes às empresas/ativos individuais), exigindo retorno adicional apenas pelo risco sistemático. Dessa maneira, o risco sistemático deve ser mensurado de modo a auxiliar a busca desse prêmio de risco adicional (Nakamura & Matias Filho, 2006).

Se o risco total é a soma entre risco sistemático (não diversificável) e risco não sistemático (diversificável) e os participantes do mercado diversificam eficientemente suas carteiras, ou seja, eliminam o risco diversificável, o único componente que sobra para a análise do risco total é o risco sistemático. Se o mercado está em equilíbrio para a relação risco e retorno, a dinâmica do retorno é unidimensional, então, o risco sistemático de um ativo será suficiente para quantificar seu retorno exigido (Perlin & Ceretta, 2004).

O ponto básico do modelo é que os ativos se comportam de acordo com os movimentos do mercado (up e down market). Diferenciando ativos em função de sua aderência ao comportamento de mercado, é possível quantificar o retorno exigido em função de seu risco sistemático (não diversificável).

Por essa razão, o que salta aos olhos para os investidores de mercado é o beta (β) de um ativo. Tal propriedade é medida pela covariância do ativo com a carteira de mercado dividido pela variância da carteira representante do mercado, popularmente conhecido por índice beta, que representa o risco sistemático de um investimento. Em outras palavras, o beta, que é o risco não diversificável, está diretamente relacionado como o retorno exigido por um investidor, que nada mais é que o custo do capital próprio de uma empresa.

Nesse contexto, um ativo com maior valor de beta, quando comparado com ações de pequenos betas, deve apresentar maior retorno positivo ou, em caso de down market, um rendimento negativo extremo (Damodaran, 2005). Isso porque o investidor racional exigirá maior retorno face ao incremento de risco sistemático de um investimento.

2.1 Relação entre as Informações Contábeis e o Risco Sistemático.

A análise da relação entre as informações contábeis e o risco sistemático pressupõe a existência de eficiência no mercado de ações e está embasada na Efficient Market Hypothesis (EMH). Tal hipótese prediz que um mercado é eficiente se conseguir precificar as informações disponíveis, automaticamente, ou em um tempo muitíssimo curto ao preço de suas ações (Weston & Brigham, 2000).

A EMH, em sua forma semiforte, define que as variações dos preços das ações incorporam todas as expectativas sobre as empresas. Seguindo esse raciocínio, as informações publicamente disponíveis seriam refletidas nos preços das ações, o que inclui as informações contábeis.

Como o mercado trabalha com expectativas futuras, visando os fluxos de caixas esperados, isso implica que o mercado incorpore antecipadamente ao preço das ações as informações contábeis esperadas. Esses preços somente se alterariam se houvesse surpresas no momento da divulgação das informações, já que novas informações não esperadas estariam sendo divulgadas para o mercado (Cunha & Lustosa, 2007). As variações dos lucros contábeis só terão conteúdo informacional à medida que puderem sinalizar a ocorrência de fluxos de caixa não esperados.

A surpresa causada pela informação contábil, no caso do lucro não esperado, nesse contexto, é o vetor que direciona um retorno anormal dos preços das ações. Como é possível constatar, a Hipótese de Eficiência de Mercado formou a base para que os pesquisadores pudessem verificar como o mercado se relaciona com a informação emanada pela contabilidade e quanto o mercado é eficiente a esse conjunto de informações.

Nesse contexto, encaixa-se o conceito de Information Approach (abordagem da informação), no qual a contabilidade é considerada como um meio de transmissão de informação. Sob a abordagem do Information Approach, as variáveis contábeis, como, por exemplo, o Patrimônio Líquido e o Resultado, possuem capacidade informacional. Essa capacidade informacional corresponde ao seu potencial de transmitir informações que influenciam as expectativas dos usuários (Lima et al. , 2008; Sarlo Neto et al. , 2004).

Hendriksen e Van Breda (1992, p.184) explicam que:

A EMH e o CAPM significam que a nova informação relevante exercerá um efeito imediato sobre o preço de um título, seja alterando expectativas a respeito do retorno médio de um título, seja alterando expectativas quanto ao seu beta. Se as expectativas de todos os investidores forem homogêneas, uma variação do preço do título relativamente aos preços de todos os títulos no mercado será uma indicação de que a nova informação afeta as expectativas. Uma das implicações importantes do CAPM reside em fornecer uma forma de testar o efeito da divulgação das novas informações.

A ligação entre os dados contábeis e o CAPM é direta, pois a contabilidade fornece dados passados sobre os diversos fluxos de caixa e informações que possibilitam a projeção de dados futuros. Como foi dito anteriormente, o lucro é uma das principais figuras contábeis utilizadas como substituto do fluxo de caixa. Assim sendo, os lucros passados podem ser grandes fontes de informações sobre lucros futuros e, indiretamente, dos fluxos de caixa futuros (Iudícibus & Lopes, 2004).

Assim, o CAPM e a contabilidade são componentes essenciais para a formação do valor de uma empresa e operam juntos na fórmula de avaliação de ativos. De acordo com Iudícibus e Lopes (2004, pp. 91-92):

Outro aspecto relevante entre o CAPM e as informações contábeis são as possíveis indicações de risco que essas informações podem possuir. Se as alterações de informações contábeis estiverem relacionadas a alterações de risco, a informação será relevante e irá alterar a taxa de retorno requerida da empresa. Caso isso não ocorra a informação tanto pode não ser relevante quanto pode estar confirmando expectativas do mercado.

Dessa forma, o CAPM aliado à EMH oferece à contabilidade ferramentas importantes para se testar, empiricamente, o impacto das informações contábeis nos preços dos títulos. Outro ponto é que as informações advindas da contabilidade podem contribuir para o cálculo do CAPM, sempre que influenciarem a perspectiva de risco da empresa. Nesse contexto, tais teorias servem de fundamento teórico para o presente estudo.

2.1.1 Estudos Anteriores acerca da Relação entre as Informações Contábeis e o Risco Sistemático.

Diversos estudos que buscaram identificar a relação entre a informação contábil e o risco sistemático utilizaram algumas proxies. Em sua maioria, usam como proxy do risco sistemático o β_M. Já como proxy para a informação contábil, são usados, muitas vezes, variáveis contábeis e ou beta contábil β_C.

Os pioneiros foram Ball e Brown; em 1969, em seu artigo nomeado "Portfolio Theory and Accounting", examinaram a habilidade dos números contábeis em refletir informação sobre o risco da empresa. Mais precisamente, testaram "empiricamente a intensidade segundo a qual os números contábeis são sensíveis ao risco conjuntural da empresa" (Ball & Brown, 1969, p. 314). Segundo os autores, um problema encontrado no desenho de um teste desse tipo é a necessidade de estimar retornos esperados, sendo que só é possível medir retornos históricos. Uma possibilidade é assumir que: (a) o beta é estável ao longo do tempo e (b) a relação é idêntica tanto para retornos ex ante quanto para retornos ex post (Ball & Brown, 1969, p. 315). O teste consistiu em uma análise da associação entre medidas de movimentação conjunta de taxas de retorno ex post de ações e lucros contábeis.

Aplicaram regressão em 261 empresas, entre 1946 e 1966, e observaram a relação do lucro líquido, lucro operacional e lucro por ação com o risco β_M da empresa. Os resultados mostram que o movimento conjunto dos lucros contábeis em relação ao lucro do mercado prevê, moderadamente, o grau de associação entre os retornos das ações da empresa e o retorno do mercado, mostrando que eles são ainda melhores preditores do risco conjuntural. Os resultados indicam, também, que as variações (primeiras diferenças) dos lucros são, aparentemente, especificações mais apropriadas do que os níveis absolutos nesses modelos de estimação. De um modo geral, as relações entre os três tipos de lucro explicam de 35% a 40% da variação no risco sistemático.

Na sequência, vieram vários outros estudos que estão representados nas duas tabelas abaixo. Desses estudos, alguns não encontraram relação significativa ou, ainda, encontraram grande parte dos coeficientes estatisticamente não diferentes de zero como os de Breen e Lerner (1973), Elgers (1980), Gonedes (1973), Lev (1974), St-Pierre e Bahri (2006).

Os demais estudos encontrados apontaram existência de relação entre variáveis contábeis e e . É o que ocorre nos estudos de Ball e Brown (1969), Beaver et al. (1970), Hamada (1971), Pettit e Westerfield (1972), Rosenberg e Mckibben (1973), Lev e Kunitzky (1974), Beaver e Manegold (1975), Thompson (1976), Bowman (1979), Hill e Stone (1980), Mandelker e Rhee (1984), Ismail e Kim (1989), Karels e Sackley (1993), Ball et al. (1993), Laveren et al. (1997), Dechow (1994), Almisher e Kish (2000), Brimble e Hodgson (2007), Ecker et al. (2009) e Nekrasov e Shroff (2009). A tabela a seguir apresenta um breve resumo dos resultados encontrados por alguns desses estudos.

Tabela 1

A revisão de literatura para a consecução deste trabalho encontrou igualmente diversos estudos no cenário nacional. A tabela a seguir apresenta um breve resumo dos resultados encontrados por alguns desses estudos, que demonstram que, todavia, não existe consenso na literatura acadêmica acerca da relação entre as informações contábeis e o risco sistemático, o que justifica igualmente o presente estudo.

Tabela 2

3 ASPECTOS METEDOLÓGICOS

O objetivo desta pesquisa é identificar se os β_C de uma empresa possuem relação com seu risco sistemático, calculado por meio do β_M, para as ações negociadas na BM&FBOVESPA. Para atender a esse objetivo, foram testadas as seguintes hipóteses, apresentadas na forma nula e que serão testadas ao nível de confiança de α = 95%:

H_0,1: Existe associação entre o β_C de uma empresa e o β_M de suas ações.

H_0,2: O β_C de uma empresa pode explicar o β_M de suas ações.

H_0,3: O β_C de uma empresa pode antecipar o β_M de suas ações.

H_0,4: O β_C de uma empresa pode melhorar a previsão do β_M de suas ações.

A seguir são apresentadas as variáveis utilizadas na pesquisa, o modelo estatístico e a amostra do estudo.

3.1 Variáveis Utilizadas na Pesquisa.

Como variável dependente, utilizou-se o risco sistemático da ação de uma empresa calculado por meio de seu β_M. Ao observar estudos anteriores, esta pesquisa optou por não se limitar a somente uma proxy para o β_M, mas, sim, apresentar e trabalhar com seis formas possíveis de proxies do β_M. O propósito foi resgatar e verificar pesquisas anteriores que utilizaram diferentes proxies e, por isso, chegavam a resultados pouco comparáveis.

Antes de apresentar essas formas e seus cálculos é importante salientar a fórmula do cálculo do retorno de uma ação.

em que: o retorno de um título em um período t é calculado pelo logaritmo neperiano de seu preço atual pelo preço de um período anterior. Os β_M utilizados neste trabalho foram:

β_M : calculado por intermédio de uma regressão entre os retornos da empresa e os retornos da carteira de mercado média. Para se obter o β_M da ação da empresa, foi utilizada a seguinte equação:

em que: (β_i), realizou-se uma regressão linear entre a série de taxas de retornos da ação da empresa R_it como variável dependente e da série de taxas de retorno do índice de mercado (iR_mt) como variável independente, R_mt (Bildersee, 1975; Hill & Stone, 1980; Ismail & Kim, 1989; Mandelker & Rhee, 1984; Thompson, 1976).

Para atendimento ao objetivo da pesquisa, quatorze variáveis contábeis foram selecionadas como possíveis explicativas do risco determinado pelo mercado. Todas essas variáveis derivaram da teoria e algumas delas já foram testadas em pesquisas anteriores, conforme tabela a seguir.

Tabela 3

Para cada uma das 14 variáveis apresentadas na tabela acima, estipularam-se 36 versões, calculando-as sob as formas de betas contábeis, média e desvio-padrão. Cada uma dessas ainda em sua forma nominal, primeira diferença, variação percentual, padronizada por Ativo Total, Patrimônio Líquido ou Valor de Mercado.

Para satisfazer o objetivo de "verificar se os β_C de uma empresa possuem relação com seu risco sistemático, calculado através do β_M, para as ações negociadas na BM&FBOVESPA", foram, primeiramente, analisados o nível de associação entre β_C e β_M. Feito isso, o segundo passo foi selecionar as variáveis que obtiveram uma maior associação β_M e analisar se essas variáveis podem explicar o β_M por intermédio da ferramenta de Dados em Painel.

3.2 Modelos de Dados em Painel.

Também chamados de dados combinados, combinações de séries temporais e de dados em corte transversal, dados longitudinais, análise histórica de eventos ou análise de corte, os dados em painel correspondem à utilização conjunta das metodologias de cross section e séries temporais, denominada de pooling, cuja finalidade é poder permitir ao pesquisador maior flexibilidade para modelar diferenças entre os comportamentos individuais (Gujarati, 2006). Greene (1997) demonstra que, em termos gerais, uma abordagem genérica para essa metodologia pode ser apresentada por meio de um modelo de regressão linear da seguinte forma:

em que: Y_it é a variável dependente do i-ésimo indivíduo cross-section no tempo t; é o intercepto individual de cada indivíduo cross-section; β é o vetor de coeficientes das variáveis independentes; X_it é um vetor com k variáveis independentes para o i-ésimo indivíduo cross-section no tempo t; e_ité um termo de erro aleatório.

O intercepto diferenciado para cada um dos indivíduos permite ao pesquisador maior flexibilidade para modelar as diferenças de comportamento que possam existir entre eles. Tal efeito individual é dado na equação acima pelo termo α1 (= α + µ1 ) que é constante ao longo do tempo t e específico para cada indivíduo. No caso de α ser o mesmo para todas as empresas, o método dos mínimos quadrados ordinários fornece estimativas eficientes e consistentes para estimar α e β. Caso o efeito individual seja diferente entre as empresas, a especificação de dados em painel apresenta duas hipóteses alternativas para se modelar o comportamento heterogêneo dos que pertencem à unidade, sendo eles: o Modelo de Efeitos Fixos e o Modelo de Efeitos Aleatórios (Ferreira, 2006).

3.3 Amostra do Estudo.

A amostra contou com 687 ações e nessas havia mais de uma ação da mesma empresa. O segundo passo foi, então, selecionar para cada empresa apenas a ação que possuía maior volume negociado em Bolsa no ano de 2009. Feito isso, o número de empresas da amostra reduziu-se para 384 empresas. O passo seguinte foi, então, excluir as empresas do setor financeiro. Feito isso, foram selecionados os dados entre o período de 1995 a 2009. Depois disso, foram excluídas as empresas que não possuíam informações de demonstrações contábeis e de cotações de mercado desde 1995. Por fim, foram excluídas as empresas que existiam em 1995 e deixaram de existir ou de negociar suas ações na BM&FBOVESPA no ano de 2009 (por causa de falência, fechamento do capital ou aquisições por outras empresas). Dessa forma, a amostra totalizou 97 empresas de 15 setores econômicos.

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Primeiramente, foram realizadas correlações entre as 36 versões de cada uma das 14 variáveis com relação aos 6 possíveis β_M. Foi observado se o coeficiente de correlação representava um valor relevante, aceitando ou rejeitando a primeira hipótese de pesquisa.

Os β_M foram calculados por meio dos retornos trimestrais ocorridos entre o primeiro trimestre de 1995 e o terceiro trimestre de 2009; seguindo as fórmulas evidenciadas anteriormente, para cada empresa, foram gerados β_M seis para o período. O mesmo ocorreu com os β_C que também foram calculados por intermédio dos dados trimestrais da empresa e da média das empresas da amostra, ocorridos entre o primeiro trimestre de 1995 e o terceiro trimestre de 2009, o que levou a um da empresa para cada versão da variável. Por fim, para o cálculo da média e do desvio-padrão foram considerados, também, os dados trimestrais entre o primeiro trimestre de 1995 e o terceiro trimestre de 2009, obtendo-se uma média e um desvio-padrão da empresa para cada versão da variável estudada.

O coeficiente de correlação foi considerado como relevante acima de 0,25. Sendo assim, se o coeficiente de correlação entre um β_C e β_M o está acima de 0,25, foi considerado que existe uma associação para essas duas variáveis, aceitando a primeira hipótese de pesquisa – de que existe associação entre variáveis contábeis e o risco sistemático.

Em seguida, foram incluídas, no modelo de dados em painel, todas as variáveis que apresentaram coeficientes de correlação acima de 25%, seja ele com sinal positivo ou negativo. Os β_C e β_M foram calculados com base de 4 trimestres anteriores, entre o primeiro trimestre de 1995 e o terceiro trimestre de 2009. Os resultados desse primeiro modelo, de dados em painel com efeitos fixos, conforme os testes de Chow e Hausmann, são apresentados a seguir.

Com base na Tabela 4, nota-se que a equação do conjunto de β_C é significativa estatisticamente (F value 0,000000) e explica 6% do β_M (R² de 0,0619), o que pode ser considerado um baixo poder de explicação. As seguintes variáveis foram consideradas estatisticamente significativas: Lucro Líquido, EBIT/Ativo Total, crescimento percentual do indicador Lucro por Ação, crescimento percentual do indicador Market to Book, o Capital de Terceiros sobre o Patrimônio Líquido e o do Grau de Cobertura de Juros.

De forma a verificar a robustez dos resultados encontrados, buscou-se analisar um período menor, de cinco anos, mais especificamente o período entre o quarto trimestre de 2004 e o terceiro trimestre de 2009. Os resultados das análises confirmaram a significância estatística do modelo, (F_value 0,000000), sendo que seu poder explicativo aumentou para 27% do beta de mercado (R² de 0,2777).

Em seguida, foram selecionados, utilizando o método step wise, apenas os betas contábeis que possuíam significância estatística e testados em painel. Ressalta-se que foram testadas a normalidade e a heterocedasticidade dos resíduos. Os resíduos apresentaram tendência a normalidade e heterocedasticidade. Com isso, o painel foi trabalhado utilizando a técnica de correção de erros White, o que transformou os resíduos em homocedásticos. Os resultados desse modelo são apresentados na tabela a seguir.

Tabela 5

Nota-se que os resultados indicam um aumento de relevância da informação contábil nos últimos cinco anos frente ao período completo de quinze anos. Isso pode dizer que, com a evolução do mercado de capitais brasileiro, ocorrida nas três últimas décadas, a informação contábil passou a ter maior relevância para a percepção de risco das empresas.

As variáveis de maior destaque foram β_C variação percentual do Market to Book e o β_C do indicador financeiro de Liquidez, que apresentaram coeficientes de maior magnitude e demonstraram uma relação direta com a β_M.O resultado para Market to Book revela que quanto maior for a variação e amplitude entre o valor de mercado das ações e o valor registrado em PL dessas ações, maior será a percepção de risco β_M. A teoria sugere que empresas que possuem grande diferença entre esses dois valores são aquelas cujo mercado está depositando altas expectativas de retorno frente aos números contábeis. Tal fato corrobora com a ideia de que quanto maior o retorno esperado, maior será o risco.

Curiosamente o β_C de Liquidez traz consigo a informação de que uma maior liquidez está relacionada a maiores β_M. Este resultado parece não apresentar um fundamento teórico, pois é o contrário do que a teoria preconiza. Segundo Beaver et al. (1970, p. 662), ativos líquidos têm um retorno menos volátil que os ativos não circulantes.

Já os demais β_C apresentaram coeficientes bastante reduzidos. É o caso do β_C de GAF e do β_C de LAIR/Ativo Total. Apesar de coeficientes diminutos, o resultado mostra que aumentos no GAF explicariam elevações no β_M. Também, reduções na rentabilidade podem explicar uma elevação no β_M. Fica também a questão do β_C total de Capital de Terceiros sobre o Patrimônio Líquido e do β_C Grau de Alavancagem Operacional que apresentaram sinais diferentes do esperado. Nestes casos, os resultados sugerem que o aumento do endividamento reduziria a percepção de risco e a redução do GAO aumentaria o risco.

De modo a testar a terceira hipótese da pesquisa, de que os betas contábeis poderiam antecipar os betas de mercado, utilizou-se a seguinte equação:

em que: Y_it é a informação da evolução temporal da variável dependente para todos os indivíduos da amostra; X_it-4 é a informação da evolução temporal das variáveis independentes para todos os indivíduos da amostra na data de quatro trimestres anteriores ao período observado pela variável dependente; C_it efeito fixo no tempo e específico do indivíduo, ou seja, o modelo terá a presença de "n" efeitos fixos (um para cada indivíduo da amostra) e U_it o erro aleatório do modelo.

Os resultados desse modelo, que igualmente utilizou o método step wise para selecionar os betas contábeis, no quarto trimestre de 2004 e o terceiro trimestre de 2009, mostraram que a equação do conjunto de β_C é significativa estatisticamente (F_value 0,000000) e explicam 14% do β_M (R² de 0,1455).

É interessante perceber que até 14% do β_M do período atual pode ser explicado pelos β_C de um ano atrás. Isto traz indícios de que determinados β_C hoje podem influenciar β_M futuros. Dentre as variáveis, permaneceram significativos estatisticamente o β_C do crescimento percentual do indicador Market to book, o β_C do total de capital de terceiros (Passivo Circulante + Exigível a longo prazo), o β_C do Lucro por Ação e o da Dívida onerosa. Entretanto, observando os coeficientes de cada β_C é possível perceber valores bastante reduzidos, o que inviabilizaria a utilização prática deste modelo, que é apresentado na Tabela 6.

Finalmente buscou-se verificar, conforme a 4ª hipótese de pesquisa se o beta contábil de uma empresa poderia melhorar a previsão do beta de mercado de suas ações. Para isso, foi, primeiramente, observado quanto a própria variável dependente, no momento t-1, pode explicar seu comportamento em t. Foi testada a seguinte equação:

em que: Y_it é a informação da evolução temporal da variável dependente para todos os indivíduos da amostra; Y_it-1 é a informação da evolução temporal da variável dependente para todos os indivíduos da amostra no período t-1; e U_it é o erro aleatório do modelo.

Os resultados mostraram que a equação de previsão de β_M é significativa estatisticamente (F_value 0,000000) e 33% do β_M (R² de 0,3334) pode ser explicado pelos próprios dados de β_M, um período anterior. Em seguida foram acrescentados os betas contábeis das variáveis selecionadas. O resultado mostrou que a equação de previsão de betas de mercado é significativa estatisticamente (F_value 0,000000) e o poder de explicação da equação aumentou para 39% do beta de mercado (R² de 0,3945).

Tabela 7

Esse resultado corrobora os resultados de Oda (2004), em que foram encontradas fortes evidências de que os indicadores contábeis podem ser utilizados para melhorar a previsão de β_M, principalmente quando associados a betas históricos.

Sumarizando, nas evidências empíricas apresentadas, os resultados da verificação das hipóteses H₁, H₂, H₃ e H₄ estão de acordo com estudos anteriores, feitos no exterior, que não encontraram relação significativa ou encontraram baixos R² ou, ainda, encontraram grande parte dos coeficientes estatisticamente não diferentes de zero como os de Breen e Lerner (1973), Elgers (1980), Gonedes (1973), Lev (1974), e St-Pierre e Bahri (2006).

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A hipótese de mercado eficiente e o CAPM trouxeram o conceito de que a nova informação relevante exerce um efeito imediato sobre o preço de um título, seja alterando expectativas a respeito de seu retorno, seja alterando expectativas quanto ao seu risco: β_M, beta de mercado. Ao encontro dessa realidade, este trabalho foi desenvolvido para investigar se os betas contábeis β_C de uma empresa possuem relação com seu risco sistemático, calculado por meio do β_M.

Com o intuito de estudar a relação entre a informação contábil e o risco sistemático, este estudo utilizou as proxies de β_C e β_M. Para tanto, propôs-se verificar: se os β_C possuem associação com os β_M; se β_C os podem explicar os β_M; se β_C os podem antecipar os β_M; e se os β_C podem contribuir para a previsão de β_M.

Para a realização do estudo foram selecionadas 97 empresas de 15 setores econômicos, entre o período 1º trimestre de 1995 e 3º trimestre de 2009. Para os β_M foram utilizados 6 diferentes tipos de cálculo. Para as variáveis de β_C foram escolhidas 14 variáveis, sendo que algumas delas ainda não haviam sido utilizadas em estudos anteriores. É o caso do Capital de Giro e o múltiplo Market to Book.

Para saber se existia relação entre o β_C de uma empresa e o β_M de suas ações, primeiramente se aplicou a ferramenta estatística de Correlação de Pearson. Os resultados gerados na amostra, para a maior parte das versões de variáveis e β_C foram pouco significativos ou mesmo inexistentes em grande parte das relações analisadas. Entretanto, para 27 variáveis e β_C, os resultados da correlação apontaram que, apesar de os coeficientes de correlação não serem elevados, ao redor de 30%, não se pode negar que existe, em algum grau, uma associação entre os e as variáveis contábeis com os β_M. O segundo passo foi selecionar as variáveis que obtiveram uma maior correlação com β_M e analisar se essas poderiam explicar, antecipar e melhorar a previsão do β_M por intermédio da análise de dados em painel.

Os principais resultados da pesquisa foram:

• Algumas variáveis contábeis, β_C, auxiliam na explicação do risco sistemático, β_M, são elas: variação Percentual do indicador Market to book; Total de capital de terceiros sobre o Patrimônio Líquido; Lucro Antes do Imposto de Renda sobre o Ativo Total; Grau de Alavancagem Operacional; Grau de Alavancagem Financeira; e o do Indicador financeiro de Liquidez. Os resultados mostraram um poder de explicação da variável de 27% (R² de 0,27) e que o β_C de uma empresa explica o β_M.

Esse resultado confirma os encontrados por Ball et al. (1993), Ball e Brown (1969), Beaver et al. (1970), Beaver e Manegold (1975), Bildersee (1975), Bowman (1979), Brimble e Hodgson (2007), Dechow (1994), Hill e Stone (1980), Ilha et al. (2009), Mandelker e Rhee (1984), Nekrasov e Shroff (2009), Rosenberg e Mckibben (1973), Pettit e Westerfield (1972), Teixeira e Valle (2008) e Thompson (1976).

• Os β_C também podem explicar, de forma antecipada, o β_M das ações das empresas. Até 14% (R² de 0,14) do β_M futuro pode ser explicado pelos de períodos anteriores. Dentre os β_C estão: β_C do crescimento percentual do indicador Market to book, o β_C do total de capital de terceiros (Passivo Circulante + Exigível a longo prazo), o β_C do Lucro por Ação e o β_C da Dívida onerosa.

• Os β_C melhoram a previsão do beta de mercado. Primeiramente, foi observado o poder de explicação do β_M regredido a seus próprios dados históricos defasados em um período e, posteriormente, foram adicionados a essa equação os β_C. Nas empresas estudadas, o poder de explicação passou de 33% (R² de 0,33) para 40% (R² de 0,40) com a inclusão dos β_C do Lucro Antes do Imposto de Renda sobre o Ativo Total, liquidez e market to book.

A contribuição prática dos resultados encontrados é que eles podem ser utilizados por investidores e gestores em sua tomada de decisão, observando estas variáveis contábeis além do beta de mercado, para avaliarem o risco de uma empresa. Os resultados trazem pistas de que o mercado brasileiro se importa com índices Market to book, Liquidez, LAIR e endividamento, e que estes possuem relação com o beta de mercado.

Finalmente é importante ressaltar que para a grande maioria dos β_C observados não pode ser constatada nenhuma relação com os β_M. As evidências empíricas, sobre a relação entre β_C e β_M, mostraram que, para a maioria das versões de β_C, foram pouco significativas ou mesmo inexistentes em grande parte das relações analisadas. Em última instância, os resultados obtidos mostraram a possibilidade de determinados β_C poderem explicar o beta de mercado para um número restrito de empresas da amostra e de determinados β_C possuírem, em sua composição, partes semelhantes aos betas de mercado.

Recebido em 4.11.2011

Aceito em 17.11.2011

2ª versão aceita em 15.08.2012

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1

Watts e Zimmerman (1986, p. 33) consideram que o modelo de mercado é uma descrição estatística da relação entre a taxa de retorno de um ativo i (R

_i,t) e a taxa de retorno de um portfólio representativo de mercado (R

_m,t), sob a premissa de que a distribuição conjunta desses dois retornos seja normal: bivariada (Fama, 1991, p. 63-68). O modelo de mercado pode ser expressado por intermédio de uma função linear entre dois retornos: R

_i,t =

α

_i +

β

_i R

_m,t +

ε

_i,t, em que:

α

_i = E(R

_i,t)-

βE(R

_m,t);

β

_i =

é o termo de erro da regressão com E(

ε

_i,t /R

_m,t)= E (

ε

_i,t)= 0 com variância

σ

²(

ε

²). Nesse modelo, as variações dos retornos dos títulos individuais decorrem do risco diversificável

α

_i somado à relação da empresa com fatores gerais de mercado

β

_iR

_m,t e um termo de erro. À medida que a carteira é diversificada e são incluídos outros ativos com seus riscos diversificáveis, o risco diversificável

α

_i +

ε

_i,t tende a desaparecer, remanescendo somente o risco sistemático,

β

_i R

_m,t(Iudícibus & Lopes, 2004).

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  11 Dez 2012
• Data do Fascículo
  Dez 2012

Histórico

• Recebido
  04 Nov 2011
• Aceito
  15 Ago 2012