Visão sistêmica sobre publicações relacionadas aos modelos de previsão do ataque por sulfatos em matrizes cimentícias

Systemic view of publications related to prediction models of sulfate attack in cementitious matrices

Resumo

Este trabalho apresenta um levantamento dos modelos de previsão do ataque por sulfatos disponíveis na literatura, com um mapeamento temporal e espacial dessas publicações e análise das principais características de cada modelo. Identificou-se que as pesquisas nesse tema se encontram em crescimento, com maior foco em modelagens numéricas de ataque externo por sulfatos aplicadas ao concreto. Um menor número de trabalhos analisa outras matrizes cimentícias, ataque interno ou modelagens empíricas. Verificou-se que ainda é necessário analisar a aplicação dos modelos disponíveis e desenvolver novos modelos considerando diferentes tipos de sulfato e agregados contaminados, além da presença de adições minerais na matriz cimentícia. Como a maior parte das pesquisas trata de modelos numéricos de ataque externo, uma discussão sobre os principais pontos abordados nesses modelos é apresentada, e uma sugestão para os trabalhos de modelagem futuros é feita, com base em parâmetros que são ou que ainda não são consenso na literatura.

Palavras-chave:
Ataque por sulfatos; Modelagem; Durabilidade; Revisão bibliográfica sistemática

Abstract

This paper presents a survey of the sulfate attack prediction models available in the literature, with a temporal and spatial mapping of these publications and an analysis of the main characteristics of each model. It was found that research on this subject is growing, with a greater focus on numerical modeling of external sulfate attack applied to the concrete. A smaller number of studies analyze other types of cementitious matrices, internal attack, or empirical modeling. It was found that it is still necessary to analyze the application of the available models and the development of new models, which should consider different types of sulfates, contaminated aggregates, and mineral additions in the cementitious matrix. As most of the researches deal with numerical models of external attack, a discussion is presented on the main points addressed in these models. Furthermore, a suggestion for future modeling work is made based on the parameters that are already or not a consensus in the literature.

Keywords:
Sulfate attack; Modeling; Durability; Systematic literature review

Introdução

O ataque por sulfatos é um complexo mecanismo que pode levar à degradação de matrizes cimentícias, como concretos e argamassas. Nesse tipo de ataque, íons sulfatos (SO₄ ^2-) permeiam a matriz e reagem com os componentes formados durante a hidratação do cimento Portland. Essas reações são de caráter expansivo, dando origem a tensões internas na matriz (SKALNY; MARCHAND; ODLER, 2002; MONTEIRO; KURTIS, 2003; MEHTA; MONTEIRO, 2014). Como resposta, o concreto apresenta fissuração, podendo ter redução na resistência mecânica. Em casos mais agressivos, ocorre também a descalcificação do C-S-H, que resulta na perda de coesão da matriz, chegando até o colapso completo da estrutura (RAGOUG et al., 2019; MARTINS et al., 2021).

Os principais produtos consumidos durante as reações são o hidróxido de cálcio - Ca(OH)₂ (portlandita) - e os aluminatos hidratados, além de C₃A remanescente do cimento. Como principais compostos formados, tem-se a gipsita e a etringita secundária, esta a principal responsável pela expansão (SANTHANAM; COHEN; OLEK, 2003; NEVILLE, 2004; IKUMI; SEGURA; CAVALARO, 2017). O mecanismo que causa esse processo expansivo ainda é discutido na literatura. A teoria da expansão pelo aumento do volume de sólidos assume que as expansões observadas se devem ao fato de os compostos originados nas reações serem maiores que os que lhe dão origem. O aumento de volume pelos compostos formados é de cerca de 1,2 vez para a gipsita e de 2,5 vezes para a etringita secundária (IRASSAR; DI MAIO; BATIC, 1996; SKALNY; MARCHAND; ODLER, 2002). Esse aumento de volume gera expansões e consequentes tensões de tração no interior na matriz cimentícia. A outra teoria se baseia na pressão de cristalização, quando compostos formados por soluções supersaturadas em ambientes confinados, como os poros de matrizes cimentícias, são capazes de gerar grandes pressões (SKALNY; MARCHAND; ODLER, 2002; BARY et al., 2014).

Esse tipo de degradação pode apresentar diferentes formas, dependendo da origem dos íons. O ataque pode ser ocasionado por sulfatos de origem externa à matriz (external sulfate attack), quando os íons têm origem no ambiente onde a estrutura está inserida. Pode ainda ter origem interna (internal sulfate attack), quando da presença de contaminantes nos materiais que compõem a matriz cimentícia (BROWN, 2002; BLANCO et al., 2019; CAPRARO; MACIOSKI; DE MEDEIROS, 2021).

O ataque por sulfatos é de difícil identificação nos estágios iniciais, e praticamente não existem formas de reabilitação. Assim, destaca-se a importância de estudos que buscam entender e elaborar modelos de previsão que expressem quantitativamente esse fenômeno (YU; ZHANG, 2018; YI; CHEN; BINDIGANAVILE, 2019). Dessa forma, é possível otimizar a avaliação do ataque obtendo dados confiáveis.

Nesse sentido, podem-se encontrar dois tipos de modelagens: os modelos empíricos e os modelos numéricos. Os empíricos se baseiam em observações, medições e dados experimentais, e podem ser relacionados a modelos mecanicistas, baseados em abordagens muito simplificadas dos mecanismos de ataque associados às relações empíricas. Já os modelos numéricos são baseados em cálculos iterativos avançados, com uso de algoritmos complexos. Os primeiros têm como crítica a aplicabilidade, pois muitas vezes são válidos apenas para compósitos nas mesmas condições de ensaio (IKUMI; SEGURA, 2019). Os segundos, muitas vezes, apresentam simplificação em alguma das etapas do ataque: no transporte iônico, nas reações químicas, nas forças expansivas e/ou nos danos gerados pelo processo (SAMSON; MARCHAND, 2007; LOTHENBACH et al., 2010). Alguns podem ainda se basear em apenas uma dessas fases, como modelos de transporte puro ou de reações químicas.

Modelos baseados em relações empíricas começaram a ser desenvolvidos para o ataque por sulfatos nas décadas de 1980 e 1990. A partir dos anos 2000, observa-se também aumento no foco em modelagens numéricas (IKUMI; SEGURA, 2019). Apesar dos grandes avanços, os dados encontrados na literatura ainda divergem, o que está relacionado à complexidade do fenômeno, considerado complexo justamente por envolver o transporte de íons sulfatos pela matriz cimentícia, sua reação com as fases do cimento hidratado e as tensões de tração originadas pelos produtos formados (FERRARIS; STUTZMAN; SNYDER, 2006). Assim, os modelos diferem, muitas vezes, nas simplificações realizadas e/ou nas hipóteses adotadas.

Ikumi e Segura (2019) apresentaram uma revisão das modelagens numéricas para ataque por sulfato, considerando os modelos numéricos disponíveis para concreto e o ataque com fonte externa de íons. O presente artigo tem como objetivo também fazer um levantamento da literatura sobre modelos de previsão do ataque por sulfatos, porém não restritos apenas a modelagens numéricas, ataque externo e concreto. Dessa forma, foram analisados modelos numéricos e empíricos, para ataque interno e externo, em diferentes matrizes cimentícias (concretos, argamassas e pasta de cimento).

Foram analisadas as características de cada modelo, de forma a identificar e discutir o que há de comum entre os diferentes modelos e o que ainda não é consenso na literatura, identificando quais os pontos das modelagens que ainda devem ser estudados e desenvolvidos. Além disso, analisou-se o mapeamento temporal e espacial das publicações dessa área de pesquisa. Dessa forma, foi possível identificar se o tema se encontra em ascensão na literatura e onde as pesquisas foram realizadas, bem como o impacto de cada trabalho com base em indicadores bibliométricos.

Metodologia

A revisão dos modelos disponíveis na literatura foi realizada em duas bases de dados: ScienceDirect e Scopus. A pesquisa foi limitada a artigos de periódicos que contenham no título os termos “Model”, “Modelling” ou “Modeling” e “Sulfate attack”, sem restrição da data de publicação. Artigos de revisão da literatura não foram incluídos.

Com base nas publicações disponíveis, foram realizadas três análises: a primeira quanto à quantidade de publicações ao longo dos anos e os países onde foram realizadas as pesquisas, de forma a obter um mapeamento temporal e espacial das publicações; a segunda quanto às características analisadas em cada modelo: tipo de ataque de sulfatos, tipo de material cimentício e tipo de modelagem; e a terceira quanto ao impacto da publicação. Para isso, tomaram-se como indicadores bibliométricos o fator de impacto do periódico onde a pesquisa foi publicada, fornecido no Journal Citation Reportspara o ano de 2020, e o número de citações do artigo, fornecido pelo Plum X Metrics. Identificadas as temáticas e quais as publicações de maior impacto, discutiram-se os pontos abordados nas principais modelagens.

Resultados e discussões

Mapeamento das pesquisas

Com base nos critérios estabelecidos para a pesquisa, foram encontradas 31 publicações na base de dados da ScienceDirect e 58 na base da Scopus, resultando num total de 89 trabalhos. Desses 89 trabalhos, 29 eram comuns em ambas as bases de dados. Ainda, 6 dos artigos foram removidos dos dados apresentados neste trabalho, pois tratavam de modelagem de ataques combinados de sulfatos e cloretos (WANG et al., 2021a, 2021b, 2022), ataque ácido (FATIMA; MUNTEAN, 2014; ZHANG et al., 2022) ou ataque físico, que fogem do escopo desta pesquisa. Os trabalhos de Kurtis, Monteiro e Madanat (2000), Gao et al. (2006), Pan, Si e Zhao (2018), Pan, Wang e Zhao (2018), Li et al. (2019) e Xie et al. (2019), apesar de aparecerem como resposta na pesquisa dentro da Scopus, não estão disponíveis para leitura e, assim, não puderam ser avaliados.

A Figura 1 apresenta a distribuição das publicações sobre o tema ao longo dos anos. O primeiro artigo encontrado com os filtros realizados data de 1989. É possível notar um gap - período sem publicações - entre os anos de 1989 e 1997 (o maior gap, de 8 anos), entre 1997 e 2002, entre 2003 e 2009, entre 2009 e 2011 e entre 2011 e 2013. A partir de 2013, nota-se o aumento no número de artigos nessa temática, que passam a ter pesquisas publicadas todos os anos até 2022. Há uma publicação de 2013 e chegam-se a seis publicações em 2021, o que evidencia um crescimento nas pesquisas na área. Em 2022, ainda se encontram apenas duas publicações, porém se destaca que o levantamento de dados do presente artigo foi realizado em março desse ano. Assim, o número de trabalhos publicados em 2022 tende a ser maior.

A quantidade total de publicações por ano indicadas na Figura 1 elimina os artigos em duplicata. Da mesma forma, para as análises realizadas a seguir, eliminaram-se os artigos comuns entre ambas as plataformas, sendo analisados uma única vez, tendo-se então 49 artigos remanescentes. Elaborou-se, assim, a distribuição das publicações nos países onde as pesquisas foram realizadas. A distribuição espacial está apresentada na Figura 2. O total de publicações neste caso é maior que 49, porque algumas pesquisas e publicações foram realizadas por meio de parcerias entre pesquisadores de diferentes países.

É possível verificar que a maior parte das pesquisas foi realizada na China, com 25 publicações, seguida dos Estados Unidos, com 7 publicações, e da França, com 6 publicações. Na Arábia Saudita, Argélia, Canadá, Polônia e Reino Unido consta apenas 1 publicação cada. Considerando a distribuição por continente, têm-se 29 publicações na Ásia, 14 na Europa, 10 na América, 3 na Oceania e 1 na África, com clara evidência de que os Continentes Asiático e Europeu têm maior quantidade de publicações nessa temática.

Figura 1
Número de publicações sobre modelos de ataque por sulfatos nas bases de dados da ScienceDirect e Scopus

Figura 2
Número de publicações sobre modelos de ataque por sulfatos por país

Características dos modelos

Além do mapeamento temporal e espacial, realizou-se análise de quais eram as informações adotadas para os modelos encontrados na literatura: se se trata de ataque externo por sulfatos (ESA) ou ataque interno por sulfatos (ISA), se são aplicados para argamassa, pasta ou concreto, e se se trata de modelagens numéricas ou empíricas. Os dados obtidos constam nos Quadros 1 e 2, com as referências.

Analisou-se então cada uma das informações separadamente, primeiro no que diz respeito ao tipo de ataque por sulfatos. A Figura 3 apresenta o número de modelos disponíveis para cada tipo, onde 91,8% tratam de ESA e 8,2% de ISA, evidenciando que há mais informações disponíveis na literatura quando as fontes de íons sulfatos são externas.

A Figura 4 apresenta o número de publicações de acordo com o tipo de matriz cimentícia. Os dados indicam que em 59,2% dos artigos são dirigidos para concreto, em 26,5% para argamassa, em 12,3% para pasta e 2,0% (1 artigo) para pavimento estabilizado com cimento Portland. Desse modo, fica evidente que a maior quantidade das pesquisas sobre modelagem do ataque por sulfato tem o foco em concreto.

Entre esses trabalhos, na pesquisa de Zhou et al. (2015a), o modelo é desenvolvido para análise da interface de ligação entre concreto e reforço realizado com polímero com fibras. Zheng, Bai e Li (2020) estudam o modelo para avaliar a degradação por sulfatos em juntas longitudinais de concreto em túnel de metro, e o trabalho de Song et al. (2021) avalia a aplicação de um modelo químico-mecânico para dados de concreto permeável. Destacam-se as pesquisas de Lee et al. (2015), Sahoo e Mahapatra (2018) e Wang et al. (2020) , que adotaram adições como sílica ativa, cinza volante e escória de alto forno na composição das matrizes cimentícias. O desenvolvimento de modelos para ataque externo por sulfatos que considerem a presença de adições, especialmente as reativas, é fundamental, já que são uma das principais formas de mitigar esse tipo ataque.

Quadro 1
Dados analisados nas publicações sobre modelos de ataque por sulfatos - 1989 a 2017

Quadro 2
Dados analisados nas publicações sobre modelos de ataque por sulfatos - 2018 a 2022

Figura 3
Número de publicações sobre o desenvolvimento de modelos de previsão de comportamento para cada tipo de ataque por sulfatos

Figura 4
Número de publicações sobre o desenvolvimento de modelos de previsão de comportamento do ataque por sulfato para cada tipo de matriz cimentícia

Na Figura 5 consta o número de publicações para cada tipo de modelo, onde 82,9% estão relacionados à modelagem numérica e 17,1% à modelagem empírica. A maior quantidade de modelos numéricos pode estar associada à crítica feita aos modelos empíricos, relacionada à necessidade de manter as mesmas condições de ensaio para poderem ser aplicados (IKUMI; SEGURA, 2019).

Melara et al. (2022) afirmam que os modelos numéricos baseados puramente em fatores relacionados ao ataque de sulfato e equações diferenciais complexas, chamados neste caso de modelos integrados, são os mais completos atualmente. Porém, a complexidade pelos procedimentos iterativos computacionais dificulta seu uso, o que reforça a necessidade de metodologias simplificadas. Os modelos puramente empíricos ou empírico-mecanicistas têm críticas em relação a sua aplicabilidade (IKUMI; SEGURA, 2019). Nesse sentido, destaca-se que alguns modelos numéricos disponíveis na literatura são associados a ajustes experimentais, como pode ser visto em Chen, Qian e Song (2016), Yin et al. (2017), Min et al. (2019), Yao, Yang e Chen (2020) e Melara et al.(2022). Yu e Zhang (2018), por exemplo, analisaram quais são os fatores determinantes da resistência à flexão no ESA com base nos resultados obtidos na aplicação de seu modelo numérico. Com base nesses fatores, os autores desenvolveram um modelo empírico de estimativa para avaliar a deterioração mecânica de argamassas nesse tipo de ataque. Destaca-se assim a possibilidade de associar os dois tipos de modelagens, a fim de explorar os benefícios de cada uma.

Os modelos numéricos elaborados nas pesquisas muitas vezes realizam a aplicação do modelo proposto a dados experimentais para verificar sua aplicabilidade e avaliar o erro obtido nas estimativas. Os modelos numéricos de ISA que verificaram sua aplicação a dados experimentais o fazem com base na pirrotita, agregado de sulfeto de ferro que libera íons ferro e sulfato na matriz cimentícia (OLIVEIRA; CAVALARO; AGUADO, 2013; CAMPOS; LÓPEZ; AGUADO, 2016). A menor quantidade de modelos disponíveis para esse ataque (visto na Figura 2) pode justamente estar relacionada à dificuldade de mensurar a quantidade de sulfetos ou sulfato disponível no agregado reativo para alimentar o modelo, diferentemente do ataque externo, em que é possível adotar uma concentração conhecida de sulfatos na solução.

Por outro lado, em todos casos do levantamento bibliográfico, nos modelos numéricos de ESA a validação é feita com dados de ataque por sulfato de sódio (TIXIER; MOBASHER, 2003b; CHEN et al., 2013a, 2013b; BARY et al., 2014; IKUMI et al., 2014; YU; ZHANG; KHENNANE, 2015; CHEN; QIAN; SONG, 2016; FENG et al., 2017; SOIVE; TRAN, 2017; FENG et al., 2018; YU; ZHANG, 2018; ZHANG; SHE, 2018; CHEN et al., 2021; FU et al., 2021; HAN; LI; CHEN, 2021; HOU et al., 2021; SONG et al., 2021; ZHOU; JU, 2021; GU et al., 2022; MELARA et al., 2022). As modelagens empíricas de ESA também foram obtidas com dados baseados em ataque por sulfato de sódio (ZHOU et al., 2015a; SAHOO; MAHAPATRA, 2018; MIN et al., 2019; LIAO et al., 2020; YAO; YANG; CHEN, 2020), e em alguns trabalhos o modelo é desenvolvido com base em dados tanto de sulfato de sódio como de magnésio, como é o caso de Ouyang (1989), Santhanam, Cohen e Olek (2002) e Lee et al. (2015).

Destaca-se a importância em analisar a aplicação dos modelos numéricos disponíveis e em desenvolver modelos empíricos para ataques por outros tipos de sulfato, como o de magnésio e de amônio, que são ainda mais agressivos que o sulfato de sódio (SOUZA; MEDEIROS; HOPPE FILHO, 2018, 2020; BREKAILO, 2020; MARTINS et al., 2021). Nesses casos, a cinética da difusão e das reações é alterada, o que pode impactar na aplicabilidade dos modelos.

Figura 5
Número de publicações sobre o desenvolvimento de modelos de previsão de comportamento, divisão por tipo de modelo

Para os modelos de Tixier e Mobasher (2003b), Oliveira, Cavalaro e Aguado (2013), Ikumi et al. (2014) e Wang et al. (2020) é possível estimar a expansão resultante da matriz com boa relação aos dados experimentais. Em trabalhos mais recentes (YU; ZHANG; KHENNANE, 2015; SOIVE; TRAN, 2017; WANG et al., 2020) é possível estimar a concentração de sulfato e/ou de cálcio ao longo da profundidade da amostra. Destaca-se a importância deste último, já que a lixiviação de cálcio tem forte efeito na deterioração e, portanto, deve ser incluída ao modelar o ataque externo por sulfato (QIN et al., 2020).

Impacto dos modelos

Para analisar o impacto de cada modelo desenvolvido, fez-se o levantamento do número de citações de cada publicação, além do fator de impacto do periódico onde foi publicado. Os dados obtidos constam nos Quadros 3 e 4.

Pode-se observar que os trabalhos de Tixier e Mobasher (2003a, 2003b) e de Idiart, López e Carol (2011) são os que apresentam maior número de citações, evidenciando o nível de interesse de outros pesquisadores nesses trabalhos, que têm grande impacto no tema de modelagens de ataque por sulfato. O modelo apresentado por Idiart, López e Carol (2011) estima as expansões resultantes com base em uma expressão simplificada descrita por Tixier e Mobasher (2003a), que é uma das mais antigas publicações de modelagens numéricas de ataque externo por sulfato. Destaca-se que os três trabalhos com maior número de citações tratam de modelagens numéricas de ataque externo por sulfatos em concreto, que representam a temática da maioria das publicações, como visto nas Figuras 3 a 5.

O alto número de citações dessas publicações está relacionado também ao ano de publicação: as publicações mais antigas foram citadas pelos trabalhos que foram publicados na sequência. O trabalho de Tixier e Mobasher (2003a), por exemplo, apresentou 170 citações ao longo de 19 anos. Pode-se notar que publicações mais recentes apresentam, de forma geral, menos citações. Portanto, o número de citações por si só não representa que o modelo apresentado no trabalho mais citado seja o mais próximo a uma situação real de ataque por sulfatos. De qualquer forma, essa análise mostra que os modelos pioneiros são utilizados como base para os demais. De forma geral, as modelagens mais recentes vêm para preencher lacunas das primeiras publicações.

Na Figura 6 é apresentada a quantidade de publicações por periódico para aqueles com mais de 1 publicação. Cement and Concrete Research, Cement and Concrete Composites e Construction and Building Materials são os periódicos com maior número de publicações, representando aproximadamente 59% do total nessa temática. A maior parte dos trabalhos (33,3% do total) foi publicada na Construction and Building Materials.

Os três periódicos destacados apresentam alto fator de impacto. O fato de a maior parte das publicações encontrar-se em revista de alto FI é positivo, pois indica a importância das publicações nessa temática. Porém, novamente, esta análise não deve ser realizada de forma isolada. O trabalho de Tixier e Mobasher (2003a), que é base de muitas outras pesquisas, encontra-se em um periódico com FI de 3.266. A análise do impacto do trabalho deve ser baseada em uma associação de medidas bibliométricas (ANTUNES, 2015).

Discussão dos principais modelos

Tendo em vista a maior quantidade de publicações a respeito das modelagens numéricas de ataque externo por sulfatos, a revisão e a discussão apresentadas a seguir tratam dos modelos para esse tipo de ataque.

A linha do tempo se inicia com o modelo matemático-químico-mecânico apresentado por Tixier e Mobasher (2003a), um dos trabalhos de maior impacto dentro das modelagens numéricas de ataque por sulfatos, que serve de base para boa parte dos modelos desenvolvidos na sequência. O modelo desenvolvido por Tixier e Mobasher (2003a) leva em conta os quatro principais processos envolvidos no ataque externo: o transporte da solução na rede de poros; as reações químicas entre os íons sulfatos e a matriz cimentícia; as forças expansivas originadas devido às reações; e a resposta mecânica da matriz. Para o transporte, os autores consideram apenas a difusão, descrita pela Segunda Lei de Fick. O produto expansivo considerado no estudo é a etringita, com a proposta de que as diferentes equações de formação desse composto sejam simplificadas em uma única, baseada no teor equivalente de cálcio-aluminatos disponíveis. As forças expansivas consideram a teoria do aumento de volume de sólidos. Apesar de a teoria da cristalização ter apoio de trabalhos recentes, sua aplicação em modelos ainda é limitada pela complexidade das análises (IKUMI et al., 2014). Tixier e Mobasher (2003a) incorporam ainda o efeito do dano gerado na difusividade, já que as fissuras originadas no ataque alteram o coeficiente de difusão e reduzem as propriedades elásticas da matriz. Na segunda parte do trabalho (TIXIER; MOBASHER, 2003b), os autores validam o modelo desenvolvido para respostas de tempo de expansão com base em dados da literatura.

Quadro 3
Dados relativos ao impacto das publicações sobre modelos de ataque por sulfatos - 1989 a 2017

Quadro 4
Dados relativos ao impacto das publicações sobre modelos de ataque por sulfatos - 2018 a 2022

Figura 6
Número de publicações sobre modelos de ataque por sulfatos por periódico

A Figura 7 apresenta os modelos numéricos que tratam de ESA baseados no trabalho de Tixier e Mobasher (2003a) dentro da linha do tempo. Destaca-se também que há alguns trabalhos não diretamente ligados pelas hipóteses, mas que estão relacionados, como Soive e Tran (2017), que adotam dados das argamassas apresentadas por Soive, Roziere e Loukili (2016), e também Yin et al. (2020), que adotam parâmetros baseados em Bary et al. (2014) e que, assim como Feng et al. (2018), se baseiam na teoria da pressão de cristalização. Além disso, a maior parte dos trabalhos mais recentes, mesmo aqueles que não utilizem a mesma abordagem na elaboração dos modelos, utiliza as principais publicações como referências em suas introduções e discussões.

Seguindo na linha do tempo, Basista e Weglewski (2009) afirmam que a maioria dos modelos publicados até então tratava do dano químico-mecânico acoplado, faltando uma abordagem micromecânica para os danos gerados no ataque. Assim, os autores propõem um modelo micromecânico modelado em microescala. A Segunda Lei de Fick também é adotada para descrever a difusão, e o método de inclusão equivalente da Eshelby é adotado para determinar a expansão da matriz. Basista e Weglewski (2009) consideram a difusão adicional dos íons que ocorre pelas fissuras abertas, análise que tem como resposta uma penetração de sulfatos mais pronunciada.

Idiart, López e Carol (2011) desenvolvem um modelo químico-mecânico em mesoescala baseado na proposta de Tixier e Mobasher (2003a), representando nas simulações as principais heterogeneidades do concreto exposto a soluções de sulfato. Os autores tratam também da difusão pelas fissuras e da possibilidade de diferentes cinéticas para cada reação química. Além disso, consideram o efeito do preenchimento dos poros pelos produtos das reações, que reduz a difusividade, em contrapartida ao efeito de aumento de difusividade devido à fissuração.

Chen et al. (2013a, 2013b) apresentam a proposta de um modelo de dano elastoplástico a fim de avaliar o comportamento mecânico - resistência à compressão - das matrizes cimentícias expostas a situações de ESA associado a ciclos de molhagem e secagem. O modelo proposto por Khelifa e Guessasma (2013), publicado no periódico de maior FI entre os encontrados nesta revisão, também objetiva quantificar o dano no ESA, neste caso aplicado a concretos autoadensáveis (CAA). Para tanto, geram-se amostras 3D típicas da microestrutura do concreto pelo Método de Monte Carlo. Os autores destacam que esses parâmetros da microestrutura são ajustados levando em conta as propriedades mecânicas e os tamanhos de grãos referentes à CAA, e que, para permitir a aplicação do modelo a concretos convencionais, esses parâmetros iniciais da microestrutura devem ser ajustados. As imagens geradas são convertidas em um modelo de elementos finitos para prever o desempenho mecânico da matriz, tanto em situações de imersão quanto de imersão seguida de secagem.

Bary et al. (2014) consideram a pressão de cristalização também como um dos mecanismos de expansão. Neste caso, as expansões consideradas eram resultado da pressão de cristalização e do volume adicional da formação de etringita. Porém, os autores verificam que a contribuição da pressão de cristalização é desprezível perto do aumento de volume na formação de etringita. No modelo de Cefis e Comi (2014), os autores analisam a resposta mecânica do material ao ESA baseados também nas equações de Tixier e Mobasher (2003a) e descrevem a estrutura do concreto pela teoria de Biot.

O modelo proposto por Ikumi et al. (2014) é outro de grande impacto na linha do tempo dessa temática. Baseados também em Tixier e Mobasher (2003a), os autores calculam o coeficiente de difusão pela equação proposta por Idiart, López e Carol (2011), que consideram o preenchimento dos poros. Uma modificação importante nesse modelo está na equação para o cálculo das expansões, pela introdução de uma taxa de formação de etringita. Essa taxa quantifica a precipitação do composto, distinguindo a contribuição de tensão dos diferentes tamanhos de poros. Poros maiores têm a capacidade de acomodar maior quantidade de cristais antes de gerar tensões expansivas.

Yu, Zhang e Khennane (2015), em seu modelo de elementos finitos, consideram o transporte de íons com base no modelo de Poisson-Nernst-Planck, que leva em conta, além da difusão iônica, o acoplamento elétrico, a atividade química e a advecção. Os autores acrescentam ao modelo de Poisson-Nernst-Planck uma parcela devida à sucção capilar pelas fissuras. Além disso, Yu, Zhang e Khennane (2015) simulam a descalcificação do C-S-H, obtendo perfis de cálcio e enxofre nas amostras, diferentemente dos modelos anteriores, que tinham como resposta a expansão da matriz.

Figura 7
Esquema cronológico dos modelos numéricos de ESA baseados em Tixier e Mobasher (2003a)

Chen, Qian e Song (2016) propõem um modelo de evolução de danos adotando o método de inclusão equivalente da Eshelby para avaliar a tensão de tração crítica originada pelo preenchimento dos poros por etringita, aquela que representa o momento em que se atinge a resistência à tração do material e tem-se o aparecimento de fissuras. Os parâmetros da equação proposta para descrever a evolução de danos são determinados por ensaios de ultrassom. Song, Chen e Jiang (2016), em trabalho do mesmo grupo de pesquisa, propõe um modelo para avaliar as tensões internas de expansão, também com base no método da inclusão equivalente de Eshelby e na teoria de campo médio.

Soive, Roziere e Loukili (2016) adotam um modelo numérico de transporte para descrever o ataque externo por sulfatos em termos de precipitação e dissolução de fases minerais. Com isso, é possível analisar a frente de precipitação de etringita e o consumo de portlandita. Em seguida, os autores realizam um estudo paramétrico desse modelo, no qual avaliam a influência da renovação da solução agressiva, do pH da solução e da presença de CO₂ dissolvido em solução. Soive e Tran (2017) também propõem uma modelagem numérica baseada na cinética de dissolução/precipitação, com o intuito de prever a entrada de íons sulfatos em matrizes cimentícias.

Cefis e Comi (2017) voltam a apresentar um modelo baseado em Tixier e Mobasher (2003a). Neste caso, os autores modificam o modelo de difusão-reação de Tixier e Mobasher (2003a) para considerar também condições não saturadas. Esse é um dos poucos modelos que leva em conta, além do dano mecânico devido às forças expansivas, o dano químico devido às reações. Por outro lado, a abordagem negligencia a capacidade de amortecimento das redes de poros, o que é criticado por alguns autores (IKUMI; SEGURA, 2019).

Feng et al. (2017) apresentam um modelo microestrutural que considera a pressão de cristalização como força motriz das expansões observadas no ESA, neste caso aplicado a pastas de cimento. Apesar das diferentes suposições na elaboração do modelo, seus resultados são discutidos e comparados muitas vezes aos de Bary et al. (2014). Miura et al. (2017) avaliam a transferência de íons pelas fissuras geradas no ESA, associando modelos de análise da hidratação, modelo de reação-difusão e modelo de propagação de fissuras.

O modelo apresentado por Yin et al. (2017) avalia o comportamento do concreto submetido ao ataque por sulfatos associado a carregamentos axiais de compressão. Os autores adotam a equação única para formação de etringita proposta por Tixier e Mobasher (2003a) e notam que, antes do ataque por sulfatos, as tensões de compressão se distribuem de forma uniforme na amostra; depois, a região danificada pela penetração de sulfatos tem menores solicitações, que aumentam na zona não danificada.

Feng et al. (2018) propõem uma modelagem da microestrutura baseada na pressão de cristalização. O trabalho de Yu e Zhang (2018) é baseado em Yu, Zhang e Khennane (2015), mas neste caso o modelo é utilizado para avaliar a resistência à flexão de compósitos submetidos ao ESA. Zhang e She (2018) apresentam um modelo em mesoescala para avaliar a variação do módulo de elasticidade dinâmico de argamassas quando expostas a essa degradação. Os autores comparam seus resultados com os obtidos pelo modelo de Tixier e Mobasher (2003b) e conseguem reduzir o erro obtido na previsão dos módulos em relação à literatura. Bai et al. (2019) propõem um modelo de dano baseado na teoria da estatística do dano. O modelo é aplicado a concretos sob compressão uni e biaxial.

Islam, Golrokh e Lu (2019), baseados em Cefis e Comi (2017), desenvolvem um modelo para avaliar a falha de pavimentos estabilizados com cimento, considerando situações não saturadas e a influência da temperatura. O trabalho de Min et al. (2019) apresenta um modelo de transporte baseado em difusão para previsão da difusão de sulfatos. O modelo proposto por Yi, Chen e Bindiganavile (2019) considera a influência do tamanho e a fração de agregado na difusão dos íons sulfatos, devido à zona de transição. As equações de difusão-reação consideradas por Yi, Chen e Bindiganavile (2019) têm como base Tixier e Mobasher (2003a), Idiart, López e Carol (2011) e Ikumi et al. (2014).

Já a modelagem de Qin et al. (2020) avalia os efeitos da lixiviação de cálcio e da temperatura na degradação de concretos nesse tipo de ataque, tendo como base as equações de reação apresentadas por Tixier e Mobasher (2003a) e o efeito de tamponamento dos poros no cálculo do coeficiente de difusão apresentado por Idiart, López e Carol (2011). Yao, Yang e Chen (2020) desenvolveram um modelo de tenacidade à fratura para argamassas nesse tipo de ataque. Para isso, os autores se baseiam nas equações de difusão-reação apresentadas por Ikumi et al. (2014) e Tixier e Mobasher (2003a), e consideram que a evolução do dano obedece às estatísticas de Weibull. Yin et al. (2020) consideram em seu modelo tanto a pressão de cristalização como o aumento de volume para as avaliações das tensões de expansão.

Chen et al. (2021) propõem um modelo em mesoescala que avalia os processos de difusão, reação e resposta mecânica de concretos no ESA. Para avaliar a difusão-reação, os autores adotam a equação proposta por Idiart, López e Carol (2011), e a formação de etringita é considerada pela equação simplificada proposta por Tixier e Mobasher (2003a). Chama-se a atenção para esse modelo proposto por Chen et al. (2021) por causa da inclusão da modelagem simultânea, que considera a lixiviação do cálcio e a consequente redução da concentração de cálcio ao longo do tempo, fundamental para a avaliação completa desse mecanismo de degradação. Fu et al. (2021) também incluem a avaliação da lixiviação em um modelo que avalia a reação, a difusão e a resposta mecânica, com base em Qin et al. (2020), neste caso aplicado a concreto de revestimento de túnel sob ação de carga e escoamento de águas subterrâneas.

Hou et al. (2021) também objetivam com seu modelo avaliar revestimentos de concreto, incluindo em sua análise tanto o dano mecânico como o dano químico. Os autores destacam que essas estruturas subterrâneas são solicitadas por tensões de compressão triaxiais, que diferem do que é considerado na maioria dos modelos. A formação de etringita é considerada conforme proposta por Tixier e Mobasher (2003a). O dano químico é avaliado por ultrassom em análises experimentais. Já o modelo proposto por Song et al. (2021) é aplicado a concretos permeáveis, a fim de avaliar sua variação de resistência. Os autores adotam a equação simplificada de Tixier e Mobasher (2003a) e avaliam o dano mecânico conforme propõem Chen, Qian e Song (2016).

Zhou e Ju (2021) apresentam um modelo de dano que divide em três a região onde se formam os produtos expansivos: a zona onde se depositam os produtos, uma em seu entorno, danificada, e a terceira com o concreto ainda sem danos. Os modelos mais recentes propostos são os de Gu et al. (2022) e Melara et al. (2022). A modelagem de Gu et al. (2022) avalia a formação da etringita, considerando que as forças expansivas são geradas devido à pressão de cristalização, que pode ser utilizada para avaliar tanto o ESA quanto a formação de etringita tardia (DEF). Já Melara et al. (2022) avaliam a inclusão de dados de resistividade em modelagens e a substituição do coeficiente de difusão por dados de resistidade, o que facilita a aplicação dos modelos pela utilização de dados que podem ser obtidos em campo. Destaca-se que um dos modelos avaliado por Melara et al. (2022) foi o de Zhou et al. (2015b), que também tem como base o trabalho de Tixier e Mobasher (2003a).

Observando de forma geral os modelos numéricos descritos, nota-se que, apesar da evolução, ainda não há consenso na forma de descrever cada processo envolvido no ataque, havendo variações nas considerações do transporte do íon, nas reações químicas, no processo expansivo e/ou na forma de avaliar o dano. Além disso, observa-se que as publicações recentes voltam a basear-se nos trabalhos iniciais, de Tixier e Mobasher (2003a), buscando avaliar a influência de diferentes variáveis no ESA (temperatura, grau de saturação, agregados, etc.), bem como avaliar diferentes propriedades da matriz cimentícia (associação com esforços axiais, resistência à flexão, tenacidade a fratura, etc.). Fatores importantes passam a ser acrescentados aos modelos, como a consideração da lixiviação do cálcio. Ainda, esses trabalhos recentes buscam modelar aplicações mais específicas de matrizes, como revestimentos de concretos em túneis (FU et al., 2021; HOU et al., 2021), concreto permeável (SONG et al., 2021), ou considerar a presença de adições minerais (FU et al., 2021; LEE et al., 2015; LIU et al., 2019). Por fim, chamam a atenção as publicações de modelos numéricos associados a ajustes experimentais, como os modelos propostos por Chen, Qian e Song (2016), Yin et al. (2017), Min et al. (2019), Yao, Yang e Chen (2020), Hou et al. (2021) e Melara et al. (2022). Hou et al. (2021) e Melara et al. (2022) adotam para esses ajustes dados obtidos em ensaios não destrutivos, que podem ser aplicados tanto em laboratório como em campo, reforçando a importância da associação entre os dois tipos de modelagens.

Considerações finais

A partir das publicações e da revisão de modelos de previsão de ataque por sulfatos disponível na literatura, têm-se como considerações deste estudo os pontos a seguir:

1. as pesquisas dentro da temática de modelos de ataque por sulfatos encontram-se em ascensão, estando a maior parte delas concentrada nos continentes asiático e europeu. A maior parte das pesquisas tem o foco em modelagens numéricas de ataque externo por sulfatos aplicadas ao concreto, sendo os trabalhos dentro dessa temática os com maior impacto. Alguns trabalhos apresentam associação entre modelos empíricos e numéricos, uma alternativa que permite obter os benefícios de cada tipo de modelagem;

2. nos modelos numéricos de previsão de ESA é possível estimar a expansão resultante da matriz, e trabalhos mais recentes têm como foco também a estimativa da concentração de sulfato e/ou de cálcio ao longo da profundidade da amostra. As publicações mais recentes buscam ainda avaliar a influência de diferentes variáveis no ESA, bem como a influência do ataque em diferentes propriedades das matrizes cimentícias;

3. os modelos numéricos de ISA que verificaram sua aplicação a dados experimentais o fazem com base na pirrotita como mineral sulfetado presente no agregado. Já os modelos numéricos de ESA que verificaram sua aplicação a dados experimentais o fazem com base no sulfato de sódio. É necessário analisar a aplicação dos modelos disponíveis e desenvolver novos modelos para ataques por outros tipos de sulfato, como sulfato de magnésio e amônio, que são ainda mais agressivos, e também agregados contaminados por pirita, por exemplo, que é um mineral sulfetado mais comum no Brasil do que a pirrotita;

4. nota-se a necessidade da elaboração de modelos de previsão de ataque por sulfatos que considerem a presença de adições minerais, especialmente as reativas, já que estas possivelmente se encontram na composição da matriz cimentícia por serem uma das principais formas de mitigar esse tipo de ataque;

5. como ponto de partida para futuros modelos, analisando o que é adotado na maioria das referências desta revisão sistemática, tem-se a consideração das forças expansivas geradas pela etringita secundária a partir da teoria do aumento do volume, em que a formação do composto é determinada por uma equação simplificada. Deve-se avaliar o efeito do preenchimento dos poros de diferentes tamanhos e fissuras por esse composto. Caso o modelo englobe a análise de dano, o dano físico deve ser analisado. Com base nas últimas publicações, sugere-se que os futuros modelos incluam também a lixiviação; e

6. os pontos que ainda divergem e que podem ser foco nos futuros estudos são as forças expansivas descritas pela teoria da pressão de cristalização, o dano químico, associações do ataque com solicitações mecânicas e aplicações a tipos específicos de matrizes cimentícias. A associação de ajustes empíricos a esses modelos é recomendada, o que pode ser realizado com ensaios não destrutivos, como medidas de ultrassom e resistividade elétrica, que podem ser aplicados até mesmo em campo.

Agradecimentos

Os autores expressam sua gratidão à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG) e ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Ciência de Materiais (PPGECM), bem como à Universidade Federal do Paraná (UFPR), ao Departamento de Construção Civil (DCC), ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil (PPGEC), ao Centro de Estudos de Engenharia Civil (CESEC), à Capes, à Fundação Araucária e à Agência Nacional de Águas (ANA), por suas contribuições na forma de bolsas de estudo, infraestrutura e financiamento para o desenvolvimento desta pesquisa e aquelas associadas.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  09 Jun 2023
• Data do Fascículo
  Jul-Sep 2023

Histórico

• Recebido
  17 Maio 2022
• Aceito
  23 Nov 2022