Planejamento experimental em milho

Experimental design in corn

FITOTECNIA

Planejamento experimental em milho¹

Experimental design in corn

Alberto Cargnelutti FilhoI,^*; José Paulo Guadagnin^II

^IDepartamento de Fitotecnia, Centro de Ciências Rurais, Universidade Federal de Santa Maria, Campus Universitário, Camobi, Santa Maria-RS, Brasil, 97.105-900, [e-mail]

^IIFundação Estadual de Pesquisa Agropecuária (FEPAGRO), Rua Gonçalves Dias, 570, Bairro Menino Deus, Porto Alegre-RS, Brasil, 90.130-060, [e-mail]

RESUMO

É importante dimensionar o número de repetições para avaliar caracteres de cultivares de milho com precisão desejada. O objetivo deste trabalho foi determinar o número de medições (repetições) necessárias para avaliar caracteres de cultivares de milho (Zea mays L.). Foram usados os dados coletados em 16 experimentos de competição de cultivares, realizados no Estado do Rio Grande do Sul, nos anos agrícolas 2002/2003, 2003/2004 e 2004/2005. Em cada experimento, foi utilizado um delineamento de blocos ao acaso, com três blocos ou repetições. Foram medidos os caracteres número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino, alturas de planta e de espiga na colheita e número de espigas na colheita. Foram verificados os pressupostos do modelo matemático, realizada a análise de variância, estimado o coeficiente de repetibilidade e calculado o número de repetições. Experimentos com quatro repetições são suficientes para avaliar os caracteres número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino, alturas de planta e de espiga na colheita e número de espigas na colheita, de cultivares de milho, com, respectivamente, 88,7; 75,1; 74,5 e 69,4% de precisão.

Palavras-chave:Zea mays L. Número de repetições. Precisão experimental.

ABSTRACT

It is important to know the number of replications to evaluate characters of corn cultivars with desired accuracy. The objective of this work was to determine how many evaluations (replications) necessary to evaluate characters of corn (Zea mays L.) cultivars. Data were collected from 16 cultivar competition trials of corn, carried out in the Rio Grande do Sul State, Brazil, in the crop years of 2002/2003, 2003/2004 and 2004/2005. In each experiment, it was used a randomized blocks design with three blocks or replications. The following characters were measured: number of days from sowing to 50% flowering male, plant and ear heights at harvest and the number of ears at harvest. Assumptions of the mathematical model were examined, analysis of variance was performed, the repeatability coefficient was estimated and the number of repetitions was calculated. Experiments with four replications are adequate to evaluate the characters number of days from sowing to 50% flowering male, plant height, ear height and the number of ears, with respectively 88.7; 75.1; 74.5 and 69.4% of accuracy.

Key words:Zea mays L. Number of replications. Experimental precision.

Introdução

Nas etapas finais de um programa de melhoramento genético de milho (Zea mays L.), o desempenho agronômico de cultivares é avaliado em ensaios de competição, realizados em distintos ambientes. Nesses experimentos, além da produtividade de grãos, outros caracteres têm sido pesquisados. É importante que esses experimentos tenham uma precisão experimental adequada para que as inferências, em relação aos caracteres em avaliação, tenham confiabilidade.

No planejamento experimental, a utilização do número adequado de repetições é uma técnica importante a ser considerada, e esse número tem sido um questionamento comum entre os pesquisadores. Na cultura do milho, o número adequado de repetições tem sido investigado por Oliveira et al. (2005), Velini et al. (2006), Catapatti et al. (2008) e Cargnelutti Filho et al. (2010). De maneira geral, esses trabalhos destacaram a melhoria da precisão por meio de um planejamento experimental adequado. Outras técnicas experimentais em milho, abordando aspectos relacionados ao tamanho ótimo de parcela (ALVES; SERAPHIN, 2004; MARTIN et al., 2005a; SOUZA SOBRINHO et al., 2004; STORCK et al., 2006b), às bordaduras das fileiras (CARGNELUTTI FILHO et al., 2003; CONCEIÇÃO; SILVA; MACHADO, 1993), ao tamanho de amostra (MARTIN et al., 2005b; SILVA et al., 1993; STORCK et al., 2007) e a correção da produtividade de grãos de parcelas experimentais (SCHIMILDT et al., 2006), foram consideradas eficientes na melhoria da precisão experimental.

Estimativas de coeficiente de repetibilidade, por meio da análise de variância (CRUZ, 2006), têm sido utilizadas no dimensionamento do número de repetições, para avaliar a produtividade de grãos, em nove ensaios de cultivares de feijão (CARGNELUTTI FILHO; RIBEIRO; STORCK; 2009), em 216 ensaios de genótipos de soja (STORCK et al., 2009) e em 286 ensaios de cultivares de milho (CARGNELUTTI FILHO; STORCK; GUADAGNIN, 2010). A abordagem adotada nesses trabalhos permitiu concluir que: 1) ensaios com quatro repetições possibilitam a identificação de cultivares superiores de feijão em relação à produtividade de grãos, com 85% de exatidão no prognóstico de seu valor real (CARGNELUTTI FILHO; RIBEIRO; STORCK; 2009); 2) ensaios com quatro repetições e analisados com o método de Papadakis possibilitam a identificação de genótipos superiores de soja em relação à produtividade de grãos, com 80% de precisão (STORCK et al., 2009); e 3) ensaios com três e quatro repetições identificam cultivares superiores de milho, em relação à produtividade de grãos, com, respectivamente, 72,40 e 81% de exatidão no prognóstico de seu valor real (CARGNELUTTI FILHO; STORCK; GUADAGNIN, 2010).

O dimensionamento do número de repetições, a partir das estimativas de coeficiente de repetibilidade, obtidas por meio da análise de variância, é uma técnica de análise que minimiza custos e aproveita os dados experimentais existentes para redefinição ou manutenção de planejamentos experimentais. No entanto, para a cultura do milho, foi encontrado, na literatura, estudo sobre o emprego da análise de repetibilidade para a estimativa do número de repetições, somente para a produtividade de grãos.

O objetivo deste trabalho foi determinar o número de medições (repetições) necessárias para avaliar os caracteres número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino, alturas de planta e de espiga na colheita e número de espigas na colheita, de cultivares de milho.

Material e métodos

Foram usados os dados do número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino (DF), das alturas de planta (AP) e de espiga (AE) na colheita e do número de espigas na colheita (NE), coletados em 16 experimentos de competição de cultivares de milho. Os experimentos foram realizados no Estado do Rio Grande do Sul e classificados conforme a categoria (estadual e indicado), o ciclo (precoce e superprecoce) e o ano agrícola (2002/2003, 2003/2004 e 2004/2005) (TAB. 1). Em todos os experimentos, as unidades experimentais, que continham as cultivares, foram casualizadas conforme o delineamento blocos ao acaso com três repetições, sendo as unidades experimentais constituídas de duas fileiras com 5 m de comprimento, com espaçamento entre 0,7 e 0,9 m.

Em cada um dos 16 experimentos, os dados dos quatro caracteres (DF, AP, AE e NE), seguiram um modelo estatístico de delineamento em blocos ao acaso dado por: Y_ij = μ + τ_i + β_j + ε_ij, no qual Y_ij é o valor observado da variável resposta na parcela ij, μ é a média geral, τ_i é o efeito da cultivar (i = 1, 2, ..., I), β_j é o efeito do bloco (j = 1, 2, 3) e ε_ij é o efeito do erro experimental suposto normal e independentemente distribuído com média 0 e variância comum σ² (STORCK et al., 2006a). Os testes de Kolmogorov Smirnov, Levene e aditividade de Tukey foram utilizados para verificar o atendimento, respectivamente, das pressuposições de normalidade dos erros, homogeneidade de variâncias e aditividade do modelo matemático. Com base nos resultados da análise de variância, foram obtidas as estimativas do quadrado médio de bloco (QM_B), do quadrado médio de cultivar (QM_C), do quadrado médio do erro (QM_E) e do valor do teste F para cultivar (Fc = QM_C/QM_E). Logo após, foi estimada a acurácia seletiva (AS) (RESENDE; DUARTE, 2007), por meio da expressão AS = (1-(1/Fc))^0,5. Posteriormente, com base em AS, foi avaliada a precisão experimental de acordo com os limites de classes estabelecidos em Cargnelutti Filho e Storck (2009).

Foram consideradas as avaliações em cada bloco como medições realizadas no mesmo indivíduo (cultivar) e foi estimado o coeficiente de repetibilidade (r), em cada caractere e experimento, por meio da análise de variância. Nesse estudo, o coeficiente de repetibilidade é o coeficiente de correlação intraclasse para cultivares e é estimado por meio da expressão r = [(QM_C - QM_E)/J ]/ [( QM_C - QM_E)/J + QM_E ], em que J é o número de repetições (CRUZ, 2006; CRUZ; REGAZZI, 1997).

O número mínimo de repetições (J) necessário para predizer o valor real dos indivíduos (cultivares), com base nos coeficientes de determinação genotípico (R²) pré-estabelecidos (0,80; 0,85 e 0,90), foi calculado por meio da expressão J = [R² (l – r) ]/ [(l – R²)r ] (CRUZ; REGAZZI, 1997). O coeficiente de determinação genotípico (R²), que representa a certeza da predição do valor real das cultivares selecionadas, com base em J medições realizadas, foi obtido pela expressão R² = [Jr ]/ [1 + r (J - 1) ], em que J é o número de medições realizadas (J = 3 blocos neste estudo) e r é o coeficiente de repetibilidade (CRUZ, 2006). Ainda, com base na média do coeficiente de repetibilidade (r) entre os 16 experimentos, em cada um dos caracteres, foi calculado o coeficiente de determinação genotípico (R²) em função de diferentes números de repetições (J variando de 0 até 50). Embora experimentos com zero repetição não tenham sentido prático e com 50 repetições serem, praticamente, inviáveis de serem realizados, optou-se por esses limites para demonstrar graficamente o comportamento da relação entre R² e J, com base em um valor fixo de r (r = média dos 16 experimentos). As análises estatísticas foram realizadas com o auxílio dos softwares GENES (CRUZ, 2006) e Office Excel.

Resultados e discussão

Nos 64 casos analisados (4 caracteres x 16 experimentos), o valor de P (nível mínimo de significância) do teste de normalidade (Kolmogorov-Smirnov), oscilou entre 0,0905 e 0,9989 e a média dos 64 valores de P do teste de normalidade foi 0,637. Em nível de 5% de significância, valor comumente utilizado, o valor de P do teste de normalidade, evidenciou que os erros ajustaram-se à distribuição normal. Também em 100% dos casos as variâncias dos erros não foram consideradas heterogêneas (P > 0,05) pelo teste de Levene. Em apenas 3 casos (4,69%), o teste de aditividade de Tukey revelou não aditividade no modelo matemático (P < 0,05). Portanto, os percentuais de atendimento desses pressupostos do delineamento em blocos ao acaso indicaram que os testes de hipóteses podem ser aplicados sem restrições de validade (STORCK et al., 2006a). Assim, nas análises estatísticas, utilizaram-se os dados reais.

O teste F da análise de variância revelou efeito de bloco significativo (P < 0,05) em 18 casos (28,13%), evidenciando blocos heterogêneos e que o uso do delineamento blocos ao acaso foi adequado. Por outro lado, em 46 casos (71,87%), os blocos não foram heterogêneos (TAB. 2). Apesar de, na maioria dos casos, pela não significância do efeito de blocos, ser adequado o uso do delineamento inteiramente casualizado, o uso de blocos deve continuar sendo utilizado nessas áreas experimentais, como forma de garantir o controle dessa fonte de heterogeneidade, no caso de sua existência. Percentuais semelhantes a esses foram obtidos em relação à produtividade de grãos, avaliada em 216 ensaios de genótipos de soja (STORCK et al., 2009) e em 286 ensaios de cultivares de milho (CARGNELUTTI FILHO; STORCK; GUADAGNIN, 2010).

Em relação ao número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino (DF), às alturas de planta (AP) e de espiga (AE) na colheita e ao número de espigas na colheita (NE), houve efeito de cultivar significativo (P < 0,05), respectivamente, em 15; 11; 12 e 13 experimentos, o que evidencia a possibilidade de identificação de cultivares superiores. Nos 13 casos (20,31%) em que não houve efeito significativo de cultivar, a não discriminação das cultivares, por meio do teste F, pode não ser devido a não existência de variabilidade genética e sim, provavelmente, à menor precisão experimental (CARGNELUTTI FILHO; STORCK, 2007, 2009; RESENDE; DUARTE, 2007). Nos 51 casos (79,69%) com efeito significativo de cultivares, a média do valor do teste F para cultivar (Fc), da acurácia seletiva (AS) e dos coeficientes de repetibilidade (r) e de determinação genotípico (R²), com base nas três repetições, foi de 7,172; 0,870; 0,551 e 0,762, respectivamente. Enquanto que, nos experimentos em que não foram detectadas diferenças significativas, as médias de Fc, AS, r e R² foram, respectivamente, 1,557; 0,550; 0,149 e 0,324 (TAB. 2; TAB. 3). As estatísticas valor do teste F para cultivar (Fc) e acurácia seletiva (AS), são mais adequadas do que o coeficiente de variação (CV), para a avaliação da precisão experimental em ensaios de competição de cultivares de milho. Os maiores escores das estatísticas valor do teste F para cultivar (Fc) e acurácia seletiva (AS) estão associados às maiores variabilidades genéticas e menores variâncias residuais, o que indica experimentos mais precisos (CARGNELUTTI FILHO; STORCK, 2007, 2009). Portanto, esses resultados confirmam que a não identificação de diferenças entre as cultivares está associada à menor precisão experimental.

De acordo com limites de classes das estatísticas - valor do teste F para cultivar (Fc) e acurácia seletiva (AS) - estabelecidos em Cargnelutti Filho e Storck (2009), dos 64 casos avaliados, 22 apresentaram precisão experimental muito alta (Fc > 5,2632; AS > 0,90), 30 com precisão alta (1,9608 < Fc < 5,2632; 0,70 < AS < 0,90), 7 casos com precisão moderada (1,3333 < Fc < 1,9608; 0,50 < AS < 0,70) e 5 casos com precisão baixa (Fc < 1,3333; AS < 0,50) (TAB. 2). Esses resultados revelam que há variabilidade das precisões experimentais entre os caracteres e os experimentos. Variabilidade de precisões experimentais, em relação à produtividade de grãos, foi verificada em grupos de experimentos de milho (CARGNELUTTI FILHO; STORCK, 2009; CARGNELUTTI FILHO; STORCK; GUADAGNIN, 2010), de soja (CARGNELUTTI FILHO; STORCK; RIBEIRO, 2009; STORCK et al., 2009, 2010) e de feijão (CARGNELUTTI FILHO; RIBEIRO; STORCK; 2009).

Independentemente do caractere e do experimento, as estatísticas valor do teste F para cultivar (Fc), acurácia seletiva (AS) e coeficientes de repetibilidade (r) e de determinação genotípico (R²), oscilaram, respectivamente, entre os valores mínimos de: 1,102; 0,304; 0,033 e 0,092, e máximos de: 35,502; 0,986; 0,920 e 0,972 (TAB. 2; TAB. 3). Essa variabilidade existente entre os experimentos quanto aos valores Fc, AS, r e R², é particularmente importante nesse estudo, por representar diferentes situações reais e assim possibilitar inferências com aplicações gerais. Experimentos, que até poderiam ser descartados em razão da insuficiência na precisão experimental, de acordo com critérios de Cargnelutti Filho e Storck (2007, 2009) e de Resende e Duarte (2007), foram mantidos. Assim, é possível que as estimativas do número de repetições (J) de determinados caracteres poderiam estar inflacionadas em experimentos com menor precisão experimental. Variabilidade dessas estatísticas e como consequência da estimativa do número de repetições foi obtida em relação à produtividade de grãos, avaliada em: 9 ensaios de cultivares de feijão (CARGNELUTTI FILHO; RIBEIRO; STORCK, 2009), 216 ensaios de genótipos de soja (STORCK et al., 2009) e 286 ensaios de cultivares de milho (CARGNELUTTI FILHO; STORCK; GUADAGNIN, 2010).

A média do coeficiente de repetibilidade (r) entre os 16 experimentos, foi de 0,663; 0,430; 0,422 e 0,361, respectivamente, para os caracteres número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino (DF), alturas de planta (AP) e de espiga (AE) na colheita e número de espigas na colheita (NE) (TAB. 3). Experimentos que apresentam menor coeficiente de repetibilidade requerem maior número de repetições para predizer o valor real de determinado caráter e vice-versa. Então, a partir da média do coeficiente de repetibilidade (r) entre os 16 experimentos, pode-se inferir que, para a seleção de cultivares superiores, com uma mesma precisão, há necessidade de um maior número de repetições, em relação aos caracteres NE, AE, AP e DF, nessa ordem.

O coeficiente de determinação genotípico (R²), estimado a partir média do coeficiente de repetibilidade (r) entre os 16 experimentos, foi de 0,855; 0,694; 0,687 e 0,629, respectivamente, para os caracteres número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino (DF), alturas de planta (AP) e de espiga (AE) na colheita e número de espigas na colheita (NE) (TAB. 3). Portanto, pode-se inferir que três repetições possibilitam detectar diferenças genotípicas com 85,5; 69,4; 68,7 e 62,9% de certeza na predição do valor real da cultivar, respectivamente, em relação aos caracteres DF, AP, AE e NE.

Fixando J = 4 repetições o valor estimado do coeficiente de determinação genotípico (R²) a partir da expressão R² = [Jr ]/ [1 + r (J – 1) ], para o número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino (DF) é R² = (4*0,663)/1+0,663(4-1) = 0,887 e para os caracteres alturas de planta (AP) e de espiga (AE) na colheita e número de espigas na colheita (NE), os valores são, respectivamente, 0,751; 0,745 e 0,694. O acréscimo do coeficiente de determinação genotípico (R²) com o aumento do número do número de repetições (J) não ocorre de forma linear (FIG. 1). A partir de um determinado número de repetições, o aumento do coeficiente de determinação genotípico (R²) passa a ser negligível, o que reflete em um ganho inexpressivo na predição do valor real da cultivar.

Na prática, essas informações disponibilizadas possibilitam ao pesquisador planejar seus experimentos mais adequadamente, particularmente quanto ao número de repetições ideal, caso o foco seja inferir sobre algum desses caracteres, com uma precisão desejada. Assim, por exemplo, pode-se inferir que quatro repetições forneceram valores de R² de 88,7% para número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino, de 75,1% para a altura de planta, 74,5% para a altura de espiga e de 69,4% para o número de espigas na colheita. Em relação à produtividade de grãos, o uso de quatro repetições, possibilita a identificação de cultivares superiores de feijão (CARGNELUTTI FILHO; RIBEIRO; STORCK, 2009), de soja (STORCK et al., 2009) e de milho (CARGNELUTTI FILHO; STORCK; GUADAGNIN, 2010), com, respectivamente, 85; 80 e 81%, de exatidão no prognóstico de seu valor real.

Conclusão

Experimentos com quatro repetições são suficientes para avaliar os caracteres métricos: número de dias da semeadura até 50% do florescimento masculino, alturas de planta e de espiga na colheita e número de espigas na colheita, de cultivares de milho, com, respectivamente, 88,7; 75,1; 74,5 e 69,4% de precisão.

Agradecimentos

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), pela concessão de bolsa de Produtividade em Pesquisa para Alberto Cargnelutti Filho; à Fundação Estadual de Pesquisa Agropecuária; e aos pesquisadores, pela realização dos experimentos de competição de cultivares de milho no Estado do Rio Grande do Sul.

Recebido para publicação em 24/01/2011; aprovado em 01/06/2011

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1

Pesquisa desenvolvida no Estado do Rio Grande do Sul

*

Autor para correspondência

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  10 Ago 2011
• Data do Fascículo
  Dez 2011

Histórico

• Recebido
  24 Jan 2011
• Aceito
  01 Jun 2011