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EFICIÊNCIA DE UTILIZAÇÃO DE MACRONUTRIENTES EM EUCALIPTO POR MÉTODO NÃO DESTRUTIVO ESTIMADOS POR REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

MACRONUTRIENTS USE EFFICIENCY IN EUCALYPT BY NON-DESTRUCTIVE METHODS ESTIMATED BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

RESUMO

A Amostragem Não Destrutiva (AND) permite uma caracterização eficiente, simples e segura das propriedades químicas do vegetal, como o Coeficiente de Utilização Biológico (CUB). A associação da AND com a técnica de Redes Neurais Artificiais (RNA) pode ser uma alternativa potencial em substituição às equações de regressão e aos métodos tradicionais de interpolação. Portanto, o presente trabalho objetivou avaliar a eficiência da RNA e da amostragem não destrutiva para estimar a eficiência de uso de nutrientes no tronco. O experimento foi instalado em blocos ao acaso, sendo estudado, em três blocos, o efeito de cinco espaçamentos de plantio: T1 - 3,0 m x 0,5 m; T2 - 3,0 m x 1,0 m; T3 - 3,0 m x 1,5 m; T4 - 3,0 m x 2,0 m e T5 - 3,0 m x 3,0 m. Uma árvore-amostra foi abatida para realizar a cubagem rigorosa e quantificar a matéria seca de casca e lenho por unidade experimental, totalizando-se 15 árvores. As árvores-amostras foram pesadas no campo e subamostras de casca e lenho foram coletadas ao longo do fuste para compor uma amostra composta por árvore. Também foi retirada uma amostra simples de cada componente obtidas com auxílio de um formão e martelo na região do DAP nas mesmas árvores-amostras. As amostras foram secas a 65ºC até peso constante. O material vegetal foi moído e submetido à análise química. Ajustaram-se modelos de regressão e aplicação de RNA para estimação do CUBTronco a partir do CUBDAP Casca e CUBDAP Lenho. As RNA apresentaram maior precisão e confiabilidade do que a regressão. A modelagem por redes neurais artificiais utilizando-se apenas uma amostra da casca na região do DAP demonstrou ser adequada para a estimativa do coeficiente de utilização biológico do tronco.

Palavras-chave:
CUB; RNA; amostragem não destrutiva; densidade de plantio

ABSTRACT

The Non-Destructive Sampling (NDS) provides an efficient, simple and safe characterization of chemical properties of the plant, as the Coefficient of Biological Use (CBU). The association of NDS with the technique of Artificial Neural Networks (ANN) can be a potential alternative to replace the regression equations and the traditional methods of interpolation. Therefore, this work aimed to evaluate the efficiency of ANN and non-destructive sampling for the efficiency of nutrient use in the trunk. The research plot was installed in a randomized block being studied, in three blocks, the effect of five planting spacing: T1-3,0m x 0,5 m, T2 - 3,0 m x 1,0 m, T3 - 3,0 m x 1,5 m, T4 - 3,0 m x 2,0 m e T5 - 3,0 m x 3,0 m. A sample-tree was felled to make the cubage and quantify the dry bark and wood per experimental plot, totaling 15 trees. The sample-trees were weighed in the field and subsamples of bark and wood were collected along the stem to form a composite sample per tree. Also removed was a single sample of each component obtained with the aid of a chisel and hammer in DBH in the same sample-trees. The samples were dried at 65°C until constant weight. The material was ground and subjected chemical analysis. Adjusted regression models and application of ANN to estimation of CBUTrunk from the CBUDBH Bark and CBUDBH Wood. The ANN had a higher accuracy and reliability of the regression. Modeling by artificial neural networks using only sample in the DBH region proved to be adequate for estimating the coefficient of biological use of stem.

Keywords:
CBU; ANN; non-destructive sampling; planting density

INTRODUÇÃO

A produtividade de uma floresta pode ser influenciada pela fertilização, principalmente, em condições tropicais que possui solos muito intemperizados. A definição da quantidade de nutrientes aplicada pode ser realizada por diferentes métodos. Um ponto crítico na definição de fertilizações pauta-se na quantificação dos nutrientes que são exportados do sítio pela colheita, pois, para manter um sistema sustentável, o nutriente exportado deverá ser reposto. A relação entre produção de biomassa e conteúdo de nutrientes contidos nesta é bem conhecida. Segundo Santana et al. (2008SANTANA, R. C. et al. Alocação de nutrientes em plantios de eucalipto no Brasil. Revista Brasileira de Ciência do Solo , Viçosa, MG, v. 32, p. 2723-2733, 2008.), a distribuição relativa de macronutrientes e de biomassa na parte aérea de eucalipto ao longo dos anos aumenta linear e proporcionalmente.

A reposição de nutrientes exportados pela colheita poderá variar em função da intensidade de uso do solo, dos componentes da biomassa que são colhidos e pela interação dos fatores que afetam a produtividade como a disponibilidade da água, energia radiante, temperatura e gás carbônico (ALMEIDA et al., 2007ALMEIDA, A. C. et al. Growth and water balance of Eucalyptus grandis hybrids plantations in Brazil during a rotation for pulp production. Forest Ecology and Management, Amsterdam, v. 251, n. 1-2, p. 10-21, 2007.; COSTA et al., 2009COSTA, A. M. et al. Avaliação do risco de anoxia para o cultivo do eucalipto no Rio Grande do Sul utilizando-se levantamento de solos. Scientia Forestalis, Piracicaba, v. 37, n. 84, p. 367-375, 2009.; MENDES et al., 2010MENDES, S. C. et al. Absorção e distribuição de nutrientes em plantios comerciais de bambu (Bambusa vulgaris) no nordeste do Brasil. Árvore, Viçosa, MG, v. 34, n. 6, p. 991-999, 2010.). A adoção de práticas silviculturais pode ser diferenciada entre materiais genéticos diante da definição da sua exigência e tolerância ao deficit de nutrientes.

A eficiência de utilização de nutriente pode ser definida como quantidade de matéria seca produzida por grama do nutriente ou o inverso da concentração do nutriente nos tecidos (CHAPIN, 1980CHAPIN, F. S. The mineral nutrition of wild plants. Annual Review of Ecology and Systematics, Palo Alto, v. 11, p. 233-260, 1980.), ou ainda, como o Coeficiente de Utilização Biológico (CUB) dos nutrientes. O CUB é uma medida ecológica que integra uma variedade de processos fisiológicos, bem como, a forma em que os nutrientes absorvidos pelas plantas são geralmente usados para a produção de biomassa (ALONGI; CLOUGH; ROBERTSON, 2005ALONGI, D. M.; CLOUGH, B. F.; ROBERTSON, A. I. Nutrient use efficiency in arid-zone forests of the mangroves Rhizophora stylosa and Avicennia marina. Aquatic Botany, Amsterdam, v. 82, n. 2, p. 121-131, 2005.), podendo ser usado para auxiliar a seleção de materiais genéticos indicados em diferentes condições edafoclimáticas e para a recomendação de fertilizantes (BARROS et al., 1986BARROS, N. F. et al. Classificação nutricional de sítios florestais - Descrição de uma metodologia. Revista Árvore, Viçosa, MG, v. 10, n. 2, p. 112-120, 1986.; 1995BARROS, N. F. et al. Nutricalc 2.0 - Sistema para cálculo del balance nutricional y recomendación de fertilizantes para el cultivo de eucalipto. Bosque, Santiago, v. 16, n. 1, p. 129-131, 1995.).

O conhecimento do CUB é importante para seleção de genótipos e indicar o tipo de solo mais adequado para a sua adaptação e crescimento. Conhecendo-se o CUB de um nutriente e a expectativa de produção de biomassa é possível estimar a quantidade de nutrientes necessária para um adequado balanço nutricional do próximo ciclo (SAIDELES et al., 2010SAIDELES, F. L. F. et al. Determinação do ponto de amostragem para a quantificação de macronutrientes em Acacia mearnsii de Wild. Revista Floresta, Curitiba, v. 40, n. 1, p. 49-62, 2010.), sendo este o método mais utilizado para estimar a reposição de nutrientes em plantações de eucalipto.

Atualmente, essa eficiência é obtida abatendo-se árvores-amostras, quantificando a matéria seca e realizando análises químicas de nutrientes em amostras compostas dos seus componentes. Após a fase destrutiva calcula-se o CUB e a partir de então este valor é utilizado para estimar a demanda de nutrientes, pois pelo inventário florestal é possível obter estimativas precisas de biomassa. Entretanto, podem ocorrer variações na eficiência para um mesmo material genético em função das condições edafoclimáticas (SANTANA; BARROS; NEVES, 2002SANTANA, R. C.; BARROS, N. F.; NEVES, J. C. L. Eficiência de utilização de nutrientes e sustentabilidade da produção em procedências de Eucalyptus grandis e Eucalyptus saligna em sítios florestais do estado de São Paulo. Revista Árvore , Viçosa, MG, v. 26, n. 4, p. 447-457, 2002.) exigindo constante aferição do CUB. Considerando a escala operacional das grandes empresas florestais, esta aferição é muito importante para obter adequada produção e otimizar a aplicação de fertilizantes. O custo da amostragem destrutiva sempre é superior ao que se pode obter por processos não destrutivos e este aumenta à medida que se amplia a área a ser amostrada.

Na busca por novas opções para caracterização eficiente, simples e segura das propriedades químicas do vegetal, destacam-se as Amostragens Não Destrutivas (AND). Nestas, as informações sobre o material de interesse são obtidas por medidas indiretas, sendo versátil para se adequar a uma rotina adotada operacionalmente, reduzindo o volume de trabalho, tempo e custo. A obtenção do CUB empregando-se apenas uma amostra de determinada posição na árvore pode não ser representativa, visto que, o teor de nutrientes pode variar ao longo do fuste das árvores conforme mobilidade de redistribuição característica de cada nutriente (SAIDELES et al., 2010SAIDELES, F. L. F. et al. Determinação do ponto de amostragem para a quantificação de macronutrientes em Acacia mearnsii de Wild. Revista Floresta, Curitiba, v. 40, n. 1, p. 49-62, 2010.). Entretanto, essa diferença pode ser corrigida parametrizando através da associação da AND com métodos matemáticos e, também, validada pelo método tradicional destrutivo.

Existem diversas ferramentas de natureza estatística que podem ser adotadas para auxiliar no processamento de dados oriundos da AND, dentre as mais empregadas estão a regressão e a interpolação. Embora a estimação por regressão permita a determinação de uma equação que expresse o comportamento de uma dada variável dependente com menos complexidade e fácil interpretação, pode haver situações que estas são incapazes de denotar esse desempenho pela falta de qualidade no ajustamento ou ausência do mesmo.

A inteligência artificial é uma técnica que permite análises flexíveis e obtenção de estimativas confiáveis. Seu uso é crescente e proporciona adequados resultados na Ciência Florestal como, por exemplo, na estimação de volume, altura de árvores e na modelagem do crescimento e produção florestal (GORGENS et al., 2009GORGENS, E. B. et al. Estimação do volume de árvores utilizando redes neurais artificiais. Revista Árvore , Viçosa, MG, v. 33, n. 6, p. 1141-1147, 2009.; BINOTI, 2010BINOTI, M. L. M. S. Redes neurais artificiais para prognose da produção de povoamentos não desbastados de eucalipto. 2010. 54 f. Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG, 2010.).

As Redes Neurais Artificiais (RNA, Artificial Neural Network), ou conexionismo, são modelos computacionais que simulam grosseiramente a estrutura, o processamento de informações e a aquisição de conhecimento do cérebro humano e sistema nervoso, apresentando uma memória associativa e distribuída capaz de estabelecer relações entre variáveis independentes para estimar variáveis dependentes (COELHO; SILVA; PROTIL, 2007COELHO, L. S.; SILVA, W. V.; PROTIL, R. M. Previsão não-linear dos preços de troncos de eucalipto baseada em uma abordagem neuroevolutiva. Gestão & Produção, São Carlos, v. 14, n. 1, p. 139-154, 2007.). Matematicamente, é um sistema massivo e paralelo, cujas unidades de processamento simples são os neurônios artificiais, dispostos em uma ou mais camadas e interligados entre si com ponderações ajustáveis por um grande número de conexões (GORGENS et al., 2009GORGENS, E. B. et al. Estimação do volume de árvores utilizando redes neurais artificiais. Revista Árvore , Viçosa, MG, v. 33, n. 6, p. 1141-1147, 2009.; BULLINÁRIA, 2011BULLINÁRIA, J. A. Introduction to Neural Computation. Notas de aula. 2011. Disponível em: <Disponível em: http://www.cs.bham.ac.uk/~jxb/inc.html >. Acesso em: 8 de nov. 2011.
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). As RNA possuem as seguintes características: analogia neurobiológica, mapeamento de entrada e saída, tolerância a falhas e ruídos, adaptabilidade dos pesos das conexões às modificações do ambiente e capacidade de generalizar o conhecimento assimilado por aprendizagem para um conjunto de dados desconhecidos (BINOTI, 2010BINOTI, M. L. M. S. Redes neurais artificiais para prognose da produção de povoamentos não desbastados de eucalipto. 2010. 54 f. Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG, 2010.).

Conforme exposto, a AND permite analisar um maior número de informações e estabelecer critérios práticos de caracterização e classificação do material vegetal com uma dada precisão, cuja associação com a técnica de redes neurais artificiais pode ser uma alternativa potencial em substituição às equações de regressão e aos métodos tradicionais de interpolação, conforme descrito por Silva e Cecílio (2010SILVA, K. S.; CECÍLIO, R. A. Uso de redes neurais artificiais para a estimativa das temperaturas do ar médias, máximas e mínimas, mensais e anuais no estado do Espírito Santo. Caminhos de Geografia, Uberlândia, v. 11, n. 34, p. 84-92, 2010.). Portanto, o presente trabalho objetivou avaliar a eficiência da RNA e da amostragem não destrutiva para estimar a eficiência de uso de nutrientes no tronco.

MATERIAIS E MÉTODOS

O estudo foi conduzido a 17º50’ de latitude Sul e 42º49’ de longitude Oeste em área da Aperam Bioenergia, antiga ACESITA Energética, no município de Itamarandiba-MG. O clima predominante na região é do tipo Cwa, segundo a classificação de Köppen, com verões quentes e chuvosos e invernos amenos e secos com estação seca bem definida de abril a setembro e deficit hídrico mensal de 30 a 50 mm (INSTITUTO NACIONAL DE METEOROLOGIA, 2010INSTITUTO NACIONAL DE METEOROLOGIA (Brasil). INMET: Instituto Nacional de Meteorologia. [2010]. Disponível em: <Disponível em: http://www.inmet.gov.br >. Acesso em: 16 out. 2010.
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) e com médias anuais de temperatura e precipitação pluviométrica de 20ºC e 1160 mm, respectivamente (PULROLNIK et al., 2009PULROLNIK, K. et al. Estoques de carbono e nitrogênio em frações lábeis e estáveis da matéria orgânica de solos sob eucalipto, pastagem e cerrado no Vale do Jequitinhonha-MG. Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, MG, v. 33, n. 5, p. 1125-1136, 2009.).

O experimento foi instalado em dezembro de 2002, utilizando-se um híbrido de Eucalyptus grandis W. Hill ex Maiden x Eucalyptus camaldulensis Dehnh sobre Latossolo Vermelho-Amarelo em relevo plano a 1097 m de altitude. Adotou-se o delineamento em blocos ao acaso, com três blocos, sendo estudado o efeito de cinco tratamentos constituídos pelos seguintes espaçamentos de plantio: T1 - 3,0 m x 0,5 m; T2 - 3,0 m x 1,0 m; T3 - 3,0 m x 1,5 m; T4 - 3,0 m x 2,0 m e T5 - 3,0 m x 3,0 m, sendo 3 m a distância fixa entre linhas de plantio. Em cada tratamento foram estabelecidas seis linhas de plantio com 28 árvores, totalizando 168 indivíduos, dos quais 48 foram mensurados, por ter sido adotada a bordadura dupla.

Aos oito anos de idade mensurou-se o diâmetro a 1,30 m de altura do solo (DAP) e altura total (Ht) de todas as árvores. Uma árvore-amostra, árvore com diâmetro médio quadrático, foi abatida para realizar a cubagem rigorosa empregando-se o método de Smalian e para quantificar a matéria seca de casca e lenho por unidade experimental, totalizando 15 árvores. As árvores-amostras foram pesadas no campo e subamostras de casca e lenho foram coletadas, de 50 em 50 cm, ao longo do fuste para compor uma amostra composta por árvore. Também foi retirada uma amostra simples de cada componente obtidas com auxílio de um formão e martelo no DAP nas mesmas árvores-amostras. As dimensões da casca foram de 10,0 cm x 10,0 cm e do lenho de 5,0 cm x 10,0 cm, cujo comprimento foi no sentido vertical, e de, aproximadamente, 2,5 cm de profundidade interiorizando no lenho. As amostras foram secas a 65ºC até peso constante em estufa com circulação forçada de ar. O material vegetal foi moído e submetido à digestão nítrico-perclórica para realizar a análise química de macronutrientes. Os teores de P foram determinados por colorimetria, de K por fotometria de emissão de chama, de S por turbidimetria, Ca e Mg por espectrofotometria de absorção atômica. O N total foi determinado pelo método Kjeldhal, após digestão sulfúrica.

O coeficiente de utilização biológico do tronco foi calculado pela relação kg matéria seca por kg de nutrientes e foi denominado “CUBTronco” para cada macronutriente. Como o CUB pode ser obtido pelo inverso da concentração do nutriente, foi estimado utilizando-se o resultado analítico obtido pela amostragem pontual de casca e lenho no DAP. Estes dados foram utilizados para estimar o CUBTronco pelo seguinte modelo:

C U B T r o n c o x = β 0 + β 1 C U B D A P C a s c a x + β 2 C U B D A P L e n h o x + ε

Em que: x = nutriente (N, P, K, Ca, Mg, S); = erro aleatório.

Em função da possível falta de ajuste pela regressão quando se relaciona um ponto do tronco em relação à amostragem por toda a sua extensão, incorporaram-se mais variáveis independentes para estimar o CUBTronco pelo método Stepwise backward. Os inputs analisados foram assim definidos: CUB no DAP para a casca e lenho, DAP sem casca(cm) (DAPsc), espessura da casca (cm), DAP sc /DAP, espessura da casca/DAP, DAP (cm) e Ht (m).

Almejando-se obter um modelo generalista para o CUB do tronco, os macronutrientes foram agrupados em uma única variável denominada NID (nutrients identification) e assim categorizados N - 1; P - 2; K - 3; Ca - 4; Mg - 5 e S - 6. É importante salientar o uso restrito a este trabalho das equações geradas pelos modelos 2 e 3, cuja finalidade foi comparativa do desempenho das redes neurais artificiais com a regressão de forma direta e que integre os macronutrientes analisados em um único modelo estatístico:

Modelo 2

G T : C U B T r o n c o x = β 0 + β 1 C U B D A P C a s c a x + β 2 C U B D A P L e n h o x + β 3 N I D x + ε

Modelo 3

G C : C U B T r o n c o x = β 0 + β 1 C U B D A P C a s c a x + β 2 N I D x + ε

Em que: x = nutriente (N, P, K, Ca, Mg, S); = erro aleatório.

Estimaram-se os CUB para cada modelo pelo método dos mínimos quadrados utilizando o procedimento iterativo Levenberg-Marquardt e por redes neurais artificiais (RNA).

O treinamento de uma rede neural artificial, também denominado aprendizagem, consiste no ajuste dos parâmetros da rede (pesos e Bias) através de um algoritmo de aprendizagem. Neste processo, os dados de treinamento (conjunto de exemplos) são apresentados a uma arquitetura preestabelecida, ou seja, um determinado número de arranjos de neurônios em camadas. E o algoritmo de treinamento extrai características a fim de representar a informação fornecida e desempenhar uma determinada tarefa. As variáveis utilizadas como entrada das RNA para estimação dos CUB por macronutriente foram numéricas e categórica, conforme modelos 1, 2 e 3.

Como possível alternativa ao método de regressão na AND, foram utilizadas redes anteroalimentadas (feedforward), treinadas por meio do algoritmo da retropropagação do erro (backpropagation), ou seja, durante o treinamento da rede foram realizados cálculos a partir da camada de entrada da rede para a de saída e o erro propagado para camadas anteriores. Em todos os pré-processamentos foi realizada a normalização e equalização dos dados visando a uma maior sensibilidade da rede à variação dos mesmos e captar melhor seu comportamento. Os dados foram divididos em grupos de calibração (60% das amostras), validação (20%) e teste (20%), utilizando o método randômico de amostragem.

Foram treinadas 800 RNA do tipo Multilayer Perceptron (MLP): 600 para estimar o CUBTronco conforme modelo 1 (100 para cada macronutriente) e 100 para cada modelo restante (modelos 2 e 3). Destas foram selecionadas duas com base nos desvios dos valores estimados e observados, sendo, portanto, selecionadas 16 redes para o estudo. A escolha do tipo MLP está relacionada à atribuição de uma maior complexidade das RNA face ao maior número de entradas, o que aumenta o número de parâmetros ajustados conforme Braga, Carvalho e Ludermir (2007BRAGA, A. P.; CARVALHO, A. P.; LUDERMIR, T. B. Redes neurais artificiais: teoria e aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 226 p.). A definição da arquitetura das redes, ou seja, número de ca-madas e o número de neurônios por camada foi otimizada pela ferramenta Intelligent Problem Solver (IPS) do software Statistica 7.0 (STATSOFT, 2007STATSOFT. Statistica (data analysis software system), version 7. [2007]. Disponível em: <Disponível em: http://www.statsoft.com >. Acesso em: 2007.
http://www.statsoft.com...
).

A avaliação da acurácia e precisão das equações ajustadas e do resultado do treinamento das redes neurais artificiais foram realizadas por meio do erro %, teste de RMSE%, teste de Bias% e análise de resíduos percentuais. As estimativas das técnicas estatísticas relacionadas à regressão e das RNA foram comparadas por meio do teste t pareado a 5% de probabilidade com os valores observados, conforme Gorgens et al. (2009GORGENS, E. B. et al. Estimação do volume de árvores utilizando redes neurais artificiais. Revista Árvore , Viçosa, MG, v. 33, n. 6, p. 1141-1147, 2009.). O erro foi assim definido erro % = ((ŷ - y)/y)100, enquanto que a raiz do quadrado médio do erro (RMSE%) e a tendenciosidade (Bias%) foram determinadas segundo Mabvurira e Miina (2002MABVURIRA, D.; MIINA, J. Individual-tree growth and mortality models for Eucalyptus grandis (Hill) Maiden plantations in Zimbabwe. Forest Ecology and Management , Amsterdam, v. 161, n. 1-3, p. 231-245, 2002.): RMSE%=100 (yi- y^i)2/n-1 / y^i/n e Bias%=100yi- y^1/n/y^i/n e, em que yi e ŷi são os valores observados e preditos, respectivamente.

Os ajustes dos modelos de regressão e treinamento das RNA foram realizados com auxílio do software Statistica 7.0 (STATSOFT, 2007STATSOFT. Statistica (data analysis software system), version 7. [2007]. Disponível em: <Disponível em: http://www.statsoft.com >. Acesso em: 2007.
http://www.statsoft.com...
).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os coeficientes de determinação das equações ficaram próximos à unidade e os parâmetros associados a todas variáveis independentes apresentaram elevada significância estatística (Tabela 1). Entre as variáveis avaliadas pela Stepwise, a relação diâmetro do lenho com o DAP foi a melhor para as estimativas dos CUB individuais para N, P, K e Ca. Para o Mg foi a relação espessura da casca com DAP e para o S mais de uma variável explicativa. A variável categórica para as equações generalistas mostrou-se eficiente porque apresentou alta significância. Verificaram-se melhorias na precisão estatística ao incorporar entradas dendrométricas no modelo de estimação do CUB na região do tronco, haja vista que os maiores coeficientes de determinação foram observados para as equações específicas por macronutriente.

Tabela 1:
Equações para estimar o CUBTronco para macronutrientes.
Table 1:
Equations to estimate CBUTrunk for macronutrients.

A semelhança dos dados estimados e observados pelas regressões foi evidenciada pela ausência de significância estatística no teste t pareado (Tabela 2). As equações para estimação do CUBTronco do N, Mg e S apresentaram os menores desvios expressos pela RMSE%, tendenciosidades e erros relativos médios. A utilização da regressão como ferramenta estatística para criar uma equação generalista para todos os macronutrientes categorizados não apresentou adequada acurácia e precisão (GT e GC), apesar de ter apresentado baixo Bias%. A precisão das equações para estimação dos CUB (Tabela 2) não foi comprovada pela análise gráfica, pois a maioria foi heterocedástica (Figura 1).

Tabela 2:
Precisão das equações obtidas para os CUB do tronco.
Table 2:
Equation precisions obtained for CBUs in the trun.

Figura 1
Representação da distribuição dos resíduos percentuais (eixos y) em função dos CUB no tronco (eixos x, kg de biomassa kg de nutriente-1) pelas regressões.
Figure 1
Representation of residuals distribution (y axis) as a function of CBU in the trunk (x axis, kg biomass kg of nutrient-1) by regressions.

A maioria das redes apresentou funções de ativação de base não linear nas camadas intermediárias e de saída (Tabela 3). Maior complexidade foi observada para as redes generalistas que apresentaram mais neurônios nas camadas intermediárias. As amplitudes de variação do RMSE% entre as fases de treino, teste e validação observadas nas redes por nutriente foram muito superiores às das redes generalistas (Tabela 4). Diante da semelhança observada entre os valores de RMSE%, Bias% e Erros Relativos (%) dentro de um mesmo tipo de rede, a escolha da melhor rede baseou-se nas probabilidades do teste t. Estas probabilidades para as redes generalistas e por nutriente apresentaram semelhança entre si superior a 70% para GC, P e Mg, consequentemente, procedeu-se a análise gráfica destas (Figura 2). Para o N, K, Ca, S e GT optaram-se apenas pela análise gráfica da melhor rede, pois as RNA N2, K1, Ca1, S2 e GT2 apresentaram uma probabilidade inferior a 70%, comparativamente a sua correspondente. As estimativas do CUBTronco obtidas pelas RNA comparativamente às das regressões foram mais precisas (Tabelas 2 e 4), além da tendência à homocedasticidade (Figura 2).

Tabela 3:
Características das redes neurais artificiais (RNA) selecionadas para projetar o CUBTronco dos macronutrientes.
Table 3:
Characteristics of artificial neural networks (ANN) selected to project the CBUTrunk of macronutrient.
Tabela 4:
Precisão das redes neurais artificiais (RNA).
Table 4:
Precision of artificial neural networks (ANN).

Figura 2
Representação da distribuição dos resíduos percentuais (eixos y) em função dos CUB no tronco (eixos x, kg de biomassa kg nutriente-1) pelas redes.
Figure 2
Representation of residual distributions (y axis) as a function of CBU in the trunk (x axis, kg biomass kg of nutrient-1) by networks.

A superioridade da inteligência artificial por meio das RNA foi verificada em relação aos algoritmos de regressão (Tabelas 2 e 4; Figuras 1 e 2) para estimar o CUBTronco. Além disso, foi precisa na estimação simultânea e generalista do CUBTronco de todos o macronutrientes, baseando-se apenas na amostragem da casca na região do DAP. Salienta-se que a eficiência das RNA já foi comprovada na predição variáveis químicas e físicas do solo para locais não amostrados, análises químicas analíticas e identificação de deficiências nutricionais (SENA et al., 2000SENA, M. M. et al. Avaliação do uso de métodos quimiométricos em análise de solos. Química Nova, São Paulo, v. 23, n. 4, p. 547-556, 2000.; ANGELICO, 2005ANGELICO, J. C. Desempenho das redes neurais artificiais na estimativa das variáveis físicas e químicas do solo. 2005. 160 f. Tese (Doutorado em Agronomia) - Universidade Estadual Paulista, Botucatu, 2005.; SARTIN, 2014SARTIN, M. A. Projeto e implementação de redes neurais artificiais em distintos níveis de abstrações para o reconhecimento de deficiências de diversos macronutrientes e cultivares. 2014. 252 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira, 2014.). De acordo Haykin (2001HAYKIN, S. Redes Neurais: princípios e prática. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. 900 p.), as RNA possibilitam a obtenção de estimativas mais precisas que o ajuste de modelos matemáticos convencionais, fato que a torna atrativa para solução de uma série de problemas. Entretanto, o estabelecimento de relações funcionais entre CUB e atributos do povoamento ainda é incipiente.

A precisão das RNA foi considerada satisfatória, em virtude da complexidade e quantidade de processos biológicos que influenciam o CUB. Trata-se de um coeficiente que pode ser afetado por características morfológicas (relação raiz-parte aérea, eficiência e extensão do sistema radicular) e fisiológicas (taxa fotossintética e a capacidade de manter o metabolismo normal com baixo teor de nutrientes nos tecidos) (NOVAIS et al., 2007NOVAIS, R. F. et al. Fertilidade do solo. 1. ed. Viçosa, MG: Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, 2007. 1017 p.). A capacidade das redes oriundas do Modelo 3 (GC) de estabelecer relações funcionais entre variáveis dependentes e independentes não foi prejudicada pela função de ativação do tipo identidade na camada de saída. Foi verificada a utilização de funções não lineares nas camadas intermediárias para a maioria das RNA (Tabela 3). Segundo Braga, Carvalho e Ludermir (2007BRAGA, A. P.; CARVALHO, A. P.; LUDERMIR, T. B. Redes neurais artificiais: teoria e aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 226 p.), esta tendência permite que a composição das funções nas camadas sucessivas tenha capacidade de resolver os problemas de maior ordem no espaço de entrada. Haja vista que a modelagem por RNA não visa ao levantamento de parâmetros físicos do sistema, mas sim, prover um modelo que descreva o seu comportamento. A habilidade da rede em modelar qualquer processo não linear está relacionada ao seu sistema de processamento simples interligado por neurônios artificiais, que aceitam inputs únicos ou múltiplos para produzir uma saída por uma função de transferência (BEHERA; RENE; PARK, 2012BEHERA, S. K.; RENE, E. R.; PARK, H. S. Neural network modeling of sorption of pharmaceuticals in engineered floodplain filtration system. Expert Systems with Applications, Amsterdam, v. 39, n. 5, p. 6052-6060, 2012.).

Embora as redes generalistas tenham apresentado um RMSE% em torno de 25, o melhor treino e pior validação da rede GC1 (Tabela 3) não implicou em uma memorização excessiva dos dados de treinamento, pois não foram utilizados muitos neurônios na camada intermediária e aplicou-se uma normalização dos dados como heurística. Esta normalização é um recurso muito utilizado no processamento estatístico com RNA visando a uma aproximação da solução ideal dos problemas minimizando os erros (STATSOFT, 2007STATSOFT. Statistica (data analysis software system), version 7. [2007]. Disponível em: <Disponível em: http://www.statsoft.com >. Acesso em: 2007.
http://www.statsoft.com...
; SOARES et al., 2011SOARES, F. A. A. M. N. et al. Recursive diameter prediction and volume calculation of eucalyptus trees using Multilayer Perceptron Networks. Computers and Electronics in Agriculture, Amsterdam, v. 78, n. 1, p. 19-27, 2011.). É importante ressaltar que não existe um método generalizado para determinar valores ótimos para o número de camadas intermediárias ou de neurônios na mesma, pois estas ocorrem em função da inteligência esperada. Considera-se-, ainda, que a variância total de ensaios experimentais não está isenta de erros, sendo parte atribuída a fatores controlados de causas conhecidas e outra, a fatores de natureza aleatória.

A capacidade de generalização e conectividade das RNA permitiu que se utilizasse apenas uma rede para realizar a estimação simultânea dos CUB do tronco, demonstrando que pode captar o realismo biológico dos dados. O desempenho das RNA generalistas foi mais conciso e consistente que as construídas por macronutriente, apresentando melhor distribuição das estatísticas de precisão entre as fases de treino, teste e validação (Tabela 4). Isto se deve, provavelmente, ao maior número de observações e representatividade no processamento das redes generalistas.

As redes GC foram construídas com apenas o CUBDAP Casca como variável mensurada em relação à GT1, que também necessita do CUBDAP Lenho. Esta diferença possui grande significado prático, pois necessita-se amostrar apenas a casca na região do DAP e não casca e lenho. Consequentemente, o processo de amostragem em campo é muito mais rápido, menos oneroso e reduz à metade o custo analítico, além de ser menos laboriosa pela possibilidade de utilização de equipamentos mais simples e de fácil manuseio, como o facão para coletar a casca. Uma constante aferição nos valores do CUBTronco em condições de campo é necessária porque variações podem ocorrer para um mesmo material genético em função das condições edafoclimáticas (SANTANA; BARROS; NEVES, 2002SANTANA, R. C.; BARROS, N. F.; NEVES, J. C. L. Eficiência de utilização de nutrientes e sustentabilidade da produção em procedências de Eucalyptus grandis e Eucalyptus saligna em sítios florestais do estado de São Paulo. Revista Árvore , Viçosa, MG, v. 26, n. 4, p. 447-457, 2002.). Desta forma, um modelo generalista como o obtido pelas redes reduz as atividades operacionais para obtenção do CUBTronco.

O CUB é a base da recomendação de fertilizantes e o método não destrutivo proposto pelo presente trabalho forneceu estimativas precisas. Apesar de ser mais complexa que a regressão, a implementação das redes neurais como ferramenta demonstrou ser uma adequada opção para estimar o CUB. Esta é uma ferramenta que carece ser mais bem explorada nas áreas de pesquisa e nutrição florestal.

CONCLUSÃO

A modelagem por redes neurais artificiais utilizando-se apenas amostra da casca na região do DAP demonstrou ser adequada para a estimativa do coeficiente de utilização biológico do tronco em eucalipto.

AGRADECIMENTOS

À CAPES, ao CNPq, à Aperam Bioenergia, à UFVJM e à UFV por toda assistência, auxílio financeiro e apoio.

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Datas de Publicação

  • Publicação nesta coleção
    Apr-Jun 2018

Histórico

  • Recebido
    10 Mar 2013
  • Aceito
    04 Abr 2017
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