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Boletim de Ciências Geodésicas

versão On-line ISSN 1982-2170

Bol. Ciênc. Geod. vol.18 no.1 Curitiba enero/mar. 2012

http://dx.doi.org/10.1590/S1982-21702012000100005 

ARTIGOS

 

Análise de deformação por variação do geopotencial: estudo de caso para o terremoto maule (Mw 8,8) com base em dados mensais da missão Grace

 

Deformation analysis by varying of the geopotential: a case study for the Maule Earthquake (Mw 8.8) based on monthly data of GRACE mission

 

 

Henry Montecino CastroI; Vagner Gonçalves FerreiraII; Sílvio Rogério Correia de FreitasI

IUniversidade Federal do Paraná – Curitiba – Brasil Curso de Pós-graduação em Ciências Geodésicas Centro Politécnico – Jardim das Américas – C. Postal 19001 CEP:81531-990 Curitiba - PR - BR henrymontecino@gmail.com; sfreitas@ufpr.br
IISchool of Earth Sciences and Engineering Hohai University – Nanjing – China vagnergf@hhu.edu.cn

 

 


RESUMO

O Chile é um laboratório natural de estudos de Geodinâmica em vista da amplitude e variedade de eventos tectônicos. Um caso notável de deformação produzida é a decorrente do evento sísmico com magnitude Mw 8,8, denominado de terremoto do Maule. Este teve epicentro localizado a 60 km ao Sul de Constitución, região que já apresentava consideráveis velocidades obtidas por intermédio de medições GNSS. Vários estudos relacionados com o sinal geofísico gerado pelo terremoto foram realizados, principalmente explorados por intermédio deresultados GNSS e InSAR, somente um estudo com base em gravimetria. No entanto, tais estudos evidenciaram dificuldades relativas às séries temporais analisadas. Destaque-se que a maior parte das séries de posicionamento GNSS foram descontinuadas pelo evento e portanto só existem séries ou antes ou depois do evento. Neste estudo apresenta-se uma alternativa independente para a quantificação da deformação vertical da crosta com base nas variações do potencial anômalo fornecidas pelos coeficientes de Stokes mensais da missão GRACE. Diferenças de altura geoidal entre setembro de 2009 até maio de 2011, obtidas com base nos coeficientes de Stokes em relação a uma solução estática foram calculas para 4 estações pertencentes a rede de monitoramento contínuo (LLFN, ANTC, CONZ e VALP). A expansão dos coeficientes de Stokes foi restrita ao grau e ordem 45. O efeito hidrológico foi removido por intermédio da EWT (Equivalent Water Thickness, traduzido como Equivalente à Espessura d'Água) após o uso de um filtro Gaussiano suavizado de 600 km. Os resultados obtidos após a filtragem têm uma alta consistência com os obtidos em poucas estações GNSS remanescentes, conforme reportado em outras investigações.

Palavras-chave: Terremoto do Maule; Monitoramento; Deformação da Crosta; GRACE.


ABSTRACT

Chile is a natural laboratory for studies of Geodynamics due to of the broad and varied of tectonic events. A notable case is the deformation produced from the seismic event of magnitude Mw 8,8, named earthquake the Maule. The epicenter was located 60 km to South of Constitucion, a region that had shown considerable velocities recorded by GNSS. Several studies related to the geophysical signal generated by the earthquake have been made, particularly those explored by GNSS and InSAR, and one based on satellite gravimetry. However, these studies have presented difficulties concerning time series analysis. Most of the series of GNSS positioning have been discontinued by the event and therefore there are only series either before or after the event. This study presents an independent alternative for the quantification of vertical deformation of the crust based on variations of the potential anomalous provided by Stokes coefficients of the monthly GRACE mission. Differences in height anomaly from September 2009 to May 2011, obtained by the temporal variation of the Stokes coefficients regarded a static solution were calculated for four stations (LLFN, ANTC, CONZ, VALP). The Stokes coefficients were used in an expansion up to degree and order 45. The hydrologic signal was removed by means of EWT (Equivalent Water Thickness) after a Gaussian smoothing filter of 600 kmwas applied. The results obtained after filtering are higly consistent to those reported by GNSS in other investigations.

Keywords:  Maule Earthquake; Monitoring; Deformation of the Crust; GRACE.


 

 

1. INTRODUÇÃO

O Chile está localizado na convergência das placas Sul-Americana e de Nazca. Como resultado, significantes taxas de deformação da crosta em regiões específicas (região do Bio Bio) derivadas de técnicas geodésicas como o uso do Global Navigation Satellite System (GNSS) têm sido reportados nos últimos anos (cf. BEVIS et al., 1999; KENDRICK et al., 2001; RUEGG et al., 2002; KHAZARADZE e KLOTZ, 2003).

 Em 27 de fevereiro de 2010, o Chile sofreu um dos mais devastadores episódios sísmicos dos últimos séculos, chamado terremoto Maule, o qual apresentou magnitude de Mw 8,8, sendo o epicentro a 60 km ao Sul de Constitución na região do Bio-Bio. No mesmo evento do Maule registrou-se um pico de deslocamento na direção ao oceano de mais de 4 m na estação de monitoramento contínuo GNSS localizada em Constitución (MADARIAGA et al., 2010). O segmento sismotectônico de Constitución forma parte da zona de subducção da porção Andina contígua, a qual apresenta alto potencial sísmico, justificada pelas velocidades apresentadas nas séries temporais de algumas estações GNSS. Nestas foram evidenciadas componentes verticais de 63-68 mm/ano antes do evento Maule (POLLITZ et al., 2011).

Vários estudos relacionados com o terremoto foram explorados recentemente por observações Geodésicas. O posicionamento GNSS, dados telesismicos e o InSAR (Interferometric Synthetic Aperture Radar), têm sido usados para a modelagem por elementos finitos de deslocamentos co-sísmicos usados na determinação dos limites e direções de ruptura na região de convergência das placas de Nazca e Sul-Americana (POLLITZ et al. 2011 e MORENO et. al. 2011). Tais plataformas possibilitam igualmente o tratamento de aspectos relacionados com a recuperação das principais características da distribuição de deformações e falhamentos (TONG et al., 2010; VIGNY et al., 2011; DELOUIS et al., 2010). No entanto, tais ferramentas limitam-se a aspectos morfológicos de natureza geométrica e/ou relativa. Cabe destacar que toda a redistribuição de massa produz necessariamente deformações nas superfícies equipotenciais e portanto na posição vertical. Tal discriminação só é possível com base em gravimetria ou GNSS. Devido à falta de estações gravimétricas antes do evento, estudos sobre o terremoto Maule por intermédio da gravimetria terrestre não foram realizadas (apenas 3 estações), porém já há iniciativas de associar as posições nas estações GNSS com gravimetria (BAEZ, 2011. Comunicação pessoal).

Considerando a magnitude do terremoto Maule, estimam-se significantes perturbações no campo de gravitacional e deformações na superfície da Terra. Neste contexto, a análise das perturbações na órbita do satélite,  vinculada ao espaço do geopotencial, tem possibilidade de detectar tais tipos de variações, permitindo explorar outra solução independente, facilitando assim a interpretação do fenômeno. Destaque-se que soluções pontuais e geométricas (GNSS+InSAR+Sísmica) têm natureza totalmente diversa da varredura regional integrada das missões dos satélites gravitacionais.

As técnicas geodésicas de observação, se adequadamente integradas, podem contribuir decisivamente para a geodinâmica e a análise de deformações. Para tanto, são decisivas as técnicas: GNSS; Satellite Laser Ranging (SLR); nivelamento; InSAR; Very Long Baseline Interferometry (VLBI); gravimetria terrestre e os satélites das missões gravitacionais  (CHAMP, GRACE e GOCE). A missão GOCE é a que tem alcançado melhores resoluções espaciais, no entanto esta missão modela principalmente o campo gravitacional estático da Terra. Já o caso da missão GRACE, além de recuperar o campo estático, permite também conhecer as suas variações temporais, fornecendo soluções com resolução temporal de um mês ou maiores (SCHMIDT et al., 2005, RUMMEL et al., 2009). Neste contexto, a missão GRACE tem sido aplicada em diferentes campos, tais como: Hidrologia, Criosfera, Terra sólida e Oceanografia (AWANGE et al., 2008; RAMILLIEN et al., 2004; NAKAEGAWA, 2006; NEUMEYER et al., 2008; VELICOGNA e WAHR, 2006; PAULSON et al., 2007; HAN et al., 2006; BINGHAM e HUGHES, 2006).

Uma das vantagens do uso de dados de satélites gravitacionais é a cobertura no domínio do espaço e do tempo de variaçoes gravitacionais. Normalmente, essa informaçoes nãos seriam disponíves em regiões afetadas por  eventos sísmicos, por exempo empregando-se o GNSS. Em vista do fato de que as estações GNSS estão localizadas próximos à região da ruptura do terremoto ou são alterados por efeitos locais (YUAN et al., 2007 e PENNA et al., 2007); além da dificuldade de instalar estações GNSS em regiões de difícil acesso ou de intensa atividade sísmica.

Sun e Okubo (2004) evidenciaram a possibilidade de detectar variações gravitacionais associadas a eventos sísmicos com magnitude maiores que 7,5 por intermédio dos dados da missão GRACE. No entanto, até hoje, apenas foi divulgado um estudo do efeito co-sismico do terremoto do Maule Mw 8,8 com base nos dados do GRACE (HEKI e MATSUO, 2010), restrito a um período de observação menor do que quatro meses e  empregando-se coeficientes do desenvolvimento em série de funções harmônicas esféricas do potencial gravitacional (ou coeficientes de Stokes) desenvolvidos até o grau e ordem 60. Neste contexto, propõem-se explorar por intermédio dos modelos do GRACE a variação do geopotencial (redistribuição das massas devido ao deslocamento vertical da superfície) pelo efeito pós-sísmico no período de setembro de 2009 até maio de 2011 (18 messes). O objetivo é avaliar deformações verticais com base no emprego dos coeficientes de Stokes do GRACE expandidos até o grau e ordem 45 em fenômenos como o terremoto Maule.

 

2. DADOS E MÉTODOS

Os principais dados empregados neste estudo foram as recentes soluções mensais da missão GRACE, somente satélite, fornecidos pelo GeoForschungsZentrum (GFZ), Potsdam, chamados produtos de nível-2. Estas soluções são o conjunto de coeficientes de Stokes, Cnm e Snm completos até o grau e ordem (n e m) 120 e estimados num sistema de maré zero. Porém, os coeficientes aqui usados foram considerados até o grau e ordem 45. Esta opção decorreu do fato de que os coeficientes com grau e ordem maiores que 45 serem  contaminados por ruído (stripes), chegando a amplitude dos ruídos superarem a do sinal (LORENZ et al., 2009).

Os coeficientes usados estão corrigidos dos efeitos de marés oceânica e terrestres, variações de massas em períodos curtos, e mudanças seculares nos coeficientes de grau 2, 3 e 4 devido ao processo de ajustamento isostático global via modelos a priori (SCHMIDT et al., 2006). Estes dados estão disponíveis no Information Systems and Data Center do GFZ (http://isdc.gfz-potsdam.de/grace) ou no International Centre for Global Earth Models (ICGEM, cf. http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ICGEM.html). Os dados usados são rotulados como RL04 (Release 04) na série de produtos de modelos do campo gravitacional mensais da missão GRACE somente satélite gerados pelo GFZ.

O GRACE não recupera os termos n=1, com m=0,1 e ainda o coeficiente C20 devido ao fato deles apresentarem grande variabilidade anômala (WAHR et al., 2006). Assim sendo, os coeficientes C20 das soluções mensais GRACE foram substituídos pelos valores derivados de observações SLR (CHENG e TAPLEY, 2004), tendo em vista a melhor definição do referido coeficiente através da técnica SLR (MAIER et al., 2011). Os coeficientes C20 foram obtidos de http://grace.jpl.nasa.gov/data/J2/.

Na literatura pode-se encontrar vários exemplos, cf. Tesmer et al. (2011), relacionadas com a determinação de mudanças de massas empregando-se os dados da missão GRACE; porém, poucos relacionados com a determinação de deformações verticais da crosta. Tesmer et al., (2011) basearam-se na determinação direta das variações sobre a altitude elipsoidal, envolvendo aspectos de marés associados às variações na crosta terestre com modelo estrutural caracterizado pelos números de Love associados aos deslocamentos radiais (H), às variações do potencial (K) e aos deslocamentos tangenciais (L). Também abordou os denominados números de Love de sobrecarga superficial (h, k e l) associados aos efeitos indiretos das massas deslocadas. Estes números são relevantes para processamento de gravimetria terrestre (gravimetros superconductores) (NEUMEYER et al., 2008). Este aspecto não foi considerado de forma direta nesta investigação. Somente foi considerado na filtragem dos dados.

No entanto, a abordagem aplicada na presente pesquisa esta baseada nas variações temporais do potencial anômalo (T) no período de setembro de 2009 até abril de 2011 sobre 4 estações (LLFN, ANTC, CONZ e VALP), cf. Figura 1. As estações foram escolhidas em função da proximidade ao epicentro, e distribuídas nas direções Norte-Sul, e Leste-Oeste e com diferentes espaçamento entre as mesmas. Isto objetivou ao conhecimento da propagação das ondas nessas direções. Uma vez estimadas as diferenças de potencial (T) entre as diferentes épocas, estas foram transformadas em diferenças de altura geoidal (ΔN), para posteriormente ser removido o efeito hidrológico em termos de Equivalent Water Thickness (EWT, também é possível a expressão Equivalent Water Height, EWH) traduzido como "Equivalente à Espessura d'Água". A EWT foi calculada usando-se os mesmos coeficientes de Stokes acima mencionados, no entanto, para reduzir os ruídos (stripes) aplicou-se um filtro Gaussiano suavizado com um raio de 600 km e 200 km na primeira e segunda estimativa, respectivamente.

 

 

Nesta abordagem, a obtenção da componente EWT sobre as soluções temporais da missão GRACE por intermédio da diferença entre soluções mensais e uma solução estática. O conjunto de coeficientes usados como solução estática foi determinado no período de 08/2002 a 08/2009, equivalente ao modelo ITG-GRACE_2010s (n e m = 180), porém restrito até o grau e ordem 45. Isto objetivou à consistência com o grau de expansão das soluções mensais. Em relação às soluções temporais os coeficientes de Stokes relativos a um período de18 meses, a partir de setembro de 2009 até maio de 2011 (com exceção dos meses de dezembro de 2009 e janeiro de 2011), foram usados.

A determinação das variações temporais da crosta foi expressa em termos do potencial anômalo, e com objetivo de transformar estas quantidades em unidades métricas, o potencial anômalo foi dividido pelo valor da gravidade normal, sendo expresso em termos de altura geoidal como:

 

 

onde N  é a altura geoidal, esta associada á deformação vertical da crosta; r, l, j são as coordenadas esféricas geocêntricas do ponto de cálculo; R o raio médio terrestre; GM o produto entre a constante gravitacional e a massa da Terra; n e m é grau e ordem, respectivamente, da expansão em série de funções harmônicas esféricas;  Pnm é a função associada de Legendre completamente normalizada; Cntm e Sntm são os coeficientes de Stokes completamente normalizados.

A diferença entre a solução estática e mensal pode ser representada como:

 

 

onde ΔNi representa a diferenças em metros entre a solução estática (Nk) e do mês i (Ni). Devido às mudanças no geóide serem consequências das variações de massas e efeitos de sobrecargas, pode-se expressá-las como:

 

 

onde ΔNs é a varição da superfície devido às mudanças de massa e ΔNc representa os feitos de sobrecarga. Desde que o sinal de interesse é ΔNs, um filtro Gaussiano suavizado com raio de 600 km foi aplicado. A filtragem realizada foi principalmente para remover o sinal associado ao efeito hidrológico.

A formulação da EWT bem como o filtro Gaussiano foi apresentada por Wahr et al. (1998), e pode ser resumida na seguinte expressão:

 

 

onde rave é a densidade média da Terra (5.517 kg/m3); rw é a densidade da água (1.000 kg/m3); L o grau de expansão; kn é o numero de Love de grau n; W é o filtro Gaussiano; DCnm e DSnm são as componentes variáveis dos coeficientes de Stokes em relação ao modelo estático.

 

3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Um primeiro cálculo das deformações temporais sobre as quatro estações (LLFN, ANTC, CONZ e VALP) foi realizado pelas diferenças de alturas geoidais entre a solução estática e as mensais (Figura 2). Nesta série temporal pode-se perceber levemente o efeito co-sísmico gerado pelo terremoto entre os meses de janeiro e fevereiro de 2010, onde se observaram variações em torno de 5 mm em relação à tendência das soluções anteriores. Além disso, esta série temporal apresenta um efeito pós-sísmico com uma leve tendência linear positiva. Foi observado igualmente um sinal relativamente periódico ao longo da série, possivelmente correspondente ao efeito hidrológico. Saliente-se que os resultados obtidos para as diferentes estações nos meses de janeiro e de fevereiro de 2010 tiveram uma mesma tendência e magnitude próxima entre elas. No entanto não foi percebido um maior efeito co-sísmico na estação CONZ que é a mais próxima ao epicentro do terremoto.

 

 

Numa segunda etapa, o efeito hidrológico foi estimado em termos da EWT para cada estação por intermédio da Equação (4) associada a um filtro Gaussiano suavizado com um raio de 600 km. Os resultados são apresentados na Figura 3. O efeito hidrológico apresenta um aspecto cíclico, porém alguns picos nos meses de fevereiro e abril de 2010, além de uma tendência linear negativa.

 

 

Uma vez removido o efeito hidrológico EWT, uma nova série temporal foi construída (Figura 4) para evidenciar possível subsidência ou soerguimento. Os resultados obtidos nesta última série revelam um efeito pós-sísmico com uma leve tendência linear negativa, porém com dois picos, indicando algum fenômeno espaço-temporal que se desviam da tendência. Estes picos são percebidos nos meses de fevereiro e abril de 2010. No caso do pico do mês de fevereiro, percebe-se uma deformação em torno de 15 cm. Este efeito poderia estar associado ao efeito co-sísmico do terremoto Maule, já que é consistente com os resultados de Baez et al. (2011) obtidos por GNSS para a mesma estação. O pico de abril talvez seja explicado por efeito de relaxamento de oscilação pós-sísmica, no entanto, a série temporal depois do evento não é suficiente para tal análise. Por outro lado, as estações não respondem em magnitude em função da proximidade do epicentro, a estação VALP apresentou uma maior magnitude, e apesar disso ela está localizada à 400 km do epicentro. A estação CONZ que está localizada mais próxima ao epicentro apresenta uma variação menor. Isto é explicado pelos modos de propagação das ondas sísmicas nas diferentes estruturas geotectônicas.

 

 

Considerando a forte influência do tipo de filtro e raio usados na remoção do efeito hidrológico (SUN et al., 2011), uma nova filtragem com um raio de 200 km foi aplicada. Os resultados são apresentados na Figura 5.

 

 

Removendo o EWT da série da Figura 2, obteve-se uma nova série (Figura 6) que apresenta um pico em janeiro de 2010, porém uma tendência linear positiva. Os resultados obtidos nesta última série apresentam tendências opostas à obtida usando um raio de 600 km, e não são consistente com os resultados obtidos por GNSS.

 

 

Após a análise das séries temporais, pode-se dizer que os resultados apresentam um sinal predominante na data do terremoto ou próximo a esta (principalmente na estimativa filtrada com raio de 600 km). Porém, as séries temporais parecem estar contaminadas por outros sinais, os quais interferem na interpretação específica do evento de Constitución. Percebeu-se a forte influência da mudança da extensão do raio usado no filtro gaussiano suavizado, implicando inclusive em mudar a tendência do sinal.

Outro aspecto que deve ser levado em conta é a aplicação de um filtro para a remoção dos ruídos (stripes), o qual não foi aplicado nesta pesquisa. No entanto, para minimizar os ruídos evitou-se empregar os coeficientes com graus e ordens acima de 45. Sabe-se que os coeficientes de graus e ordens maiores que 20 são altamente correlacionados produzindo assim contaminação no sinal (hidrológico). Em relação ao campo considerado como estático, nesta pesquisa foi usado um modelo do geopotencial proveniente de análises de órbitas dos satélites da missão do GRACE. Porém, outra possibilidade seria a utilização da média das soluções mensais do período da análise. Saliente-se que os coeficientes de Stokes desenvolvidos até grau e ordem menor que 45 produz o mascaramento de freqüência (aliasing) nas variações do campo gravitacional. O uso de um grau e ordem mais elevados (n e m = 60) poderia apresentar com mais nitidez o evento do Maule Mw 8,8.

 

4. CONCLUSÃO

Uma estimativa da variação do geopotencial gerada pelo Terremoto do Maule foi realizada por intermédio de 18 soluções mensais de GRACE. A análise foi realizado em termos de alturas geoidais. As séries temporais analisadas foram filtradas do efeito hidrológico por intermédio de um filtro Gaussiano suavizado. Duas filtragens foram realizadas, estas com raio de 600 km e 200 km respectivamente. A filtragem com raio de 600 km apresentou resultados mais coerentes comparados com outras técnicas (GNSS). As deformações encontradas no mês de fevereiro de 2010 (efeito co-sismico) são consistentes com as obtidas desde as estações de monitoramento contínuo GNSS, principalmente a estação VAPL, que apresentou uma variação em torno dos 15 cm. Em geral a tendência do efeito pós-sísmico é linearmente negativa, também consistente com a solução GNSS. No entanto, decorreu-se mais de um ano após o evento Maule,  período pequeno para separar o pós-sísmico e as variações da EWT. Pode-se dizer que os coeficientes de Stokes desenvolvidos até  o valor m,n = 45 forneceram informação da deformação gerada pelo Terremoto Maule Mw 8,8. No entanto parte do sinal não tem explicação clara (pico abril de 2010).    Outros estudos considerando diferentes filtros e raios, bem como a utilização de coeficientes com um desenvolvimento maior, podem melhorar as séries temporais de forma a permitir uma interpretação mais precisa do fenômeno no domínio do espaço e do tempo. E importante continuar monitorando a variação do geopotencial no Chile e áreas adjacentes por um período longo.

 

AGRADECIMENTOS:

O primeiro autor agradece à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). O terceiro autor ao Conselho Nacional de Ciência e Tecnologia (CNPq), Processo 301797/2008-0.

 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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(Recebido em novembro de 2011. Aceito em fevereiro de 2012.)

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