AVALIAÇÃO DE RADARGRAMAS BATIMÉTRICOS PARA CÁLCULO DE VOLUME DE REPRESA EMPREGANDO O CLASSIFICADOR “FCLASS2”.

Evaluation of bathymetric radargrams for determination of the dam volume employing the “fclass2” classifier.

Resumos

Este trabalho tem como objetivos avaliar o desempenho do GPR (Ground Penetrating RADAR) para aplicações batimétricas e o desenvolvimento de um classificador para análises de radargramas. O estudo foi realizado em uma represa situada no campus da Universidade Federal de Viçosa (UFV), na qual foi, previamente, realizado levantamento batimétrico empregando o ecobatímetro monofeixe. Foram gerados Modelos Digitais de Elevação (MDE), empregando três interpoladores diferentes e observações do ecobatímetro e GPR. Estes MDEs foram comparados aos pares, para cada interpolador, aplicando o teste t pareado. Também foram realizadas comparações com base nos volumes gerados a partir destes MDEs. Os resultados do teste t para os três MDEs mostraram que não há diferenças estatísticas, a um nível de significância de 5%, entre os modelos gerados com dados do ecobatímetro e do GPR. A maior diferença volumétrica encontrada foi de 98m³ em 75.000m³, para a função Griddata com o interpolador v4. Considerando todos os MDEs gerados, a maior diferença entre os volumes foi de 2%, cerca de 1900m³. Verificou-se que o GPR, utilizando uma antena de 100MHz, pode ser empregado em levantamentos batimétricos de represas de até 4,5m e o classificador fclass2 propiciou uma boa separação entre as camadas de água e sedimentos

Palavras chave:
GPR; Represa; Volume; Classificação; Software gratuito

This study aims to evaluate the performance of the GPR (Ground Penetrating RADAR) for bathymetric applications and the development of a classifier for radargrams analysis. The study was conducted in a dam, located on the Federal University of Viçosa (UFV), where we conducted, previously, a bathymetric survey using single beam echo sounder. Digital Elevation Models (DEM) were generated employing three different interpolations using echo sounder and GPR observations. These DEMs were compared in pairs, for each interpolator, applying the paired t test. Comparisons were performed based in the volumes generated from these DEMs. The results for the t test for the three DEMs revealed no statistical differences, at 5% significance level, between models generated from the echo sounder and GPR. The biggest volumetric difference found was 98 m³ in 75000 m³, for Griddata function with interpolator v4. Considering all DEMs, the biggest difference between volumes was 2%, about 1900m³. We verified that the GPR, using 100MHz antenna, can be employed in bathymetric surveys dams of up to 4.5m and the classifier fclass2 provided a good separation between water and sediments layers.

Keywords:
GPR; Dam; Volume; classification; free software

1. Introdução

Segundo Mastela and Nishijima (2011), a temática envolvendo os recursos hídricos extrapola a esfera econômica, social e ambiental se tornando um tema multidisciplinar. Com relação aos recursos hídricos superficiais (rios, lagos, represas, etc.), os efeitos da erosão podem se manifestar através do assoreamento, cujas consequências, muitas vezes, são a intensificação das enchentes e desequilíbrios ambientais que podem afetar a fauna e a flora local, bem como, afetar a capacidade de armazenamento dos reservatórios, acarretando agravos tanto ao abastecimento de água, como à geração de energia elétrica (Aquino and Lopez, 2000). O conhecimento detalhado do relevo superficial e subsuperficial é de suma importância para a realização de um adequado planejamento técnico para a implantação de obras civis como barragens, pontes, dentre várias outras ligadas a esses ambientes.

A técnica que trata da determinação e representação gráfica do relevo de áreas submersas é chamada de Batimetria. Atualmente, os ecobatímetros monofeixe e multifeixe são os mais empregados para determinação da espessura da lâmina d´água.

Além dos ecobatímetros, uma possibilidade para a definição e representação de relevos submersos é com uso do GPR. O GPR é um método geofísico, não invasivo, contínuo e de alta velocidade na coleta de dados, o qual tem sido usado para mapear as condições da subsuperfície em uma vasta variedade de aplicações (Davis and Annan, 1989; Saarenketo, 1998; Aranha, et al, 2002; Annan, 2003; Castelo Branco and Castro, 2003; Seyfried and Schoebel, 2016; Wang et. al., 2016).

Contudo, deve-se resaltar que a técnica possui limitações referentes à condutividade elétrica do meio investigado Singh (2006). Quanto maior a condutividade elétrica do meio menor será a profundidade investigada. Meios argilosos e a água do mar são tidos como bons condutores de energia eletromagnética, com uma condutividade elétrica de até 1.000 e 3.000 mS/m, respectivamente, enquanto a água destilada possui uma condutividade elétrica de 0,01 mS/m (Annan, 2003). No entanto deve-se salientar que nem sempre os materiais argilosos são muito condutores, especialmente nos solos argilosos muito intemperizados, nos quais a profundidade de investigação com o GPR pode alcançar 10 a 15m (Aranha et al, 2002).

Mesmo com tais limitações, nas últimas décadas com o aprimoramento e desenvolvimento do equipamento, o GPR vem sendo aplicado em diversas áreas, inclusive em rios, lagos e represas, para se estudar o relevo e o material depositado (Moutinho, et. al., 2005; Singh, 2006; Zhu, et. al., 2009;Parizzi, et. al., 2011; Khare, et. al., 2012; Adepelumi, et. al., 2013).

Os sistemas GPR transmitem pulsos eletromagnéticos em um meio e quando estes encontram um contraste significativo entre as propriedades elétricas dos materiais acima e abaixo desta interface, parte da energia é refletida de volta enquanto o restante seguirá adiante sendo refletida novamente por outra interface ou absorvida totalmente pelo meio inferior. A imagem obtida é denominada radargrama e constitui a base para se interpretar e construir o perfil da subsuperfície. A qualidade do radargrama pode variar em virtude das características dos pulsos refletidos, refratados e difratados, que são condicionados às propriedades dielétricas do material investigado e da interação deste com o meio onde está inserido, como também, em função dos parâmetros utilizados na aquisição, dentre eles destaca-se a frequência central da antena utilizada. Esses sistemas possuem tipicamente os seguintes componentes: um gerador de pulsos, sendo este pulso com frequência central e potência específica; uma ou mais antenas, que transmitem o pulso para a subsuperfície e um classificador e registrador de dados, que capturam e registram os sinais refletidos pelo meio. A Figura 1 apresenta o modo de obtenção de dados com antenas de contato com o solo, também conhecidas como ground coupled antennas, num sistema fluvial ou lacustre.

Figura 1:
Princípio básico da técnica GPR onde T é a antena transmissora, R a antena receptora e 1, 2 as interfaces de reflexão.

Para o modelo da Figura 1, a interface 1 representa a interface da lâmina d´água, com sedimento e a 2 representa a interface do sedimento com o embasamento. As reflexões nas interfaces 1, 2 podem ser visualizados na Figura 2, bem como a onda direta.

Figura 2:
Exemplo do traço do GPR, no qual se observam a onda direta A₁, e as reflexões nas interfaces 1 e 2, respectivamente A₂ e A₃.

Na Figura 2, A1 é a amplitude da onda direta, que se propaga diretamente da antena emissora para a antena receptora pela lâmina d´água, A2 a amplitude total de reflexão na interface entre a lâmina d´água e o sedimento e A3 a amplitude de reflexão entre o sedimento e o embasamento. t₀ é o intervalo de tempo gasto pela onda direta em sua trajetória de uma antena para a outra, t₁ é o intervalo de tempo de propagação do da onda que se propaga apenas na água e reflete na interface 1, e t2 é o intervalo de tempo gasto para percorrer a camada ocupada pelo sedimento.

Os dados registrados pela reflexão da onda nas interfaces mostradas no modelo da Figura 1 podem ser interpretados para se deduzir as características do substrato. O traço do georadar é o pulso captado pela antena receptora após o pulso emitido ser refletido e refratado nas interfaces da subsuperfície e percorrer o caminho ascendente indo direto para a antena receptora (Figura 2). O radargrama é uma imagem onde cada coluna corresponde a um traço obtido na posição investigada e as linhas correspondem ao tempo de ida e volta do sinal emitido.

O radargrama oriundo de levantamentos com GPR que pode alcançar uma resolução espacial milimétrica e níveis de cinza representados em até 32 bits, dependendo da configuração utilizada. Nesta ótica, torna-se possível o uso de técnicas de classificação de imagens à radargramas. No entanto, este é um campo recente onde se tem poucos estudos publicados. Faria et. al. (2012) utilizaram a transformada wavelet e o classificador maxver afim de classificar radargramas oriundos de sondagens realizadas em rodovias. Os resultados obtidos, apesar de promissores, não foram satisfatórios quanto a uma abordagem automática de classificação e demandaram um elevadíssimo esforço computacional, ultrapassando 3 horas de processamento para cada radargrama com dimensões aproximadas de 512 x 1270 pixels, utilizando um processador intel core 2 duo.

Pelo fato do radargrama ser um tipo de imagem com um padrão textural característico, o uso de classificadores tradicionais, que são aplicados principalmente à imagens orbitais, não produzem bons resultados quanto a dados categorizados. Dessa forma foi desenvolvida, neste trabalho, uma metodologia para o processo de classificação visando principalmente uma abordagem automática com baixo custo computacional a fim de viabilizar aplicações em radargramas batimétricos.

2. Metodologia

Com o intuito de se aplicar um classificador automatizado aos dados de GPR, diretamente na imagem obtida, o radargrama, desenvolveu-se um classificador automatizado com o nome de fclass2 que está implementado no aplicativo, gratuito, chamado “GPR Bathymetry”. O objetivo do desenvolvimento desse aplicativo é disponibilizar ao usuário que trabalha com o GPR uma ferramenta gratuita para aplicações batimétricas. Ele possui ferramentas de visualização, interpoladores de superfície, filtros de detecção de bordas, filtros de suavização, filtros no domínio da frequência, filtros morfológicos, set time zero, remove background, edição de dados, ganhos, cálculos de áreas e volumes, espacialização de radargramas em X, Y e Z, classificação manual e classificação automática por meio do fclass2.

2.1 Caracterização da área de estudo

O local de estudo escolhido para a coleta de dados foi uma das represas do Ribeirão São Bartolomeu, localizada no campus da UFV (Universidade Federal de Viçosa), de onde se tem levantamento batimétrico recente, realizado com ecobatímetro monofeixe, a ser empregado na validação dos resultados (Figura 3).

Figura 3:
(a) Limite da lagoa e as linhas de sondagem. Sistema de coordenadas WGS84, projeção UTM. (b) Foto da aquisição dos dados na represa.

2.2 Planejamento e coleta dos dados

Para se definir a malha de aquisição dos perfis ao longo da represa, primeiramente, procurou-se classifica-la segundo critérios já existentes em estudos anteriores. Seguindo esta linha, utilizou-se a classificação proposta por Carvalho et. al. (2000). Nesse trabalho os reservatórios são classificados em pequenos, médios e grandes em função do volume como mostra a Tabela 1. O reservatório em estudo possui aproximadamente 75.000 m³ e 35.000 m², se enquadrando, portanto, na categoria de reservatório de pequeno porte.

Tabela 1:
Classificação dos reservatórios

Segundo orientação da Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN), as seções devem estar distanciadas de 1,0 cm na escala do mapa. Caso o leito não apresente grandes variações, pode-se adotar espaçamentos maiores de até 3,0 cm no mapa. A Tabela 2 relaciona escala do mapa, distância entre seções e porte do reservatório (Carvalho, et al., 2000).

Tabela 2:
Distâncias entre seções transversais e porte dos reservatórios (Carvalho, et al., 2000).

Como a maior extensão da represa em estudo é da ordem de 500 metros, porte pequeno, foi utilizado um espaçamento de 10 metros entre as seções transversais totalizando 50 seções (Figura 3a). Durante os trabalhos de campo não foi possível realizar o levantamento das extremidades da represa com causa de vegetações e estruturas que impediram a passagem da embarcação de uma margem para a outra.

Na aquisição dos dados de GPR, utilizou-se o equipamento RAMAC desenvolvido pela MALA Geoscience, com antena não blindada de 100 MHz. Os 50 perfis foram coletados seguindo um alinhamento demarcado em campo (Figura 4), e mantendo o mesmo sentido de aquisição dos dados.

Figura 4:
Foto da aquisição de uma das seções, salienta-se o alinhamento da embarcação, mantido com auxílio de cordas em ambos os lados do barco

O Posicionamento dos perfis (seções), na superfície, foi feito empregando dados do Sistema de Navegação Global por Satélite (GNSS) com as constelações GPS/GLONASS, nos dias 24/01/2014 e 25/01/2015, por meio do posicionamento relativo cinemático, com taxa de coleta de 1 segundo, bem como pela topografia convencional com estação total e trena.

2.3 Análise dos dados

Os perfis obtidos com o GPR foram analisados no aplicativo “GPR Bathymetry”, verificando-se que a seção 50 apresentou problemas no arquivo de dados, sendo descartada. Os perfis 26 e 37 apresentaram problemas na coleta de dados GNSS por perda de sinal e foram utilizadas as informações obtidas pela topografia convencional.

As diferenças entre as distâncias medidas pelo GPR e GNSS, chamadas de discrepâncias ( ∆d i ), foram usadas como parâmetro para quantificar a qualidade das seções levantadas (Equação 1).

(1)

Sendo:

d_GPR(S_i): distância estimada para a seção S_i, extraída do GPR;

d_GNSS(S_i): distância estimada para a seção S_i, calculada através das coordenadas dos pontos observados com receptor GNSS.

Eventualmente em uma coleta de dados existem observações discrepantes, também chamadas de outliers, que são observações que se destoam das demais e podem afetar substancialmente o resultado das análises estatísticas. Um dos métodos para a identificação de outliers muito utilizado é o boxplot (Montgomery and Runger, 2011). Pela análise do boxplot foram identificados 6 outliers: seções 11, 25, 36, 38, 41 e 45, as quais foram retiradas deste estudo para não comprometer os resultados.

2.4 Processamento dos radargramas

O objetivo de se usar processamento digital no tratamento de imagens de radar é melhorar o aspecto visual (pictorial) de certas feições estruturais para o analista humano e fornecer mais subsídios para a sua interpretação, inclusive gerando produtos (imagens) que possam ser posteriormente submetidos a outros tipos de processamentos. A Figura 5 apresenta o aspecto do radargrama referente a seção 1 em seu estado bruto. Percebe-se uma atenuação do sinal mais acentuada nas regiões mais profundas, bem como ruídos, fazendo com que as reflexões nessas regiões não sejam visualizadas.

Figura 5:
Radargrama da seção 1 sem processamento

Para tornar os refletores presentes nos radargramas mais visíveis para a interpretação, os radargramas foram processados utilizando o próprio aplicativo GPR Bathymetry. As etapas de processamento realizadas foram: Set time zero, Remove background, amplitude instantânea inversa e ganho variável por região. Essas etapas são descritas a seguir:

1. Set time zero

   Trata-se de eliminar do radargrama a parte referente à onda aérea, isto é, na prática é retirar a distância em tempo entre a antena transmissora e a antena receptora, que durante a aquisição teve uma separação constante de 1 metro.

2. Remove background

   O objetivo desse filtro é remover todo ruído de fundo do radargrama. Este filtro envolve um processo aritmético simples que é a soma de todas as amplitudes presentes no radargrama dividido pelo número de traços. Essa média é o ruído de fundo, que quando subtraído de cada traço original resulta no radargrama processado (Jol, 2009). Existem algumas variações para este filtro onde, por exemplo, ao invés de utilizar todos os traços utiliza-se um determinado intervalo de traços.

3. Amplitude instantânea inversa

   Esta função de ganho é baseada na amplitude instantânea média, a(t), que é composta pela parte real x(t) e imaginária y(t) do traço do GPR (Equação 2). A parte imaginária é a transformada de Hilbert de x(t) (Hardage, 2010). Um polinômio de grau (n) ou uma spline é ajustada à amplitude instantânea média e a função ganho resultante é a inversa normalizada do modelo obtido anteriormente (Equação 3).

   (2)
   (3)

4. Ganho variável por região

   Esta ferramenta foi desenvolvida com a finalidade de realçar apenas as regiões de interesse e diminuir o ganho fora dessa região. A possibilidade de reduzir os ruídos fora da região de interesse faz com que o classificador fclass2 aumente sua eficiência. Nos filtros de ganho disponíveis, atualmente, os radargramas sofrem um ganho constante para cada pixel ou sofrem um ganho que varia em função do tempo, no entanto, ele é constante para um determinado instante de tempo (t), o que não acontece com a ferramenta “ganho variável por região”.

2.5 Determinação da velocidade

Na Figura 7 é destacada uma posição cuja profundidade de 1,73m foi medida em campo e o intervalo de tempo de propagação do sinal (ida e volta) foi de 106,867ns. Com estas informações calculou-se o valor da velocidade média de propagação supondo-a constante:

(4)

O mesmo procedimento foi adotado para outros 2 perfis, obtendo as velocidades de 0,0324 e 0,0328 m/ns. O valor médio obtido foi de 0,0327 m/ns foi muito próximo do valor de 0,033 m/ns encontrado nas bibliografias para a água destilada (Annan, 2003). Uma vez inserido o valor da velocidade de propagação no aplicativo torna-se possível a conversão do radargrama de tempo (nanosegundos) para profundidade (metros).

2.6 Classificação

A classificação com o “fclass2” busca separar a classe água do restante das feições, resultando dessa maneira em uma imagem com 2 classes. Baseada na análise das amplitudes presentes em cada traço, esta função requisitou baixo esforço computacional nos testes realizados, gastando em média 0,13 segundos para o processamento e exibição da imagem em um processador intel core i7. A Figura 6 apresenta um fluxograma que explica a construção da função fclass2, onde “i” representa as linhas e “j” as colunas do radargrama.

Figura 6:
Fluxograma da função fclass2

O arquivo contendo as profundidades de cada traço, proveniente do radargrama classificado, pode ser salvo em um arquivo de formato *.zzz, necessário para a etapa de espacialização dos radargramas.

2.7 Espacialização dos radargramas

Durante a aquisição dos dados foram medidas as coordenadas X, Y e Z, de pontos na superfície, por meio do posicionamento relativo cinemático. De posse dessas informações torna-se possível a atribuição das coordenadas planas X, Y e da cota Z para cada traço do radargrama correspondente à superfície. Para isso foi desenvolvida uma ferramenta que calcula o comprimento total de cada radargrama e o seu número de traços, realizando uma interpolação cúbica de modo que os traços estejam igualmente espaçados entre si. Os pontos de controle, oriundos do levantamento GNSS, podem ser inseridos manualmente em uma tabela ou por meio de um arquivo no formato de texto com extensão *.xyz. As coordenadas interpoladas da superfície podem ser salvas no formato *.xyz.

De posse das coordenadas (X,Y,Z) de superfície de cada traço, gravadas no arquivo *.xyz, e dos valores de profundidade para cada ponto onde ocorreu a reflexão, arquivos *.zzz da imagem classificada, é possível determinar as coordenadas (X,Y,Z) de cada ponto da reflexão no fundo da represa. Para realizar essa tarefa foi desenvolvida uma ferramenta onde os dados citados acima são inseridos como dados de entrada. Os dados de saída, que são as coordenadas tridimensionais de todos os traços refletidos no fundo da lagoa, são apresentados em uma tabela de saída de dados.

2.8 Modelo Digital de Elevação

A ferramenta desenvolvida para a geração de MDE´s teve como base as funções disponíveis no software Matlab^®. Foram disponibilizados no “GPR Bathymetry” três tipos de funções: Scattered Interpolant, Gridada e Gridfit. Serão utilizados termos do texto original, sem traduções, para preservar os nomes das funções e dos métodos utilizados, tornando assim mais fácil a busca por informações adicionais.

1. Scattered Interpolant: retorna uma superfície que passa pelos pontos observados. Esta função usa como método de interpolação: linear, nearest e natural (Mathworks, 2015).

2. Griddata: A superfície gerada sempre passa pelos pontos observados. Esta função dispõe dos seguintes métodos de interpolação: linear, nearest, natural, cubic e v4 que é um interpolador do tipo spline bi harmônico (Sandwell, 1987; Mathworks, 2015).

3. Gridfit: Não passa pelos pontos amostrados, mas permite o controle da suavização. Os esquemas de interpolação usados são o triangular, bilinear, nearest. Até a presente data não está inclusa no software Matlab^®, sendo obtida a parte (D’Errico, 2006)

Para a interpolação e geração dos MDEs foram utilizadas as funções acima citadas, com os respectivos interpoladores, natural, v4 e bilinear. Foram utilizadas as coordenadas da borda da lagoa, obtidas com a estação total para compor os dados a serem interpolados. Assim, a partir dos MDEs gerados, foi calculado o volume da represa com o auxílio do módulo de Volume disponível no GPR Bathymetry.

2.9 Análise estatística dos MDEs

Para analisar estatisticamente a qualidade dos MDEs optou-se pela análise das discrepâncias entre o MDE (ecobatímetro) e o MDE (GPR), após a retirada dos outliers através do boxplot. De acordo com Li (1988), uma das maneiras de comparação entre dois modelos de elevação seria considerar como variável randômica a diferença de altura (Δh) entre os modelos digitais de elevação. Para isso foram computadas as discrepâncias ∆h i entre as altitudes, pixel a pixel de toda população (Equação 5).

(5)

Uma combinação da média das discrepâncias,, com o desvio padrão da amostra pode ser usada como uma medida da acurácia, Ac, do MDE, conforme Equação 6 (Li, 1988).

(6)

De acordo Li (1988), esta medida possui as seguintes características: a média representa uma translação da superfície gerada em relação à referência. Ela pode ser devido à inexatidão nas coincidências das posições l i para Z_{Ecobatímetro} e Z_GPR, Equação 5, bem como à efeitos sistemáticos. Se for nula, Ac é igual ao RMS das discrepâncias. O desvio padrão Sd, mostra o quão bem o MDE se ajustou às observações de referência.

De acordo com Montgomery and Runger (2011) o teste t de Student para amostras pareadas ou dependentes, pode ser aplicado em casos onde medidas são feitas em uma mesma unidade amostral a partir de dois métodos diferentes, com o objetivo de verificar se os resultados obtidos pelos dois métodos são estatisticamente iguais. O procedimento consistiria então em analisar as diferenças entre as leituras com cada método, recaindo no teste relativo sobre uma única média. A estatística do teste para o caso em questão é bilateral e é dada por:

(7)

(8)

(9)

(10)

Onde é o valor para a média das discrepâncias que se quer testar; Sd desvio padrão; n tamanho da amostra; t_calculado é o valor da estatística do teste t que deverá ser comparado com os valores tabelados(t_tabelado ) da tabela de t Student, para um determinado nível de significância (α) e de grau de liberdade (n-1).

Para atingir os objetivos deste estudo serão comparadas diretamente as duas profundidades obtidas para a mesma lagoa, através da diferença entre as respectivas medidas e aplicado o teste t de Student para amostras pareadas ou dependentes a fim de verificar se os modelos são estatisticamente iguais.

Utilizou-se o software “minitab 17^®” para o cálculo do tamanho da amostra com os seguintes parâmetros: nível de significância (α) = 5%, Poder do teste (1 - β) = 80%, diferença mínima detectável para o teste de 5 cm e desvio padrão para as funções griddata, gridfit, Scattered Interpolant igual a 0,15 m, 0,15 m e 0,14 m, respectivamente (Tabela 5).

As amostras foram escolhidas aleatoriamente sobre os MDE’s utilizando o GPR Bathymetry. As informações de altitude, para os pontos aleatórios, foram gravadas no formato *.xlsx para uso no software “minitab 17^®”.

Como todo teste paramétrico, o teste t pareado exige a normalidade dos dados. Para verificação desta normalidade foi aplicado o teste de Anderson-Darling e a normalização foi realizada utilizando a transformação de Johnson. Em seguida foi aplicado o teste de hipótese t pareado, adotou-se para o nível de significância(α) e erro do tipo II (β) 5% e 20%, respectivamente.

3. Resultados e Discussões

A Figura 7 apresenta o mesmo radargrama da Figura 5, isto é, seção 1, após as etapas de processamento descritos na seção 2.4, itens (a), (b), (c) e (d), combinado com a remoção da onda direta. É possível perceber a melhora significativa no aspecto visual do radargrama, permitindo melhor visualização dos sinais presentes.

Figura 7:
Seção 1 pós-processada. Também mostra um dos pontos de controle e suas coordenadas.

A Figura 8 apresenta a imagem classificada referente ao radargrama processado da seção 1 (Figura 7), onde é possível verificar a classe (água) e a classe (leito). Ao analisar as Figuras 7 e 8 é possível verificar que o classificador fclass2 teve um comportamento promissor.

Figura 8:
Aspecto da seção após classificação pelo fclass2.

O aspecto dos pontos de controle e dos pontos interpolados pode ser visualizado no gráfico da Figura 9.

Figura 9:
Espacialização de todos os traços do radargrama para o perfil 1 (Superfície)

As coordenadas da subsuperfície de todos os traços de todas as seções levantadas podem ser visualizadas na tabela da direita na Figura 10.

Figura 10:
Arquivos de entrada e coordenadas do relevo submerso

A interface desenvolvida pelo programa, com também os MDE’s e os valores dos volumes obtidos respectivamente pelos métodos ecobatímetro e GPR, são mostrados nas Figuras 11 e 12. Nesses, a escala em níveis de cinza se refere às altitudes que estão em metros.

Figura 11:
Volume calculado a partir do MDE gerado pela função Scattered Interpoland, interpolador natural, com dados do ecobatímetro.

Figura 12:
Volume calculado a partir do MDE gerado pela função Scattered Interpoland, interpolador natural com dados do GPR

Analisando as Figuras 11 e 12 em relação aos MDEs gerados e os volumes da represa obtidos com as tecnologias empregadas, observa-se visualmente, que os resultados não apresentam diferenças significativas. No entanto, é necessário realizar comparações quantitativas, a fim de quantificar tais diferenças e analisar estatisticamente os resultados.

A Tabela 3 apresenta os dados de caracterização da lagoa, considerando o nível d´água igual a 647,05m. As comparações serão realizadas entre as técnicas do ecobatímetro (referência) e GPR, com o mesmo interpolador. Observa-se que a área de superfície possui uma variação máxima de 0,4% para a função Griddata e a menor para Scattered Interpolant com 0% de diferença. Para o volume a maior variação ficou para a função Griddata com 98 m³ e a menor para a função Gridfit com 15 m³, correspondendo a 0,0002% de diferença. Para as amplitudes a maior diferença ficou com a função Griddata com 36 cm contra 1 cm da função Scattered Interpolant.

Tabela 3:
Caracterização da lagoa.

Observa-se que, para os dados de caracterização da lagoa, que as diferenças entre os modelos obtidos pelas técnicas GPR e ecobatímetro são muito pequenas, e que a função Scattered Interpolant apresentou as menores diferenças, seguida das funções Gridfit e Griddata, respectivamente.

A Tabela 4 mostra o volume armazenado pela lagoa e a área superficial correspondente em função da cota / altitude.

Tabela 4:
Altitude x Área x Volume

Pode-se observar na Tabela 4 que as funções Griddata e Gridfit apresentaram valores semelhantes para todas as altitudes. No entanto, a função Scattered Interpolant apresentou valores mais discrepantes das duas funções anteriores quanto menor a altitude.

Para aplicar a teoria apresentada por Li (1988) foi construída a Tabela 5, onde se pode verificar que as acurácias estimada pelo GPR para os MDEs gerados pelas funções Scattered Interpolant, Griddata e Gridfit foram de 5 ± 14 cm, 4 ± 15 cm e 4 ± 15 cm, respectivamente.

Tabela 5:
Análise estatística das discrepâncias.

O tamanho amostral obtido foi de 73, 73 e 64 amostras para as funções Griddata, Gridfit e Scattered Interpolant, respectivamente.

Os testes de normalidade dos dados resultaram em um P-valor = 0,026 para a função Griddata, P-valor < 0,005 para a função Scattered Interpolant e P-valor < 0,005 para a função Gridfit. Como os valores obtidos para o P-valor foram menores que 0,05 a hipótese de normalidade, para os três modelos, foi rejeitada com α = 5%.

Os testes de normalidade aplicados, após a transformação de Johnson, resultaram nos seguintes P-valor: 0,998 para a função Griddata, 0,863 para a função Scattered Interpolant e 0,892 para a função Gridfit, resultando na aceitação da hipótese de normalidade a um nível de significância de 5% para os três modelos. Em seguida foi aplicado o teste t pareado e o resultado está apresentado na Tabela 6. Todos os testes estatísticos foram realizados com o software “minitab 17^®”.

Tabela 6:
Resultado do teste t pareado.

Pela análise dos resultados do teste t pareado, para os MDEs obtidos pelas funções Griddata, Scattered Interpolant e Gridfit, com os métodos ecobatímetro e GPR, não se rejeita a hipótese nula. Isto é, para o nível de significância de 5% o teste mostra não existir, estatisticamente, diferença entre os modelos gerados pelo ecobatímetro e GPR, para as três funções aplicadas.

4. Conclusão

As acurácias estimadas pelo GPR para os MDEs gerados pelas funções Scattered Interpolant, Griddata e Gridfit foram de 5 ± 14 cm, 4 ± 15 cm e 4 ± 15 cm respectivamente, mostrando que os MDEs se ajustaram bem à referência.

Os resultados para o teste t pareado mostraram, para os MDEs obtidos pelas funções Griddata, Scattered Interpolant e Gridfit, não existir estatisticamente, diferenças entre os modelos gerados pelo ecobatímetro e GPR, para as três funções aplicadas.

Os resultados obtidos no cálculo do volume se mostraram promissores, uma vez que a maior variação ocorreu com uso da função Griddata com 98 m³ e a menor com o uso da função Gridfit com 15 m³, correspondendo a 0,0002% de diferença. Considerando todos interpoladores, com ecobatímetro e GPR, a maior diferença entre os volumes foi de 2%, cerca de 1900 m³.

O classificador fclass2, considerando as classes água e leito, apresentou bom desempenho, sendo capaz de gerar MDEs que estatisticamente não foram diferentes dos MDEs gerados pelo ecobatímetro. A classificação dos radargramas, usando um processador core i7, utilizou um tempo de 0,36 segundos em média com radargramas de resolução aproximada de 630 x 135 pixels.

Vale ressaltar que o método GPR mostrou-se eficaz para a identificação do fundo da represa. As espessuras das camadas de água investigadas variaram de aproximadamente 0,30 m a 5 m. Não se encontrou uma limitação quanto à espessura mínima de água investigável pelo GPR. A única limitação nesse sentido foi o espaço ocupado pela embarcação que impediu o sensor de chegar próximo às bordas.

Esperava-se identificar a camada de sedimentos na represa, o que não se tornou possível devido à alta atenuação do sinal GPR, que pode ter sido ocasionado por uma alta condutividade da água e/ou dos minerais que constituem o sedimento ou pouco contraste dielétrico entre as camadas.

Conclui-se que, pela análise dos dados apresentados nas Tabelas 3 e 4, não houveram diferenças significativas entre os Modelos Digitais de Elevações obtidos pelas técnicas GPR e o ecobatímetro. Os MDEs se mostraram similares entre si, mesmo considerando uma comparação entre interpoladores diferentes. Para uma comparação levando em consideração o mesmo interpolador, a função Scattered Interpolant apresentou as menores diferenças entre MDEs, seguida das funções Gridfit e Griddata, respectivamente. Pode-se observar que as funções Griddata e Gridfit apresentaram valores semelhantes para todas as altitudes. No entanto, a função Scattered Interpolant apresentou valores mais discrepantes em relação às outras funções, principalmente para menores altitudes

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  Jun 2017

Histórico

• Recebido
  26 Dez 2015
• Aceito
  18 Ago 2016