Um novo estudo da conformidade da resistência do concreto produzido no Brasil

RESUMO

Este artigo apresenta uma nova avaliação da conformidade dos concretos atualmente produzidos no Brasil. Ela está pautada em resultados de ensaios de resistência à compressão axial de mais de vinte e sete mil corpos de prova de concretos moldados in loco, no ato de seu recebimento, em diferentes obras do país. Os resultados mostram que parte do concreto produzido no Brasil não alcança a resistência característica (fck) prevista em projeto, e que o percentual de amostras não conformes tende a ser superior a 5%. Este estudo também evidencia que os concretos produzidos nas regiões Sul e Centro-Oeste apresentam menor variabilidade que aqueles produzidos nas demais regiões do país. Estes resultados reforçam a importância de um controle rigoroso na fabricação e no recebimento do concreto visando diminuir a ocorrência de não conformidades.

Palavras-chave:
conformidade da resistência do concreto; estruturas de concreto; segurança das estruturas

ABSTRACT

This paper presents a new evaluation of the strength compliance of concretes produced in Brazil. It is based on experimental results of over twenty-seven thousand concrete samples from different parts of the country. Results show that a significant part of Brazilian concrete do not reach the characteristic strength (fck) specified in design, and the percentage of nonconforming samples tend to be higher than 5%. This study also reveals the concrete produced in the South and Midwest regions have less variability than the ones produced in the other regions of the country. These results emphasize the importance of a rigorous control in manufacturing and reception of concretes in order to reduce the nonconforming cases.

Keywords:
concrete strength compliance; concrete structures; structural safety

1. Introdução

Este trabalho apresenta uma investigação da conformidade de concretos usinados e produzidos em diferentes estados das cinco regiões geográficas do Brasil, estando ele embasado em resultados de ensaios de resistência à compressão axial aos 28 dias de idade realizados em mais de 27 mil corpos de prova cilíndricos de concreto moldado in loco quando do seu recebimento.

Neste estudo os dados são divididos em quatro classes - C20, C30, C40 e C50 - com vista a avaliar a conformidade do concreto em função da sua resistência característica, sendo as análises realizadas tanto a nível nacional quanto a regional. Ainda faz parte deste trabalho a realização de uma comparação com resultados divulgados há cinco anos por Santiago e Beck [¹].

É importante ressaltar que todo o estudo está baseado em normalização nacional vigente, principalmente as normas de ensaios de compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto [²], de preparo, controle e recebimento de concreto [³] e de projeto de estruturas de concreto [⁴].

Este trabalho faz parte de um projeto maior que já se encontra em andamento e que visa a calibração, baseada em confiabilidade estrutural, dos coeficientes parciais de segurança das normas brasileiras de projeto. A questão da calibração dos coeficientes de segurança vem sendo desenvolvida pelos autores deste artigo e já foi abordada de maneira preliminar por Beck e Doria [⁵], Beck et al. [⁶], Chaves et al. [⁷] e Beck e Souza Jr. [⁸].

2. Reistência à compressão do concreto

A resistência à compressão do concreto é aleatória por natureza, sendo a sua variabilidade decorrente dos materiais constituintes, dos processos de ensaio, dos equipamentos de produção e da operação. As medidas necessárias para a diminuição da variabilidade envolve o controle de qualidade de cada uma das variáveis e quanto mais eficiente é este controle, mais homogêneo é o concreto produzido [⁹].

A produção do concreto envolve a sua dosagem que é o processo através do qual se obtém a melhor proporção entre cimento, agregados, água, aditivos e adições com vista a atender certas especificações [¹⁰]. A norma de controle e recebimento do concreto [³] estabelece três condições de preparo: condição A (aplicável a todas as classes), condição B (aplicável às classes C10 a C20) e condição C (aplicável às classes C10 e C15).

Uma vez produzido, o concreto passa por um controle de qualidade, realizado através da moldagem in loco de corpos de prova cilíndricos ensaiados aos 28 dias, com o objetivo de verificar a sua resistência à compressão. A norma de controle e recebimento do concreto [³] permite que o controle seja por amostragem total ou parcial. No controle por amostragem total são moldados dois corpos de prova a cada batonada de concreto, enquanto no controle por amostragem parcial são moldados ao menos seis corpos de prova a cada 50 ou 100 m³ de concreto usado na execução da estrutura.

Ao final do processo de controle, um lote é considerado conforme quando o valor estimado de sua resistência característica (f_ckest), referente a uma amostragem (conhecida) de uma população (desconhecida), satisfaz a relação apresentada na Eq. (1). Cabe mencionar que a resistência característica do concreto (f_ck) é um valor de referência que deve ser alcançadado ao menos por 95% dos corpos de prova testados

(1)

Embora o ensaio de resistência à compressão de corpos de prova constitua uma evidência da qualidade do concreto, o seu resultado se restringe a indicar uma resistência potencial da população com base em uma amostragem. Por conseguinte, um concreto é dito conforme quando no máximo 5% das suas amostras apresentam resistência à compressão inferior à resistência prevista.

A questão da conformidade dos concretos estruturais produzidos no Brasil tem sido objeto de vários estudos, mas ainda hoje carece de um maior aprofundamento. Entre os estudos já realizados ganham destaque Magalhães et al [¹¹] Santiago e Beck [¹], Silva Filho e Helene [¹²], Castro [¹³], Borges [¹⁴] e Vieira Filho [¹⁵].

Alguns trabalhos também mostram que há indícios que as centrais dosadoras estejam centrando a resistência de dosagem na resistência característica e não na resistência média [¹, ¹⁶]; sendo esse, muito provavelmente, o principal motivo da ocorrência frequente de concretos não conformes nas obras brasileiras.

Diante desse cenário, esse trabalho surge com o objetivo de apresentar uma descrição estatística que represente o conjunto de concretos produzidos no país, haja vista que as análises são realizadas a partir de amostras colhidas e ensaiadas em uma mesma condição estabelecida por uma norma que se aplica em todo o território nacional.

3. Origem e classificação dos dados

O presente trabalho é subsidiado com informações a respeito da resistência à compressão aos 28 dias de mais de 27 mil corpos de prova cilíndricos - 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura - de concretos moldados in loco em obras das cinco regiões do Brasil - centro-oeste (CO), sul (S), sudeste (SE), norte (N) e nordeste (NE) - referentes a 15 unidades federativas. A Tabela 1 apresenta uma quantificação dos corpos de prova em função das diferentes regiões do país.

Tabela 1
Quantificação dos corpos de prova por região do Brasil

Região	Quantidade	Percentual
CO	4857	17
S	2222	8
SE	16612	60
N	300	14
NE	3814	1
Total	27805	100

Em consonância com a norma de controle e recebimento [³], os concretos objetos deste estudo foram produzidos entre os anos de 2011 e 2016 em centrais dosadoras habilitadas levando em consideração a condição A de preparo, tendo eles sido controlados através de amostragem total por empresas certificadas de controle tecnológico.

Com a finalidade de avaliar o comportamento do concreto em relação a sua resistência característica, os dados foram classificados em quatro classes - C20, C30, C40 e C50 - conforme as informações disponibilizadas nos relatórios de controle tecnológico e nas cartas de traço. A Tabela 2 apresenta uma breve quantificação dos corpos de prova em função das classes de resistência avaliadas.

Tabela 2
Quantificação dos corpos de prova por classe de resistência

Classe	Quantidade	Percentual
C20	3866	14
C30	6685	24
C40	3982	14
C50	13272	48
Total	27805	100

A Figura 1 apresenta a distribuição percentual dos dados em relação às regiões geográficas do país para cada uma das quatro classes de resistência do concreto estudadas neste trabalho. Os resultados expressos nos gráficos tem uma forte relação com as classes de resistência que costumam ser mais usadas nas diferentes regiões.

Figura 1
Percentual dos dados de amostragem em relação às regiões do Brasil

No mais, os dados empregados foram obtidos juntos às seguintes empresas, instituições de ensino e laboratórios: AJL Engenharia, Centro de Tecnologia da UFAL, CONSULTARE Laboratório, CSP Projetos e Consultoria, EGELTE Engenharia, ITAPIPU BINACIONAL, Laboratório de Ensaios de Materiais da FACENS, MPA Controle Tecnológico, SENAI-DF, SILCO Engenharia, TECNOL Tecnologia em Concreto, TECNOCON Engenharia e VENTUSCORE Soluções em Concreto.

4. Tratamento dos dados

A natureza aleatória da resistência do concreto demanda uma abordagem estatística para o problema. Dessa forma, com base nas amostras foram feitas as determinações da resistência média (f_cm), da resistência característica estimada (f_ckest), do desvio-padrão (𝝈), do coeficiente de variação (Cve) e da curva de distribuição de probabilidades.

Sendo n o número total de amostras e f_i cada um dos valores (i = 1, 2 , 3, ... , n), a resistência média (f_cm) foi encontrada através da soma de todas as amostras devidamente dividida pelo seu número total, conforme apresentado na Eq. 2. A parir do ordenamento crescente das amostras (f₁ < f₂ < f₃ < ^... < f_n) foi possível também estimar a resistência característica (f_ckest) com base no resultado correspondente ao percentil de 5%, vide a Eq. 3.

(2)

(3)

O desvio-padrão (𝝈), que representa a regularidade e dispersão dos resultados em relação à média, foi encontrado a partir da raiz quadrada da variância amostral, conforme indicado na Eq. 4. O coeficiente de variação (Cve), por sua vez, foi encontrado através da razão entre o desvião-padrão e a média, vide a Eq. 5.

(4)

(5)

Resultados de trabalhos internacionais amplamente conhecidos [¹⁷, ¹⁸] indicam que a distribuição normal é a que mais se adequa na descrição do comportamento do concreto, o que foi comprovado após a realização de sussesivos ajustes junto ao software EasyFit. Cabe mecionar que na existência de um controle eficiente, os valores da resistência se agrupam próximos da média e a curva de distribuição fica alta e estreita; em uma situação contrária, os valores da resistência se espalham e a curva se torna baixa e larga.

Como o objetivo deste trabalho foi obter descrições estatísticas que representassem o conjunto de concretos produzidos no país, então os dados provenientes de diferentes obras e lotes foram agrupados e analisados em blocos. Portanto, as estatísticas nacionais foram obtidas a partir de ponderações das estatísticas regionais, sendo o peso empregado na ponderação função do número de amostras disponível para cada classe em cada uma das regiões do país. A Eq. 6 apresenta a expressão empregada na realização dessa ponderação.

(6)

Vale observar que o trabalho ainda envolveu a realização de uma análise estatística prévia das amostras com vista a eliminar dados não pertencentes aos grupos (outliers). A Figura 2 apresenta representações do tipo caixa-de-bigodes para as amostras das classes de resistência estudadas de maneira a evidenciar as barreiras inferiores e superiores empregadas na exclusão dos resultados espúrios.

Figura 2
Representação do tipo caixa-de-bigodes das amostras em relação às regiões do Brasil

5. Resultados nacionais

A Figura 3 apresenta as curvas de distribuições de probabilidades obtidas a partir de ensaios de compressão axial em corpos-de-prova cilíndricos de concretos moldados no recebimento e ensaiados aos 28 dias, bem como as curvas de distribuição de probabilidade dos mesmos concretos se estes atendessem a Condição A de preparo prevista na norma de controle e recebimento [³]. Cabe mencionar que os resultados de cada uma das classes estudadas provêm de uma mesma população, a qual eles se propõem a representar.

Figura 3
Comparação entre as funções de distribuição dos concretos produzidos no Brasil e dos previstos na NBR 12655

Os concretos das classes C20 e C30 apresentam resistência média (f_cm) e desvio-padrão (𝝈) maiores que aqueles previstos na norma de controle e recebimento [³]. Os concretos das classes C40 e C50, por outro lado, apresentam resistência média (f_cm) menor que aquela preconizada nesta mesma norma.

Na Tabela 3 são apresentados os resultados obtidos em termos de resistência característica estimada (f_ckest), resistência média (f_cm), desvio-padrão (𝝈), coeficiente de variação (Cve) e percentual de amostras não conformes dos concretos produzidos no país. Os resultados evidenciam que a resistência característica estimada em todas as classes analisadas é menor que a resistência característica especificada (f_ckest < f_ck) e que o percentual de amostras não conformes tende a ser superior ao valor de 5% convencionado.

Tabela 3
Resultados sobre os concretos produzidos no Brasil

Classe	fckest (MPa)	fcm (MPa)	𝝈 (MPa)	Cve	% amostras não conformes
C20	19,2	26,2	4,3	0,164	8,3
C30	29,2	37,3	4,9	0,131	5,7
C40	38,5	44,7	3,8	0,084	6,9
C50	48,0	56,1	4,9	0,088	4,5

Para cada classe de resistência do concreto, a Figura 4 ilustra a variação da razão entre a resistência média e a resistência característica especificada (f_cm/f_ck), da razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica especificada (f_ckest/f_ck) e do coeficiente de variação (Cve). Nessa figura é possível observar que a razão entre a resistência média e a resistência característica especificada (f_cm/f_ck) e o coeficiente de variação (Cve) tendem a diminuir com o aumento da resistência, enquanto a razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica especificada (f_ckest/f_ck) tende a se manter constante.

Figura 4
Resumo dos resultados dos concretos produzidos no Brasil

6. Resultados regionais

A Figura 5 apresenta as curvas de distribuições de probabilidades obtidas para os concretos produzidos nas diferentes regiões geográficas do país. Nela fica evidente que nem sempre os concretos produzidos em localidades distintas apresentam comportamento similar. Os concretos produzidos nas regiões Sul e Centro-Oeste, por exemplo, tendem a apresentar menor variabilidade que aqueles produzidos nas regiões Sudeste e Nordeste.

Figura 5
Comparação entre as funções de distribuição dos concretos produzidos nas diferentes regiões do Brasil

A Tabela 4 ilustra os resultados obtidos em termos de resistência característica estimada (f_ckest), resistência média (f_cm), desvio-padrão (𝝈), coeficiente de variação (Cve) e percentual de amostras não conformes para os concretos produzidos nas diferentes regiões do país. Apesar da dispersão dos resultados, está evidente que na maioria dos casos a resistência característica estimada tende a ser menor que a resistência característica especificada (f_ckest < f_ck) e que o percentual de amostras não conformes tende a ser superior a 5%.

Tabela 4
Resumo sobre os concretos produzidos nas diferentes regiões do Brasil

Classe	Região	fckest (MPa)	fcm (MPa)	𝝈 (MPa)	Cve	% amostras não conformes
C20	CO	21,7	27,2	3,3	0,122	0,5
	S	20,9	26,9	3,6	0,134	1,1
	SE	16,1	24,9	5,7	0,215	18,1
	N	24,7	31,5	4,1	0,131	0,0
	-	-	-	-	-	-
C30	CO	27,9	35,8	4,8	0,133	9,2
	S	27,7	35,0	4,4	0,127	14,5
	SE	30,6	38,4	4,7	0,123	3,3
	N	28,4	37,4	5,5	0,146	12,5
	NE	28,6	38,5	5,3	0,143	4,2
C40	CO	39,9	45,3	3,3	0,073	2,1
	S	39,2	42,8	2,2	0,051	7,4
	SE	34,2	44,5	6,3	0,140	12,3
	N	-	-	-	-	-
	NE	38,2	44,6	3,9	0,086	10,5
C50	CO	-	-	-	-	-
	S	48,2	55,9	4,7	0,083	6,7
	SE	48,0	56,1	4,9	0,088	4,2
	N	-	-	-	-	-
	NE	46,4	56,8	6,3	0,111	9,1

A Figura 6 indica a variação da razão entre a resistência média e a resistência característica especificada (f_cm/f_ck), da razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica especificada (f_ckest/f_ck) e do coeficiente de variação (Cve) para cada classe de resistência do concreto e região geográfica do país. Essa figura mostra que, apesar da dispersão relativa dos resultados, é possível observar uma tendência de diminuição da razão entre a resistência média e a resistência característica especificada (f_cm/f_ck) e do coeficiente de variação (CVE) com o aumento da resistência.

Figura 6
Resumo dos resultados dos concretos produzidos nas diferentes regiões do Brasil

7. Comparação com resultados anteriores

A Figura 7 apresenta as curvas de distribuições de probabilidades construídas com a base de dados deste trabalho (2016), bem como as curvas de distribuições de probabilidade montadas com a base de dados de Santiago e Beck [¹] (2011). Nesta figura fica claro que no intervalo de cinco anos os concretos produzidos no país apresentaram elevação no valor médio da resistência, embora a variabilidade também tenha aumentado. A princípio, tal resultado serve como indício de que as centrais dosadoras tenham voltado a centrar a resistência de dosagem do concreto na resistência média e não mais na resistência característica, conforme apontado em trabalhos anteriores [¹, ¹⁶].

Figura 7
Comparação entre as funções de distribuição dos concretos produzidos no Brasil até 2011e 2016

Na Tabela 5 são apresentados os resultados obtidos em termos de resistência característica estimada (f_ckest), resistência média (f_cm), desvio-padrão (𝝈), coeficiente de variação (Cve) e percentual de amostras não conformes dos concretos produzidos no Brasil até os anos de 2011 e 2016. Os resultados evidenciam que, no geral, houve elevação da resistência e diminuição do percentual de amostras não conformes.

Tabela 5
Resultados sobre os concretos produzidos no Brasil até 2011 e 2016

Classe	Ano	fckest (MPa)	fcm (MPa)	𝝈 (MPa)	Cve	% amostras não conformes
C20	2016	19,2	26,2	4,3	0,164	8,3
	2011	23,0	23,7	1,8	0,071	1,0
C30	2016	29,2	37,3	4,9	0,131	5,7
	2011	27,9	28,0	3,6	0,105	9,0
C40	2016	38,5	44,7	3,8	0,084	6,9
	2011	35,9	33,6	3,6	0,090	30,0
C50	2016	48,0	56,1	4,9	0,088	4,5
	2011	42,4	41,1	2,9	0,062	84,0

Para cada classe de resistência, a Figura 8 ilustra a variação da razão entre a resistência média e a resistência característica especificada (f_cm/f_ck), da razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica especificada (f_ckest/f_ck) e do coeficiente de variação (Cve) em relação aos concretos produzidos até 2011 e 2016. Nela é possível notar que a razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica especificada (f_ckest/f_ck) tende a se manter constante apenas para o concreto da base atual de dados (2016).

Figura 8
Comparação entre os resultados dos concretos produzidos até 2011 com os dos concretos produzidos até 2016

8. Conclusões

Este trabalho apresentou um estudo da conformidade de concretos de quatro classes distintas - C20, C30, C40 e C50 - usinados e produzidos no Brasil. Esse estudo foi realizado a partir de uma base de dados com mais de vinte e sete mil corpos de prova cilíndricos moldados in loco no recebimento do material e ensaiados aos 28 dias com carregamento único, instantâneo e monotônico.

Os concretos das classes C20 e C30 apresentaram resistências médias (f_cm) maiores que os valores previstos na norma de controle e recebimento [³], enquanto os concretos das classes C40 e C50 apresentaram resistências médias menores que aquelas indicadas nesta mesma norma. Para todas as classes avaliadas, a resistência característica estimada tendeu a ser menor que a resistência característica da respectiva classe (f_ckest < f_ck), assim como o percentual de amostras não conformes e o desvio-padrão (𝝈) tenderam a ser superiores aos valores convencionados.

Em relação aos resultados regionalizados, os concretos produzidos nas regiões Sul e Centro-Oeste apresentaram menor variabilidade que aqueles produzidos nas regiões Sudeste e Nordeste. Todavia, o percentual de amostras não conformes tendeu a ser superior a 5% em todas as regiões.

Tanto nos resultados nacionais quanto nos regionais foi possível observar que a razão entre a resistência média e a resistência característica especificada (f_cm/f_ck) e o coeficiente de variação (Cve) tenderam a diminuir com o aumento da resistência, enquanto a razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica especificada (f_ckest/f_ck) tendeu a se manter constante.

Apesar dos resultados indicarem que o concreto atualmente produzido no país apresenta qualidade ligeiramente inferior a aquela prevista na norma de controle e recebimento [³], é notável que ao longo dos últimos cinco anos o material apresentou uma substancial melhora em seu comportamento, haja vista os resultados publicados por Santiago e Beck [¹].

Como os autores deste trabalhando estão envolvido em um projeto que visa à calibração, baseada em confiabilidade, dos coeficientes parciais de segurança utilizados nas normas brasileiras de projeto estrutural, então este estudo da conformidade dos concretos produzidos no país é fundamental para se alcançar este objetivo.

9. Agradecimentos

Os autores agradecem ao CNPq pelo financiamento, bem como aos profissionais que forneceram os dados necessários para a elaboração deste trabalho: Aline Heloá de Souza, André Moraes, Antônio Nereu Cavalcanti Filho, Cesar Pinto, Dagoberto Façanha, Deolinda de Oliveira Alves, Egydio Herve Neto, Fábio Luiz Willirich, Gezeli Bandeira de Mello, Girley da Silva Vespaziano, João Marcelo Linhares Feijão, Jônatas Moraes, Karoline A. Melo Moraes, Luis Guilhermo Vellacich, Luiz Felipe Ferrira Mello, Luiz Paulo Prigol, Marcos Aurélio Vianna de Escobar, Renato Trindade, Valdinei Jacques Alves, Vinícios Wagner Oliveira.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  Ago 2017

Histórico

• Recebido
  23 Set 2016
• Aceito
  13 Fev 2017