Método para estimação de indicadores de mortalidade infantil e baixo peso ao nascer para municípios do Brasil, 2012^*

Método para cálculo de indicadores de mortalidad infantil y bajo peso al nacer en municipios de Brasil, 2012

Resumo

OBJETIVO:

apresentar um método para estimação dos indicadores de prevalência de baixo peso ao nascer (BPN) e coeficiente de mortalidade infantil (CMI) para municípios brasileiros, de modo a incorporar considerações de flutuação amostral.

MÉTODOS:

as distribuições binomial e de Poisson foram usadas para estimar os intervalos de confiança de 95% (IC_95%); quando o número de óbitos infantis foi zero, o limite superior do IC_95% foi estimado pelo método da "regra do três"; como demonstração, foram estimados indicadores para o ano de 2012.

RESULTADOS:

observou-se discreto aumento do BPN e diminuição do CMI com o aumento da população municipal; as estimativas foram mais precisas para o BPN do que para o CMI, apresentaram grande amplitude dos IC_95% em municípios pequenos e baixa confiabilidade quando analisadas apenas para um ano específico.

CONCLUSÃO:

foi desenvolvida uma planilha eletrônica que permitirá aos gestores estimarem a precisão desses indicadores para seus municípios.

Palavras-chave:
Mortalidade Infantil; Recém-Nascido de Baixo Peso; Técnicas de Estimativa; Cidades; Vigilância Epidemiológica/estatística & dados numéricos

Resumen

OBJETIVO:

presentar un método para el cálculo de indicadores de prevalencia de bajo peso al nacer (BPN) y coeficiente de mortalidad infantil (CMI) para municipios brasileros, para incorporar consideraciones de fluctuación en las muestras.

MÉTODOS:

las distribuciones binomial y Poisson fueron usadas para estimar intervalos de confianza de 95% (IC_95%) de los indicadores; cuando el número de muertes infantiles era cero, el límite superior del IC_95% fue estimado por el método "regla de tres". Como demostración fueron estimados indicadores para el año 2012.

RESULTADOS:

fue observado un discreto aumento del BPN y disminución del CMI en municipios más populosos; Las estimativas de BPN fueron más precisas que las de CMI, presentando IC_95% más amplios en municipios pequeños e con baja confiabilidad cuando analizadas apenas para un año específico.

CONCLUSIÓN:

fue creada una planilla electrónica que permitirá a los gestores estimar la precisión de éstos indicadores para sus municipios.

Palabras-clave:
Mortalidad Infantil; Recién Nacido de Bajo Peso; Técnicas de Estimación; Ciudades; Vigilancia Epidemiológica/estadística & datos numéricos

Abstract

OBJECTIVE:

to present a method for estimating low birth weight (LBW) prevalence and infant mortality rate (IMR) indicators for Brazilian municipalities, so as to incorporate considerations with regard to sampling fluctuation.

METHODS:

binomial and Poisson distributions were used to estimate 95% confidence intervals (95%CI); when the number of infant deaths was zero, the upper limit of the 95%CI was estimated by the cross-multiplication method; indicators were estimated for the year 2012 for demonstration purposes.

RESULTS:

a slight increase in LBW and a decrease in IMR were detected as municipality population size increased; LBW estimates were more accurate than those for IMR; single-year estimates showed large width 95%CI in small municipalities and low reliability.

CONCLUSION:

an electronic spreadsheet was developed which will allow service managers to estimate the precision of these indicators for their municipalities.

Key words:
Infant Mortality; Infant, Low Birth Weight; Estimation Techniques; Cities; Epidemiological Surveillance/statistics & numerical data

Introdução

Ao longo do tempo, diferentes instituições e órgãos nacionais e internacionais, alguns vinculados ao planejamento público e outros ligados à pesquisa, desenvolveram e aprimoraram diversos indicadores para a análise e acompanhamento das condições de vida e saúde das populações.¹

No contexto da descentralização administrativa e tributária, são cada vez mais demandadas as informações sociais e demográficas nos diferentes níveis populacionais, incluindo o municipal, para fins de formulação de políticas públicas. O conhecimento dos limites e potencialidades dos indicadores sociais, especialmente quando estratificados, é de fundamental importância para gestores definirem com maior precisão as prioridades sociais e a alocação de recursos públicos.²

Dos 5.565 municípios brasileiros, cerca de 2.100 tiveram menos de 100 nascidos vivos em 2012, e outros 1.200, entre 100 e 200 nascidos vivos.³ Para municípios com números relativamente pequenos de nascidos vivos, a precisão de cálculos de indicadores de saúde infantil - como o baixo peso ao nascer e o coeficiente de mortalidade infantil - pode ser prejudicada devido a flutuações anuais.

O objetivo do presente estudo foi apresentar um método para estimação dos indicadores de prevalência de baixo peso ao nascer (BPN) e coeficiente de mortalidade infantil (CMI) para municípios brasileiros, de modo a incorporar considerações de flutuação amostral. Como complemento do trabalho, foi desenvolvida uma planilha na plataforma Excel que permitirá aos gestores estimarem a precisão das estatísticas futuras de baixo peso ao nascer e mortalidade infantil para seus municípios.

Métodos

Com o objetivo de demonstrar o método proposto, foi realizado um estudo ecológico descritivo com dados sobre a população total, o número de nascidos vivos e o número de óbitos infantis (crianças menores de um ano de vida) de todos os municípios brasileiros para o ano de 2012.

As fontes de dados foram o Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (Sinasc) e o Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM), gerenciados pelo Ministério da Saúde. Os dados sobre o tamanho dos municípios foram obtidos dos censos e estimativas populacionais produzidos pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Todos os dados utilizados estavam disponíveis no sitio eletrônico do Departamento de Informática do Sistema Único de Saúde (Datasus): http://datasus.saude.gov.br

O coeficiente de mortalidade infantil (CMI) foi calculado dividindo-se o número de crianças que morreram no primeiro ano de vida pelo número de nascidos vivos no mesmo município e período, multiplicando-se por 1.000.

A prevalência de baixo peso ao nascer (BPN) foi calculada dividindo-se o número de recém-nascidos com baixo peso (BPN inferior a 2.500g) pelo número total de nascidos vivos no mesmo município, multiplicando-se por 100.

Para avaliar a confiabilidade das estimativas, os indicadores também foram calculados segundo nove estratos de porte populacional municipal: 0-4; 5-9; 10-19; 20-29; 30-49; 50-99; 100-199; 200-499; e 500 milhares de habitantes ou mais.

Dois métodos estatísticos foram utilizados para estimar os intervalos de confiança de 95% para os indicadores BPN e CMI:⁴

1. distribuição binomial - indicada para a análise de variáveis binárias (por exemplo: o peso ao nascer, que pode ser <2.500 gramas ou ≥2.500 gramas) em uma amostra finita.

2. distribuição de Poisson - pode ser tratada como um caso especial da distribuição binomial, quando o número de eventos (por exemplo: óbitos infantis) tende a ser muito inferior ao denominador (no caso, nascidos vivos).

Quando o número de eventos foi igual a zero, propôs-se um método alternativo para estimar o limite superior do intervalo de confiança de 95% (o limite inferior, por definição, é igual a zero), tendo em vista que o valor nulo no numerador inviabilizaria o calculo do indicador. Esse método, conhecido como a "regra do três"⁵ no caso de estimativas de mortalidade infantil, estima o limite superior como sendo igual a três, dividido pelo número de nascidos vivos. Como foram poucos municípios sem nenhum recém-nascido vivo com BPN, o método proposto foi utilizado apenas para o CMI.

Foi elaborada uma planilha Excel (Anexo 1, disponível como material suplementar na versão online) com o intuito de demonstrar como os gestores devem proceder para estimar a precisão dos indicadores de BPN e CMI de seus municípios. Gestores municipais podem realizar seus próprios cálculos para esses indicadores - por exemplo, para 2013 e anos futuros - ou mesmo agregar resultados de períodos de 2 ou 3 anos, pois o método proposto possibilita a obtenção de estimativas mais estáveis, com maiores numeradores e denominadores. A planilha permite digitar os números de nascidos vivos, de crianças com BPN e de óbitos infantis, e calcula automaticamente as estimativas com intervalos de confiança de 95%. Para a utilização da referida planilha, é necessária a instalação de um macro para o programa Excel que se encontra em um arquivo do tipo Microsoft Excel Add-In (ou Suplemento). Para instalar esse arquivo, aciona-se o botão Microsoft Office nas 'opções de Excel', e posteriormente, nos Suplementos (buscando o nome 'conf int'). Uma vez localizado o arquivo, aciona-se o botão 'sim' para instalar e segue-se as instruções de instalação. Caso não se encontre o arquivo entre os suplementos de Excel disponíveis, deve-se baixar o programa do sítio eletrônico statpages.info, seção 'confidence intervals, single-population tests', e instalá-lo no computador cumprindo-se as recomendações dadas no passo anterior.

O presente estudo utilizou apenas dados secundários, sem identificação dos sujeitos. Foi realizado em conformidade com os princípios éticos definidos na Resolução do Conselho Nacional de Saúde (CNS) nº 466, de 12 de dezembro de 2012.

Resultados

Inicialmente, serão discutidos os resultados para os municípios, e em seguida, por estratos de população municipal.

Resultados para os municípios do país

Os resultados obtidos nas estimativas de BPN e mortalidade infantil para os 5.565 municípios brasileiros em 2012 são apresentados em uma planilha Excel (Anexo 2, disponível na versão online). A planilha inclui duas páginas ou abas: uma com resultados simplificados, de mais fácil interpretação para gestores; e outra com a comparação detalhada entre os três métodos (binomial, Poisson e "regra do três").

A Tabela 1 representa um extrato da planilha Excel do Anexo 2 (aba 'Estimativas detalhadas') e um exemplo desses procedimentos, com os primeiros 19 dos 5.565 municípios brasileiros. O primeiro município em ordem alfabética é Abadia de Goiás-GO, onde foram registrados 143 nascidos vivos, dos quais 5 com baixo peso, e 1 óbito infantil em 2012. A prevalência de BPN foi igual a 3,5%, com intervalos de confiança de 95% (IC_95%) de 1,1 a 8,0% (binomial) e de 1,1 a 8,2% (Poisson). Para o CMI de 7,0 por 1.000 nascidos vivos, os respectivos IC_95% foram de 0,2 a 38,3 e de 0,2 a 39,0. Os intervalos de Poisson são ligeiramente mais amplos, embora a superposição entre os intervalos seja quase total, o que evidencia que os dois métodos produziram resultados com precisão semelhante. Salienta-se que os limites de confiança foram assimétricos em relação à estimativa pontual, ou seja, o limite superior ficou mais distante da estimativa do que o limite inferior. A planilha apresenta a diferença entre o limite superior e a estimativa, que pode ser interpretada como a margem de erro (para mais) do valor obtido para o ano em questão.

Tabela 1
- Extrato da planilha Excel para estimativas de prevalência de baixo peso ao nascer e do coeficiente de mortalidade infantil. Brasil, 2012

• a) UF: unidade da federação
• b) NV: nascidos vivos
• c) BPN: baixo peso ao nascer
• d) LI: limite inferior do intervalo de confiança de 95%
• e) LS: limite superior do intervalo de confiança de 95%
• f) p.p.: pontos percentuais
• g) CMI: coeficiente de mortalidade infantil
• h) Naqueles municípios com nenhum óbito, foi aplicada "a regra do três" descrita no capítulo Métodos.
• Nota: A planilha detalhada, com os 5.565 municípios do Brasil, mostrando os resultados conforme as distribuições binomial, de Poisson, e a "regra do três", constitui o Anexo 2 da versão online do artigo, referente à aba 'Estimativas detalhadas'.

Ainda na Tabela 1, destaca-se o exemplo de um município de maior porte populacional: Abaetetuba-PA, com 2.532 nascidos vivos, 214 crianças com BPN e 44 óbitos infantis. A prevalência de BPN foi de 8,5%, com IC_95% binomial de 7,4 a 9,6%, praticamente igual ao IC obtido com a distribuição de Poisson (7,4 a 9,7%). O limite superior foi apenas 1,2 ponto percentual maior do que a estimativa. O CMI de 17,4 por 1.000 nascidos vivos teve um IC_95% binomial de 12,7 a 23,3, sendo o IC_95% de Poisson praticamente idêntico (12,6 a 23,3). A margem de erro foi de 6,0 óbitos por 1.000 nascidos vivos.

Dos 5.565 municípios analisados, 1.306 não notificaram óbito infantil no ano de 2012. É o caso do município de Abdon Batista-SC, com 33 nascidos vivos, sendo 3 com BPN e nenhum óbito infantil. Devido ao pequeno número de nascidos vivos, os intervalos de confiança foram muito amplos. Naqueles municípios que tiveram zero óbitos, aplicou-se a "regra do três" descrita no capítulo Métodos: no exemplo de Abdon Batista-SC, obteve-se um limite superior do IC_95% igual a 90,9 por 1.000 nascidos vivos, comparado com 111,8 de acordo com a distribuição de Poisson e 105,8 conforme a distribuição binomial.

Como a planilha descrita acima é de interpretação complexa, a planilha Excel do Anexo 2 apresenta os resultados sumarizados, com o objetivo de facilitar sua compreensão e interpretação por gestores: na aba das 'Estimativas resumidas', foram apresentados apenas os intervalos de confiança de Poisson. Este método estatístico é mais adequado para eventos pouco frequentes na população, caso de óbitos infantis. Embora se destaquem neste estudo, os resultados alcançados com a aplicação do método de Poisson foram muito similares aos obtidos com a distribuição binomial.

A Figura 1 reproduz a planilha Excel do Anexo 1, que permitirá aos gestores digitar os números de nascidos vivos, de crianças com BPN e de óbitos infantis dos municípios, e obter as estimativas de BPN e do CMI com os intervalos de confiança de Poisson. Na Figura 1, foram digitadas, a título de ilustração, as informações do município de Abaeté-MG.

Figura 1
- Exemplo da planilha para cálculo dos intervalos de confiança para baixo peso ao nascer e mortalidade infantil^a

Resultados por estratos de população municipal

A Tabela 2 e as Figuras 2 e 3 apresentam os valores médios das estimativas da prevalência de BPN e do CMI e os respectivos IC_95% de Poisson para nove estratos de porte populacional municipal.

Tabela 2
- Valores médios da prevalência de baixo peso ao nascer (BPN) e coeficiente de mortalidade infantil (CMI) e respectivos intervalos de confiança de 95% de Poisson, por estratos de população municipal. Brasil, 2012

• a) BPN: baixo peso ao nascer.
• b) CMI: coeficiente de mortalidade infantil.

Figura 2
- Valores médios da prevalência de baixo peso ao nascer (pontos) e intervalos de confiança de 95% de Poisson (hastes), por estratos de população municipal. Brasil, 2012

Figura 3
- Valores médios do coeficiente de mortalidade infantil (pontos) e intervalos de confiança de 95% de Poisson (hastes), por estratos de população municipal. Brasil, 2012

A Tabela 2 e a Figura 2 mostram que houve uma discreto aumento na prevalência de BPN, à medida em que aumentou o porte populacional municipal. Nota-se que houve grande amplitude dos IC_95% em municípios pequenos. Por exemplo, no estrato de menos de 5 mil habitantes, o intervalo médio de confiança variou de 2,1 a 25,2%, para uma prevalência média de BPN de 8,1%, tendo sido o IC_95% 2,9 vezes maior do que a estimativa de BPN, o que demonstra maior imprecisão nas estimativas. A razão IC/BPN caiu na medida em que aumentou a população, tendo sido essa razão menor do que a unidade a partir do intervalo de 20 a 29,999 mil habitantes. No estrato de municípios com 500 mil ou mais habitantes, o intervalo variou de 8,7 a 9,7%, para uma prevalência média de BPN de 9,2%, resultando em uma razão IC/BPN de 0,11.

A variabilidade foi ainda maior para a mortalidade infantil (Tabela 2 e Figura 3), haja vista tratar-se de um evento mais raro e, portanto, mais difícil de medir com precisão. A razão entre IC e CMI foi de 10,6 no estrato de menos de 5 mil habitantes; somente a partir de 100 mil habitantes, essa razão passou a ser menor do que a unidade. Ao contrário do baixo peso ao nascer, a mortalidade infantil tendeu a cair discretamente na medida em que aumentou o porte populacional dos municípios.

A Tabela 3 confirma essas observações, evidenciando a diferença entre o valor médio da estimativa e de seus limites inferior e superior de IC_95% para o BPN e o CMI de acordo com os estratos de população municipal. Nota-se, mais uma vez, que os intervalos foram assimétricos, com maiores margens de erro nos intervalos superiores.

Tabela 3
- Diferenças entre o valor médio da estimativa e de seus limites inferiores e superiores de confiança de 95% para a prevalência de baixo peso ao nascer (BPN) e o coeficiente de mortalidade infantil (CMI), conforme estratos de população municipal. Brasil, 2012

• a) BPN: baixo peso ao nascer.
• b) CMI: coeficiente de mortalidade infantil.

Discussão

Foram realizadas análises de natureza exploratória sobre a confiabilidade de estatísticas da prevalência de BPN e do CMI, conforme estratos de população municipal. Dispor de dados desagregados de boa qualidade no nível municipal é fundamental para realizar uma gestão adequada. O planejamento e a gestão dos municípios são processos que exigem um diagnóstico global e continuado da realidade local. As informações descentralizadas no nível municipal fornecem dados essenciais para o planejamento, diagnóstico e monitoramento das condições locais, permitindo aos gestores realizar uma gestão descentralizada.⁶ No entanto, a qualificação insuficiente de recursos humanos e o pouco conhecimento dos sistemas de informações, entre outros problemas, podem comprometer a robustez e a fidedignidade das informações existentes nas bases de dados nacionais e prejudicar a avaliação da situação de saúde da população.^7,8

Embora os números de nascidos vivos com BPN e de óbitos infantis incluam todos os eventos registrados nas bases nacionais (Sinasc e SIM, respectivamente) e não uma amostra desses eventos, em análises estatísticas é necessário pressupor a existência de perda de informação e aplicar técnicas que permitam o cálculo de precisão (intervalo de confiança) das estimativas.⁹

Os principais achados dessas análises eram esperados, pois é bastante bem conhecida a dependência da precisão de estimativas frente ao tamanho do grupo estudado¹⁰ - no caso, o número anual de nascidos vivos. Quanto maior o tamanho amostral, maior será a precisão das estimativas calculadas. Essa precisão também depende da frequência do desfecho estudado. Nas presentes análises, para cada estrato populacional considerado, os intervalos de confiança das estimativas de BPN foram sempre menores (indicando maior precisão das estimativas) que os intervalos de confiança para o CMI. Isto é devido a que o BPN é um evento mais frequente que o óbito infantil, e, para um mesmo tamanho amostral, maior será a precisão das estimativas se o evento estudado for mais frequente. Quando nenhum óbito foi observado e o número de nascidos vivos foi igual a zero, os três métodos analisados forneceram resultados distintos, embora todos estivessem próximos de 100 por mil nascidos vivos.

O julgamento sobre o que consistiria um nível aceitável de precisão é, em grande parte, arbitrário. Para o BPN, os municípios com mais de 20 mil habitantes apresentaram estimativas mais precisas, com IC menores do que o valor médio da prevalência; mesmo assim, o IC_95% médio variou de 5,1 a 11,4%. Para o CMI, o IC_95% foi inferior ao valor médio apenas nos municípios com mais de 100 mil habitantes, entre os quais variou de 8,4 a 18,7 por mil. Não obstante, para ambos os indicadores estudados, o limite superior foi mais do que o dobro do limite inferior, evidenciando um grau importante de imprecisão.

Nas últimas décadas, o Ministério da Saúde desenvolveu diversos programas tendo como foco principal a diminuição da mortalidade infantil.¹¹ O acompanhamento das tendências da mortalidade infantil a partir das informações vitais do Ministério da Saúde, com o cálculo direto do indicador usando informações do SIM e do Sinasc, é aceito naquelas Unidades de Federação com informações sobre nascidos vivos e óbitos consideradas adequadas.¹² A melhora da qualidade dos sistemas de informações tem-se verificado no Brasil como um todo.^13,14,15 Em estudo de coortes realizado na cidade de Pelotas-RS, com nascidos vivos nos anos de 1982, 1993 e 2004, observou-se uma crescente cobertura de registro de óbitos no período do estudo e a não ocorrência de sub-registro de óbitos infantis na cidade durante o ano de 2004.¹⁶

Diversas estratégias têm sido propostas para a estimação da mortalidade infantil em municípios pequenos a partir dos sistemas de informações do Ministério da Saúde, ou quando existe cobertura incompleta ou irregular dos registros vitais.¹⁷ Recentemente, estratégias como a estimação de fatores de correção para as informações vitais e da mortalidade infantil por município¹⁸ e o uso de métodos de análise espacial¹⁹ têm contribuído para superar a instabilidade das estimativas do CMI em áreas de pequeno porte populacional.

É importante salientar que as presentes análises se restringem a flutuações de natureza estatística ou amostral e, portanto, não levam em consideração erros não amostrais - caso da subnotificação de eventos, que pode impactar as estimativas no nível municipal.

Em análises futuras, a precisão das estimativas apresentadas no presente estudo pode ser aprimorada. Por exemplo, é possível agregar eventos (nascidos vivos e óbitos) ocorridos em dois, três ou mais anos, o que diminui as margens de erro mas sacrifica a atualidade da estimativa. Se o comportamento ao longo do tempo apresenta padrões razoavelmente definidos (como de redução ou aumento graduais), técnicas de regressão podem ser utilizadas para melhorar a precisão de determinada estimativa. Estratégias de análises que incluam fatores de risco para mortalidade - por exemplo, dados socioeconômicos, ambientais e assistenciais -, embora importantes, dependem, em grande parte, da especificação correta do modelo de análise a ser utilizado e da mensuração precisa das variáveis explanatórias.^20,21

É preciso motivar os gestores municipais para o uso dos dados de mortalidade e de nascidos vivos na construção dos indicadores de saúde e auxiliá-los na interpretação correta desses indicadores, o que conduzirá a uma adequada análise da situação de saúde no nível local.

A principal contribuição deste artigo é evidenciar que estimativas municipais, em grande parte dos municípios brasileiros, apresentam baixa confiabilidade se analisadas apenas sobre um ano especifico. A oferta de uma ferramenta simples para estimar intervalos de confiança pode contribuir com a interpretação adequada da confiabilidade das estatísticas de baixo peso ao nascer e de mortalidade infantil. A ferramenta proposta poderá ser útil na detecção de municípios prioritários, implementação de ações para melhoria das informações vitais e organização da rede de atenção à saúde materno-infantil.

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  Estudo financiado pela Secretaria de Vigilância em Saúde do Ministério da Saúde, e pelo Escritório para o Brasil do Fundo das Nações Unidas para a Infância (UNICEF): Processo nº 43127038. Alicia Matijasevich e Cesar Gomes Victora são bolsistas de produtividade científica do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), do Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação (MCTI).

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  Jul-Sep 2016

Histórico

• Recebido
  27 Jul 2015
• Aceito
  13 Abr 2016