Resumo em Português:

O uso de geoestatistica exige que pelo menos a hipótese intrínseca seja satisfeita. A presença de tendência invalida esta hipótese. Uma das maneiras mais práticas de resolver esta questão é subtrair dos dados originais uma função ajustada por mínimos quadrados, trabalhando com a função residual resultante. Esta técnica representa uma mudança de escala da variabilidade e da rugosidade da superfície para uma escala menor. Este trabalho descreve a técnica da remoção da tendência pela subtração de uma superfície ajustada por mínimos quadrados e discute os resultados usando dados topográficos como exemplos. O objetivo é mostrar como usar esta técnica para remover tendências de superfícies de diferentes escalas e com diferentes graus de superfície e como interpretar os resultados. Foi mostrado que quanto mais simples for a superfície ajustada que resolve o problema de tendência, melhores são os resultados obtidos. O uso da validação cruzada provou ser útil para validar os semivariogramas resultantes. Para a maioria das aplicações e dependendo da escala, uma superfície linear ou parabólica funciona muito bem. A transformação de retorno nos dados é bastante fácil e é feita somando de volta a superfície subtraída.

Resumo em Inglês:

The use of geostatistics requires at least that the intrinsic hypothesis be satisfied. The presence of a trend in the data invalidates this hypothesis. One of the ways of solving this problem is by subtracting a function fitted to the original data and working with the residuals. This technique also represents a change to a smaller scale of the variability and surface roughness. This paper describes the detrending technique of subtracting a trend surface fitted by the least squares method and discusses the results using topographical data as examples. The objective is to show how the detrending technique works for different scales and degrees of trend and how to interpret the results. It is shown that the simplest the surfaces fitted that does the work of removing the trend the best are the results obtained. The use of jack knifing is proved useful to validate the resulting semivariograms. For most of the applications and depending upon the scale, a linear or a parabolic surface works reasonably well. The back transformation of the data afterwards is very easily done by adding back the subtracted trend surface.

Resumo em Português:

Há muito tempo é reconhecido que as produções das culturas não são uniformes no campo. Em alguns locais há baixas ou altas produtividades dentro de uma mesma área. Dessa forma, o presente trabalho teve como objetivo avaliar a variabilidade espacial e temporal da produtividade de culturas e identificar áreas potenciais para manejo específico para o sistema de plantio direto com 23 anos de duração. Os dados de produtividade são provenientes de um experimento de longa duração desenvolvido no Centro Experimental Central do Instituto Agronômico, Campinas, SP, Brasil, em área de 3,42 ha. As produtividades avaliadas são das seguintes culturas: soja, milho, labelabe e triticale, cultivadas ao longo desse período e amostradas em uma grade regular de 302 pontos. As produtividades foram normalizadas e analisadas utilizando-se da estatística descritiva, matriz de correlação e ferramentas de geoestatística visando determinar e modelar a estrutura da variabilidade. As produtividades das culturas tiveram grande variabilidade na área. Todas as produtividades apresentaram dependência espacial e se ajustaram ao modelo matemático esférico, com exceção da produtividade milho de 1999 que se ajustou ao modelo exponencial. Na parte norte da área ocorreu repetição de altos valores de produtividade em alguns anos. Houve uma correlação cruzada positiva entre produtividades, especialmente para o milho.

Resumo em Inglês:

It is known, for a long time, that crop yields are not uniform at the field. In some places, it is possible to distinguish sites with both low and high yields even within the same area. This work aimed to evaluate the spatial and temporal variability of some crop yields and to identify potential zones for site specific management in an area under no-tillage system for 23 years. Data were analyzed from a 3.42 ha long term experimental area at the Centro Experimental Central of the Instituto Agronômico, located in Campinas, Sao Paulo State, Brazil. The crop yield data evaluated included the following crops: soybean, maize, lablab and triticale, and all of them were cultivated since 1985 and sampled at a regular grid of 302 points. Data were normalized and analyzed using descriptive statistics and geostatistical tools in order to demonstrate and describe the structure of the spatial variability. All crop yields showed high variability. All of them also showed spatial dependence and were fitted to the spherical model, except for the yield of the maize in 1999 productivity which was fitted to the exponential model. The north part of the area presented repeated high values of productivity in some years. There was a positive cross correlation amongst the productivity values, especially for the maize crops.

Resumo em Português:

A variabilidade espacial da emissão de CO2 é determinada pela variação de atributos do solo relacionados à produção e ao transporte de CO2 no interior do solo. Considerando que a distribuição espacial destes atributos ocorre por influência da topografia, o objetivo deste trabalho foi estudar a variabilidade espacial da emissão de CO2 do solo em três diferentes posições topográficas em área sob cultivo de cana-de-açúcar, após colheita mecanizada da cana crua. Selecionou-se uma área na forma côncava e outras duas em posições contrastantes na forma linear (encosta superior e encosta inferior), nas quais foram instaladas três malhas de amostragem, uma em cada área, contendo 69 pontos e medindo 90 x 90 m cada uma. Caracterizou-se a variabilidade espacial da emissão de CO2 por meio da semivariância. A estrutura de variabilidade espacial da emissão de CO2 foi descrita por modelo exponencial na forma côncava e por modelos esféricos nas áreas situadas na forma linear. O grau de dependência espacial foi moderado nas três áreas e o alcance da dependência espacial da emissão na área côncava foi de 44,5 m, superior ao valor médio obtido para as áreas situadas na forma linear (20,65 m). Houve maior descontinuidade da distribuição espacial da emissão de CO2 do solo na forma linear em relação à forma côncava.

Resumo em Inglês:

The spatial variability of soil CO2 emission is controlled by several properties related to the production and transport of CO2 inside the soil. Considering that soil properties are also influenced by topography, the objective of this work was to investigate the spatial variability of soil CO2 emission in three different topographic positions in an area cultivated with sugarcane, just after mechanical harvest. One location was selected on a concave-shaped form and two others on linear-shaped form (in back-slope and foot-slope). Three grids were installed, one in each location, containing 69 points and measuring 90 x 90 m each. The spatial variability of soil CO2 emission was characterized by means of semivariance. Spatial variability models derived from soil CO2 emission were exponential in the concave location while spherical models fitted better in the linear shaped areas. The degree of spatial dependence was moderate in all cases and the range of spatial dependence for the CO2 emission in the concave area was 44.5 m, higher than the mean value obtained for the linear shaped areas (20.65 m). The spatial distribution maps of soil CO2 emission indicate a higher discontinuity of emission in the linear form when compared to the concave form.

Resumo em Português:

Este trabalho objetivou estudar a variabilidade espacial de alguns atributos do solo após a implantação do sistema plantio direto (SPD). Uma área com 19.200 m² foi demarcada em uma grade com espaçamento de 20 x 20 m. A produtividade da cultura da soja e os atributos do solo, na camada de 0-0,2 m de profundidade, foram amostrados em 63 pontos de amostragem, realizadas em 1985, 1987 e 1988. A variabilidade espacial foi estudada utilizando a geoestatística através da análise de semivariogramas. O índice de saturação por bases (V) foi interpolado por krigagem ordinária e adicionalmente, usando métodos geoestatísticos bivariados, como a cokrigagem colocada (CKCL) usando as cotas topográficas como informação auxiliar. Verificou-se uma redução nos coeficientes de variação do conteúdo de matéria orgânica do solo de 1985 (20,4%) para 1988 (10,8%) ao mesmo tempo de um aumento de 32% no seu valor médio. Os dados de fertilidade do solo em 1985 revelaram uma maior variação (maior valor de Cv), evidenciando que os cultivos subsequentes sob plantio direto aumentaram a homogeneidade dos atributos do solo. Os semivariogramas experimentais tiveram melhor ajuste ao modelo esférico e a utilização agrícola do solo no SPD aumentou a continuidade espacial das propriedades do solo a curtas distâncias. Os alcances para a maioria dos semivariogramas variaram entre 40 e 90 m, para a maioria das propriedades do solo. Os mapas obtidos por krigagem permitiram delinear pequenas regiões com teores distintos de nutrientes no solo. A CKCL resultou em um mapa mais detalhado e com contornos mais suaves que a krigagem e a cokrigagem.

Resumo em Inglês:

This study was carried out in order to assess the spatial variability of some soil properties after adoption of no tillage system (NTS). A 19,200 m² plot was marked with a 20 x 20 m spacing grid. Crop yield and soil attributes, at 0-0.2 m deep layer, were measured in 63 points in 1985, 1987 and 1988. The spatial variability was assessed by semivariogram calculation using geostatistics. Soil base saturation index (BS) was interpolated by kriging and also, using a bivariate geostatistical method, the collocated cokriging (CLCK) using terrain elevation as ancillary data. Although, the coefficient of variation (Cv) for soil organic matter content decreased from 1985 (20.4%) to 1988 (10.7%), its mean value increased 32% in the same period. The soil fertility in 1985 was found to be more diverse (i.e. high Cv value), providing evidences that the clearing and subsequent no tillage cultivation increased soil homogeneity. Experimental semivariograms were best fitted to a spherical model. The cultivation under NTS improved the spatial continuity of the studied attributes at close distances. The range for most of the semivariograms of soil properties varied between 40 and 90 m. Kriged maps allowed distinguishing small areas with different chemical elements content. The CLCK approach resulted in maps with higher details and smoother contours in comparison to kriging and cokriging.

Resumo em Português:

Nematóides são importantes parasitos da cana-de-açúcar no Brasil. Apesar disso, não há estudos sobre a variabilidade espacial e temporal de suas populações em canaviais e tais estudos são indispensáveis para o desenvolvimento de planos de amostragem, visando à aplicação em programas de manejo integrado. Por essa razão, realizou-se este trabalho, em duas áreas comerciais, de cerca de 1 ha cada uma, ambas infestadas por Meloidogyne javanica e Pratylenchus zeae. Em cada área, amostras representadas por cerca de 50 g de raízes foram coletadas aproximadamente a cada dois meses, em grid de 10,5 × 10 m (Ensaio 1) e 9,8 × 10 m (Ensaio 2). As populações de nematóides mais elevadas foram obtidas na estação chuvosa, quando as altas temperaturas e umidade favorecem o desenvolvimento das raízes das plantas. Assim, esta estação foi considerada a melhor para coleta de amostras visando identificar áreas com problemas nematológicos. Entre os 52 semivariogramas calculados (28 para populações de M. javanica ou P. zeae na área 1 e 24 para populações de M. javanica ou P. zeae na área 2), 22 não foram ajustados a qualquer modelo e tiveram efeito pepita puro. O modelo esférico foi o que mais se ajustou aos semivariogramas dos dados observados nas outras 30 situações. Nesses casos, o alcance variou de 22 a 77 m, sendo em média de 47 m, sugerindo que para uma estimativa confiável da população desses fitoparasitos em determinada área, amostras deveriam ser coletadas à distância de 47 m umas das outras, o que equivale a 1,5 pontos de amostragem por hectare.

Resumo em Inglês:

Nematodes are important pests of sugarcane crop in Brazil. However, no studies have been reported on the spatial and temporal variability of nematodes population in sugarcane fields and such studies are indispensable for the development of sampling plans, aimed at their application in integrated management programs. This work was carried out in two commercial fields of approximately 1 ha, both of them infested by Meloidogyne javanica and Pratylenchus zeae. In each area, samples represented by about 50 g of roots, were collected every two months, within a grid measuring 10.5 × 10 m (experiment 1) and 9.8 × 10 m (experiment 2). The highest nematodes populations were obtained during the rainy season, when high temperatures and moistures were favorable to root development. For this reason the rainy season was considered the best time to collect samples to identify areas with nematodes problem. Among the 52 calculated semivariograms (28 for M. javanica or P. zeae populations in area 1 and 24 for M. javanica or P. zeae populations in area 2), 22 could not be fitted to any model and presented a pure nugget effect. The spherical model showed the best fit to the semivariograms of data observed in the other 30 conditions. In those cases, values of range in semivariogram varied from 22 to 77 m, with 47 m on average and suggesting that, to obtain a reliable estimate for the population of these plant parasites in a given area, samples should be collected 47 m apart, which is equivalent to 1.5 sampling points per hectare.

Resumo em Português:

Propriedades do solo variam no espaço devido a várias causas. Por esta razão, é importante sempre ter conhecimento da magnitude e do comportamento da variabilidade para uma análise adequada dos dados e auxiliar na tomada de decisões. Trabalhos sobre variabilidade espacial de propriedades do solo em São Paulo se iniciaram em 1982, com uma amostragem bastante simples em uma pequena área. Desde aquela data, houve bastante progresso em amostragem, equipamentos e métodos de medição no campo e, principalmente, em equipamentos de computação e em programas especializados. Este trabalho relata os resultados relativos a alguns aspectos deste progresso no que concerne a amostragens e medições no campo, análise e computação. O objetivo é ilustrar o uso da geoestatistica na análise de dados para três condições de amostragem em um experimento de plantio direto de longa duração. A análise é feita em uma variedade de escalas de campo, variáveis, esquemas de amostragem bem como a repetição de amostragem de uma mesma variável em anos diferentes. Foram efetuadas comparações de semivariogramas e respectivos parâmetros para uma determinada variável em escalas e amostragens diferentes com a intenção de ajudar na escolha de espaçamento e número de amostras. Parâmetros de rendimento normalizado das culturas são usados nas discussões da variabilidade temporal e no uso de mapas de rendimento para localizar zonas homogêneas de manejo. As épocas do ano nas quais as propriedades físicas foram medidas afetaram os resultados tanto em termos de parâmetros de estatística descritiva como de dependência espacial. O rendimento das culturas alterou (soja decresceu e milho aumentou) com o tempo de plantio direto, mas a causa desta alteração não foi identificada. O tempo com plantio direto afetou o alcance da dependência espacial para o rendimento das principais culturas (aumentou para soja, milho e aveia) e, portanto, causou aumento do tamanho de zonas homogêneas de manejo. A evolução da malha de amostragem de 20 m com 63 pontos para um malha de 10 m com 302 pontos permitiu conhecimento mais detalhado da variabilidade espacial de rendimento de culturas, mas mostrou um efeito inverso na variabilidade espacial de propriedades físicas.

Resumo em Inglês:

Soil properties vary in space due to many causes. For this reason it is wise to know the magnitude and behaviour of the variability for adequate data analysis and decision making. Our work on spatial variability of soil properties in São Paulo, Brazil began in 1982 with a very simple soil sampling in a small field. Much progress has been made since then on sampling designs, field equipment and methods, and mostly on computation equipment and softwares. This paper reports the results corresponding to some aspects of this progress, as far as the field, analysis and computation work are concerned. The objective of this study was to illustrate the use of geostatistics in data analysis for three sampling conditions on long term no-tillage system. The analysis is done on a wide range of field scales, variables, sampling schemes as well as repeating sampling scheme for the same variable in different years. Semivariograms are compared for the same variables in different scales and sampling dates and depths as to provide a guide for sampling spacing and number of samples. Normalized crop yield parameters for many years are used in the discussion of time variability and on the use of yield maps to locate management zones. The time of the year in which measurements of soil physical properties are made affected the results both in terms of descriptive statistical and spatial dependence parameters. Crop yields changed (soybean decrease and maize increase) with time of no-tillage but the real cause was not identified. The length of time with no-tillage affected the range of dependence for the main crops (increased for soybean, maize and oats) and therefore increased the size of the homogeneous management zones. The evolution of the sampling grid from 20 m with 63 sampling points to 10 m with 302 sampling points allowed for a much better knowledge of the spatial variability of crop yields but it had the reverse effect on the spatial variability of soil physical properties.

Resumo em Português:

O objetivo deste trabalho foi descrever o efeito da adição do calcário na variabilidade espacial de pH e Eh, em um Typic Plintacualf cultivado com arroz, em Corrientes, Argentina. O campo de 5.1 ha foi dividido em três subparcelas onde foram efetuadas aplicações de calcário dolomitico nos níveis zero, 625 kg ha-1 e 1250 kg ha-1. Amostras de solo foram coletadas em três estágios: antes da semeadura (condição anaeróbica), e duas outras amostragens em condições anaeróbicas. Noventa e seis amostras por sub parcela foram coletadas em cada um dos três estágios em grade de 11.9 x 20 m. O pH e o Eh do solo foram determinados nas amostras de solo pelos métodos de rotina. Os valores de pH aumentaram enquanto os de Eh diminuiram após a inundação. Os coeficientes de variação para pH foram muito baixos durante todos os três períodos estudados. Por outro lado, os CV para Eh foram inicialmente baixos mas tiveram aumento drástico a partir da segunda amostragem. A variabilidade espacial das propriedades do solo estudadas foi feita usando a análise de semivariogramas e o exame de mapas construídos com valores interpolados por krigagem. O pH revelou dependência espacial forte enquanto o Eh, dependência entre forte e moderada, para os três períodos estudados e para os três tratamentos de calcário. Em todos os 18 casos estudados (trê subparcelas, três doses de calcário e duas propriedades) foram ajustados modelos esféricos aos semivariogramas experimentais, caracterizados por um patamar estável e um efeito pepita baixo ou moderado. A variabilidade espacial do pH e do Eh foi bastante grande tanto em condições aeróbicas como anaeróbicas. Em geral, o pH foi o depedente espacial mais forte do que Eh e com menores alcances de dependência espacial. Mapas de isolinhas claramente mostraram a presença de variabilidade em pequena escala dentro de cada tratamento de calagem nas três épocas de amostragem. Nem pH nem Eh mostraram estabilidade temporal da distribuição espacial nas condições estudadas.

Resumo em Inglês:

The aim of this study was to describe the effect of lime additions on the spatial variability of pH and Eh in a typic Plintacualf cultivated with rice, in Corrientes, Argentina. The 5.1 ha field was divided in three sub plots at which dolomitic lime additions were made at the rates zero, 625 kg ha-1 and 1250 kg ha-1. The soil was sampled at three stages: before sowing thus in aerobic conditions, and then two more times in anaerobiosis. Ninety-six samples per sub plot were taken on each of the three sampling stages on a grid of 11.9 x 20 m. Soil pH and Eh were measured by routine methods. The pH values increased, whereas Eh values decreased, following flooding. The coefficients of variation for pH was rather low during all the three studied periods. Conversely, the CV values for Eh were initially low but with a sharp increased in the second sampling date. The spatial variability of the studied soil properties was assessed using semivariogram analysis and examination of the maps constructed with values interpolated with kriging. Soil pH exhibited a rather strong spatial dependence, whereas soil Eh had a strong to moderate spatial dependence all over the three studied periods and for the three lime rates. Spherical models reaching a stable sill with low to moderate nugget effect were fitted to the experimental semivariograms for the 18 data sets (3 subplots, 3 liming rates and 2 properties) studied. Spatial variability of pH and Eh on rice fields was far from negligible both on aerobic and on anaerobic conditions. In general pH exhibited a stronger spatial dependence than Eh and also showed a tendency to present smaller ranges of spatial dependence. Contour maps clearly showed the presence of small scale variability for pH and Eh within each liming treatment and during each of the three sampling dates. Neither pH or Eh had temporal stability of the pattern of spatial distribution on field studied.

Resumo em Português:

O conhecimento das precipitações pluviais máximas diárias e seu período de retorno em uma região são características importantes no dimensionamento de trabalhos de conservação de solos, obras hidráulicas, estradas, etc. No entanto, muitos locais não possuem séries históricas adequadas de precipitação, sendo o uso da interpolação geoestatística uma alternativa para a estimativa de dados visando viabilizar a elaboração de mapas de iso-ocorrência. Nesse contexto, o presente trabalho teve como objetivo avaliar a distribuição das precipitações pluviais máximas diárias anuais para diferentes períodos de retorno para o Estado do Rio de Janeiro por meio de técnicas geoestatísticas. As séries de dados foram provenientes de 119 postos pluviométricos, que apresentavam, em média, 36 anos de observações. Para cada estação foi identificada a chuva média máxima diária anual e, em seguida, foram estimados os eventos associados aos períodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50 e 100 anos por meio da distribuição Gumbel. Com esses conjuntos de dados, foram obtidos os modelos experimentais de semivariogramas. Os resultados revelaram que as chuvas associadas aos seus respectivos períodos de retorno apresentaram dependência espacial, com modelo exponencial e esférico ajustados aos semivariogramas experimentais. A precipitação pluvial máxima média diária anual e os eventos associados aos diferentes períodos de retorno tenderam ser maiores de Norte para Sul e do interior para o litoral no Estado. Entre a Serra do Mar e o litoral observou-se, além do aumento na magnitude dos valores, maior variabilidade espacial à medida que se aumentaram os períodos de retorno. O modelo geoestatístico foi mais errático para maiores períodos de retorno, e para as regiões Norte, Noroeste e da Baixada Litorânea, sendo estes locais recomendados para a instalação de novas estações pluviométricas.

Resumo em Inglês:

Knowledge of maximum daily rain and its return period in a region is an important tool to soil conservation, hydraulic engineering and preservation of road projects. The objective of this work was to evaluate the spatial variability of maximum annual daily rain considering different return periods, at the Rio de Janeiro State. The data set was composed by historical series of 119 rain gauges, for 36 years of observation. The return periods, estimated by Gumbel distribution, were 2, 5, 10, 25, 50 and 100 years. The spatial variability of the return periods was evaluated by semivariograms. All the return periods presented spatial dependence, with exponential and spherical model fitted to the experimental semivariograms. The parameters of the fitted semivariogram model were very similar; however, it was observed the presence of higher nugget effects for semivariograms of longer return periods. The values of maximum annual daily average rain in all the return periods increased from north to south and from countryside to the coast. In the region between the Serra do Mar range and the coast, besides increasing in magnitude, an increase in the spatial variability of the studied values with increasing return periods was also noticed. This behavior is probably caused by the orographic effect. The interpolated maps were more erratic for higher return periods and at the North, Northeast and Coastal Plain regions, in which the installation of new pluviometric stations are recommended.

Resumo em Português:

O objetivo do trabalho foi estudar a variabilidade espacial da biomassa microbiana do solo (BMS) e dos constituintes lábeis da matéria orgânica do solo (MOS), sob diferentes sistemas de manejo e cobertura vegetal. O experimento foi instalado em um Planossolo Háplico no Sistema Integrado de Produção Agroecológica (SIPA), em Seropédica (RJ). Os sistemas de manejo avaliados foram: cultivo em aléias, pastagem e, horto florestal como área de referência. Para a amostragem utilizaram-se três grades regulares com espaçamento de 2,5 x 2,5 metros, composta de 25 pontos georreferenciados para cada grade, onde se coletou amostras de terra na profundidade de 0-10 cm. Em cada amostra determinaram-se os seguintes constituintes lábeis da MOS: fração leve livre, formas de C e N solúveis em água, C e N associado à BMS e teor de glomalina. Determinaram-se também as frações granulométricas areia, silte, argila, umidade gravimétrica, bem como os atributos químicos de rotina. Somente as áreas de cultivo em aléias e pastagem tiveram dependência espacial para os atributos da MOS. A ocorrência de maior dependência espacial dos parâmetros associados à BMS nas aléias (C, fração leve livre da MO, BMS-N e respiração), foi em decorrência de, provavelmente, de fatores extrínsicos relacionados ao manejo, tais como: intensa rotação e diversidade de culturas e aporte diferenciado de adubos orgânicos (material de poda e aplicação de compostos orgânico).

Resumo em Inglês:

The objective of this work was to study the spatial variability of soil microbial biomass (SMB) and labile soil organic matter pools (labile SOM), under different management systems and plant cover. The experiment was conducted in a Haplic Planosol soil on an Integrated Agroecological Production System (SIPA), in Seropédica, Rio de Janeiro. The evaluated management systems were: alley cropping, pasture, and bush garden, the late one was used as reference area. Three grids of regular spacing of 2.5 x 2.5 meters were used for sampling, consisting of 25 georeferenced points each, where soil samples were taken at 0-10 cm depth. The following labile constituents of soil organic matter were determined: free light fraction (FLF), water soluble C and N, C and N of SMB (SMB-C and SMB-N), and glomalin content. The textural fractions (sand, silt, and clay), pH in water, and chemical attributes (organic C, total N, Ca, Mg, Al, P, K, and CEC-cation exchange capacity) were also determined. The areas of alley cropping and pasture showed spatial dependence to the attributes of SOM. The occurrence of high spatial dependence for the attributes associated to microbial biomass in the alley cropping system (C, FLF, SMB-N and respiration), probably was due to external factors related to management, such as: intensive rotational cropping system, diversity of crops and different inputs of organic matter to soil such as pruning material and organic compost.

Resumo em Português:

A função de ajuste do semivariograma é o aspecto mais importante da geoestatística, por esse motivo, o modelo escolhido deve ser validado. Jack knifing pode ser um dos métodos mais eficientes para esta finalidade. O objetivo deste estudo foi mostrar o uso da técnica jack knifing para validar modelos de hipótese geoestatística e de semivariograma. Para essa finalidade, foram analisados dados topográficos de seis campos de escalas distintas e de diferentes densidades de amostragem. Devido aos dados topográficos selecionados terem apresentado tendência em todos os campos, fato verificado pela ausência de patamar no semivariograma, a tendência foi removida através do ajuste de uma superfície de tendência pelo método dos quadrados mínimos. Os modelos de semivariograma foram ajustados por diferentes técnicas e validados pela comparação dos resultados do jack knifing. Os parâmetros de Jack knifing analisados foram a interseção, o coeficiente angular e o coeficiente de correlação para a regressão linear entre valores estimados e medidos, e a média e a variância dos erros calculados pela diferença entre valores medidos e estimados divididos pela raiz quadrada da variância da estimativa. Os resultados do jack knifing foram úteis no julgamento adequado dos modelos ajustados aos semivariogramas, independentemente da escala e da densidade de amostragem. Conclui-se que os modelos de semivariograma ajustados manualmente resultaram em melhores parâmetros de jack knifing devido à liberdade de escolha, por parte do usuário, do melhor ajuste em regiões distintas do semivariograma.

Resumo em Inglês:

The semivariogram function fitting is the most important aspect of geostatistics and because of this the model chosen must be validated. Jack knifing may be one the most efficient ways for this validation purpose. The objective of this study was to show the use of the jack knifing technique to validate geostatistical hypothesis and semivariogram models. For that purpose, topographical heights data obtained from six distinct field scales and sampling densities were analyzed. Because the topographical data showed very strong trend for all fields as it was verified by the absence of a sill in the experimental semivariograms, the trend was removed with a trend surface fitted by minimum square deviation. Semivariogram models were fitted with different techniques and the results of the jack knifing with them were compared. The jack knifing parameters analyzed were the intercept, slope and correlation coefficient between measured and estimated values, and the mean and variance of the errors calculated by the difference between measured and estimated values, divided by the square root of the estimation variances. The ideal numbers of neighbors used in each estimation was also studied using the jack knifing procedure. The jack knifing results were useful in the judgment of the adequate models fitted independent of the scale and sampling densities. It was concluded that the manual fitted semivariogram models produced better jack knifing parameters because the user has the freedom to choose a better fit in distinct regions of the semivariogram.

Resumo em Português:

Frequentemente a existência de variabilidade espacial do solo não é considerada, contudo, a uniformidade raramente existe e não pode ser pressuposta sem uma adequada averiguação. O objetivo do trabalho foi utilizar a geoestatística para verificar a variabilidade espacial do solo na área experimental localizada em Ribeirão Preto (SP), sob cultivo da variedade de cana-de-açúcar IAC SP 93-3046. Amostras a cada 10 m, totalizando 97 pontos georreferenciados, foram realizadas para análise química do solo, resistência do solo à penetração e dados biométricos das plantas de cana-de-açúcar incluindo número de perfilhos, diâmetro de colmos, massa de colmos, estimativa de produtividade (TCHe) e densidade de raízes. Utilizou-se a análise geoestatística através de semivariogramas, interpolação dos dados por krigagem e construção de mapas de isolinhas. Os resultados evidenciaram dependência espacial para a maioria dos atributos do solo. As manchas na área com menor resistência do solo à penetração e densidade do solo também foram as de maior número de perfilhos e de maior desenvolvimento da raiz da cana-de-açúcar. Para os atributos químicos do solo, houve dependência espacial mostrando maior concentração de nutrientes do solo no centro da área. A amostragem permitiu boa representatividade da dependência espacial do solo e das plantas sendo descartada a hipótese de aleatoriedade para disposição de parcelas nesta área.

Resumo em Inglês:

Tests to evaluate competition between plants, in general do not consider the soil spatial variability, nevertheless, the uniformity rarely is present and can not be assumed without verification. The aim of this work was to apply geostatistics to verify the spatial variability of the soil in an experimental field near Ribeirão Preto, SP, with sugarcane variety IACSP93-3046. Ninety seven geo-referenced samples, placed at distances of 10 m, were collected for soil chemical analysis, soil resistance to penetration and biometric evaluation of the sugar cane plant included number of tillers, stalk diameter, stalk height, estimated productivity (TSSe) and root density. Geostatistics has been applied by means of semivariogram, data interpolation via kriging and iso-line maps creation. The results have shown soil spatial dependence for most of the evaluated attributes. The spots, within the area, with low resistance to penetration and low soil density have shown the largest number of tillers and the largest root development of sugar cane. For soil chemical attributes, there was spatial dependence showing higher concentration of nutrients in the central area. The sampling allowed a good representativity of the spatial dependence of soil and plants, making it possible to eliminate the randomness hypothesis for the placement of the plots in this area.

Resumo em Português:

A aplicação da geoestatística para o tratamento de dados de prospecção pode proporcionar informações úteis para a avaliação do potencial de mineralização. O objetivo deste estudo foi avaliar a distribuição espacial dos conteúdos de Au, As e Sb sobre uma grande área da província de Coruña, Espanha. Foi efetuada uma prospeção geoquímica obtendo-se um conjunto de 323 amostras. Determinou-se o conteúdo de macroelementos e elementos traço, por técnicas de análises de rotina. A variabilidade espacial foi avaliada mediante semivariogramas ordinários, semivariogramas cruzados e semivariogramas indicadores. Os coeficientes de assimetria e curtose, permitiram comprovar que as distribuições de frequência estudadas não se ajustam a uma distribuição normal. Os coeficientes de variação aumentam na ordem: Sb < As < Au. Foram observados coeficientes de correlação significativos entre Au, Sb e As, aínda que baixos. Foram ajustados modelos esféricos aos semivariogramas cujos valores de efeito pepita variaram entre 50% (As) e 57,8% (Au). Os semivariogramas cruzados de Au versus Sb e As proporcionaram menores efeitos pepita do que os semivariogramas individuais. Calcularam-se semivariogramas indicadores tomando média, mediana e distintos percentis, como referência. Foram obtidos mapas geoquímicos usando krigagem, krigagem indicatriz e cokrigagem para delimitar as anomalias geoquímicas. Os métodos empregados permitiram extrair informações de forma eficiente e melhorar análise dos fatores que controlam a mineralização e contribuindo assim para predições qualitativas e quantitativas.

Resumo em Inglês:

The application of geostatistics to data obtained from geochemical prospecting process can provide useful information for evaluating mineralization potential. The objective of this study was to evaluate the spatial distribution of Au, As and Sb contents over a large area of the Coruña province, Spain. A geochemical survey was carried out from which a data set with 323 samples was collected. Macroelements and trace elements were determined by routine analytical techniques. The spatial variability was assessed using semivariogram and cross-semivariogram as well as indicator semivariogram analysis. Frequency distributions of the studied elements departed from normal, as indicated by skewness and kurtosis coefficients. Coefficients of variation ranked as follows: Sb < As < Au. Significant correlation coefficients between Au, Sb and As were found, even though the correlation values were low. Spherical models with nugget effects ranging from 50% (As) to 57.8% (Au) were fitted to the experimental semivariograms. Cross semivariograms of Au versus Sb and As showed smaller nugget variance than individual semivariograms. Indicator semivariograms were calculated taken mean, median, and different percentiles as threshold values. Ordinary kriging, cokriging, and indicator kriging were performed to generate geochemical maps. The method has succeeded in effectively extracting useful information, and improving the analysis of the metallogenic and ore-controlling factors, thereby playing an important role in qualitative and quantitative predictions.

Resumo em Português:

A proteção de fragmentos naturais dentro de áreas reflorestadas é importante por ser um banco de sementes e possuir espécies-chave de significância à biodiversidade, tornando-se um desafio para a pesquisa, pois colabora com a regeneração de ecossistemas e de áreas reflorestadas adjacentes. Atualmente, existe pouca informação sobre a organização espacial das espécies nativas nos fragmentos florestais remanescentes dentro de áreas reflorestadas. Assim, a biodiversidade foi avaliada por meio da ocorrência de espécie e do número de indivíduos em dois fragmentos de mata nativa situados dentro de reflorestamentos de Eucalyptus sp. e de Pinus sp. em Agudos, São Paulo, Brasil. O objetivo principal deste trabalho foi comparar a condição da biodiversidade dentro dos dois fragmentos naturais com níveis distintos de perturbação, e também investigar testes- padrão reconhecidos da distribuição espacial de espécies e indivíduos. Uma rede de parcelas de amostragem foi instalada para a coleta dos dados em cada uma das duas áreas de estudo. As espécies nativas foram reunidas em dois grupos de classes de altura sendo, um nível inferior (< 0,5 m) e um nível superior (> 1,3m). Dentro de cada uma das áreas de estudo, foi determinado o número de espécies e de indivíduos nas distintas classes de altura: plantas > 1,3 m em 50 parcelas de 100 m² (10 x 10 m), e < 0,5 m em 250 sub-parcelas de 1 m² (1 x 1 m). A análise dos dados foi realizada utilizando métodos estatísticos e geoestatísticos. Os semivariogramas experimentais para o número de espécies e indivíduos foram ajustados ao modelo esférico, considerando o efeito pepita com uma autocorrelação entre atributos variando entre 20 e 60 m. Em alguns casos, também se pôde construir e modelar semivariogramas cruzados. O efeito pepita para as parcelas de 1 m² tanto para espécies como para indivíduos na classe < 0,5 m é menor, demonstrando que esta componente espacialmente estruturada aumentou com o crescimento do tamanho da parcela. Na contagem individual observou-se maior continuidade para o nível superior (> 1,30 m), o contrário também pode ser observado para o nível inferior (<0,5m). O mapa de krigagem foi útil para comparar os testes-padrão de variabilidade espacial entre os fragmentos naturais estudados.

Resumo em Inglês:

Protecting natural mosaics as forest reserves poses a challenge, because if they hold significant high levels of biodiversity, they may function as key seed sources for regenerating ecosystems and adjacent reforested areas. Currently, there is lack of information about the spatial organization of native species in core forest fragments remaining between reforested fields. Biodiversity as measured by species and number of individuals was assessed in two forest reserve zones located within reforestations of Eucalyptus sp and Pinus sp in Agudos, São Paulo, Brazil. The main objective was to compare the state of biodiversity within two natural areas with contrasting disturbance levels; a second objective was to investigate recognisable patterns of species and individuals spatial distribution. A grid-like set of plots was set up for data collection over each of the two study areas. Natural species were aggregated onto two groups using height classes, inferior level (< 0.5 m) and superior level (> 1.3 m) layers. Within each natural area the number of species and individuals of the height class > 1.3 m was counted on 50 square plots of 100 m² (10 x 10 m) whereas those of the height class < 0.5 m were counted on 250 subplots of 1 m² (1 x 1 m). Data analysis involved both statistical and geostatistical methods. Experimental semivariograms of number of species and individuals were modelled by a nugget component plus a spherical structure with autocorrelation ranging from approximately 20 to 60 m. Cross-semivariograms could also be computed and modelled in some cases. Nugget effects of both species and individual's count for inferior level were shown to be larger for small sized plots, whereas the spatially structured component increased as the plot size increased. Individual's count showed a higher continuity at close distances than species number in the superior level (> 1.3 m), and the reverse was true for the inferior level (< 0.5 m). Usefulness of kriging maps for comparing patterns of spatial variation between the two studied natural mosaics has been illustrated.

Resumo em Português:

O objetivo deste trabalho foi avaliar a rugosidade superficial do solo com diferentes porcentagens de resíduos vegetais após a aplicação de chuva simulada e comparar o desempenho de índices estatísticos e geoestatísticos. O experimento foi desenvolvido em um solo franco com baixa estabilidade estrutural sob preparo convencional, onde foram instaladas microparcelas de 1 m². As microparcelas foram submetidas a três sucessivas chuvas simuladas com 65 mm h-1 de intensidade, resultando em chuvas acumulativas de 25 mm, 50 mm e 75 mm. Cinco tratamentos sem repetição foram avaliados com diferentes quantidades de palha de milho (0, 1, 2, 3 e 4 Mg ha"1). O microrrelevo da superfície do solo foi medido antes da primeira chuva e depois da aplicação das três chuvas simuladas (cinco tratamentos e quatro superfícies), sendo adquiridos 20 conjuntos de dados. A rugosidade do solo foi medida com rugosímetro de agulhas a cada 0,03 m. Tendo como base as medições de rugosidade do solo foram gerados modelos de elevação digitais da superfície e, posteriormente analisados usando semivariogramas. Todos os dados tiveram dependência espacial e se ajustaram ao modelo esférico. Foi constatada uma relação significativa entre o índice de rugosidade aleatória (RR) e o patamar (C0+C1). Todos os tratamentos houve clara tendência de redução dos valores de patamar com o aumento da precipitação pluvial. A diminuição da rugosidade foi menor nos tratamentos com maior cobertura do solo (3 e 4 Mg ha-1). Desta maneira, verifica-se que os resíduos vegetais atuam limitando o declínio da rugosidade superficial. No tratamento-controle, sem palha, ocorreram os menores valores de efeito pepita (C0), ou seja, a menor descontinuidade espacial entre os tratamentos em estudo. O alcance (a) da dependência espacial revelou tendência de diminuir com o aumento da chuva acumulada, sendo mais evidente nos tratamentos com menor cobertura com palha (0, 1 e 2 Mg ha-1). A utilização do patamar e do alcance da variabilidade espacial para descrever a diminuição do microrrelevo superficial do solo é discutida.

Resumo em Inglês:

The objective of this work was to investigate the decay of initial surface roughness induced by simulated rainfall under different soil residue cover and to compare classical statistical indices with geostatistical parameters. A conventionally tilled loamy soil with low structure stability, thus prone to crusting was placed at 1 m² microplots. Each microplot received three successive rainfall events which bring about cumulative 25 mm, 50 mm and 75 mm at 65 mm h-1 intensity. Five treatments without replication were tested with different corn straw quantities (0, 1, 2, 3 and 4 Mg ha"1). Soil surface microrelief was measured at the initial stage and after each simulated rainfall event. Five treatments and four surface stages were monitored, resulting in 20 data sets. Point elevation data were taken at 0.03 m intervals using a pinmeter. Digital elevation models were generated and analysed using semivariograms. All data sets showed spatial dependence and spherical models were fitted to experimental semivariograms. A very significant relationship was found between the random roughness index, RR, and the sill of the semivariogram (C0+C1). All the treatments showed a clear trend to sill value reduction with increasing precipitation. However, roughness decay was lower in treatments with higher straw cover (3 and 4 Mg ha-1). Therefore, residue cover limited soil surface roughness decline. The control treatment, without straw, showed the lowest nugget effect (C0), which means the lowest spatial discontinuity of all treatments in this study. The range of spatial dependence (a) also showed a trend to decrease with increased cumulative rain, which was most apparent in treatments without or with relatively low straw cover (0, 1 and 2 Mg ha-1). The suitability of using sill variance and range for describing patterns of soil surface microrelief decline is discussed.

Resumo em Português:

A busca da viabilidade econômica do processo de produção vegetal tem levado produtores à adoção de técnicas de agricultura de precisão. Assim, vem ganhando espaço, em diversas regiões do mundo, a aplicação diferenciada de água, caracterizando a irrigação de precisão. Na irrigação por aspersão, a uniformidade de aplicação de água é base para as análises econômicas do processo de produção. Historicamente, a uniformidade tem sido avaliada sobre a superfície do solo. No entanto, a cultura responderá à uniformidade da umidade do solo, a qual pode diferir da uniformidade de aplicação. Assim, é importante avaliar a uniformidade de distribuição no solo, o que depende de muitas medidas no espaço, repetidas no tempo. O esforço amostral para a realização destas medidas é expressivamente reduzido quando se emprega a técnica da TDR. Para avaliar a estabilidade temporal do padrão espacial do armazenamento de água no solo, este trabalho foi desenvolvido em um solo argiloso do Brasil. A umidade volumétrica do solo na camada de 0 a 0,30 m de profundidade foi medida por TDR em 80 pontos regularmente espaçados (3 m x 3 m), em área cultivada com feijão, e irrigada por aspersão convencional. As avaliações foram realizadas imediatamente antes e depois de eventos de chuva ou irrigação. Em semivariogramas experimentais, construídos a partir dos valores medidos, observa-se que no armazenamento de água no solo há estrutura de dependência espacial e foi fortemente estável no tempo, sendo determinado principalmente por fatores intrínsecos ao solo e pouco influenciados pela uniformidade de aplicação.

Resumo em Inglês:

Irrigated agricultural fields usually show variable crop water demand. If water application is done to match this spatially variable demand, the water use efficiency can be substantially improved. Soil water management by irrigation has been one of the most important factors to increase crop yield. To look for the economic viability of the process, the use of several inputs, particularly water, should be done with high efficiency levels. Historically, irrigation uniformity has been evaluated above the soil surface, in which applied water was the only factor to be taken into account. However, the crop will respond to soil water content uniformity, which can differ from the uniformity of water application. To evaluate temporal stability of spatial pattern of soil water storage (SWS), this work was done on a Brazilian clayed soil. Volumetric water content from soil surface to 0,30m depth, was measured by TDR in 80 points regularly spaced (3 x 3 m) on an experimental area cultivated with bean crop, irrigated by conventional sprinkling. The evaluations were done immediately before and after a water application by irrigation. Experimental semivariograms made from values obtained in the field showed that SWS distribution was spatially structured and strongly stable in time, being regulated mainly by intrinsic factors of the soil. In addition, obtained results showed that water application uniformity did not influence the spatial distribution pattern of SWS in these soil conditions.

Resumo em Português:

O objetivo deste trabalho foi analizar a distribuição espacial da compactação do solo e a influência da umidade do solo na resistência à penetração. Esta última variável foi descrita pelo índice de cone. O solo estudado foi Nitossolo e os dados de índice de cone foram obtidos usando um penetrômetro. A resistência do solo foi avaliada a 5 profundidades diferentes, 0-10 cm, 10-20 cm, 20-30 cm, 30-40 cm e mais de 40 cm, porém o conteúdo de umidade do solo foi medido a 0-20 cm e 20-40 cm. As condições hídricas do solo variaram nas diferentes amostragems. Os coeficientes de variação para o índice de cone foram 16,5% a 45,8% e os do conteúdo de umidade do solo variaram entre 8,96% e 21,38%. Os resultados sugeriram elevada correlação entre a resistência do solo, estimada pelo índice de cone e a profundidade do solo. Sem embargo, a relação esperada com a umidade do solo não foi apreciada. Observou-se dependência espacial em 31 de 35 séries de dados de índice de cone e umidade do solo. Esta dependência foi ajustada por modelos exponenciais com efeito pepita variável de 0 a 90% o valor do patamar. Em séries de dados o comportamento foi aleatório. Portanto, a técnica das distâncias inversas foi utilizada para cartografar a distribuição das variáveis que não tiveram estrutura espacial. Na krigagem constatou-se uma suavização dos mapas comparados com esses das distâncias inversas. A krigagem indicadora foi utilizada para cartografar a variabilidade espacial do índice de cone e recomendar melhor manejo do solo.

Resumo em Inglês:

The aim of this work was to analyze the spatial distribution of soil compaction and the influence of soil water content on the resistance to penetration. The latter variable was described by the cone index. The soil at the study site was a Nitisol and the cone index data were obtained using a penetrometer. Soil resistance was assessed at 5 different depths, i.e. 0-10 cm, 10-20 cm, 20-30 cm, 30-40 cm and deeper than 40 cm, whereas soil water content was measured at 0-20 cm and 20-40 cm. Soil water conditions varied during the different samplings. Coefficients of variation for cone index ranged from 16.5% to 45.8% while those for soil water content varied from 8.96% to 21.38%. Results suggested a high correlation between soil resistance, as assessed by the cone index, and soil depth. However, the expected relation with soil water content was not observed. Spatial dependence was observed in 31 out of 35 data series, both cone index and soil water content. This structure was fitted to exponential models with nugget effect varying from 0 to 90% of the sill value. Four of the data series showed a random behaviour. Inverse distance technique was used in order to map the distribution of the variables when no spatial structure was observed. Ordinary kriging showed a smoothing of the maps compared to those from inverse distance weighing. Indicator kriging was used to map the cone index spatial distribution for recommendation of further soil management.

Resumo em Português:

Mapas de nutrientes do solo com base em uma amostragem intensiva são úteis para desenvolver práticas específicas de manejo. Os métodos geoestatísticos cada vez mais têm sido utilizados para determinar a correlação espacial e o alcance da dependência espacial de amostragens em diferentes escalas. Uma vez detectada a variabilidade espacial, o semivariograma experimental é modelado e usado para mapear as variáveis investigadas por meio da krigagem, um método de interpolação sem tendência e com variância mínima. O objetivo deste trabalho foi avaliar e mapear a distribuição espacial dos micronutrientes Cu, Zn, Mn e Fe em uma área agrícola, na Galícia, Espanha, sob condições climáticas do Atlântico Europeu. A krigagem ordinária foi aplicada inicialmente para se determinar os valores para os locais não amostrados. Posteriormente, a krigagem indicatriz foi utilizada para transformar o conteúdo de micronutrientes em valores binários, tendo os valores médios de cada nutriente como referência. Nos quatro micronutrientes estudados havia dependência espacial, expressa por meio dos parâmetros do semivariograma. A razão de dependência espacial foi avaliada por meio dos valores de efeito pepita e do alcance da dependência espacial, cuja dependência diminui na seguinte ordem Cu>Zn>Fe>Mn. A dependência espacial da combinação entre dois ou mais micronutrientes foi avaliada por meio do semivariograma indicador. De maneira geral, por meio da análise do semivariograma individual e do indicador notou-se baixa proporção entre os valores de efeito pepita e de patamar. Os mapas construídos por meio dos valores estimados com a krigagem indica triz demonstram semelhanças na distribuição espacial desses valores, o que sugere a delimitação de zonas de manejo.

Resumo em Inglês:

Nutrient maps based on intensive soil sampling are useful to develop site-specific management practices. Geostatistical methods have been widely used to determine the spatial correlation and the range of spatial dependence at different sampling scales. If spatial dependence is detected, the modelled semivariograms can then be used to map the interested variable by kriging, an interpolation method that produces unbiased estimates with minimal estimation variance. The objectives of this paper were to examine and to map the spatial distribution of the micronutrients Cu, Zn, Fe and Mn on an agricultural area in Galicia, Spain, under European Atlantic climatic conditions. The ordinary kriging was first used to determine the values for the non-sampled locations, then the indicator approach was used to transform the micronutrient content values into binary values having the mean values of each nutrient as the threshold content. All four elements analyzed showed spatial dependence using the indicator semivariograms. The strength of spatial dependence was assessed using the values of nugget effect and range from the semivariogram, the fitted range values decreased in the order Mn >Fe >Zn >Cu. The spatial dependence of the combination of two or more of the studied micronutrients was also examined using indicator semivariograms. In opposition to spatial analysis of individual microelements, indicator semivariograms obtained for the binary coding of the variables showed a great nugget effect value or a low proportion of sill. The maps for each nutrient obtained using indicator kriging showed some similarity in the spatial distribution, suggesting the delimitation of uniform management areas.