Resumo em Português:

Este texto é um pequeno e merecido tributo ao Professor Nelson Maculan Filho por ocasião do seu 60º aniversário, em reconhecimento às suas grandes contribuições à Universidade brasileira. Como amigos, colaboradores e ex-alunos, ficamos sensibilizados e honrados com o convite feito pelo Professor Jayme Luiz Szwarcfiter para escrever este artigo. Carpe diem, querido amigo Maculan!

Resumo em Inglês:

This article is a small and well deserved tribute to Professor Nelson Maculan Filho on occasion of his 60th anniversary, in recognition to his outstanding contributions to Brazilian universities. As friends, collaborators and former students, we are truly heartier and honored to be invited by Professor Jayme Luiz Szwarcfiter to write down this work. Carpe diem, dear friend Maculan!

Resumo em Português:

Os métodos de geração de colunas e o de decomposição de Dantzig-Wolfe ficaram conhecidos como métodos eficientes para o tratamento de problemas de programação linear com grande número de variáveis. Um problema mestre restrito é identificado e novas colunas são geradas através de um subproblema. Também é bem conhecido que estes métodos sofrem de problemas de estabilização. Para amenizar estes problemas, as variáveis duais tem sido controladas de várias maneiras, em geral, restringindo sua norma para evitar grandes variações. A relaxação Lagrangeana/surrogate foi proposta recentemente para estabilização de métodos subgradientes. Considera-se neste trabalho a combinação do método de geração de colunas e a relaxação Lagrangeana/surrogate como uma proposta de estabilização. Alguns resultados computacionais são apresentados para problemas de p-medianas e várias aplicações são sugeridas. Algumas questões em aberto são levantadas para futura pesquisa.

Resumo em Inglês:

Column generation and Dantzig-Wolfe decomposition are very successful methods for large-scale linear programming problems. It is also well known the instability of the overall process. Stabilizing methods work constraining the norm of the dual vector arising from restricted masters. This work shows how to combine the Lagrangean/surrogate relaxation and column generation aiming a stabilized method.

Resumo em Português:

Este artigo considera um algoritmo proposto por Alizadeh para programação semidefinida linear. A prova de convergência apresentada por Alizadeh baseia-se numa inequação errada, corrigimos a demonstração. Em cada passo, o algoritmo utiliza uma busca linear. Para ser eficiente, esta busca linear precisa do valor da derivada, apresentamos este valor. Finalmente, alguns exemplos numéricos são tratados.

Resumo em Inglês:

This paper is concerned with an algorithm proposed by Alizadeh for linear semidefinite programming. The proof of convergence given by Alizadeh relies on a wrong inequality, we correct the proof. At each step, the algorithm uses a line search. To be efficient, such a line search needs the value of the derivative, we provide this value. Finally, a few numerical examples are treated.

Resumo em Português:

O Problema de Localização de Máxima Disponibilidade (PLMD) busca localizar m servidores tal que o máximo número de chamadas a um serviço de emergência tenha um servidor disponível a menos de uma distância crítica Spredefinida, com confiabilidadealfa . Neste artigo o PLMD é estendido para o caso em que as taxas de ocupação são calculadas individualmente, por servidor. Isto é conseguido através do uso do Modelo Hipercubo, embutido em uma heurística de substituição de vértices. Resultados computacionais são mostrados para redes de até 150 vértices disponíveis na literatura.

Resumo em Inglês:

The Maximum Availability Location Problem (MALP) seeks to locate m servers so that the maximum number of calls for an emergency service has a server available within a predefined critical distance S,with reliability alpha . In this paper MALP is extended for the case where the busy fractions are calculated individually, for each server. This is achieved through the use of the Hypercube Model, embedded into a single vertex substitution heuristic. Computational results are given for networks of up to 150 vertices available in the literature.

Resumo em Português:

O objetivo deste artigo é apresentar um algoritmo polinomial na quantidade de recursos computacionais utilizados, que encontre boas soluções para o problema de empacotamento de bins tridimensionais; tendo como maior contribuição, considerações sobre a estabilidade estática da carga. Os critérios para o empacotamento estável dos itens dentro dos bins são apresentados com detalhes. O procedimento para o preenchimento dos itens dentro dos bins utiliza o bem conhecido princípio da alocação em pontos de cantos. O problema é NP-difícil no sentido forte e extremamente difícil de ser resolvido na prática. Apresenta-se grande quantidade de experimentos computacionais para problemas com até 90 itens (com e sem estabilidade estática) e os resultados são comparados com aqueles obtidos da literatura.

Resumo em Inglês:

A polynomial computational bounded resources heuristic for the Three-Dimensional Bin Packing Problem (3D-BPP) is suggested. The major contribution is the introduction of static stability of the packing and the criteria used for such a packing are described in details. The filling process follows the well known 3-D corner approach. The problem is NP-Hard in the strong sense and extremely difficult to be solved in the practice. Extensive computational experiments are also presented, with instances up to 90 items, with and without static stability. The results are compared with those obtained from the literature.

Resumo em Inglês:

Let Kn be the complete undirected graph with n vertices. A 3-cycle is a cycle consisting of 3 edges. The 3-cycle polytope is defined as the convex hull of the incidence vectors of all 3-cycles in Kn. In this paper, we present a polyhedral analysis of the 3-cycle polytope. In particular, we give several classes of facet defining inequalities of this polytope and we prove that the separation problem associated to one of these classes of inequalities is NP-complete. Finally, it is proved that the 3-cycle polytope is a 2-neighborly polytope.

Resumo em Inglês:

The correct location of harvesting machinery is an important problem for the timber industry, as these are expensive pieces of equipment. Also, access roads need to be constructed within a season of harvesting. In this paper, we present the modelling of this problem as a mixed integer linear model which, without any special technique, is very difficult to solve. Strengthening of the original linear programming formulation, and a Lagrangian Relaxation algorithm are developed to improve the solution process. We show test results in a real industry problem.

Resumo em Português:

Apresenta-se um modelo de otimização inteira mista para expansão da rede de transmissão de um sistema hidrotérmico, no qual se representam as metas de geração hidro no ano de estudo para diversas condições hidrológicas, e também as condições de atendimento das demandas, representadas de forma discretizada em patamares. A formulação disjuntiva do problema aqui adotada evita a não linearidade usual na segunda lei de Kirchoff envolvendo produtos entre variáveis de investimento e de ângulos nodais. A representação detalhada das condições operativas ao longo do ano garante um correto dimensionamento dos reforços de transmissão de sistemas hidrotérmicos. As condições operativas e o despacho são afetadas pelos intercâmbios entre regiões, que podem variar sazonalmente com a condição hidrológica e também com a condição de carga. Um exemplo real ilustra a aplicação do modelo.

Resumo em Inglês:

We present a mixed integer optimization model for expansion planning of the transmission network of a hydrothermal system, where hydro generation targets along the planning year are enforced, as well as supplying the load for different load levels. The disjunctive formulation adopted here avoids the non-linear relation that appears in second Kirchoff’s law involving the product of discrete investment variables and continuous nodal angle variables. The detailed representation of operating conditions and generation dispatch along the study year allows a correct design of network reinforcements of a hydrothermal system. The operating conditions and the dispatch are affected by interchanges among regions, which can vary seasonally due to hydrological conditions and also along the load duration curve. A real world example illustrates the model.

Resumo em Inglês:

In this paper we attempt to determine the optimal allocation of aircraft parts used as spares for replacement of defective parts on-board of a departing flight. In order to minimize the cost of delay caused by unexpected failure, Genetic algorithms (GAs) are used to allocate the initial quantity of parts among the airports. GAs are a class of adaptive search procedures, that distinguish themselves from other optimization techniques by the use of concepts from population genetics to guide the search. Problem-specific knowledge is incorporated into the problem and efficient parameters are identified and tested for the task of optimizing the allocation of parts. The approach is illustrated by numerical results.

Resumo em Português:

Apresentamos modelos lineares inteiros com um número polinomial de variáveis e restrições para problemas de otimização combinatória em grafos: ciclos elementares ótimos, caminhos elementares ótimos e problemas em árvores ótimas.

Resumo em Inglês:

We present integer linear models with a polynomial number of variables and constraints for combinatorial optimization problems in graphs: optimum elementary cycles, optimum elementary paths and optimum tree problems.

Resumo em Português:

Neste artigo apresentaremos a aplicação do Problema da Mochila Compartimentada (PMC) no Problema de Corte de Bobinas de Aço (PCBA), que é um problema de corte em duas etapas com restrições especiais de agrupamento dos itens. O PMC consiste em construir compartimentos de capacidades desconhecidas em uma mochila de capacidade conhecida, tendo em vista que os itens de interesse estão agrupados em subconjuntos, de modo que, itens de um agrupamento não podem ser combinados com itens de outro. Para entender melhor o PMC admita que a mochila de um alpinista deve ser composta por um número ideal de compartimentos com itens de quatro categorias (remédios, alimentos, ferramentas, roupas), porém, itens de categorias distintas não podem ser combinados para formar um mesmo compartimento, além do mais, são desconhecidas as capacidades ideais de cada compartimento da mochila.

Resumo em Inglês:

In this paper we will present the application of the Compartmented Knapsack Problem (CKP) in the Cut Problem of Steel Rolls (CPSR), that it is a problem of cut in two stages with restrictions special of grouping of items. The CKP consists of constructing compartments of unknown capacities in a knapsack of known capacity, in view of that items of interest is grouped in subgroups, in mode that, items of a grouping cannot be matched with items of another one. To understand the CKP more good it admits that the knapsack of a alpinist must be composite for an ideal number of compartments with items of four categories (remedies, foods, tools, clothes), however, items of distinct categories cannot be matched to form one same compartment, in addition, is unknown the ideal capacities of each compartment of the knapsack.

Resumo em Português:

Neste trabalho novas metodologias de análise para a quantificação de princípios ativos em fármacos são estudadas, empregando técnicas de otimização meta-heurísticas em modelos de regressão multivariada e dados de espectroscopia por reflexão difusa no infravermelho com transformada de Fourier (DRIFTS). Inicialmente foram preparadas amostras do princípio ativo hidroclorotiazida, a partir de um planejamento experimental. Os espectros foram coletados empregando um espectrofotômetro, sendo aplicada a correção multiplicativa de sinal (MSC). Foram construídos modelos de calibração por mínimos quadrados parciais (PLS), sendo implementados métodos de otimização dos Algoritmos Genético (AG) e Busca Tabu (BT), objetivando minimizar o erro das amostras de validação (SEV). Os melhores modelos foram selecionados com base no coeficiente de regressão (R²) e comparados. Ambas as técnicas de otimização resultaram em modelos de calibração com excelente capacidade de quantificação do princípio ativo, sendo adequadas para a utilização no controle de qualidade do processo produtivo.

Resumo em Inglês:

Two new methodologies of analysis for the antihipertensive drugs quantification are provided in this work, using meta-heuristic algorithms optimization with infrared spectroscopy by diffuse reflectance Fourier transform (DRIFTS) and partial-least squares regression method (PLS). A diffuse reflectance joined to a spectrophotometry in the mid-infrared region was used. The calibration was through PLS in order to use it as a pre-processing. The data were used in multiplicative signal correction (MSC). After the best wavelength selection, which results in models with better coefficient regression (R²), these were improved using routines based on genetic algorithm heuristic and tabu search methods. For the evaluation of the optimization a standard error of validation (SEV) was used. The new technique using DRIFTS/PLS/AG or DRIFTS/PLS/TS shows excellent choices for the quality control of the productive process of factories and drugstore.

Resumo em Português:

Este artigo aborda o problema de locação ótima de torres de transmissão como uma aplicação de métodos de busca em grafos com nós parcialmente ordenados com uma modelagem que aplica a este problema pela primeira vez o conceito de relações de preferência entre nós. São primeiramente apresentados resultados sobre grafos e algoritmos de busca. As restrições eletro-mecânicas e topográficas à obtenção do caminho de custo mínimo são descritas, são definidos os nós, arcos, custos, e caminhos, além de outros componentes do grafo e são descritos os algoritmos de otimização utilizados. O trabalho introduz e demonstra a validade de relações de preferência entre nós, que são utilizadas (juntamente com comparações de custos) no processo de eliminação de caminhos. Este procedimento aumenta a eficiência dos algoritmos de otimização utilizados.

Resumo em Inglês:

This paper focuses on optimal transmission tower spotting as an application of search methods in a graph with partially ordered nodes and for the first time models the problem using preference relations between nodes. First basic results from graph theory and search algorithms are presented. Electro-mechanical and topographical constraints to obtaining the path of minimum cost are described, the nodes, arcs, costs and paths are defined, and the optimization algorithms are shown. The paper introduces and demonstrates the validity of preference relations between nodes. These are used together with cost comparisons to eliminate paths. This procedure increases the efficiency of the optimization algorithms.

Resumo em Português:

Dizemos que G é um grafo e-circular se existe uma bijeção entre seus vértices e retas no plano cartesiano de forma que dois vértices são adjacentes em G se e somente se as retas correspondentes se intersectam dentro do círculo de raio unitário centrado na origem. Esta definição sugere um método para decidir se um dado grafo G é um grafo e-circular, construindo convenientemente um sistema S de equações e inequações que representa a estrutura de G, de tal modo que G é um grafo e-circular se e somente se S tem solução. Em realidade, grafos e-circulares são exatamente os grafos circulares (grafos de interseção de cordas em um círculo), e portanto este método fornece um modo analítico de reconhecimento de grafos circulares. Um grafo G é circular Helly se G é um grafo circular e existe um modelo de cordas de G tal que em todo grupo de três cordas mutuamente intersectantes existe um ponto comum a todas elas. Uma conjectura de Durán (2000) afirma que G é um grafo circular Helly se e somente se G é um grafo circular e não contém diamantes induzidos (um diamante é um grafo formado por quatro vértices e cinco arestas). Muitas tentativas infrutíferas - baseadas principalmente em abordagens combinatórias e geométricas - foram realizadas para tentar validar a conjectura. Neste trabalho, utilizamos as idéias subjacentes à definição de grafos e-circulares e reformulamos a conjectura em termos de uma equivalência entre dois sistemas de equações e inequações, fornecendo uma nova ferramenta analítica para tratá-la.

Resumo em Inglês:

We say that G is an e-circle graph if there is a bijection between its vertices and straight lines on the cartesian plane such that two vertices are adjacent in G if and only if the corresponding lines intersect inside the circle of radius one. This definition suggests a method for deciding whether a given graph G is an e-circle graph, by constructing a convenient system S of equations and inequations which represents the structure of G, in such a way that G is an e-circle graph if and only if S has a solution. In fact, e-circle graphs are exactly the circle graphs (intersection graphs of chords in a circle), and thus this method provides an analytic way for recognizing circle graphs. A graph G is a Helly circle graph if G is a circle graph and there exists a model of G by chords such that every three pairwise intersecting chords intersect at the same point. A conjecture by Durán (2000) states that G is a Helly circle graph if and only if G is a circle graph and contains no induced diamonds (a diamond is a graph formed by four vertices and five edges). Many unsuccessful efforts - mainly based on combinatorial and geometrical approaches - have been done in order to validate this conjecture. In this work, we utilize the ideas behind the definition of e-circle graphs and restate this conjecture in terms of an equivalence between two systems of equations and inequations, providing a new, analytic tool to deal with it.