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Pesquisa Operacional, Volume: 29, Número: 1, Publicado: 2009
  • Um modelo de otimização da operação de terminais petrolíferos usando a teoria das restrições como pré-processamento

    Boschetto, Suelen Neves; Lüders, Ricardo; Neves Jr., Flávio; Arruda, Lúcia Valéria Ramos de

    Resumo em Português:

    Na programação de operações de movimentação de petróleo em complexos portuários contendo navios, píeres, tanques e oleodutos, um modelo de otimização das operações é frequentemente utilizado. Entretanto, devido à complexidade do problema, o tempo computacional é um fator limitante. Neste artigo, estuda-se a aplicação de um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) existente na literatura e propõe-se uma etapa de pré-processamento, baseada na teoria das restrições (TOC), com o objetivo de reduzir o tempo computacional. A partir da identificação do gargalo do problema, determinadas restrições são retiradas do modelo numa etapa de pré-processamento. Para verificar a escolha das restrições críticas no pré-processamento, uma análise baseada na noção de preço dual do LP é apresentada. Embora a otimalidade da solução não seja garantida, os resultados mostram uma pequena deterioração da solução em relação à ótima. Porém, com o tempo computacional significativamente reduzido.

    Resumo em Inglês:

    In the scheduling of oil transfer operations for harbor plants containing ships, piers, tanks and pipelines, an optimization model is frequently used. However, due to the complexity involved, computational time is a real concern. In this paper, a mixed integer linear programming model (MILP) found in the literature is studied and a preprocessing procedure is proposed. This procedure is based on the Theory of Constraints (TOC), which is used to reduce the model compilation time. Since the problem bottleneck is identified, the corresponding constraints are not considered in the preprocessing step. An analysis based on LP dual price is also carried out to verify actions taken in the preprocessing step. Although optimality cannot be assured, the results obtained show a minor deviation from the optimal solution but with a significant computational time gain.
  • Estudo da sustentabilidade agrícola em município amazônico com análise envoltória de dados

    Gomes, Eliane Gonçalves; Mello, João Carlos Correia Baptista Soares de; Mangabeira, João Alfredo de Carvalho

    Resumo em Português:

    O conceito de sustentabilidade agrícola considera diferentes dimensões. Entretanto, tem como base a valorização dos recursos internos dos sistemas agrícolas produtivos, que se traduz pela manutenção desses sistemas de produção e, consequentemente, de sua produtividade, ao longo do tempo. Este artigo tem como objetivo medir a sustentabilidade de produtores agrícolas a partir de modelos Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA) com restrições aos pesos. Nesta abordagem, além de considerar várias dimensões, a medida de eficiência resultante é calculada de forma relativa. Foi usado um modelo no qual se explora o desempenho econômico-ambiental (variáveis: área total, mão-de-obra, custo, receita bruta, área com mata), para dois períodos de tempo, 1986 e 2002.

    Resumo em Inglês:

    The definition of agriculture sustainability considers different aspects. Their main values are the productive systems' internal resources, as they are the way to maintain these systems and, consequently, its productivity through time. In this paper we measure rural producers' sustainability with Data Envelopment Analysis models (DEA) with weights restrictions. This approach considers multiple dimensions and is a relative measure of efficiency. We used a model in which we explore the economic-environmental performance (variables: total area, employment, costs, net income, forested area), in two periods of time, the years of 1986 and 2002.
  • Multiobjective optimization of availability and cost in repairable systems design via genetic algorithms and discrete event simulation

    Lins, Isis Didier; Droguett, Enrique López

    Resumo em Português:

    Esse artigo utiliza uma abordagem mais realista para a caracterização da confiabilidade de sistemas em problemas de alocação de redundâncias: são considerados sistemas série-paralelo formados por componentes sujeitos a ações de manutenção corretiva com ciclos de falha-reparo modelados por processos de renovação. É aplicada uma abordagem de otimização multiobjetivo, pois o aumento de redundâncias eleva a confiabilidade do sistema e também os seus custos. Assim, um algoritmo genético multiobjetivo é integrado com simulação discreta de eventos e suas soluções apresentam o compromisso entre confiabilidade e custo do sistema. Dois exemplos são fornecidos. No primeiro, o algoritmo proposto é validado através da comparação com resultados obtidos de um sistema criado de forma a permitir soluções analíticas das funções-objetivo. No segundo, analisa-se um sistema reparável sujeito a reparos perfeitos. Os resultados mostram que o método proposto pode ser uma ferramenta valiosa para o decisor no momento da escolha do projeto do sistema.

    Resumo em Inglês:

    This paper attempts to provide a more realistic approach to the characterization of system reliability when handling redundancy allocation problems: it considers repairable series-parallel systems comprised of components subjected to corrective maintenance actions with failure-repair cycles modeled by renewal processes. A multiobjective optimization approach is applied since increasing the number of redundancies not only enlarges system reliability but also its associated costs. Then a multiobjective genetic algorithm is coupled with discrete event simulation and its solutions present the compromise between system reliability and cost. Two examples are provided. In the first one, the proposed algorithm is validated by comparison with results obtained from a system devised as to allow for analytical solutions of the objective functions. The second case analyzes a repairable system subjected to perfect repairs. Results from both examples show that the proposed method can be a valuable tool for the decision maker when choosing the system design.
  • Uso de SAD no apoio à decisão na destinação de resíduos plásticos e gestão de materiais

    Cardoso, Rosangela S.; Xavier, Lúcia Helena; Gomes, Carlos Francisco Simões; Adissi, Paulo José

    Resumo em Português:

    Este estudo tem como objetivo principal auxiliar dois processos decisórios por meio da análise de dois estudos de caso sobre gestão de resíduos e gestão de materiais. No primeiro estuda-se a destinação de resíduos plásticos pós-consumo e, no segundo, consequências da troca do material da embalagem utilizada. Para tanto, foram definidos critérios e fatores que permitem verificar a influência das possíveis alternativas praticadas em relação à necessidade de se alcançar e manter a sustentabilidade ambiental na gestão de resíduos e materiais. Para tanto, utilizou-se como ferramenta de pesquisa a Metodologia de Análise Multicritério THOR e o software que lhe dá suporte.

    Resumo em Inglês:

    This study has as main purpose to assist two decision processes by the analysis of two case studies about waste management and material management. In the first case was considered a pos-consume plastic waste disposal and in the second one the consequences of changing the package's material. Thus, were defined criteria and factors that allow verifying the influence of the possible practiced alternatives considering the necessity of reaching and maintaining the environmental sustainability in waste and material management. This paper used as research tool the THOR Multicriteria Analysis Methodology and the respective software that gives support.
  • Efficiency evaluation of a small number of DMUs: an approach based on Li and Reeves's model

    Mello, João Carlos Correia Baptista Soares de; Clímaco, João Carlos Namorado; Meza, Lidia Angulo

    Resumo em Português:

    Este artigo trata da avaliação de Unidades Produtivas (Decision Making Units - DMUs) quando seu número é inferior ao recomendado na Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA). Para isso é explorado o uso do software TRIMAP no modelo MCDEA (MultiCriteria DEA) de Li e Reeves. É proposto um índice de avaliação de desempenho baseado nos valores assumidos por uma das funções objetivo do modelo MCDEA. Estes valores, obtidos pelo TRIMAP, são integrados ao longo de todo o espaço dos pesos. O índice obtido permite uma avaliação de conjunto das DMUs avaliadas. O modelo é ilustrado com um exemplo numérico de avaliação de empresas distribuidoras de energia elétrica.

    Resumo em Inglês:

    This paper deals with the evaluation of Decision Making Units (DMU) when their number is not large enough to allow the use of classic Data Envelopment Analysis (DEA) models. To do so, we take advantage of the TRIMAP software when used to study the Li and Reeves MultiCriteria DEA (MCDEA) model. We introduce an evaluation measure obtained with the integration of one of the objective functions along the weight space. This measure allows the DMUs joint evaluation. This approach is exemplified with numerical data from some Brazilian electrical companies.
  • Decomposições Lagrangeanas para o problema de programação quadrática binária irrestrita

    Mauri, Geraldo Regis; Lorena, Luiz Antonio Nogueira

    Resumo em Português:

    O Problema de Programação Quadrática Binária Irrestrita - PQ é um dos problemas clássicos na área de otimização não-linear cujo objetivo é otimizar uma função quadrática através da escolha de valores binários apropriados para as variáveis de decisão. Este trabalho propõe novas alternativas de decomposição Lagrangeana para obtenção de limitantes para o PQ. Os métodos propostos tratam uma versão linear inteira mista (PQL) do PQ que tem restrições representadas através de um grafo. Esse grafo é particionado em clusters de vértices formando um problema dual cuja solução é dada por um algoritmo de subgradiente. A cada iteração desse método, os subproblemas formados pelos subgrafos gerados são resolvidos pelo CPLEX. Experimentos computacionais tratam um conjunto de dados formado por diversas instâncias de difícil solução e diferentes características. Os resultados mostram a eficiência dos métodos propostos em relação a métodos tradicionais de relaxação Lagrangeana e outros métodos encontrados na literatura.

    Resumo em Inglês:

    The Unconstrained Binary Quadratic Programming Problem - PQ is a classical non-linear problem of optimizing a quadratic objective by suitable choice of binary decisions variables. This paper proposes new alternatives of Lagrangean decomposition to find bounds for PQ. The presented methods treat a mixed binary linear version (PQL) of PQ with constraints represented by a graph. This graph is partitioned in clusters of vertices forming a dual problem that is solved by a subgradient algorithm. The subproblems formed by the generated subgraphs are solved by the CPLEX. Computational experiments consider with a data set formed by several difficult instances with different characteristics. The results show the efficiency of the proposed methods over traditional Lagrangean relaxations and other methods found in literature.
  • Modelagem matemática do efeito chicote em ambientes com demanda e lead time estocásticos

    Fioriolli, José Carlos; Fogliatto, Flávio Sanson

    Resumo em Português:

    O aumento da variabilidade da demanda ao longo de uma cadeia de abastecimento é conhecido como Efeito Chicote (EC). A modelagem deste fenômeno é fundamental para a quantificação de sua intensidade, ajudando a reduzir seus impactos negativos sobre o nível de serviço e sobre os estoques em cadeias de abastecimento. Este artigo apresenta uma proposta de modelagem do EC que tem por objetivo aumentar a precisão na quantificação deste fenômeno em ambientes com demanda e lead time estocásticos. O novo modelo considera um elemento que não está presente nos principais modelos disponíveis na literatura: a variabilidade no lead time de entrega de pedidos. Além disso, define de modo mais preciso o papel do coeficiente de variação da demanda na quantificação do EC. A utilização do modelo proposto aumenta a eficiência da gestão de cadeias de abastecimento ao contribuir para atenuar a propagação do EC.

    Resumo em Inglês:

    The increase in demand variability as information flows from customers to manufacturers in a supply chain is known as the Bullwhip Effect (BE). Modeling this phenomenon is key in measuring its intensity, aiming at reducing its negative impact on both service and inventory levels in supply chains. This paper proposes a new, more precise mathematical model for quantifying the BE in systems with stochastic demand and lead time. The new model takes into account the lead time variability, an element not present in the BE literature. In addition, the model allows a more precise assessment of the role that the demand's coefficient of variation plays when quantifying the BE. The use of the proposed model enables an improved management of the supply chain by attenuating the propagation of the BE.
  • Aplicabilidade da programação matemática multiobjetivo no planejamento da expansão de longo prazo da geração no Brasil

    Albuquerque, Leonardo Lins de; Almeida, Adiel Teixeira de; Cavalcante, Cristiano Alexandre Virgínio

    Resumo em Português:

    O trabalho evidencia a aplicabilidade da Programação Linear Multiobjetivo no planejamento da expansão de longo prazo da geração do sistema elétrico brasileiro. Para melhor viabilizar a utilização da programação linear multiobjetivo no contexto em sistemas fortemente hidrelétricos, como o do Brasil, é explorada uma abordagem gráfica e proposto um procedimento. Por meio deste, permite-se encontrar a composição ótima de um sistema hidrotérmico para atender montantes projetados de energia elétrica no futuro, a qual se beneficie, também, das hidrologias favoráveis e de maior probabilidade de ocorrência, adotando-se, todavia, proteção contra períodos de vazões reduzidas com o uso de usinas térmicas de segurança flexíveis e de forma econômica. Como resultado deste trabalho, conclui-se que a metodologia de programação linear multiobjetivo tem amplo campo de utilização no contexto do novo modelo institucional do setor elétrico brasileiro, no qual o planejamento da expansão, coordenado pelo Governo Federal, será, naturalmente, foco de naturais e até conflitantes pressões e de objetivos a se considerar.

    Resumo em Inglês:

    The paper shows the application of Multiobjective Linear Programming with regard to the long-term planning of expanding the generation of electricity in Brazil. In order to apply linear multiobjective programming better in the context of powerful hydroelectric systems as has been occurring in Brazil, an approach is explored and a procedure considered which will allow the optimal composition of hydro-thermal systems to be found for supplying the electric energy requirements projected, for the future, which will benefit favorable flows and the greater probability of this occurring. However, at the same time there is a need to adopt protective measures against a period of reduced out-flow due to the use of thermo-electricity stations, for security and economic reasons. The results of this paper lead to the conclusion that the methodology of linear multiobjective programming has a wide field of application in the context of the new institutional model for the Brazilian electricity sector, in which the planning of expansion to be projected by the federal government, will, of course, be the focus of natural conflicting pressures from different agents and have multiple objectives to consider.
  • Um algoritmo de planos-de-corte para o número cromático fracionário de um grafo

    Campêlo, Manoel; Campos, Victor A.; Corrêa, Ricardo C.

    Resumo em Português:

    O número cromático fracionário χF(G) de um grafo G é um conhecido limite inferior para seu número cromático χ(G). Experimentos relatados na literatura mostram que usar χF(G), em lugar do tamanho da clique máxima, pode ser muito mais eficiente para orientar a busca em um algoritmo tipo branch-and-bound para determinação de χ(G). Uma dificuldade, porém, é tratar o modelo linear conhecido para χF(G), o qual apresenta um número exponencial de variáveis e demanda um caro processo de geração de colunas. Neste trabalho, examinamos uma formulação alternativa para obter um limite inferior para χF(G) que possui um número de variáveis linear no tamanho do grafo, porém um número exponencial de restrições. Utilizamos o método de planos-de-corte para lidar com esse inconveniente. Algumas heurísticas de separação são propostas, e experimentos computacionais mostram que valores muito próximos de χF(G), em muitos casos iguais, são encontrados em tempo inferior à implementação com geração de colunas.

    Resumo em Inglês:

    The fractional chromatic number χF(G) of a graph G is a well-known lower bound for its chromatic number χ(G). Experiments reported in the literature show that using χF(G), instead of the size of the maximum clique, can be much more efficient to drive a search in a branch-and-bound algorithm for finding χ(G). One difficulty though is to deal with the linear program that is known for χF(G). Such a formulation has an exponential number of variables and demands an expensive column generation process. In this work, we investigate the use of an alternative formulation to find a lower bound for χF(G), which has a linear number of variables but an exponential number of constraints. We use a cutting plane method to deal with this inconvenience. Some separation heuristics are proposed, and some computational experiments were carried out. They show that values very close to χF(G) (in many cases exact values) are found in less time than that required by the column generation.
  • La búsqueda de acuerdos en equipos de trabajo: el método decisión con reducción de la variabilidad (DRV)

    Zanazzi, José Luis; Monteiro Gomes, Luiz Flávio Autran

    Resumo em Espanhol:

    Se presenta un método orientado a facilitar la toma de decisiones con equipos de trabajo. Plantea un proceso que permite hacer un análisis sistemático del problema, intercambiar conocimientos y experiencia. Los juicios individuales se representan mediante funciones de utilidad. Una condición de estabilidad permite inferir si el análisis ha sido suficiente, o si debe retomarse. Una vez alcanzada la estabilidad, el método propone el modo de agregar los juicios y ordenar las alternativas de decisión. La metodología propuesta estimula la realización de aportes independientes entre los miembros del grupo y hace posible que los integrantes se identifiquen con la decisión adoptada.

    Resumo em Inglês:

    This article presents a method for facilitating group decision-making. The method is founded on a process that allows a systematic analysis of the problem. It also allows sharing exchanging knowledge and experiences. Individual judgements are represented by utility functions. A stability condition leads to inferring if the analysis has been sufficient or if it must be continued. Once stability is reached, the method proposes one mode for aggregating judgements and for ordering the decision alternatives. The analytical framework embedded in the use of the proponed model stimulates the use of independent approaches among the members of the group. The proponed method also facilitates the identification of the participants with the chosen decision.
  • Implicit Stochastic Optimization for deriving reservoir operating rules in semiarid Brazil

    Celeste, Alcigeimes B.; Curi, Wilson F.; Curi, Rosires C.

    Resumo em Português:

    Este artigo investiga a aplicação de Otimização Estocástica Implícita (OEI) para determinar regras de operações mensais em um sistema de reservatórios localizado no nordeste semi-árido brasileiro. OEI emprega um modelo de otimização determinística para encontrar alocações ótimas do reservatório sob vários cenários possíveis de afluências e posteriormente constrói as regras a partir da análise deste conjunto de liberações ótimas. As políticas operacionais fornecem a alocação mensal do reservatório condicionada ao armazenamento no início do mês e a afluência prevista para o mês. Além da clássica análise de regressão, este estudo estabelece as regras por meio de uma estratégia de interpolação bidimensional. Após a sua identificação, as regras são aplicadas para operar o sistema sob novas realizações de afluências e mostram habilidade para produzir políticas semelhantes às obtidas a partir de otimização determinística tendo estas mesmas afluências como previsão perfeita.

    Resumo em Inglês:

    This paper deals with the application of Implicit Stochastic Optimization (ISO) to determine monthly operating rules for a reservoir system located in the semiarid Northeast of Brazil. ISO employs a deterministic optimization model to find optimal reservoir allocations under several possible inflow scenarios and later constructs the rules by analyzing the ensemble of these optimal releases. The operating policies provide the monthly reservoir release conditioned on the storage at the beginning of the month and the inflow predicted for the month. In addition to the classical regression analysis, this study establishes the rules by a two-dimensional interpolation strategy. After the rules are identified, they are applied to operate the system under new inflow realizations and show ability to produce policies similar to those obtained by deterministic optimization taking the same inflows as perfect forecasts.
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