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Revista Brasileira de Ensino de Física, Volume: 35, Número: 2, Publicado: 2013
  • A asa da borboleta e a nanotecnologia: cor estrutural Artigos Gerais

    Assis, Odilio B.G.

    Resumo em Português:

    Cores estruturais são aquelas geradas como resultado da interferência construtiva da difração em uma grade ou em estruturas com certa ordenação nanométrica. A cor estrutural difere da cor química (encontrada na maioria dos seres vivos) pela ausência de pigmentos, sendo resultado apenas de efeitos óticos superficiais. As asas das borboletas são os melhores exemplos de geradoras de cores estruturais e com o advento da microscopia, o detalhamento dessas estruturas permitiu elevar o conhecimento do fenômeno assim como com o recentemente avanço da nanotecnologia, as primeiras reproduções artificiais dessas estruturas foram obtidas com potenciais aplicações em diversos campos. Neste artigo apresentamos as principais diferenças entre uma cor química e uma estrutural, do ponto de vista físico, com um formalismo bastante simples mostrando que conceitos óticos básicos podem explicar, ainda que de forma simplificada, a geração de cor estrutural.

    Resumo em Inglês:

    Structural colors are those generated as a result of constructive interference from a diffraction grade or from nanometric ordered structures. The structural color differs from chemical color (found in the majority of living beings) by having no pigments or colorants, but as a result of optical surface effects. The butterfly wings are the best examples of structural color's generator and, with microscopic observations, details of these structures were described and the knowledge of this phenomenon increased. With the advances of the nanotechnology, the first ones artificial replications of these structures were attained with potential application in several technological fields. In this paper the main differences between chemical and structural color, from the physical point of view, are presented by using a quite simple formalism, though sufficient enough to explain the main optical concepts involved in the structural color generation.
  • Un modelo exactamente soluble para los marcadores en partidos de voleibol

    González, Diego Luis

    Resumo em Espanhol:

    Se desarrolla un modelo analítico simple para cuantificar la probabilidad P A S de que un equipo A gane un set dado al equipo B en un partido de voleibol. También se calcula la probabilidad P A M de que el equipo A gane el partido. Ambas probabilidades son funciones de un único parámetro P, el cual representa la probabilidad de que el equipo B marque un punto al equipo B en un rally. El modelo se interpreta en términos del bien conocido problema de la marcha aleatoria unidimensional, estableciendo conexiones entre las ecuaciones que describen ambos problemas. Se estudia además el impacto de la norma de finalización de los set con 25 puntos en la eficiencia del sistema de puntuación. Finalmente, a partir del modelo se determina la probabilidad de que el equipo masculino de voleibol de Colombia gane cuando se enfrenta a algunos de los mejores equipos sudamericanos.

    Resumo em Inglês:

    A simple analytical model to quantify the probability P A S that team B wins a given set to team P A M in a volleyball match is developed. The probability of victory of team A in a whole match P A M is also calculated. Both probabilities are functions of a single parameter p, which represents the probability that team p beats team A in a rally. The model is interpreted in the one-dimensional random walk picture, establishing connections among the equations which describe both models. The impact of the 25 points finalization rule on the efficiency of the score system is studied. Finally, by using the model, the probability of victory of the men's Colombian volleyball team when it faces some of the best teams of South America is calculated.
  • Quão porosa deve ser uma rocha para que seja permeável? Artigos Gerais

    Cunha, Andre Rafael; Fernandes, Celso Peres; Santos, Lus Orlando Emerich dos

    Resumo em Português:

    Nesta breve nota, visamos a introdução de alguns conceitos e operações importantes sobre a aplicações das teorias da percolação e da renormalização ao estudo de meios porosos. A exposição em forma de problema/solução intenta um viés didático e não exaustivo. Referências mais abrangentes são fornecidas no fim.

    Resumo em Inglês:

    In this short paper, we aim to introduce some important concepts and operations about the application of ideas from percolation and renormalization theories to the study of porous media. The exhibition in the form of problem/solution attempts an educational and non exhaustive view. References are provided at the end.
  • Método dos elementos de contorno e algoritmo de recozimento simulado aplicados na reconstrução de imagem da tomografia de impedância elétrica

    Menin, Olavo H.; Rolnik, Vanessa; Martinez, Alexandre S.

    Resumo em Português:

    A física tem tido um papel fundamental nas ciências médicas, especialmente em diagnósticos por imagem. Atualmente, as técnicas de reconstrução de imagem já são ensinadas nos curso de Física e existe um crescente interesse em possíveis novas aplicações. O objetivo deste trabalho é apresentar aos alunos a tomografia de impedância elétrica, uma promissora técnica de imageamento em medicina. Para isso, consideramos um exemplo numérico que consiste em encontrar a posição e o tamanho de uma região não condutora no interior de um fio condutor. Nós revisamos o problema inverso da tomografia de impedância elétrica modelado pela minimização de um funcional de erro. Para resolver o problema de valor de contorno que surge no problema direto, nós usamos o método dos elementos de contorno. O algoritmo de recozimento simulado foi escolhido como método de otimização. Testes numéricos mostram que a técnica é precisa para encontrar a inclusão não condutora.

    Resumo em Inglês:

    Physics has played a fundamental role in medicine sciences, specially in imaging diagnostic. Currently, image reconstruction techniques are already taught in Physics courses and there is a growing interest in new potential applications. The aim of this paper is to introduce to students the electrical impedance tomography, a promising technique in medical imaging. We consider a numerical example which consists in finding the position and size of a non-conductive region inside a conductive wire. We review the electrical impedance tomography inverse problem modeled by the minimization of an error functional. To solve the boundary value problem that arises in the direct problem, we use the boundary element method. The simulated annealing algorithm is chosen as the optimization method. Numerical tests show the technique is accurate to retrieve the non-conductive inclusion.
  • Exemplos de configurações centrais planares encaixantes Artigos Gerais

    Fernandes, Antonio Carlos; Mello, Luis Fernando; Silva, Malú Maira da

    Resumo em Português:

    Neste artigo estudamos configurações centrais planares encaixantes para o problema de n corpos em mecânica celeste quando n = 4, n = 8 e n = 12. Determinamos condições suficientes para a existência de tais configurações com os corpos nos vértices de quadrados com centros coincidentes e os comprimentos dos lados satisfazendo relações analticas explcitas. As massas dos corpos nos vértices de cada quadrado devem ser iguais.

    Resumo em Inglês:

    In this paper we study nested planar central configurations for the n-body problem when n = 4, n = 8 and n = 12. We show the existence of such configurations with the bodies at the vertices of squares with common centers. The masses of the bodies are equal at the vertices of each square.
  • O bóson de Higgs Artigos Gerais

    Pimenta, Jean Júnio Mendes; Belussi, Lucas Francisco Bosso; Natti, Érica Regina Takano; Natti, Paulo Laerte

    Resumo em Português:

    O bóson de Higgs foi predito em 1964 pelo fsico britânico Peter Higgs. O Higgs representa a chave para explicar a origem da massa das outras partículas elementares da natureza. Entretanto, somente com a entrada em funcionamento do LHC, em 2008, houve condições tecnológicas para a procura pelo bóson de Higgs. Recentemente, num grande esforço internacional realizado no CERN, por meio dos experimentos ATLAS e CMS, foi observada uma nova partícula bosônica na região de 125 GeV. Neste artigo, por meio dos conhecidos mecanismos de quebra de simetria que ocorrem na teoria BCS da supercondutividade e na teoria do emparelhamento nuclear, discute-se o mecanismo de Higgs no modelo padrão. Enfim, apresentamos a situação atual da procura pelo bóson de Higgs e as teorias alternativas e extensões do modelo padrão para a fsica de partículas elementares.

    Resumo em Inglês:

    The Higgs boson was predicted in 1964 by British physicist Peter Higgs. The Higgs is the key to explain the origin of the mass of other elementary particles of Nature. However, only with the coming into operation of the LHC, in 2008, there were technological conditions to search for the Higgs boson. Recently, a major international effort conducted at CERN, by means of ATLAS and CMS experiments, has enabled the observation of a new bosonic particle in the region of 125 GeVs. In this paper, by means of known mechanisms of symmetry breaking that occur in the BCS theory of superconductivity and in the theory of nuclear pairing, we discuss the Higgs mechanism in the standard model. Finally, we present the current state of research looking for the Higgs boson and the alternative theories and extensions of the standard model for the elementary particle physics.
  • O problema dos dois capacitores revisitado Artigos Gerais

    Lara, Vitor; Amaral, Dayanne F.; Dechoum, Kaled

    Resumo em Português:

    Discutimos o problema da descarga de um capacitor associado a outro, idêntico e inicialmente descarregado. É sabido que, com ou sem a presença de resistência elétrica no circuito, o estado final de equilbrio, assim como a energia dissipada no processo, são sempre os mesmos. O mecanismo de dissipação no caso em que não há resistência elétrica é a irradiação do sistema e no caso em que a resistência elétrica está presente ocorrem ambos, irradiação e dissipação por efeito Joule, devido à interação dos elétrons de condução com a rede cristalina, de forma a sempre satisfazer o teorema de Poynting. A diferença entre ambos os processos está no intervalo de tempo em que o sistema atinge o equilbrio e, consequentemente, no espectro da radiação eletromagnética emitida por este sistema.

    Resumo em Inglês:

    We discuss the problem of the discharge of a capacitor associated with another identical and initially discharged capacitor. It is known that with or without the presence of an electrical resistance in the circuit, the final state of equilibrium, as well as the energy dissipated in the process, are always the same. The dissipation mechanism if there is no electric resistance is the irradiation of the system, and in the presence of electric resistance there are both irradiation and Joule dissipation, due to the interactions of the conduction electrons with the crystal lattice in order to always satisfy Poynting's theorem. The difference between both processes is the time interval in which the system reaches equilibrium and therefore the spectrum of electromagnetic radiation emitted by this system.
  • Sobre as derivadas com respeito ao tempo para <X^> e <p^>: cálculos formais em 1D

    De Vincenzo, Salvatore

    Resumo em Português:

    Apresentamos cálculos formais em 1D das derivadas com respeito ao tempo dos valores médios dos operadores da posição (x) e do momento linear (p) na representação de coordenadas. Chamamos esses cálculos formais porque não nos preocupamos com o tipo apropriado de funções sobre as quais devem atuar os operadores (auto-adjuntos) envolvidos e alguns de seus produtos. Ao longo do artigo, examinamos e discutimos em detalhe as condições em que dois pares de relações que envolvem essas derivadas (que foram previamente publicadas) podem ser formalmente equivalentes. Mostramos que os termos de fronteira presentes em d{x}/dt e d{x}/dt podem ser escritos de modo que eles só dependem dos valores a tomados pela densidade de probabilidade, sua derivada espacial, a densidade de corrente de probabilidade e do potencial externo V = V(x).. Também mostramos que d(p)/dté igual a -dv /dx=(FQ)mais um termo de fronteira ((Fq = aQ/ax)é a força quântica e Q é o potencial quântico de Bohm). Verificamos que (fQ)é obtido simplesmente através do cálculo de uma certa quantidade em cada extremidade do intervalo contendo a partcula e subtraindo os dois resultados. Em alguns casos particulares essa quantidade é justamente proporcional ao integrando da assim chamada informação de Fisher. Notamos que (fQ )tem um papel significativo em situações em que a partcula é confinada a uma região, mesmo se V é zero dentro dessa região.

    Resumo em Inglês:

    We present formal 1D calculations of the time derivatives of the mean values of the position (x) and momentum (p) operators in the coordinate representation. We call these calculations formal because we do not care for the appropriate class of functions on which the involved (self-adjoint) operators and some of its products must act. Throughout the paper, we examine and discuss in detail the conditions under which two pairs of relations involving these derivatives (which have been previously published) can be formally equivalent. We show that the boundary terms present in d{x}/dt and d{x}/dt can be written so that they only depend on the values taken there by the probability density, its spatial derivative, the probability current density and the external potential V= V9 (x) V = V(x). We also show that d(p)/dt is equal to -dv /dx=(FQ) plus a boundary term (Fq = aQ/ax)is the quantum force and Q is the Bohm's quantum potential). We verify that (fq) is simply obtained by evaluating a certain quantity on each end of the interval containing the particle and by subtracting the two results. That quantity is precisely proportional to the integrand of the so-called Fisher information in some particular cases. We have noted that fQ has a significant role in situations in which the particle is confined to a region, even if V is zero inside that region.
  • Nova metodologia para aferição da temperatura final de hastes metálicas em um experimento de dilatação térmica linear Artigos Gerais

    Gonçalves, Bruno; Dias Júnior, Mário M.; Batalha, Weverson C.; Nascimento, Gabriel S.; Monteiro, Felipe S.

    Resumo em Português:

    Para realizar o estudo da expansão térmica em diversos materiais é necessário conhecer o seu coeficiente de dilatação linear, mas em alguns casos é difícil medir a temperatura final do corpo em estudo. Descrevemos uma atividade experimental de baixo custo com o objetivo de mostrar uma metodologia de medição e ensino que resolva o problema da aferição desta temperatura final. A metodologia desenvolvida utiliza materiais de fácil acesso e o resultado encontrado, bastante satisfatório, é descrito ao longo deste trabalho. O valor do coeficiente de dilatação medido experimentalmente para o cobre foi igual a (1,70 +0,32)x10-5 °C-1.

    Resumo em Inglês:

    For the study of thermal expansion in various materials it is necessary to know the coefficient of linear expansion, but in some cases it is difficult to measure the final temperature of the sample under consideration. We present a low-cost experimental setup in order to show a teaching methodology to address the problem of measuring this final temperature. The methodology uses materials that are easy to find, and the positive result are described in this paper. The value of the experimentally measured thermal expansion coefficient for copper of was (1,70 +0,32) x10-5 °C-1.
  • O movimento aparente da Lua Artigos Gerais

    Tonel, Arlei Prestes; Marranghello, Guilherme Frederico

    Resumo em Português:

    Investigamos o movimento da Lua em sua órbita ao redor da Terra e como ele se configura ao localizarmos nosso sistema de referência na Terra: o movimento aparente da Lua. A órbita da Lua ao redor da Terra também é um problema mais complexo do que geralmente supomos; consequentemente, seu movimento visto da Terra também se torna complexo. Determinamos uma equação que descreve o ponto de maior aproximação da Lua ao zênite de uma localidade, como função do tempo e da latitude do local. Esta equação leva em consideração o movimento de rotação da Lua ao redor da Terra e a variação do eixo de inclinação de sua órbita com relação ao plano da órbita terrestre. Comparamos os resultados com dados extraídos do programa Stellarium. Por fim, estimamos a inclinação atual do eixo da órbita da Lua em relação ao plano terrestre.

    Resumo em Inglês:

    We investigate the motion of the Moon in its orbit around the Earth and how it sets when we locate our reference system on earth, the apparent motion of the Moon. The orbit of the Moon around the Earth is also a problem more complex than it is generally assumed, so that its motion as seen from the Earth also becomes complex. We determine an equation that describes the point of closest approach of the Moon at the zenith, as a function of time and latitude of the place. This equation takes into account the rotation of the Moon around the Earth and the variation of the inclination axis of its orbit with respect to the plane of terrestrial orbit. We compare the results with the data extracted from the software Stellarium. Finally, we estimate the current tilt of the axis of the orbit of the Moon relative to the plane of the Earth.
  • Estruturas de ondas lentas: análise e medidas em laboratório Artigos Gerais

    Perotoni, Marcelo Bender; Manfrin, Stilante Koch

    Resumo em Português:

    Estruturas de onda lenta possuem aplicações em vários setores tais como aceleradores lineares, usados em aplicações médicas e em física nuclear; em válvulas eletrônicas e em filtros de micro-ondas. Uma compreensão adequada deste tópico requer conceitos de engenharia de micro-ondas, física e instrumentação, que são dificilmente cobertos em sua plenitude durante cursos de graduação. O artigo explora o tópico utilizando uma analogia com circuitos elétricos e também com o uso de um simulador tridimensional de campos eletromagnéticos. Um experimento em laboratório é sugerido de maneira a proporcionar uma atividade prática. A montagem de laboratório requer instrumentação comum em laboratórios de eletrônica e possui construção simples.

    Resumo em Inglês:

    Slow wave structures have uses in several areas, as linear accelerators used for atomic studies and in medical applications, vacuum tubes and as microwave filters. An adequate understanding of this topic requires knowledge on microwave engineering, physics and instrumentation, which is hardly possible to be covered during normal physics or engineering undergraduate courses. This article aims to explore this topic using a circuit analogy and also a 3D electromagnetic field solver. A laboratory experiment is proposed to have a hands-on experience as well. The laboratory test requires common electronic instrumentation and it is easily constructed.
  • Estimación del tiempo de iluminación solar sobre la tierra mediante un modelo analítico: un escenario fértil para enseñar física

    Talero, Paco; Santana, Fernanda; Mora, César

    Resumo em Espanhol:

    Se formuló un modelo analítico que permitió estimar el tiempo de iluminación solar sobre la Tierra para cualquier fecha del año y cualquier latitud, el modelo tomó la oblicuidad de la eclíptica constante, los rayos de luz paralelos, la Tierra esférica y el movimiento de la Tierra circular uniforme, también mostró un contexto de la astronomía para enseñar física básica. Se relacionó el movimiento de la Tierra alrededor del Sol con el movimiento del plano de luz proyectado sobre la Tierra, luego se dedujo la zona iluminada para una latitud dada y se calculó el tiempo de iluminación mediante el movimiento circular uniforme de rotación terrestre. El modelo se confrontó con resultados numéricos de la Geoscience Australia Agency hallando como error porcentual máximo 1,6¢, el cual se atribuyó principalmente a la discrepancia entre la trayectoria real elíptica y la trayectoria circular tomada en este modelo. Así, sin hacer uso de la trigonometría esférica se obtuvo un modelo analítico que explica de manera muy aproximada el tiempo de iluminación solar en cualquier época del año y para cualquier latitud, el modelo brinda un contexto auténtico para estudiar algunos aspectos de la física básica.

    Resumo em Inglês:

    We proposed an analytical model for the calculus of illumination time of the Earth for any time of year and any latitude. This model assumes the obliquity of the ecliptic as constant, the light beams as parallels, the Earth as spherical, the movement of translation of Earth as uniform circular. Also, this model showed a context of the astronomy whereby the teachers can teach the basic physics. It was built through a relationship between the movement of translation and of rotation of the wave front light, then we found the illumination zone on the Earth, and the illumination time is estimated in a particular latitude with the uniform circular movement of Earth. The present model was confronted with the numerical results of the Geoscience Australia Agency and it is found a maximum percent error of 1,6%, which was due primarily to the difference between the circular trajectory, in this model, and the real elliptical trajectory. Without the use of spherical trigonometry, it was obtained an analytical model that estimates very close the solar illumination time at any time of the year and at any latitude on Earth. This model provides an authentic context for studying basic aspects of physics.
  • Experimentos virtuales sobre una mosca vagabunda: más allá de la solución de Neumann

    Talero, Paco; Mora, Cesar; Organista, Orlando; Galindo, Fabian

    Resumo em Espanhol:

    Se extiende el problema tradicional que pregunta por la distancia que recorre una mosca con rapidez constante cuando se mueve entre dos trenes en movimiento uniforme rectilíneo con dirección de colisión. Se revisa tanto la solución trivial como la atribuida a Neumann y mediante una simulación se amplía el problema para incluir trenes acelerados. Este problema puede usarse en cursos de física elemental para ilustrar la relación física-matemática, dar contexto al análisis gráfico y estudiar diversas situaciones en cinemática unidimensional. Además, se resalta la fortaleza didáctica del problema a través de la analogía que guarda con el funcionamiento de un sensor de velocidad basado en pulsos de ultrasonido.

    Resumo em Inglês:

    We extend the traditional problem of calculating the distance of travel of a fly that is moving with constant speed along a straight path between two trains that are approaching one another. We found two analytical solutions for the traditional problem and we propose a generalization to the accelerated motion of the trains through a simulation. With this problem the teachers can teach some topics of basic physics as the relations between mathematics and physics, the graphical analysis and various situations on kinematics in one dimension. We show an analogy between the motion of the fly and a ultrasonic wave pulse in a sensor of velocity, which indicates the pedagogical power of this problem.
  • Composição de cores através da calibração radiométrica e fotométrica de LEDs: teoria e experimento Artigos Gerais

    Santos, Lucas Fugikawa; Pereira, Clayton José

    Resumo em Português:

    Neste trabalho, são apresentados os conceitos básicos de calibração radiométrica, fotométrica e colorimétrica de fontes de luz, os quais foram aplicados na prática a três diodos emissores de luz (LEDs) comerciais, utilizados para compor as diferentes sensações de cor que o olho humano percebe na região visível do espectro eletromagnético. Para tanto, um sistema experimental composto por um circuito de controle de corrente para os LEDs e uma esfera integradora artesanal foi montado tanto para a calibração radiométrica e fotométrica inicial quanto para a obtenção de um conjunto de combinações de intensidade e de espectros associadas a diferentes coordenadas colorimétricas CIE (Commission internationale de l'Eclairage). Dessa forma, é possível que o leitor compreenda, de uma forma bastante simples, o processo de composição de cores de um elemento de imagem (pixel) de um monitor ou tela colorida.

    Resumo em Inglês:

    In the present work, the basic concepts of radiometric, photometric and colorimetric calibration are presented, which were applied to three light-emitting diodes (LEDs) used to compose the different color sensations that the human eye perceives in the visible region of the electromagnetic spectrum. In this sense, an experimental setup comprising a LED drive circuit and a home-made integrating sphere was assembled for the initial radiometric and photometric calibration as well as to obtain a set of intensity and spectral combinations associated to different colorimetric CIE (Commission Internationale de l'Eclairage) coordinates. The reader can, therefore, understand, in a simple manner, the process of color composition inside a color monitor or display picture element (pixel).
  • Modelo de Marcus, elementos de matriz de tunelamento, efeitos de solvente e controle nuclear em reações de transferência de elétrons Artigos Gerais

    Paula, Luciana Claudia de; Andrade, Paulo Cesar Peres de; Leite, Vitor Barbanti Pereira

    Resumo em Português:

    Este trabalho objetiva iniciar estudantes de física na área de transferência de elétrons, abordando seus principais aspectos. Neste sentido, o assunto é apresentado de forma introdutória, destacando e debatendo seus pontos chave. Primeiramente o problema é abordado de modo simplificado por meio de sistema de dois estados e aspectos do cálculo do elemento de matriz são discutidos. Em seguida, o problema de transferência de elétrons, influenciado por coordenadas de reação nucleares, é abordado e tratado por meio da teoria de Marcus. Escalas de tempo e os conceitos de adiabaticidade e não-adiabaticidade são discutidos no contexto de transferência de elétrons. Os formalismos clássico, semi-clássico e quântico para as coordenadas de reação nuclear são apresentados, e aspectos de solventes também são discutidos. Finalmente concluímos examinando alguns exemplos de problemas recentes abordados na literatura.

    Resumo em Inglês:

    This paper aims to give an initial presentation to physics students of the area of electron transfer, addressing its major aspects. The subject is then presented in an introductory way, highlighting and discussing the key points. Primarily, the problem is approached in a simplified manner through a two-state system, and aspects of calculating the matrix-element are discussed. Then, the electron transfer problem, influenced by nuclear reaction coordinates, is addressed and treated by the Marcus theory. Time scales and the concepts of adiabatic and non-adiabatic phenomena are discussed in the context of electron transfer. The classical, semi-classical and quantum formalisms of for the nuclear reactions coordinates are presented, and aspects of solvents are also discussed. Finally, we conclude by examining some recent examples of problems discussed in the literature.
  • Utilizando analogias para a visualização de equipotenciais com uma planilha de dados Pesquisa Em Ensino De Física

    Santos, A.C.F.; Nunes, L.N.

    Resumo em Português:

    É bem conhecido que os conceitos de campo e potencial elétricos oferecem dificuldades a muitos estudantes. Neste trabalho, utilizando a estratégia do ensino por analogias e uma planilha de dados, apresentamos uma proposta para ajudar aos alunos a visualizar e entender conceitualmente como o potencial elétrico se distribui no espaço a partir de uma dada condição de contorno. O material desenvolvido é de fácil integração à prática e às condições das escolas. Os exemplos que apresentaremos foram elaborados por alunos do nível médio da rede pública estadual do Estado do Rio de Janeiro no programa Jovens Talentos da Ciência da FAPERJ. Esta metodologia poderia também ser aplicada ao ensino de outros temas, como condução do calor.

    Resumo em Inglês:

    It is well known that the concepts of electric field and electrostatic potential present difficulties to many students. In this work, by adopting the strategy of teaching with analogies and spread sheets, we propose a way to help high-school students to visualize and conceptually understand how the electrostatic potential is distributed in space due to a given boundary condition. The methodology can be easily adopted in schools. The examples that we show were developed by high school students from the public system of Rio de Janeiro through the Jovens Talentos da Ciência program from FAPERJ. This methodology could also be applied to the teaching of other topics, such as heat conduction.
  • Propuesta de una herramienta didáctica basada en la V de Gowin para la resolución de problemas de física

    Gil, J.; Solano, F.; Tobaja, L.M.; Monfort, P.

    Resumo em Espanhol:

    Este trabajo presenta una herramienta didáctica, basada en la V de Gowin, cuya finalidad es facilitar un aprendizaje significativo que permita a los alumnos enfrentarse a la resolución de problemas de física de una forma creativa y constructiva. Para ello se ha elaborado una plantilla que guía la resolución de problemas, relacionando contenidos conceptuales con contenidos de tipo procedimental y ha sido aplicada a los temas de dinámica que aparecen en el curriculum oficial de la asignatura física y química de 1° de bachillerato. En esta experiencia han participado 43 alumnos divididos en dos grupos, uno formado por los alumnos que han seguido el método propuesto en este trabajo y el otro formado por aquellos que siguieron el método tradicional. Se ha realizado un pretest y un postest sobre conocimientos en dinámica así como un estudio de la evolución de la resolución de los problemas sobre este tema, antes, durante y después de la instrucción sobre la V de Gowin. El análisis de los resultados obtenidos muestra que el método de resolución de problemas según la V de Gowin mejora la calidad de aprendizaje de los alumnos, incrementándose tanto sus capacidades en la resolución de problemas de física como en la comprensión de conocimientos sobre temas de dinámica.

    Resumo em Inglês:

    This paper presents a didactic tool, based on Gowin's Vee, and whose purpose is to facilitate a meaningful learning which allows students to deal with solving physics problems in a creative and constructive way. For that reason we have developed a template which guides the resolution of problems, relating conceptual contents with the procedural ones and which has been applied to the dynamic units appearing in the official curriculum of the high-school courses of physics and chemistry. 43 students participated in this experience, divided into two groups. The first one was formed by students who followed the method proposed in this paper and the other by those who followed the traditional method. A pretest and a test about dynamic knowledge were given, and a study was carried out of the evolution of the resolution of problems before, during and after the instruction on Gowin's Vee. The analysis of the results shows that the method of problem solving by using Gowin's Vee improves the quality of student learning, increasing not only their abilities to solve physics problems but also their abilities to understand concepts related to dynamics issues.
  • Relógio de sol com interação humana: uma poderosa ferramenta educacional Pesquisa Em Ensino De Física

    Azevedo, Samara da Silva Morett; Pessanha, Márlon Caetano Ramos; Schramm, Delson Ubiratan da Silva; Souza, Marcelo de Oliveira

    Resumo em Português:

    Neste trabalho serão apresentados os resultados da utilização do relógio de sol analêmico como um importante método didático, uma ferramenta de auxílio no processo de ensino-aprendizagem de conceitos básicos de física e astronomia. Os relógios foram construídos em escolas públicas do Norte e Noroeste Fluminense, onde várias atividades foram desenvolvidas com as turmas envolvidas na pesquisa. O relógio de sol analêmico, ou relógio com interação humana, é uma forma didática lúdica de difundir conceitos básicos de física desde as séries iniciais do ensino fundamental. Este relógio é constituído de uma marcação em forma de elipse, onde se localizam as horas e outra que indica a posição do gnômon, cuja sombra servirá como o ponteiro do relógio. Neste caso o gnômon é um estudante que participa ativamente do processo de ensino-aprendizagem. O relógio é desenhado no pátio da escola. As atividades realizadas são divididas entre a sala de aula e o pátio. No pátio são realizadas a maior parte das atividades. O aluno tem a oportunidade de observar ao seu redor as mudanças aparentes da posição do Sol. O que dificulta a utilização deste recurso didático é o complexo processo de construção. Para auxiliar na sua construção desenvolvemos um gabarito, ou seja, um modelo do relógio de sol analêmico. O projeto está alcançando resultados satisfatórios, os quais demonstram o quanto o relógio de sol analêmico pode ajudar a aguçar a natureza investigativa do aluno.

    Resumo em Inglês:

    In this paper we will present the results of the use of an analemmatic sundial as an important pedagogical method, a tool to aid the teaching-learning process of basic concepts of Physics and Astronomy. The sundials were built in public schools in the North and Northwest region of Rio de Janeiro State, where many activities were conducted with the classes involved in the research. The analemmatic sundial or sundial with human involvement is a ludic didactic way to disseminate basic concepts of Physics since the early grades of elementary school. This sundial is composed of a marking in the form of an ellipse, along which the hours are located, and another marking which indicates the position of the gnomon, and whose shadow is used as the pointer of the sundial. In this case the gnomon is a student who actively participates in the teaching-learning process. The sundial is designed in the schoolyard. The activities are divided between the classroom and the schoolyard. In the schoolyard are performed most activities. The student has the opportunity to observe around changes in the apparent position of the Sun. What complicates the use of this teaching resource is the complex process of construction. To assist in its construction we developed a template, i.e., a model of the analemmatic sundial. The project is achieving satisfactory results, which demonstrates how the analemmatic sundial can help to stimulate the investigative nature of the student.
  • La introducción del concepto de fotón en bachillerato

    Savall Alemany, Francisco; Domènech Blanco, Josep Lluís; Martínez Torregrosa, Joaquín

    Resumo em Espanhol:

    La investigación didáctica ha puesto de manifiesto la importancia de la historia de la ciencia en el diseño y desarrollo de unidades didácticas, tanto por su valor para favorecer el aprendizaje como por su contribución a las actitudes de los estudiantes y a la imagen que se forman de la ciencia. La aparición de la hipótesis cuántica a principios del siglo XX introdujo a la física en una crisis profunda. La necesidad de recurrir al carácter discreto de la distribución de la energía violaba todo lo que establecían el electromagnetismo y la mecánica. Hemos probado que la enseñanza habitual está lejos de dar cuenta de los problemas que se tuvieron que superar hasta la aceptación del concepto de fotón por parte de la comunidad científica, lo cual dificulta el aprendizaje. Para hacerlo hemos realizado una investigación histórica con intencionalidad didáctica a la luz de la cual hemos analizado los libros de física de 2° de bachillerato de uso más extendido.

    Resumo em Inglês:

    Research has shown how important is the history of science for designing and developing didactic units, for its value to promote learning and for its contribution to the students attitudes and the image of science that they learn. Physics faced a strong crisis at the beginning of the 20th century when the quantum hypothesis was introduced. The discrete distribution of energy was against the well established theories of electromagnetism and dynamics. We have proved that traditional teaching is far away from considering the problems that the photon concept had to overcome until it was accepted by the scientific community, and this makes learning more difficult. To do so, we have done a historical research with didactic intention in order to analyse the most used physics textbooks in the Spanish upper secondary school last course.
  • A cosmologia moderna à luz dos elementos da epistemologia de Lakatos: recepção de um texto para graduandos em física Pesquisa Em Ensino De Física

    Arthury, Luiz Henrique Martins; Peduzzi, Luiz O.Q.

    Resumo em Português:

    Este artigo apresenta os resultados obtidos com a aplicação de um texto sobre cosmologia moderna, baseado em considerações históricas e epistemológicas. O texto elaborado, A Cosmologia Moderna À Luz Dos Elementos Da Epistemologia de Lakatos, busca traçar a evolução da teoria do big bang, com um olhar epistemológico que busca trazer ao estudante de física uma oportunidade de conhecer melhor a natureza da pesquisa científica. Apresenta-se uma breve caracterização do referencial didático utilizado, a saber, a teoria educacional de Bob Gowin, e da epistemologia de Lakatos. Mostra-se na seqüência o perfil do texto elaborado, seguido pelos resultados obtidos com alunos de graduação em física participantes de uma atividade nele baseada.

    Resumo em Inglês:

    This paper presents the results obtained with the implementation of a text on modern cosmology, with a historical and epistemological approach. The text, Modern Cosmology Grounded in the Elements of Epistemology of Lakatos, traces the evolution of the big bang theory, with an epistemological approach that seeks to bring to the physics student an opportunity to better understand the nature of scientific research. It is presented a brief exposition of the pedagogical reference, based on the educational theory of Bob Gowin and the epistemology of Lakatos. It is then presented an overview of the text, and the results obtained by undergraduate students in physics in a teaching activity based on this text.
  • Explorando o CERN na física do ensino médio Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Kneubil, Fabiana Botelho

    Resumo em Português:

    Este artigo tem como objetivo mostrar que, mesmo no maior centro de pesquisa do mundo, onde se produz conhecimento científico e tecnológico, é possível transmitir conhecimentos aos alunos de Ensino Médio, baseados nos conteúdos do currículo escolar. Hoje se defende muito a inserção de física moderna e contemporânea no Ensino Médio e as razões para tais inovações curriculares são bem compreendidas no meio acadêmico, uma vez que é notável o desenvolvimento tecnológico que nos cerca. Entretanto, queremos mostrar que, mesmo no CERN, os conhecimentos considerados "antigos'' estão muito presentes, não só nas instalações, como também no dia-a-dia de todos que atuam e colaboram nesse ambiente.

    Resumo em Inglês:

    This article aims at showing that even in the world's largest research center, where scientific and technological knowledge is produced, it is possible to transmit knowledge to high school students. Nowadays it is widely defended the need of insertingmodern and contemporary physics topics into high school curricula. The reasons for such kind of innovations are well understood in the academia, since the technological development that surrounds us is remarkable. However, we want to show that even at CERN, "old knowledge'' is still very present, both in the equipment and in the daily life of everybody working in this environment.
  • Ensinando a natureza estatística da segunda lei da termodinâmica no ensino médio Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Souza, Paulo Victor S.; Dias, Penha M. Cardozo; Santos, Filipe M.P. dos

    Resumo em Português:

    Apresentamos uma proposta de ensino da estatística da segunda lei para uso no Ensino Médio. Essa proposta adapta uma idéia de Martin Sussman para representar estados, usando uma garrafa PET, bolas de gude e uma mangueira de ar refrigerado. Criamos, ainda, um aplicativo de simulação de contagem de estados, de fácil uso, e que reproduz a distribuição de bolas na mangueira (gaussiana).

    Resumo em Inglês:

    This paper proposes to teach the statistical nature of the second law of thermodynamics in High School. We adapt a former idea by Martin Sussman to represent microstates, using materials, such as a PET bottle, marbles, and a plastic hose. We present a program to simulate the counting of states, which reproduces the distribution of marbles in the hose (Gaussian)
  • Desenvolvimento de um periodímetro microcontrolado para aplicações em física experimental Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Andrades, José Carlos; Schiappacassa, Aridio; Santos, Péricles Freire dos

    Resumo em Português:

    Nesse trabalho é apresentado o desenvolvimento de um sistema de baixo custo para medidas de intervalo de tempo, baseado em um microcontrolador PIC. Este periodímetro permite aplicações em variados experimentos de física, substituindo os cronômetros de acionamento manual, por exemplo, que introduzem desvios nas medidas devido ao tempo de reação humana. Selecionou-se a medida do período de oscilação de um pêndulo como exemplo de aplicação. Obteve-se uma boa concordância dos dados experimentais com o modelo teórico de cálculo do período em função do comprimento do pêndulo. Além disso, atingiu-se o objetivo principal, que é o de apresentar uma proposta básica e flexível que - por meio da troca do sensor Hall utilizado por um de outro tipo, bem como da alteração da linguagem de programação empregada - permite variadas adaptações em aulas de física que podem atender ao ensino médio, à graduação ou à iniciação científica.

    Resumo em Inglês:

    The development of a PIC microcontrollerbased and low-cost system for time measurements is presented in this work. This periodmeter allows applications in many physics experiments, replacing stop watches, for instance, which cause imprecision due to human reaction time. The measurement of a pendulum's period was chosen as an application example. A high degree of agreement was achieved between the experimental data and the theoretical model that shows how the period is changed according to the length of the pendulum. Also, the main goal has been reached: the presentation of a basic and flexible proposal that allows many adaptations in physics classes, by replacing the Hall sensor used in this experiment by another type or by changing the programming language. This is appropriate for high school level, undergraduate level courses, or for the scientific initiation programs.
  • Uma verificação experimental da segunda lei de Newton

    Hessel, Roberto; Canola, Saulo Ricardo; Vollet, Dimas Roberto

    Resumo em Português:

    Descrevemos nesse trabalho um procedimento experimental para investigar a validade da segunda lei de Newton. A montagem experimental utilizada permite acelerar um carrinho sobre um trilho de ar por meio de forças constantes e conhecidas. Mostramos também como determinar a aceleração a partir de velocidades médias calculadas para intervalos de tempo sucessivos do movimento usando vários contadores eletrônicos conectados a um único circuito oscilador a cristal. Dentro dos erros experimentais, os experimentos realizados mostram claramente a proporcionalidade entre aceleração e força para uma massa constante e entre aceleração e o inverso da massa para uma força constante.

    Resumo em Inglês:

    We describe an experimental procedure to probe the validity of Newton's second law. The experimental arrangement allows us to accelerate a glider on an air track by means of forces that are both steady and known. We also show how to determine acceleration from average speeds calculated for successive time intervals of the motion measured by using several electronic counters connected to a single-crystal oscillator circuit. Within experimental errors, the experiments clearly show the proportionality between acceleration and force for a fixed mass and between acceleration and inverse of mass for a fixed force.
  • Modelo dinâmico do Sistema Solar em actionscript com controle de escalas para ensino de astronomia Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Vechi, Anderson de; Brito, Alessandro Ferreira de; Valentim, Delma Barboza; Gozzi, Maria Estela; Sampaio, Anderson Reginaldo; Viscovini, Ronaldo Celso

    Resumo em Português:

    Neste trabalho é apresentado um software de simulação dinâmica do Sistema Solar, onde as escalas relativas entre as dimensões do Sol, dos planetas e suas órbitas podem ser ajustadas para melhorar a visualização e compreensão dos seus movimentos. Ele foi desenvolvido em linguagem Actionscript (Flash Profissional 8) que pode ser implementada em diferentes plataformas de hardware. A programação é explicada em detalhe para incentivar os que quiserem apreender a linguagem. Além de despertar um grande interesse nos alunos, esse software possibilita uma melhor visualização da grandeza do Sistema Solar e seus constituintes principais do que os modelos e as maquetes geralmente presentes nas escolas e livros didáticos.

    Resumo em Inglês:

    This paper presents a dynamic software simulation of the solar system, where the relative scales between the size of the Sun, the planets and their orbits can be adjusted to improve the visibility and understanding of their movements. It was developed using Actionscript (Flash Professional 8) that can be ported to different hardware platforms. The program is explained in detail to encourage those who want to learn the language. Besides arousing a great interest in students, this software allows a better visualization of the greatness of the Solar System and its main constituents than the models that are usually present in schools and textbooks.
  • Ilustração de incertezas em medidas utilizando experimentos de queda livre Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Coluci, Vitor R.; Paulino, Guilherme; Souza, Diego C. de; Vasconcelos, Elba P.R.

    Resumo em Português:

    O conhecimento da incerteza de uma medida é crucial para obter conclusões a partir de resultados experimentais. Erros aleatórios, comuns em experimentos, produzem uma distribuição dos valores medidos que segue o formato gaussiano. Neste trabalho desenvolvemos uma montagem baseada no fenômeno de queda livre para auxiliar na ilustração do conceito de incerteza em medidas. Os tempos de queda de um objeto foram obtidos automaticamente pela placa Arduino e exibidos na forma de um histograma na tela do computador. A visualização do histograma foi feita em tempo real e permitiu verificar o aparecimento do aspecto gaussiano à medida que repetições do experimento eram realizadas.

    Resumo em Inglês:

    The knowledge of the uncertainty of a measurement is crucial to draw conclusions from experimental results. Random errors are common in experiments and they produce a distribution of measured values that follows the Gaussian shape. In this work, we developed an apparatus based on the free fall phenomenon to assist in the illustration of the concept of uncertainty in measurements. The free fall time of an object has been obtained automatically by the Arduino board and displayed as a histogram on the computer screen. The visualization of the histogram was produced in real time and allowed to check the appearance of the Gaussian shape as the experiment was repeated.
  • Violão e guitarra como ferramentas para o ensino de física Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Santos, E.M.; Molina, C.; Tufaile, A.P.B.

    Resumo em Português:

    São propostas atividades práticas simples para a caracterização de propriedades do som produzido por violões e guitarras através de uma análise harmônica. Entre elas, propomos uma demonstração que pode ser feita em tempo real em sala de aula. Nas atividades desenvolvidas, amostras de som produzidas por instrumentos de cordas são capturadas e analisadas através de uma abordagem espectral. Propriedades físicas da corda do violão e guitarra são exploradas. Os resultados experimentais são comparados com as predições teóricas, com uma concordância excelente. As ferramentas apresentadas podem ser utilizadas como material de apoio no estudo de cordas vibrantes, oscilações, ondas, equações diferenciais, análise harmônica baseada em transformadas de Fourier e instrumentação para o laboratório de física.

    Resumo em Inglês:

    Simple practical activities are proposed for the characterization of the sound produced by guitars and electric guitars with a harmonic analysis. Among them, we propose a demonstration that can be carried out in real time at the classroom. In the developed activities, sound samples produced by string instruments are captured and analyzed within a spectral approach. Physical characteristics of the guitar strings are explored. Experimental results are compared with the theoretical predictions, with excellent agreement. The presented tools can be used as support material in the study of vibrating strings, oscillations, waves, differential equations, harmonic analyses based on Fourier transform, and physics laboratory instrumentation.
  • Herch Moysés Nussenzveig e a ótica quântica: consolidando disciplinas através de escolas de verão e livros-texto História Da Física E Ciências Afins

    Silva Neto, Climério Paulo da; Freire Junior, Olival

    Resumo em Português:

    A ótica passou por uma profunda reconfiguração devido à invenção do laser e a outros desenvolvimentos técnicos e teóricos que ocorreram ao longo da década de 1960, com uma descontinuidade no campo e a consequente criação de uma nova disciplina, a ótica quântica. Nesse artigo discutiremos o papel de escolas de verão e livros-texto na consolidação da ótica quântica através de um estudo de caso focando em dois cursos ministrados pelo fsico Herch Moysés Nussenzveig que deram origem a dois dos primeiros livros de ótica quântica. Os cursos foram ministrados na Pontifcia Universidade Católica do Rio de Janeiro, em 1968, e na Escola Latino-Americana de Fsica, em 1970. Aqueles foram os primeiros cursos de ótica quântica na América Latina. Veremos como Nussenzveig, seus livros e cursos ajudaram a consolidar e espalhar a ótica quântica pelas Américas.

    Resumo em Inglês:

    The field of optics was shaken by the invention of the laser and by the new technical and theoretical developments that took place during the 1960s, resulting in a discontinuity in the field and the creation of a new discipline, the quantum optics. In this paper we discuss the role of textbooks and summer schools in the consolidation of quantum optics, with a focus on two courses by the Brazilian physicist Herch Moysés Nussenzveig that originated two out of the five first textbooks on quantum optics. The lectures were presented at the Catholic University of Rio de Janeiro, in 1968, and at the Latin-American School of Physics held in La Plata, Argentina, in 1970. Those were the first lectures on quantum optics in Latin America. We discuss the important role played by Nussenzveig, his textbooks, and his courses to consolidate and spread quantum optics over the Americas.
  • Luiz Freire: semeador de vocações científicas História Da Física E Ciências Afins

    Videira, Antonio Augusto Passos; Vieira, Cássio Leite

    Resumo em Português:

    Este artigo apresenta breve análise da vida e obra do engenheiro pernambucano Luiz Freire, com destaque para sua reconhecida capacidade de descobrir e incentivar jovens talentos na área de ciência e para seu interesse na área de raios cósmicos. No apêndice, há a reprodução de um texto de Freire para o Diário de Pernambuco sobre raios cósmicos - possivelmente, o primeiro escrito na imprensa brasileira sobre esse tema.

    Resumo em Inglês:

    In this article, we overview the life and works of the Brazilian engineer Luiz Freire, with a special focus on his well known skills as a sower of scientific vocations and his interest in cosmic rays. In the appendix, we reproduce his 1938 paper on cosmic rays, which was published in the Brazilian daily newspaper Diário de Pernambuco, possibly the first article on the subject published in the Brazilian press.
  • A descoberta dos raios cósmicos ou o problema da ionização do ar atmosférico História Da Física E Ciências Afins

    Bustamante, Martha Cecilia

    Resumo em Português:

    A radiação cósmica foi descoberta por volta de 1911 por especialistas em condutividade no ar. Nenhum fenômeno teórico ou astronômico, ou ainda um fenômeno "mais próximo'', tinha sido previsto relativo à existência dos raios cósmicos. A sua descoberta resultou do estudo da causa geradora de uma grande quantidade de íons presentes na atmosfera. Neste artigo nós revisamos o contexto científico na época dessa descoberta e colocamos em perspectiva a participação dos diferentes atores. Nós esboçamos um inventário do problema da chamada ionização residual do ar tal como ele existia por volta de 1900.

    Resumo em Inglês:

    Cosmic radiation has been discovered around 1911 by specialists of the conductivity of atmospheric air. In no theoretical or astronomical phenomena, not even in related phenomena, had been predicted, or even suspected, that cosmic rays exist. Their discovery resulted from the study of the causes generating a large quantity of ions in the atmosphere. In this article we review the scientific context at this moment and give a perpective of the participation of different actors. We sketch an inventory of the problem that is called the residual ionization of the air around 1900.
  • Uma nota sobre o movimento parabólico: uma elipse e um círculo inesperados Notas E Discussões

    Soares, V.; Tort, A.C.; Gonçalves, A.G. de Oliveira

    Resumo em Português:

    Discutimos dois aspectos curiosos e pouco conhecidos do movimento parabólico descrito por um projétil na ausência da resistência do ar. Escondidas na descrição cinemática deste movimento particular encontramos uma elipse e uma família de círculos.

    Resumo em Inglês:

    We discuss two curious little known features of the parabolic motion described by a projectile in space in the absence of air resistance. Hidden in the kinematical description of this particular motion there lies an ellipse and a family of circles
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