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Revista Brasileira de Ensino de Física, Volume: 35, Número: 3, Publicado: 2013
  • Física no esporte - parte 1: saltos em esportes coletivos. Uma motivação para o estudo da mecânica através da análise dos movimentos do corpo humano a partir do conceito de centro de massa Artigos Gerais

    Micha, Daniel Neves; Ferreira, Mauro

    Resumo em Português:

    A maioria dos professores de física que leciona mecânica em todos os níveis de ensino faz uso dos tradicionais bloquinhos para ensinar as leis da estática e da dinâmica. Movimentos mais complexos como os do corpo humano em saltos, chutes ou arremessos são deixados de lado nessa análise. Propomos aqui uma maneira simplificada de analisar esses movimentos à luz dos conceitos básicos ensinados nos cursos de mecânica tradicionais, em especial o de centro de massa. Nessa abordagem, começamos com o estudo das partículas, passamos aos corpos rígidos (onde se incluem os bloquinhos) e depois para os movimentos básicos realizados pelo corpo humano em alguns esportes. Dessa forma, esperamos que o estudo da mecânica se torne mais prazeroso e contextualizado, fato que temos constatado ao longo de cursos ministrados e palestras oferecidas. Dada a extensão do tema, preferimos dividir o assunto em temas. Neste primeiro artigo, esclarecemos as bases teóricas das análises e tratamos, especificamente, dos saltos em alguns esportes coletivos.

    Resumo em Inglês:

    Most teachers of physics who teach mechanics at all levels of education make use of the traditional blocks to teach the laws of statics and dynamics. More complex movements like the ones of human body in jumps, kicks or throws are left out of this analysis. We propose a simplified way to analyze these movements through some basic concepts taught in traditional mechanics courses, especially the center of mass. In this approach, we begin with the study of particles, proceed to rigid bodies (which include the blocks) and then to the basic movements of the human body in some sports. Thus, we expect that the study of mechanics becomes more pleasurable and contextualized, as we have seen in lectures and courses. Given the breadth of the subject, we prefer to divide the article into topics. In this first article, we clarify the theoretical analysis and treat jumps in some collective sports.
  • Os fundamentos físico-matemáticos da cosmologia relativista Artigos Gerais

    Soares, Domingos

    Resumo em Português:

    Apresento, abreviadamente, os fundamentos da cosmologia relativista, quais sejam, a teoria da relatividade geral e o princípio cosmológico. Discuto alguns modelos relativistas, a saber, o "universo estático de Einstein" e os "universos de Friedmann". As referências bibliográficas clássicas para as demonstrações tensoriais relevantes são indicadas sempre que necessárias, embora os cálculos em si não sejam apresentados.

    Resumo em Inglês:

    I briefly present the foundations of relativistic cosmology, general relativity theory and the cosmological principle. I discuss some relativistic models, namely, "Einstein static universe" and "Friedmann universes". The classical bibliographic references for the relevant tensorial demonstrations are indicated whenever necessary, although the calculations themselves are not shown.
  • O oscilador harmônico singular revisitado Artigos Gerais

    Pimentel, Douglas R.M.; Castro, Antonio S. de

    Resumo em Português:

    Investiga-se a equação de Schrödinger unidimensional com o oscilador harmônico singular. A hermiticidade dos operadores associados com quantidades físicas observáveis é usada como critério para mostrar que o oscilador singular atrativo ou repulsivo exibe um número infinito de soluções aceitáveis, contanto que o parâmetro responsável pela singularidade seja maior que um certo valor crítico, em discordância com a literatura. O problema definido em todo o eixo exibe dupla degenerescência no caso do oscilador singular e intrusão de adicionais níveis de energia no caso do oscilador não-singular. Outrossim, mostra-se que a solução do oscilador singular não pode ser obtida a partir da solução do oscilador não-singular via teoria da perturbação.

    Resumo em Inglês:

    The one-dimensional Schrödinger equation with the singular harmonic oscillator is investigated. The Hermiticity of the operators related to observable physical quantities is used as a criterion to show that the attractive or repulsive singular oscillator exhibits an infinite number of acceptable solutions provided the parameter responsible for the singularity is greater than a certain critical value, in disagreement with the literature. The problem for the whole line exhibits a two-fold degeneracy in the case of the singular oscillator, and the intrusion of additional solutions in the case of a nonsingular oscillator. Additionally, it is shown that the solution of the singular oscillator can not be obtained from the nonsingular oscillator via perturbation theory.
  • Vórtices no estacionarios en un vaso de agua

    Manjón, F.J.; Villalba, J.M.; Arribas, E.; Nájera, A.; Beléndez, A.; Monsoriu, J.A.

    Resumo em Espanhol:

    ¿Quién no ha experimentado la formación de un vórtice o de un remolino en un vaso cuando disuelve el cacao en la leche y le da vueltas con una cuchara? En este artículo, se analizan los aspectos mecánicos de los vórtices no estacionarios formados cuando se agita agua con una cuchara alrededor de un eje central en un vaso de precipitados cilíndrico. Se mostrará que el vórtice no estacionario formado después de agitar el agua con la cuchara es de tipo forzado y se comparará la dinámica del fluido de este vórtice no estacionario con los conocidos vórtices libres estacionarios y forzados y con el de la dinámica del vórtice aislado libre (también conocido como el vórtice de Oseen-Lamb). Mostraremos que la observación de la generación y del decaimiento del vórtice no estacionario en el recipiente cilíndrico del agua en rotación es un simple experimento que puede constituir una experiencia muy fructífera para el entendimiento de los aspectos cinemáticos, dinámicos, y estáticos de la rotación axisimétrica, radial, o torsional de un fluido homogéneo e incompresible.

    Resumo em Inglês:

    Who has not experienced the formation of a vortex or a whirlpool in a glass of milk when trying to dissolve cocoa in it by stirring the liquid with a spoon? In this paper, we analyse the mechanical aspects of the unsteady vortex formed in swirling water that was stirred with a spoon around a central axis in a cylindrical glass. We show that the formed unsteady vortex is of forced type and we compare the fluid dynamics of this unsteady vortex to that of the well-known steady free and forced vortices and with the dynamics of the unsteady free isolated vortex (also known as Oseen-Lamb's vortex). We show that the observation of the generation and decay of the unsteady vortex in a cylindrical glass of rotating water is a simple experiment that may constitute a very fruitful experience for understanding the kinematics, dynamics, and static aspects of the axisymmetric, rotational, or torsional flow of an homogeneous and incompressible fluid.
  • Sobre a possibilidade da quantização dos fluxos de campo na radiação eletromagnética Artigos Gerais

    Duarte, Celso de Araujo

    Resumo em Português:

    Apresenta-se uma análise comparativa entre as expressões clássica e quântica para a energia da radiação eletromagnética (RE). A comparação nos aponta para a possibilidade de haver uma quantização dos fluxos dos campos magnético e elétrico na RE.

    Resumo em Inglês:

    It is presented a comparative analysis between the classical and the quantum expressions for the energy of the electromagnetic radiation (ER). The comparison points out the possibility of the quantization of the magnetic and the electric field fluxes in the ER.
  • Expressões analíticas para a probabilidade de tunelamento em fenômeno de emissão por campo Artigos Gerais

    Silva Júnior, N.L.; Andrade-Neto, A.V.

    Resumo em Português:

    O fenômeno de emissão por campo é um processo no qual elétrons, por efeito túnel, são extraídos de superfícies sólidas sob influência de campo elétrico externo. Neste artigo apresentamos um cálculo para a probabilidade de tunelamento de elétrons através de superfícies metálicas. Consideramos uma barreira de potencial unidimensional e utilizamos a aproximação JWKB para o cálculo da probabilidade de penetração da barreira. São propostos dois modelos de potenciais unidimensionais e em ambos são incluídos explicitamente o potencial imagem e o campo elétrico. Esses modelos são semelhantes aos utilizados em trabalhos anteriores que tratam do processo de ionização por campo. No primeiro modelo separamos em regiões distintas as contribuições do potencial imagem e do campo elétrico externo, o que permite uma solução exata da integral a ser resolvida. No segundo modelo, o potencial imagem e o campo elétrico são considerados em todo o espaço, o que leva a uma integral cuja solução deixa de ser trivial. Contudo, conseguimos obter expressões analíticas, do tipo Fowler-Nordheim, relativamente gerais. Os resultados obtidos são discutidos e comparados com outros da literatura.

    Resumo em Inglês:

    Field emission is a process whereby electrons tunnel through a barrier in the presence of a strong electric field. The electron sources of field electron emission can be utilized in many applications such as field emission microscope, field electron emission flat panel displays and many other vacuum microelectronic devices. In this work we describe calculations of the tunneling transmission coefficient using two model potentials that simulate the field electron emission process from a solid. These models potentials were presented in previous works, in which the tunnelling rate was calculated. We utilize one-dimensional model potentials which is chosen to yield a reasonable physical representation of the real system. An external electric field F is applied in order to narrow the potential barrier, allowing the electrons to tunnel out of the metal. In model 1 the image potential is used only near the surface. In model 2 the image potential is used in all regions. In order to calculate the electronic transmission through the surface barrier we have used the semi-classical (JWKB) approximation. We present analytical Fowler-Nordheim-type equations for the electron tunneling probability.
  • Mecânica quântica angularmente simétrica em dimensões arbitrárias

    Giardino, Sergio

    Resumo em Português:

    Alguns dos problemas de mecânica quântica unidimensional são generalizados em coordenadas esféricas e em dimensão arbitrária. São tratados os problemas do poço de potencial infinito, o oscilador harmônico, a partícula livre, o potencial da função delta de Dirac, o poço de potencial finito e a barreira de potencial finito. As soluções da equação de Schrödinger são escritas em termos das funções de Bessel e Whittaker e relacionadas a teorias físicas multi-dimensionais, como a teoria de cordas.

    Resumo em Inglês:

    One dimensional quantum mechanics problems, namely the infinite potential well, the harmonic oscillator, the free particle, the Dirac delta potential, the finite well and the finite barrier are generalized for finite arbitrary dimension in a radially symmetric, or angular invariant, manner. This generalization enables the Schrödinger equation solutions to be visualized for Bessel functions and Whittaker functions, and it also enables connections to multi-dimensional physics theories, like string theory.
  • O efeito da "crise do arrasto" no mergulho de altura Artigos Gerais

    Kroetz, Tiago

    Resumo em Português:

    Neste trabalho será investigado o movimento de queda de uma esfera através do ar seguida de um mergulho através da água. Consideramos a esfera sob a ação da força gravitacional, arrasto hidrodinâmico e força de empuxo, tanto no ar quanto na água. Como o empuxo na água torna-se maior que a força gravitacional, a esfera atinge uma profundidade máxima de mergulho antes de retornar à superfície. Considerando a expressão de arrasto quadrático com coeficiente constante nos dois fluídos, obtivemos uma expressão analítica relacionando a altura da queda com a profundidade máxima do mergulho. Em seguida comparamos esta expressão com resultados numéricos considerando o coeficiente de arrasto dependente da velocidade e o empuxo variável à medida que a esfera penetra através da interface ar-água. Comparações entre os resultados analíticos e numéricos demonstram que a "crise do arrasto" desempenha um papel importante nos primeiros instantes após o mergulho, influenciando significativamente na profundidade máxima alcançada.

    Resumo em Inglês:

    In this paper we investigate the downward movement of a ball through the air followed by a dive in water. We consider the sphere under action of gravitational force, hydrodynamic drag and buoyancy force, both in air and water. As the buoyancy in water becomes larger than the gravitational force, the ball reaches a maximum depth of dive before returning to the surface. Considering the expression of quadratic drag with constant coefficient in the two fluids, we obtained an analytical expression relating the height of fall with the maximum depth of the dive. We compare this expression with numerical results which considers the drag coefficient dependent on speed and variable buoyancy while the ball passes through the air-water interface. Comparisons between the analytical and numerical results show that the "drag crisis" plays an important role at the first instants after the dive, with a significant influence on the maximum depth reached.
  • Decréscimos magnéticos no meio interplanetário Artigos Gerais

    Costa Junior, Edio da; Alves, Maria Virgínia; Echer, Ezequiel

    Resumo em Português:

    Este artigo tem como objetivo apresentar aos leitores os fenômenos conhecidos como decréscimos magnéticos (MDs, do inglês magnetic decreases) ou buracos magnéticos (MHs, do inglês magnetic holes). Tais estruturas são regiões do espaço interplanetário e da própria magnetosfera terrestre onde a magnitude do campo magnético local é diminuída, às vezes drasticamente. Os MDs são transportados pelo vento solar e já foram detectados tanto em altas quanto em baixas latitudes heliosféricas. Suas características são relativamente bem conhecidas. No entanto, ainda não existe um consenso sobre uma única teoria para sua formação. A interação não-ressonante de partículas carregadas com MDs leva à difusão das partículas perpendicularmente ao campo magnético, em consequência do deslocamento dos seus centros de guia.

    Resumo em Inglês:

    The aim of this paper is to show to the readers the phenomena known as magnetic decreases (MDs) or magnetic holes (MHs). Such structures are regions in interplanetary space, and even into the Earth's magnetosphere, where the ambient magnetic field magnitude is depleted, sometimes drastically. MDs are convected by the solar wind and have been detected in both high and low heliospheric latitudes. MD features are relativelly well known. However, there is not an agreement about a unique theory for their formation. Charged particles/MD nonresonant interactions lead to perpendicular particle diffusion, as a consequence of guiding center displacements.
  • Determinação da viscosidade cinética através da subida de um líquido num tubo capilar

    Santander, J.L.G.; Castellano, G.

    Resumo em Português:

    Discutimos inicialmente a validade do intervalo de tempo fornecido por uma fórmula encontrada na literatura, que dá a distância percorrida em função do tempo para um líquido que sobe num tubo capilar. Um ajuste não linear de mínimos quadrados dos dados experimentais com essa fórmula permite a medida da viscosidade cinética do fluido. A qualidade do ajuste para dois conjuntos de dados experimentais daliteraura é acima de 99%.

    Resumo em Inglês:

    We discuss first the valid time interval of a formula found in the literature which gives the theoretical distance run by a liquid which rises along a capillary tube as a function of time. A non-linear least square fitting of experimental data to this theoretical curve allows the measurement of the kinematic viscosity of the liquid. The goodness of the fitting for three different sets of experimental data given in the literature is above 99%.
  • Modelo esférico quântico elementar Artigos Gerais

    Bienzobaz, P.F.; Salinas, S.R.

    Resumo em Português:

    As propriedades termodinâmicas do modelo esférico médio do ferromagnetismo, na versão de Curie-Weiss, que inclui interações entre todos os pares de variáveis de spin, podem ser obtidas de maneira exata e analisadas de forma particularmente simples e pedagógica. Torna-se então interessante considerar uma versão quântica desse modelo, que vamos denominar "modelo esférico quântico elementar ", e que também pode ser analisada detalhadamente, em termos da temperatura T e de um parâmetro g associado às flutuações quânticas. Esse sistema proporciona um dos exemplos mais simples de uma transição de fase quântica. Mantendo o estilo pedagógico, fazemos contato com diversos resultados da literatura e apresentamos comentários sobre certas questões, como a correção de anomalias do comportamento clássico e o papel do limite termodinâmico no estabelecimento de uma singularidade do "tipo Bose-Einstein".

    Resumo em Inglês:

    The thermodynamic properties of the mean spherical model of ferromagnetism, in the Curie-Weiss version, with interactions between all pairs of spin variables, can be exactly calculated and analyzed in a particularly simple and pedagogical fashion. It is then interesting to consider a quantum version of this model, which we call "elementary quantum spherical model", and which can also be analyzed in detail, in terms of the temperature T and of a parameter g associated with the quantum fluctuations. This system provides one the simplest examples of a quantum phase transition. In a pedagogical fashion, we make contact with several results from the literature, and present a number of comments on some questions, as the correction of anomalies in the classical behavior and the role of the thermodynamic limit in the onset of a "Bose-Einstein singularity".
  • Montagem de um conjunto experimental destinado à verificação do princípio da incerteza de Heisenberg Artigos Gerais

    Abrego, José Ramon Beltran; Yamaguchi, Dan Alec; Liboni, Tarcisio Alves; Barbosa, Antonio Aparecido; Belusi, Marcelino; Salinas, Paulo Roberto; Bossa, Guilherme Volpe

    Resumo em Português:

    Neste trabalho é apresentada a montagem de um experimento destinado à verificação de forma simples do principio de incerteza de Heisenberg. Por meio da descrição da montagem experimental e pela fundamentação teórica pretende-se propiciar uma maior familiarização dos alunos com os conceitos envolvidos.

    Resumo em Inglês:

    In this paper we present the an experimental setup to check the Heisenberg uncertainty principle. The description of the experimental setup and of the theoretical foundations is aimed at promoting the familiarization of the students with the involved concepts.
  • A dinâmica de um elipsoide em rotação Artigos Gerais

    Martins, Laysa G.; Nogales, José A.C.

    Resumo em Português:

    Um fenômeno físico interessante que contraria nosso senso comum concerne à dinâmica do movimento de um elipsoide em rotação numa superfície não lisa. Um elipsoide em rotação é, por exemplo, um ovo cozido, girando numa mesa de superfície áspera. Neste artigo, apresentamos uma explicação teórica da dinâmica do movimento desse elipsoide que descreve o fenômeno de elevação do eixo horizontal para a vertical. As equações de movimento foram estabelecidas utilizando o formalismo lagrangiano.

    Resumo em Inglês:

    An interesting physical phenomenon, which contradicts our common sense, is concerned with the dynamics of motion of a spinning ellipsoid in a non smooth surface. A hard-boiled egg spinning on a table with a rough surface is an example. In this article, we present a theoretical explanation of the dynamics of motion of this ellipsoid, that describes the axis raising phenomenon, from the horizontal to the vertical. The equations of motion were obtained with the Lagrangian formalism.
  • Decaimentos nucleares em uma câmara de nuvens Artigos Gerais

    Laganá, Caio

    Resumo em Português:

    Imagens de decaimentos-α de uma fonte radioativa de Amerício-241, obtidas com uma câmara de nuvens de baixo custo, são utilizadas como motivação para o desenvolvimento de conceitos ligados à passagem de partículas carregadas pela matéria e na discussão de um modelo simples de estrutura nuclear. O espectro energético do 241Am é analisado a partir de imagens obtidas com o experimento.

    Resumo em Inglês:

    Images from α-decays of a radioactive 241-Americium source, obtained with a low cost cloud chamber, are used as motivation for the development of concepts related to passage of charged particles through matter and in the discussion of a simple model for nuclear structure. The 241Am spectrum is analyzed using images obtained with the experiment.
  • As mudanças no movimento da terra e o lançamento de veículos espaciais: uma análise no nível da graduação em física

    Zhang, Gengmin

    Resumo em Português:

    Tanto a velocidade de translação quanto a velocidade angular de rotação da Terra mudam durante o processo de um lançamento espacial, em que o veículo é acelerada a partir do solo e, finalmente, enviado para o espaço. Este artigo apresenta um estudo sistemático da influência das mudanças na translação e na rotação da Terra sobre o processo de lançamento de um veículo espacial. Negligenciando essas mudanças, há um conflito evidente com as leis de conservação de momento e momento angular. No entanto, esta falha, em princípio, não é acompanhada por respostas tecnicamente erradas quando os estudantes universitários resolvem esse tipo comum de exercício, devido à utilização de sistemas de referência muito particulares. É importante observar que a validade técnica da aproximação da "Terra em movimento constante" não pode ser generalizada para sistemas de referência arbitrários. Por exemplo, os valores corretos da segunda e da terceira velocidades cósmicas não podem ser encontrados em um sistema de referência arbitrário se a velocidade da Terra for tratada como uma constante. Em um sistema de referência arbitrário o aumento da energia cinética de translação da Terra, causado pelo trabalho realizado pela força gravitacional da veículo espacial, não é insignificante quando comparado com o aumento da energia cinética do próprio veículo. Também fica demonstrado que a disparidade na energia consumida no lançamento de um veículo espacial a partir do solo ao longo de direções diferentes não pode ser explicada se a velocidade angular da Terra for tratada como uma constante. Quando o veículo é lançado para leste, o aumento da sua energia cinética é parcialmente ganho, quer direta ou indiretamente, às custas de uma diminuição da energia cinética de rotação da Terra.

    Resumo em Inglês:

    Both the translational velocity and the angular velocity of the Earth change during a spacecraft launching process, in which a spacecraft is accelerated from the ground and eventually sent into space. This article presents a systematic study of the role played by the changes in the translation and rotation of the Earth in spacecraft launching. Neglecting these changes, which inevitably arise in the interaction between the Earth and the spacecraft, there is an obvious conflict with the conservation laws of momentum and angular momentum. Nevertheless, this flaw in principle is not accompanied by any technically erroneous answers when college students solve the often-encountered exercise problems, thanks to the special reference frames students use. It is pointed out that the technical validity of the Earth-in-constant-motion approximation cannot be generalized to arbitrary reference frames. For example, the correct values of the second and third cosmic velocities cannot be found in an arbitrary reference frame if the velocity of the Earth is treated as a constant. In an arbitrary reference frame, the increase in the translational kinetic energy of the Earth, which is caused by the work done by the gravitational pull by the spacecraft, is not negligible if compared with the increase in the kinetic energy of the spacecraft. It is also demonstrated that the disparity in the energy consumed in launching a spacecraft from the ground along different directions cannot be well interpreted if the angular velocity of the Earth is treated as a constant. When the spacecraft is launched eastwards, the increase in its kinetic energy is partly gained, either directly or indirectly, at the expense of a decrease in the rotational kinetic energy of the Earth.
  • Andar ou correr na chuva: um problema não-trivial Artigos Gerais

    Patriota, Henrique; Bertuola, Alberto Carlos; Peixoto, Paulo

    Resumo em Português:

    Na chuva, uma pessoa se molha menos andando ou correndo? Na tentativa de responder essa pergunta, alguns modelos teóricos foram publicados em um período de quase 30 anos, e todos preveem que quanto mais rápido o indivíduo se move, menos molhado ele conclui um percurso fixo no caso de uma chuva vertical constante. Em todos esses trabalhos, porém, está implícito que cada gota de chuva que atinge o indivíduo é completamente absorvida pelo mesmo. Neste artigo, consideramos pela primeira vez o fato de que nem sempre cada gota que atinge o indivíduo é completamente absorvida por ele, e mostramos que, mesmo mantendo outras simplificações presentes nos modelos anteriores, hipóteses ainda que relativamente simples quanto à fração absorvida de cada gota tornam a questão de andar ou correr na chuva um problema não-trivial.

    Resumo em Inglês:

    In the rain, does a person get less wet walking or running? To answer this question, some theoretical models have been published over a period of almost 30 years and, according to them, the faster the person moves, the less wet he or she becomes during a certain fixed path in the particular case of a uniform vertical rain. In all these works, however, it is implied that each raindrop that strikes the person is completely absorbed. In this paper, we consider for the first time the fact that each raindrop that strikes the person might not be completely absorbed, and show that still keeping other simplifications, even a relatively simple hypothesis about the absorbed fraction of each raindrop makes the question of walking or running in the rain a nontrivial problem.
  • Uma abordagem didática da natureza dos processos de aquecimento da atmosfera estelar Artigos Gerais

    Nelson, Osman Rosso

    Resumo em Português:

    O presente trabalho pretende, através de uma abordagem didática, resgatar a íntima ligação entre processos de propagação de ondas no plasma estelar e aquecimento coronal.

    Resumo em Inglês:

    Using a pedagogical approach, this work aims at rescuing the intimate connection between the processes of wave propagation in plasma and the stellar coronal heating.
  • Física dos anos iniciais: estudo sobre a queda livre dos corpos através da metodologia da mediação dialética Pesquisa Em Ensino De Física

    Silveira Junior, Pedro Belchior da; Arnoni, Maria Eliza Brefere

    Resumo em Português:

    O modelo usado nas escolas brasileiras, baseado nos tipos de educação tradicional e progressiva, transmite as informações sem a preocupação de mostrar o significado real dos fatos, não levando em conta o conhecimento da criança. Mas, como trabalhar os conteúdos do conhecimento humano de maneira significativa? Uma das alternativas seria a Metodologia da Mediação Dialética (MMD), composta por quatro etapas ou momentos pedagógicos: resgatando, problematizando, sistematizando e produzindo. Essa opção teórica entende o trabalho educativo como uma relação processual entre ensino, aprendizagem e conteúdo, considerando-os como momentos independentes e indissoluvelmente vinculados desse trabalho, e não como elementos isolados ou termos estáticos. Assim, o objetivo do trabalho foi esclarecer a Metodologia da Mediação Dialética e desenvolver uma proposta de aula segundo a MMD focando-se na temática da queda livre dos corpos (força gravitacional, meio material e forma dos corpos). Para avaliar a metodologia, foram aplicados questionários após os experimentos visando obter o envolvimento dos alunos em cada um dos momentos predominantes. Os resultados demonstraram que a MMD (aliada à atividade experimental) é um instrumento que potencializa a superação do saber imediato, via contradições, permitindo ao aluno compreender o saber científico.

    Resumo em Inglês:

    The model used in Brazilian schools, based on both traditional and progressive education, transmits information without worrying to show the real meaning of things, and without taking into consideration the previous knowledge of the pupil. How to work with the contents of human knowledge in a meaningful way? One alternative way is the Methodology of Dialectical Mediation (MDM), which consists in four steps or pedagogical moments, rescuing, problem posing, systematizing and producing. This theoretical option considers the educational work as a relationship involving teaching, learning and contents, which are taken as independent moments tightly connected to the ongoing work, instead of isolated elements or static terms. The aim of the present work is to clarify the Methodology of Dialectical Mediation and develop a class proposal according to the MDM approach to the problem of the free falling bodies (gravity, material means and shape). To evaluate the methodology, questionnaires were applied after experiments, with the involvement of students at each predominant moment. The results suggested that the MMD, combined with experimental activity, is a tool that enhances the overcoming of immediate knowledge, allowing students to reach a better understanding of the scientific knowledge.
  • Nova abordagem para verificar como os alunos articulam diferentes materiais instrucionais utilizando mapas conceituais Pesquisa Em Ensino De Física

    Cicuto, Camila Aparecida Tolentino; Mendes, Bárbara Chagas; Correia, Paulo Rogério Miranda

    Resumo em Português:

    O presente trabalho tem como objetivo propor uma nova forma de utilizar os mapas conceituais (MCs) para verificar como os alunos articulam os diferentes materiais instrucionais (MIs) indicados para estudo pelo professor. Isso expande a possibilidade de uso dos MCs como ferramenta de avaliação, normalmente restrita à aprendizagem dos alunos. O procedimento proposto requer que os alunos incluam informações sobre a origem de cada um dos conceitos do MC, em função dos MIs indicados para estudo. MCs (n = 88) sobre astronomia formam o primeiro conjunto de dados empíricos que ratifica o potencial dessa nova abordagem. Os resultados revelam que houve diferença significativa entre as frequências das proposições que envolvem conceitos com origem no mesmo MI (25%) e as proposições que envolvem conceitos com origem em MIs diferentes (75%). A integração entre diferentes MIs é desejável porque indica uma compreensão histórica mais precisa da evolução da astronomia, bem como os impactos que as descobertas sobre o universo tiveram sobre a sociedade. A análise da relação entre os MIs não exclui a necessidade do professor ler e corrigir os erros conceituais expressos nas proposições elaboradas pelos alunos. Pelo contrário, a nossa proposta se soma aos procedimentos já tradicionais de leitura e avaliação dos MCs para fins de avaliação da aprendizagem. Uma vantagem associada ao procedimento proposto é a possibilidade do professor também avaliar o seu plano de ensino, verificando como os alunos articularam os MIs.

    Resumo em Inglês:

    This paper aims to propose a new way of using concept maps (Cmaps) to see how students articulate different instructional materials (IMs) selected by the teacher. This expands the possibility of using Cmaps as an assessment tool, usually restricted to students' learning. The proposed procedure asks students for including information about the origin of each of Cmap's concepts, based on the IMs selected for study. Cmaps (n = 88) about astronomy form the first set of empirical data that confirms the potential of this new approach. The results reveal a significant difference between the frequencies of propositions involving concepts from the same IM (25%) and propositions involving concepts from different IMs (75%). The integration between different IMs is valuable because it shows a more accurate understanding of the historical development of astronomy, as well as the impact that the discoveries about the universe had on society. The analysis of the relationship between IMs does not eliminate the necessity of the teacher to check and correct the misconceptions expressed in propositions made by students. Rather, our proposal adds to the traditional procedures for reading and evaluating the Cmaps for assessment purposes of learning. An advantage associated with the proposed procedure is the possibility of the teacher to evaluate your teaching plan, checking how students articulated the IMs.
  • Construção de conceitos de eletricidade nos anos iniciais do Ensino Fundamental com uso de experimentação virtual Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Lima, Sorandra Corrêa de; Takahashi, Eduardo Kojy

    Resumo em Português:

    Neste trabalho, desenvolvemos e aplicamos uma metodologia de ensino para crianças do quarto ano do Ensino Fundamental, com o objetivo de viabilizar o início da construção de alguns conceitos de eletricidade a partir do uso de um experimento virtual. A análise do desenvolvimento das concepções dos estudantes, durante as atividades realizadas, mostrou que a experimentação virtual propiciou o desenvolvimento de algumas capacidades cognitivas e exibiu indícios de formação dos conceitos em nível formal.

    Resumo em Inglês:

    In this paper, we report the development and application of a methodology for teaching electricity concepts to children attending the fourth year of elementary school, with the aim of starting the construction of some concepts related to this topic by using a virtual experiment. The analysis of the evolution of the student's concepts while they were performing the programed tasks showed that the virtual experimentation led to the development of some cognitive skills and provided evidences of concept formation in the formal level.
  • Ondas estacionárias em cordas e determinação da densidade linear de um fio Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Cavalcante, Marisa Almeida; Peçanha, Renata; Teixeira, Anderson de Castro

    Resumo em Português:

    Este experimento explora e analisa os recursos gratuitos disponíveis on-line que podem ser utilizados no ensino e aprendizagem de Física. O experimento consiste em utilizar a saída de áudio de um computador para variar a frequência em uma das extremidades de um fio utilizando o software SweepGen, disponível gratuitamente na internet. Este trabalho apresenta dois métodos distintos para a determinação da velocidade de propagação da onda na corda bem como a sua dependência com a tração do fio: análise de vídeo com alta taxa de aquisição através do Tracker e uso de um foto-transistor conectado diretamente à entrada de microfone de um PC. Os resultados obtidos são convergentes indicando a eficácia dos métodos desenvolvidos e permitem, com custo extremamente reduzido, a realização de experimentos em ondulatórias e particularmente a compreensão do fenômeno de ressonância, tão presente no nosso dia a dia.

    Resumo em Inglês:

    This experiment explores and analyzes the free resources available online that can be used in teaching and learning physics. The experiment consists of using the audio output from a computer to vary the frequency in one end of a string using SweepGen software, available free online. This paper presents two different methods for determining the velocity of wave propagation in the string and its dependence on the traction of the cord: analysis of video with high acquisition rate through the use of Tracker and a phototransistor connected directly to the microphone input of a PC. The results obtained are convergent indicating the effectiveness of the methods developed and extremely low cost to allow performing experiments on wave and an understanding of the phenomenon of resonance, so present in our daily life.
  • Macrofotografia com um tablet: aplicações ao ensino de ciências Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Vieira, L.P.; Lara, V.O.M.

    Resumo em Português:

    Neste trabalho apresentamos uma maneira simples de obter macrofotografias (fotografias ampliadas) utilizando um tablet ou smartphone. Discutimos inicialmente a técnica empregada, que consiste essencialmente na colocação de uma gota de água sobre a lente da câmera. Em seguida, exploramos algumas aplicações ao Ensino de Ciências nos níveis Fundamental e Médio. Conforme discutido no texto, a simplicidade e poder da técnica podem torná-la uma boa ferramenta didática para uso em diversas disciplinas, como ciências, biologia e física.

    Resumo em Inglês:

    In this work we present a simple way to get macro photography (enlarged photographs) using a tablet or phone. We initially discuss the technique, which is essentially the accommodation of a drop of water on the camera lens. Next, we explore some applications to science teaching at elementary and high-school levels. As it is discussed in the text, due to the simplicity and power of the technique, it may be a good teaching tool for using in various disciplines, such as science, biology and physics.
  • Vídeos didáticos bilíngues no ensino de leis de Newton Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Cozendey, Sabrina Gomes; Pessanha, Márlon Caetano Ramos; Costa, Maria da Piedade Resende da

    Resumo em Português:

    Neste trabalho é apresentada uma discussão acerca da construção de um recurso bilíngue que possa ser utilizado em turmas inclusivas de física que tenham alunos com deficiência auditiva. O objeto de estudo da pesquisa, o vídeo bilíngue, foi também desenvolvido durante a pesquisa. Foram construídos seis vídeos que enfatizaram alguns dos conceitos da física relacionados às leis de Newton. O recurso desenvolvido utilizou a língua brasileira de sinais, a língua portuguesa escrita e falada, e imagens dinâmicas que representam situações cotidianas em que os conceitos discutidos podem ser observados. A análise do recurso desenvolvido em um contexto inclusivo de ensino de física ocorreu com o objetivo de avaliar o recurso, verificando se este era de fato uma ferramenta potencial para promover a inclusão, e se o recurso favorecia a aprendizagem dos conceitos de física discutidos. Participaram desta pesquisa dezoito alunos de uma escola estadual de nível médio localizada no interior de São Paulo. Os resultados da pesquisa apontam que, ainda que muitas variáveis estejam presentes no contexto inclusivo, o uso de um recurso bilíngue pode tornar a aula mais inclusiva.

    Resumo em Inglês:

    This paper presents a discussion about the construction of a bilingual resource that can be used in inclusive physics classes that have students with hearing disability. The object studied here, the bilingual video, was also developed during the research. We constructed six videos that emphasized some of the physics concepts related to Newton's laws. The resource developed used the Brazilian sign language, the Portuguese language both written and spoken, and dynamic images that represent everyday situations in which the concepts discussed can be observed. The analysis of the resource developed in a context of inclusive teaching Physics occurred with the objective of evaluating the resource, making sure it was indeed a potential tool in promoting inclusion, and if the resource favored the learning of physics concepts discussed. Eighteen students of a secondary school at São Paulo State participated in this study. The research results indicate that while many variables are present in an inclusive context, the use of a bilingual resource can make school more inclusive.
  • Instrumento livre para medidas de movimento Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Peña, Norberto; Credidio, Bruno Cecílio; Corrêa, Lorena Peixoto Nogueira Rodriguez Martinez Salles; França, Lucas Gabriel Souza; Cunha, Marcelo do Vale; Sousa, Marcos Cavalcanti de; Vieira, João Paulo Bomfim Cruz; Miranda, José Garcia Vivas

    Resumo em Português:

    Este trabalho apresenta a validação de uma ferramenta computacional gratuita, que serve para obtenção de medidas contínuas de objetos em movimento. O software utiliza técnicas de visão computacional, reconhecimento de padrões e fluxo óptico, para viabilizar o rastreamento de objetos em vídeos, gerando dados de trajetória, velocidade, aceleração e movimento angular. O programa foi aplicado no rastreamento da esfera de um pêndulo aproximadamente simples. A metodologia utilizada para a validação toma como base a comparação dos valores medidos pelo programa, bem como os valores teóricos esperados segundo o modelo do pêndulo simples. O experimento se adequou ao método, pois foi construído respeitando os limites lineares do oscilador harmônico, minimizando as perdas de energia por atrito e tornando-o o mais ideal possível. Os resultados indicam que a ferramenta é sensível e precisa. Desvios menores do que um milímetro na medida da trajetória garantem a aplicabilidade do software em física, tanto em projetos de pesquisa quanto em tópicos de ensino.

    Resumo em Inglês:

    This paper presents the validation of a computational tool that serves to obtain continuous measurements of moving objects. The software uses techniques of computer vision, pattern recognition and optical flow, to enable the tracking of objects in videos, generating data trajectory, velocity, acceleration and angular movement. The program was applied to track a ball around a simple pendulum. The methodology used for this validation takes as a basis for comparisons the measured values of the program as well as the theoretical values expected according to the model of a simple pendulum. The experiment is appropriate to the method because it was built within the limits of the linear harmonic oscillator, and energy losses due to friction had been minimized, making it the most ideal possible. The results indicate that the tool is sensitive and accurate. Deviations of less than a millimeter in the measurements of the trajectory ensure the applicability of the software on physics, either in research or in teaching topics.
  • Um experimento hemodinâmico em sala de aula para ensino de biofísica da circulação Desenvolvimento Em Ensino De Física

    Lüdke, Everton; Cauduro, Paola Jardim

    Resumo em Português:

    Neste artigo discute-se a implementação de um experimento adequado para o ensino de conceitos fundamentais da biofísica da ultrassonografia para fins de diagnóstico hemodinâmico e investigação da circulação arterial. Apresenta-se e discute-se um transceptor sônico de 10 MHz e a metodologia de proessamento de sinais de ecos doppler e a sua análise digital empregando softwares de análise acústica para obter informações sobre a velocidade do sangue na artéria carótida comum direita. Uma metodologia adequada para explorar o experimento em um grupo de alunos simulando um atendimento clínico também é apresentada.

    Resumo em Inglês:

    In this paper, it is discussed a setup of a suitable experiment to teach fundamental concepts about the biophysics of ultrasonography, aiming at hemodynamical diagnosis and arterial blood flow assessment. It is presented and discussed a sonic transceiver operating at 10 MHz and the methods of doppler echo signal processing and digital analysis employing acoustic analysis softwares to obtain informations about the blood velocity within the right common carotid artery. A suitable methodological approach to carry out an experiment with a student group simulating an actual medical exam is also presented.
  • Max Planck e os enunciados da segunda lei da termodinâmica História Da Física E Ciências Afins

    Nóbrega, M.L.; Freire Jr., O.; Pinho, S.T.R.

    Resumo em Português:

    Esse trabalho explora aspectos da história das formulações e da transmissão da segunda lei da termodinâmica. A investigação tem assim um duplo objetivo, de um lado analisar o tratamento dado por Max Planck à segunda lei da termodinâmica, apresentado no livro Treatise of Thermodynamics, de outro destacar na argumentação de Planck suas visões sobre o energetismo. Além disso, faremos uma ilustração de livros didáticos utilizados nos cursos de graduação em física, com o intuito de observar como as versões originais dos enunciados da segunda lei da termodinâmica aparecem em livros-texto atuais, haja vista que alguns deles fazem referência a Planck quando abordam a segunda lei mas não apontam as suas contribuições.

    Resumo em Inglês:

    This paper explores aspects of the history of the formulation and the transmission of the second law of thermodynamics. The investigation thus has a dual purpose, on the one hand to analyze the treatment given by Max Planck to the second law of thermodynamics presented in the book Treatise of Thermodynamics, on the other hand to point out in the text of Planck his views on energetics. In addition, we will sample a few textbooks used in undergraduate courses in physics in order to see how the original versions of statements of the second law of thermodynamics are presented in current textbooks, considering that some of them refer to the Planck law when addressing the second law, but do not point out his contributions.
  • Consequências das descontextualizações em um livro didático: uma análise do tema radioatividade História Da Física E Ciências Afins

    Cordeiro, Marinês Domingues; Peduzzi, Luiz O. Q.

    Resumo em Português:

    Na década de 1980, Chevallard investigou as transformações sofridas pelo conhecimento científico para se tornar ensinável, chamando esse processo de Transposição Didática. Em livros textos de ciências, em geral, esse processo envolve a apresentação de conteúdos organizados de forma lógica, sem preocupações com as origens histórico-filosóficas do contexto de geração desses conhecimentos. Essa didática descontextualizadora, além de propagar equívocos sobre a natureza da ciência e do trabalho científico, é falha também quando, inadvertidamente, faz uso de conceitos estranhos ao quadro conceitual de origem em que são abordados determinados assuntos, utilizando a história da ciência como mero conteúdo introdutório. Nesse trabalho analisa-se a transposição didática da radioatividade em um livro usado em disciplinas de estrutura da matéria e afins, na formação de professores e futuros cientistas.

    Resumo em Inglês:

    In the 1980s, Chevallard investigated the transformations of the scientific knowledge to become teachable, and called this process "Didactic Transposition". In science textbooks, this process generally involves the logic organization of contents, which removes the concepts from their historical and philosophical origins. This out-of-context didactics, besides giving rise to mistaken images of the nature of science and the scientific inquiry, fails as well when it inadvertently uses some concepts foreign to the original conceptual background, taking the history of science as merely introductory content. In this paper, the didactic transposition of radioactivity, which is present in a textbook widely used in disciplines such as the structure of matter, for future teachers and scientists, is analyzed.
  • As contribuições de John Clauser para o primeiro teste experimental do teorema de Bell: uma análise das técnicas e da cultura material História Da Física E Ciências Afins

    Bispo, Wilson Fábio de Oliveira; David, Denis Francis Gilbert; Freire Jr., Olival

    Resumo em Português:

    Discutiremos as principais contribuições de John Clauser para a realização do primeiro experimento que testou o teorema de Bell, através de uma análise focada na cultura material, isto é, instrumentos e técnicas utilizadas. Além de uma breve biografia de Clauser, faremos também uma contextualização histórica buscando responder a seguinte pergunta: o primeiro experimento que testou o teorema de Bell poderia ter sido realizado anteriormente? A análise da cultura material e das técnicas nos mostrará que existiam impedimentos a que um experimento como aquele pudesse ter sido realizado anteriormente.

    Resumo em Inglês:

    We discuss John Clauser's main contributions to the first experiment dedicated to tests of Bell's theorem through an analysis of its material culture, namely the instruments and techniques that were used. In addition to a biographical note of Clauser and a presentation of the context of that experiment, we asked the following question: experiments on Bell's theorem could have been carried out before? Our analysis shows that there were obstacles related to the material culture for such an anticipation.
  • Função de Wigner-80 anos e as origens da geometria não-comutativa História Da Física E Ciências Afins

    Amorim, R.G.G.; Fernandes, M.C.B.; Queiroz, A.R.; Santana, A.E.; Viana, J.D.M.

    Resumo em Português:

    O conceito de espaços não-comutativos tem origem com a formulação de Wigner da mecânica quântica no espaço de fase, em 1932. Em paralelo, Heisenberg foi o primeiro a propor relações de não-comutação entre as componentes do operador de posição. Essa possibilidade ganha formulação matemática com Snyder, ao estudar representações do grupo de De Sitter (4+1). Uma síntese desses trabalhos é o conceito de geometria não-comutativa, estabelecida a partir do produto de Moyal, que aparece no formulismo de Wigner. Além disso, este tipo de não-comutatividade é reencontrada em certos limites das teorias de cordas, gerando expectativas da mensuração da não-comutatividade espacial na física de altas energias. Neste trabalho, apresentamos uma revisão pedagógica sobre teorias físicas em espaços não-comutativos, a partir de uma perpectiva histórica. Destacamos as teorias de representação de grupos de simetria no espaço de fase, apontando dois aspectos de interesse, mas pouco conhecidos: (a) a noção de amplitude de probabilidade e a representação da equação de Schrödinger no espaço de fase (usualmente a representação no espaço de fase da mecânica quântica é construída através da matrix de densidade e da equação de Liouville-von Neumann); e (b) um trabalho de Dirac de 1930, onde foi introduzida pela primeira vez uma formulação da física quântica no espaço de fase.

    Resumo em Inglês:

    The concept of noncommutative space originates from the Wigner formulation of quantum mechanics in phase space in 1932. In parallel, Heisenberg was the first to propose noncommutative commutation relations between the components of the position operator. Such a possibility was mathematically described by Snyder, studying representations of the (4+1)-De Sitter group. A synthesis of such works is the concept of noncommutative geometry, established with the Moyal product, that arises in the Wigner formalism. In addition, such noncommutativity is found in some limits of string theory, giving rise to the possibility of measurements of spatial noncommutativity in high-energy physics. In this work, we present a pedagogical review of physical theories in noncommutative spaces, from a historical perspective. We emphasize the theory of symmetry group representations in phase space, and point out two important, but not so well-known, aspects: (a) the notion of amplitude of probability and the representation of the Schrödinger equation in phase space (usually, the phase space representation of quantum mechanics is derived from the density matrix and the Liouville-von Neumann equation); and (b) a work of Dirac in 1930, where a formulation of quantum physics was introduced by the first time.
  • Força de empuxo em um campo gravitacional não-uniforme

    Lima, F.M.S.; Monteiro, F.F.

    Resumo em Português:

    Quando um corpo com uma forma qualquer encontra-se completamente submerso em um líquido em equilíbrio, ele recebe do líquido uma força hidrostática não-nula conhecida como força de empuxo. É uma tarefa fácil aplicar o teorema da divergência para mostrar que esta força está em acordo com aquela prevista pelo famoso princípio de Arquimedes, ou seja, uma força vertical, pra cima, cuja intensidade é igual ao peso do líquido deslocado. Sempre que este tópico é abordado em livros-texto de física e engenharia, considera-se que o campo gravitacional é uniforme, o que é uma boa aproximação nas proximidades da superfície da Terra. Seria esta aproximação essencial para que a lei de Arquimedes seja válida? Nesta nota, partindo da integral de superfície das forças de pressão exercidas pelo fluido, nós obtemos uma integral de volume para a força de empuxo válida para campos gravitacionais não-uniformes. Ao comparar esta força com o peso do fluido deslocado, nós mostramos que a pergunta acima tem resposta negativa, desde que estas forças sejam sejam medidas no mesmo local. A possibilidade sutil, não observada na literatura, dessas forças serem distintas quando medidas em lugares diferentes é apontada aqui.

    Resumo em Inglês:

    When an arbitrarily-shaped body is fully immersed in a liquid in equilibrium, it gets from the liquid a non-null hydrostatic force known as buoyant force. It is an easy task to apply the divergence theorem to show that this force agrees to that predicted by the well-known Archimedes' principle, namely an upward force whose magnitude equals the weight of the displaced liquid. Whenever this topic is treated in physics and engineering textbooks, a uniform gravitational field is assumed, which is a good approximation near the surface of the Earth. Would this approximation be essential for that law to be valid? In this note, starting from a surface integral of the pressure forces exerted by the fluid, we obtain a volume integral for the buoyant force valid for nonuniform gravitational fields. By comparing this force to the weight of the displaced fluid we show that the above question admits a negative answer as long as these forces are measured in the same place. The subtle possibility, missed in literature, of these forces to be distinct when measured in different places is pointed out.
  • Generalização de figuras de Lissajous com ondas triangulares e quadradas

    Flemming, J.; Hornes, A.

    Resumo em Português:

    Mostramos uma generalização das bem conhecidas figuras de Lissajous, trocando-se as duas oscilações harmônicas simples ortogonais por oscilações tipo onda triangular e onda quadrada. Todas as figuras cruzam a origem dos eixos quando não existe diferença de fase entre as oscilações. Excetuando-se esta característica em comum, as figuras formadas com ondas quadradas mostram um comportamento bastante distinto, com mudanças descontínuas destas figuras conforme se varia a fase e a impossibilidade de utilizar uma fórmula simples para obter a razão entre as frequências das componentes oscilatórias.

    Resumo em Inglês:

    We show a generalization of the well-known Lissajous figures, changing the two orthogonal simple harmonic oscillations to triangular and square-wave-type oscillations. All figures cross the origin of axes when there is no phase difference between the oscillations. Aside from this common feature, square-wave-type figures show a very different behavior, with discontinuous phase changes and impossibility of using a simple formula to get the frequency ratio between the two component oscillations.
  • Medidas dos índices de refração de materiais fotossensíveis utilizando o método de Abelès Notas E Discussões

    Martins, J.S.; René, P.S.; Pinho, R.R.; Lima, C.R.A.

    Resumo em Português:

    Fotorresina positiva AZ-1518 é um exemplo de material fotossensível amplamente usado em processos litográficos em microeletrônica e em óptica para fabricação de componente de relevo. Esta fotorresina é formada pelo composto fotoativo (PAC) e de uma matriz, que é uma resina espessa denominada novolak. Quando exposta à radiação ultravioleta, reações químicas induzidas modificam as suas propriedades físicas e químicas. Filmes finos homogêneos desses materiais fotossensíveis foram preparados sobre substratos de vidro. Este trabalho tem como objetivo medir o índice de refração dos filmes, não expostos e expostos à radiação ultravioleta, utilizando o método Abelès. A partir das medidas das variações do índice de refração dos filmes fotossensíveis é possível obter a medida da taxa de decaimento do composto fotoativo (PAC) por unidade de intensidade. Medidas desta taxa fornecem indicações importantes da cinética química microscópica desses materiais fotossensíveis. Os resultados mostram que a precisão do método é suficiente para medir as variações do índice de refração desses tipos de materiais fotossensíveis.

    Resumo em Inglês:

    Positive AZ-1518 photoresist are examples of photosensitive materials widely used in lithographic processes in microelectronics and optic for component relief manufacturing. This photoresist is composed of the photoactive compound (PAC) and the matrix material, which is a thick resin called novolak. When exposed to ultraviolet radiation induced chemical reactions modify their chemical and physical properties. Homogeneous thin films of these photosensitive materials were prepared on glass substrates. This work aims to measure the refractive index of films, exposed and unexposed to ultraviolet radiation, using the Abelès method. From the refractive index changes measurements in photosensitive films would be possible to obtain the fractional rate of decay of photoactive compound (PAC) per unit of intensity. Measurements of this rate provide important indications of microscopic chemical kinetics of photosensitive materials. The results show that the accuracy of the method is sufficient to measure the refractive index changes of these photosensitive materials type.
  • Rolamento e atrito de rolamento ou por que um corpo que rola pára Notas E Discussões

    Andrade-Neto, A.V.; Cruz, J.A.; Miltão, M.S.R.; Ferreira, E.S.

    Resumo em Português:

    A dinâmica do movimento de rolamento de um objeto sobre uma superfície horizontal plana é estudada. Analisamos o rolamento de um corpo rígido bem como o de um corpo deformável, aplicando as leis de Newton. As soluções analíticas e suas discussões em várias situações físicas são apresentadas. Os resultados obtidos nos permitem entender as bases físicas de porque um corpo que rola se detém depois de um certo intervalo tempo. Esperamos que o presente trabalho contribua para o estudo deste tipo de movimento.

    Resumo em Inglês:

    The dynamics of the rolling motion of an object on a horizontal plane is studied. We use the laws of Newton to analyze the rolling of a rigid body and of a deformable body. The analytical solutions and their discussions in various physical situations are presented. The results allow us to understand the physical basis of why the rolling motion of a body stops after a certain time interval. Also, these results should help undergraduate physics students to investigate this type of motion.
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