Resumo em Português:

A energia eletrostática de duas cargas puntiformes fixas exibe algumas peculiaridades que dizem respeito à distribuição da densidade de energia associada ao campo elétrico total do sistema. Discutimos aqui o cálculo da energia do ponto de vista do campo e os detalhes que levam a essas características físicas peculiares e não intuitivas.

Resumo em Inglês:

The electrostatic field energy due to two fixed point-like charges shows some peculiar features concerning the distribution in space of the field energy density of the system. Here we discuss the evaluation of the field energy and the mathematical details that lead to those peculiar and non-intuitive physical features.

Resumo em Português:

O transporte ativo nas células é efetuado por certas proteínas, ou motores moleculares como são conhecidas na literatura, capazes de realizar trabalho mecânico em um meio onde predominam forças viscosas. Os mecanismos físicos que regem o movimento dos motores moleculares se inserem no contexto dos processos estocásticos. O modelo padrão introduzido nos anos 90 por Adjari e Prost e por Magnasco para descrever movimento direcionado nesta situação é revisto de maneira pedagógica. Um dos objetivos consiste em mostrar as diferenças entre os elementos que tomam parte na descrição das máquinas macroscópicas, a exemplo das máquinas térmicas, e aqueles que descrevem motores que devem operar em escala nanoscópica. As restrições impostas pela segunda lei da termodinâmica são enfatizadas nesta construção.

Resumo em Inglês:

Active transport in cells is carried out by certain proteins, or molecular motors as referred in the literature, that are able to perform mechanical work within a medium where viscous forces are predominant. The underlying mechanisms that regulate the movement of molecular motors are inserted in the context of stochastic processes. The standard model introduced in the 90' by Adjari and Prost and by Magnasco to describe the directed movement in these conditions is revisited with a pedagogical character to clarify and compare the descriptions of macroscopic thermal machines with that of motors operating at nanoscale. The restrictions imposed by the second law of thermodynamics are emphasized.

Resumo em Português:

O físico Arthur Holly Compton usou a teoria quântica para explicar como se processa o espalhamento de raios X por elétrons, fenômeno conhecido como efeito Compton. Um aspecto interessante do efeito Compton ocorre no caso de colisão frontal entre o fóton e o elétron com o fóton sendo espalhado na direção oposta, caso em que a energia do fóton espalhado é máxima e pode mesmo ser da ordem de magnitude da energia do elétron incidente. Feixes de fótons produzidos por espalhamento Compton inverso de luz laser por elétrons relativísticos possuem aplicações científicas, tecnológicas, industriais e médicas.

Resumo em Inglês:

The physicist Arthur Holly Compton used the quantum theory to explain how the scattering of light quantum by electrons takes place, a phenomenon known as Compton effect. An interesting feature of the Compton effect occurs in a frontal collision between the photon and the electron with the photon being backscattered, in which case the energy of the scattered photon is maximum and can be even of the order of magnitude of the energy of the incident electron. Photon beams produced by inverse Compton scattering of laser light by relativistic electrons have scientific, technological, industrial and medical applications.

Resumo em Português:

Utilizamos o princípio da conservação de energia mecânica para estudar o movimento de um duplo cone sobre uma pista em V para diferentes condições (condições iniciais e configurações geométricas). Mostramos que, dependendo das configurações geométricas, esse problema apresenta três regimes de movimentos. No mais interessante deles, o duplo cone rola para a parte mais elevada da pista em V, até mesmo se dermos a ele um pequeno impulso na direção oposta. Por fim, apresentamos o aparato experimental que utilizamos para verificar alguns de nossos resultados teóricos.

Resumo em Inglês:

We use the law of conservation of mechanical energy in order to study the motion of a double cone on a V track under different conditions (initial conditions and geometric configuration). We show that, depending on the geometric configurations, this problem exhibits three regimes of motion. At the most interesting one, the paradoxical regime, the double cone rolls to the upper section of the V track, even when we give it a small impulse in the opposite direction. In addition, we present the experimental system that we used to verify some of our theoretical results.

Resumo em Português:

Neste artigo propomos três métodos para determinar numericamente o valor de uma das constantes mais famosas e importantes da matemática, a constante π. Apresentamos um método numérico inspirado no método original de Arquimedes, um método mecânico experimental que utiliza areia e um bastão, e finalmente, a partir de um modelo baseado na ideia de probabilidade, o método de Monte Carlo que é usado para a determinação de π. O aparato experimental usado é bastante simples e de baixo custo, facilitando a utilização do método experimental e sua aplicação no ensino de física e matemática em escolas de Ensino Médio.

Resumo em Inglês:

We propose three methods to numerically determine the value of one of the most famous and important mathematical constants, the constant π. We present a numerical method inspired by the original method of Archimedes, an experimental mechanical method that uses sand and a stick, and finally, from a model based on the idea of probability, the Monte Carlo method is used for the evaluation of π. The experimental apparatus is very simple and of low cost, which makes easy the use of the experimental method and its application in physics and mathematics courses at high-school level.

Resumo em Português:

Este trabalho tem como objetivo usar as características orbitais das quatro Luas Galileanas de Júpiter para mostrar a equivalencia do movimento harmônico simples (MHS) com o movimento circular uniforme (MCU). Em nossos cálculos, empregamos os dados obtidos por Galileu Galilei em suas observações pioneiras com o primeiro telescópio da história, realizadas no começo de 1610, e reportadas na obra fundamental Sidereus Nuncius. Comparamos os desenhos de Galileu do Sidereus Nuncius com as imagens da posição de Jupiter e suas luas segundo o Cartes du Ciel, um programa open-source que funciona como efemérides interativa. Com os dados orbitais extraídos dos gráficos de separação angular dos Planetas Mediceanos até Jupiter, obtemos os raios das órbitas assumindo a terceira lei de Kepler.

Resumo em Inglês:

The present work shows the equivalence between the simple harmonic motion and the uniform circular motion using the orbital parameters of the Galilean Moons of Jupiter. We use the data obtained by Galileo Galilei in 1610 with the very first telescope in history, which were published in the monumental book Sidereus Nuncius. We compare the Galilean diagrams featuring in Sidereus Nuncius with the images of Io, Europa, Ganymede and Callisto, obtained with the Cartes du Ciel, an open-source computer program that works as an interactive ephemerides. We obtain the Medicean Planets orbital radii by assuming Kepler's third law and using the orbital data calculated from the plots of the angular separation of the four moons from Jupiter as a function of time.

Resumo em Português:

Neste trabalho descrevo aspectos enriquecedores para a compreensão e fixação de importantes conceitos de física através de temas astronômicos, em específico com o estudo de uma classe especial de estrelas, as estrelas binárias. Em particular, as conhecidas estrelas binárias espectroscópicas são exploradas para fins didáticos, mostrando como a aplicação do efeito Doppler-Fizeau pode ser utilizada para determinação de grandezas como as velocidades das estrelas. São apresentados ainda os conceitos de espectro de radiação eletromagnética e espectros estelares, temas estes que podem ser discutidos em uma abordagem didática utilizando as estrelas binárias para o aprendizado contextualizado de física. Como aspecto suplementar, são também discutidas as principais características das estrelas binárias no contexto astrofísico e sua importância para diversos estudos em subáreas da física e astronomia

Resumo em Inglês:

In this work I describe some aspects of physics teaching based on astronomical subjects using a special class of stars, the binary or double stars. The known spectroscopic binary stars are studied for teaching purposes. In special, it is shown how that the application of the Doppler-Fizeau effect can be used to determine physical data such as the velocity of stars. It is also presented the basics of electromagnetic radiation spectrum, stellar spectra, and how these topics can be further discussed using the binary stars as a motivation to learning physics. As a supplementary aspect, it is also discussed the main features of the binary stars in the astrophysical approach and the importance of binary stars to several studies in physics and astronomy

Resumo em Português:

A equação de ondas paraxial emerge na descrição de diversos problemas em física e engenharia. Por exemplo, na mecânica quântica a equação de Schrödinger é uma aproximação paraxial da teoria relativística. Ela aparece também no estudo da propagação de ondas eletromagnéticas, nas mais variadas situações. Na presente contribuição apresentamos uma revisão geral da equação paraxial e sua obtenção em diversas situações importantes para a física e a engenharia. Analogias entre a equação paraxial no estudo de ondas eletromagnéticas e a equação de Schrödinger da mecânica quântica são discutidas, bem como a relação entre paraxialidade e transversalidade das ondas eletromagnéticas. Por fim, alguns exemplos interessantes de propagação de ondas no limite de paraxialidade são considerados.

Resumo em Inglês:

The paraxial wave equation describes many problems in Physics and Engineering. For instance, the Schrödinger equation describing non-relativistic particles can be considered as a paraxial approximation of the relativistic quantum mechanics. The paraxial equation also emerges in the study of the electromagnetic waves propagation in a large number of physical situations. In this contribution we present an overview of the paraxial wave equation and its derivation in relevant problems for Physics and Engineering. Analogies between the electromagnetic paraxial equation and the quantum mechanical Schrödinger equation are discussed, as well as the relationship between paraxiality and transversality of electromagnetic waves. Finally, a few interesting examples of wave propagation in the paraxial limit are considered.

Resumo em Português:

Apesar das várias controvérsias, o experimento das pás de Joule é considerado um experimento crucial para demonstrar a conservação da energia em sala de aula. Entretanto, na apresentação do experimento, muito da sua complexidade à época da sua execução é negligenciada e apresenta-se apenas o resultado final, desperdiçando um momento excelente para discutir com os estudantes todas as hipóteses e sutilezas envolvidas. Neste trabalho apresentamos o processo de reprodução utilizando materiais atuais de um experimento similar ao de Joule de 1850 em busca do equivalente mecânico do calor. As hipóteses levantadas na replicação do experimento bem como a análise dos dados obtidos mostram a complexidade da ciência, o papel da experimentação na validação de teorias e um aspecto conceitual muito importante como a dificuldade para estabelecer um valor exato do equivalente mecânico do calor. Nossa intenção é mostrar como experimentos históricos podem colaborar para transformar a atividade experimental em sala de aula num ambiente rico para a argumentação e problematização.

Resumo em Inglês:

Despite many controversies, Joule's paddle-wheel experiment is considered crucial to demonstrate the conservation of energy in the classroom. However, the complexity of the experiment in its epoch is neglected and only the final result is presented, wasting an excellent moment to discuss with students all the hypotheses and subtleties involved in it. In this work we present the process of replication of Joule's 1850 experiment on the mechanical equivalent of heat. We used present-day devices. The hypotheses elaborated during the experiment as well as the data analysis demonstrate the complexity of science and the role of the experiment to validate theories. Also, this replication explores the difficulties in reaching an exact value for the mechanical equivalent of heat. Our intention is to show how historical experiments can collaborate to transform the experimental activity in the classroom into a rich environment to argumentation and inquiry-based teaching.

Resumo em Português:

Neste artigo usamos o formalismo Lagragiano da mecânica clássica e algumas hipóteses para obter as equações diferenciais cosmológicas análogas às equações de Friedmann e Einstein, obtidas a partir da teoria da relatividade geral. Este método pode ser usado para um universo constituído de matéria incoerente, isto é, o substrato cosmológico é composto de poeira.

Resumo em Inglês:

In this paper, we use the Lagrangian formalism of classical mechanics and some assumptions to obtain cosmological differential equations analogous to Friedmann and Einstein equations, obtained from the theory of general relativity. This method can be used to a universe constituted of incoherent matter, that is, the cosmologic substratum is comprised of dust.

Resumo em Português:

A radioterapia é uma prática médica que emprega radiação ionizante para o tratamento de câncer. Um problema deste tipo de uso das radiações ionizantes é como evitar que as vizinhanças da sala de tratamento receba uma quantidade de radiação acima dos níveis permitidos. Neste trabalho a lei do inverso do quadrado da distância e a lei de atenuação exponencial da intensidade da radiação são usadas para obter uma expressão básica necessária para se estimar as espessuras das barreiras primárias em radioterapia.

Resumo em Inglês:

Radiotherapy is a medical practice that uses ionising radiation for the treatment of cancer. A problem of this type of use of ionizing radiation is how to prevent that the vicinities of the treatment room receive an amount of radiation above the permitted levels. In this work the inverse-square law and the exponential attenuation law of the radiation intensity are used to obtain a basic expression necessary to estimate the thickness of primary barriers in radiotherapy.

Resumo em Português:

Este trabalho analisa as questões do componente específico das edições do Exame Nacional dos Estudantes (ENADE) para a licenciatura em física, procurando entender a estrutura do Exame através da reconstrução da sua Matriz de Referência (MR). Os aspectos do perfil profissional e os recursos (competências e habilidades) requeridos dos formandos foram extraídos das portarias do Exame, consubstanciadas nas Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN). As questões foram localizadas na MR para cada edição do exame e, em seguida, as matrizes foram superpostas, possibilitando uma análise da frequência dos perfis e recursos (competências/habilidades) requeridos, os conteúdos (objetos de conhecimento) privilegiados, bem como o índice de facilidade das questões, acordado com o relatório síntese do INEP. Verifica-se, de um lado, a concentração de questões em algumas células da MR e, de outro lado, várias células vazias, indicando a prevalência de certos perfis/recursos, em detrimento de outros. Sobre o nível de dificuldade, a maioria das questões foi percebida pelos alunos como "média" ou "difícil", sendo o ENADE 2011 a edição mais difícil, com 72% dos itens como "difíceis".

Resumo em Inglês:

We examined the 2005, 2008 and 2011 items of the Physics Teachers' National Students' Exam (ENADE) trying to understand the Exam structure, rebuilding its Reference Matrix (MR) We considered the professional profile and resources (skills and abilities) required to the undergraduate students according to the National Curriculum Guidelines (DCN) and the decree of the exam. The questions were located in the MR for each Exam edition and then the matrices were overlaid enabling the frequency analysis of profiles and resources (skills/abilities) required, besides the content (knowledge objects) and items difficult index, according to INEP summary report. On one hand, there was the concentration of questions in some cells and; on the other hand, several empty cells, indicating the prevalence of certain sections/resources to the detriment of others. Regarding the level of difficulty, most of the questions were classified as medium or hard difficulty level, being the 2011 edition the hardest of the three tests, with 72% of the items considered "difficult".

Resumo em Português:

Apresentamos uma montagem experimental simples para o estudo da maré atmosférica, baseada no uso da placa Arduino Uno. Com essa montagem, o professor de física no Ensino Médio poderá apresentar para seus alunos as oscilações barométricas, um efeito fundamentalmente de origem térmica devido ao aquecimento da atmosfera produzido pela radiação solar. Apresentamos também uma comparação entre a maré atmosférica e o efeito gravitacional da maré oceânica, destacando as diferenças entre os dois fenômenos.

Resumo em Inglês:

We present a simple experimental apparatus for studying the atmospheric tide based on the use of Arduino Uno board. With this apparatus, the physics teacher in high school can present to your students barometric oscillations, an effect mainly of thermal origin, due to the warming of the atmosphere produced by solar radiation. We also present a comparison between atmospheric tide and the gravitational effect of ocean tide, with emphasis on the differences between the two phenomena.

Resumo em Português:

Neste trabalho, discutimos um exemplo simples de problema de perseguição, a interceptação de um alvo móvel, um porta-aviões, por um torpedo, ambos em movimento com velocidade vetorial constante. O problema pode ser resolvido com o auxílio do círculo de Apolônio, um teorema demonstrado por Apolônio de Perga (c. 262 a.C - 212 a.C.). A simplicidade relativa do problema permite sua introdução no Ensino Médio e no ensino universitário como um primeiro exemplo de simulação por meio de softwares educacionais como, por exemplo, o software (gratuito) Modellus.

Resumo em Inglês:

In this paper we discuss a simple example of a search problem, namely, the interception of a movable target, in our case an air carrier, by a torpedo, both moving at constant velocity. The problem can be solved with the help of Apollonius' circle. The relative simplicity of the problem allows for its introduction at the high school and university physics level as a first example of simulation with educational softwares such as the free Modellus.

Resumo em Português:

Os laboratórios didáticos de física experimental, tanto no ensino médio quanto no ensino superior, não costumam abordar experimentos didáticos que contemplem a medida do coeficiente de atrito de rolamento. Aliás, o próprio conceito de atrito de rolamento é sistematicamente ignorado nas coleções de ensino médio e até mesmo naquelas de ensino superior. Neste artigo propomos um experimento de baixo custo usando apenas uma pilha média comum, uma câmera de smartphone e o software livre Tracker para vídeo-análise. Além disso, integramos em uma só experiência didática a medida de duas grandezas físicas distintas, a saber, o coeficiente de atrito cinético e o coeficiente de atrito de rolamento. De fato, a vídeo-análise do movimento completo da pilha, lançada manualmente sobre uma superfície horizontal plana, permite dividir o movimento em duas partes: rolamento com deslizamento seguido de rolamento sem deslizamento. O software Tracker provou ser uma ferramenta eficiente para a obtenção de medidas de posição do centro de massa e de tempo, nas duas fases do movimento. Com esses resultados foram calculados diversos parâmetros da teoria, em especial os dois coeficientes de atrito, com bastante acurácia e precisão.

Resumo em Inglês:

The teaching laboratories of experimental physics, both at high school and at undergraduate level, do not usually address didactic experiments that include the measurement of the rolling friction coefficient. Indeed, the concept of rolling friction is systematically ignored in the collections of high school and even those of university education. In this paper we propose a low cost experiment using just an ordinary cylindrical battery, a smartphone camera and the free software Tracker for video analysis. Moreover, integrated into one didactical experience, one can measure two distinct physical quantities, namely kinetic and rolling friction coefficients. In fact, the video-analysis of the complete cylindrical battery movement, launched manually on a flat horizontal surface, allows splitting the movement in two parts: rolling with slip followed by rolling without slipping. The Tracker software has proven to be an efficient tool for obtaining measurements of the center of mass position and time in both phases of the movement. The experimental results allow very accurate and precise calculations of various theoretical parameters, in particular the two friction coefficients.

Resumo em Português:

Estudos em diversos países, no âmbito do projeto Rose, avaliaram o interesse de estudantes por temas científicos. Em geral, verificou-se que os temas relacionados a astronomia, astrofísica e cosmologia são considerados muito interessantes por alunos em idade escolar. É ainda mais notável que isso se verifica independentemente do sexo. Espera-se, portanto, que iniciativas para estimular o interesse por física e matemática devem envolver os temas em questão. Esse artigo apresenta sistematicamente tópicos interessantes dentro das três áreas, com maior ênfase em cosmologia, visando orientar o professor.

Resumo em Inglês:

Studies in many countries, as part of the project Rose, evaluated the interest of the students in science subjects. In general, it has been found that topics related to astronomy, astrophysics and cosmology were considered very interesting by students in school years. It is even more remarkable that this interest does not depend on gender. Then, initiatives to stimulate the interest for Physics and Mathematics should involve the subjects in question. This article presents interesting topics of these three areas, with more emphasis on cosmology, and aims to give an orientation to the teacher.

Resumo em Português:

Neste trabalho mostraremos como obter a lei do inverso do quadrado da distância para a intensidade luminosa emitida por uma fonte pequena de uma maneira muito simples, rápida e com boa precisão. Com o auxílio de dois smartphones, aplicativos grátis e uma régua somos capazes de medir as distâncias entre os dispositivos citados (um como fonte e outro como medidor de intensidade luminosa) e as respectivas intensidades luminosas medidas por um dos aparelhos. A facilidade de reprodução do experimento e a penetração do uso de tablets e smartphones entre os estudantes e professores pode fazer com que a atividade proposta se torne uma boa alternativa para a introdução de fenômenos físicos que exibem a mesma dependência funcional, tais como a lei da gravitação universal de Newton e a lei de Coulomb.

Resumo em Inglês:

In this paper we show how to obtain the inverse-square law of the distance for the light intensity emitted from a small source in a simple, fast and with good precision way. With the aid of two smartphones, free apps and a ruler, one is able to measure the distances between these devices (one of them as a source and the other as a measuring light intensity) and the respective light intensities measured by the probeware in the device. The facility of reproduction of the proposed experiment and the penetration of the use of tablets and smartphones among students and teachers, could make the proposed activity a good alternative to the introduction of physical phenomena which exhibit the same functional dependence, such as the universal gravitation law of Newton and Coulomb's Law.

Resumo em Português:

Esse trabalho relata o processo de elaboração de um website relacionando a física com a biologia com o objetivo de instrumentalizar o professor para o ensino de biofísica aplicada ao curso de enfermagem. O material inclui compilações de textos, exercícios, vídeos, animações, situações problematizadoras e artigos científicos sobre biofísica aplicada à enfermagem. Os temas abordados foram definidos a partir de uma pesquisa realizada junto a enfermeiros, professores e alunos do curso de enfermagem da cidade de Itaúna (MG). No material são discutidos temas relacionados com a hidrostática, hidrodinâmica e leis de escalas na biologia, incluindo sugestões de como abordar os conteúdos, com base na metodologia da aprendizagem baseada em problemas (ABP). Uma avaliação feita por professores de física e biologia indica que o material é adequado, cumprindo seu objetivo de fornecer informações sobre biofísica considerando a prática profissional dos futuros enfermeiros.

Resumo em Inglês:

In this paper we report the elaboration process of a didactic material, in the form of a website, designed to help teachers to prepare biophysics classes in nursing programmes. The material includes compiled texts, exercises, videos, applets, problem-based situations and scientific papers about biophysics applied to nursing. The methodology used to select the discussed topics involves research carried out with teachers and students in nursing programs, in addition to professional nurses. The topics discussed in the material are related to hydrostatics, hydrodynamics, and scaling laws in biology, including instructions suggesting how to approach the contents, based on the problem-based learning (PBL) methodology. Biology and physics teachers indicated, through an evaluation, that the material is appropriate, providing useful information about biophysics considering the professional practice of the future nurses.

Resumo em Português:

James Clerk Maxwell elaborou uma teoria do Eletromagnetismo, a partir de propriedades dinâmicas de um fluido, o éter. Seguindo os cálculos de Maxwell, é possível identificar princípios, físicos e matemáticos, nos quais a teoria se apóia. A principal propriedade é a elasticidade rotacional do fluido, introduzida por James MacCullagh. Mas a teoria deixa problemas, entre os quais os mais impactantes são a natureza da corrente e o tratamento de condutores. Embora a teoria não seja mais aceita, ela estabeleceu categorias para a ciência do Eletromagnetismo. Um sub-produto do artigo é o detalhamento dos cálculos e argumentos de Maxwell.

Resumo em Inglês:

James Clerk Maxwell formulated a theory of Electromagnetism from dynamic properties of a fluid. According to these calculations, it is possible to identify principles, both physical and mathematical, on which the theory is based. The most important property is the rotational elasticity of the fluid, introduced by James MacCullagh. However the theory left loopholes, the most striking of which are the nature of the electric current and the treatment of conductors. Although we no longer accept the theory, it established categories of the Eletromagnetic science. A byproduct of this paper is the detailing of the calculations and arguments invoked by Maxwell.

Resumo em Português:

Mostra-se que o sistema constituído por dois planos infinitos e paralelos, sendo um plano condutor e o outro um plano isolante com carga distribuída uniformemente, é o exemplo mais simples do uso do método das imagens, em constraste com o que é difundido na literatura.

Resumo em Inglês:

It is shown that the system consisting of two infinite and parallel planes, one of them a conductor, and the other an insulator with a uniform distribution of charges, is the simplest example of the use of the method of images, in contrast to what is usually written in the literature.