Resumo em Português:

Neste estudo, utiliza-se a plataforma Arduino em conjunto com sensores, como acelerômetro, giroscópio e ultrassom, para medição de vibrações em sistemas mecânicos. O principal objetivo deste trabalho é a montagem de um sistema para aquisição de sinais de fácil manuseio, baixo custo e boa precisão para fins didáticos. Utiliza-se também a linguagem Python e suas bibliotecas numéricas para processamento dos sinais. Neste trabalho propõem-se o estudo de vibrações em uma viga, em que se mede a sua posição, velocidade e aceleração. Uma montagem experimental foi implementada. Os resultados obtidos são comparados com modelos analíticos e de simulação computacional através de elementos finitos. Os resultados estão em concordância com a literatura.

Resumo em Inglês:

In this paper, we use the Arduino platform together with sensors as accelerometer, gyroscope and ultrasound, to measure vibrations in mechanical systems. The main objective is to assemble a signals acquisition system easy to handle, of low cost and good accuracy for teaching purposes. It is also used the Python language and its numerical libraries for signal processing. This paper proposes the study of vibrations of a beam, which is measured by position, velocity and acceleration. An experimental setup was implemented. The results obtained are compared with analytical models and computer simulations using finite elements. The results are in agreement with the literature.

Resumo em Português:

Um aplicativo Android para a análise do circuito de Chua-Matsumoto foi desenvolvido. Este aplicativo fornece a trajetória de solução para o sistema dinâmico do circuito com condição inicial (x0,y0,z0). O sistema de equações diferenciais não-lineares é resolvido pelo método de Runge-Kutta-Fehlberg. O aplicativo possui três telas de entrada de dados: uma para as condições iniciais (x0,y0,z0), uma para os parâmetros do sistema (α, β,a,b), e uma para os parâmetros do método (tmax,hmax,hmin,tol). Há uma tela utilizada para traçar as curvas das coordenadasx,y e z como funções do tempo. Também, há uma tela utilizada para traçar as projeções da trajetória nos planosxy, xz e yz e para exportar todos os dados para um arquivo txt. Além disso, há uma tela utilizada para exibir os expoentes de Lyapunov calculados pelo aplicativo.

Resumo em Inglês:

Abstract An Android application for the analysis of the circuit of Chua-Matsumoto was developed. This application provides the solution trajectory to the dynamical system of the circuit with the initial condition (x0,y0,z0). The system of nonlinear differential equations is solved by Runge-Kutta-Fehlberg method. The application has three data entry screens: one for the initial conditions (x0,y0,z0), one for the parameters of the system (α,β,a,b), and one for the parameters of the method (tmax,hmax,hmin,tol). There is a screen used to plot the curves of the coordinatesx,y and z as functions of the time. Also, there is a screen used to plot the projections of the trajectory into thexy, xz and yz planes and to export all data to a txt file. Furthermore, there is a screen used to display the Lyapunov exponents calculated by the application.

Resumo em Português:

Os livros didáticos introdutórios sobre mecânica clássica são extremamente sucintos na abordagem de forças impulsivas e do conceito de impulso. Isso pode ser justificado pela ênfase no estudo de situações onde as forças aplicadas são todas constantes ou nas forças dependentes da posição, mas constantes no tempo, que são uma classe das chamadas de forças conservativas. Nas ocasiões que são abordadas as forças impulsivas, em geral exemplificadas por um golpe rápido em uma bola de golfe, de tênis ou de beisebol, o enfoque ainda é transformar a força variável no tempo em uma força média constante, cujo impulso é equivalente ao da força real. Neste trabalho propomos uma experiência simples de aplicar com os dedos uma força impulsiva sobre um smartphone e registrar a dependência temporal da força através do seu acelerômetro interno. Essa tecnologia possibilita a obtenção dos valores da velocidade durante a aplicação da força impulsiva por iteração dos dados extraídos de aceleração e tempo. Alguns aspectos interessantes negligenciados nos livros emergem dessa análise, tais como a ausência de simetria da força impulsiva aplicada, a possibilidade de modelar a interação Fcompleta, sem recorrer ao conceito de força média e o cálculo do impulso diretamente pelo teorema do impulso e do momento linear. Como consequência do experimento, ainda é possível obter o coeficiente de atrito cinético entre o smartphone e a superfície horizontal.

Resumo em Inglês:

The introductory textbooks on classical mechanics are extremely brief in addressing impulsive forces and the concept of impulse. This can be explained by the emphasis on the study of physical situations in which the applied forces are all constant or position dependent, but constant in time, which is the class of the so-called conservative forces. When the impulsive forces are referred to, they are generally illustrated by a quick blow on a ball, as in golf, tennis or baseball. The focus is still to turn the time dependent force into a constant average force, whose impulse is equivalent to the real force. This paper proposes a simple experiment that consists in applying with the fingers an impulsive force on a smartphone and record the time dependence of the force through its internal accelerometer. This technology allows obtaining the values of the speed during the applied impulsive force by iterating the data extracted of acceleration and time. Some interesting aspects neglected in books emerge from this analysis, such as the lack of symmetry of the applied impulsive force, the possibility of modeling the full interaction without appeal to the concept of average force and calculating impulse directly by impulse and linear momentum theorem. As a consequence of the experiment, it is also possible to obtain the kinetic friction coefficient between the smartphone and the horizontal surface.

Resumo em Português:

Estudos de estruturas sociais vêm crescendo nos últimos anos, pois sua forma de compartilhamento e criação de conteúdo vêm atraindo o público em geral. Tais estruturas são observadas, por exemplo, em obras literárias. Um autor é J.R.R. Tolkien, com seus livros que descrevem um mundo fictício e seus habitantes. Estes livros trazem uma narrativa da criação da Terra-Média e toda a sua mitologia. Suas principais obras são: O Silmarillion, O Hobbit e O Senhor dos Anéis. O principal objetivo deste artigo é a análise da estrutura social emergente do conjunto destas obras, onde as relações sociais são descritas pelos critérios de alusão. compartilhamento de eventos e ligação direta, com as principais medidas de centralidade juntamente com a entropia estrutural de primeira ordem. Tirna-se então possível estabelcer uma analogia com o ensemble canônico da mecânica estatística, possibilitando analisar o grau de homogeneidade das ligações entre as comunidades formadas.

Resumo em Inglês:

Studies of social structures have been growing in the last years, because the form of sharing and creating contentes has attracted the genersl public. Such structures are observed, as an example, in literary works. A featured author is J.R.R. Tolkien, with his books that describe a fictional world and its inhabitants. These books bring a narrative of the creation of the Middle-Earth and all of its mythology. His main pieces are: The Silmarillion, The Hobbit, and The Lord of the Rings. The main objective of this article is the analysis of the social structures emerging of the conjunction of these works, in which the social relations are described by the reference criteria, shared events and direct bonds, with some major centrality measures together with the structural entropy of first order. It is then possible to establish an analogy with the canonic ensemble of statistical mechanics, with the possibility of analyzing the degree of homogeneity of the bonds between the communities.

Resumo em Português:

São discutidos nesse artigo alguns conceitos básicos relacionados ao clima espacial no ambiente próximo da Terra. Devido ao desenvolvimento tecnológico dos anos recentes, o clima espacial tornou-se um tema importante de pesquisa. Os avanços da área se devem principalmente à sua aplicabilidade nos sistemas tecnológicos tanto no espaço próximo quanto na superfície da Terra. Dentre os diversos temas abordados pelo clima espacial está a investigação de como perturbações no meio interplanetário, decorrentes da variabilidade solar, afetam o campo magnético da Terra. Os efeitos de tais variações podem ser observados em solo através de medidas de magnetômetros e no espaço próximo à Terra, por exemplo, as auroras. Alguns aspectos de uma perturbação solar em particular, a saber choques interplanetários, são brevemente revisados. Um evento real com atividade geomagnética intensa é simulado por um código magneto-hidrodinâmico (MHD). Resultados da simulação numérica concordam bem com dados observados por magnetômetros em solo. A importância de simulações globais MHD no desenvolvimento de modelos de previsão de clima espacial é enfatizada.

Resumo em Inglês:

It is discussed in this paper some basic concepts related to space weather in the near-Earth space environment. Due to technological developments in the past years, space weather has become an important subject of research. The achievements in this area are mainly related to its applicability to the safety of technological systems in space and on the ground. Among several subjects of space weather researchers' interest is the investigation of how perturbations in the interplanetary medium, as a consequence of solar variability, affect the Earth's magnetic field. The effects of such variabilities can be observed on the ground through measurements of magnetometers on the ground and in the near-Earth space environment, for example, the auroras. Some aspects of a particular case of solar disturbances, namely interplanetary shocks, are briefly reviewed. A real event with intense geomagnetic activity is simulated by a global magnetohydrodynamic (MHD) code. Simulation results agree well with ground magnetometer data. The importance of global MHD simulations in developing space weather prediction models is emphasized.

Resumo em Português:

Consideramos o movimento de uma partícula lançada obliquamente sob ação da gravidade e de uma força de resistência do ar proporcional à velocidade. Obtemos, via cálculo diferencial, informações de caráter geral sobre a trajetória da partícula como intervalos de crescimento (subida) e decrescimento (queda), ponto de máximo (altura máxima), concavidade, comportamento assintótico, alcance horizontal etc., o que nos permite traçar o perfil desta trajetória sem a utilização de tabelas numéricas e sem a necessidade de fazer aproximações. Apresentamos uma demonstração de que, apesar de não haver uma expressão exata explícita para o alcance horizontal da partícula, este alcance é sempre menor quanto maior for o valor do parâmetro de resistência do ar, o que condiz com a situação física em consideração.

Resumo em Inglês:

We consider the motion of a particle launched obliquely under gravity force and air resistance proportional to velocity. We obtain, via differential calculus, general informations about the trajectory of the particle as increasing and decrease intervals, maximum point, concavity, asymptotic behavior, horizontal reach etc., allowing us tracing the profile of this trajectory without the use of numerical tables and without the need to make approximations. We present a demonstration that, although there is no explicit exact expression for the horizontal reach of the particle, it is always smaller as larger the value of air resistance parameter, which matches the physical situation under consideration.

Resumo em Português:

O entendimento das propriedades físicas dos fluidos permitiu diversos avanços tecnológicos. Como exemplo, merece destaque a fabricação de aviões, navios e carros com perfis otimizados, os quais diminuem dramaticamente a chamada força de arrasto. São discutidos aqui os conceitos fundamentais da mecânica dos fluidos, como a força de arrasto experimentada por uma partícula se movendo num fluido viscoso proposta por Stokes em 1851, velocidade terminal, número de Reynolds e sua conexão com a teoria cinética dos gases. Fenômenos contra intuitivos, como a não variação da velocidade terminal de uma partícula se movendo sob a ação da gravidade em meios gasosos com densidades distintas para número de Reynolds baixos, são discutidos em detalhe.

Resumo em Inglês:

The understanding of the physical properties of fluids enabled several technological advances. For instance, it is worth mentioning the production of aircrafts, ships and cars with optimized design, which reduce the co-called drag force dramatically. Here we discuss fundamental concepts of fluid mechanics, as the drag force acting on a particle moving in a viscous fluid as proposed by Stokes in 1851, terminal velocity, Reynolds number and their connection with the kinetic theory of gases. Counter-intuitive phenomena, as the insensitivity of the terminal velocity of a particle moving under the action of gravity in a medium with distinct densities for low Reynolds number, will be discussed in detail.

Resumo em Português:

Apresentamos neste trabalho o processo de medição da aceleração de um elevador utilizando recursos eletrônicos e computacionais disponíveis em um tablet através de um aplicativo chamado Physics Toolbox Accelerometer desenvolvido para o sistema operacional Android. Os dados coletados com o uso dos sensores eletrônicos embarcados no tablet foram convenientemente tratados através do programa computacional SciDAVis . A metodologia utilizada se mostra potencialmente promissora para práticas de ensino de física que busquem a inovação no laboratório didático através do uso de tecnologias emergentes e de baixo custo.

Resumo em Inglês:

We present the process of measuring the acceleration of an elevator developed with the use of electronic and computing resources available on a tablet and the use of an application called Physics Toolbox Accelerometer developed for the Android operating system. The data collected with the use of electronic sensors embedded in the tablet were conveniently treated by the computer program SciDAVis. The methodology has shown to be potentially promising for practices of teaching physics that seek innovation in the teaching laboratory through the use of emerging technologies with low costs.

Resumo em Português:

O estudo das instabilidades hidrodinâmicas no contexto da magneto-hidrodinâmica (MHD) é muito importante para várias áreas da física. Particularmente, podemos mencionar a geofísica e a astrofísica, em que temos diversos processos envolvendo efeitos hidrodinâmicos, tais como ondas de choque, fluxos de plasma a propagação de ondas. Nestes cenários é frequente o surgimento de instabilidades. Por exemplo, seja um sistema formado por duas fases com diferentes densidades e velocidades relativas. Além disso, considere que estas fases estão em contato entre si por meio de uma superfície tangencial, isto é, uma interface onde não há transferência de matéria e onde há somente velocidades relativas tangenciais. Nesse caso, sob certas circunstâncias, teremos um tipo particular de fenômeno, conhecido como instabilidade de Kelvin-Helmholtz (KH). Nesse artigo abordaremos a teoria básica de tais instabilidades, explicando como elas surgem das equações hidrodinâmicas e mostrando a simulação numérica de um caso particular. Além disso, são mostrados exemplos de outras instabilidades em MHD, as quais são geralmente encontradas em processos astrofísicos.

Resumo em Inglês:

The study of the hydrodynamic instabilities in the context of the magnetohydrodynamics (MHD) is very important in many branches of physics. Particularly, we can mention geophysical and astrophysics, where we have several processes involving hydrodynamic effects, such as shock waves, plasma flows and the propagation of waves. In these scenarios it is frequent the onset of instabilities. For example, let a system be formed by two phases with different densities and relative velocities. Besides, consider these phases are in contact with each other by means of a tangential surface, that is, an interface where there is no transference of matter and where there are only relative tangential velocities. In this case, under certain circumstances, we will have a particular type of phenomenon, the so-called Kelvin-Helmholtz (KH) instability. In this paper we will address to the basic theory of such instabilities, explaining how they arise from the hydrodynamic equations and showing the numerical simulation of a particular case. Besides, we show examples of other MHD instabilities which are usually found in astrophysical processes.

Resumo em Português:

A música ocidental é predominantemente baseada no temperamento igual, com uma razão constante 21/12 das frequências de semitom. Embora esse temperamento tenha sido usado desde o século dezenove, e apesar de seu alto grau de simetria, vários músicos têm repetidamente manifestado o seu desconforto com a harmonicidade de certos intervalos. Recentemente, foi sugerido que este problema pode ser superado através da introdução de um temperamento modificado, com uma razão de frequências constante, mas ligeiramente maior. Neste trabalho confirmamos qualitativamente esta conjectura. Usando a entropia como uma medida para a harmonicidade, mostramos numericamente que o harmônico ótimo é de fato obtido para razões de frequências ligeiramente maiores do que 21/12. Isto sugere que o temperamento igual deve ser substituído por um temperamento harmonicamente estendido, que se transformaria em novo padrão.

Resumo em Inglês:

Western music is predominantly based on the equal temperament with a constant semitone frequency ratio of 21/12. Although this temperament has been in use since the nineteenth century and in spite of its high degree of symmetry, various musicians have repeatedly expressed their discomfort with the harmonicity of certain intervals. Recently it was suggested that this problem can be overcome by introducing a modified temperament with a constant but slightly increased frequency ratio. In this paper we confirm this conjecture quantitatively. Using entropy as a measure for harmonicity, we show numerically that the harmonic optimum is in fact obtained for frequency ratios slightly larger than 21/12. This suggests that the equal temperament should be replaced by a harmonized stretched temperament as a new standard.

Resumo em Português:

De forma geral os livros texto de física básica abordam a segunda lei da termodinâmica de duas maneiras distintas. Inicialmente, associada à discussão sobre máquinas térmicas, são enunciados os princípios de Clausius e Kelvin; subsequentemente aborda-se a segunda lei introduzindo o conceito de entropia e seu princípio de variaação positiva, ou nula, nas tranformações termodinâmicas. Embora se encontrem demonstrações da equivalência entre os princípios de Kelvin e Clausius, é rara, nos textos básicos de termodinâmica, uma discussão que evidencie a conexão entre os enunciados da segunda lei associados à s máquinas térmicas e a abordagem entrópica. Este artigo apresenta uma incursão na segunda lei da termodinâmica com enfoque na equivalência entre seus enunciados, especificamente, entre o princípio da máxima entropia, ou sua variação nunca negativa em qualquer processo termodinâmico, e os princípios associados às máquinas térmicas.

Resumo em Inglês:

The second law of thermodynamics can be found in basic physics textbooks presented in two different ways. Firstly, related to the concept of thermal machines in which the principles of Clausius and Kelvin are postulated. Subsequently, this law is introduced using the concept of entropy and its non negative variation in a thermodynamical transformation (also known as principle of maximum entropy). It is common to find in textbooks the relation between the principles of Clausius and Kelvin of the law, but not so evident the relation between these principles and that one related to variation of the entropy. In this paper we present an incursion into the second law of thermodynamics as seen in these three different ways, specially considering the connection between the second law for entropy variation and as dictated by Clausius and Kelvin.

Resumo em Português:

Este trabalho visa introduzir ideias elementares no estudo da cinemática sob o ponto de vista do cálculo algébrico descrito por Lagrange. Pretendemos demostrar que esta seria uma alternativa ao caminho usualmente adotado no qual se utiliza o cálculo diferencial como base para discutir conceitos como "velocidade instantânea" e "velocidade média".

Resumo em Inglês:

This paper aims to introduce basic ideas about kinematics using the algebraic calculus described by Lagrange. We show that this approach is an alternative way to the usually adopted approach that uses differential calculus as a basis for discussing concepts such instantaneous and average speed.

Resumo em Português:

Este artigo apresenta uma análise sob a ótica de teoria da informação de algumas maneiras de criar senhas para dificultar um ataque por força bruta. A lei de Zipf é observada nas línguas naturais e, por conseguinte, a entropia é reduzida quando as utilizamos ao criar uma senha. Muitas das empresas utilizam a política de restringir o número de caracteres de uma senha. Além disso, queremos criar senhas que não sejam demasiadas longas, nem que sejam difíceis de se memorizar. Mostraremos que, dado este cenário, a melhor estratégia (relação de compromisso entre criar uma senha forte e uma senha de fácil memorização e utilização) é a utilização de acrônimos, senhas formadas pela combinação (aparentemente sem nexo) da primeira letra de palavras em uma frase. Com esta abordagem podemos aumentar em aproximadamente 80% a entropia por caractere.

Resumo em Inglês:

Under the perspective of information theory, the present work performs an analysis of some methods used to create passwords in order to harden the defense against brute force attacks. Zipf's law is ubiquitous in natural languages and therefore it implies an entropy reduction when any language is used to create a password. Many companies impose a length restriction on passwords. Also, we do not want to create long passwords (that would take longer time to type), nor we want passwords that are hard to remember. On those terms, the best approach to create a password (the best tradeoff between creating a strong and an easy to memorize and use password) is the acronym approach, selecting the first character of each word in a sentence and combining them to form a gibberish string. Using this approach we are able to increase in 80% the entropy per character.

Resumo em Português:

Cada vez mais, o uso de computadores (especialmente utilizando programas de acesso livre) é aproveitado no ensino de ciências em geral e, em particular, de física. Por outro lado, a instrumentação científica continua sendo cara e de difícil manutenção. Finalmente, é desejável que os estudantes consigam ir além da simples reprodução de resultados conhecidos e que, com as ferramentas ao seu alcance, consigam resolver problemas novos ou desenhar equipamentos que possam representar avanços originais. Por esta razão, sistemas versáteis de simulação (a custos relativamente baixos) são muito bem recebidos pela comunidade científica e acadêmica, seja para fins puramente didáticos, seja para fins de pesquisa científica ou desenvolvimento instrumental. Seguindo estas linhas, este artigo descreve a construção de um instrumento virtual usando um sistema de aquisição de dados que integra um conhecido software e um método físico particular. O dispositivo permite plotar as curvas dos dados adquiridos e fazer diferentes análises sobre os mesmos. Mesmo tendo sido desenvolvido para uma aplicação particular (obter curvas de histerese de fitas magnéticas macias), o sistema é suficientemente flexível como para ser utilizado, após pequenas mudanças, em outras aplicações magnéticas, ou após mudanças um pouco mais trabalhosas, em instrumentos para a medição de outras grandezas físicas. O artigo, por fim, dá os passos necessários para a abordagem de outros problemas que envolvam a aquisição de dados e o processamento dos mesmos.

Resumo em Inglês:

Increasingly, the use of computers (especially using open-access programs) is tapped in science education in general and particularly in Physics. Furthermore, the scientific instrumentation remains costly and difficult to maintain. Finally, it is desirable that students are able to go beyond the simple reproduction of known results, and that with the tools at their disposal, can solve new problems or designing equipment that can represent unique advances. For these reasons, versatile simulation systems (at relatively low cost), are very well received by the scientific and academic communities, either for purely educational purposes, either for scientific research or instrumental development. Following these lines, this article describes the construction of a virtual instrument using a data acquisition system, which includes a well-known software and a particular physical method. The device allows to plot the curves of acquired data and make different analyzes on them. Although it was designed for a particular application (obtaining hysteresis curves of soft magnetic tapes), the system is flexible enough to be used after minor changes in other magnetic applications, or after changes slightly more laborious, as instruments for measuring other physical quantities. The article ultimately gives the necessary steps to address other problems involving the data acquisition and processing.

Resumo em Português:

As animações e simulações são importantes ferramentas didáticas para o ensino da física. Elas podem auxiliar na visualização e na compreensão de fenômenos físicos complexos. Neste artigo é apresentado o uso do Mathematica® para a produção de imagens animadas para simular ondas eletromagnéticas propagando, atravessando polarizadores e meios opticamente ativos. As imagens são no formato GIF (Graphics Interchange Format), que se notabiliza pela facilidade de inclusão em softwares de apresentação, como o PowerPoint®, ou em navegadores de internet, como Explorer® ou Chrome®. E apresentada, também, uma aplicação pedagógica, utilizando as animações, filtros polarizadores, solução opticamente ativa de sacarose e um monitor de cristal líquido (LCD), que teve seu polarizador de saída retirado.

Resumo em Inglês:

The animations and simulations are important didactic tools for physics teaching. They can assist in the visualization and understanding of complex physical phenomena. This work presents the use of Mathematica® to produce animated images to simulate electromagnetic waves propagating across polarizers and optically active means. The images are in GIF (Graphics Interchange Format), which is noted for its ease of inclusion in presentation software such as PowerPoint® or in Internet browsers such as Explorer®or Chrome®. Also it appears pedagogical application using animations, polarizing filters, optically active solution of sucrose and a liquid crystal display (LCD) which had its output polarizer removed.

Resumo em Português:

A demonstração da lei de Stefan-Boltzmann recorrendo a uma lâmpada de incandescência como corpo negro já se tornou uma experiência clássica. Neste artigo exploramos a utilização de fotodíodos de baixo custo como fotodetetores neste tipo de experiência e apresentamos uma discussão dos resultados obtidos com base na distribuição espetral de Planck.

Resumo em Inglês:

The demonstration of the Stefan-Boltzmann law using a hot tungsten filament has become a classical experiment. In this article we investigate the use of low cost photodiodes as the photodetectors of the experiment. The obtained results are discussed in the framework of Planck's spectral distribution.

Resumo em Português:

Ainda hoje são frequentes em aulas de laboratório de cursos de graduação em física atividades que levam os estudantes a agir mecanicamente na execução de roteiros excessivamente dirigidos, sem refletir suficientemente sobre os fundamentos teóricos que embasam seus experimentos. Muitas dessas atividades são amparadas em concepções epistemológicas inadequadas, favorecendo a construção, por parte dos estudantes, de concepções ingênuas sobre a natureza da ciência. Frente a esse quadro, faz-se necessário propostas para aulas de laboratório que coloquem os estudantes como protagonistas em suas investigações e que evidenciem aspectos importantes do fazer experimental. Focados nessa necessidade, apresentamos neste artigo quatro atividades, envolvendo oscilações mecânicas, fluidos e termodinâmica, delineadas com o objetivo de ressignificar as atividades experimentais por meio do que denominamos de episódios de modelagem. Nessas atividades, os estudantes são postos frente a situações que: i) evidenciam aspectos importantes do processo de modelagem científica, dando oportunidade para que eles construam concepções epistemológicas não ingênuas, e ii) demandam uma postura ativa, possibilitando o desenvolvimento de competências relacionadas com a criação de questões de pesquisa, o delineamento de experimentos, a execução crítica de procedimentos experimentais e a análise de dados. Espera-se que essas atividades possam inspirar professores e pesquisadores que tenham o intuito de delinear e realizar atividades experimentais que favoreçam o engajamento e a reflexão dos estudantes durante as suas investigações, utilizando conhecimentos científicos para enfrentar problemas sobre eventos reais.

Resumo em Inglês:

Today, laboratory classes are still frequent in physics undergraduate courses: activities that lead students to act mechanically in the execution of excessively guided scripts, without reflecting enough on the theoretical fundaments that give base to their experiments. Many of these activities are supported by inadequate epistemological conceptions, fostering naive views about the nature of science. In face of this situation, it is necessary to propose laboratory classes that make students the protagonists of their own inquiries and highlight important aspects of the practice of experimentation. With focus on this necessity, we present in this article four activities that involve mechanical oscillations, fluids and thermodynamics. The activities have been designed with the purpose of reframe experimental activities through what we call Modeling Episodes. In these activities, students face situations that: i) highlight important aspects of the process of scientific modeling, giving them the opportunity to construct epistemological concepts that are wise and not naive, and ii) demand an active role of the students, allowing the development of competences related to the creation of research questions, the designing of experiments, the critical execution of experimental procedures and data analysis. We hope these activities may inspire teachers and researchers to design and execute experimental activities that are favor engagement and reflection by the students during their inquiries, allowing them to use their scientific knowledge to tackle real problems originated in real events.

Resumo em Português:

Comenta-se sobre a oportunidade que o tema da dilatação térmica nos oferece para ressaltar as consequências de aproximações matemáticas no tratamento de um sistema físico simples.

Resumo em Inglês:

It is shown that teaching thermal expansion is a good opportunity to stress the consequences of mathematical approximations when studying a simple physical system.

Resumo em Português:

Em um artigo recente (Revista Brasileira de Ensino de Física, primeira referência dessa nota), F. Lima apresentou uma expressão para a variação de entropia de um sistema fechado constituído de dois blocos distintos no processo de termalização que ocorre após os blocos, inicialmente com temperaturas diferentes, serem colocados em contato térmico. Com isso ele mostrou, usando cálculo diferencial, que esta variação de entropia é positiva, em pleno acordo com a versão entrópica da segunda lei da termodinâmica. Nesta nota apresentamos uma demonstração alternativa. Inicialmente deduzimos, num nível elementar, o estado final de equilíbrio térmico do sistema a partir da nulidade da derivada primeira da entropia. Em seguida mostramos que a entropia deste sistema possui caráter crescente e verificamos, a partir da derivada segunda, que o estado final de equilíbrio é um estado de máxima entropia e, portanto, temos uma variação positiva de entropia.

Resumo em Inglês:

In a recent article (Revista Brasileira de Ensino de Física, first refrence of this note), F. Lima presented an expression for the change of entropy of a closed system constituted by two distinct blocks in the thermalization process which occurs when the blocks, initially with different temperatures, are put in thermic contact. From this he showed, using differential calculus, that this change of entropy is positive, in full agreement with the entropic version of the second law of thermodynamics. In this note we presented an alternative demonstration. Initially we deduced, in an elementary level, the final state of thermal equilibrium of system from nullity of the first derivative of entropy. Then we showed that the entropy of the system is increasing. Finally we showed, from the second derivative of entropy, that the final equilibrium state of system is a state of maximum entropy and therefore we have a positive change of entropy.