Resumo em Português:

No início deste ano de 2016, o consórcio formado pelas colaborações LIGO e Virgo anunciou a primeira detecção direta de ondas gravitacionais. Exatamente 100 anos antes, Karl Schwarzschild, um físico e astrônomo alemão de refinada formação matemática, surpreendia Einstein e toda a comunidade científica com uma solução exata das complicadas equações da Teoria da Relatividade Geral. As condições nas quais desenvolveu este seu trabalho foram dramáticas e ficaram famosas: lutando com o exército alemão na frente russa da Primeira Guerra Mundial. É notável também que seu trabalho tenha sido praticamente simultâneo aos de Einstein que levaram à consolidação da Relatividade Geral, a tempo ainda de ter sua solução reconhecida e citada na formulação definitiva da Teoria, publicada por Einstein no mesmo ano de 1916. A desde então chamada solução de Schwarzschild foi o ponto de partida para uma das mais interessantes sagas da Física do Século XX: a descoberta dos buracos negros e suas fascinantes propriedades físicas, que estão por trás, também, dos fenômenos de ondas gravitacionais detectados diretamente este ano. Apresentaremos aqui um pouco dos contextos histórico e epistemológico destas notáveis descobertas e alguns de seus principais protagonistas.

Resumo em Inglês:

Early this year, 2016, the consortium formed by LIGO and Virgo collaborations announced the first direct detection of gravitational waves. Exactly 100 years earlier, Karl Schwarzschild, a German physicist and astronomer with a refined mathematical background, surprised Einstein and the entire scientific community with an exact solution for the complicated equations of General Relativity. The conditions under which he worked on the problem were quite dramatic and became famous: fighting with the German army on the Russian front of the First World War. It is remarkable also that his work was almost simultaneous to Einstein's that led to the consolidation of General Relativity, just in time to have his solution recognized and cited in the final formulation of the Theory, published by Einstein in the same year of 1916. Since then called the Schwarzschild solution, it was the starting point for one of the most interesting sagas of the twentieth century Physics: the discovery of black holes and their fascinating physical properties, which are also behind the gravitational waves phenomena directly detected this year. We present here a bit of the historical and epistemological contexts of these remarkable discoveries and some of their main protagonists.

Resumo em Português:

Em artigos precedentes analisamos os aspectos fundamentais da Relatividade Geral (RG), da emissão e detecção de ondas gravitacionais (OG). Com o mesmo objetivo analisaremos as duas recentes observações de OG feitas pelo Gravitational-Wave Observatory Laser Interferometer (LIGO) nos Estados Unidos. As observações dessas OG conhecidas como os eventos GW150914 e GW151226 são geradas por sistemas-binários de Buracos Negros (BBH). Apresentamos os princípios básicos da técnica de interferometria laser considerada hoje como a única capaz de detectar com certeza as OG. Com simples cálculos relativísticos explicamos aproximadamente as amplitudes das OG observadas na fase espiral.

Resumo em Inglês:

In preceding papers we have shown the fundamental aspects of the General Relativity (GR), of the emission and detection of gravitational waves (GW). With the same objective we analyze the two recent observations of the GW done by the Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) in the United States of America. These GW observations known as the GW150914 and GW151226 events are emitted by binary-star systems of black-holes (BBH). We present the basic principles of the laser interferometric technique that today is considered as the only one able to detect with certainty the GW. Using a simple relativistic approach we explain approximately the observed GW in the spiral stage.

Resumo em Português:

Neste artigo tratamos da introdução da teoria da relatividade de Einstein na Amazônia brasileira, o que ocorreu por ocasião da passagem dos cientistas britânicos Andrew C. D. Crommelin e Charles R. Davidson por Belém do Pará, antes e depois das medidas por eles realizadas em Sobral, no Ceará, durante o eclipse total do Sol de 29 de maio de 1919.

Resumo em Inglês:

We report the introduction of Einstein's theory of relativity in the Brazilian Amazonia, that happened during the passage by the city of Belém, in the state of Pará, of the British scientists Andrew C. D. Crommelin and Charles R. Davidson, prior and after the measurements performed by them in the city of Sobral, in the state of Ceará, during the total solar eclipse of May 29, 1919.

Resumo em Português:

Neste trabalho, nós consideramos um modelo derivado da densidade de um gás de Fermi em um estado superfluido BCS, aprisionado por uma rede óptica quase periódica unidimensional. Reduzindo a equação em 3D para 1D, construímos famílias de gaps sólitons estáveis (GSs) utilizando aproximações variacionais. No limite linear a aproximação variacional prediz exatamente a posição da banda de Bloch que separam os primeiros gaps. Através da aproximação variacional, mostramos a possibilidade de que a não linearidade efetiva atuando em combinação com o potencial de uma rede quase periódica em uma dimensão, permite o surgimento de gaps sólitons iluminados. Variando a amplitude da rede óptica, analisamos a existência e estabilidade dos gaps sólitons iluminados usando um ansatz gaussiano. Os gaps sólitons são estáveis diante de pequenas variações da rede óptica quase periódica. Este artigo pode ser utilizado como um guia de aprendizagem no estudo de átomos frios; estudantes são incentivados a realizarem os cálculos para outros valores de amplitude da rede óptica.

Resumo em Inglês:

In this work, we consider a model derived from energy density for a Fermi gas in the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) superfluid state, trapped in a quasiperiodic one-dimensional optical lattice (OL). Reducing the equation to the 3D to 1D form, we construct families of stable 1D gap solitons (GSs) by the variational approximation (VA). In the linear limit, the VA predicts almost exact positions of narrow Bloch bands that separate the first gaps. Through the variational approximation, we show the possibility that the nonlinearity coefficient acting in a combination with the potential of the quasiperiodic one-dimensional optical lattice, allows one dimensional bright gap solitons to arise. Varying the amplitude of the optical lattice, we analyze the existence and stability of bright gap solitons using a gaussian ansatz. GSs are stable against small variations of the quasiperiodic optical lattice. This paper can be used as a learning guide in the study of cold atoms. Students are encouraged to perform variational calculations for other amplitude values of optical lattices.

Resumo em Português:

Os espectros de energia de átomos idealizados (isolados, parados e em temperatura 0K) são constituídos por um conjunto de linhas muito estreitas. Contudo, no mundo real, verifica-se que cada uma destas linhas são alargadas pela ação de vários tipos de influências externas. Uma discussão simplificada é apresentada sobre seus mecanismos e como cada um deles atua isoladamente sobre as linhas espectrais. O caso de dois ou mais mecanismos atuando juntos é também considerado. Técnicas de afinamento de linha para relevantes aplicações são mencionadas, incluindo algumas que usam o controle da largura e da forma da linha laser.

Resumo em Inglês:

The energy spectra of idealized atoms (isolated, at rest and temperature 0K) are constituted by a set of very narrow lines. However, in the real world one verifies that each of these lines are enlarged by the action of various types of external influences. A simplified discussion is presented about their mechanisms and how each type of them acts isolated upon a thin spectral line. The case of two or more types of these mechanisms acting conjunctly is also considered. Line narrowing techniques for relevant applications are mentioned, including others using the control of the widths and the shapes of a laser line.

Resumo em Português:

Estudamos a condução do calor ao longo de uma barra isolada entre dois reservatórios a temperaturas diferentes. A produção de entropia é considerada em detalhe através de duas abordagens. Na primeira abordagem, todo o sistema (barra mais os dois reservatórios) é analisado no estado estacionário, utilizando a termodinâmica usual. Na segunda abordagem, a barra é dividida em n células e se utiliza um método simples de diferenças finitas para calcular a evolução temporal da produção de entropia. Essa abordagem é útil porque assim é possível estudar o comportamento transiente. Mostramos então um exemplo simples de um sistema fora do equilíbrio em que a produção de entropia e até o comportamento transiente podem ser calculados com as ferramentas disponíveis para um estudante de graduação suficientemente motivado.

Resumo em Inglês:

Heat conduction along an isolated bar placed between two reservoirs at different temperatures is studied. The entropy production is considered in detail with two different approaches. In the first one, the whole system (the bar and the two reservoirs) is analysed in the steady state with the help of standard thermodynamics. In the second one, the bar is divided into n cells and a simple finite difference method is used to evaluate the time evolution of the entropy production. This approach is useful because the transient behaviour can be studied. In this way, it is shown a simple example of a non-equilibrium system where the entropy production (even its transient behaviour) can be evaluated with tools at hand of a motivated undergraduate.

Resumo em Português:

Este trabalho trata da análise dos centros de massa e do cálculo da estabilidade das quatro posturas básicas do Kung Fu Pak Hok. Embora a biomecânica tenha surgido em 1960, a sua aplicação em artes marciais, como no Kung Fu ainda é pouco frequente. Apesar de haver estudos de movimentos do Kung Fu, não há trabalhos sobre o centro de massa e a estabilidade para as posturas mais básicas. Este trabalho como objetivo descrever o centro de massa e a estabilidade das quatro posturas mais básicas do Kung-fu Pak Hok usando o método analítico por imagem de forma que seja possível sua utilização no ensino de física de forma contextualizada, e também em conjunto com a Educação Física. O cálculo da estabilidade foi realizado por meio do conceito de estabilidade entre os torques estabelecidos entre a força peso e uma força desestabilizadora. Os centros de massa em cada uma das quatro posturas se mantiveram muito próximos da região do umbigo. Foi verificado que as posturas mais estáveis corroboram com estâncias mais defensivas enquanto que posturas mais instáveis corroboram com estâncias mais ofensivas. Com isso, a análise quantitativa está de acordo com o conhecimento cultural e qualitativo associado ao Kung-fu.

Resumo em Inglês:

In this paper we analyse the mass center and the postural stability of four basic Kung Fu Pak Hok postures. Although biomechanics arose in 60's, its application in martial arts such as Kung Fu, isn't often. There are few case studies which accounts the movements of Kung Fu, however there are none based on the study of its mass center and stability of its basic postures. This paper has as objective to describe the mass center and the stability of each of the four most basic postures of the Kung Fu Pak Hok using the image analytical method in a way that is possible to assemble Physics and Sports in an educational context. In order to calculate the mass center of each posture, it was carried out the image analytical method. The stability calculation was carried out by means of the equilibrium concept associated to the torques generated by the weight force and a destabilizing force. The mass center for each of the four postures was about the belly button. Also, it was noticed that the most stable postures were associated to defensive stances while unstable postures were associated to offensive stances. Nevertheless, the quantitative analysis stand on tune with the qualitative approach linked to the cultural background in the Kung Fu martial art.

Resumo em Português:

Neste trabalho pretende-se analisar elementos elásticos com respostas linear e não linear. Foi realizado o estudo comparativo entre três molas helicoidais, sendo uma linear e duas não lineares, e um tubo de látex. O estudo envolveu o levantamento das curvas de força versus distância e seus respectivos ajustes matemáticos para cada elemento elástico. A proposta é apresentar diferentes formas de abordar o tema elasticidade nas aulas de física, visando chamar a atenção do aluno de que a linearidade que trata a lei de Hooke aplica-se apenas para uma pequena faixa de valores de força e que em várias situações os elementos elásticos tem um comportamento não linear, sendo necessário lançar mão de outras relações matemáticas que se ajustem aos dados experimentais.

Resumo em Inglês:

This paper aims to analyze elastic elements with linear and nonlinear responses. A comparative study was conducted of three helical springs, one linear and two nonlinear, and a latex tourniquet. The study involved a survey of force versus distance curves and their mathematical adjustments for each elastic element. The proposal is to present different ways of approaching the subject elasticity in physics classes, aiming to draw the attention of the student that the linearity is Hooke's law applies only to a small band of force values and that in many situations the elastic elements have a non-linear behavior, being necessary to use other mathematical relationships that fit the experimental data.

Resumo em Português:

O presente trabalho discute o modelo do átomo de Sommerfeld não relativístico no contexto da mecânica quântica antiga. No intuito de deixar o trabalho completo são também discutidas as energias da partícula na caixa, rotor rígido e oscilador harmônico. Uma introdução histórica da mecânica quântica antiga e uma discussão qualitativa do correspondente modelo relativístico são também elaborados. O texto apresentado pode ser acompanhado por estudantes de graduação.

Resumo em Inglês:

The present work discuss the Sommerfeld atom in the non-relativistic domain, using the old quantum mechanics formulation. The particle in a box, rigid rotor and harmonic oscillator energies are considered, to make the text complete. An historical introduction and a qualitative presentation of the relativistic formulation are also discussed. The text was prepared in a way to make it acessible to an undergraduated student.

Resumo em Português:

No ano de 2008, professores e alunos da Faculdade de Física da Universidade Federal do Pará realizaram uma iniciativa pioneira para divulgação de História da Ciência na Amazônia brasileira. Esta iniciativa, denominada Museu Interativo da Física, passou a atuar em parceria com a comunidade amazônida, suas organizações governamentais, outras universidades, escolas municipais e estaduais do Estado do Pará com o intuito de colaborar com o aumento da qualidade da educação científica na região. Neste artigo, abordamos as atividades do Museu Interativo da Física e o impacto da sua participação na divulgação de História da Ciência na Amazônia brasileira.

Resumo em Inglês:

In 2008, professors and students of the Physics Department of the Federal University of Pará realized a pioneering initiative for the dissemination of the History of Science in the Brazilian Amazonia. This initiative, named Physics Interactive Museum, started to act in partnership with the Amazonian community, its governmental organizations, other universities, state and municipal schools of the Pará State aiming to collaborate with the enhancement of the quality of science education in the region. We present the activities of the Physics Interactive Museum and the impact of its participation in the dissemination of History of Science in the Brazilian Amazonia.

Resumo em Português:

Neste trabalho apresentam-se as principais características do Projeto MagLev Cobra desenvolvido atualmente na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Faz-se uma retrospectiva das técnicas de levitação magnética, destacando-se as vantagens da proposta aqui apresentada, comparativamente ao sistema roda-trilho e os VLT's (Veículos Leves sobre Trilhos). Apresenta-se a história do desenvolvimento do projeto. Detalhes técnicos, como a linha de imãs permanentes, os criostatos com supercondutores, o motor linear de tração, são discutidos. Finaliza-se destacando a sustentabilidade do projeto, tendo em vista seu impacto econômico, social e ambiental.

Resumo em Inglês:

This work presents the main properties of the MagLev Cobra Project, currently in development at Federal University of Rio de Janeiro. One presents the basics on magnetic levitation technique, highlighting the advantages of the proposed method faced to wheel/rail systems and light rail vehicles. The history of the project is presented. Technical details, such as the line of permanent magnets, the cryostats with superconductors, the linear traction motor, are discussed. Finalizing, the sustainability of the project is highlighted, considering its economic, social and environmental impacts.

Resumo em Português:

Nesse trabalho é mostrada a inter-relação das grandezas relativas e absolutas, que estão presentes tanto na geometria espacial quando na relatividade especial. A fim de reforçar o entendimento da relatividade especial, discutimos primeiramente um exemplo da geometria e a existência de entidades dependentes e independentes do referencial. Nós partimos de um assunto bem conhecido dos estudantes, que é o espaço geométrico tridimensional para comparar, depois, com o tratamento do espaço quadridimensional na relatividade especial. As diferenças e similaridades entre esses dois assuntos são também apresentadas de uma maneira explícita, com o objetivo de melhorar a compreensão dos alunos iniciantes na teoria da relatividade.

Resumo em Inglês:

In this work, it is shown the interplay of relative and absolute entities, which are present in both spatial geometry and special relativity. In order to strengthen the understanding of special relativity, we discuss firstly an instance of geometry and the existence of both frame-dependent and frame-independent entities. We depart from a subject well known by students, which is the three-dimensional geometric space in order to compare, afterwards, with the treatment of four-dimensional space in the special relativity. The differences and similarities between these two subjects are also presented in a explicit way, with the goal of improving the comprehension of newcomers on the theory of relativity.

Resumo em Espanhol:

Se analiza el efecto Doppler producido por una fuente acelerada usando un enfoque cinemático elemental. Con este simple método se obtienen fácilmente las expresiones para la frecuencia detectada por un observador estacionario y una fuente que se aleja o acerca. También se analiza el caso relativista.

Resumo em Inglês:

The classical Doppler effect produced by an accelerated source is considered by using a naive kinematical, graphical approach. We obtain expressions for the frecuency detected by a stationary observer from a source that moves towards or away from him. An extension to the relativistic case is also analysed.

Resumo em Português:

Uma carta celeste é um mapa do céu utilizado para identificar e localizar os objetos astronômicos. Até o início do século XX elas eram essenciais em diversas atividades humanas como a navegação e o planejamento econômico. Hoje em dia, há diversos softwares e aplicativos para celular capazes de confecciona-las em tempo real. Neste trabalho apresentamos um método para construir uma carta celeste que pode ser utilizado como um recurso didático para introduzir conceitos de astronomia nas aulas de física. O trabalho está dividido em três partes. Na primeira vamos apresentar os dois sistemas de coordenadas celeste, o equatorial e o horizontal. Na segunda as definições de tempo que serão utilizadas. Na terceira apresentamos como calcular as coordenadas horizontais dos astros e construir a carta celeste. Para finalizar apresentamos um comparação dos nossos resultados com os da literatura. Nas considerações finais há uma sugestão de como abordar esse conteúdo na sala de aula.

Resumo em Inglês:

A star chart is a map of the sky used to identify and locate astronomical objects. By the early twentieth century they were essential in various human activities such as human navigation and economic planning. Today, there are various software and mobile applications able to build them in real time. In this work, we present a method to build a sky chart that can be used as a teaching tool to introduce astronomy content in physics classes. The work is divided into three parts. At first, we present the two celestial coordinate systems, equatorial and horizontal. In the second, the time settings. In the third, we show how to calculate the horizontal coordinates of the stars and build a sky chart. Finally, we present a comparison of our results with the literature. In the conclusion, a suggestion of how to approach this this subject in the classroom.

Resumo em Português:

Há muitas sugestões de "demonstrações" da lei de inércia, tanto na rede mundial de computadores quanto em livros texto de ensino de Física. A questão explorada nesse trabalho é: essas demonstrações põem de fato a inércia em destaque? Na primeira parte do artigo, argumenta-se que, em muitos casos, não. É então explorada a manipulação na qual uma tira de papel colocada entre duas garrafas, equilibradas pelos seus gargalos, é retirada, sem que elas caiam. O resultado final (a garrafa não cair) dependerá da existência de uma força resultante, não dependerá (ou dependerá muito pouco) das massas envolvidas, e dependerá de forma decisiva da magnitude do intervalo de tempo de aplicação da força; ou seja, a inércia não aparecerá em primeiro plano. Então, um procedimento alternativo é sugerido no qual objetos com massas diferentes apresentam estados finais de movimento também diferentes, quando submetidas a forças (aproximadamente) idênticas em intensidade e duração; nesse caso, é a segunda lei de Newton que é posta em evidência. Por fim, de um ponto de vista didático, os autores preconizam atividades experimentais argumentativas, em vez de demonstrativas.

Resumo em Inglês:

There are many suggestions of "demonstrations" of the law of inertia, both in the internet and teaching physics textbooks. This work explores the following question: these demonstrations actually put the inertia in highlight? In the first part of the paper it is argued that not. The experiment explored in this work consists in a strip of paper between two bottles, balanced by its bottlenecks, which is removed without them falling. The experiment result, i.e., the upper bottle does not fall, will depend on the existence of a resultant force that does not depend (or depends a little) of the masses involved and decisively depends on the magnitude of the force application time interval. Then, an alternative experiment is suggested in which two objects with different masses receive different accelerations when subjected to forces (approximately) identical in magnitude and duration. In this experiment, Newton's second law allows a very rich analysis of the results. Finally, from a didactic point of view, the authors recommend that if the experiments are based on arguments instead of "demonstrations", the teaching of physics would be more clear and plausible.

Resumo em Português:

Este trabalho estuda o movimento planetário na gravitação relativística descrita por um campo escalar. Em particular, com base na resolução de um exercício da Ref. [1], mostra-se que o movimento de precessão do periélio é inconsistente com o resultado previsto pela relatividade geral e com os dados experimentais observados.

Resumo em Inglês:

This work studies the planetary motion in relativistic gravitation described by a scalar field. In particular, based on the resolution of an exercise of Ref. [1], it shows that the precession motion of the perihelion is inconsistent with the result predicted by general relativity and the observed experimental data.

Resumo em Espanhol:

Resúmen El propósito de este artículo es describir la construcción y validación de un test de selección múltiple con una única respuesta para identificar las ideas alternativas de los estudiantes de secundaria y bachillerato sobre el empuje en el contexto de la flotación. Como referente se ha tomado la teoría clásica del test, además describimos las ideas alternativas encontradas durante el proceso de construcción de las preguntas y sus distractores. El test fue implementado a una muestra de 168 sujetos de España y Colombia con diferentes niveles educativos. Los resultados más significativos indican que los participantes de forma nemotécnica intentan recordar la postulación del principio de Arquímedes sin reparar en un análisis de fuerzas, y en identificar los dos cuerpos que interactúan y que nos permiten hablar de la fuerza de empuje. La mayoría de los sujetos participantes consideran que el empuje depende la posición del objeto sumergido.

Resumo em Inglês:

Abstract The purpose of this article is to describe the construction and validation of a multiple choice test to identify misconceptions of middle and high school students about the Archimedes' principle in the floating context. We have taken as a reference classical theory test; also, we described, the misconceptions identified during the analysis process. The test was implemented to a sample of 168 subjects from Spain and Colombia with different educational levels. The most significant results indicate that participants try to remember the mnemonic form application of the Archimedes' principle regardless forces analysis, and participants do not identify the two bodies interact and allow us to speak of the buoyant force. They consider that buoyant force depends the position of the submerged object.

Resumo em Português:

Descrevemos experimentos didáticos simples sobre detecção de radiação e estatística de contagens, utilizando a plataforma Arduino, para aplicação no ensino médio e superior. Os experimentos ilustram a natureza binomial do processo de decaimento radioativo. O aparato permite ao estudante medir as distribuições de Poisson e Gaussiana.

Resumo em Inglês:

We describe simple didactic experiments on radiation detection and statistics counts using the Arduino platform for application in secondary and higher education. The experiments illustrate the binominal nature of the radioactive decay process. The setup enables the students to measure the distributions of Poisson and Gauss.

Resumo em Português:

Há muitos anos que o chamado “disco de Newton” vem sendo usado no ensino de óptica na tentativa de ilustrar o mecanismo da percepção espectral da luz visível pelo olho humano. Sua proposta é de que, ao ser girado, aparente ter a cor branca, que é a soma de todas as cores do espectro nele estampadas. De fato, a cor resultante que se percebe é um tom de cinza, visto que neste caso ocorre uma síntese subtrativa. A proposta desse trabalho é construir um disco, como o de Newton, no qual podemos compor através de LEDs coloridos não apenas a cor branca, como também a amarela, a ciano e a magenta. Dessa vez, as cores são geradas através da síntese aditiva com base na teoria tricromática de Young-Helmholtz.

Resumo em Inglês:

For many years, the so-called ”Newton's disc” has been used in optical teaching in an attempt to illustrate the human eye's mechanism of spectral perception of visible light. His proposal is, when rotated, appears to be white, which is the sum of all colors of the spectrum printed on it. In fact, the resulting color we see is a shade of gray, as in that case there is a subtractive synthesis. The purpose of this work is to build a disc, such as Newton's one, in which we can compose through colored LEDs not only white color, as also yellow, cyan and magenta. This time, colors are generated by additive synthesis based on the Young-Helmholtz trichromatic theory.

Resumo em Português:

Neste trabalho é apresentado um experimento didático e de baixo custo, de forma simples e intuitiva, chamado de projetor de gotas. Este experimento pode ser uma alternativa mais eficiente ao uso de microscópios para a observação de microrganismos em sala de aula, pois, pode ser visualizado por diversas pessoas de uma só vez, além de seus componentes serem de fácil acesso. Os fundamentos físicos do experimento residem nos conceitos de óptica e podem ser abordados de forma dinâmica e interativa, favorecendo a discussão sobre a interação da luz com a matéria orgânica e a natureza ondulatória e geométrica envolvida. O projetor de gotas pode ser utilizado em aulas de diferentes disciplinas tanto de exatas como biológicas, em nível de ensino fundamental, médio e superior. Inicialmente, mostra-se a metodologia experimental assim como, sugestões de materiais alternativos para montagem do experimento. Em seguida, descreve-se a física envolvida para a formação das imagens, para então demonstrar diversas aplicações que podem ser feitas em sala de aula. O foco principal do trabalho foi o de explorar as diversas possibilidades de abordagens que podem ser feitas com o experimento, a fim de mostrar seu alcance e facilidade de interação da física com outras áreas de conhecimento, como por exemplo a biologia.

Resumo em Inglês:

In this work it is presented a didactic and low-cost experiment, in a simple and intuitive way, called water drop projector. This experiment can be a more efficient alternative to the use of microscopes for observing microorganisms in the classroom, because it can be viewed by several people at once and its components are easily accessible. The physical foundation of the experiment is based on optical concepts and can be performed in a dynamic and interactive way, providing a discussion about light interaction with organic matter and the wave and geometrical features involved. The water drop projector can be used in classes of different disciplines both exact and biological, in primary, secondary and higher school levels. Initially, the experimental methodology is shown, as well as suggestions on alternatives material for experimental setting. Next, the physics involved in image formation is described and several applications that can be done in the classroom are demonstrated. The main goal of the work was to explore several approaches that can be done with the experiment, in order to show its scope and easiness to interact physics with other areas of knowledge, such as biology.

Resumo em Português:

Um modelo para a distribuição das tensões normais da Grande Pirâmide de Gizé é apresentado. O modelo é simples e pode ser discutido no ensino de física geral nos cursos básicos universtários.

Resumo em Inglês:

A model for the normal stress distribution of the Great Pyramid is presented. The model is sufficiently simple as to be discussed at a basic university physics level

Resumo em Português:

Neste trabalho, apresento uma nova questão referente à aplicação do círculo de Apolônio no contexto do design de games. Ao invés de determinarmos o ponto de encontro a partir das condições iniciais; na nova questão proposta decidiremos previamente o ponto de encontro/interceptação e calcularemos o instante em que o torpedo deve ser lançado. Na questão proposta em [1] o torpedo e o navio partem ao mesmo tempo (em trajetória retilínea) rumo a interceptação. E se esperarmos um certo tempo t para lançarmos o torpedo? Ou então, e se apontarmos o torpedo para uma determinada posição e desejarmos saber em que instante o navio será interceptado nesta posição? Estas são as novas questões trazidas nesta nota.

Resumo em Inglês:

In this paper, I present a new application of the Apollonius circle in a game design context. Instead of determining the meeting point from the initial conditions, in the present proposal a previously prescribed interception point is given and I calculate the instant of time that the torpedo must be launched. In the problem proposed in reference [1] the torpedo and the ship start at the same time (on a straight path) towards the point of interception. Now I pose the following question: What happens if we wait a certain time t to launch the torpedo? What happens if we aim the torpedo to a certain point and we want to know the instant the ship is hit when passing through this point? These are the new questions addressed to in this note.

Resumo em Português:

Apresenta-se uma resenha crítica do livro de divulgação científica ”Cosmigraphics - picturing space through time”, de autoria do artista e escritor Michael Benson. O livro apresenta uma história da astronomia contada de forma não usual, a partir das representações imagéticas sobre o cosmos. A obra é composta de dez capítulos temáticos, nos quais são apresentadas, discutidas e correlacionadas diferentes representações gráficas de corpos e fenômenos celestes, tais como a Lua, o Sol, a origem do universo ou as auroras. As imagens foram produzidas em diversos momentos da história humana, contribuindo para demonstrar a astronomia - e a ciência como um todo - como uma criação humana, condicionada pela cultura na qual o conhecimento é construído. Defende-se que o livro de Benson pode se revelar de grande valia para os professores de física de ensino médio, dada a importância de se conhecer a história da astronomia, a qual está presente na organização curricular proposta na nova Base Nacional Comum Curricular brasileira, e também pelas interconexões entre o conteúdo programático e a história da ciência que sua leitura permite inferir.

Resumo em Inglês:

It is presented a critical review of the book of popular science ”Cosmigraphics - picturing space through time”, authored by artist and writer Michael Benson. The book presents a history of astronomy told in an unusual way, from the imagistic representations of the cosmos. The work consists of ten thematic chapters, in which different graphical representations of bodies and celestial phenomena (such as the Moon, the Sun, the origin of the universe or auroras) are presented, discussed and correlated. The images were produced at different times in human history, contributing to demonstrate astronomy - and science as a whole - as a human creation, conditioned by the culture in which knowledge is constructed. It is argued that Benson's book may prove valuable for high school physics teachers, given the importance of knowing the history of astronomy, which is present in the proposed curriculum organization in the new Brazilian Common National Base Curriculum, and also because of the interconnections between the curriculum and the history of science that can be inferred.