Resumo em Português:

RESUMO Este trabalho tem como objetivo utilizar a formulação integral de contorno na construção de um método numérico para modelar a propagação de ondas internas na interface entre dois fluidos. Apresentamos vários exemplos numéricos para ilustrar a acurácia do método proposto e também mostrar sua utilidade na simulação das interações de ondas não lineares.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this work, we use boundary integral formulation to develop a numerical method to study the propagation of internal waves at the interface of two fluids. We present several numerical examples in order to illustrate the accuracy of the proposed method and also to show that its usefulness in the simulation of nonlinear waves interactions.

Resumo em Português:

RESUMO Este trabalho aborda o problema da Quantização Vetorial Robusta no cenário de transmissão de imagens por canal binário simétrico. É introduzida uma aplicação do algoritmo Variable Neighborhood Search (VNS) para atribuição de indices para vetores-código do dicionário. Resultados de simulações revelam que o algoritmo VNS, quando comparado ao Simulated Annealing e ao Algoritmo Genético, produz dicionários com a mesma robustez aos erros de canal, gastando, para tanto, um menor tempo de execução.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT This work addresses the problem of robust vector quantization in the scenario of image transmission over a binary symmetric channel. The application of the algorithm Variable Neighborhood Search (VNS) is introduced for the purpose of index assignment of codevectors. Simulation results reveal that the algorithm VNS, when compared to Simulated Annealing and Genetic algorithm, produces codebooks with the same robustness to channel erros with the spent of minor time.

Resumo em Português:

RESUMO O problema do subgrupo oculto (PSO) tem um papel importante na computação quântica pois muitos algoritmos quânticos que são exponencialmente mais rápidos que seus equivalentes clássicos são casos especiais do PSO. Neste artigo nós mostramos a existência de um novo algoritmo quântico eficiente para o PSO sobre grupos da forma ZN⋊Zqs, onde N é um número inteiro positivo com uma particular decomposição em fatores primos, q um número primo e s um inteiro positivo qualquer.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The hidden subgroup problem (HSP) plays an important role in quantum computing because many quantum algorithms that are exponentially faster than classical algorithms are special cases of the HSP. In this paper we show that there exists a new efficient quantum algorithm for the HSP on groups ZN⋊Zqs where N is an integer with a special prime factorization, q prime number and s any positive integer.

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RESUMO Neste artigo usamos uma nova transformação fracional complexa e o método da sub-equação para estudar equações diferenciais não lineares e encontrar soluções exatas. As soluções de onda encontradas mostram que as soluções da equação não linear de Schrodinger perturbada com um modelo não linear de lei das potências pode apresentar diversos comportamentos diferentes.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper, we use the new fractional complex transform and the sub-equation method to study the nonlinear fractional differential equations and find the exact solutions. These solitary wave solutions demonstrate the fact that solutions to the perturbed nonlinear Schrodinger equation with power law nonlinearity model can exhibit a variety of behaviors.

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RESUMO Neste trabalho, apresentamos diferentes métodos de estimação para os parâmetros da distribuição binomial-exponencial 2, tais como, estimador de máxima verossimilhança, método dos momentos, método percentil, estimador de mínimos quadrados, método do máximo produto espaçado, estimador de Cramér-von-Mises, estimador de Anderson-Darling e o estimador de Anderson-Darling com cauda a direita são apresentados. Com base em um estudo de simulação numérica, verificamos que o estimador de Anderson-Darling retorna estimativas mais eficientes se comparado com os outros estimadores. Por fim, nossa proposta é aplicada em três conjuntos de dados relacionados à pluviosidade total mensal ao longo dos meses de Abril, Maio e Setembro em São Carlos, Brasil.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper, we have considered different estimation methods of the unknown parameters of a binomial-exponential 2 distribution. First, we briefly describe different methods of estimation such as maximum likelihood, method of moments, percentile based estimation, least squares, method of maximum product of spacings, method of Cramér-von-Mises, methods of Anderson-Darling and right-tail Anderson-Darling, and compare them using extensive simulations studies. Finally, the potentiality of the model is studied using three real data sets related to the total monthly rainfall during April, May and September at São Carlos, Brazil.

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RESUMO Equações de Difusão-Advecção são amplamente utilizadas em modelagens de uma diversidade de problemas. Estes modelos matemáticos consistem em uma equação ou sistema de equações diferenciais parciais com condições iniciais e de contorno, que dependem dos fenômenos a serem estudados. Na modelagem, condições de contorno podem ser negligenciadas e desnecessariamente simplificadas, ou ainda mal entendidas, levando a um modelo não refletir bem a realidade, tornando análises qualitativas e/ou quantitativas mais difíceis. Neste trabalho nós deduzimos uma condição de contorno geral com fluxo linear para problemas de difusão-advecção e mostramos que ela gera todas as outras condições de contorno possíveis, de acordo com o fluxo externo à fronteira. Isso é feito via uma formulação integral, analisando a massa total do sistema. Nós ilustramos os casos expostos com aplicações na expectativa de elucidar seus significados. Simulações numéricas, por meio do Método de Diferenças Finitas, são utilizadas para exemplificar o impacto de diferentes condições de contorno, tornando possível quantificar o fluxo na fronteira. Com as análises qualitativas e quantitativas, este trabalho pode ser útil a pesquisadores e estudantes trabalhando em modelos matemáticos com equações de difusão-advecção.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT Advection-diffusion equations are widely used in modeling a diverse range of problems. These mathematical models consist in a partial differential equation or system with initial and boundary conditions, which depend on the phenomena being studied. In the modeling, boundary conditions may be neglected and unnecessarily simplified, or even misunderstood, causing a model not to reflect the reality adequately, making qualitative and/or quantitative analyses more difficult. In this work we derive a general linear flux dependent boundary condition for advection-diffusion problems and show that it generates all possible boundary conditions, according to the outward flux on the boundary. This is done through an integral formulation, analyzing the total mass of the system. We illustrate the exposed cases with applications willing to clarify their meanings. Numerical simulations, by means of the Finite Difference Method, are used in order to exemplify the different boundary conditions’ impact, making it possible to quantify the flux along the boundary. With qualitative and quantitative analysis, this work can be useful to researchers and students working on mathematical models with advection-diffusion equations.

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RESUMO A solução automatizada das equações do transporte de contaminantes no interior de um aquífero depende de parâmetros físicos e químico e, principalmente, do campo de velocidades de suas águas subterrâneas. Este campo de velocidades pode ser obtido da solução numérica do modelo matemático que descreve o potencial hidráulico da região de fluxo saturado. Na fase de pré-processamento da solução, o uso de técnicas de geoprocessamento foi aplicado na geração de malhas computacionais com a imposição geoespacial das condições iniciais e de fronteira para simular o comportamento do lençol freático na localidade do contaminante. Neste trabalho, após a transferência do potencial hidráulico, em termos de campo de velocidades para a equação do transporte, um código numérico desenvolvido em Python foi capaz de prever a migração de um contaminante no interior de um aquífero descrevendo a quantidade do poluente através das isolinhas de concentração. Outra contribuição importante das técnicas de geoprocessamento foi observado na padronização e especificação das informações georreferenciadas das várias fontes que forneceram as bases de dados geoespacias para a descrição hidrogeológica da região de estudos.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The automated solution of contaminant transport equations inside an aquifer depends on physical and chemical parameters and, most importantly, on the groundwater velocity field. Such a field can be obtained from the numerical solution of a mathematical model describing the hydraulic potential of the saturated flux region. In the pre-processing solution step, geoprocessing techniques were applied to produce computational meshes respecting the geospatial constraints of the initial and boundary conditions to simulate the behavior of the water table around the contaminant. In this work, after the hydraulic potential transference - in terms of velocities field for the transport equation -, a Python numerical code was developed to predict the contaminant migration within an aquifer, describing the amount of pollutant through concentration isolines. Another important contribution of the geoprocessing techniques was observed in the standardization and specification of the georeferenced information from several sources, which provided the geospatial database for the hydrogeologic description of the studied area.

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RESUMO Neste trabalho, apresentamos um eficiente esquema de elementos finitos com mínimos quadrados de Galerkin para simular a equação de Burgers na reta toda, sujeita a condições iniciais com suporte compacto. As simulações numéricas foram realizadas tomando-se uma sequência de problemas auxiliares de Dirichlet adimensionais no espaço e parametrizada pelo seu suporte numérico K˜. Tomando vantagem dos bem conhecidos efeitos convectivos e difusivos da equação de Burgers, as computações iniciam-se escolhendo K˜. de forma a conter o suporte da condição inicial e, conforme a solução se difunde, K˜. é aumentada apropriadamente. Por comparação direta entre as soluções analítica e numérica e, pelo seus comportamentos assintóticos, concluímos que o esquema proposto é preciso mesmopara tempos grandes. Assim, este pode ser aplicado para numericamente investigar pro prie da des desta e de similares equações em domínios não limitados.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this work we present an efficient Galerkin least squares finite element scheme to simulate the Burgers’ equation on the whole real line and subjected to initial conditions with compact support. The numerical simulations are performed by considering a sequence of auxiliary spatially dimensionless Dirichlet’s problems parameterized by its numerical support K˜. Gaining advantage from the well-known convective-diffusive effects of the Burgers’ equation, computations start by choosing K˜ so it contains the support of the initial condition and, as solution diffuses out, K˜ is increased appropriately. By direct comparisons between numerical and analytic solutions and its asymptotic behavior, we conclude that the proposed scheme is accurate even for large times, and it can be applied to numerically investigate properties of this and similar equations on unbounded domains.

Resumo em Português:

RESUMO Abordamos o problema da subdifusão e da difusão normal a fim de realizar uma calibração entre parâmetros simulados e parâmetros de um modelo subdifusivo. O modelo teórico consiste em uma equação de difusão generalizada por derivadas fracionárias temporais. Os dados são gerados por simulações baseadas em caminhadas aleatórias de tempo contínuo com média do tempo de espera e variância do comprimento de saltos controlados para fornecer uma gama completa de casos entre a subdifusão e a difusão normal. A partir das simulações comparamos a precisão entre dois métodos para obter os parâmetros coeficiente de difusão e ordem da derivada fracionária: análise da dispersão da variância no tempo e ajuste por otimização dos histogramas de posições com as soluções do modelo teórico. Destacamos a conexão entre os parâmetros das simulações e dos parâmetros do modelo teórico.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT We address the problem of subdiffusion or normal diffusion to perform a calibration between simulations parameters and those from a subdiffusive model. The theoretical model consists to a generalized diffusion equation with fractional derivatives in time. The data generated by simulations represents continuous-time random walks with controlled mean waiting time and jump length variance to provide a full range of cases between subdiffusion and normal diffusion. From simulations, we compare the accuracy of two methods to obtain the diffusion constant and the order of fractional derivatives: the analysis of the dispersion of the variance in time and an optimized fitting of the histograms of positions with theoretical model solutions. We highlight the connection between the parameters of the simulations those of theoretical models.

Resumo em Português:

RESUMO Este trabalho refere-se à simulação numérica da instabilidade de Kelvin-Helmholtz usando um modelo magneto-hidrodinâmico ideal e resistivo bidimensional no contexto de uma abordagem de multirresolução adaptativa. As instabilidades de Kelvin-Helmholtz são causada por uma velocidade de cisalhamento, e normalmente é esperada em uma camadaentre dois fluidos com diferentes velocidades. Devido à sua complexidade, esse tipo de problema é um teste bem conhecido para esquemas numéricos, sendo importante para a verificação do código desenvolvido. O objetivo principal deste trabalho é verificar a implementação numérica do modelo utilizando o conhecido código FLASH, aplicado ao contexto das instabilidades de Kelvin-Helmholtz.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT This work is concerned with the numerical simulation of the Kelvin-Helmholtz instability using an ideal and resistive two-dimensional magnetohydrodynamics model in the context of an adaptive multiresolution approach. The Kelvin-Helmholtz instabilities are caused by a velocity shear and normally expected in a layer between two fluids with different velocities. Due to its complexity, this kind of problem is a well-known test for numerical schemes and it is important for the verification of the developed code. The aim of this paper is to verify the implemented numerical model with the well-known astrophysics FLASH code.