Resumo em Português:

RESUMO A estimação da correlação entre dados independentes usando estimadores clássicos, como o coeficiente de Pearson, está bem estabelecida na literatura. No entanto, tais estimadores são inadequados para analisar a correlação entre dados dependentes. Existem vários tipos de dependência, sendo as dependências serial (temporal) e espacial as mais comuns, as quais são inerentes aos dados de várias áreas. Usando uma análise de série temporal bivariada pode-se avaliar a relação entre duas séries. Além disso, como uma série temporal pode estar relacionada com outra em alguma defasagem de tempo (seja para o passado ou para o futuro), é essencial também considerar correlações defasadas. A função de correlação cruzada (CCF), que assume que cada série tem uma distribuição normal e não é autocorrelacionada, é usada com freqüência. No entanto, mesmo quando uma série temporal é normalmente distribuída, a autocorrelação ainda é inerente a uma ou ambas séries temporais, comprometendo as estimativas obtidos usando o CCF e suas interpretações. Como uma alternativa a este problema, a análise usando a correlação cruzada wavelet (WCC) foi proposta. O WCC é baseado na transformada wavelet não decimada (NDWT), a qual é uma transformação invariante à translação e decompõe dados dependentes em múltiplas escalas, cada uma representando o comportamento de uma banda de frequências diferente. Para demonstrar a aplicabilidade deste método, dados simulados e reais de séries temporais de diferentes processos estocásticos foram analisados. Os resultados demonstraram que as análises baseadas em o CCF pode não representar a realidade; no entanto, o WCC pode ser usado para identificar corretamente a correlação em cada escala. Além disso, o intervalo de confiança (IC) para os resultados da análise do WCC foi estimado para determinar a significância estatística.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The estimation of the correlation between independent data sets using classical estimators, such as the Pearson coefficient, is well established in the literature. However, such estimators are inadequate for analyzing the correlation among dependent data. There are several types of dependence, the most common being the serial (temporal) and spatial dependence, which are inherent to the data sets from several fields. Using a bivariate time-series analysis, the relation between two series can be assessed. Further, as one time series may be related to an other with a time offset (either to the past or to the future), it is essential to also consider lagged correlations. The cross-correlation function (CCF), which assumes that each series has a normal distribution and is not autocorrelated, is used frequently. However, even when a time series is normally distributed, the autocorrelation is still inherent to one or both time series, compromising the estimates obtained using the CCF and their interpretations. To address this issue, analysis using the wavelet crosscorrelation (WCC) has been proposed. WCC is based on the non-decimated wavelet transform (NDWT), which is translation invariant and decomposes dependent data into multiple scales, each representing the behavior of a different frequency band. To demonstrate the applicability of this method, we analyze simulated and real time series from different stochastic processes. The results demonstrated that analyses based on the CCF can be misleading; however, WCC can be used to correctly identify the correlation on each scale. Furthermore, the confidence interval (CI) for the results of the WCC analysis was estimated to determine the statistical significance.

Resumo em Português:

RESUMO Um grande problema de saúde pública brasileiro é a dengue, cujo vírus é transmitido por um vetor (o mosquito Aedes aegypt). Apesar dos esforços em controlar essa doença, o número de casos registrados tem aumentado com o passar dos anos e isso leva a um problema epidemiológico de identificar áreas prioritárias para combatê-la e dar suporte à definição de políticas públicas de saúde específicas. Este trabalho visa o desenvolvimento de um sistema de suporte à decisão baseado em informação espacial, que permita levar em consideração diferentes informações agregadas por um sistema baseado em regras fuzzy para detectar áreas de prioridade de combate a esse agravo. O sistema foi aplicado ao estudo do dengue no estado da Paraíba entre os anos de 2009 a 2013.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT A Brasilian public health problem is dengue, whose virus is transmitted by a vector (the mosquito Aedes aegypt). Despite of efforts of health authorities in order to control this disease, the registered cases number has increased over the years. As consequence, we have an epidemiological problem of identifying priority areas to combat it providing support the definition of specific public health policies. This paper aims at the development of a spatial decision support system, which allows to take into account different information aggregated by a fuzzy rule-based system to detect priority areas for intervention on this disease. The system was applied to study of dengue at Paraíba state of Brazil from 2009 to 2013.

Resumo em Português:

RESUMO O objetivo deste trabalho é determinar se a fusão de métodos de avaliação on-line é uma metodologia apropriada para a avaliação on-line de desempenho de usuários dentro de simuladores com realidade virtual. Três diferentes formas de métodos Fuzzy Naive Bayes baseados em distribuições estatísticas foram utilizados para avaliar tarefas específicas e a fusão da informação foi realizada com o sistema de Votação por Maioria Ponderada. Dados representando parte do Exame Ginecológico, que é um exame de rotina realizado em mulheres e fundamental para encontrar casos de câncer cervical em estágios iniciais, foram compilados. Matrizes de confusão e coeficientes Kappa foram obtidos utilizando uma simulação Monte Carlo para este método. A parte da análise destes resultados, é possível confirmar que este método teve bom desempenho, com grau de concordância substancial.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The objective of this paper was to determine if a fusion of online assessment methods is a feasible methodology for online assessment of performance of users inside virtual reality simulators. Three different forms of the Fuzzy Naive Bayes method based on statistical distributions were used to assess specific tasks and the fusion of information was performed by a Weighted Majority Voting system. Data was compiled representing a portion of the Gynecological Examination, which is a checkup examination that is routinely performed for women and is paramount in finding earlier cases of cervical cancer. Confusion matrices and Kappa coefficients were obtained using a Monte Carlo simulation for this method. From the analysis of these results, it is possible to confirm that this method performed well, with a substantial agreement degree.

Resumo em Português:

RESUMO Os algoritmos de otimização multi-objectivo tiveram um relativo crescimento nos últimos anos. Diante disso, é necessária alguma maneira de comparar os resultados por eles gerados. Neste sentido, medidas de desempenho são importantes. Em geral, são consideradas algumas propriedades desses algoritmos tais como capacidade, convergência, diversidade ou convergência-diversidade. Algumas dessas medidas são conhecidas da comunidade acadêmica como generational distance (GD), inverted generational distance (IGD), hypervolume (HV), Spread (∆), Averaged Hausdorff distance (∆p ), R2-indicator dentre outros. Aqui, nós focamos em propor um novo indicador para medir a convergência baseada na formula tradicional da entropia de Shannon. As principais características da nossa proposta são: 1) Não depende de saber o conjunto Pareto Exato e 2) Médio custo computacional quando comparado com o Hypervolume.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The algorithms of multi-objective optimisation had a relative growth in the last years. Thereby, it requires some way of comparing the results of these. In this sense, performance measures play a key role. In general, it’s considered some properties of these algorithms such as capacity, convergence, diversity or convergence-diversity. There are some known measures such as generational distance (GD), inverted generational distance (IGD), hypervolume (HV), Spread (∆), Averaged Hausdorff distance (∆p ), R2-indicator, among others. In this paper, we focuses on proposing a new indicator to measure convergence based on the traditional formula for Shannon entropy. The main features about this measure are: 1) It does not require to know the true Pareto set and 2) Medium computational cost when compared with Hypervolume.

Resumo em Português:

RESUMO O objetivo deste estudo é melhorar o modelo de cadeias de Markov de dois estados usado em Hidrologia para geração sintética de fluxos diários. O modelo apresentado em (4) e estudado em (2) e (3) baseia-se em duas cadeias de Markov, ambas de ordem um, para a determinação do estado do fluxo. Em algumas áreas da Hidrologia, onde cadeias de Markov de ordem um são usadas com sucesso para modelar eventos como precipitação diária, pesquisadores têm se mostrado preocupados com a ordem ótima de tais cadeias (10). Neste artigo, uma resposta a uma preocupação similar sobre o modelo desenvolvido em (4) é dada, usando o critério de informação de Bayes para estabelecer a ordem de cadeia de Markov que melhor se encaixa nos dados. A metodologia é aplicada a uma série de fluxos diários de sete rios brasileiros. Observa-se que os dados gerados usando a ordem estimada de cada cadeia são mais próximos dos dados reais do que o modelo proposto em (4), com exceção de dois locais que têm as menores séries temporais e estão - localizados nas regiões mais secas.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT The aim of this study is to further investigate the two-state Markov chain model for synthetic generation of daily streamflows. The model presented in (4) to determine the state of the stream and later studied in (2) and (3) is based on two Markov chains, both of order one. In some areas of Hydrology, where Markov chains of order one have been successfully used to model events such as daily rainfall, researchers are concerned about the optimal order of the Markov chain (10). In this paper, an answer to a similar concern about the model developed in (4) is given using the Bayesian Information Criterion (BIC) to establish the order of the Markov chain which best fits the data. The methodology is applied to daily flow series from seven Brazilian sites. It is seen that the data generated using the optimal order are closer to the real data than when compared to the model proposed in (4) with the exception of two sites, which exhibit the shortest time series and are located in the driest regions.

Resumo em Português:

RESUMO Em 1949, Leopoldo Nachbin estabeleceu uma versão do Teorema de Stone-Weierstrass para funções diferenciáveis de classe Ck em abertos do espaço euclidiano. Neste trabalho, apresentamos algumas aplicações desse teorema relacionadas com aproximação e interpolação no espaço das funções de classe Ck munido da topologia compacto-aberta.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper, we give some applications of Nachbin’s Theorem (4) to approximation and interpolation in the the space of all k times continuously differentiable real functions on any open subset of the Euclidean space.

Resumo em Português:

RESUMO Os problemas de alocação local visitante são considerados de forma natural como modelos de programação quadrática em variáveis binárias. Para resolver ditos problemas, estudamos aqui diferentes formulações. Primeiro, o problema é reformulado como um programa quadrático com restrições lineares, e restrições quadráticas, respectivamente. Para problemas de grande porte, propomos uma formulação de tamanho reduzido, obtida manipulando sua estrutura especial a 1/4 do problema original. Notemos que a formulação de programação quadrática nos leva a uma relaxação semidefinida, que é resolvida de forma aproximada por métodos de programação semidefinida. Comparamos nossa formulação reduzida de programação semidefinida, com a conhecida formulação MIN-RES-CUT. Finalmente, oferecemos experimentação numérica para ilustrar as características de cada modelo.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT Home-Away Assignment problems are naturally considered as quadratic programming models in binary variables. For solving the problem, different formulations are studied here. First, the problem is rewritten as a quadratic programming formulation with linear constraints, and a quadratically constrained version respectively. For large scale problem, some reduced formulation are proposed by manipulating their special structure, with 1/4 of the original size. Note that the quadratic programming formulations lead to semidefinite relaxations solved approximately by semidefinite programming method. Comparison between our SDP relaxation and the MIN-RES-CUT based formulation is given. Finally some numerical experiments are given to illustrate the characteristics of each model.

Resumo em Português:

RESUMO Nesse trabalho apresentamos uma abordagem computacional para tratar de álgebras que satisfazem identidades polinomiais. Mais precisamente, utilizamos o programa Maple para verificar e identificar identidades polinomiais das álgebras de matrizes com entradas na álgebra de Grassmann E, em especial a álgebra M k,l (E), a qual Di Vincenzo e La Scala apresentaram resultados interessantes quando k = l = 1, usando a noção de identidades polinomiais fracas. Foram criados alguns procedimentos em Maple para adequar o produto das matrizes segundo as propriedades de E, sendo esta uma álgebra não comutativa. Além disso, implementamos algumas funções com menor tempo de processamento na solução de determinados problemas em comparação com funções análogas do Maple. Vale ressaltar que utilizamos o Maple na versão 18 em um computador com processador Intel@ Core™i7 e 8GB de memória RAM. Finalizamos com o estudo da conjectura dada por Kemer acerca do grau mínimo do polinômio standard para a álgebra M n (E).

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper is presented a computational approach to deal with algebras that satisfy polynomial identities. More precisely, we used the Maple program to verify and identify polynomial identities of matrix algebras with entries in the Grassmann algebra E, especially the algebra M k,l (E), which Di Vincenzo and La Scala showed interesting results when k = l = 1, using the notion of weak polynomial identities. Some procedures were created in Maple to suit the product of the matrices according to the properties of E, this being a non-commutative algebra. In addition, we implemented some functions with shorter processing time in solving certain problems compared to similar Maple functions. It should be noted that we use the Maple version 18 on a computer with Intel @ Core i7 and 8GB of RAM memory. We conclude with a study of the conjecture given by Kemer at about the minimum degree of the standard polynomial for the algebra M n (E).

Resumo em Português:

RESUMO Importantes aplicações em microfluídica requerem o controle e transporte de partículas imersas em um fluido. Propomos um modelo para o planejamento automático de boas trajetórias de um ponto arbitrário até um alvo, na presença de obstáculos. Esse modelo pode ser utilizado para a manipulação de partículas fazendo uso de atuadores do tipo mecânico ou elétrico. Apresentamos a formulação matemática do modelo e um método numérico baseado na otimização do tempo de chegada através do princípio de Bellman. A implementação considera malhas quadradas, as quais são construídas a partir de imagens pixeladas. Simulações numéricas mostram que a árvore de trajetórias obtida do algoritmo evita obstáculos e regiões estagnadas do domínio fluídico com sucesso.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT Many important microfluidic applications require the control and transport of particles immersed in a fluid. We propose a model for automatically planning good trajectories from an arbitrary point to a target in the presence of obstacles. It can be used for the manipulation of particles using actuators of mechanical or electrical type. We present the mathematical formulation of the model and a numerical method based on the optimization of travel time through the Bellman’s principle. The implementation is focused on square grids such as those built from pixelated images. Numerical simulations show that the trajectory tree produced by the algorithm successfully avoids obstacles and stagnant regions of the fluid domain.

Resumo em Português:

RESUMO Neste artigo, apresentamos e provamos uma nova fórmula de Taylor truncada por meio da fórmula 𝒱 -fracionária truncada das constantes. Neste sentido, apresentamos a formula de Taylor restante truncado por meio de integral 𝒱 -fracionária, essencial para analisar e comparar o erro, ao abordar funções por polinômios. A partir desses novos resultados, algumas aplicações foram feitas envolvendo algumas desigualdades, especificamente, generalizamos a desigualdade de Cauchy-Schwartz.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT In this paper, we present and prove a new truncated 𝒱 -fractional Taylor’s formula using the truncated 𝒱 -fractional variation of constants formula. In this sense, we present the truncated 𝒱 -fractional Taylor’s remainder by means of 𝒱 -fractional integral, essential for analyzing and comparing the error, when approaching functions by polynomials. From these new results, some applications were made involving some inequalities, specifically, we generalize the Cauchy-Schwartz inequality.

Resumo em Português:

RESUMO Este trabalho propõe novas formulações para o problema de cobertura por hubs capacitado de alocação única com custo fixo. O problema envolve a localização de nós hubs e a atribuição de nós de demandas aos hubs, de modo que o tempo de percurso entre qualquer par de nós origem-destino não exceda a janela máxima de tempo e a capacidade de processamento dos hubs. Uma relaxação Lagrangeana é proposta e através do método do subgradiente são obtidos limitantes primais e duais. Para acelerar o método subgradiente, uma heurística construtiva primal fornece boas soluções de partida. Além disso, foi realizada uma etapa de pré-processamento das instâncias para a redução do espaço de busca. Experimentos computacionais foram realizados com um conjunto de instâncias reais da “Australian Post”. Os resultados indicam que a relaxação lagrangeana proposta, quando comparada com a solução de um dos modelos de referência da literatura, foi capaz de aprimorar os limitantes primais e duais sob limites de tempo de execução e de consumo de memória.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT This paper proposes new formulations for the single allocation fixed-cost hub covering problem. This problem concerns on determining the location of hubs and the assignment of demand nodes to hubs, respecting the hubs capacities and maintaining the traversal time between any pair of nodes within a time-window. A Lagrangean relaxation is proposed and through the subgradient method, lower and upper bounds are obtained. To improve the method performance, a primal constructive heuristic obtains good warm-start solutions. In addition, a pre-processing reduces the solution space. Computational experiments were conducted with a set of real-life instances from the Australian Post. The results indicate that the proposed Lagrangean relaxation, when compared with the solution of reference model from literature, was capable of improving the upper and lower bounds, under restrictions on the execution time and memory usage.

Resumo em Português:

RESUMO Um problema de valor de fronteira associado é uma equação do tipo Kirchhoff é considerado. Resultados de existência de múltiplas soluções são provados utilizando o teorema de Avery-Peterson. Um método numérico baseado no algoritmo de Levenberg-Maquardt combinado com um processo heurístico é apresentado com finalidade de elucidar aspectos numéricos e teóricos.

Resumo em Inglês:

ABSTRACT A nonlinear boundary value problem related to an equation of Kirchhoff type is considered. The existence of multiple positive solutions is proved through Avery-Peterson Fixed Point Theorem. A numerical method based on Levenberg-Marquadt algorithm combined with a heuristic process is present in order to align numerical and theoretical aspects.