RESUMO A gestão integrada dos sistemas de abastecimento de água com o uso eficiente dos recursos requer a otimização das operações. O agrupamento das redes de abastecimento de água em pequenas unidades, chamadas de distritos de medição (DMAs), é uma estratégia que permite o desenvolvimento de regras operacionais específicas, responsáveis por melhorar o desempenho da rede. Neste contexto, os métodos de classificação agrupam os nós vizinhos de acordo com características semelhantes, como elevação ou distância à fonte de água. Utilizando os critérios topológicos, operacionais e matemáticos para determinar a configuração dos DMAs, o trabalho apresenta um modelo k-means e um modelo híbrido, que combina um mapa auto-organizado (SOM) com o algoritmo k-means, como métodos de agrupamento. Comparou-se quatro critérios matemáticos, Silhouette, GAP, CalinskiHarabasz e Davies-Bouldin e analisou-se a influência de três critérios topológicos variáveis, a demanda de água, a elevação dos nós e o comprimento do tubo, para determinar o número ótimo de agrupamentos. Ademais, com o intuito de identificar a melhor configuração de DMAs, o método de otimização de enxame de partículas (PSO) foi aplicado para determinar o número, o custo, as pressões e a localização das entradas do DMA.

ABSTRACT Integrated management of water supply systems with efficient use of natural resources requires optimization of operational performances. Dividing the water supply networks into small units, so-called district metered areas (DMAs), is a strategy that allows the development of specific operational rules, responsible for improving the network performance. In this context, clustering methods congregate neighboring nodes in groups according to similar features, such as elevation or distance to the water source. Taking into account hydraulic, operational and mathematical criteria to determine the configuration of DMAs, this work presents the k-means model and a hybrid model, that combines a self-organizing map (SOM) with the k-means algorithm, as clustering methods, comparing four mathematical criteria to determine the number of DMAs, namely Silhouette, GAP, Calinski-Harabasz and Davies Bouldin. The influence of three clustering topological criteria is evaluated: the water demand, node elevation and pipe length, in order to determine the optimal number of clusters. Furthermore, to identify the best DMA configuration, the particle swarm optimization (PSO) method was applied to determine the number, cost, pressure setting of Pressure Reducing Valves and location of DMA entrances.

RESUMO Este artigo usa o modelo de entropia máxima para calcular vazões em tubos. O modelo de entropia máxima requer que as velocidades de escoamento sejam medidas em apenas dois pontos ao longo do raio do tubo para que a vazão seja calculada em qualquer tubo com seção transversal circular, independentemente do tamanho do diâmetro. Um algoritmo genético foi utilizado para determinar os dois parâmetros da equação entropia máxima para escoamento forçado. Três adutoras foram analisadas. Os valores das vazões obtidos pelo modelo de entropia máxima acoplado ao algoritmo genético para duas adutoras foram comparados com os valores obtidos por um medidor de vazão eletromagnético calibrado (AquaProbe ABB) e ficaram dentro da precisão do aparelho (± 2%), conforme informado pelo fabricante. Um tubo de Pitot tipo Cole instalado em série com um tubo Venturi foram usados para definir, respectivamente, três diferentes perfis de velocidade e medir três diferentes vazões para a terceira adutora. Os três valores de vazão obtidos pelo modelo de entropia máxima foram comparadas com os valores obtidos pelo tubo Venturi e ficaram dentro das incertezas apresentadas (3,3%, 3,1% e 2,8%) para cada valor de vazão obtido pelo tubo Venturi. O método apresentado facilita o cálculo da descarga em qualquer tubo.

ABSTRACT This paper utilizes the maximum entropy model to calculate discharges in pipes. The proposed model requires the flow velocities to be gauged in just two positions along the pipe radius to calculate the discharge of any given pipe with circular cross-section regardless its diameter size. A genetic algorithm is used to determine the two parameters of the entropy equation for pipe flow. Three water mains are assessed. The discharge values achieved by the maximum entropy model coupled to the genetic algorithm for two water mains are compared to those achieved by a calibrated AquaProbe ABB electromagnetic flow meter and remain within the device accuracy (± 2%), as reported by its manufacturer. A Cole type Pitot tube in series with a Venturi tube are used to respectively define three velocity profiles and gauge three different discharges for the third water main. The three discharge values obtained by the maximum entropy model are compared to the ones obtained by the Venturi tube and remain within the presented uncertainties (3.3%, 3.1% and 2.8%) for each discharge gauged by the Venturi tube. The discharge calculation in any given pipe is facilitated by the presented method.

Este artigo apresenta a aplicação de modelo matemático-computacional de simulação e otimização para localização de fugas. O modelo proposto é fundamentado no acoplamento de um simulador hidráulico baseado no Time Marching Approach - TMA com o algoritmo otimizador de Nelder-Mead e foi aplicado em uma rede de distribuição de água da cidade de Jundiaí-SP. Nos testes realizados ficou claro o funcionamento adequado do modelo apresentado, pois a fuga simulada foi localizada, sendo observado, entretanto, a necessidade de um aprimoramento na localização dos pontos de monitoramento durante a execução da simulação.

This work presents a computational model as a new tool for leak localization. The considered model was developed through the coupling of hydraulic simulator based in Time Marching Approach - TMA method with the Nelder-Mead optimization algorithm. The model was applied to a real water distribution network, in the city of Jundiaí, Brazil. In the carried through tests it was clearly the adequate functioning of the presented model, therefore the simulated escape was located, being observed, however, the necessity of an improvement in the localization of the monitor points, during the execution of the simulation.