Tunneling effects in resonant acoustic scattering of an air bubble in unbounded water

Resumo

O problema tratado neste trabalho é o espalhamento ressonante do som por uma bolha de ar imersa na água. O formalismo do espalhamento acústico em ondas parciais, relacionado ao problema proposto, é revisitado. Com base na analogia entre o espalhamento de partículas na mecânica quântica e o espalhamento acústico, os modos de vibração naturais da bolha, denominados de ressonâncias, são descritos e interpretados. Dentro deste contexto, um modelo foi elaborado para descrever fisicamente a interface ar-água e as implicações do grande contraste entre as densidades nos vários regimes dos modos naturais de oscilação da bolha. Os resultados principais estão apresentados em termos dos períodos relacionados aos tempos de vida das ressonâncias e nos fatores de qualidade da cavidade. Considerando as dimensões típicas das bolhas e os comprimentos de ondas sonoras em água, foram executados cálculos numéricos esplícitos utilizando a análise assintótica. É demonstrado que os períodos de duração de vida das ressonâncias obedecem uma escala de acordo com o período de Minnaert, que é o menor tempo de vida de uma ressonância, denominado de modo de respiração da bolha. Como esperado, as ressonâncias de maior tempo de vida resultam em fatores de qualidades de cavidade $Q$ muito expressivos que variam entre 10¹⁰ a 10⁵. As descobertas teóricas aqui expressas indicam uma melhor compreensão do mecanismo de acúmulo de energia existente em um meio repleto de bolhas.

Palavras-chave
Espalhamento Acústico; Ressonâncias de Minnaert; Métodos Semi-Clássicos; Modos de Galeria de Sussurros; Espalhamentos Mie e Rayleigh