Anais da Academia Brasileira de Ciências, Volume: 73, Issue: 2, Published: 2001
  • Lefschetz-Pontrjagin duality for differential characters Mathematical Sciences

    HARVEY, REESE; LAWSON, BLAINE

    Abstract in Portuguese:

    Uma teoria de caracteres diferenciais é aqui desenvolvida para variedades com bordo. Isto é feito tanto do ponto de vista de Cheeger-Simons como do deRham-Federer. O resultado central deste artigo é a formulação e a prova de um teorema da dualidade de Lefschetz-Pontrjagin, que afirma que o pareamento <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/fo1.gif" alt="fo1.gif (867 bytes)"> dado por (alfa,beta) <img SRC="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m1img7.gif"> (alfa * beta) [X] induz isomorfismos <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/fo2.gif" alt="fo2.gif (1110 bytes)"> <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/fo3.gif" alt="fo3.gif (1086 bytes)"> sobre os duais diferenciáveis de Pontrjagin. Em particular, <img SRC="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m1img13.gif"> e <img SRC="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m1img13a.gif"> são injetivos com domínios densos no grupo de todos os homeomorfismos contínuos no círculo. Uma aplicação de cobordo é introduzida, a qual fornece uma sequência longa para os grupos de caracteres associados ao par ( X, <img SRC="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m1img14.gif">X). A relação desta sequência com as aplicações de dualidade é analisada.

    Abstract in English:

    A theory of differential characters is developed for manifolds with boundary. This is done from both the Cheeger-Simons and the deRham-Federer viewpoints. The central result of the paper is the formulation and proof of a Lefschetz-Pontrjagin Duality Theorem, which asserts that the pairing <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/fo1.gif" alt="fo1.gif (867 bytes)"> given by (alpha, beta) <img SRC="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m1img7.gif"> (alpha * beta) [X] induces isomorphisms <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/fo2.gif" alt="fo2.gif (1110 bytes)"> <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/fo3.gif" alt="fo3.gif (1086 bytes)"> onto the smooth Pontrjagin duals. In particular, <img SRC="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m1img13.gif"> and <img SRC="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m1img13a.gif"> are injective with dense range in the group of all continuous homomorphisms into the circle. A coboundary map is introduced which yields a long sequence for the character groups associated to the pair (X, <img SRC="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m1img14.gif">X). The relation of the sequence to the duality mappings is analyzed.
  • A duality result between the minimal surface equation and the maximal surface equation Mathematical Sciences

    ALÍAS, LUIS J.; PALMER, BENNETT

    Abstract in Portuguese:

    Nesta nota, mostramos como o clássico teorema de Bernstein sobre as superfícies mínimas no espaço Euclideano pode ser visto como uma consequência do teorema de Calabi-Bernstein sobre as superfícies máximas no espaço de Lorentz-Minkowski (e vice-versa). Isto decorre de uma simples, mas elegante, dualidade entre soluções a suas correspondentes equações diferenciais.

    Abstract in English:

    In this note we show how classical Bernstein's theorem on minimal surfaces in the Euclidean space can be seen as a consequence of Calabi-Bernstein's theorem on maximal surfaces in the Lorentz-Minkowski space (and viceversa). This follows from a simple but nice duality between solutions to their corresponding differential equations.
  • Non-holonomic connections following Élie Cartan Mathematical Sciences

    KOILLER, JAIR; RODRIGUES, PAULO R.; PITANGA, PAULO

    Abstract in Portuguese:

    Nesta nota revisitamos a comunicação de E. Cartan no Congresso Internacional da IMU em Bolonha, Itália. As distribuições aqui consideradas serão do mesmo tipo que as tomadas por Cartan, uma classe especial que chamamos fortemente não-holônomas. Porém, preparamos o caminho para a aplicação do método da equivalência de Cartan (uma ferramenta poderosa para a obtenção de invariantes) a distribuições mais gerais.

    Abstract in English:

    In this note we revisit E. Cartan's address at the 1928 International Congress of Mathematicians at Bologna, Italy. The distributions considered here will be of the same class as those considered by Cartan, a special type which we call strongly or maximally non-holonomic. We set up the groundwork for using Cartan's method of equivalence (a powerful tool for obtaining invariants associated to geometrical objects), to more general non-holonomic distributions.
  • On deformation of foliations with a center in the projective space Mathematical Sciences

    MOVASATI, HOSSEIN

    Abstract in Portuguese:

    Seja <img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif"> uma folheação no espaço projetivo de dimensão dois e com integral primeira do tipo <img ALIGN="MIDDLE" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img2.gif">, onde F e G são dois polinômios numa carta afim e <img ALIGN="MIDDLE" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img3.gif"> = <img ALIGN="MIDDLE" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img4.gif"> e g.c.d.(p, q) = 1. Seja z um ponto crítico não degenerado de <img ALIGN="MIDDLE" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img2.gif"> e <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/ft.gif" alt="ft.gif (149 bytes)" align="middle"> uma deformação de <img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif"> no espaço das folheações de grau deg(<img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif">) tal que a singularidade deformada <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/zt.gif" alt="zt.gif (118 bytes)"> perto de z ainda é um centro. Provamos que a folheação <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/ft.gif" alt="ft.gif (149 bytes)" align="middle"> tem uma integral primeira do mesmo tipo de <img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif">. Usando os argumentos da demonstração desse resultado daremos uma cota inferior para o numero máximo de ciclos limites de uma equação differential de grau fixo no plano real.

    Abstract in English:

    Let <img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif"> be a foliation in the projective space of dimension two with a first integral of the type <img ALIGN="MIDDLE" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img2.gif">, where F and G are two polynomials on an affine coordinate, <img ALIGN="MIDDLE" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img3.gif"> = <img ALIGN="MIDDLE" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img4.gif"> and g.c.d.(p, q) = 1. Let z be a nondegenerate critical point of <img ALIGN="MIDDLE" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img2.gif">, which is a center singularity of <img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif">, and <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/ft.gif" alt="ft.gif (149 bytes)" align="middle"> be a deformation of <img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif"> in the space of foliations of degree deg(<img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif">) such that its unique deformed singularity <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/zt.gif" alt="zt.gif (118 bytes)"> near z persists in being a center. We will prove that the foliation <img src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/ft.gif" alt="ft.gif (149 bytes)" align="middle"> has a first integral of the same type of <img ALIGN="BOTTOM" src="http:/img/fbpe/aabc/v73n2/m4img1.gif">. Using the arguments of the proof of this result we will give a lower bound for the maximum number of limit cycles of real polynomial differential equations of a fixed degree in the real plane.
  • Coherent soliton propagation through doped optical fibers: cloning, breakup, and soliton interactions Physical Sciences

    CAVALCANTI, SOLANGE B.; FONSECA, EDUARDO J. DA S.; CAETANO, DILSON P.; HICKMANN, JANDIR M.

    Abstract in Portuguese:

    Investiga-se numericamente a propagação simultânea de dois pulsos ópticos através de um meio dispersivo não linear dopado, modelado por um sistema ressonante de três níveis, usando-se uma abordagem de equações generalizadas não lineares de Schrödinger. Estas últimas incluem a contribuição das ressonâncias do dopante cuja dinâmica é regida pelas equações de Bloch. Neste trabalho, revemos as possibilidades interessantes que a combinação de efeitos dispersivos não lineares com o aprisionamento coerente da população oferecem, tais como: clonagem, quebra e interação entre solitons.

    Abstract in English:

    The simultaneous propagation of two optical pulses through a doped nonlinear dispersive medium modelled by a resonant three-level system was investigated numerically, within the framework of a pair of coupled extended nonlinear Schrödinger equations. These included the contribution of the dopant resonances whose dynamics is governed by Bloch equations. In this work, we review the interesting possibilities on the manipulation of fields such as cloning, breakup and soliton interactions, that the combination of coherent population trapping with nonlinear dispersive media offers.
  • Response of the brain to enrichment Biomedical And Medical Sciences

    DIAMOND, MARIAN C.

    Abstract in Portuguese:

    Antes de 1960, os cientistas consideravam o encéfalo como imutável, sujeito apenas ao controle genético. Entretanto, no início dos anos 60, alguns pesquisadores especulavam seriamente que influências ambientais podiam ser capazes de alterar a estrutura cerebral. Por volta de 1964, dois laboratórios de pesquisa demonstraram que a morfologia e a química ou a fisiologia do cérebro poderia ser modificada pela experiência (Bennett et al. 1964, Hubel e Wiesel 1965). Desde então, a capacidade do cérebro a responder para responder a insumos ambientais, especificamente ao "enriquecimento'', tornou-se um fato aceito por neurocientistas, educadores e outros. De fato, a demonstração de que o enriquecimento ambiente pode modificar componentes estruturais do cérebro de rato, em qualquer idade, alterou suposições prevalentes a respeito da plasticidade cerebral (Diamond et al. 1964, Diamond 1988). O córtex cerebral, a área associada com o processamento cognitivo superior, é mais receptivo do que outras partes do encéfalo ao enriquecimento ambiental. A mensagem é clara: embora o encéfalo possua uma organização macro-estrutural relativamente constante, o sempre-mutável córtex cerebral, com sua microarquitetura complexa de potencial desconhecido, é fortemente moldado pelas experiências antes do nascimento, durante a juventude e, em verdade, ao longo de toda a vida. É essencial que se note que os efeitos do enriquecimento sobre o encéfalo têm consequências no comportamento. Pais, educadores, geradores de políticas e quaisquer indivíduos podem todos se beneficiar de tal conhecimento.

    Abstract in English:

    Before 1960, the brain was considered by scientists to be immutable, subject only to genetic control. In the early sixties, however, investigators were seriously speculating that environmental influences might be capable of altering brain structure. By 1964, two research laboratories proved that the morphology and chemistry or physiology of the brain could be experientially altered (Bennett et al. 1964, Hubel and Wiesel 1965). Since then, the capacity of the brain to respond to environmental input, specifically "enrichment,'' has become an accepted fact among neuroscientists, educators and others. In fact, the demonstration that environmental enrichment can modify structural components of the rat brain at any age altered prevailing presumptions about the brain's plasticity (Diamond et al. 1964, Diamond 1988). The cerebral cortex, the area associated with higher cognitive processing, is more receptive than other parts of the brain to environmental enrichment. The message is clear: Although the brain possesses a relatively constant macrostructural organization, the ever-changing cerebral cortex, with its complex microarchitecture of unknown potential, is powerfully shaped by experiences before birth, during youth and, in fact, throughout life. It is essential to note that enrichment effects on the brain have consequences on behavior. Parents, educators, policy makers, and individuals can all benefit from such knowledge.
  • Functional role of a glycolipid in directional movements of neurons Biomedical And Medical Sciences

    MENDEZ-OTERO, ROSALIA; SANTIAGO, MARCELO F.

    Abstract in Portuguese:

    A migração de neurônios de seus sítios de origem a seus destinos finais é uma etapa universal e crítica na formação da complexa estrutura do sistema nervoso. Admite-se que o processo migratório seja governado, em parte, por sequências de sinais definidas genetica e epigeneticamente que são interpretadas pelas células migrantes. Os mecanismos moleculares subjacentes à migração neuronal têm sido objeto de intensa investigação. Como em outros processos do desenvolvimento, muitas moléculas devem participar na migração neuronal. Algumas delas, como as moléculas de adesão e proteínas motoras, podem contribuir para etapas discretas no ato de migração; outras, como moléculas extra-celulares de sinalização, podem regular a ativação e/ou o término do programa de migração. Neste artigo nós revisamos achados de nosso grupo que demonstram o(s) papel (papéis) funcional(ais) de um glicolipídeo específico na migração neuronal e no crescimento de neuritos no sistema nervoso em desenvolvimento bem como no adulto.

    Abstract in English:

    Migration of neurons from their site of origin to their final destination is a critical and universal step in the formation of the complex structure of the nervous system. The migratory process is thought to be governed in part by genetically and epigenetically defined sequences of signals which are interpreted by migrating cells. The molecular mechanisms that underlie neuronal migration have been the subject of intense investigation. As in other developmental processes, many molecules must participate in neuronal migration. Some molecules, such as cell adhesion molecules and motor proteins, may contribute to discrete steps in the migration act; others, like extracellular signaling molecules, may regulate the activation and/or termination of the migration program. In this article we review findings from our group that demonstrate the functional role(s) of a specific glycolipid in neuronal migration and neurite outgrowth in the developing and adult nervous system.
  • Watery and dark axons in Wallerian degeneration of the opossum's optic nerve: different patterns of cytoskeletal breakdown? Biomedical And Medical Sciences

    NARCISO, MARCELO S.; HOKOÇ, JAN NORA; MARTINEZ, ANA M. B.

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho, relatamos uma análise morfológica qualitativa da degeneração Walleriana em um marsupial. Os nervos ópticos direito de gambás da espécie Didelphis marsupialis foram esmagados com uma pinça fina. Após 24, 48, 72, 96 e 168 horas, os animais foram anestesiados e perfundidos com fixador. A seguir, os nervos foram imersos em fixador e processados para microscopia eletrônica de rotina. Entre as alterações precoces típicas da degeneração, observamos fibras nervosas com degeneração focal do citoesqueleto axoplasmático, degeneração aquosa e degeneração escura, com o último tipo prevalente às 168 horas após esmagamento. Nossos resultados indicam uma desintegração gradual do citoesqueleto axoplasmático, oposta à prévia visão de um processo "tudo-ou-nada''. Relatamos também que, devido a um mecanismo desconhecido, as fibras mostram ou um padrão aquoso ou um padrão escuro de degeneração axonal, conforme observado nos perfis axonais. Observamos também fibras cuja mielina sofria uma degradação precoce na ausência de alterações axonais.

    Abstract in English:

    In this paper we report a qualitative morphological analysis of Wallerian degeneration in a marsupial. Right optic nerves of opossums Didelphis marsupialis were crushed with a fine forceps and after 24, 48, 72, 96 and 168 hours the animals were anaesthetized and perfused with fixative. The optic nerves were immersed in fixative and processed for routine transmission electron microscopy. Among the early alterations typical of axonal degeneration, we observed nerve fibers with focal degeneration of the axoplasmic cytoskeleton, watery degeneration and dark degeneration, the latter being prevalent at 168 hours after crush. Our results point to a gradual disintegration of the axoplasmic cytoskeleton, opposed to the previous view of an "all-or-nothing'' process (Griffin et al 1995). We also report that, due to an unknown mechanism, fibers show either a dark or watery pattern of axonal degeneration, as observed in axon profiles. We also observed fibers undergoing early myelin breakdown in the absence of axonal alterations.
  • The tides and tidal circulation of Todos os Santos Bay, Northeast Brazil: a general characterization Earth Sciences

    LESSA, GUILHERME C.; DOMINGUEZ, JOSÉ M. L.; BITTENCOURT, ABÍLIO C.S.P.; BRICHTA, ARNO

    Abstract in Portuguese:

    Localizada no Estado da Bahia, a Bahia de Todos os Santos (BTS) é a segunda maior reentrância costeira na costa brasileira, após a Baía de São Marcos, no Maranhão. Três grandes bacias de drenagem convergem para a BTS, contribuindo com uma descarga média anual de água doce 120 m³/s, sendo que desde 1985 50% deste total é retido por uma represa no rio Paraguaçu. A vazão média anual original era duas ordens de magnitude menor que a vazão média associada à maré de sizígia na entrada da baía, o que explica as características essencialmente marinhas observadas no interior da BTS. As marés são semi-diurnas e são amplificadas em 1,5 vezes no interior da baía. As constituintes harmônicas de águas rasas se tornam importantes ao longo do canal e rio Paraguaçu, onde geram distorções diferenciadas na onda de maré entre sizígia e quadratura. As correntes de maré na baía são principalmente bi-direcionais, e mais fortes durante a maré vazante na maior parte da baía. Correntes de maré relativamente fortes, associadas à BTS, se fazem sentir em um raio de aproximadamente 10 km para fora da baía, onde se superpõem a correntes de SW induzidas pelos ventos.

    Abstract in English:

    The Todos os Santos Bay, located on northeastern Brazil, is the second largest coastal bay in the country, after São Marcos Bay. The three main drainage basins convey an average of 120 m³/s of freshwater towards the bay, the majority of it, however, held by a dam in Paraguaçu River since 1985. The original average freshwater inflow was two orders of magnitude smaller than the estimated tidal discharge through the main bay entrance, and the oceanographic characteristics of the bay, as indicated by bay salinity measurements, are clearly marine. The tides are semi-diurnal, and are amplified up the bay by a factor of 1.5. Shallow water constituents become more important as the tide propagates along Paraguaçu Channel and Paraguaçu River, where they generate time asymmetries that change between spring and neap tides. Currents in the bay are mainly bi-directional, and are stronger during the ebbing tide in most of the bay. Offshore, relatively strong tidal currents appear to be felt in a radius of about 10 km, where they are superimposed on winds driven currents orientated to the southwest.
  • Sr and Nd isotopic characteristics of 1.77-1.58 Ga rift-related granites and volcanics of the Goiás tin province, central Brazil Earth Sciences

    PIMENTEL, MÁRCIO M.; BOTELHO, NILSON F.

    Abstract in Portuguese:

    As rochas supracrustais do Grupo Araí, e os granitos tipo-A associados, representam um rift continental paleo-mesoproterozóico. Duas famílias de granitos são identificadas: a mais antiga (ca. 1,77 Ga) forma pequenos plutons circulares enquanto a mais jovem (ca. 1,58 Ga), constitui corpos maiores e deformados. Dados isotópicos Sr-Nd indicam que o magmatismo félsico é predominantemente o produto de re-fusão de crosta de idade paleoproterozóica. Razões 87Sr/86Sr iniciais das duas famílias são ca. 0,726 e 0,720. A maioria das idades modelo T DM caem no intervalo entre 2,58 e 1,80 Ga e os valores de épsilonND(T) se distribuem entre +3.6 e -11.9. Rochas vulcânicas do Grupo Araí são bimodais, com basaltos e dacitos/riolitos intercalados em sedimentos continentais. As vulcânicas félsicas mostram características isotópicas de Nd muito semelhantes às dos granitos e também são interpretadas como produtos da re-fusão de crosta paleoproterozóica. Sedimentos do Grupo Araí indicaram T DM entre 2,4 e 2,16 Ga, demonstrando que são o produto da erosão de crosta paleoproterozóica. Os dados apresentados indicam que o rift Araí se instalou em crosta recém estabilizada, após a orogenia Paleoproterozóica.

    Abstract in English:

    Supracrustal rocks of the Araí Group, together with coeval A-type granites represent a ca. 1.77-1.58 Ga old continental rift in Brazil. Two granite families are identified: the older (1.77 Ga) group forms small undeformed plutons, and the younger granites (ca. 1.58 Ga) constitute larger, deformed plutons. Sr-Nd isotopic data for these rocks indicate that the magmatism is mostly product of re-melting of Paleoproterozoic sialic crust. Initial Sr ratios for both granite families are ca 0.726 and 0.720. Most TDM model ages are between 2.58 and 1.80 Ga. epsilonND(T) values are between +3.6 and -11.9. Araí volcanics are bimodal, with basalts and dacites/rhyolites interlayered with continental sediments. The felsic volcanics show Nd isotopic characteristics which are very similar to the granites, and are also interpreted as reworking of Paleoproterozoic crust. Detrital sediments of the Araí Group revealed T DM model ages between 2.4 and 2.16 Ga, indicating that they are the product of erosion of Paleoproterozoic crust. The data indicate that the Araí rift system was established on crust that had just become stable after the Paleoproterozoic orogeny.
  • Environmental risk increase due to heavy metal contamination caused by a copper mining activity in Southern Brazil Earth Sciences

    BIDONE, EDISON D.; LAYBAUER, LUCIANO; CASTILHOS, ZULEICA C.; MADDOCK, JOHN L.

    Abstract in Portuguese:

    As Minas do Camaquã foram a principal jazida de cobre sulfetado do sul do Brasil. Sua explotação foi realizada desde o século passado até 1996. Para avaliar a contaminação da água e o incremento do risco ambiental por metais pesados, relacionados à atividade de mineração, foram amostrados dois diferentes pontos do Arroio João Dias (estação 1, nível de base natural da área e, estação 2, área contaminada). A atividade de mineração aumentou os fluxos semanais naturais de metais pesados em aproximadamente 5424 kg ( <FONT FACE="Symbol">~</FONT> 60%) de fluxo total, 1542 kg ( <FONT FACE="Symbol">~</FONT> 49%) de fluxo da fração dissolvida e 3881 kg ( <FONT FACE="Symbol">~</FONT> 66%) de fluxo da fração particulada. O fluxo total de metais de origem antropogênica deve-se principalmente ao Fe, seguido por Cu > Zn > Mn, enquanto os fluxos de Cd, As e Pb foram desprezíveis. A avaliação do risco potencial à saúde humana, relacionado à ingestão diária de água do Arroio João Dias, indica que o risco deve-se, principalmente, ao Mn na área contaminada. A ingestão de água da estação 2 representa um incremento de risco da ordem de 130% e 59%, considerando os efeitos não carcinogênicos e carcinogênicos, respectivamente. O incremento real de risco à saúde humana pode ser maior do que aquele relacionado às concentrações totais, uma vez que as concentrações de Mn e As dissolvidas foram 5,5 e 2 vezes maiores respectivamente, do que o aceitável.

    Abstract in English:

    The Camaquã Copper Mines (CCM) were the main sulphide deposit in Southern Brazil and have been in operation from last century to 1996. To evaluate water contamination and environmental risk increase by heavy metals from mining operations, two points on the João Dias Creek were sampled (Station 1, background area and Station 2, contaminated area). Mining activity increased the natural weakly heavy metal fluxes by approximately 5424 kg. ( ~ 60%) of the total metal flux, 1542 kg. ( ~ 49%) of dissolved and 3881 kg ( ~ 66%) of particulate metal flux. Total metal flux of anthropic origin was mostly due to Fe followed by Cu > Zn > Mn whereas Cd, As and Pb fluxes were negligible. The potential human health hazards and risk assessment related to daily intake of water from João Dias Creek are mostly due to Mn and should be of concern for the contaminated area. The ingestion of water from station 2 represents incremental risks of 130% and 59% respectively, considering the non-carcinogenic and the carcinogenic effects. The real increase of human health hazards may be greater than those related to the total concentrations since Mn and As dissolved concentrations were 5.5 and 2.0 higher than acceptable, respectively.
  • Characterization and genesis of waterfalls of the Presidente Figueiredo region, Northeast State of Amazonas, Brazil Earth Sciences

    NOGUEIRA, AFONSO C. R.; SARGES, ROSEANE R.

    Abstract in Portuguese:

    As cachoeiras da região de Presidente Figueiredo constituem um dos mais fascinantes cenários naturais do nordeste do Estado do Amazonas, norte do Brasil. As quedas, geralmente com menos de 10m de altura, são desenvolvidas em rochas siliciclásticas das formações Nhamundá (Siluriano inferior) e Manacapuru (Siluriano superior-Devoniano inferior). Os estudos morfológico e estrutural dessas feições indicam que a maioria dessas quedas de água originaram-se por neotectônica quaternária e encontram-se instaladas em escarpas de falhas normais NE-SW. Ocorrem, ainda, com menor freqüência, cachoeiras evoluídas a partir de feições pseudocársticas. A origem das cachoeiras de Presidente Figueiredo provavelmente remonta ao Neógeno, quando a região estava sujeita aos processos de lateritização associados a um clima úmido em densa cobertura vegetal. Tais condições favoreceram o desenvolvimento de cavernas nos quartzo-arenitos da Formação Nhamundá. Posteriormente, durante o Quaternário, a região foi afetada por falhas normais NE-SW que deslocaram perfis lateríticos, rios e igarapés, originando as cachoeiras. Esses fenômenos climáticos e tectônicos proporcionaram uma intensa dissecação do relevo da região, indicado pelo recuo das escarpas de falha e pelo desmantelamento de cavernas, responsável pela configuração morfológica atual da região.

    Abstract in English:

    The waterfalls of the Presidente Figueiredo municipality represent a fascinating natural scenery of northeast state of Amazonas, northern Brazil. The falls, generally less than 10m high, are developed on siliciclastic rocks of the Nhamundá (Lower Silurian), and Manacapuru (Upper Silurian - Lower Devonian) formations. Morphological and structural analyses of these features indicate that most of them originated through Quaternary neotectonics and are installed in NE-trending normal fault escarpments. Waterfalls also developed within pseudokarstic features, but are less frequent. The origin of the Presidente Figueiredo waterfalls probably goes back to the Neogene, when the region was submitted to laterization processes associated with a humid climate and a dense rainforest. These conditions favored the development of caves in quartzarenites of the Nhamundá Formation. During the Quaternary, the region was subjected to NE-trending normal faulting which displaced laterite layers, rivers and streams giving rise to waterfalls. These climatic and tectonic phenomena promoted intense relief dissection, as indicated by fault escarpment retreat and cave dismantlement, responsible for the present-day morphologic configuration.
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