Tipos de conocimientos desplegados por futuros profesores de Matemática al resolver problemas sobre funciones trigonométricas

Uribe, Marco; Retamal Oliva, Paulina

doi:10.1590/1980-4415v35n71a12

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Sumário

Artículo • Bolema 35 (71) • Sep-Dec 2021 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n71a12 copiar

Tipos de conocimientos desplegados por futuros profesores de Matemática al resolver problemas sobre funciones trigonométricas

Types of knowledge displayed by future Mathematics teachers when solving problems about trigonometric functions

Autoría SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumen

En este trabajo se analizan los conocimientos matemáticos puestos en juego por un grupo de futuros profesores de matemática frente a la realización de actividades evaluativas sobre funciones trigonométricas. Identificamos, a partir del análisis de las respuestas dadas, una tipología de conocimientos matemáticos generales y específicos. Para este propósito, se ha considerado la faceta epistémica, los elementos primarios y el conocimiento común del contenido del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Los resultados indican que los estudiantes despliegan conocimiento general de tipo: Algorítmico, Representativo e Interpretativo y conocimientos específicos asociados a campos de problemas abordados en tres tipos de preguntas.

Palabras clave:
Funciones Trigonométricas; Enfoque Ontosemiótico; Conocimiento Matemático

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	4	20
CG2	Representativo	12	60
CG3	Interpretativo	0	0
	En blanco	4	20
	Total	20	100

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	5	25
CG2	Representativo	0	0
CG3	Interpretativo	7	35
	En blanco	8	40
	Total	20	100

Cód.	Descripción	Frec.	%
CE1	Aplicación de teorema de Pitágoras	6	37,5
CE2	Uso de plano cartesiano	6	37,5
CE3	Uso de identidad fundamental	1	6,2
CE4	Uso de razones trigonométricas	3	18,8
	Total	16	100

Cód.	Descripción	Frec.	%
CE1	Uso de seno del ángulo doble	9	75
CE2	Evaluación para determinar el cuadrante de P(2α)	3	25
CE3	Uso de suma de cosenos	10	83,3
CE4	Indicación del cuadrante para P(2α)	3	25
CE5	Uso de calculadora	1	8,3
CE6	Indicación del cuadrante para P(α + β)	2	16,6

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	7	35
CG2	Representativo	0	0
CG3	Interpretativo	0	0
	En blanco	13	65
	Total	20	100

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	2	10
CG2	Representativo	1	5
CG3	Interpretativo	2	10
	En blanco	15	75
	Total	20	100

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	1	5
CG2	Representativo	0	0
CG3	Interpretativo	8	40
	En blanco	11	55
	Total	20	100

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	2	10
CG2	Representativo	1	5
CG3	Interpretativo	4	20
	En blanco	13	65
	Total	20	100

Cód.	Descripción	Frec.	%
CE1	Evaluar función hiperbólica	7	100
CE2	Buscar intersecciones en el eje X	4	57,1
CE3	Buscar intersecciones en el eje Y	4	57,1
CE4	Uso de restricción de fórmula de tangente hiperbólica	1	14,2
CE5	Uso de restricción en desarrollo de tangente hiperbólica	4	57,1
CE6	Uso de definición de inyectividad	3	42,8

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	4	21
CG2	Representativo	3	15,8
CG3	Interpretativo	1	5,3
	En blanco	11	57,9
	Total	19	100

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	3	15,8
CG2	Representativo	0	0
CG3	Interpretativo	0	0
	En blanco	16	84,2
	Total	19	100

Cód.	Tipo de conocimiento	Frec.	%
CG1	Algorítmico	0	0
CG2	Representativo	1	5,3
CG3	Interpretativo	2	10,5
	En blanco	16	84,2
	Total	19	100

Cód.	Tipo de Conocimiento	Frec.	%
CE1	Definición de amplitud	8	88,8
CE2	Definición de periodo	1	11,1
CE3	Definición de frecuencia	1	11,1
CE4	Interpretación de la función coseno	3	33,3

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