Elaboração, Análise e Aplicação de um Modelo Epistemológico de Referência para o Ensino do Conceito de Função na Licenciatura em Matemática

Elaboration, Analysis, and Application of a Reference Epistemological Model for Teaching the Function Concept on a Mathematics Degree Course

Resumo

O artigo trata da elaboração, análise e aplicação do Modelo Epistemológico de Referência (MER) para o conceito de função que foi aplicado na disciplina de Funções I da licenciatura em Matemática da Educação do Campo. Para a sua elaboração foram utilizadas algumas informações preliminares sobre o conceito de função, tais como: uma breve evolução histórica do conceito; algumas dificuldades no processo de ensino e aprendizagem; a sua organização nos documentos curriculares brasileiros; e uma análise praxeológica de um livro didático utilizado na disciplina pesquisada. Como base teórica da elaboração do nosso MER utilizamos: a proposta de Lucas aplicada ao cálculo diferencial elementar; a modelação matemática de Chevallard e Gascón; e os níveis de modelação funcional de Ruiz-Munzón. Com essa organização, propomos um esquema de um MER para o conceito de função, que fundamentou a aplicação do Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP), aplicado pelo professor da disciplina de Funções I para seus alunos no período de seis sessões. Durante o processo de aplicação, foi observado o desenvolvimento do PEP fundamentado pelo MER, que se apresenta como possibilidade para o ensino de função, destacando o processo de transição de um domínio discreto para o contínuo, como também, o estudo de famílias de funções. Os resultados encontrados indicam que as técnicas não tomam um papel de destaque em relação à compreensão dos conceitos, ocasionando uma mudança da postura do professor para proporcionar o ensino e aprendizagem do conceito de função.

Palavras-chave
Teoria Antropológica do Didático; Modelo Epistemológico de Referência; Função